系统牛顿第二定律

牛顿第二定律例子

牛顿第二定律的例子包括：

1.高空自由落体：一个物体在高空中自由落体，只受到重力作用。根据牛顿第二定律，物体的加速度与它所受的合外力之间成正比。在这个例子中，合外力就是物体所受的重力。根据牛顿第二定律的公式F = ma，其中F表示合外力（即重力），m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

2.斜劈A的例子：静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动。把A和B看作一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向受到的摩擦力的方向未定。劈A的加速度，物体B的加速度沿斜面向下，将分解成水平分量和竖直分量，，对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律有：与同方向。而整体在水平方向的合外力只有受到的摩擦力，故的方向水平向左。

3.连接体问题：巧用牛顿第二定律解决连接体问题。把研究对象看作一个整体，应用牛顿第二定律列式，然后对整体内的各个物体进行隔离分析，单独列出牛顿第二定律的方程。

4.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板：已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g ＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度 a和人对吊板的压力F分别为() A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N

5.气球的问题：科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物，此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s。

牛顿第二定律的理解

一、牛顿第二定律的内容和表达式

(一)、物体的牛顿第二定律

1、内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。即物体所受的合外力的作用效果，是使物体产生加速度。

2、表达式：

(二)、系统的牛顿第二定律

1、内容：系统所受的合外力的作用效果，是使系统产生加速度。

2、表达式：若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为

…，加速度分别…，这个系统受到合外力为，则这个系统应用牛顿第二定律的表示式为

其正交表示式为：

(三)、牛顿第二定律与动量定理的关系

1、内容：物体所受的合外力，等于物体的动量的变化率。

2、表达式：

二、牛顿第二定律的理解

1、瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时存在、同时变化、同时消失。

2、矢量性：F＝ma是一个矢量表达式，加速度a和合外力F的方向始终保持一致。

3、独立性：物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，合加速度和合外力有关。

4、同一性：加速度和合外力对应于同一研究物体，即F、a、m针对同一对象。

三、牛顿第二定律的适用范围

牛顿运动定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，它是经典力学的基础。所以作为其中之一的牛顿第二定律也同样如此，只在惯性系中才成立。

四、牛顿第二定律的常规应用

利用牛顿第二定律有利于解决两类问题：

1、根据物体的受力情况判断物体的运动情况；

2、根据物体的运动情况判断物体的受力情况。

质点组牛顿第二定律和系统牛二

牛顿第二定律是物理学中最重要的定律之一，它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。它的公式是：F=ma，其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。牛顿

第二定律的意义在于，它揭示了物体在受到外力作用时，加速度与外力的大小成正比，与

物体的质量成反比。

系统牛顿第二定律是物理学中一种更加抽象的定律，它描述了一组质点在受到外力作用时

的运动规律。它的公式是：F=Σmi(ai-ai0)，其中F表示外力，m表示质点的质量，ai表示质点的加速度，ai0表示质点的初始加速度。系统牛顿第二定律的意义在于，它揭示了一

组质点在受到外力作用时，加速度与外力的大小成正比，与质点的质量成反比，而且加速度的变化受到质点的初始加速度的影响。

牛顿第二定律和系统牛顿第二定律都是物理学中重要的定律，它们揭示了物体和一组质点

在受到外力作用时的运动规律，为物理学的研究提供了重要的理论基础。

系统的牛顿第二定律及应用

一、系统的牛顿第二定律

若将系统受到的每一个外力，系统内每一物体的加速度均沿正交坐标系的x轴与y轴分解，则系统的牛顿第二定律的数学表达式如下：

F1x+F2x+…=m1a1x+m2a2x+…

F1y+F2y+…=m1a1y+m2a2y+…

与采用隔离法、分别对每一物体应用牛顿第二定律求解不同的是，应用系统的牛顿第二定律解题时将使得系统内物体间的相互作用力变成内力，因而可以减少不必求解的物理量的个数，导致所列方程数减少，从而达到简化求解的目的，并能给人以一种赏心悦目的感觉，现通过实例分析与求解，说明系统的牛顿第二定律的具体应用，并力图帮助大家领略到应用系统的牛顿第二定律求解的优势。

二、系统的牛顿第二定律的应用

1、求系统所受到的外力

例1 在图1中，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M。B为铁片，质量为m。整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程，轻绳上的拉力F的大小为（）

A、F＝Mg

B、Mg<F<(m+M)g

C、F=(m+M)g

D、F>(m+M)g

分析与解以A、B、C系统为研究对象，它受到的外力为竖直向下的重力（m+M）g，绳对系统竖直向上的拉力F（电磁铁A与铁片B间的相互引力为内力）。A、C的加速度为0，铁片上升时向上的加速度不为0。若以竖直向上方向为正向，设某时刻铁片B向上的加速度为a，则由系统的牛顿第二定律得

F－(m+M)g=ma

∴F=(m+M)g+ma>(m+M)g

因此，应选正确答案D。

例2 如图2所8示，一根长为l的轻杆，两端各固定一个质量均为m 的小球A和B。若轻杆以它的中点O为轴在竖直平面内转动，求轻杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力。

牛顿第二定律详解

实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系

知识简析一、牛顿第二定律

1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。

2.表达式：F=ma

揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；

②力与a的定量关系

3、对牛顿第二定律理解：

（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．

（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．

（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．

（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速

4. 理解时应应掌握以下几个特性。

(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。

(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。

(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合

当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。

物理牛顿第二定律知识点总结

牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体受力时的运动规律。该定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。下面将对牛顿第二定律的几个关键点进行总结。

1. 牛顿第二定律的基本原理

牛顿第二定律是基于质点力学的基本原理之一，它指出物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比。当物体受到合力时，它将产生加速度，而加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。

2. 牛顿第二定律的数学表达

牛顿第二定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。这个公式表明，当物体所受的合力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度会减小。

3. 牛顿第二定律的单位

根据国际单位制，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。因此，牛顿第二定律的单位可以表示为N=kg×m/s²。

4. 牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。例如，在机械运动中，可

以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度、速度和位移。在工程学中，可以利用牛顿第二定律来设计和分析各种机械系统。在天体力学中，可以利用牛顿第二定律来研究行星、卫星等天体的运动规律。

5. 牛顿第二定律的局限性

牛顿第二定律在某些情况下可能不适用。例如，在极小尺度的微观领域，量子力学的规律会取代经典力学的描述；在高速运动的情况下，相对论效应需要考虑。此外，牛顿第二定律也无法解释某些特殊情况下的运动规律，如黑洞的行为等。

系统牛顿第二定律的应用

在高中阶段应用牛顿第二定律的时候，绝大多数的情况下，都是把一个物体作为研究对象。而事实上，也可以把物体组成的系统作为研究对象，来应用牛顿第二定律，可以称为广泛意义的牛顿第二定律。

尽管高中阶段的要求达不到这一程度，但对于有些题目，使用起来还挺方便。

对于单个物体来说，水平的力只产生水平的加速度，对竖直方向没有影响；竖直的力只产生竖直的加速度，对水平方向没有影响。力在两个互相垂直的方向上各自独立作用。用公式表达如下：

Fx=max

Fy=may

对物体组成的系统而言，也是这样的规律，只是表述更为复杂一些。

Fx=m1a1x+m2a2x+...

Fy=m1a1y+m2a2y+...

大致可以用语言表述为：组成系统的各物体的质量乘以各自x方向的加速度，然后求和，等于系统x方向的外力；y方向类似表述。

高中物理-系统牛顿第二定律与整体法

系统的牛顿第二定律与整体法

在静力学、动力学问题中，涉及到系统外力时，我们往往采用整体法处理，但是很多资料并没有讲清楚整体法的适用条件，以及背后的理论基础，甚至限定只允许在几个物体相对静止时使用整体法，使得整体法的适用范围大大缩小。本文则从系统的牛顿第二定律入手，奠定整体法解决静力学、动力学问题的理论基础，并通过实例展示整体法的广阔应用空间。

一、系统的牛顿第二定律 1、推导

如图所示，两个物体组成一个系统，外界对系统内物体有力的作用（系统外力），系统内物体之间也有相互作用（系统内力），则

对1：12111F F m a += 对2：21222F F m a += 其中，2112F F =-

联立，得：121122F F m a m a +=+

这个方程中，等式左边只剩下系统外力，等式右边则是各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加。

上述推导中，研究对象只有两个，但是很容易将上述结论推广到任意多个研究对象，方法仍然是分别对各个物体列动力学方程，然后相加——由于内力总是成对出现，且每对内力总是等大反向，因此相加的结果仍然是：等式左边只剩下系统外力，等式右边则是各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加。这个结论就是系统的牛顿第二定律，其通式为：

112233...F

m a m a m a =+++∑外

或者：

112233...x x x x

F

m a m a m a =+++∑外，112233...y y y y F m a m a m a =+++∑外

2、理解

系统的牛顿第二定律表达式左边只有系统外力，因此它只适用于处理系统外力相关问题，一旦涉及系统内力，则只能用隔离法。系统的牛顿第二定律表达式右边为“各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加”，因此并不要求各个部分相对静止——各个部分有相对速度、相对加速度时，仍然可以选系统为研究对象，使用整体法处理问题。

简述牛顿第二定律

牛顿第二定律，也被称为力的定律，是牛顿动力学三大定律之一，非常重要且具有广泛的应用。普遍形式的牛顿第二定律表述为：物体的加速度与作用于它的合力成正比，与物体的质量成反比，且与合力的方向一致。该定律揭示了力与运动的关系，展现了力对物体运动状态的改变所起的作用。

假设物体的質量為m，作用在物体上的合力为F，物体的加速度为a，那么牛顿第二定律可以用以下公式表达：F=ma。这里的F是矢量，方向与加速度a的方向一致；m是物体的质量，它是一个标量，并且对于一个封闭系统，无论其状态如何变化，该系统的质量始终是恒定的。

牛顿第二定律的实际应用十分广泛，比如在建筑物的结构设计中，需要考虑到受力情况以确保建筑的稳固；在车辆的制动过程中，动态制动就是依据牛顿第二定律来实现的。这个定律还在很多科学实验中都有所体现，比如测量物体的质量、速度等。

值得注意的是，牛顿第二定律只适用于相对速度很小的情况。在相对速度非常高或者被观察的粒子非常微小的情况下，将不再适用，必须要用更为先进的理论取而代之，比如相对论或者量子力学。此外，这个定律也只适用于惯性系中，如果在非惯性系，即受到加速度作用的参考系中，则不再适用。

总的来看，牛顿第二定律是物理学中的一个基本定律，广泛应用于工程技术和自然科学的各个领域。它揭示了力和运动之间的基本关系，为我们理解和控制物体的运动提供了重要的理论依据。而其局限性也催生了现代物理理论的发展，推动了科学技术向前的进步。

系统牛顿第二定律(质点系牛顿第二定律)

系统牛顿第二定律（质点系牛顿第二定律）

主讲：黄冈中学教师郑成

1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，如图，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角α=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块，由静止开始沿斜面下滑，当滑行至s=1.4m时，速度v=1.4m/s，在这过程木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力．(g=10m/s2)

解法一：（隔离法）先隔离物块m，根据运动学公式得：

v2=2as=0.7m/s2<gsinθ=5m/s2

可见物块m受到沿斜面向上的滑动摩擦力，对物体m为对象

对斜面M：假设地面对M静摩擦力向右：

f地＋N′sin30°－f′cos30°=0

而N′=N=，f′=f=4.3N f地=－Nsin30°＋fcos30°=－0.61N

说明地面对斜面M的静摩擦力f地=0.61N，负号表示方向水平向左．

可求出地面对斜面M的支持力N地

N地－f′sin30°－N′cos30°－Mg=0

N地= fsin30°＋Ncos30°＋Mg=109.65N<(M＋m)g=110N

因m有沿斜面向下的加速度分量，故整体可看作失重状态

方法二：当连接体各物体加速度不同时，常规方法可采用隔离法，也可采用对系统到牛顿第二定律方程．=m1a1x＋m2a2x＋…＋m n a nx =m1a1y＋m2a2y＋…＋m n a ny

解法二：系统牛顿第二定律：

把物块m和斜面M当作一个系统，则：

x：f地=M×0 ＋macos30°=0.61N水平向左y：(M＋m)g－N地=M×0＋masin30°N地=(M＋m)g－ma sin30°=109.56N

系统牛顿第二定律与整体法详解

F 2

F 12

F 1

F 21 2

1

1 2 3

...)a 系统的牛顿第二定律与整体法详解

在静力学、动力学问题中，涉及到系统外力时，我们往往采用整体法处理，但是很多资料并没有讲清楚整体法的适用条件，以及背后的理论基础，甚至限定只允许在几个物体相对静止时使用整体法，使得整体法的适用范围大大缩小。本文则从系统的牛顿第二定律入手，奠定整体法解决静力学、动力学问题的理论基础，并通过实例展示整体法的广阔应用空间。

一、系统的牛顿第二定律 1、推导

如图所示，两个物体组成一个系统，外界对系统内物体有力的作用（系统外力），系统内物体之间也有相互作用（系统内力），则

对 1： F 1 + F 21 m 1a 1 对 2： F + F =

2 12

m 2a 2

其中， F 21 = -F 12

联立，得： F 1 + F 2

= m 1a 1 +

m 2a 2

这个方程中，等式左边只剩下系统外力，等式右边则是各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加。

上述推导中，研究对象只有两个，但是很容易将上述结论推广到任意多个研究对象，方法仍然是分别对各个物体列动力学方程，然后相加——由于内力总是成对出现，且每对内力总是等大反向，因此相加的结果仍然是：等式左边只剩下系统外力，等式右边则是各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加。这个结论就是系统的牛顿第二定律，其通式为：

或者： ∑ F = ∑ F 外 = m 1a 1 + m 2a 2 + m 3a 3 + ...

， ∑

2、理解

外x

m 1a 1x + m 2a 2 x + m 3a 3 x + ... F 外y = m 1a 1 y + m 2a 2 y + m 3a 3 y + ... 系统的牛顿第二定律表达式左边只有系统外力，因此它只适用于处理系统外力相关问题，一旦涉及系统内力，则只能用隔离法。系统的牛顿第二定律表达式右边为“各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加”，因此并不要求各个部分相对静止——各个部分有相对速度、相对加速度时，仍然可以选系统为研究对象，使用整体法处理问题。

系统牛二

表达式:F合=ma;正交分解:∑Fx=max,∑Fy=may;系统牛顿第二定律:∑F外力

=m1a1+m2a2+m3a3+……

内容:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同.

牛顿第二定律

所受合外力不为零:运动状态改变的难易程度

超重:F>G;具有向上的加速度;物体加速上升或减速下降

失重:F完全失重:F=0;具有向下的加速度,大小为g;物体加速下降或减速上升

基本步骤:确定研究对象→受力情况分析,画出受力分析图→运动情况分析,画出运动情景图→由牛顿第二定律列方程→求解,讨论(注意正交分解法的应用)

已知受力情况,求运动情况

已知运动情况,求受力情况律

应用

理解:矢量性,瞬时性,独立性,因果关系,单位关系

物理意义:定量的揭示了力和运动的关系.

系统牛顿第二定律

对连接体,可以在几个物体加速度不同时,考虑合力与加速度的关系

∑F = m1a1+m2a2+ …

例3(1994年全国)质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平面上,滑动摩擦系数μ=0.02,在木楔的倾角为30 的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑,如图,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(g=10m/s)

分析:物块滑下2as = v2 a = 0.7m/s2

a‖=acosθ=0.61m/s2

f = ma‖=1.0kg×a‖=0.61N 水平向右

矢量法:

例:如图,倾角为α的斜坡上行驶着一辆小车,车顶吊着一只单摆,一观察者测得摆线与竖直方向的夹角为β,则可判断小车的加速度大小为:B

牛顿第二定律的定律

牛顿第二定律，也被称为运动定律，是牛顿力学中的一项基础定律。根据牛顿

第二定律的描述，当一个物体受到作用力时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，方向与作用力方向相同。这个定律的数学表达式为：F=ma，其中

F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

牛顿第二定律的定律揭示了物体在受力作用下的运动规律。简单来说，当一个

物体受到力的作用时，它将产生加速度，加速度的大小取决于作用力的大小和物体的质量。如果作用力增大，物体的加速度也会增大；如果物体的质量增大，同样的作用力将产生较小的加速度。

通过牛顿第二定律，我们可以理解为什么相同的力作用在不同的物体上，会产

生不同的运动效果。物体的质量越大，同样大小的力作用在其上所产生的加速度就越小，因此质量大的物体需要更大的力才能产生相同的加速度。这也解释了为什么在相同的力作用下，一个小石子和一个大石块的加速度会不同。

牛顿第二定律的定律在物理学的研究和工程领域有着广泛的应用。通过这个定律，我们可以计算物体的运动轨迹、速度和加速度，预测物体的运动状态。在工程设计中，牛顿第二定律的定律也被广泛运用，帮助工程师设计各种物体的运动系统，确保其在受力作用下的稳定运动。

总的来说，牛顿第二定律的定律是牛顿力学的基础，揭示了物体在受力作用下

的运动规律，为物理学和工程学的发展提供了重要的理论基础。深入理解并应用这个定律，不仅可以帮助我们解释物体的运动现象，还可以指导我们设计更加稳定和高效的工程系统。

牛顿第二定律

牛顿第二定律是经典力学中的一项重要定律，用来描述物体所受到的力和物体加速度之间的关系。它是由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的，对于我们理解和分析物体运动具有巨大的意义。

牛顿第二定律的数学表达式如下：

F = ma

其中，

F表示物体所受到的净力（单位：牛顿，简称N）；

m表示物体的质量（单位：千克，简称kg）；

a表示物体的加速度（单位：米/秒²，简称m/s²）。

根据牛顿第二定律，如果一个物体受到的净力增大或质量减小，那么它的加速度也会增大；相反，如果一个物体受到的净力减小或质量增加，那么它的加速度也会减小。换句话说，净力和加速度成正比。

牛顿第二定律的应用非常广泛，在物理学、工程学和日常生活中都有着重要的作用。下面，我们将分别从科学研究和实际应用两个方面来介绍牛顿第二定律的具体应用。

科学研究领域：

1. 运动学研究：牛顿第二定律可以用来描述物体在外力作用下的运

动轨迹和速度变化。通过分析物体的加速度和受力情况，科学家可以

深入研究和理解物体的运动规律。

2. 力学系统分析：牛顿第二定律可以用来分析复杂的力学系统，例

如在机械工程中，通过应用牛顿第二定律，可以计算机械系统的受力

情况和加速度，从而优化设计和改进性能。

实际应用领域：

1. 汽车工程：牛顿第二定律可以用来计算汽车行驶过程中的加速度

和速度变化，从而指导汽车的设计和性能优化。例如，通过控制引擎

输出的力和汽车的质量，可以提高汽车的加速度和行驶稳定性。

2. 物体运动仿真：牛顿第二定律在计算机图形学和游戏开发中经常

被用于模拟物体的运动。通过根据物体所受的力和质量计算出加速度，可以实现真实的运动效果，提高游戏的交互性和真实感。

5
练习2：图中A为电磁铁,C为胶木秤盘,A和C （包括支架）的总质量为M,B为铁片,质量为m, 整个装置用轻绳悬挂于O点. 当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F的大小为 ( D)
A．F＝Mg
O
B．Mg＜F＜（M+m）g C．F＝（M+m）g D．F＞（M＋m）g
AC B
6
总结：若一个系统内各物体的加速度不相等，而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，应用系统的牛顿第二定律求解较为简洁，因为这时只分析系统的外力，不分析内力，减少了未知量，大大简化了数学运算。
m这1、个m系2、统受m到3 的合加外速力度为分别，
则这F合个系统的牛顿第二定律的表达式为
Байду номын сангаас
F合 m1a1 m2a2 m3a3
2
例题：如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面以加速度a下滑时，斜面体仍静止不动。求地面对斜面的支持力和摩擦力。
Fn=(M+m)g- masinθ,竖直向上 Ff=macosθ，向左
注意抓住两点： ⑴分析系统受到的外力。 ⑵分析系统内各物体的加速度。
3
练习：如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，加速度为a（a<g)，则此箱对地面的压力为多少？答案：(M+m)g-ma

系统的牛顿第二定律

牛顿第二定律是经典力学中的一个基本原理，描述了物体运动的

规律。它是由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期发表的。这个

定律不仅对学习力学和物理有着重要意义，也广泛应用于工程学、天

文学等领域。

牛顿第二定律的基本表述是：当一个物体受到力作用时，它的加

速度与作用在它身上的力成正比，与物体的质量成反比。具体地，物

体的加速度等于作用在它身上的力与物体质量的比值，即 F=ma。其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

牛顿第二定律可以解释为什么物体在受到力的作用下会发生加速度。当一个物体受到外力时，根据定律，它将产生与作用力大小和方

向相同的加速度。同时，物体的质量越大，它对相同大小的外力产生

的加速度越小，反之亦然。我们可以举个例子来理解这个原理：如果

我们用相同的力推动一辆小汽车和一辆大货车，小汽车会比大货车产

生更大的加速度，因为小汽车的质量较小。

牛顿第二定律在实际应用中具有重要的指导意义。首先，它可以

用于解析和计算物体的运动状态。通过已知物体的质量和作用力，我

们可以计算出物体的加速度，并根据时间的变化来描述它的运动轨迹。在工程学中，牛顿第二定律是设计和优化机械系统的基础，例如汽车、火箭等。其次，基于牛顿第二定律，我们可以理解和解决力学中的许

多实际问题，例如摩擦力、空气阻力等。这些力都可以通过施加在物体上的力来计算，并进一步研究如何减小这些力对物体运动的影响。

除了对物体运动有指导意义外，牛顿第二定律还与牛顿第一定律和牛顿第三定律相互联系。牛顿第一定律指出，当物体受到外力平衡时，它将保持静止或匀速运动。牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。通过结合这三个定律，我们可以深入理解物体之间的作用力、加速度和运动之间的关系，从而更全面地研究物体的运动规律。