时间序列分析基于R——习题答案

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时间序列分析-基于R(第六章作业)

时间序列分析第六次作业T1（p213第1题）：

季节效应，没有看到大的经济周期循环特征，也没有交易日的信息，所以可以确定这个序列受到三个因素的影响：长期趋势、季节效应和随机波动。又因每个季节的振幅维持相对稳定，这说明季节效应没有受到趋势的影响，所以选择加法模型。

图1-1

（2）该序列为月份数据序列，时序图显示该序列有显著的季节效应，每年为一个周期，即周期长度为12期，所以首先对原序列进行12期简单移动平均M12(x t)，再对M2*12(x t)序列进行2期移动平均，得到M12(x t)复合移动平均值，提取出该序列的趋势信息，那么用原序列减去趋势效应，剩下的就是季节效应和随机波动，原序列去除去趋势效应的效果如图1-2所示。

图1-2

（3）首先从原序列中剔除趋势效应，赋值给变量T6_6_1_t，然后基于T6_6_1_t 分别求序列总均值m6_6和各季度均值ms6_6。加法模型中，各季度均值减去总均值就得到了季节指数S6_6。季节指数值或季节指数见图1-3。不同季节之间平均季节指数的差值就是季节效应造成的差异，最后从原序列中剔除趋势效应和季节效应，剩下的就是随机波动了，本题随机波动的特征如图1-4所示。

图1-3

图1-4

（4）程序结果：

> fit6_6

Holt-Winters exponential smoothing without trend and without seasonal component.

Call:

HoltWinters(x = T6_6_1, beta = F, gamma = F)

时间序列分析-基于R(第五章作业)

时间序列分析第五章作业

T1（p164第1题）：

程序：

rm(list=ls())# 清空工作环境

P5T1data=read.table("C:\\Users\\DMXTC\\Documents\\SJXLZY_data\\E5_1.txt ",header=T)

r5_1<-as.matrix(P5T1data$货运量)

d5_1<-as.vector(t(r5_1))

T5_1<-ts(d5_1,start=1949)

# 绘制时序图

par(mfrow=c(1,1))

plot(T5_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="表5-2时序图")

diff_T5_1<-diff(T5_1)#1阶差分

plot(diff_T5_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="一阶差分后时序图")

# ADF检验

library(aTSA)

adf.test(diff_T5_1)

# 纯随机性检验

for (k in 1:2)

print(Box.test(diff_T5_1,lag=6*k))

# 绘制自相关图和偏自相关图

par(mfrow=c(1,2))

acf(diff_T5_1)

pacf(diff_T5_1)

# x<-window(T5_1,start=1949,end = 1998)

# test<-window(T5_1,start=1999)

library(forecast)

fit1<-Arima(T5_1,order=c(1,1,0),include.drift=T)

时间序列分析基于r

时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的统计方法，它可以帮

助我们了解数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。R是一

种流行的编程语言和环境，提供了丰富的时间序列分析工具和函数。

以下是一个基于R进行时间序列分析的详细步骤：

1. 导入数据：首先，你需要将时间序列数据导入R环境中。可以使

用read.csv()或read.table()函数来读取CSV或文本文件，或使用

其他适当的函数来读取其他类型的数据。

2. 转换为时间序列对象：将数据转换为R中的时间序列对象。可以

使用ts()函数来创建一个时间序列对象，指定数据和频率。例如，

如果数据是按月收集的，可以使用ts(data, start = c(year, month), frequency = 12)来创建一个月度频率的时间序列对象。

3. 可视化数据：使用plot()函数来绘制时间序列数据的图形。这

可以帮助你观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。

4. 检查数据的平稳性：时间序列分析通常假设数据是平稳的，即数

据的均值和方差在时间上保持不变。可以使用adf.test()函数或kpss.test()函数来检验数据的平稳性。

5. 去除趋势和季节性：如果数据不是平稳的，你需要对其进行差分

或转换来消除趋势和季节性。可以使用diff()函数来进行一阶差分，或使用decompose()函数来分解数据为趋势、季节性和随机成分。

6. 拟合时间序列模型：根据数据的特征选择适当的时间序列模型。

常见的模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）- （3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316

0.70 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062

-0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

LB=4.83 ，LB 统计量对应的分位点为0.9634 ，P 值为0.0363 。显著性水平=0.05 ，序列不能视为纯随机序列。

2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳

（3）非纯随机

2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

0.71 E( x ) 0 ,

Var (x ) 1.96 ,

1 0.7

2 0.7 0.49, 22 0

0.72

, 2

0.73 E( x ) 0 ,

1 0.15

Var (x ) 1.98 t

(1 0.15)(1 0.8 0.15)(1 0.8 0.15)

(完整word版)时间序列分析基于R__习题答案及解析

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05

不能视为纯随机序列。

2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

3.1 ()0t E x =,2

() 1.9610.7

t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115

φ=

3.3 ()0t E x =,10.15

() 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15)

t Var x +=

课后习题答案-时间序列分析及应用(R语言原书第2版)

stationary.
(b) Find the autocovariance function for {Yt}. Cov(Yt,Yt − k) = Cov(X,X) = σ2 for all t and k, free of t (and k). (c) Sketch a “typical” time plot of Yt. The plot will be a horizontal “line” (really a discrete-time horizontal line)
Exercise 2.2 If X and Y are dependent but Var(X) = Var(Y), find Cov(X + Y, X − Y). Cov(X + Y, X − Y) = Cov(X,X) − Cov(Y,Y) + Cov(X,Y) − Cov(Y,X) = Var(X) − Var((Y) = 0
Exercise 1.5 Simulate a completely random process of length 48 with independent, t-distributed values each with 5 degrees of freedom. Construct the time series plot. Use the same R code as in the solution of Exercise 1.3 but replace rnorm(n=48) with rt(n=48,df=5).

人大版时间序列分析基于R(第2版)习题答案

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

答案：

（1）非平稳，有典型线性趋势

（2）延迟1-6阶自相关系数如下：

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）1-24阶自相关系数如下

（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征

2.3

R命令

答案

（1）1-24阶自相关系数

（2）平稳序列

（3）非白噪声序列

Box-Pierce test

data: rain

X-squared = 0.2709, df = 3, p-value = 0.9654

X-squared = 7.7505, df = 6, p-value = 0.257

X-squared = 8.4681, df = 9, p-value = 0.4877

X-squared = 19.914, df = 12, p-value = 0.06873

X-squared = 21.803, df = 15, p-value = 0.1131

X-squared = 29.445, df = 18, p-value = 0.0432

2.4

答案：

我们自定义函数，计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。

2.5

答案

（1）绘制时序图与自相关图

（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳

（3）该序列为非白噪声序列

Box-Pierce test

data: x

X-squared = 36.592, df = 3, p-value = 5.612e-08

时间序列分析基于R__习题答案及解析

第一章习题答案略第二章习题答案 2.1

(1) 非平稳 (2) 0.0173

0.700

0.412

0.148

-0.079

(3) 典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

Auiocorr^lat i ore

Correia Ion -1 9 (J 7 t 5 4 3 2 1 0 1 2 9 4 5 8 7 9 9 1

1.000(10

Ji 11. .J.I iL.li il i .la 11 la jaijiijBiliBf . i 1 ■ il A ill ■ 1 _ ill il j. ,|i Tsif ■ 1 !■ ip - !■ sf" ■ - ■p^T'" ■(■■S - "J

ojooao ■

s li ■ i■

■ i ■

Fp*iirp!rprjirfl ill ■ ^1

0*41212

啼牡屮申昭申申讯

・ 0.14818 ■

-,07373

■

榊

■'

-.267GC

-.37576

. 拥｛倒側啊

marks standsird errors

2.2

(1) 非平稳，时序图如下

(2) - ( 3)样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

-0.258

-0.376

Autocorrelat ions

Correlation -18876648210123 斗5G7831

1.00000ilia Ini ■■li ■In. li ill il«ilii Mui II B I ill 1 1»i li i !*■ ill i !■ i li 11«

ipoiniqi rfiiTiq-ii|i 帀—戸谁

人大版时间序列分析基于R(第2版)习题答案

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

答案：

（1）非平稳，有典型线性趋势

（2）延迟1-6阶自相关系数如下：

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）1-24阶自相关系数如下

（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征

2.3

R命令

答案

（1）1-24阶自相关系数

（2）平稳序列

（3）非白噪声序列

Box-Pierce test

data: rain

X-squared = 0.2709, df = 3, p-value = 0.9654

X-squared = 7.7505, df = 6, p-value = 0.257

X-squared = 8.4681, df = 9, p-value = 0.4877

X-squared = 19.914, df = 12, p-value = 0.06873

X-squared = 21.803, df = 15, p-value = 0.1131

X-squared = 29.445, df = 18, p-value = 0.0432

2.4

答案：

我们自定义函数，计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。

2.5

答案

（1）绘制时序图与自相关图

（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳

（3）该序列为非白噪声序列

Box-Pierce test

data: x

X-squared = 36.592, df = 3, p-value = 5.612e-08

时间序列分析基于R习题答案

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05

不能视为纯随机序列。

2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

3.1 ()0t E x =,2

1() 1.9610.7

t Var x ==-,2

20.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115

φ=

3.3 ()0t E x =,10.15

() 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15)

t Var x +=

时间序列分析-基于R(第四章作业)

时间序列分析第四章作业

T1（p133第1题）：

程序（1）：

E4_1=read.table("C:\\Users\\DMXTC\\Documents\\E4_1.txt")

# install.packages("aTSA")

# library(aTSA)

# install.packages("forecast")

# library(forecast)

par(mfrow=c(1,2))

r4_1<-as.matrix(E4_1)

d4_1<-as.vector(t(r4_1))

T4_1<-ts(d4_1)

# #绘制时序图

#plot(T4_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="表4-8时序图")

adf.test(T4_1)

#install.packages("caret", dependencies = c("Depends", "Suggests"))

for (k in 1:2)

print(Box.test(T4_1,lag=6*k))

acf(T4_1)

pacf(T4_1)

fit1<-arima(T4_1,order=c(1,0,1))

par(mfrow=c(1,1))

fore1<-forecast::forecast(fit1,h=5)

plot(fore1,lty=2)

lines(fore1$fitted,col=4)

fore1

图形（1）：

（2）①时序图绘制如上，时序图显示该序列没有明显的趋势或周期特征，说明该序列没有显著的平稳特征。进行ADF检验，其检验结果显示如下：

时间序列分析——基于R答案

时间序列分析——基于R 王燕答案

第一章时间序列分析简介

略

第二章时间序列的预处理

#========================================

# 2.5习题-1

#========================================

library(tseries)

par(mfrow=c(1,2))

x=rep(1:20)

temp=ts(x)

plot(temp)

#不是平稳序列

as.vector(acf(temp)$acf[1:6])

#序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，

#在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，

#而后又一直为负，在自相关图上显示出明显的

#三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列

#的一种典型的自相关图形式。这和该序列时序

#图显示的显著的单调递增性是一致的。

#======================================== #

# 2.5习题-2

#======================================== library(tseries)

par(mfrow=c(1,2))

volcano.co2=read.table('习题2.2数据.txt',sep='\t',header=F) data=ts(as.vector(t(as.matrix(volcano.co2))),start=c(1975,1)) plot(data)

#不是平稳序列

as.vector(acf(data,lag.max=23)$acf)

时间序列分析——基于R(王燕)第二章

习题2：时间序列的预处理

题目一：

1. 运行程序：最下方。

2. 分析：

3. 题型分析：

（1）该序列不平稳，因为该图的时序图有明显的递增趋势，同时序列自相关系数图中的自相关系数都是大于0，同时呈递减的形式。（2）该序列的样本自相关系数如上。

（3）该序列序列自相关系数图具有明显的周期变化的趋势，同时呈递减的形式。

题目二：

1. 运行程序：最下方。

2. 分析：

Time

s e q u e n c e

5101520

51015

3.题型分析：

（1）通过该数据的时序图，我们可以看出时序图呈周期变化的趋势，所以该序列是非平稳序列。

（2）通过计算结果可以计算出该序列的样本自相关系数。

（3）从该样本自相关图呈周期变化趋势，同时该自相关系数偶尔超过二倍标准差范围以外，因此也可以看出该序列是不平稳序列。

题目三：

1.运行程序：见下方。

2.分析：

3.题目分析：

（1）通过计算结果可以计算出该序列的样本自相关系数。

（2）通过时序图可以看出该序列无周期性，同时无明显的单调变化趋势，通过自相关系数图可以发现很多自相关系数很多落于两倍标准差里面，则该序列是平稳序列。

（3）通过白噪声分析，我们可以看出p值大于0.05，则该序列接受原假设，我们可以以很大的把握断定降雨量数据是白噪声序列。

题目四：

1. 运行程序：见下方。

2. 分析：

3. 题目分析：

通过程序计算，算出Q 统计量为4.57，通过卡方分位数表可以查到()2

0.9512=5.226X ，

由于Q 统计量小于5.226，所以以95%的把握接受原假设，认为该序列是白噪声序列，即认为该序列是纯随机序列。

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案

略

第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）- （3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316

0.70 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062

-0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

LB=4.83 ，LB 统计量对应的分位点为0.9634 ，P 值为0.0363 。显著性水平=0.05 ，序列不能视为纯随机序列。

2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳

（3）非纯随机

2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

0.71 E( x ) 0 ,

Var (x ) 1.96 ,

1 0.7

2 0.7 0.49, 22 0

0.72

, 2

0.73 E( x ) 0 ,

1 0.15

Var (x ) 1.98 t

(1 0.15)(1 0.8 0.15)(1 0.8 0.15)

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案之马矢奏春创作

略

第二章习题答案

2.1

（1）非安稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376

（3）范例的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非安稳,时序图如下

（2）-（3）样本自相关连数及自相关图如下：范例的同时具有周

期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（1）自相关连数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.0940.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.0660.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）安稳序列

（3）白噪声序列

2.4

LB=4.83,LB 统计量对应的分位点为0.9634,P 值为0.0363.显著性程度=0.05α,序列不克不及视为纯随机序列. 2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非安稳（3）非纯随机 2.6

（1）安稳,非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列安稳,非纯随机第三章习题答案 3.1()0t E x =,2

1() 1.9610.7

t Var x ==-,2

20.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=

,2115

φ= 3.3 ()0t E x =,10.15

() 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15)

时间序列分析基于R——习题答案

时间序列分析-基于R(第六章作业)

时间序列分析-基于R(第五章作业)

时间序列分析基于r

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