北京市住宅空间分布特征与价格空间分异格局分析

北京市住宅空间分布特征与价格空间分异格局分析*吴文佳张晓平李媛芳（中国科学院研究生院资源与环境学院 北京 100049）摘要：本研究以北京市城区住宅小区为样本，基于Arcgis空间分析方法和计量模型，探讨北京市住宅价格空间分异格局。

研究中以多家房产中介公司及交易网站二手商品房报价资料为基础数据，共采集到北京市五环内有效住宅小区样本7000个，包括小区交易均价、小区地址、建筑年代、容积率、物业费等。

对住宅样点进行空间化处理并建立住宅空间信息数据库，运用密度分析、空间插值等方法，刻画出北京市住宅价格空间分异的基本格局：住宅价格总体上以天安门为中心向周边呈下降趋势，在三环与四环间出现了多个次中心。

并分别对北京市高档住宅、普通住宅空间分布特征和价格分异特征进行了分析与对比。

关 键 词：住宅价格；空间分异；北京市1 引言城市是人类的聚居场所，居住功能是城市用地功能的主要体现，与居住区位相关的就业、交通、生活服务等用地功能的空间配置格局主导着城市空间结构的形成与演化。

随着城市化进程的加快，城市人口规模不断增加，城市用地不断向郊区扩张。

城市化进程推动城市房地产发展市场进入新的阶段，特别是一些经济发达的大都市地区更受关注。

以“住宅用地紧缺、城市房价飙升”为突出症状的“城市病”也成为了世界上大多数城市发展中必经的阶段性现象。

改革开放已来，我国城市化进程明显加快，近年来，住宅价格过度上涨已经成为了社会关注的焦点。

大中城市房价上涨过快，城市房价的波动和空间分异越来越受到社会各界的关注。

从学术研究的角度，住宅价格分异的刻画和作用机理的分析，可以有效的表征房价的波动机制和变化趋势，从而为城市空间结构的规划和土地利用类型的评价分析提供依据，为规划与管理部门提供决策参考。

本文在已有研究成果的基础上，尝试基于Arcgis空间分析方法，建立北京市住宅空间信息数据库，分析北京市住宅空间分布格局，并刻画北京市住宅价格空间分异格局，分别探讨北京市高档住宅和普通住宅的分布特点及价格分异特征。

2 研究方法与数据2.1 数据处理2.1.1 研究区选取 北京作为中华人民共和国首都，既是中国政治、文化、教育和国际交流中心，同时又是中国经济金融的决策中心和管理中心。

在全国城市化水平及城市竞争力排名中均领先于其他绝大多数城市，作为城市发展的领跑者，具有重要的研究意义。

同时，北京的房价在全国排名高居不下，一直备受关注。

北京房地产业趋于成熟，且二手房市场交易活跃。

城市交通尤其是与房价相关性较大的轨道交通较完善，具有其研究价值。

本文选取北京市16个区县为研究对象，并适当考虑受北京市影响较大的河北燕郊、廊坊、固安等周边地区。

2.1.2 数据获取 选取专业找房网站：安居客，同时借鉴北京市其他主流房地产交易网站：如百度乐居、搜房网、新浪乐居、购房网等，获取研究区域内住宅样本点的区位、价格、地*基金项目：国家自然科学基金（40971075）；中科院研究生院2012年院长基金。

第一作者：吴文佳，女，硕士研究生，人文地理专业。

E-mail：wwjjiajia@通讯作者：张晓平，女，副教授，主要从事产业发展与区域空间结构相关领域的研究。

E-mail：zhangxp@产类型、周边设施等属性，建立住宅样本信息数据库。

本文选取北京18个区县275个板块约7000个二手房小区和楼盘为研究对象。

由于楼层、朝向、构造、装修程度等因素，小区内各套住宅价格存在一定差异，通过大样本统计可以减少相关因素影响。

由于楼市政策、土地政策、金融政策等的影响，住宅价格信息存在很强的时效性，故选取2012年1月为研究时点获取数据。

2.2 研究方法2.2.1 趋势面分析 由于获取的样本量较大，针对大量离散点信息，从整体插值角度出发，对数据进行趋势特征分析。

趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法，实质上是通过回归分析原理，运用最小二乘法拟合一个二元非线性函数，模拟地理要素在空间上的分布规律，展示地理要素在地域空间上的变化趋势。

通过趋势面分析，获取到北京市住宅价格的总体变化趋势。

趋势面分析另一重要的特征就是揭示了研究区内的偏离部分，从而剔除异常值，提高分析准确度与可信度。

2.2.2 空间插值 由于住宅价格信息为离散点状数据，需要通过空间插值获取研究区域内房价整体分布格局。

运用克里格插值法来分析研究区商品住宅价格的空间分异格局，该方法以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计。

不仅考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑到变量的空间相关性。

其原理即根据n 个已知样点x i 的属性值Z（x i ）通过内插得到未知点x 0的属性值。

式中：x i 为样本点，()i x z 为样本点的住房价格，i λ为权重系数（已知点对未知点的影响程度）2.2.3 核密度分析 细化样本类型，根据不同地产类型将样本分为高档住宅和中低价位住宅，分别分析其集聚状况，获取核密度图（Kernel Density Estimation ）.刻画其分布格局，分别对其空间分异特征进行分析与对比。

2.2.4 三维仿真图 ArcScene 是一个适合于展示三维透视场景的平台。

显示场景时，ArcScene 会将所有数据加载到场景中，显示数据的三维效果，比二维图像更立体直观。

本文运用三维仿真图对高档住宅和中低价位住宅的价格分异进行对比分析。

3 研究结果及分析3.1 北京市住宅价格概况根据样本散点图（图1），粗略判断北京市在售二手房主要集中在二环至四环间，其中普通住宅分布较均匀，高档住宅相对集中。

所有住宅均价约为24580元/m 2，其中部分远郊区县部分住宅低于10000元/m 2，少数别墅等高级住宅高于100000元/m 2。

运用趋势面分析工具对研究区内所有样本点进行空间变化趋势模拟，得到图2的住宅价格趋势面分析图。

中间部分为散点，两面为样本点的投影，其中x 轴反映的是南北走向的变化趋势，y 轴为东西走向的变化趋势。

从图上可看出，x 轴与y 轴都呈现倒U 字型趋势，即都是从中心向边缘呈现递减趋势。

x 轴较之y 轴的趋势更为明显，即东西走向的递减趋势比南北走向的趋势更明显。

结合两张图，可看出北京市住宅沿一号线东西向扩张趋势较为明显。

()()∑==n i i i x z x z 10*λ图1 北京市16区县二手房小区样本点分布图图2 北京市住宅均价趋势面分析图3.2 住宅分布以及空间聚集状况以物业类型为标准，将北京市住宅分为高档住宅和普通住宅，借助ArcGIS进行密度分析，并制作核密度图。

以天安门为中心构建同心圆圈层结构，分别刻画出北京市高档住宅和普通住宅的空间分布格局。

分析图3，北京高档住宅主要分布在二环与四环之间，在朝阳区东三环和东四环间有高峰值，在北五环外奥运村附近也有集聚现象。

由于高档住宅，如别墅、高级公寓等二手房在售房源较少，且价格差距较大，新楼盘大多分布在怀柔、延庆等生态涵养发展区，价位偏高。

本文研究对象为二手房，研究结果有待改善。

北京市普通住宅空间分布呈现显著的向心化与离心化并存现象，如图4，在离中心5公里和10公里的同心环内出现多个集聚中心，其中北三环有明显集聚，南二环与南三环间分布也比较多。

同时沿一号线有明显的东西向扩张趋势，石景山、通州几个次中心已经初具规模。

北边沿地铁8号线、13号线、15号线都已形成几个次中心。

南四环外住宅分布较少，南部轨道交通开通较晚，相对其他几个方位，地区开发较迟缓，大兴区等很多新楼盘在开发中，二手房交易不够活跃。

图3 北京市高档住宅分布核密度图 图4 北京市普通住宅分布核密度图3.3 住宅价格空间分异格局图5 北京市住宅价格分异格局图 图6 北京市普通住宅价格分异格局图 图7 北京市高档住宅价格分异格局图图8 北京市住宅价格分异三维仿真图借助ArcGIS空间分析模块对北京市住宅价格样本进行空间插值分析，分别得到北京市住宅价格、高档住宅价格以及普通住宅价格的空间分布图（图5至图8）。

由图5可看出，总体而言，北京市住宅价格基本呈现同心圆中心向四周递减分布，二环内中心城区价格最高。

五环西北角形成了一个价格高值中心，部分地铁或公路节点，如西直门、三元桥等形成了多个次中心，大学城等学区或森林公园等生态涵养区也形成了若干次中心。

图6北京市普通住宅价格分布图，可看出以北二环为中心向周边递减的变化趋势，在北四环与万泉河快速路交界带形成了一个次中心。

图7可看出，北京市高档住宅价格最高值在西北角四环与五环之间，二环内有一些价格高昂的四合院形成了高值中心。

北五环与京承高速交接带次中心初具规模，有往北发展趋势。

高档住宅价格呈现显著的向心化与离心化并存现象。

住宅价格分异三维仿真图(图8)直观展示了北京市住宅价格基本呈现中心向四周递减分布，二环内中心城区价格最高，往西方向形成个别高质次中心等特点。

4 结论与讨论本文基于Arcgis空间分析方法，分析了北京市住宅空间分布格局与住宅价格空间分异特征，并对比了北京市高档住宅和普通住宅的分布特点及价格分异特征。

本文只是提供了北京市住宅空间分异的初步研究，存在诸多改进之处：（1）由于研究对象是二手房，缺少新楼盘信息，而南边新开发区大多为新楼盘，还有别墅等高档住宅也缺少信息，无法进行更全面的分析。

（2）住宅价格信息来自于互联网，各大房产交易网站间存在信息误差，通过大样本量缓冲部分误差，但还是有待进一步考证。

（3）通过分析，发现轨道交通、生态涵养带对住宅空间分布和价格分布影响很大，还有待进一步对房价影响因素进行定量研究。

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