房价与地价关系的空间统计方法研究

２１０《商场现代化》２００７年９月（上旬刊）总第５１４期一、前言首先对房价、地价和区位的概念进行界定：房价是房屋价值在市场上的货币表现。

房价应是自由市场的价格，它包含两层意思，一是非市场化的交易活动（如公房出售、集资建房等）不应在计算范围之内；二是市场交易的房屋不仅包括新建住房，还包括存量住房的交换与流通。

地价是土地价格的简称，是土地经济价值的反映，是土地预期收益权利的购买价格，即地租的资本化。

区位是空间中的位置和具体的方位地址。

房价和地价领域的研究涉及经济学，统计学，地理信息学等多门学科，不同学科的学者在该领域都进行了深入的研究。

其中地理信息科学中的空间关系理论在研究房价与地价关系中起了非常重要的作用。

ＧＩＳ是具有很好的可视化性和强大的空间分析支持，房地产领域中房价地价的空间分布格局应该具有一定的区域空间分布规律，在ＧＩＳ支持下进行房价地价的研究将变得更加直观和准确。

本文从房价地价分布特征、房价地价关系规律和房价地价趋势预测三个方面，对比分析国内外房价地价研究成果，分别在以上三个方面进行探讨，归纳介绍房价地价研究领域的研究热点，研究方法和规律以及存在的研究空白。

在此基础上通过ＧＩＳ空间统计的支持，从区位角度切入来分析，最终建立房价与地价关系时空模型，分析得出房价与地价之间关系的一般规律以及房价与地价变化趋势预测，为政府决策和科学研究提供参考。

二、研究现状对于房价和地价主题，分别从房价和地价分布特征、房价与地价关系以及未来房价与地价演变规律三个角度进行论述。

１．房价和地价分布特征国内房价和地价分布特征的研究主要针对时间和空间两个方面进行，房价和地价空间分布特征的研究，在传统研究方法的基础上运用ＧＩＳ技术进行研究是研究的热点区域。

地价分布特征的研究，一般通过地价监测点样点来反映城市整体地价水平的变化。

陈思源，　倪绍祥等采用ＧＩＳ空间分析对市场交易样点进行Ｋｒｉｇｉｎｇ插值，　进而研究城市地价分布规律［］］；在城市地价分布信息提取中，由于地价信息空间位置的相关性和样本数量的有限性，传统统计学的两个基本假设（样本独立与大样本）不易实现。

为此，　陈思源，　曲福田等又进一步提出采用探索性空间数据分析（ＥＳＤＡ）技术，对地价数据作空间统计分析。

杜国明等采用半变异函数分析商业用地地价空间连续及变异特征，用普通克里格插值方法模拟商业用地地价空间分布，生成地价模拟图。

汪应宏，　张绍良等利用线性回归和网格化的方法建城市地价的变异函数来分析商业用地、住宅用地和工业用地的变异程度。

蒋芳等采用多元回归的方法，建立北京市普通住宅地价区位模型，量化分析主要区位因子对住宅地价的影响程度。

唐旭、刘耀林提出以土地交易样本作为监测样本进行城市地价变化监测与分析的新方法，通过时序监测样本的Ｖｏｒｏｎｏｉ　图，分析城市土地市场的热点区域和发展趋势。

以上均运用ＧＩＳ技术以地价监测样点为基础，采用多元统计分析，地学统计与分析和数学分析方法，插值生成地价等高线或三维模型，然后通过建立地价分布特征模型，对地价空间分布规律进行分析，从宏观角度挖掘存在于空间关系中的信息，为政策制定提供参考。

房价分布特征的研究中，　王霞，朱道林运用地统计学的变异函数理论分析了房价空间结构的各向同性和各向异性，建立了各向同性下的变异函数模型，并运用克立格最优内插法进行了空间局部估计。

张文忠，刘旺等从城市区位优势度角度，通过住宅价格空间分异图来分析房地产价格的空间分布情况。

房价分布特征与地价分布特征的研究方法基本相同，一般都以监测样本为基础，进行内插进行空间信息的模拟，进而采用数学模型进行分析研究，找出房价变化的规律和特点。

综合地价和房价的ＧＩＳ研究领域可以发现，房价和地价的研究取得了较好的成果，但房价和地价的分布特征研究大都做横向分析，缺少纵向的历史数据的对比分析。

２．房价与地价关系的规律房价与地价的关系理论的研究是房地产领域的一个热点，大多学者都是从经济学角度进行探索研究。

况伟大通过构建一个城市住房市场和土地市场的线性模型，分别就Ｇｒａｎｇｅｒ空间竞争和规制情形来探讨房价和地价的关系。

谢叙运用房地产经济学的计量分析原理，阐明了长期中房价对地价的影响更加显著的机房价与地价关系的空间统计方法研究朱明仓 成都理工大学地球科学学院 达州市国土资源局辜寄蓉 吴合镇 四川师范大学地理与资源科学学院［摘 要］　针对房地产领域研究中房价与地价关系，本文从房价和地价分布特征、房价与地价关系规律以及房价与地价趋势预测三个方面着手，分析对比该领域研究现状。

通过对空间区位和历史数据进行分析，确立以下研究方法：　在ＧＩＳ支持下从区位角度，利用变异函数、趋势分析方法和剖面图来分别研究两者空间分布特征，确定关键区位因子，并借助历史数据采用参数估计分别建立房价和地价模型。

分别将两者作为影响因子加入到对方模型中，通过分析影响的波动情况研究两者之间的关系。

最后进一步通过建立马尔可夫预测模型来拟合历史数据并对未来房价和地价的发展趋势进行预测，并进行对比分析。

［关键词］　ＧＩＳ 房价 地价 区位 重庆２１１《商场现代化》２００７年９月（上旬刊）总第５１４期制，并通过时间序列进行检验。

严金海采用四象限模型、格兰杰因果关系和误差修正模型等分析方法，对中国房价与地价关系以及市场结构和政府供地方式的转变对二者关系的影响进行系统、深入的研究。

曾向阳对房价、地价数据进行统计分析，并进行了Ｇｒａｎｇｅｒ因果关系检验，结果表明短期内房价和地价互为因果，长期房价和地价没有显著的因果关系。

郑光辉将各商品房价格与各构成要素进行了相关性分析，来分析地价对房价的影响程度。

冯邦彦通过格兰杰因果关系检验方法对１９９８年～２００５年间的“普通住宅销售价格指数”和“普通住宅用地交易价格指数”的季度数据进行实证分析，得出了房价上涨拉动地价提升的结论。

朱道林通过经济学假设来分析房价和地价的关系，得出地价是房价的变化结果而不是房价变化的原因，地价随房价的变化会表现出相同的变化趋势。

袁申炎炎等主要利用Ｇａｎｇｅｒ因果检验分析上海的房价和地价之间的影响关系。

实证结果表明，房价对地价有显著影响，而地价对房价的影响并不明显。

贺元启利用协整检验和Ｇｒａｎｇｅｒ因果关系的计量方法，对二者关系进行了检验，　结果发现房价与地价之间存在着互为因果的双向联系，　但房价对地价有着重要影响，　在两者关系中起主导作用。

高波等利用土地价格指数和房地产价格指数为样本，通过格兰杰因果关系检验和回归分析进行分析，得出长期房价决定地价，短期相互影响。

综合现有研究成果，可以看出关于房价与地价之间的关系学术观点分歧较大。

就研究方法而言，一般采用计量经济学和经济统计学的方法进行研究，主要集中于Ｇｒａｎｇｅｒ因果关系检验，相关性分析等方法。

三、房价与地价趋势预测房地产领域现有很多研究课题都试图通过建立数学模型来估计预测未来房价与地价。

田崇新利用地价监测体系的信息，建立马尔可夫链地价预测模型，并与时间序列模型、空间分布预测模型的预测结果相比较，结果表明马尔可夫预测模型与实际情况吻合较好。

李冬明利用全国历年房屋年平均销售价格作为原生时间数据序列，根据其特点建立了灰色－马尔柯夫预测模型和Ｎ次多项式模型，并比较了这两种模型的预测精度，结果表明Ｎ次多项式在预测未来房价中具有更高的精度。

朱明仓等并没有直接对地价进行预测，而是间接对土地需求总量进行了预测，进而对土地进行估价理论的研究。

通过对比线性生产函数生产模型、基于恩格尔系数和居民人均占地面积模型、时间序列的ＡＲＩＭＡ模型、灰色系统模型，对成都建设用地总量进行实证分析，并对四种预测结果进行了定量的评价。

金晓斌等采用系统动力学方法，建立城市住宅产业发展系统动力学模型，对近期住宅产业发展进行了分析和预测。

马智利等通过曲线估计分析来拟合重庆市商品住房的价格曲线，来预测未来房价的发展趋势。

任荣荣等通过建立误差修正模型来预测北京市住宅市场的需要和价格趋势。

陈思源等利用选取影响地价的要素对其进行相关性分析，并利用多元线性回归分析建立预测模型。

可以看出在对房价和地价的预测研究中，利用房价与地价动态监测数据，采用马尔可夫预测模型、Ｎ次多项式模型、系统动力学模型和曲线估计进行了探索，并取得很好的效果。

四、研究方法选择重庆市为区域进行实证研究，首先根据权威文献资料确定影响房价和地价的区位因子，利用空间统计方法，分析房价和地价的分布特征，对区位影响因子进行验证，找出影响因素中的关键区位因素。

再分别利用房价关键区位因素和地价关键区位因素来建立房价模型和地价模型，然后将房价作为一个影响因子加入到地价模型中对其进行改进，同样将地价作为一个影响因子加入到房价模型对其进行改进，来研究房价与地价关系。

最后借助历史数据利用改进后的房价预测模型拟合历史数据并对未来房价进行预测，利用改进后的地价模型对未来地价进行预测，并进行两者的趋势进行对比研究。

１．确定需要的数据：重庆市土地利用等级图；重庆市行政图；地价影响因子及其权重；房价影响因子及其权重，土地利用现状图，城市用地规划图；地价监测样点历史数据，房价监测样点历史数据，重庆市基准地价，等高线图，重庆市土地利用类型图。

２．确定研究方法：获取房价与地价动态监测点数据，为防止数据分布不均影响模型参数，首先利用正态ＱＱ　ｐｌｏｔ图对样点进行数据检查是否满足正态分布，并通过ｖｏｒｏｎｏｉ图确定监测样点的有无离群值。

如果满足条件则在ＧＩＳ支持下利用Ｋ插值分别获取房价和地价的等值线图，进而生成房价和地价趋势面，并利用变异函数、趋势分析以及剖面图方法来研究两者空间分布特征，并分别筛选出影响房价和地价区位因素中的关键因子。

同时考虑到重庆市地形的特点，利用等高线数据建立地形三维模型，并建立坡度坡向图作为辅助数据进行研究。

然后分别对房价和地价利用最小二乘法进行参数估计，建立区位因子的回归方程。

通过将房价作为一个影响因子加入到地价模型中对其进行试验，同样将地价作为一个影响因子加入到房价模型对其进行试验，通过分析加入之后波动情况来研究房价与地价两者之间的关系。

最后考虑到影响房地产价格的因素包含成本因素、需求因素和区位因素等众多不确定因素，而且多是随机的，因此利用随机过程中的马尔可夫理论来建立预测模型来拟合房价和地价的历史数据并对未来发展趋势进行预测，并进行对比分析，利用ＧＩＳ可视化优势建立趋势面。

３．进行预测数据的校验。

验证模型的可信度及预测的精度。

五、结论目前，房价研究通常采用经济学理论和方法，地价研究通常采用管理学理论与方法，我们尝试采用ＧＩＳ技术来讨论房价与地价之间的关系，采用空间区位因子建立空间统计模型，此方法通过我们的初步研究被证明是可行的，我们将在此基础上进行深入的实证研究。

参考文献：［１］陈思源 曲福田 倪绍祥等：ＧＩＳ空间分析支持下的城市地价分布研究，南京农业大学学报，２００５，　２８　（３）　：　１１９～１２２［２］陈思源 曲福田：ＥＳＤＡ支持下的城市地价分布信息提取，土地资源遥感，２００６年９月１５第３期［３］杜国明 张裕凤 张树文 苏根成：城市商业用地地价空间２１２《商场现代化》２００７年９月（上旬刊）总第５１４期分布模拟与分析，中国农业大学学报，２００６，１１（３）：１１７　１２２［４］汪应宏：张绍良等城市地价与房租的空间变异分析，中国矿业大学学报，２００５年９月，第３４卷第５期［５］蒋 芳 朱道林：住宅地价的区位模型研究，观察思考，２００４年３月［６］唐　旭 刘耀林 汪普查：城市地价动态变化监测的空间分析方法研究，武汉大学学报，２００４年６月，第２９卷第６期［７］王　霞 朱道林：地统计学在都市房价空间分布规律研究中的应用，中国软科学，２００４年第８　期［８］张文忠 刘 旺 孟 斌：北京市区居住环境的区位优势度分析，地理学报，２００５年１月，第６０卷第１期［９］况伟大：房价与地价关系研究：模型及中国数据校验，财贸经济，２００５年第１１期［１０］谢叙：房价与地价关系及上海的数据校验，华东经济管理，２００６年８月，第２０卷第８期［１１］严金海：中国的房价与地价：理论、实证和政策分析，数量经济技术经济研究，２００６年第１期［１２］曾向阳：基于Ｇｒａｎｇｅｒ检验的地价与房价关系研究，中国土地科学，２００６年４月，第２０卷第２期［１３］郑光辉：房价与地价因果关系实例分析，中国土地，２００４年１１月［１４］冯邦彦 刘 明：我国房价地价关系的实证研究，统计与决策，２００６年２月［１５］朱道力 董玛力：地价和房价的经济学分析，中国土地，２００５年７月［１６］袁申炎炎 蔡超明：上海房地产市场房价与地价的影响关系实证研究，２００６年５月，武汉理工大学学报，第２８卷第１５期［１７］贺元启：基于计量经济模型的房价与地价关系研究，建筑经济，２００６年７月［１８］高 波 毛丰付：房价与地价关系实证研究，产业经济研究（双月刊），２００３年第３期［１９］田崇新 黄克龙：基于地价监测信息的地价预测模型研究，地理与地理信息科学，２００５年１月，第２１卷第１期［２０］李冬明：房价预测模型的比较研究，工业技术经济，２００６年９月，第２６卷，第９期［２１］朱明仓 杨 韬：城镇建设用地需求预测与配置研究，　资源开发与市场，２００７年１月［２２］金晓斌 殷少美等：城市住宅产业发展系统动力学研究，南京大学学报，２００４年１１月，第４０卷，第６期［２３］马智利 产启兵：重庆市商品房价格实证研究与趋势分析，中国物价，２００５年１０月［２４］任荣荣 张 红：基于误差修正模型的北京市住宅市场分析及需求预测，建筑经济，２００５年６月，第２７２期［２５］陈思源 曲福田：城市商业地价指数预测研究，前沿论坛［２６］Ｓａｂｙａｓａｃｈｉ　Ｂａｓｕ　，Ｔｈｏｍａｓ　Ｇ．　Ｔｈｉｂｏｄｅａｕ．　．　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＳｐａｔｉａｌＡｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｈｏｕｓｅ　Ｐｒｉｃｅｓ．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅａｌ　Ｅｓｔａｔｅ　Ｆｉｎａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ［Ｊ］．１９９８，（１）　：６１～８５［２７］王茯泉：地统计分析在ＡｒｃＧＩＳ和ＩＤＲＩＳＩ中实现特点的讨论，计算机工程与应用，２００６年１月一、企业多元化经营战略的含义及其逻辑的演变２０世纪５０年代美国学者安索夫提出了多元化经营战略的概念，指出多元化经营主要是针对企业经营的产品种类数量而言。