新高中数学《集合》专项测试 (301)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合{
}2
3280M x x x =--≤，{
}
2
60N x x x =-->，则M N 为
（A ）{
42x x -≤<-或}37x <≤（B ）{
42x x -<≤-或}37x ≤< （C ）{
2x x ≤-或}3x > （D ）{
2x x <-或}3x ≥(2005全国2理) 2．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P
M =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴
3．已知集合A ={1，2，3，4}，那么A 的真子集的个数是（ ） A ．15 B ．16
C ．3
D ．4（2000广东
1）
4．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ）
A ．{1,2,3,4,6}
B ．{1,2,3,4,5}
C ．{1,2,5}
D ．{1,2}（2012浙江文）
5．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则 （A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅
6．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是----------------（ ）
A.A ∩B
B.A ∩B
C.A ∩B
D.A ∩B
7．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为 A ．5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
8．集合{1,0,1}-的所有子集个数为_________．
9．设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯,。

已知A = {x|y=2x - x 2
}，
B = { y|y=2 x
,x > 0}，则=⨯B A ▲ 。

10．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，I C B ={c,d},则A C I ∩B 等于______________
11．设集合{(,)|||},{(,)|},A x y y a x B x y y x a C A B ====+=，且集合C 为单元
素集合，则实数a 的取值范围为__||1a ≤__________ 12． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A
B =，则集合B 有 个
13．设全集∪=｛3，9，a 2
＋2a －1｝，P=｛3，a ＋7｝,C u P=｛7｝，则 a 的值为 14．满足条件{}{}1,31,3,5A ⋃=的集合A 的所有可能的情况有 种
15．已知集合}),({22y x y x M ==，集合}),({2y x y x N ==，那么N M = .
16．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
17．设全集{}
,23U R A x x ==<≤，{}
B x x a =≥，且B
()U A C ⊆，则实数a 的取值
范围是 ▲ .
18．已知集合{2,1}=-A ，{0,1,1}=+B x ，且A B ⊆，则实数x 的值为3- 19．已知集合{}=1012A -，，，，{}=024B ，，，则A B = ▲ .
20．满足{}{}11,2,3A ⊆⊆的集合A 的个数为 .
21．设集合{
}
2
(1)37,A x x x x R =-<+∈，则集合A Z 中有 个元素. 22．已知=U R ，集合23|
02x M x x -⎧⎫
=>⎨⎬+⎩
⎭，则R C M = .
]23,2[-
23．集合}0a |x 2x ||x {M 2
=+-=有8个子集，则实数a 的值为 ▲
24．已知全集U =R ，集合{}10A x x =+>，则U
A = ▲ ．
25．设集合{}
21A x x x =<∈R ，，{}20B x x =≤≤，则A
B = ▲ ．
26．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M _________.
27．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
28．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．
29．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则P Q = ▲ ．
30．满足{}4,3,2⊆M 的集合M 有 个； 31．集合A 满足：若a A ∈，则
1
1A a
∈-。

若2A ∈，则满足条件的元素个数最少的集合A 为_____________
32．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）
33．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M
C N =﹛2,4﹜则N= ．
34．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A
B = ▲ ．（2012年江苏省5分）
35．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________.｛x |2＜x ＜3｝
36．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

37．设集合{}
062=+-=mx x x M ，则满足{
}M M =⋂6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。

.(
三、解答题
38．设222
{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A B B =，求a 的
值。

39．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＞0}，B={x|x 2﹣（a+1）x+a ≤0，a ＞1}． （1）求集合A ，B ；
（2）若（∁R A ）∪B=B ，求实数a 的取值范围．（14分）
40．已知集合A={x|1≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}求： （1）A ∩B ； （2）（∁R A ）∩B ；
（3）若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．（14分）。