[推荐学习]七年级数学下册 10.2 不等式的基本性质导学案(无答案)(新版)冀教版
冀教版数学七年级下10.2不等式的基本性质导学案
不等式的基本性质一、学习目标：1、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。
2、经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。
3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。
二、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用三、知识回顾等式的基本性质：1、等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
四、知识形成（一）自主探究（教师巡视）探究一：1、（从“数”的角度探索）用“﹥”或“﹤”填空第一组第二组5＿-3 -4＿-25+2＿-3+2 -4+2＿-2+25-2＿-3-2 -4-2＿-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向。
2、（从“形”的角度探索）已知如图AB=a厘米CD=b厘米,其中a>b。
分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。
这时AE= 厘米，CF= 厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？这说明什么？。
总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1：不等式的两边都或（）同一个数或同一个整式，不等号的方向用字母可以表示为：3、快乐运用：⑴已知a>b那么a-7＿b-7， a+（m+n）＿b+(m+n)⑵已知a+5<b+5,那么a＿b, a-（m+n）＿b-(m+n)探究二1、（从“数”的角度探索）将不等式5>-3 和-4<-2两边都乘2或除以2，如下：第一组第二组5>-3 -4<-25×2＿-3×2 （-4）×2＿-2×25÷2＿-3÷2 （-4）÷2＿-2÷2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）发现：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向2、（从“形”的角度探索）已知如图a>b,(c>0)观察并比较下面这两个长方形的面积，说明什么？所以综合1和2得到不等式的基本性质2：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向。
2019-2020学年七年级数学下册 10.2 不等式的基本性质学案(新版)冀教版.doc
a b 如果 a=b,那么 ac=bc 或 c c （c≠0） ，
对称性：如果 a=b,那么 b=a 传递性：如果 a=b,b=c，那么 a=c
三、应用不等式的基本性质进行变形 1.根据不等式的基本性质，请将下列不等式化成 x >a 或 x<a 的形 式： 例 1:x-1>2 解：x-1+1>2+1(不等式的基本性质 1) x>3
4. 表示 1-a 和 1+a 的点在数轴上的位置如图所示，请确定 a 的取值范围
1-a
1+a
（23 分钟）
研 学 探 究
1、规范各个 题目的解题步骤 2、不等式的基本性质是什么 3、运用不等式的基本性质时应注意什么 请大家先对子组研学，再小组 研学，最后抽签两名同学布板其他 同学继续研学并备展 （10 分钟） 展学 指导 1、板书工整，双色 笔使用恰当 2、准确说出等量关 系 （20 分钟）
2 2 2 2
1 1 ___3× ； 2 2
8×（-
1 1 ）____3×（- ） 2 2
8×0.01____3×0.01；
8×（-0.01）____3×（-0.01）
（1）对于 8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改 变吗？
不一定成立，要对
a 、ｂ 分类 处理： （１）若 |a|>|b|, （2）对于 8>3， 在不等式两边乘同一个负数， 不等号方向改 变 则 a2>b2．（２）若 2 2 吗？ |a|<|b|,则 a <b ．
（1） 2x+2<x
（2）1 x<4 3来自(3)-5x>20
(4)x+3<-2
（5）9x>8x+1
冀教版数学七年级下册_《不等式的基本性质》导学案
10.2不等式的基本性质 （预习展示课）一.学习目标：1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用．2、体会不等式与等式的异同点，提高分析问题和解决问题的能力．二.自主学习：（预习课本120、121页教材，尝试完成下列问题：）不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）_ __ _，不等号的方向 ．即：如果a ＜b ，则c a +___c b +，c a -___c b -．不等式性质2：不等式两边都乘以（或除以）_ __，不等号的方向 ．即：若a ＜b ，并且c ＞0，则ac ____bc ，a c ____b c． 不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）__ _ _，不等号的 方向 ．即:若a ＜b ，并且c ＜0，则ac ____bc ，a c ____b c． 知识点1 不等式基本性质1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”填空．（1）a +3____b +3； （2）a —5____b —5； （3） 3a ___3b ； （4）—3a ____—3b ； （5）2a 2b ； （6） 1—3a ____1—3b ． 2．如果m ＜n ，那么13-m 13-n ，那么13--m 13--n . 3．如果5x ＜4x ，那么x 0（填不等号）. 4．指出下列不等式变形的依据．(1) 由123-<x x ，得1-<x ． ；(2) 由42->y ，得2->y ． ；(3) 由151<-x ，得5->x ． . 5、下列几种说法中正确的是（ ）.A 、如果a ＞b ，则ac 2＞bc 2 (c ≠0)B 、如果ax ＞－a ，则x ＞－1C 、如果a ＜b ，那么－2a ＜－2bD 、如果a ＜b ，那么a －b ＞06、若a ＜b ，则下列各式中不正确的是（ ）.A 、a ＋8＜b ＋8B 、a 81＜b 81C 、1－2a ＜1－2bD 、a －8＜b －8知识点2 根据不等式基本性质把不等式进行简单变形例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）2-x ＞7； （2）3x ＜32； （3） 5x ＞4x —6；（4）2x -＜4； （5）x 4-＞35--x ； （6）x 4＞3-x练习巩固1.把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）1+x ＜7； （2）x 31＜32； （3） x 6＞x 5—6； （4）x 12-＞4；2．x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为__ _ __ _．课堂小结：10.2不等式基本性质 当堂检测一．（每题2分，共8分）1．若m ＜n ，则下列结论正确的是（ ）A ．m +-3＞n +-3B ．n m -＞0C ．m 31＞n 31D ．m 2-＞n 2-2．下列说法中：①若a ＞b ，则b a -＞0； ②若a ＞b ，则2ac ＞2bc ；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若2ac ＞2bc ，则a ＞b .正确的个数有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个3．根据不等式基本性质，对不等式y x 2+＞0进行变形可以得到（ ）A ．xy x 22+＞0B ． 22x xy +＞0C ． y x 2--＜0D ．x +-3＞y 23+-4．(2010·上海) 将不等式23-x ＞0，化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式是 .二．根据不等式基本性质，将下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（每题4分，共12分）(1) 3-x ＞1； (2) x 4＜6； (3) x 21-＞8．挑战题：（每题5分，不计入总分）1． 由()x a 5-＞5-a ，得x ＞1，则a 的取值范围是 ．2． 由()x a 5-＞5-a ，得x <1，则a 的取值范围是 ．。
初中数学华冀教版七年级下册10.2 不等式的基本性质 教案 教学设计
10.2 不等式的基本性质教学目标【知识与能力】1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.【过程与方法】通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.【情感态度价值观】通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流.教学重难点【教学重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.【教学难点】能根据不等式的基本性质进行化简.课前准备课件教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ ［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. ［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.［生］∵3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a ＜5+a3－a ＜5－a所以，在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. ［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究. ［生］∵3＜5∴3×2＜5×23×21＜5×21. 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.［生］不对.如3＜53×(－2)＞5×(－2)所以上面的总结是错的.［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.［生］如3＜43×3＜4×33×31＜4×31 3×(－3)＞4×(－3)3×(－31)＞4×(－31) 3×(－5)＞4×(－5)由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时(除数不为0)，情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用. 2.用不等式的基本性质解释π42l ＞162l 的正确性 ［师］在上节课中，我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别为π42l 和162l ，且有π42l ＞162l 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？ ［生］∵4π＜16 ∴π41＞161 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得π42l ＞162l 3.例题讲解将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)x －5＞－1；(2)－2x ＞3；(3)3x ＜－9.［生］(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x ＞－1+5即x ＞4；(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x ＜－23； (3)根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x ＜－3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.Ⅲ.课堂练习1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.5(1)x－1＞2 (2)－x＜6［生］解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＞3(2)根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得5x＞－62.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1)x－6＜y－6；(2)3x＜3y；(3)－2x＜－2y.解：(1)∵x＞y，∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；(2)∵x＞y，∴3x＞3y∴不等式不成立；(3)∵x＞y，∴－2x＜－2y∴不等式一定成立.Ⅳ.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞10b两边同时减去b，得9a＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a＞b.。
冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》教学设计
冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步研究不等式的基本性质。
这部分内容是初中学段数学的重要内容，也是中考的热点。
本节内容主要介绍不等式的加减乘除性质，以及不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号的方向改变。
这部分内容既是对不等式基本性质的巩固，也为后续不等式组和不等式应用题的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。
但学生在解决实际应用题时，对不等式的运用还不够熟练，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解并掌握不等式的加减乘除性质。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
四. 教学重难点1.不等式的加减乘除性质的推导和理解。
2.不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向的变化。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索不等式的性质；通过案例分析，让学生理解和运用不等式的性质；通过小组合作学习，让学生互相交流和提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示不等式的问题情境，引导学生思考不等式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的加减乘除性质，让学生观察和思考，引导学生通过推理和证明得出结论。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用不等式的性质进行计算和解答，教师及时进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生运用不等式的性质解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生小组合作学习，探讨不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向的变化，分享学习成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结不等式的加减乘除性质，以及解决实际问题的方法。
10.2不等式的基本性质-冀教版七年级数学下册教案
10.2 不等式的基本性质-冀教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解不等式的基本定义和符号。
2.掌握不等式的基本性质，包括加减乘除不等式两侧的数不等式成立情况，同乘(除)正数和同乘(除)负数不等式成立情况。
3.能够应用不等式的基本性质解决实际问题。
二、教学重点、难点1.教学重点：不等式的基本性质的掌握和应用。
2.教学难点：不等式的应用能力。
三、教学过程1. 导入新课回顾过去学过的知识，如算术平均数、比例等，让学生回顾涉及到的符号，如“>”、“<”等。
2. 引入新概念教师向学生介绍不等式的概念并解释不等式的符号：“>”、“<”、“≥”、“≤”。
不等式的定义•大于号(>)表示“大于”，小于号(<)表示“小于”。
•大于等于号(≥)表示“大于或等于”，小于等于号(≤)表示“小于或等于”。
例如：•2x + 3 > 5：意为“2x + 3 大于5”。
•5 < 3x：意为“5 小于3x”。
•4y ≤ 12：意为“4y 小于或等于12”。
3. 不等式的基本性质3.1 不等式两侧加减同一数1.将等式两侧加上(或减去)同一个数，不等式的关系不变。
2.将不等式两侧加上(或减去)同一个正数，不等式的关系不变。
3.将不等式两侧加上(或减去)同一个负数，不等式的关系发生改变，大于号变成小于号，小于号变成大于号。
例如：•若a < b，则a + c < b + c (c为任意实数)。
•若m ≤ n，则m + k ≤ n + k，其中k为正数。
•若p > q，则p - r > q - r，其中r为负数。
3.2 不等式两侧乘(或除)同一正数或同一负数1.将不等式两侧乘(或除)以同一个正数，不等式的方向不变。
2.将不等式两侧乘(或除)以同一个负数，不等式的方向发生改变，大于号变成小于号，小于号变成大于号。
例如：•若x < y，则2x < 2y。
•若m ≤ n，则2m ≤ 2n。
冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》是学生在掌握了不等式的概念和性质之后，进一步探究不等式性质的学习内容。
这部分内容主要包括不等式的两边同时加减同一个数或整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
这些性质不仅为学生解决实际问题提供了方法，也为后续学习不等式组和函数打下了基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但七年级学生的学习习惯和思维方式还在逐步形成中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生发现规律，培养他们的归纳总结能力。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，因此在教学过程中，需要结合具体例子，引导学生将理论知识应用于实际问题。
三. 教学目标1.理解并掌握不等式的基本性质。
2.能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
3.培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的两边同时乘除同一个负数。
五. 教学方法1.引导发现法：引导学生通过观察、思考、总结不等式的基本性质。
2.实例讲解法：结合具体例子，讲解不等式的基本性质在实际问题中的应用。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的基本性质。
2.实例：准备一些实际问题，用于讲解不等式的应用。
3.黑板：用于板书不等式的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式的基本性质，引导学生思考：为什么不等式的两边同时加减同一个数或整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，不等式的传递性质？通过思考，让学生发现这些性质的本质。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的基本性质，引导学生观察、思考并总结出每个性质的表达式。
七年级数学下册 10.2 不等式的基本性质导学案(无答案)(新版)冀教版
二 、巩固与应用
1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a －3b－3；（2）a－b0.（3）―4a―4b；（4）-a__-b.
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1）如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x ＞2-1;( )
不等式的基本性质
学习过程：
学习目标
一学习目标：
1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
重点
不等 式性质
垂直的有关概念；有关垂线的两个事实及垂线段最短的应用．
难点
性质的应用
教法
引导探究
学法
小组讨论合作探究
一、预习导航
一、认识不等式的基本性质过程：探索１：
（1）7×3 _____4×3，（2）7×2 ______4×2，
（3）7×4_____4×4，（4）7×（－1）____4×（－1），
(5)7×（－5）___4×（－5），
(6)7×（－3）ຫໍສະໝຸດ _4×（－3），你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质2：___________________
（一）自主学习阶段
1、用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4（2）7+4__4+4
（3）7+（-3）__4+（-3）（4）7-9__4-9
（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2、你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》教学设计
冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》是学生在学习了不等式的概念和基本运算后，进一步研究不等式的性质。
这部分内容是整个初中数学不等式部分的基础，对于学生来说，理解和掌握不等式的基本性质对于解决更复杂的不等式问题至关重要。
本节课的主要内容有：1.不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（其中c是任意实数）。
2.不等式的性质2：如果a>b，那么ac>bc（其中c是正数）。
3.不等式的性质3：如果a>b，c>d，那么ac>bd（其中c和d是正数）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本概念和基本的运算，对于比较大小有一定的基础。
但是，对于不等式的性质的理解和证明还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解不等式的基本性质，并能够运用性质进行简单的证明和应用。
2.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
3.培养学生通过具体例子来理解抽象概念的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及其证明。
2.教学难点：对性质的理解和运用，特别是对于性质3的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
2.使用具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的性质。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行实际的操作和练习。
2.准备PPT或者黑板，用于展示和讲解不等式的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们已经学习了不等式的基本概念和运算，那么不等式有哪些性质呢？”引导学生思考和探索不等式的性质。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的性质1，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握性质1。
10.2不等式的基本性质教案七年级数学冀教版下册
10.2不等式的基本性质教学设计一、教学目标及重难点知识与技能1．通过观察、对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和练习。
2．能够运用不等式的基本性质解决有关问题。
过程与方法经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。
情感态度与价值观通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操。
重点难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形；难点：能根据不等式的基本性质进行化简。
二、教学方法尝试教学法、讲练结合法、讨论法三、教具准备多媒体四、课时安排1课时五、教学过程（一）创设情境引入新课脑筋急转弯：有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？两对父子不一定是四个人，比如：儿子、爸爸、爷爷就是两对父子，却是三个人，生活中处处存在不等式，那么不等式具有什么样的性质呢，下面我们一起来探究一下。
设计意图：由脑筋急转弯引入新课，能够调动起学生学习的积极性。
（二）新知探究探究一：有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？图图年龄6<爸爸年龄3025年后,图图年龄6+25<爸爸年龄30+25假设图图和爸爸的年龄分别为a,b，大小关系为：__________(1)40年后他们的年龄各是多少？大小关系呢？__________(2)5年前呢?__________观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？教师引导学生类比等式的基本性质总结不等式的基本性质，学生同桌互相讨论，尝试总结出不等式的基本性质一：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
用字母可以表示为：如果a>b，那么a+c>b+c；a-c>b-c。
快乐运用：(1)若x+1>0,两边都减去1,得_______。
最新版冀教版初中数学七年级下册 10.2 不等式得基本性质教学设计
情境可以有意识地 引导学生动手操作， 使学生的手、脑得到 更好的发展。 从学生熟悉和 喜欢的实验活动入 手，引导学生做出猜
探 究 性 质
8 8 200 10 10 关系还存在吗？ n n 3、 若打 n 折， 那么两件商品的价格分别是多少？不等 100 10 200 10 100
\探究性质
应用性质
回顾反思
课下延伸
教学 环节
师“导”生“动” 三、教师活动
教学互动 学生活动 设计意图
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出 它的树龄，某树栽种时的树围为 5cm，以后树围每年增 加约 3cm 。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 32cm？ 解：设这棵树生长 x 年其树围才能超过 32cm， 根据题 意得： 探 究 性 质 剖出生活中的问题，请学生思考应该如何解决，进人今 天的课题 请大家和老师一起做游戏： 活动一： 1、请两位同学站在水平地面上，问，两位同学谁更高 呢？ 2、教师接着问学生的身高分别是多少呢？你能用不等 式表示这种关系吗？若学生同时向上再走一个台阶 呢？若两名同学再向上走 n 个台阶呢？ 思考一： 提出不等关系， 如： 180cm 160cm 180+10 160+10 活动二： 1、 另请两位同学站在讲台上， 问， 两位同学谁更高呢？ 2、 教师接着问你能提出不等关系吗?若学生继续同时向 下再走一个台阶呢？n 个台阶呢？ 3、类比等式的基本性质，尝试着总结你在生活中发现 的不等式的基本性质 思考二： 继续提出不等模 型，如： 170cm 165cm 不等式的性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一 个整式，不等号的方向不变。 符号化： 170-10 165-10 归纳出： 类比等式的基本性 质，学生总结归纳， 使法则上升到符号 化，同时发展学生的 符号感 归纳出： 180+n 160+n 比身高 通过两组活动的设 置，实现了课堂的隐 形分层，由提出模型 到理性思考，为不同 层次的学生设计了 阶梯和思考空间，发 展学生的归纳能力。 5＋3x＞32 学生在学习了不 等关系之后， 应该 能很快写出不等 关系的模型， 产生 疑问 “如何解决这 个问题呢” ，让学 生带着疑问进人 今天的学习 学生在感性认 识中抽象出理性的 数学模型，实现水平 数学化的过程。
冀教版七年级数学下册 10.2不等式的基本性质导学案设计 (无答案)
【导学流程】
1、了解感知
1.不等式：用____、_____、_____或_____连接的式子叫不等式。
2.等式的性质：①等式两边同时加上或减去____________，等式仍然成立。
②等式两边同时乘或除以______________（除数不为___），等式仍成立。
不等式基本性质3：文字表述
4、类比等式的基本性质记忆不等式的基本性质：请用符号语言将下表补充完整,以“>”为例：
等式
不等式
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a>b，那么______
如果a=b,那么ac=bc或（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ≠0），
对称性：如果a=b,那么b=a
传递性：如果a=b,b=c，那么a=c
5、理解不等式的基本性质，完成122页练习1、2
10.2不等式的基本性质（第1课时）
班级：姓名：小组：_________
【学习目标】
1.结合数轴知识探索并理解不等式的基本性质；
2.能利用不等式的基本性质将不等式进行变形，化为“x>a”或“x<a”的形式；
3.理解不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联系.
【重点难点】
重点:探索不等式的基本性质.
三、迁移运用
根据不等式的基本性质完成下列内容
1、将不等式化成“ ”的形式：122页A2（4）、（6）
2、比大小：122页B1
3、求参数的取值范围;122页B2、3
二、深入学习
阅读课本120-121页例题上方，探索并发现性质，完成下列内容.
1.如图所示，a>b。数轴的单位长度
ba
（1）请你在上面数轴上画出表示a-3和b-3的点，哪个点在右侧？
冀教版数学七年级下册导学案设计：10.2不等式的基本性质
课题名称：10.2不等式的基本性质课型：
主备人：使用人：使用时间：
导学目标教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用
自主学习1复习导入
等式的基本性质
等式的基本性质一：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质二：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
问题：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的---------。
（2）不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号----------- 。
（3）不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号------------ 。
你能用符号表示不等式的性质吗？（用字母a,b,c进行表示）
合作探究
探究讨论：
问题：1.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
2.如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？
小结本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
课
堂
检
测
扩
展
提
高
反
思。
冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》是学生在掌握了不等式的概念和性质之后，进一步学习不等式的基本性质。
这部分内容是初中数学的重要内容，也是学生学习更高级数学的基础。
本节内容主要介绍了不等式的加减乘除性质，以及不等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数时，不等号的方向不变。
这些性质在解决实际问题和更高级数学中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了不等式的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的加减乘除性质的理解还有一定的困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
同时，学生对于不等式两边同时操作的规律还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解不等式的加减乘除性质。
2.掌握不等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数时，不等号的方向不变的规律。
3.能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的加减乘除性质，不等式两边同时操作的规律。
2.教学难点：不等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数时，不等号的方向不变的规律。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子来讲解不等式的基本性质。
2.采用分组合作学习法，让学生通过小组讨论和合作来加深对不等式基本性质的理解。
3.采用练习法，通过大量的练习来巩固不等式的基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入不等式的加减乘除性质。
例如，给定不等式3x > 9，我们可以通过加减乘除操作来求解x的取值范围。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的加减乘除性质，以及不等式两边同时操作的规律。
讲解每个性质的证明和应用。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每组给出一些不等式，运用不等式的基本性质进行操作和求解。
冀教版数学七年级下册《10.2不等式的基本性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《10.2 不等式的基本性质》这一节主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质为解决实际问题提供了方便，是初中数学的重要内容。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的概念和简单的运算，对不等式有了初步的认识。
但他们对不等式的性质还没有深入的了解，需要通过实例来感知和理解。
同时，学生可能对一些概念性的知识理解不够，需要教师在教学中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握不等式的基本性质，能灵活运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：对不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，让学生感受到数学与生活的联系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、归纳，发现不等式的性质。
3.讲练结合法：教师讲解理论知识，学生进行练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习册、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入不等式的性质，如：“小明比小红高，如果小明再长高5厘米，那么他比小红高多少？”让学生思考，引发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示不等式的基本性质，引导学生观察、操作、归纳。
性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
2018年冀教版七年级下册第10章10.2 不等式的基本性质教案无答案
2018年冀教版七年级下册第10章10.2 不等式的基本性质教案一、教学目标1.理解不等式的基本概念和符号；2.学会比较和运算不等式；3.掌握求解简单不等式的方法；4.能够应用不等式解决实际问题。
二、教学内容1.不等式的基本概念；2.不等式的符号表示；3.不等式的比较运算；4.不等式的求解方法和应用。
三、教学重点1.不等式的符号表示；2.不等式的比较运算；3.不等式的求解方法和应用。
四、教学步骤步骤一：导入新知识1.引出问题：我们已经学过了等式，你们能告诉我等式的特点吗？2.学生回答：等式两边的值相等。
3.教师补充：那么现在我们来讨论一下，如果两边不相等，又应该如何表示呢？步骤二：引入不等式的概念1.教师出示不等式的定义：不等式是利用不等号（>、<、≥、≤）来表示两个数的大小关系的式子。
2.引导学生比较两个数的大小，并使用不等号表示（例如：5 > 3，表示5大于3）。
3.提示学生可以通过画图或实际示例来帮助理解不等式的概念。
步骤三：不等式的符号表示1.教师列举不等式的四种符号：大于号(>)、小于号(<)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)。
2.强调不等式中的符号表示的含义。
3.教师出示一些不等式的例子引导学生进行思考和讨论。
步骤四：不等式的比较运算1.教师提问：当我们有两个不等式时，我们如何进行比较运算呢？2.学生回答：可以通过加、减、乘、除等运算进行比较。
3.教师展示一些比较运算的例子，引导学生进行思考和讨论。
步骤五：不等式的求解方法1.教师出示求解不等式的方法总结表格： | 不等式类型 | 求解方法 | | —— | ——| | a > b | a + c > b + c | | a < b | a + c < b + c | | a ≥ b | a + c ≥ b + c | | a ≤ b | a + c ≤ b + c |2.强调每种类型的不等式都可以通过加减法解决，并提醒要同时进行操作。
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不等式的基本性质
【学习目标】
1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系
2.掌握不等式的基本性质
3.培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力
【重点难点】
重点：不等式的三条基本性质的运用
难点：不等式的基本性质3的运用
【预习自测】
自学：阅读课本P120~P122，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）【合作探究】
3+a 7+a
【解难答疑】
我们用类比的方法学习不等式的基本性质：
整式
两边都乘以（或除以）同一个负
a±c>b±c
或 > )
(3) 如果a>b，c<0那么ac<bc(或< )
【反馈拓展】
(4) a-b 0 (5) (6) -b_____-a
2.在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪一条基本性质．
（1）若a–3＜9，则a_____12；（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若a＞–1，则4a_____–4；（4）若a＞0，则-a 0。
3.利用不等式的性质，把下列不等式化成“x>a” 或“x<a” 的形式：
(1)x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)-4x>3
4.据图中数a，b在数轴上的位，在下列各题的空格处填上适当的“＜”或“＞”号：
（1）a ________b ； （2）|a |________b ；
（3）ab ________0； （4）b a +______0；
（5）b a -________0； （6）3a ________2a ．
5.说明下列不等式是怎样变形的，并指出变形的依据．
（1）若0<-b a ，则b a <；
（2）若3π
b 3πa ->-，则b a <． 6.若0<<b a ，下列不等式错误的是（ ）． （A ）0>ab （B ）0<+b a （C ）
1<b a （D ）0<-b a 7.下列不等式变形中不正确的是（ ）．
（A ）由b a >，得a b < （B ）由b a ->-，得a b >
（C ）由a ax >-，得a x 21-> （D ）由y x <-2
1，得y x 2-> 8.若a a 23>-则（ ）．
（A ）0>a （B ）0<a （C ）0≤a （D ）0≥a 【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：。