小学数量关系教学的思考
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究1. 引言1.1 研究背景小学数学是学生学习数学知识的重要阶段，其中数量关系运用是数学教学中一个重要的内容。
在小学数学教学中，如何有效地引导学生运用数量关系解决问题，提高他们的数学解决问题能力，一直是教师们面临的挑战。
随着教育教学改革的不断深化，注重学生自主学习和实际运用数学知识的教学理念逐渐被广泛接受和认可。
对小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究具有重要意义。
现代社会对人才的需求日益增长，具有数学解决问题能力的人才更受青睐。
加强小学数学解决问题教学中数量关系运用的研究，有助于促进学生数学素养的发展，提高他们未来面对实际问题时的解决能力。
探讨教学方法的选择和优化对提升教师教学水平以及教学效果的改善具有积极的促进作用。
开展这方面的研究对于完善小学数学教学体系，提高教学质量具有重要的意义。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨在小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究，通过分析教学方法的选择与分析，案例分析，学生学习效果的评价，教学策略的优化以及课堂实施的困难与挑战，来深入了解如何更好地帮助学生掌握数学解决问题的能力，培养他们的数学思维和创新能力。
通过本研究，旨在提高小学数学教师在教学实践中对数量关系运用的教学水平，促进学生数学学习的积极性和有效性，为小学数学教学的改进和优化提供有益的参考和指导。
通过研究实践，希望可以为小学数学解决问题教学提供一定的理论支持和实践经验，提高教学质量，促进学生全面发展。
1.3 研究意义小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究具有重要意义。
通过深入研究数学解决问题的教学方法和策略，可以有效提高小学生的数学解决问题能力和思维能力，有利于培养他们的数学素养和创新能力。
该研究可以为教师提供有效的教学指导，帮助他们更好地进行数学教学实践，提高教学效果和质量。
通过对小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究，可以推动数学教育的改革和创新，促进教育教学模式的转变，提高教育教学质量。
数量关系教学实效性的辩证思考
６小时 ，你 能算 出插 秧 机 和 人 工每 小 时 各 插 秧 多 少公 顷 吗 ？插 秧 机 每
小 时插 秧 的 公 顷数 是 人
工 的几 倍 ？
测试时， 笔者 从 四年级 和五 年级 各随 机 选 了一个 班 ， 学
原 以为这 种 非典 型 的实 际 问题 ，只是 考量 学 生对 小 数 生 独 立分 析 ， 列 式解 答 。测 试结 果 如下 ： 四（ ８ １ 班 ， 总 人数 ４ ６ 人， 正确 人 数 ３ ９人 ， 正确 率 ８ ４ ． ７ ８ ％； 五ｆ ８ ） 班 ， 总 人数 ４ ５人 ，
笔者 ： ６ ＋ ４ ８ ０没Βιβλιοθήκη 意义 吗 ？ 短暂 的沉 默 。
和 右边 文字 阐述的 顺序 不 一致 ，把 插秧 机和 人 工插 秧 的数 量 混淆 了 ； 第 二种 错误 是 数量 关 系的理 解 错误 ； 第三 种 锚误
既 是审 题不 清 ， 更 是数 量 关系 理解 错误 。 对 于 主要 问题 数量
生 ： 有的 。应 该表 示插 秧 １平方 米需 要多 少小 时 。 少数 学生 点头 赞 同 ， 大部 分学 生面 带疑 惑 。
关 系的 理解 错误 究 其原 因 ，大家 出现 了两 种观 点 ，简 述如
下。
观 点一 ：课 标教 材 为 了避免 学 生生 搬硬 套 ，套 用 关系
除法 笔算 技能 的 掌握 情 况 ， 学生 独立 完成 是没 有 问题 的 。 然 而当堂 练 习 中 ， 全班 ４ ６人 ， 竟有 ２ ５人 出现 错误 。学生 的 错 误主要有 ： ①０ ． ０ ４ ２ ＋ ７ ． ５ ＝ ０ ． ０ ５ ６ （ 公顷 ） ， １ ． ４ ７ ＋ ６ ＝ ０ ． ２ ４ ５ （ 公顷 ） ， ０ ． ２ ４ ５ ＋ ０ ． ０ ５ ６ ＝ ４ ． ３ ７ ５ ， 犯 这种 错 误 的 有 ４人 ； ② ６ ＋ ０ ． ０ ４ ２， ７ ． ５ ÷ １ ． ４ ７ ， 没 能 算 出结 果 ， 犯这种错误 的有 １ ６人 ； ③７ ． ５ ＋ ０ ． ０ ４ ２ ，
浅谈“解决问题”中对数量关系教学的再思考
机 统 一
、
对 数 量 关 系 的剖 析— ＿ 数 学 化 的 必 由之 路
在 以 往 的 数 量 关 系 教 学 中 ， 于 老 师 十 分 重 由
面 ， 过 去 我 们 熟 悉 的 以 培 养 学 生 解 题 能 力 为 目 从
的＿ “ 用 题 ” 学 到 新 课 程 以 发 展 学 生 综 合 数 的 应 教 学 能力 为核 心 的 “ 决 问题 ” 学 ， 多老 师 面对 解 教 许
过 多 地 放 在 对 信 息 的 收 集 、 理 上 ， 数 量 关 系 整 对 的 形 成 与 分 析 显 得 比 较 单 薄 ， 致 教 学 从 “ 活 导 生
解 决 问 题 教 学 的 改 革 ， 量 关 系 的 教 学 仍 是 重 要 数
环 节 ， 将 承 载 着 学 生 的 认 知 “ 表 及 里 ” “ 浅 它 由 、 由
人 深 ”的 质 的 飞 跃 。 ．
题 教 学 中 如 何 看 待 数 量 关 系 的 作 用 ？ 传 统 数 量 关 系 教 学 的 优 势 如 何 在 当 前 的 教 学 中 发 挥 其 应 有
情 境 ” 接 走 向“ 用 ”忽 视 了 “ 量 关 系 形成 ” 直 应 ， 数
其 教 学 目标 、 容 体 系 、 排 呈 现 方 式 的 巨 大 变 内 编
化感 到无 所 适 从 ； 一 方 面 ， 于 没有 准确 把 握 另 由
这 个 重 要 的 数 学 建 模 的 过 程 。 这 样 的 教 学 ， 必 势 削 弱 了 学 生 解 决 问 题 时 的 思 考 过 程 ， 小 了 发 展 缩
学 生 的数 学 理解 的空 间 ， 新 课程 对 “ 决 问题 ” 与 解
对应用问题中数量关系教学的思考
意 图 ，在 全 面 贯 彻课 标 精 神 的 前 提 下 ， 根 据 教 材 的
基 本 精 神 和 编 写 意 图 ， 结 合 实 际 情 况 创 造 性 使 用 教
材 。 另 一 方 面 ，编 者 要 多 听 听 一 线 教 师 的 实 践 感 悟
和 心 里 话 ， 多 吸 纳 一 线 教 师 对 教 材 建 设 的 意 见 ，用
域 ，而 是 将 其 融 入 数 的 运 算 等 教 学 内 容 之 中 ，成 为 解 决 相 应 实 际 问 题 的 有 机 组 成 部分 。 新 教材 中的 应 用 问
题 有 的 可 以 直 接 应 用 四 则 运 算 意 义 解 决 ，有 的 不 能 。
不 能 直 接 应 用 四则 运 算 意 义 解 决 的 简 单 实 际 问 题 也 是
村 ； 既 要 关 注 教 师 的 教 ，又 要 关 注 学 生 的 学 。 教 材 建 设 要 在 寻 求 可 行 性 的前 提 下 探 出路 子 来 ， 动 态 推
确 的 解 题 思 路 、 发 展 思 维 能 力 方 面 ，在 培 养 学 生 解 决 简 单 实 际 问 题 的 能 力 方 面 发 挥 了 显 著 的 作 用 ，这 些都是小学数学教育界公认 的。 课 改 提 出 ， 应 用 问 题 教 学 要 引 导 学 生 联 系 生 活 实 际 ，从 运 算 意 义 出 发 ， 思 考 情 境 中 的 问 题 与 运 算
验 方 面 的 功 能 放 大 了 。 如 果 立 足 于 儿 童 认 知 的 视 角 看 待 学 生 的 学 习 ，再 来 对 照 原 先 的 美 好 设 想 与 追 求 ，
三 、思考与应对
应 用 问题 教 学改 革是 新 课 改 的重 要 内容 之一 。 随 着 课 改 的 推 进 ，应 用 问题 教 学 改 革 越 来 越 引 起 人
对数学中数量关系有效教学的思考
对数学中数量关系有效教学的思考作者：刘秀东来源：《小学教学参考·下旬》 2018年第1期［摘要］在数量关系教学中，教师要注重差异对比，有效渗透方法，不断强化数量关系的应用，使学生掌握正确分析数量关系的方法，提高学生自主分析问题和解决问题的能力。
［关键词］小学数学；数量关系；有效教学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］10079068（2018）03003101数学学习中，分析和明确数量关系是形成解题思路、建立算式、解决问题的基础。
因此，教师在数学教学中要重视数量关系的分析，采取有效的策略，巧妙引导学生开拓思路，高效地解决问题，从而提高教学的有效性。
一、差异对比，明晰数量关系数学中存在较多相似的数量关系，稍不注意就容易混淆，导致错解。
因此，在数量关系教学中，教师要注意加强差异对比，引导学生明晰数量关系，为解决问题做好充分的准备。
例如，教学“乘法的初步认识”一课，教师发现不少学生容易混淆乘法和加法题组的数量关系，于是在讲解“有3盘水果，每盘有8个，一共有多少个水果”和“有3盘水果，左边一盘6个，中间一盘7个，右边一盘8个，一共有多少个水果”这两道题时将两个数量关系并列在一起，引导学生对比分析，使学生明晰问题的异同点，真正理解乘法和加法的联系与区别。
这两道题的相同点为“都求一共有多少个水果”“都可以用加法求解”，异同点为“第一道题可以用乘法求出”。
然后教师让学生列出解答每道题的算式，要求有几个算式就写出几个算式。
学生列出以下算式：①3×8=24（个）；②8+8+8=24（个）；③6+7+8=21（个）。
接着，教师引导学生思考：“为什么这两道题均可以用加法进行计算？为什么第一道题除了用加法计算外，还能用乘法计算？”经过一番思考、分析、对比后，学生认识到：①水果的总个数=左边盘里的水果+中间盘里的水果+右边盘里的水果；②第一道题的三个加数相同，均为8，可以用3×8表示。
数量关系的本质、作用及教学
数量关系的本质、作用及教学数量关系是目前大部分国家及地区学生学习数学基础知识时重要的一部分，它有着不可替代的作用，本文将分析数量关系的本质、作用及教学方法。
一、数量关系的本质数量关系是指存在于数学空间中的有序、对应或相同的关系，大致可分为无关系、等价关系、相等关系和等比关系，它们在数学思维运算中起着绝对重要的作用。
（1）无关系：指两组数字之间不存在任何关系，如：（6，7）和（14，15），这两组数字不存在任何确定的关系。
（2）等价关系：即两组数字中的每一对数字之间存在着相同的数值关系，它们可以相互替换，如：（6，7）和（14，15），这两组数字之间存在着相同的数值关系，即两数相加等于13，可以将数字6替换为14，数字7可以替换为15，这时6+7=14+15。
（3）相等关系：指两组数字之间存在着相等的关系，两组数字中的每一个数都是相等的，如：（6，7）和（14，15），两组数字中的每一个数都是相等的，6=14，7=15。
（4）等比关系：指两组数字中的每一对数字之间存在着相同的比例关系，它们可以相互放大或缩小，如：（6，7）和（14，15），两组数字中的每一对数字之间存在着相同的比例关系，即6：7＝14：15，可以将数字6放大为14，数字7可以放大为15，这时6×7=14×15。
二、数量关系的作用数量关系可以帮助学生学习数学概念，掌握数学公式，在解决数学问题中有着不可替代的作用。
（1）帮助掌握数学概念：数量关系可以帮助学生更深入地理解数学的概念，增强学生的数学思维能力。
（2）掌握数学公式：数量关系可以帮助学生更熟练地应用数学公式，进行复杂数学计算。
（3）解决数学问题：数量关系可以帮助学生分析问题，解决问题，从而提高学生的数学综合能力。
三、数量关系的教学数量关系的教学要注重以下几个方面：（1）引导学生思考：学生在学习数量关系时，教师应该设计合适的活动，引导学生思考，帮助他们理解其本质。
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究【摘要】本研究旨在探讨小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践。
在教学方法选择方面，我们可以采用启发式教学法，引导学生自主发现数量之间的关系。
通过引入具体的数量关系案例，引发学生的兴趣和思考，提高他们的数学解决问题能力。
实践案例分析显示，学生在数量关系的掌握上取得了显著进步，教学效果显著。
在教学效果评估中，我们可以通过考试和作业等方式评估学生的学习成果。
教学策略探讨中，可以结合课堂讨论、小组合作等方式，激发学生学习兴趣和提高学习效果。
实践总结显示，数量关系运用对小学数学解决问题教学具有重要意义，为学生提供了更有效的学习途径。
未来希望能进一步完善数量关系的教学策略，提升学生的数学解决问题能力。
【关键词】小学数学、解决问题、教学方法、数量关系、实践研究、教学效果评估、教学策略、实践总结、启示、建议、展望未来。
1. 引言1.1 研究背景小学数学是基础学科中的重要一门，数学解决问题是数学学习的核心内容之一。
在小学数学中，数量关系是一个重要的知识点，也是解决问题时常见的内容。
经过观察发现，目前小学数学解决问题教学中，学生在运用数量关系解决问题时存在一些困难和问题，例如缺乏对数量关系的理解和运用能力，缺乏解决实际问题的能力等。
针对以上问题，本研究旨在通过对小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究，探索有效的教学方法和策略，提高学生对数量关系的理解和运用能力，促进学生解决问题的能力和思维发展。
通过实践研究，不仅可以帮助教师改进教学方法，提高教学质量，也可以为学生提供更有趣、更有效的学习方式，提高他们的学习兴趣和学习效果。
本研究具有一定的现实意义和理论意义，有助于促进小学数学解决问题教学的发展，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过本研究，希望可以为小学数学解决问题教学提供新的思路和方法，为小学数学教育的改革和创新贡献一份力量。
1.2 研究目的本研究旨在探讨在小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究。
小学数学应用题教学中数量关系的分析方法
小学数学应用题教学中数量关系的分析方法摘要：通过调查研究发现，小学生普遍认为应用题难，缺乏兴趣，这是由于学生在做题过程中没有找到切入点。
小学生的理解力较低，思考问题的方式较为简单与直接，而数学应用题中数量关系较多，学生在短时间内难以梳理。
对此，小学教师应该注重方法的传授，使学生能够抓住题目中数量关系的逻辑，快速解决应用题。
本篇文章主要叙述小学数学应用题教学中数量关系的四种分析方法，为相关人员提供参考。
关键词：数学教学；应用题；数量关系；教学方法；主要策略小学生的理解能力存在较大的提升空间，若教师加以引导，学生就会进步。
小学生在面对应用题中较多的数量关系时，无从下手，容易出现一些低级错误，学习的兴趣较低。
因此，教师应该改善教学方式，使学生能够掌握数量关系分析的方法，从而在面对应用题时，获得解题思路。
一、仔细阅读题目，掌握题干的大致含义1.结合实际的生活情境进行分析小学生在面对较为复杂的数量关系时，会不知如何去思考，教师在教学过程中引导学生将题目与实际生活中的一些情景相融合，促进小学生的理解。
在构建实际生活情景时，教师应该加强与学生的交流和沟通，启发学生进行思考，使学生逐步对数量关系产生理解。
教师在课堂教学中应该加强学生的口头表述能力，使学生能够将题目中的信息用较为规范的语言表达出来，形成良好的学习习惯，同时针对小学生的认知发展的特点，教师可以适当利用道具模拟题目，例如，教师可以借助小木棒为学生显示加减运算的原理，在课堂教学中加强肢体活动的应用。
这些方式都能够使学生产生学习数学的兴趣，不断发现数学课堂的魅力，从而保持轻松愉悦的心态去进行学习。
例如，“小红有30本书，小明有16本书，每次小红给小明两本书，经过几次两人的书籍数量相等。
”在这个问题中，数量关系较多，小学生容易被题干中的数值影响，且题目具有抽象性，学生常常无法找到切入点。
对此，教师就可以根据题目创设相关的情境，寻找两名同学，一个扮演小红有30本书，一个扮演小明有16本书，为了保证两个人的数量相等，小红需要每次给小明两本，教师可以组织学生观察给了多少次，两个学生的书籍数量相等。
立足结构化，凸显数量关系模型——《求两数相差多少的简单实际问题》教学与思考
智行显身手【课前思考】数量关系的教学核心是分析情境中的数量关系，并运用恰当的模型解决实际问题。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）要求，“设计体现结构化特征的课程内容”，“对内容进行结构化整合”，倡导将数量关系自然纳入个体学习认知系统，深入理解运算的意义，贯通四则运算之间的关系。
《求两数相差多少的简单实际问题》是苏教版小学数学一年级下册第四单元的教学内容，是对减法数量关系模型内涵的再一次拓展。
“分量+分量=总量”是最基本的数量关系，本节课内容则是在此基础上产生的变式，要通过专题化数学活动，得到“总量-分量=分量”的数量关系，帮助学生理解减法意义，建立加减法数量关系结构，形成以加减法为核心的概念体系。
学习本课之前，学生已经从各类实际问题中抽象出了三个量——总数、一部分、另一部分，理解了加法源于求总，逆向求部分则用减法计算，这是学生的认知起点。
本课的教学难点在于：怎样反向利用“两个量的和就是总数”这一思维定式，促成学生思维的结构化；怎样帮助学生理解“求相差值可以把多的数量看作‘总数’”；如何让新的数量关系“多的-少的=相差数”与旧的减法模型“总数-一部分=另一部分”顺利对接，丰富减法模型的内涵。
【教学目标】1.结合具体情境，理解求两数相差多少的实际问题中数量之间的联系，掌握解决这类问题的方法，能正确列式解答。
2.联系实际情境分析数量关系，体会问题解决的策略；能借助直观说明数量关系，体会不同数量关系间的一致性，深入理解减法的意义，形成结构化认知，发展推理、判断、抽象等思维能力，初步培养分析问题、解决问题的能力。
3.经历问题解决的过程，体验自主思考、探索的成果，感受学习、探索的成功，增强学好数学的信心；能有步骤地完成解题过程，逐渐养成立足结构化，凸显数量关系模型——《求两数相差多少的简单实际问题》教学与思考钱 萍“分量+分量=总量”是最基本的数量关系。
求两数相差多少的简单实际问题是在此基础上产生的变式，教学时可以设计专题化数学活动，通过知识结构化、方法结构化、思维结构化等方式，帮助学生充分理解减法意义，建立起加减法数量关系结构，形成以加减法为核心的概念体系。
小渗透,大提升——低段数学教学渗透数量关系的思考与实践
教 学 案 例
Ｃｈ ｌ ｎ ａ Ｅｄ ｕｃ ａｔ １ ｏｎ Ｉ ｎｎ ｏｖ ａｔ １ ｏ ｎ Ｈｅ ｒ ａｌ ｄ
小渗透 ， 大提升
— —
低段数学教学渗透数量关系 的思考与实践
叶 开 益 （ 湖州市 爱 山小学教 育集 团 浙江 湖州 ３ １ ３ ０ ０ ０ ） 摘 要： 数 学的核心应该是越过 数学知 识表 面而存在 的数学思想和方法 ， 而数量 关 系恰恰 为小学生解决 同类数 学问题提 供 了基 本方法， 培 养 了学生 的数 学策 略 。 新课 标下 的低 年级 数学教 学 弱化 了学生对数 量关 系的分析 ，学生的思维往 往只停 留在低 层 次水平 。 分析 问题是 解 决 问题 的关键 ， 让 学生掌握数量 关 系， 用数学语言 归纳数 学问题 十分重 要 。 如何 在教 学中渗透数 量关 系， 是 小学低 段数 学教 师值得思考和
个加数是３ ， 另一个加数是５ ， 和是 多
的 应用 意 识 。 低年级数学课本中 ， 解 决 问 题 少 ？
大 多 直 接 以 图 画或 对 话 框 的 形 式 呈 现 ， 直
（ ２ ） ４ 与３ 的 积是 多 少 ？ ４ 与３ 的 和是 多少 ？ 来， 要用加法 。
再 出示 ： ４ 个３ 相加 ， 和是多少 ？ 巡 视 后
小刚家有 两盆 月季花 ， 一 盆 开 了６ 朵，
另一 盆 开 了３ 朵， 一共开了多少朵？ 先请学 生独 立 列式 ， 再 板 书 ６×３ ＝ｌ ８
１ 课改后 低段数 量关系教学现 状
数 学 课 程 标 准指 导 下 的新 教 材 以基 本 的 数 学 思 想 方 法 为 主 线 来 选择 和安 排 教 学
新课程下“解决问题的策略”与数量关系教学的思考
求 的信息 ， 保学 生从例 题策 略 的角度 确 去解 决 问题 。同时 ， 可 以有 意识 地把 还 例题 所使 用 的数 量关 系融 人教学 中 ， 以 此为基础 ， 教学解决 问题 的策 略。
有形成策 略， 需要 教 师 帮 助梳 理 和提 升 。只有 上升 到解决 问题策 略 的层 面 ， 方 能促进 学生 的思维 发展 ， 认识 到策 略 的价值 。因此 ， 师必须让 学生经历 、 教 体
新 课 程 下 “ 决 问 题 的 策 略 ＂ 解 与
数 量 关 系 教 学 的 思 考
口 江 苏省淮安 市洪泽县 东双 沟小学 侍 江
【 关键词 】 解决问题的策略
关系 ，
数量
活经验 ， 从表示整体 与部分 的关 系 ， 拓展 到两 个数 量之 间 的关 系 ， 稍后 分数加 在 减 的问题 中， 材只 涉及部 分与 整体 的 教
策略 就是 解决 问题 的计 谋 与数 略 ，
以想 到 比较量 与对 应分 率与单 位 “ ” １之 间的差 ， 就很 正常 了 。如 果教 师一 味 也 强求 学生 用算 式方 法来解 答 ， 堂教学 课 就会 走 人误 区 ， 即使 学生能 够掌 握算 式 方法 ， 恐怕也 只是简单 的模仿 ， 使课堂 回 归到 “ 先分类 ， 再强行记忆解法 ” 的老路。 二、关 注信息呈现 形式 。 感悟 “ 决 解 问题 ” 的价值 ， 体现 数量关 系是形成 策略 的基础 在“ 解决 问题 ” 的教学 中 ， 息呈 现 信 的方 式很重要 ， 过于简单 ， 则不能 吸引学 生， 学生 的学 习动机 淡薄 ； 息过难 ， 信 学
激发学生 对问题进一步探究 的兴趣 。教
如， 六年级上册 《 替换 的策 略》教师 ， 可以设 计多次对 比、 变式训练 、 思分析 反
数学教案常见数量关系
数学教案常见数量关系一、教学目标1. 让学生理解并掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法、除法等。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 加法数量关系：两个数的和等于它们的总量。
2. 减法数量关系：一个数减去另一个数等于它们的差。
3. 乘法数量关系：两个数相乘等于它们的乘积。
4. 除法数量关系：一个数除以另一个数等于它们的商。
5. 其他常见数量关系：倍数关系、比例关系等。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握加法、减法、乘法、除法等基本数量关系。
2. 难点：理解和运用其他常见数量关系，如倍数关系、比例关系等。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解数量关系。
2. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用问答法，引导学生积极思考，提高学生的思维能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子，引出本节课的主题——常见数量关系。
2. 新课导入：讲解加法、减法、乘法、除法等基本数量关系。
3. 案例分析：分析生活中的实际问题，让学生运用数量关系解决问题。
4. 游戏环节：设计数学游戏，让学生在游戏中巩固所学数量关系。
6. 课堂小结：回顾本节课所学知识，巩固学生对数量关系的理解。
六、教学评价1. 评价内容：学生对加法、减法、乘法、除法等基本数量关系的理解和运用。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、游戏环节表现等。
3. 评价指标：正确性、熟练度、思维能力、团队协作能力等。
七、教学资源1. 教材：数学教材及相关辅导书籍。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
4. 教学课件：制作与本节课内容相关的课件，辅助教学。
八、教学进度安排1. 第1周：加法数量关系的学习与运用。
2. 第2周：减法数量关系的学习与运用。
3. 第3周：乘法数量关系的学习与运用。
数量关系教学帮助学生理解数学中的数量关系
数量关系教学帮助学生理解数学中的数量关系数学中的数量关系是指不同数值之间的相对大小和变化规律。
理解数量关系对学生的数学学习起着至关重要的作用。
数量关系教学可以帮助学生掌握数学基本概念，培养数学思维能力，提升解决实际问题的能力。
本文将介绍数量关系教学的重要性及如何有效地进行数量关系教学。
一、数量关系教学的重要性数量关系是数学的核心内容之一，它贯穿于整个数学知识体系。
掌握数量关系可以帮助学生理解数的概念、数的大小及其相互关系，为学习后续的数学内容打下坚实的基础。
1.帮助学生理解数学概念数量关系教学可以通过实际问题和情境模拟，帮助学生理解数的基本概念。
例如，通过比较不同数量的物品，让学生感受到数的大小与数量之间的关系，培养他们对数量的感知能力。
2.培养数学思维能力数量关系教学可以锻炼学生分析和解决问题的能力。
学生需要思考数值之间的关系以及其变化规律，通过推理和归纳总结，培养他们的数学思维能力和逻辑推理能力。
3.提升解决实际问题的能力数量关系教学注重实际问题与数学知识的结合，帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
通过解决实际问题，学生能够培养实际操作和解决问题的能力，提高他们的综合应用能力。
二、数量关系教学的有效方法为了使数量关系教学更加有效，教师可以采用以下几种方法。
1.建立数学模型数量关系教学可以通过建立数学模型来帮助学生理解数量关系。
教师可以将实际问题抽象化为数学模型，引导学生用数学符号和公式表示出数量之间的关系，从而更好地理解和应用数学知识。
2.运用图表和图像图表和图像是帮助学生直观理解数量关系的有效工具。
通过绘制图表和图像，可以更清晰地展示数值之间的关系和变化规律。
教师可以引导学生运用图表和图像进行观察和分析，培养他们的观察力和分析能力。
3.探究性学习数量关系教学可以采用探究性学习的方法。
教师可以设计一系列的探究性问题，引导学生通过观察、实验和推理等方式主动探索数量关系的规律，培养他们的独立思考和问题解决能力。
小渗透,大提升--低段数学教学渗透数量关系的思考与实践
生就学得很模糊 ， 他们很难独立分析用什么方法做 。 解决问题的教
综合 法和分析法 ， 前者是根据条件可以求 出什 么结果 。 后者是
学 陷入 了盲 目和随意 当中。 如果像这样在低段数学教学 中， 教师长 要知道这个 问题 ， 需知道哪两 个条件 ， 哪些条件 已经知道 了， 哪些 期不引导学 生反 思解 题过程 ， 不对解题方法进行渗透 和概括 ， 学生 条件还不知道 ， 哪个条件要先求 出来 。 在解决 问题 时学生要学会独
一
、
正确的数学语 言表达 的现象 。
季花 ， 一盆开了 ６ 朵， 另一盆开了 ３朵 ， 一共开 了多少朵？ 先请 学生
再板书 ６ ｘ ３ ＝ １ ８ （ 朵） ， 请学生辨析这样 的算 法是否正确 。 数学解决问题 的教学往往停 留在粗浅层 面上 ， 很 少要求学生 独立列式 ， 学生深刻地体 会到不能 因为学 了乘法 ， 所有的题 说一说你是怎么想的 ， 也很少进行方法的归纳和 总结 ， 学生应用数 通过 这道 变式题 ， 还是要根据题中的数 量关 系选择正确 的算法 。 量关系式进行逻辑推理的能力缺失 。很多学生会 做仅 仅是凭一种 目都 用乘法做 ， 直觉 ， 而这部分学生大多是学习中较好 的学生 ， 学习水平 中下 的学
二、 如 何 在 低 段 数 学教 学 中渗 透 数 量 关 系
钢笔 。师 ： 可以吗？为什么 ？生 ： 这样就有 ４个 ５元 了。师 ： 算式 怎
么列 ？生 ： ４ ｘ ５ ＝ ２ ０ （ 元） 师： 还有不 同的吗？生 ： 买 ６ 支钢笔 。师 ： 老 师也 给大家补一条数学信息 ， 买３ 本练 习本 ， 能用乘法解 决吗？ 生： 啊？老师 ， ３ 本练 习本让我们怎么做呀？师 ： ５ ｘ ３呀。生 ： 钢笔和练 习本 没有关系 ， 怎么可以乘啊？生 ： 如果是 ５ ｘ ３的话 ， 就应该 告诉 我们买了 ３支钢笔 。 师： 哦， 看来知道一件物品的单价 ， 必须知道这 件物品的数量才能求 出总价 。 通过补充数学信 息 ， 实际上是渗透 了分析法 ， 即从 问题人 手 ， 引导学生思考要解决这个问题必 须知道哪些条件 ， 哪些条件有 ， 哪
对小学数学数量关系教学的思考
对小学数学数量关系教学的思考作者：李莉来源：《学习周报·教与学》2020年第28期摘要：数学在小学教学阶段占据着非常重要的地位，如何能够通过有效的方法提高学生们的学习效果就显得尤为重要。
数量关系在小学数学当中尤为重要，因此需要老师们在对学生进行教学的过程中能够侧重这一方面进行教学，从而为学生们在以后的数学学习打下良好的基础。
本文就将对小学数量关系教学展开相应的论述。
关键词：小学数学;数量关系;教学思考小学数量关系，主要就是反映的一个数量和另一个数量之间存在着什么样的关系。
可以看出数量关系是解决实际问的的主要工具之一，也是分析和解决问题的必要工具。
但是数量关系的教学却不是一朝一夕就能完成的，这需要老师和同学们一同努力，才能让同学们在学习的过程当中由量变转化为质变，从而让学生们在以后的学习过程中能够更加快速地解决实际问题。
一、及時启蒙数学当中数量关系往往是和四则运算联系在一起的，而四则运算的基本含义就是最原本最原始的数量关系，因此在教学数量关系的同时需要能够有四则运算伴随着才能够让教学任务更好地进行。
在四则运算的教学过程当中逐渐向学生们的脑海当中渗透数量关系的概念，这样能够很好地对学生们起到启蒙的效果。
（一）运算意义教学过程中渗透数量关系四则运算就是学生们在进行解题的过程中对问题列式的基本依据，这也能够凸显出四则运算也是数量关系的基本概念理论。
因此在进行计算的教学过程中需要对学生们教学计算的意义、方法，最为主要的就是将运算的意义作为主要数量关系在教学过程中的依托，这样就能够更好地对学生们起到启蒙作用。
从而能够让学生们在懂得如何列算术式的基础之上，不断地去感受数量之间存在的关系。
（二）反复练习，积累经验如果想让学生们熟练地掌握这一个知识，那么反复的训练是必不可少的。
只有让同学们在学习的过程当中勤加练习，才能够让学生们将所学到的知识点牢记于心。
上面提到了让学生们能够理解运算的意义只是完成了数量关系教学的第一步，如果想要让学生们在做题的过程当中熟练地将知识点掌握，还需要进行大量的练习。
有关“数量关系”教学的思考
有关“数量关系”教学的思考作者：陈超来源：《内蒙古教育·理论版》2016年第07期摘要：对于小学数学来说，数量关系是基础。
它不仅反映了一个数量与另一个数量之间的关系，也是当前引导学生从理论走向现实，解决生活中实际问题的工具之一。
然而数量关系不是天生就有的，它需要一个过程，一个从量变到质变，从特殊到一般，从感性到抽象的逻辑思维发展过程。
关键词：数量关系；现状；分析；对策【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）07D-0049-01“数量关系”反映的是一个数量与另一个数量之间内在的联系，它是分析和解决实际问题的有效工具。
“数量关系”的教学必须经历一个由感性到理性、由具体到抽象的过程。
那么怎样进行“数量关系”的教学呢？本文笔者重点针对小学数学“数量关系”教学的现状及其对策。
一、现状，当前小学数学数量关系教学的缺失笔者长期任教高年级，在实践中发现，很多小学生做一些看上去非常简单的题目时，往往出现差错。
比如，针对这样一道题：一台收割机5/6小时收割小麦3/4公顷，照这样计算，8/3小时收割多少公顷？相对而言，这道题非常简单，虽然在题目中出现了分数，但其中涉及的数量关系却还是中低年级的。
虽然这道题看上去很简单，但是错误率很高。
关键不在于计算，而是在数量关系上。
据笔者观察，发现他们理解数量关系的能力随着年龄提升，反而呈现下降趋势。
笔者曾对四年级的学生进行调查，着重了解他们对速度、路程、时间以及单价、数量、总价这两组数量关系具体认识以及掌握情况。
主要是通过问卷调查方式进行了解。
主要有以下两道题：（1）你们了解总价、数量与单价以及路程、时间与速度之间的数量关系吗？（2）能够用关系式表明这三者之间的关系？对于第一个问题，学生基本上没问题，基本上熟悉；第二个问题大多数学生存在问题，他们大多只能罗列一种形式，即乘法形式，而对于其变式不太熟悉，或者说不清楚。
这在一定程度上说明了他们思维的僵化。
小学一年级数量关系教学的思考与实践
小学一年级数量关系教学的思考与实践作者：刘艳来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2018年第21期摘要：数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量关系在新教材中牢固的基础性地位不可动摇。
本文以苏教版一年级下册《求被减数的简单实际问题》为例，通过调动多重感官、结合情境借助经验、巧借直观数形结合、对比深化明辨异同，使学生逐渐感知、理解、体会和最终提炼数量关系。
关键词：数量关系；调动感官；借助经验；数形结合；对比深化中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）21-045-2一、案例描述片段一：师：今天老师带来一棵桃树，大猴已经摘了23个，你们先猜一猜，树上原来有多少个桃？师：大家猜的都比23多，那你能确定树上原来有多少个桃吗？还想知道什么？出示情境图。
师：现在你能扮演一下大猴，完整地说说大猴告诉我们什么吗？怎样求出树上原来有多少个桃呢？生：把摘下的23个和还剩的5个合起来。
师：你怎么想到把摘下的和还剩的合起来的？生：我们可以把摘下的23个还到树上去，所以可以把它们合起来。
师：也就是说树上原来的桃包括几部分？请你上来指着图说一说。
师：老师听懂了，树上原来的桃包括两部分，摘下的桃和还剩的桃，要求树上原来有多少个桃就要把这两部分合起来。
出示课件：师：解决这个问题，算式怎么列呢？生：23+5=28（个）师：这道算式中23、5、28分别表示什么意思？根据学生回答板书：片段二：师：刚刚我们解决了三个问题，解决这三个问题有没有相同的地方？生：都是用加法。
师：为什么这三题都用加法解决呢？生1：因为都是求原来。
生2：因为原来有多少个桃包括已经摘的和还剩的，原来有多少棵青菜包括已经收的和还剩的，一共有多少块拼板包括已经拼好的和还没拼的，所以要把它们合起来。
生3：因为求的都是总数，所以用加法。
师小结：是啊，原来的个数、原来的棵数、一共的块数这些都是总数，它们都包括两部分，已经做好的和还剩的，要求总数，就要把这两部分合起来，所以用加法计算。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系反思推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系反思推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系反思第【2】篇〗说一说你有什么收获。
两种常见的数量关系单价×数量=总价速度×时间=路程总价÷数量=单价路程÷时间=速度总价÷单价=数量路程÷速度=时间2.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。
单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的熟悉。
本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和把握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解同意用题和实际问题中加以运用。
小学生具有剧烈的奇怪心和要求独立的意识。
因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们供应独立思索，独立解决问题的时间和空间。
在本节课上，我并没有简洁地把数量关系告知学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些一样点，引导他们通过小组合作，争论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的仆人。
在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的答复出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，而且，给共同点命名，只有总价是教师加以引导，单价和数量都是学生自己命名；速度和时间是一名学生直接说出，由于在平常的讲课中我有涉及到，学生记忆深刻，我在表扬学生生活阅历积存丰富的同时，让学生找出速度、时间和路程，还让学生列举大量的生活实例，进一步熟悉单价、速度等概念。
3.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思1.本节课既关注了学生的学习过程,表达了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在沟通评价的过程中获得了丰富的体验,较好地表达了事先的教学设想。
学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比拟的方法,不仅使学生初步感知了两种数量的关系,加深了对学问的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的力量。
四年级《常见的数量关系——价格问题》教学反思
四年级《常见的数量关系——价格问题》教学反思我执教的是人教版数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中“单价×数量=总价”这一数量关系，这一数量关系学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。
本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
在设计时，我充分考虑学生的特点，努力做到以下两点：一、引导学生主动参与，促进学生主动思考。
本节课我注重引导学生积极思考。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。
因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。
在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是通过前置作业让学生找找这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价这一数量关系，我也适时的引导学生注意区分什么是单价、什么是总价。
总之，使每一个学生真正成为学习的主人。
二、精心设计练习，发展应用意识。
练习是数学课堂教学的重要环节。
它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。
因此，在本节课上，我设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中对知识加深理解。
每节课都有得失，本节课，我认为一些地方处理的还不到位，具体表现在：1.课题确定的太大了，只板书了《数量关系》，没有详细的注明是《价格问题》这一常见的数量关系，如果能适时板书完整，学生就更能更精准地了解本届可的主要解决问题。
2.应挖掘生活中的数学，设计贴近学生生活的实例。
数学源于生活，生活中到处有数学。
教师要善于结合课堂教学内容，去采撷生活中的数学实例。
如果出一些题来源于学生的生活实际，学生的会兴趣很高，也能为后面的学习做好了铺垫。
这一点我在设计课题时考虑不周，没设计出更贴近孩子生活的实例。
3.教学时，我将概念淡化，只想让孩子理解记忆，不希望机械读背，导致他们在第二天复习时，表述概念时随意，语言不精炼等现象。
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小学数量关系教学的思考（一）《课程标准》打破“应用题”作为一个独立领域，把“应用题”换成了“解决问题”或“问题解决”等各种名称，将其融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。
可是课改以来，我们在教学中都不约而同的遇到了同样的尴尬：“解决问题时学生找不着思路，乱猜乱碰”，“综合列式学生困难大”，“班级里好的学生真好，差的真差，两极分化严重”……
思考一：我们还要不要数量关系？
《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”可见，新课程、新教材并没有舍去数量关系。
试想一下，一个搞不清楚数量关系的学生怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？
但是我们要对传统的应用题和现在的解决问题有一个明确的认识：传统应用题是在一些现实问题原型的基础上经过高度加工而成，呈现形式以文字叙述为主，这种习题现实情景过于简化，远离了学生的生活经验。
而新教材中的解决问题这方面有了很大的突破，它不仅重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动形象，非常符合学生的心理需求。
两者在呈现方式上可谓是改头换面，教学方式上也有很大差异。
虽然呈现方式和教学方式有区别，但是教学内容的核心仍然相同。
小学数学数量关系教学的思考（二）
思考二：数量关系在解决问题中的重要地位有多大
新教材交计算教学与解决问题教学结合起来，计算教学从解决实际问题入，其重要是培养学生有效的解决问题策略的培养。
实际上，重视数量关系的训练是虽然是传统应用题教学的重要经验之一，但我们要从其中吸取有用的东西。
我们要认识到基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
新教材依据“课标”要求不再设有“应用题”的专门编排和教学课时，要求教师取消这部分内容的集中教学，期望教师通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教学之中。
这种追求本身并没有错，只是我们要避免二种错误倾向：（1）过于情景化。
教师不太适应这种融合渗透的教学方式，导致课堂教学中现实生活情境泛滥，缺乏的却是结合情境的教学过程来渗透数量关系的运用问题。
特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方法。
学生的认识和思维只能停留在具体情境上。
（2）过于模式化。
套用公式一样去使用，没有和实际生活脱节。
由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。
同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。
因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。