2013高三物理第一轮总复习课件十一：机械振动 机械波 电磁波

高三物理第一轮总复习
（2013届）
第一课时 机械振动和振动图象
一．机械振动、回复力
1、机械振动 ⑴物体在平衡位置附近做的往复运动，叫做机械振动． ⑵产生条件：有回复力的作用和阻尼足够小．
2、回复力 ⑴回复力是效果力，是振动物体在振动方向上的合外力， 可能是几个力的合力，也可能是某一个力或某个力的分 力． ⑵方向总指向平衡位置． ⑶物体所受回复力为零的位置，称为平衡位置．
【例与练】 A 、B两个弹簧振子, A固有频率为f, B固 有频率为4f, 若它们均在频率为3f 的驱动力作用下做 受迫振动, 则 ( B ) A. 振子A的振幅较大, 振动频率为f B. 振子B的振幅较大, 振动频率为3f C. 振子A的振幅较大, 振动频率为3f D. 振子B的振幅较大, 振动频率为4f
m l (不作要求) T＝2π k g 弹性势能与动能的相互转化，机械 重力势能与动能的相互转化，机械 能守恒 能守恒
单摆 ⑴单摆做简谐运动的条件 单摆只在摆角很小时(θ<5°)才满足回复力F＝－kx而 做简谐运动，否则不是简谐运动． ⑵周期公式的理解 ①单摆的周期与振幅、质量无关． ②单摆的摆长l是摆球摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，即圆弧对应的半径，如图所示的双线摆，当摆球 在垂直于纸面的平面内做小幅度振动时，其摆线长l′＝ Lcosα/2.
【例与练】把一个筛子用四根弹簧支起来, 筛子上固定 一个电动偏心轮, 它每转一周, 给筛子一个驱动力, 这 样就做成了一个共振筛. 筛子做自由振动时, 完成10次 全振动用时15s, 在某电压下, 电动偏心轮转速是36r/min. 已知增大电压可使偏心轮转速提高; 增加筛子质量, 可 以增大筛子的固有周期, 那么要使筛子的振幅增大, 下 列哪些做法是正确的.是（ AC ） A. 提高输入电压 B. 降低输入电压 C. 增加筛子质量 D. 减少筛子质量 解析: 筛子振动固有周期
解析：加电场后，振子的平衡 位置在弹簧伸长为qE/k处，由 简谐运动的对称性知振子的振幅为qE/k，到达最右端 时弹簧的形变量为2qE/k.
【例与练】如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆 形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙 所示，以下说法正确的是( AD ) A.t1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小 B.t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小 C.t3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大 D.t4时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最大
2、共振 ⑴共振：做受迫振动的物体，驱动力 的频率与它的固有频率相等时，受迫 振动的振幅达到最大，这就是共振现 象．共振曲线如图所示．
⑵共振的应用和防止 ①应用共振：使驱动力的频率接近直至等于振动系统 的固有频率．如：共振筛、核磁共振仪． ②防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频 率，如：火车车厢避震系统． 3、阻尼振动：振幅不断减小的振动． 4、无阻尼振动：振幅不变的振动、简谐运动就是一种 无阻尼振动．
单摆的等效摆长和等效重力加速度 如图做小角度的摆动 ⑴左右摆动 ⑵前后摆动
光滑斜面
θ
加不同方向的匀强电场E
E m, +q
E m, +q
E m, +q
不加匀强电场，在悬点放一个正点电荷
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三．简谐运动的运动规律 1、变化规律 回复力、加速度变大 速度、动能减小 位移增大时 机械能守恒 势能增大 振幅、周期、频率保持不变 2、对称规律 ⑴做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点， 回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速 度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或 相反． ⑵振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC ＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时 时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．
解析：
x A cos t 代入数据得： 2 4cos t 2 则： t 解得：T=1.2s 0.2
由
5 x 4cos t 3
T
3
【例与练】如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系 数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电 荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上. 在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小 球开始做简谐运动，那么( A ) A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE/k B.小球做简谐运动的振幅为2qE/k C.运动过程中小球的机械能守恒 D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量 不变
【例与练】如图所示，质量为ｍ的物体Ａ放置在质量 为Ｍ的物体Ｂ上，Ｂ与弹簧相连，它们一起在光滑水 平面上做简谐运动，振动过程中Ａ、Ｂ之间无相对运 动．设弹簧的劲度系数为ｋ，当物体离开平衡位置的 位移为ｘ时，Ａ、Ｂ间摩擦力的大小等于 （ D ）
【例与练】如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体, 物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振 动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程 中( AC ) A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于mgA
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式 为x＝Asinωt，图象如图(甲)所示． (2)从最大位移处开始计时，函数表达 式为x＝Acosωt，图象如图(乙)所示． (3)振动图象表示某质点在不同时刻偏离平衡位置的位 移，不表示质点运动轨迹．
4、简谐运动图象的应用 ⑴直接从图象上读出周期和振幅． ⑵确定任一时刻质点相对平衡位置的位移． ⑶判断任意时刻振动物体的速度方向和加速度的方向． ⑷判断某段时间内振动物体的速度、加速度、动能及势 能大小的变化情况．
⑶单摆周期公式中的g
①只受重力和绳拉力，且悬点静止或匀速直线运动的 单摆，g 为当地重力加速度，在地球上不同位置g 的取 值不同，不同星球表面g 值也不相同． ②单摆处于超重或失重状态，等效重力加速度g＝ g0〒a，如在轨道上运动的卫星a＝g0，完全失重，等效 重力加速度g＝0.
5、简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守 恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．
【例与练】一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经时间 t0，第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过 t0/2 时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1，而振子 位移为A/2 时速度大小和加速度大小分别为v2和a2，那 么( BC ) A. v1>v2 B. v1<v2 C. a1>a2 D. a1<a2
五．受迫振动和共振 1、受迫振动 ⑴受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的振动．做 受迫振动的物体，振动稳定后的周期或频率总等于驱 动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无 关． ⑵振幅特征：驱动力的频率与物体的固有频率相差较 大时，振幅较小．驱动力的频率与物体的固有频率相 差较小时，振幅较大．驱动力的频率与物体的固有频 率相等时，振幅最大．
【例与练】有一秒摆,摆球带负电，在如图所示的匀强 磁场中做简谐振动，则( ) A A.振动周期T0=2 s B.振动周期T0>2 s C.振动周期T0<2 s D.无法确定其周期大小
四．简谐运动的图象 1、横、纵坐标表示：横坐标为时间轴，纵坐标为某时 刻质点的位移． 2、意义：表示振动质点的位移随时间变化的规律． 3、形状：正弦或余弦图线．
4．求重力加速度．将l和T代入g＝4π2l/T2，求g的值； 变更摆长3次，重测每次的摆长和周期，再取重力加速 度的平均值，即得本地的重力加速度．
3、简谐运动的表达式：x＝Asinωt， 其中ω＝2π/T＝2πf.
4、两种基本模型
弹簧振子(水平) 模型示意图 细线不可伸长、质量忽略、无空气 等阻力、摆角很小 最低点 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切 向)的分力 单摆
条件 平衡位置 回复力 周期公式 能量转化
忽略弹簧质量，无摩擦等阻力 弹簧处于原长处 弹簧的弹力提供 T＝2π
【例与练】公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货 物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货 物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取 竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0， 其振动图象如图所示，则（ C ） A、t=1/4T时，货物对车厢底板的压力最大 B、t=1/2T时，货物对车厢底板的压力最小 C、t=3/4T时，货物对车厢底板的压力最大 D、t=3/4T时，货物对车厢底板的压力最小
⑶每经过T/2，振动质点都会到达关于平衡位置对称 的位置．
3、质点运动的路程
⑴一个周期T内路程：s=4A ⑵1/2周期内路程：s=2A ①s=A（在平衡位置和最大位移处 两点间运动） ⑶1/4周期内路程： ②s>A（从平衡位置的一侧运动到 另一侧）
③s<A（在靠近最大位移处的往复 运动）
【例与练】在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组 中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） BCD A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移 C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力
【例与练】如图质点作简谐运动，先后以相等而反向 的加速度通过C、D两点，历时2s，过D点后又经过2s， 仍以相同加速度再次经过D点，求其振动周期。
答案：T=8s
C D
【例与练】一物体做简谐运动，当其以相同的速度依 次通过不同的两个点A、B，历时1s，又经过1s，物体 再次通过B点，已知物体在这2s内所走过的总路程为 12cm，则物体做简谐运动的周期和振幅的可能值为 （ BC ） A、T=2s, A=3cm B、T=4s, A=6cm C、T=4/3s， A=2cm D、T=4s, A=3cm
二、实验器材 带孔小钢球一个，约1 m长的细线一根，带有铁夹的铁 架台、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺． 三、实验步骤 1．组成单摆．在细线的一端打一个比小钢 球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上 的小孔，制成一个单摆，将单摆固定在带铁 夹的铁架台上，使小钢球自由下垂(如图)． 2．测摆长．让摆球处于自由下垂状时，用毫米刻度尺 测出悬线长l0，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆 长为l＝l0＋r. 3．测周期．把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5°)， 使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50 次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间， 即为周期T.