李思奇小学数学——周长

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小学数学思维方法：巧求周长

巧求周长【知识要点】一、周长公式正方形周长=边长×4，长方形周长=（长+宽）×2二、解题方法1. 通过平移变成已知：把若干段不知道长度的线段通过平移变成知道长度的线段，把不规则的图形周长化为规则图形周长来求；2. 图形分割后周长变大：将一个大长方形或正方形分割成若干个图形后，图形的周长就会增加；3. 图形拼凑后周长变小：将若干个小长方形或正方形拼凑成大图形后，图形的周长就会减小。

【典型例题】1.下图“凸”字的周长是多少厘米？解：如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)2.下图“E ”字周长是多少厘米？A ''解：为了方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至a'处,把b移至b'处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了.3.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3分析：此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2=33⨯2=66(厘米)答:此图形周长为66厘米.4.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?分析：我们把图形按右上图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.解:(35+30)⨯2+5⨯10=65⨯2+50=130+50=180(厘米)答:这个图形的周长是180厘米.5.在4cm ⨯7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ?解分类进行统计,得: 边长为1cm 的正方形周长的和是1⨯4⨯(4⨯7)=112();边长为2cm 的正方形周长的和是:2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm );边长为3cm 的正方形周长的和是:3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm );边长为4cm 的正方形周长的和是:4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm );图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm ).6.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.A D F35厘米30厘米分析：把图中△BDE 以BD 为轴再转回去,使之与△ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE +ED +DC +BC 而BE =AB 、DE =AD .所以阴影部分周长为AD +AB +BC +DC =(4+2)⨯2=6⨯2=12厘米.解：(4+2)⨯2=6⨯2=12(厘米)答:它的周长为12厘米.练习题1.下图的周长是厘米.2.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是米.3.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?4.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?45.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.。

部编三年级上数学《周长》黎帅PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开人教版

比赛优秀课件”
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第七单元《长方形和正方形》
第二课时认识周长
主讲教师：黎帅
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封பைடு நூலகம்图形
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找一找：下面哪些图形能是封闭图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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我要开始跑步减肥了
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回到起点
起点
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一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自去发现真理”
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同学们！今天你们学到了什么呢？
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作业
练习十八
第1题、第2题
谢谢！
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数学书封面（一周的长度）就是它的周长。
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封闭图形一周的长度，就是它的周长。
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化曲为直问题：在活动中我们用到了哪些工具可以得到周长？
直尺三角尺绳子
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90米
110米操场一周有多长呢？
110米
90米
90+110+90+110=400米

三年级上册数学人教版周长—巧求周长(一等奖创新教案)

三年级上册数学人教版周长—巧求周长（一等奖创新教案）周长——巧求周长教学设计课程基本信息学科数学年级三年级学期秋季课题《巧算周长》教科书书名：小学数学教材出版社：北师大出版社教学目标1.通过回顾整理关于周长的知识，巩固周长的概念和计算方法，提升解决周长有关问题的能力。

2.经历思考问题和探究问题的过程，学会用平移的方法求不规则图形的周长，提升空间观念。

教学内容教学重点：1.回顾整理周长的概念和周长的计算方法。

2. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。

教学难点：1. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。

教学过程同学们，在本学期的第五单元我们学习了周长，今天，我们将要带着我们学到的知识一起来探究“巧求周长”，在此之前，需要先进入“课前早知道”，回顾整理以下问题：1.什么是周长？2.你会求哪些图形的周长？下面我们就进入今天的学习吧！什么是周长呢？树叶的周长是绕它的边线一周的长度，数学书封面的周长也是绕它边线一周的长度。

所以，图形一周的长度就是图形的周长。

那你知道怎么可以求出树叶的周长吗？先用细线绕树叶一周，再用尺子量出细线的长度，就可以求出树叶的周长。

师：没错，像这样的曲线图形，我们可以借助细线和尺子量出它的周长，也就是化曲为直。

而右边这个四边形的周长每条边的长度都知道，就可以直接把它四条边的长度加起来算出它的周长。

除此之外，像长方形和正方形这样的规则图形求周长，还有更简便的计算方法。

我们知道，长方形对边相等，所以这个长方形的两条长都是12厘米，两条宽都是8厘米，计算周长就可以用长×2+宽×2，还可以先算出一条长与一条宽的和再乘二，为了方便计算，人们由此总结出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2。

而正方形的四条边都相等，所以它的周长=边长×4。

由上可知求曲线图形的周长可以借助细线，围着图形边线绕一圈，再用尺子量出细线的长度，也就是化曲为直。

对于不规则的直边图形，将它的所有边长相加就可求出它的周长。

小学数学奥数题周长、面积

7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）
例题2：一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
在瓶中放铁块要考虑铁块是全部沉入水中，还是部分沉入水中。如果铁块是全部沉入水中，排开水的体积是8×8×15=960（立方厘米）。而现在瓶中水深是8厘米，要淹没15厘米高的铁块，水面就要上升15—8=7（厘米），需要排开水的体积是（3.14×10×10—8×8）×7=1750（立方厘米），可知铁块是部分在水中。
专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1，两个三角形等底、等高，其面积相等； 2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
分析：
1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。
2，因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
03
例题1 ：下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
例题2 ：下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
分析：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
例题3 ：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘？
第三节体积

部编三年级上数学《周长》黎帅教案PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛人教版

|认识周长主讲人：黎帅【教学内容】人教版《数学（三年级上册）》第七单元《长方形和正方形》第二课时认识周长83页例3【教学目标】1、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

2、探索发现测量周长的方法，体验数学与日常生活的密切联系。

3、通过测量活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、空间思维能力。

【教学重难点】教学重点：通过充分的观察感知周长的特点及意义。

教学难点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法。

【教学准备】教具：课件学具：平面图形、彩绳、直尺、软尺【教学设计】一、情景激趣，引入课题1、游戏导入：出示两种图形，分别判断，让学生认知什么是封闭图形。

2、判断封闭图形出示习题。

3、感知周长出示图片小胖，小胖为了减肥每天坚持在操场跑步。

演示小胖跑一圈的路线。

让学生初步感知周长的概念二、初步感知周长1、指一指生活中的物品是由图形组成，都是有周长的。

然后通过指一指数学书封面的周长。

2、找一找、摸一摸找一找教室中其他物体表面的周长，摸一摸课桌面的周长，进一步建立周长的概念。

3、指一指、说一说周长通过指一指，说一说课件上平面图形的周长。

4、描一描周长用笔描出83页例题3里面的图形的周长。

5、出示几个不封闭图形理解概念，只有封闭图形才有周长三、引导探究,测量周长1、量一量周长。

2、学生汇报测量周长的过程和方法。

3、理解测量不规则封闭图形的周长的方法，化曲为直。

四、实践应用，拓展延伸1、解决课前小胖围绕操场跑一周的周长是多少？|2、农民伯伯要给花圃围上篱笆，这圈篱笆有多长?五、引导总结，交流收获学生体会总结本节课所学的知识教师总结六、作业练习十八第1题、第2题|板书：认识周长一周的长度封闭图形封闭图形一周的长度就是它的周长。

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部编三年级上数学《正方形的周长》李白教案PPT课件一等奖新名师优质课获奖教学设计西南师大

1《长方形和正方形的周长》教学设计[教学内容]：义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级上册，上一课时为《周长》，学生已初步理解了周长的含义，并进行了周长的测量活动。

[教学目标]：1．基本目标：（1）使学生巩固应用周长的含义。

（2）探索并发现长方形、正方形周长计算的方法，并学会解决生活中的实际问题。

2．发展目标（1）让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。

（2）培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。

[重、难点]：重点：正方形周长的计算方法。

难点：引导学生在测量实践活动中感悟和发现正方形周长计算的特殊性。

[教学理念和教学方法]1．教学理念：本课采用新课标理念下的“探索—交流—发展”的课堂教学模式。

通过激情引趣、自主探索、协作交流、感悟归纳、拓展应用等环节的交替运用，引导学生在实践活动和合作交流中探索方法，体验数学学习的乐趣，培养生活中的数感。

并在学习任务中渗透热爱学校、热爱运动、热爱班集体的品德教育；使学生在“趣中学、学而乐；乐中悟，悟而用”。

2．教学方法：任务驱动、合作探究教学法。

[教学准备]：多媒体课件、教师准备好八张统一的本班校运比赛的4R照片，布置学生剪好彩色的正方形和（大小自定）。

[教学过程]：一、激情引趣，揭示课题：1．师：再过几周，校运会就要开幕了，上届校运会上我们班的运动健将努力拼搏，取得了优异的成绩，让我们一起欣赏他们比赛时的英姿，好吗？2．课件展示：校运会上本班学生参赛的照片欣赏，最后定格运动场的跑道上，你们知道他们围绕运动场跑一周的长度是多少吗?3.学生答后师总结我们围绕运动场跑一周的长度是400米.，也就是说运动场的周长是400米。

图形一周的长度就是它的周长. 4．揭示课题：正方形的周长。

|2二、实践探索，学习新知：（一）长方形的周长：1．出示一片树叶的周长，你能量出树叶的周长吗？想想办法吧!你们真聪明!继续出示数学书，怎样知道数学书的周长呢？引导说出用尺子量出数学书的周长2．你量出来了吗？再出示一些不同的图形，你会用什么办法知道这些图形的周长？师：要计算长方形的周长，要知道什么?（小组讨论回答，引导学生说出要测量出它的四条边的长度，也可能有学生说出只要最两条边，可给予鼓励。

武汉亲民教育—数学—六年级—李诗琪—图形的运动—2020.5.21

武汉亲民教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：图形的运动年级：六年级任课教师：胡深深授课对象：李诗琪武汉亲民个性化教育校区：花桥主任签名：日期： 2020. 5.21武汉亲民教育学科辅导教案讲义授课对象：李诗琪授课教师：胡深深授课时间：课题平面图形的周长和面积年级六年级教学目标教学重点难点参考教材人教版数学书教学流程及授课详案1、课前回顾：1、检查作业并讲解作业中的问题.2、上节课知识点回顾3、错题回顾（上次课中的错题或学校试卷上出现的错题）.【知识梳理】练习：1.填空。

(1)正方形有( )条对称轴。

(2)移动下图中的5根火柴棒，得到两个正方形。

2.选择。

(1)如图，根据前两行的规律，空白处应该填( )。

○ ▲ ▲ ○○A .○ B.C.▲(2)下面( )通过平移可以重合。

(3)下列图形中，对称轴最多的是()。

A.圆B.等边三角形C.长方形D.正方形3.下面的左图是怎样变成右图的？填在()里。

(1)()(2)()(3)()4.画出下面各图的对称轴。

5.根据对称轴画出已给图形的另一半。

6.画出长方形按2∶1放大后的图形。

7.画出三角形按1∶3缩小后的图形。

8.把下图放大3倍后画在方格里。

课后小结（本次课所有知识点小结）四、1．同学本次课对老师的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1．学生上次作业完成情况：2．学生本次上课表现情况: 3．老师对本次课情况的总结：教师签字：。

三年级数学上册人教版认识周长名师教学课件PPT(4)

好好学习天天向上
11
找一找、摸一摸
找一找身边的物体用手来摸一摸它的周长。
好好学习天天向上
12
摸一摸
围绕桌面一周的长度就是桌面的（周长）。
好好学习天天向上
13
摸一摸
围绕( 数学书)一周的长度就是( 数学书 ) 的（周长）。
好好学习天天向上
14
课堂练习
1.下面这些红线是图形的周长吗？
4
沿着树叶的边线跑一圈就算通过。
好好学习天天向上
5
沿着树叶的边线跑一圈就算通过。
顺利通过
好好学习天天向上
一号蚂6 蚁
沿着树叶的边线跑一圈就算通过。
顺利通过
好好学二习号天天蚂向上蚁
7
沿着树叶的边线跑一圈就算通过。
犯规
一号二号蚂蚁沿着树叶的边线跑一圈，但是三号蚂蚁不到起点就终止了。
三号蚂蚁
好好学习天天向上
8
知识讲解你知道小蚂蚁走的这条路线在数学上
难点突破叫什么吗？让小蚂蚁来告诉我们。
我爬过一周的长度就是树叶的周长。
今天我们就来研究“什么是周长”
好好学习天天向上
9
知识讲解
描一描
那图形的周长是什
么呢？
封闭图形一周的长度就是它的周长。
好好学习天天向上
10
指一指
游泳池池口一周边线的长就是游泳池池口的周长。
解决！
好好学习天天向上
17
小结
同学们，通过本次学习你们学到了什么？
好好学习天天向上
18
同学们，再见。
好好学习天天向上
19
谢谢观看
好好学习天天向上

《周长的认识》听后感

《周长的认识》听后感各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《周长的认识》听后感上杭溪口中心小学温春招《周长的认识》是小学数学人教版三年级上册第七单元第83页的内容，它是“空间与图形”这一知识领域的重要教学内容之一。

本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上展开的，这是学习平面图形周长计算的基础。

今天有幸到上杭实小听了两位名师的观摩课，她们都能从学生的生活实际出发，引导学生通过观察、操作、测量等活动认识和理解周长的含义，收到了显著的效果。

下面我就粗谈一下对这两节课听后的感想。

一、创设情境，导入新课《数学课程标准》指出：教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

周长的概念对小学生来说，是比较抽象的，机械地学习只会使学生失去学习的兴趣。

本次两节课都为学生学习周长提供了一个亲切熟悉的环境。

课的开始，黄老师就让学生观看学校的剪纸社团活动视频，让学生发现剪纸社团活动的小朋友是先用记号笔先描好各种图形的边线，再沿着这些边线剪出各种漂亮的图形。

让学生初步感知生活中的周长，自然、贴切。

而张老师也用蚂蚁运动会的情景设疑，黄蚂蚁与蓝蚂蚁谁跑得路程更长来引入课题，让学生带着问题去学习，张老师用鼓励的语言“等我们学习完本节课的知识后我们便可以帮他们解决了。

”这样抓住每一个学生好胜的心，极大的调动学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣，为周长概念的建立打下了良好的基础。

二、探究新知，建立表象。

概念的建立是概念教学的中心环节，也是整个概念教学中至关重要的一步。

这需要学生对具体事物进行感知、辨别，并从中发现事物的本质属性或规律。

因此，教师在实际教学中要运用有效的教学策略，帮助学生正确地建立数学概念。

由于一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，而这直接影响到学习的难易。

在揭示概念的内涵时，教师要让学生抓关键词，把握事物的本质特征。

李思奇 小学数学——周长

小学数学思维方法：巧求周长

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三年级上册数学 人教版 周长—巧求周长(一等奖创新教案)