2018届高考数学第一轮考纲导学总复习课件1 最新

解析：∵∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝ {3,5}．
答案：C
2．(教材改编题)设集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－ 2x}，则A∩B等于( A．{x|3≤x<4} C．{x|x>2} ) B．{x|x≥3} D．{x|x≥2}
解析：∵B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|5x≥15}＝{x|x≥3}，∴ A∩B＝{x|3≤x<4}，故选A.
(2)∵A∩B＝{3}， ∴3∈B， ∴当 a＋2＝3 即 a＝1 时，B＝{3,5}，满足题意． 当 a2＋4＝3 时，a2＝－1 无意义，故 a＝1.
答案 (1)C (2)1
(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元 素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的 Nhomakorabea义是什么.
集合的交集
A∩B
集合的补集 若全集为U，则集 合A的补集为∁UA
意义
{x|x∈A， 且x∈B} A∩B ⊆ A A∩B⊆B A∩B＝A ⇔A ⊆ B
∁UA＝{x|x ∈U，且x∉A}
∁U(A∩B)＝(∁UA) ∪(∁UB) ∁U(A∪B) ＝(∁UA)∩(∁UB)
性质
[基础自测] 1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则 N∩(∁UM)＝( A．{1,3} C．{3,5} ) B．{1,5} D．{4,5}
主干回顾 考点研析 素能提升
夯基固源 题组冲关 学科培优
课时规范训练
第 1 课时 集合的概念与运算
1．集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系． (2)能用自然语言、 图形语言、 集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题． 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义， 能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．
②a不属于集合A，用符号语言记作 a∉A .
(3)常见集合的符号表示
数集 符号 自然数 集(非负 整数集) N 正整数 集 N＋ 整数集 Z 有理 数集 Q 实数集 R
(4)集合的表示法： 列举法
、 描述法 、Venn图法．
2．集合间的基本关系
表示 关系 文字语言 符号语言 A ⊆ B且B ⊆ A⇔A＝B A ⊆B 或 B⊇A
集合A与集合B中的所有元 相等 素 相同 A中任意一个元素均为B中 子集 的元素 A中任意一个元素均为B中 真子集 的元素，且B中至少有一个 元素不是A中的元素 空集是 任何集合 的子集， 空集 是任何非空集合 的真子集
A B 或B A
∅ ⊆ A，∅ B(B≠∅)
3.集合的基本运算 集合的并集
符号表示 图形表示 {x| x∈A， 或x∈B} A⊆A∪B B ⊆ A∪B A∪B＝B ⇔A ⊆ B A∪B
3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． (3)能使用 Venn 图表达集合的关系及运算．
1．集合与元素 (1)集合中元素的特性： 确定性 、 互异性 、 无序性 (2)集合与元素的关系 ①a属于集合A，用符号语言记作 a∈A . ．
解析：∵{y|y＝x2}中元素是数，而(－1,1)表示一组有序实数 对或一个点， ∴(－1,1)∉{y|y＝x2}．(－1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．
答案：∉ ∈
5．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A， 则m的值为________．
解析：A∪B＝A⇔B⊆A， 若B＝∅，则m＝0， 1 1 若B≠∅，则－m＝－1或－m＝2， 1 ∴m＝1或m＝－2.
解析：A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}＝{(x，y)|x＝± 1，y＝ 0；或x＝0，y＝± 1；或x＝0，y＝0}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2， x，y∈Z}＝{(x，y)|x＝－2，－1,0,1,2；y＝－2，－1,0,1,2}．A⊕ B表示点集． 由x1＝－1,0,1，x2＝－2，－1,0,1,2，得x1＋x2＝－3，－2，－ 1,0,1,2,3，共7种取值可能．
(2)利用元素与集合的关系求字母参数时，要注意分类讨论思 想的应用．
1．(2016· 淮北质检)定义集合运算：A※B＝{z|z＝xy，x∈A， y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A※B的所有元素之和为 ( A．0 C．3 B．2 D．6 )
解析：依题意，A※B＝{0,2,4}，∴它的所有元素之和为6. 答案：D
2．(2015· 高考湖北卷)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈ Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1 ＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为 ( A．77 C．45 B．49 D．30 )
审题视点 (1)令 x∈A，y∈A 逐个求解 x－y. (2)讨论 B 中每个元素分别为 3，注意互异性．
解析 －1，－2； ②当 x＝1 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 1,0，－1； ③当 x＝2 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 2,1,0. 综上可知，x－y 的值可能为－2，－1,0,1,2，共 5 个，故选 C. (1)①当 x＝0 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 0，
1 答案：0,1，－2
考点一
集合的基本概念
[例 1] (1)已知集合 A＝{0,1,2}， 则集合 B＝{x－y|x∈A, y∈A } 中元素的个数是( A．1 C．5 ) B．3 D．9
(2)设集合 A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则 实数 a 的值为________．
答案：A
3．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，若－4∈A，则实数x的值为 ( A．1 C．1或4 B．4 D．36 )
解析：∵－4∈A，∴x2－5x＝－4，解得x＝1或4，故选C. 答案：C
4．用符号∈或∉填空：(－1,1)________{y|y＝x2}；(－ 1,1)________{(x，y)|y＝x2}．