2017-2018学年华师大版数学八年级下册《第16章分式》单元测试题及答案

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华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案

第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-x,,x+y,,+,中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.=-1B.=-1C.=a-bD.-=3.要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-14.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>-D.m>-且m≠-6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.5×10-10米B.5×10-9米C.5×10-8米D.5×10-7米7.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )A.-=20B.-=20C.-=20D.+=209.下列运算正确的是( )A.=-B.3-1+(a2+1)0=-2C.÷m·m÷=1D.(m2n)-3=10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( )A.hB.hC.hD.h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+=4,则代数式x2+的值为___________.12.计算的结果是___________.13.若整数m使为正整数,则m的值为___________.14.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________.15.使代数式÷有意义的x的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(π-5)0+-|-3|.20.化简:(1)÷;(2)÷21.解方程:(1)=-.(2)1-=.22.先化简,再求值:÷,其中x=2.23.先化简,再求值:·+,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有,是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】15.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】解：-=-=(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得-0.4=,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(1)原式=÷=×=;(2)原式=×=×=×=-.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,∴x=6是原方程的解.22.解:÷=÷=×=.当x=2时,原式==1.23.解:原式=·+=+=+=.当x=0时,原式=-.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得,=, 解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。

2017-2018学年(新课标)华东师大版八年级数学下册《分式》单元检测题及答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第16章分式单元检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．代数式x π，a ＋b 3，x ＋y 3，1x －y中，分式有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若分式2x x 2－x有意义，则x 应满足的条件为( D ) A ．x ≠1 B ．x ≠0 C ．x ≠1或x ≠0 D ．x ≠1且x ≠03．若分式|x|－3x ＋3的值为零，则x 的值为( A ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．任意实数4．将分式x x 2－y 2中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值( B ) A ．扩大为原来的2015倍 B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确5．某种计算机完成一次基本运算约为0.000000001 s ，把0.000000001 s 用科学记数法可以表示为( D )A ．0.1×10－8 sB ．0.1×10－9 sC ．1×10－8 sD ．1×10－9 s6．下列运算结果正确的是( C )A ．x 6÷x 2＝x 3B ．(－x)－1＝1x C ．(2x 3)2＝4x 6 D ．－2a 2·a 3＝－2a 6 7．已知a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，比较a ，b ，c ，d 的大小关系，则有( C ) A ．a<b<c<d B ．a<d<c<b C ．b<a<d<cD ．c<a<d<b8．学完分式的运算后，老师出了一道题“化简：x ＋3x ＋2＋2－x x 2－4.” 小明的做法是：原式＝（x ＋3）（x －2）x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4；小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2（x ＋2）（x －2）＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2＝1. 其中做法正确的是( C )A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的9．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为( C )A.1030＋8x ＝1 B ．10＋8＋x ＝30 C.1030＋8(130＋1x )＝1 D ．(1－1030)＋x ＝8 10．若关于x 的分式方程1x －2＋x ＋m x 2－4＝3x ＋2无解，则m 的值为( D ) A ．－6 B ．－10 C ．0或－6 D ．－6或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：－(－12)＝__12__；|－12|＝__12__；(－12)0＝__1__；(－12)－1＝__－2__． 12．若分式方程m x －3＋13－x＝2有增根，则m ＝__1__． 13．化简：(2n ＋1n ＋n)÷n 2－1n ＝__n ＋1n －1__． 14．计算：(a 2b 2)－2÷(2a －2b －1)－3＝__8a 10b 7__．(结果中只含有正整数指数幂) 15．方程1x －1＝52x ＋1的解为__x ＝2__． 16．已知关于x 的方程3x ＋n 2x ＋1＝2的解是负数，则n 的取值范围为__n<2且n ≠32__． 17．已知a 2＋b 2＝6ab ，且a>b>0，则a ＋b a －b 的值为__2__． 18．若a 1＝1－1m ，a 2＝1－1a 1，a 3＝1－1a 2，…，则a 2016的值为__m__．(用含m 的代数式表示) 三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)(－12)－2－|－3|－(π－2016)0－2; (2)(a 2－a)÷a 2－2a ＋1a －1；解：原式＝－2 解：原式＝a(3)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2÷(1a －1b ); (4)x x －1－x ＋3x 2－1·x 2＋2x ＋1x ＋3. 解：原式＝－ab a ＋b 解：原式＝－1x －120．(6分)下面是小明计算x 2－1x 2－2x ＋1÷x ＋1x －1·1－x 1＋x的过程．解答：x 2－1x 2－2x ＋1÷x ＋1x －1·1－x 1＋x ＝x 2－1x 2－2x ＋1÷1 ① ＝（x －1）（x ＋1）（x －1）2② ＝x ＋1x －1③ (1)小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步，错误的原因是什么？(2)请给出正确的解答过程．解：(1)小明的解答有错误，错在第①步，错误的原因主要是没有按运算顺序进行计算(2)正确的解答过程如下：x 2－1x 2－2x ＋1÷x ＋1x －1·1－x 1＋x ＝（x －1）（x ＋1）（x －1）2·x －1x ＋1·1－x 1＋x ＝1－x x ＋121．(8分)解方程：(1)6x －2＝x x ＋3－1; (2)1－x x －2＝12－x－2. 解：x ＝－43，经检验x ＝－43是原方程的解解：x ＝2是增根，原方程无解22．(10分)(1)先化简，再求值：x ＋22x 2－4x ÷(x －2＋8x x －2)，其中x 满足x ＝2x －1；解：原式＝12x （x ＋2），当x ＝2x －1，即x ＝1时，原式＝16(2)先化简：(3x ＋1－x ＋1)÷x 2－4x ＋4x ＋1，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝x ＋22－x，根据题意，知x ≠－1且x ≠2.当x ＝0时，值为1；当x ＝1时，值为323．(10分)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)．(1)苹果的进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．解：(1)设苹果的进价为每千克x 元，则有400·2x ＋(3000x－400)·(1＋10%)x －3000＝2100，解得x ＝5.经检验x ＝5是原方程的解．即苹果的进价为每千克5元 (2)乙超市的售价为[5×2＋5×(1＋10%)]÷2＝7.75(元)，共有苹果3000÷5＝600(千克)，7.75×600－3000＝1650(元)，乙超市获利1650元．∵1650＜2100，∴甲超市销售方式更合算24．(10分)(1)探索：如果3x －2x ＋1＝3＋m x ＋1，则m ＝__－5__；如果5x －3x ＋2＝5＋m x ＋2，则m ＝__－13__；(2)总结：如果ax ＋b x ＋c ＝a ＋m x ＋c(其中a ，b ，c 为常数)，则m ＝__b －ac__； (3)应用：利用上述结论解决：若代数式4x －3x －1的值为整数，求满足条件的整数x 的值．解：4x －3x －1＝4＋1x －1，∵代数式4x －3x －1的值为整数，∴1x －1为整数，∴x －1＝1或x －1＝－1，故满足题意的x 的值为2或025．(10分)某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，共需费用110万元．(1)若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？(2)若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，应选哪一队？解：(1)设甲队单独完成此项工程需x 天，则20x ＋40(124－1x)＝1，解得x ＝30，经检验，x ＝30是原方程的根，∴1÷(124－1x )＝120，∴甲队单独做需30天，乙队单独做需120天 (2)设单独完成此项工程甲队需费用m 万元，乙队需费用n 万元，则⎩⎪⎨⎪⎧（m 30＋n 120）×24＝120，m 30×20＋n 120×40＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝135，n ＝60.若要求工期尽可能短些，可选甲队；若希望少支付些费用，可选乙队。

华师大版八年级下册第16章《分式》达标测试卷含答案解析

华师大版八年级下册第16章《分式》达标测试卷满分100分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中，属于分式的是（）A．x﹣1B．C．D．（x+y）2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×107B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣8D．6.5×10﹣73．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（）A．扩大到原来的5倍B．不变C．缩小为原来的倍D．扩大到原来的25倍4．把分式约分得（）A．b+3B．a+3C．D．5．使分式的值等于0的x的值是（）A．﹣1B．﹣1或5C．5D．1或﹣56．大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的（）A．B．C．D．7．方程x2＝（x﹣1）0的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝±1D．x＝08．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（）A．B．C．D．9．分式方程的解为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝﹣D．x＝10．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A．0B．12C．10D．8二．填空题（共5小题，满分20分）11．若分式无意义，则x＝．12．分式的最简公分母是．13．若+＝3，则分式的值为．14．已知：x2+4x﹣1＝0，则的值为．15．定义运算“※”：a※b＝，则：①2m※3m（m＞0）；②若5※x＝2，则x的值为．三．解答题（共7小题，满分50分）16．解分式方程：＝﹣．17．化简式子（+1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．18．甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品．已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？19．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：＝①＝②＝③＝④；（1）该同学的解答过程的错误步骤是；（填序号），你认为该同学错误的原因是．（2）请写出正确解答过程．20．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a＞2）的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣2）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？21．已知关于x的分式方程+＝（1）若方程的增根为x＝1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．22．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：是分式，故选：B．2．【解答】解：0.00000065＝6.5×10﹣7．故选：D．3．【解答】解：∵把分式的x和y都扩大5倍，xy扩大到原来的25倍，x+y扩大到原来的5倍，∴若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍．故选：A．4．【解答】解：＝＝；故选：D．5．【解答】解：∵分式的值等于0，∴x2﹣4x﹣5＝0，且x+1≠0，解得：x＝5．故选：C．6．【解答】解：∵大拖拉机n天耕地a公顷，∴大拖拉机的工作效率是，∵小拖拉机m天耕地b公顷，∴小拖拉机的工作效率是，∴大拖机的工作效率是小拖机的工作效率÷＝倍．故选：A．7．【解答】解：∵x2＝（x﹣1）0，∴x2＝1，且x≠1，解得：x＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：设拖鞋原价每双为x元，则“双11”大减价期间该款拖鞋价格每双为（x﹣5）元，依题意，得：＝﹣2．故选：D．9．【解答】解：去分母得：2x＝x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，则分式方程的解为x＝﹣2，故选：B．10．【解答】解：÷＝＝＝＝，∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a﹣3＝1，3，a＝4，6，∴所有符合条件的a的值的和：4+6＝10．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意得：x﹣2＝0，解得：x＝2，故答案为：2．12．【解答】解：分式的最简公分母是（a﹣1）2（a+1），故答案为：（a﹣1）2（a+1）．13．【解答】解：由+＝3，得x+y＝3xy，＝＝＝＝，故答案为．14．【解答】解：由x2+4x﹣1＝0，得到x2＝﹣4x+1，则原式＝＝＝＝＝＝，故答案为：．15．【解答】解：①由m＞0，得到3m＞2m，根据题中的新定义得：原式＝＝3；②当x＞5时，化简得：＝2，解得：x＝10，经检验x＝10是分式方程的解；当x＜5时，化简得：＝2，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，综上，x的值为或10，故答案为：3；或10三．解答题（共7小题）16．【解答】解：原方程即＝﹣，两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1＝3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1＝6x﹣3﹣4x﹣2，解得：x＝6．经检验：x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝6．17．【解答】解：（+1）＝[]＝（）＝＝＝，∵当m＝﹣1，0，1，2时，原分式无意义，∴当m＝﹣2时，原式＝＝1．18．【解答】解：设乙公司有x人，则甲公司有（1﹣20%）x人，根据题意得：﹣＝20，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴（1﹣20%）x＝64．答：甲公司有64人，乙公司有80人．19．【解答】解：（1）该同学的解答过程的错误步骤是②；该同学错误的原因是：用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘；故答案为：②，用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘；（2）＝＝＝＝．20．【解答】解：（1）根据题意得：“丰收1号”小麦单位面积产量为500÷（a2﹣22）＝（平方米），“丰收2号”小麦单位面积产量为500÷（a﹣2）2＝（平方米），∵a＞2，∴（a﹣2）2﹣（a2﹣4）＝a2﹣4a+4﹣a2+4＝8﹣4a＜0，即（a﹣2）2＜（a2﹣4），∴＜，则“丰收2号”小麦单位面积产量大；（2）根据题意得：÷＝•＝，则高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．21．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x＝﹣5，（1）∵x＝1是分式方程的增根，∴1+m＝﹣5，解得：m＝﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣2或x＝1，当x＝﹣2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝﹣6；（3）当m+1＝0时，该方程无解，此时m＝﹣1；当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝﹣6或m＝，综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．22．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x 天．根据题意，得．解得x＝90．经检验，x＝90是原方程的根．∴x＝×90＝60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有．解得y＝36．需要施工费用：36×（8.4+5.6）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．。

华师大版数学八年级下册第16章分式测试题含答案

华师大版八年级数学下册第16章分式测试题一、单选题 1．下列代数式中，属于分式的是（） A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A ．4×106B ．4×10﹣6C ．4×10﹣5D ．4×105 4．下列各式正确的是A ．c -a-b =-c a-bB ．c -a-b =-c a b +C ．c -a b +=-c a b +D ．c -a-b =--c a-b5．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 6．下列各式计算正确的是( ) A ．111a b a b +=+ B ．2m m m a b ab ⋅= C ．11b b a a a +÷= D ．110a b b a +=--7．若方程6(1)(1)1m x x x -+--=1有增根，则它的增根是（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣18．设24932321x A B x x x x -=---+- (A ，B 为常数)，则( ) A ．71A B =⎧⎨=⎩ B ．49A B =⎧⎨=-⎩ C ．17A B =⎧⎨=⎩ D ．3513A B =-⎧⎨=⎩二、填空题9．计算：23b a a b⨯= ． 10．若分式2x x -的值是0，则x 的值为_______． 11．分式222x x +，24x x -的最简公分母是_______________． 12．若代数式62x +与4x的值相等，则x =_________. 13．若关于x 的方程2345mx m x +=-的解是x ＝1，则m 的值是________． 14．如果轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流的速度为b km/h(a>b)，那么轮船顺水航行s km 比逆水航行s km 所用的时间少________小时．15．已知x －3y ＝0，且y≠0，则222(1)y x y x y x-+⋅-的值等于________． 16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是．三、解答题17．计算： (1)11()3-－(2018)0×(－12)－2； (2)1111x x ++-； (3)2221211x x x x x x -+÷-+-.18．解分式方程：222x x x =--－5.19．已知分式1x y xy+-的值是m ，如果分式中x ，y 分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n ，则m ，n 有何关系？20．先化简，再求值：(x －2＋32x +)÷2212x x x +++，其中x ＝(π－2019)0＋(13)－1.21．已知a ，b ，c 为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，求abc ab bc ca++的值．22．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【详解】根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:0.00004=4×10﹣5．故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数, 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质对各项分析即可．A 、，故本选项错误；B 、cca b a b =---+，正确；C 、，故本选项错误；D 、，故本选项错误；故选B ．5．A【解析】【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解.【详解】2269243m m m m m -+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m mm m m --+--， =32m m -+.故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键. 6．D【解析】【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可. 【详解】A. 11a ba b ab++=，故该选项错误；B. m ma b⋅=2mab，故该选项错误；C.1b ba a+÷=11b a ba b b⨯=++，故该选项错误；D.11a b b a+--=11a b a b---=0, 故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.7．B【解析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．8．A【解析】【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．【详解】()()()()()()()()()()1323249321321321A x B x A B x A B x x x x x x x --+--+-+-+-+-＝＝．所以3429A B A B ＝＝-⎧⎨+⎩，解得71A B ⎧⎨⎩＝＝．故选A ．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．9．3b【解析】试题分析：根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：23b a 3b a b⨯=． 10．2.【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x x-的值为0，则必须x 20{x 0-=≠，从而求解即可.【详解】解：有题意可得：x 20{x 0-=≠解得：x 2=故答案为：2.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，掌握分式值为零即分子为零且分母不为零是本题的解题关键．11．x(x ＋2)(x －2)【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，先把分母因式分解，即可求出答案．【详解】 ∵()22222x x x x =++，()()2422x x x x x =-+-， ∴222x x +，24x x -的最简公分母是x （x+2）（x-2）；故答案为：x （x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12．4【解析】 ∵代数式62x +与4x的值相等， ∴642x x +＝，解得：x=4故答案是4．13．－196【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有m 的新方程，解此新方程可以求得m 的值．【详解】把x=1代入原方程得，23415m m +-＝去分母得，10m+15=4m-4解得，m=-196．故答案为：-196. 【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答． 14．222bs a b - 【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，求出逆水航行的时间-顺水航行的时间，即可得到代数式．【详解】根据题意得：那么轮船顺水航行skm 与逆水航行skm 所用的时间差为：222=s s bs a b a b a b--+-．故答案为：222bs a b -．【点睛】本题考查理解题意的能力，时间差为，逆水航行的时间-顺水航行的时间，时间=路程÷速度．可列出代数式．15．34【解析】【分析】把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y 代入进行计算即可得解．【详解】2221?y x y x y x-+-（）， =22222•x y y x y x y x-+--， =()()2•x x y x y x y x-+-，=+x x y， ∵x-3y=0，且y≠0，∴x=3y ，∴原式=3334y y y =+．故答案为34．【点睛】本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．16．．【解析】试题解析：小华每小时分拣x 个物件,则小王每小时分拣(x +8)个物件，根据题意得：6045.8x x=+ 故答案为6045.8x x=+ 17．(1)－1；(2)－221x ；(3) 1x . 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得解；（2）按照异分母的分式加减法则进行计算即可；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】(1)原式＝3－1×4＝－1. (2)原式＝2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+-+--. (3)2221 211x x x x x x -+÷-+-＝2(1)(1)11(1)(1)x x x x x x x +--⨯=-+.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x ＝3【解析】【分析】观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘(x －2)，得－2＝x －5(x －2)，解得x ＝3.检验：将x ＝3代入x －2，得x －2＝1≠0，∴x ＝3是原方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19．m 与n 互为相反数．【解析】【分析】把x 、y 的相反数代入分式中，然后化简计算可得到n 的表达式，进而得到m 、n 的关系．【详解】由题意得：n=()() 11x y x y x y xy--+=-----=-m ，则m 与n 互为相反数．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是正确理解题意，正确对题目进行变形． 20．13. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】(x－2＋32x+)÷2212x xx+++=()()2 2(2)32 []?221 x x xx x x+-+++++=()()2 1(1)2•21 x x xx x+-+++＝1 +1 xx-.x＝(π－2019)0＋(13)－1＝1－2＋3＝2，当x＝2时，原式＝2121-+＝13.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1 6 .【解析】【分析】要求abcab bc ca++的值，可先求出其倒数的值，根据13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，分别取其倒数即可求解．【详解】∵13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，∴a＋b＝3ab，b＋c＝4bc，c＋a＝5ca，∴abcab bc ca++＝2222abcab bc ca++＝2()()()abcab bc bc ca ab ca +++++＝2()()()abcb ac c b a a b c+++++＝212 abc abc＝16. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解． 22．（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利【解析】分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．详解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：901001m m =+，解得：m =9．经检验，m =9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车（15﹣x ）辆，根据题意得： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105．解得：6≤x ≤10．∵x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：W =（9﹣7.5）x +（8﹣6﹣a ）（15﹣x ）=（a ﹣0.5）x +30﹣15a ．当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利．点睛：本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

2017-2018学年(新课标)华东师大版八年级数学下册《分式》单元考试题及答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第16章分式单元考试题姓名：，成绩：；（总分150分）一、选择题（每题4分，共48分） 1、（2015湖南衡阳）若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（）． A ．2或-1 B ．0 C ．2 D ．-1 2、（2015浙江丽水）分式x--11可变形为（） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D. 11-x 3、（2014•温州）要使分式12x x +- 有意义，则x 的取值应满足（） A 、2x ≠ B 、1x ≠- C 、2x = D 、1x =- 4、（2015湖南益阳）下列等式成立的是（） A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++C ．2ab a ab b a b =--D ．a aa b a b=--++ 5、（2015江西）下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -∙=-C ．1b aa b b a +=---D ．21111a a a -∙=-+ 6、（2015山东济宁）解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形正确的为（） A ．2+（x+2）=3（x-1） B ． 2-（x+2）=3（x-1） C ．2-（x+2）=3 D ． 2-x+2=3（x-1） 7、（2014德州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解是（） A 、1x = B 、15x =-+ C 、2x = D 、无解8、（2014浙江金华）在式子11,,2,323x x x x ----中，X 可以取2和3的是（） A 、12x - B 、13x - C 、2x - D 、3x - 9、（2015乌鲁木齐）九年级学生去距学校10Km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案

新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案(华东师大版)

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++．解决下列问题：（1）分式 5x 是（填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值；（3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是（直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1；故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意；【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

华东师大版八年级下册数学单元试卷第16章分式

绝密★启用前华东师大版八年级下册数学单元试卷第16章分式温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列各式：()22214151,,,,532x x y a x x b y π-+--，分式共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2．（本题3分）计算23-正确的是（） A. 19 B. 19- C. 16 D. 16- 3．（本题3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。

将0.056用科学记数法表示为（） A. -15.610⨯ B. -25.610⨯ C. -35.610⨯ D. -10.5610⨯ 4．（本题3分）若分式2926x x -+的值为0，则x 的取值为（） A. 3 B. 3- C. ±3 D. 不存在 5．（本题3分）若13x y =，23y z =，则2x y z y +-的值是（） A. 5- B. 103- C. 103 D. 5 6．（本题3分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（）. A. 60045050x x =+ B. 60045050x x =- C. 60045050x x =+ D. 60045050x x =-7．（本题3分）把分式2ab a b +中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值（） A. 扩大12倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 扩大36倍 8．（本题3分）已知非零实数a ，b 满足ab a b =-，则a b ab b a +-的值为（） A. 2± B. 2 C. 2- D. 1±9．（本题3分）若 ()02x - 有意义,则x 的取值范围是（） A. 0x ≠ B. 1x ≠ C. 2x ≠ D. 2x ≠-10．（本题3分）已知12a b =，则a b b +的值是（） A. 32 B. 23 C. 12 D. 12-二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：22399aa a ---=________．12．（本题4分）泰兴某企业有m 吨煤，计划用n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤_______吨.13．（本题4分）如果23x y =，那么4y xx y -=+_____．14．（本题4分）已知关于x 的分式方程141a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____________.15．（本题4分）当a 为__________时，关于x 的方程311xa x x --=-有增根.16．（本题4分）轮船在静水中的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为______小时．17．（本题4分）当x= ______时，分式33x x -+的值等于零．18．（本题4分）已知a 、b 、c 满足346a b c==，则a bc b +-=________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：()1021*********π---⎛⎫⨯+-÷ ⎪⎝⎭（）．20．（本题8分）解分式方程：（1）1223x x =+ (2)2324111x x x -=-+- 21．（本题8分）化简计算：(1)26193a a +-+；(2)2221211x x x x x x --+÷+-. 22．（本题8分）先化简(1111x x --+)÷222x x -,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x 的值代入求值。

华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案

华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。

错误!B 。

错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（）A.错误! B 。

错误!C.错误!（x ≠y ） D 。

错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。

错误!＝错误!D 。

错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。

精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测试试卷(精选含答案)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的一元一次不等式组()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩的解集为5x ≥，且关于y 的分式方程2322y a y y+=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．1-B ．2-C ．3-D ．4- 2、若分式()2,0ab a b a b>+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（） A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变3、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的12 4、若分式23x x +-有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≥3B ．x ≠3且x ≠-2C ．x ≠-2D ．x ≠35、在下列式子：﹣5x ，1a b +，12a 2﹣12b 2，10a b m +，2π中，分式有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 6、若a ＝﹣3﹣2，b ＝（﹣13）﹣2，c ＝（﹣0.3）0，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b7、下列各分式中，当x ＝﹣1时，分式有意义的是（）A ．121x + B ．11x + C ．21x x - D ．22x x + 8、计算341()()a a -⋅-的结果是（）A ．aB ．a -C ．1a D ．1a- 9、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B 型纸箱比单独使用A 型纸箱可少用6个；已知每个B 型纸箱比每个A 型纸箱可多装15本．若设每个A 型纸箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（）A ．10801080615x x =+- B ．10801080615x x =-- C ．10801080615x x =-+ D ．10801080615x x =++ 10、当x 分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式11x x -+的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（）． A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2020第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程______．2、若30a b -=，且0a ≠，则分式中a b a b+-的值为______． 3、若230x x +-=，则代数式211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是______． 4、若m n mn -=，则11m n-=_______． 5、若0(4)1-=a ，则a __．6、化简：1111x x x ⎛⎫+÷= ⎪--⎝⎭______． 7、如果56m n =，那么m n n-=______． 8、计算：（1）12-＝________；（2）0(1)π-=________．9、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA ）的分子直径为0.00000023cm ，用科学记数法表示为______cm ．10、02|3|π--＝___．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解分式方程：22111111x x x x -=-+--． 2、先化简，再求值：2214411a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =． 3、火锅是重庆美食之一，沙坪坝三峡广场某火锅店在“十一黄金周”期间，总营业额达120000元，麻辣口味火锅的营业额是微辣口味火锅营业额的两倍，来店内就餐选择麻辣的游客比选择微辣的游客多500人，两种口味火锅的人均消费相同．(1)求“十一黄金周”期间有多少人选择麻辣口味的火锅．(2)随着“十一黄金周”的结束，来店就餐人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元．请用含a 的代数式表示十月第二周的营业总额并化简．4、解分式方程：2323422x x x x -=--+． 5、2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由一元一次不等式组的解集可知a ＜3，由y 的分式方程知a =-3，a =-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数a 的和为4-．【详解】()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩ 化简21362x x x a -≤-⎧⎨->⎩ 解得25ax x >+≥⎧⎨⎩ 故2+a ＜5即a ＜32322y a y y+=---通分得2322y a y y -=--- 合并得232y a y -=-- 两边同乘y -2得236y a y -=-+ 移向得32y a =+ 32y a =+若有非负整数解且y ≠2，则a =-3时，y =0，符合题意，a =-1时y =1，符合题意，a =1时y =2，舍去，a =3时y =3，但a ＜3，不符合题意，故舍去，其余a 的取值同理均舍去．综上所述a =-1，a =-3满足条件，故符合条件的所有整数a 的和为-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是0和正整数．熟练掌握这些性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】依题意分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，得210101021010a b ab a b a b⨯⨯⨯=++，可见新分式是原分式的10倍．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y+++==⨯⨯；分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可．解：∵分式23xx+-有意义，∴30x-≠，解得：3x≠，故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5、B【解析】【分析】根据分式的定义，逐个分析判断即可，一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母．【详解】解：1a b+，10a bm+的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式．故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义，理解分式的定义是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂进行计算进而判断结果的大小即可解：∵a ＝﹣3﹣2＝﹣19，b ＝（﹣13）﹣2＝9，c ＝（﹣0.3）0＝1，∴a ＜c ＜b ．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的大小比较，掌握负整数指数幂，零次幂的运算法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、当x ＝﹣1时，分母2x +1＝﹣1≠0，所以分式121x +有意义；故本选项符合题意； B 、当x ＝﹣1时，分母x +1＝0，所以分式11x +无意义；故本选项不符合题意； C 、当x ＝﹣1时，分母x 2﹣1＝0，所以分式21x x -无意义；故本选项不符合题意； D 、当x ＝﹣1时，分母x 2+x ＝0，所以分式22x x+无意义；故本选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键．8、A【解析】根据分式的乘法解决此题．【详解】解：()341a a ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭ ()431a a =-⋅- a =．故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解决本题的关键．9、C【解析】【分析】由每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书可得出每个B 型包装箱可以装书（x +15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】解：∵每个A 型包装箱可以装书x 本，每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书， ∴每个B 型包装箱可以装书（x +15）本．依题意得：10801080615x x=-+ 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．10、A【解析】【分析】把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1．【详解】解：当x =a （a ≠0）时，1111x a x a --=++，当x =1a 时，11111111x a a x a a---==-+++，即互为倒数的两个数代入分式的和为0，当x =0时，111x x -=-+，故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题1、360480140x x =- 【解析】【分析】设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解．【详解】解：设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据题意得：360480140x x=- ．故答案为：360480140x x=- 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、2【解析】【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案．【详解】解：∵a −3b ＝0，且a ≠0，∴a ＝3b ，则分式a b a b +-＝33b b b b +-＝42b b＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．3、3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 2+x =3整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+x -3=0，∴x 2+x =3， ∴211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ 2211x x x x -=⋅- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅- (1)x x =+=x 2+x=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．4、1-【解析】【分析】根据题利用异分母的分式减法运算法则可得11n m m n m n--=-，进而代入条件计算即可. 【详解】解：111n m n m n m m n mn mn mn m n ---=-===--. 故答案为：1-.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握异分母的分式减法运算法则以及利用整体代入法进行计算是解题的关键.5、4a≠【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：()041a-=，40a∴-≠，4a∴≠，故答案为：4a≠．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．6、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=1111x xx x +--⨯-=11x xx x-⨯-=1故答案为：1．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．7、1 6 -【解析】【分析】先将m nn-化成1mn-，然后整体代入求值即可．【详解】解：m nn-=1mn-=56-1=16-．故答案是16 -．【点睛】本题主要考查了代数式求值，灵活运用分式除法的运算法则化简成为解答本题的关键．8、12##0.5 1【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）1122-= （2）0(1)1π-= 故答案为：12，1．【点睛】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，01(0)a a =≠，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；1n n a a-=是由m n m n a a a +⋅=在0a ≠，m n <时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．9、72.310-⨯【解析】【分析】由科学记数法的定义正确表示数即可．【详解】70.00000023 2.310-=⨯；故答案为：72.310-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，将一个数表示成a ×10的n 次幂的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，这种记数方法叫科学记数法，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 和n 的取值是解题的关键．10、π-4##4π-【解析】【分析】化简零指数幂，算术平方根，绝对值，然后再计算．解：原式=1-2+π-3=π-4，故答案为：π-4．【点睛】本题考查实数的混合运算，理解a 0=1（a ≠0），算术平方根和绝对值的意义，准确化简各数是解题关键．三、解答题1、x ＝﹣12【解析】【分析】去分母化为整式方程，解整式方程并验根即可得解．【详解】解：去分母得：x ﹣1+x +1＝x 2﹣1﹣x 2，移项，合并同类项得：2x ＝﹣1，系数化为1得：x ＝﹣12，检验：把x ＝﹣12代入x 2﹣1≠0，所以原方程的解为x ＝﹣12．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键在于去分母化为整式方程，注意分式方程要检验．2、2a a ，-1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算即可．【详解】解：原式=22(1)12(2)a a a a a a a --⋅=---，当1a =时，原式=1112=--．【点睛】本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．3、 (1)“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅(2)21006000120000a a --+【解析】【分析】（1）设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，根据题意列出分式方程进行求解；（2）根据题意中选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元的信息，列出代数式即可．(1)解：设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，由题意得：麻辣口味火锅的营业额为80000元，微辣口味火锅营业额为40000元， ∴ 8000040000500x x =- ∴1000x =经检验：1000x =为原方程的解，且符合实际，∴500500x -=，人均消费为80元，答：“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅．(2) 解：1000(1)(80)500(802)10a a a -⋅+++， =(1000100)(80)500(802)a a a -⋅+++，=28000010008000100400001000a a a a +--++，=21006000120000a a --+．【点睛】本题考查了分式方程的应用、例代数式，解题的关键是读懂题意列出相应的等式或式子． 4、5x =-【解析】【分析】先去分母，去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，最后进行检验．【详解】解：2323422x x x x +=--+ 去分母去括号得：32436x x x ++=-解得：5x =-检验：当5x =-时，()()220x x +-≠∴分式方程的解为5x =-．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键与难点在于将分式方程转化成整式方程．5、该企业原计划每天生产20万个口罩【解析】【分析】设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，根据提前2天完成任务，列出分式方程求解即可得．【详解】解：设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，由题意得： 12012021.5x x-=，解得：20x =，检验：20x =时，1.50x ≠，20x =是原分式方程的解，答：该企业原计划每天生产20万个口罩．【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，列出分式方程是解题关键．。

2017-2018学年华师大版八年级数学下册第16章分式单元测试题

第16章分式时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算22()ab ab的结果为（）Ａ．b B ．a Ｃ．1 Ｄ1b2、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大3倍； B 、缩小3倍； C 、保持不变； D 、无法确定。

3.计算()a b a b b a a +-÷的结果为（） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a+ 4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（） A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---yx y x 5．一件工作,甲独做A 小时完成,乙独做B 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A ．11a b +;B ．1ab ;C ．1a b +;D ．ab a b+ 6．已知A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2，B ＝－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，C ＝(－2)3，则A ，B ，C 的大小关系是( ) A ．B ＜A ＜C B ．B ＜C ＜A C ．C ＜B ＜A D ．A ＜C ＜B7．化简a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2a －2的结果为( ) A .a ＋2a －2 B .a －4a －2 C .a a －2D ．A 8．若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12的解为非负数，则A 的取值范围是( ) A ．A ≥1 B ．A >1C ．A ≥1且A ≠4D ．A >1且A ≠49．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程，其中正确的是( )A .110x ＋2＝100xB .110x ＝100x ＋2C .110x －2＝100xD .110x ＝100x －210．关于x 的分式方程5x ＝a x －5有解，则字母A 的取值范围是( ) A ．A ＝5或A ＝0 B ．A ≠0C ．A ≠5D ．A ≠5且A ≠0二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝________时，分式x －13x ＋2的值为0. 12．当A ＝2016时，分式a 2－4a －2的值是________． 13．某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务，如果要提前A 天结束，那么平均每天比原计划要多播种________公顷．14．当x ＝________时，分式1－x x ＋5的值与x －1x －2的值互为相反数． 15．若A 2＋5AB －B 2＝0，则b a －a b 的值为________．16．若关于x 的分式方程xx －3－2＝m 2x －3无解，则m ＝________．17．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2xy ＋y 2x ÷x ＋y x 的值为________． 18．已知A ，B 两地相距160k m ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是________k m /h.三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共8分)计算： (1)9－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＋|－5|＋(π－3)0；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a －1÷a a 2－2a ＋1.20．(每小题6分，共12分)解方程：(1)1－x x －2＝1－3x －2；(2)x x －2＋2x 2－4＝1.21.(每小题6分，共12分)先化简，再求值：(1)a a －b ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1a ＋a －1b ，其中A ＝2，B ＝13；(2)先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1－1x ，然后再从－2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．22．(每小题6分，共12分)按要求完成下列各题．(1)已知实数m ，n 满足关系1m ＋n ＋1m －n ＝n m 2－n 2，求2mn ＋n 2m 2；(2)如果3（x ＋1）（x －2）＝Ax ＋B x ＋1＋C x －2，求A ，B ，C 的值．23．(10分)某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？24．(12分)有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是11×2；第二个数是12×3；第三个数是13×4；…… 对任何正整数n ，第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）. (1)经过探究，我们发现：11×2＝11－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14. 设这列数的第5个数为A ，那么A >15－16，A ＝15－16，A <15－16，哪个正确？请你直接写出正确的结论；(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数(即用正整数n 表示第n 个数)，并且证明“第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）”； (3)设M 表示112，122，132，…，120162，这2016个数的和，即M ＝112＋122＋132＋…＋120162，求证：20162017<M <40312016.答案BABBD CCCAD11．1 12.2018 13.aA m （m －a ）14．1 15.5 16.± 3 17.118．8019．解：(1)原式＝3－4×4＋5＋1＝－7.(4分)(2)原式＝a a －1÷a （a －1）2＝a a －1·（a －1）2a＝A －1.(8分) 20.解：(1)方程两边同乘以x －2，得1－x ＝x －2－3.解得x ＝3.(4分)检验：当x ＝3时，x －2≠0，故原分式方程的解是x ＝3.(6分)(2)方程两边同乘以(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)＋2＝x 2－4，解得x ＝－3.(10分)检验：当x ＝－3时，(x －2)(x ＋2)≠0，故原分式方程的解是x ＝－3.(12分)21．解：(1)原式＝aa －b ·a －b ab ＋a －1b ＝1b ＋a －1b ＝a b .(4分)当A ＝2，B ＝13时，原式＝213＝6.(6分)(2)原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2x －1.(9分)其中⎩⎪⎨⎪⎧（x －1）2≠0，（x －1）x ≠0，x ＋1≠0，即x ≠－1，0，1.又∵－2<x ≤2且x 为整数，∴x ＝2.(10分)当x ＝2时，原式＝222－1＝4.(12分) 22.解：(1)由1m ＋n ＋1m －n ＝2m m 2－n 2＝n m 2－n 2可得n ＝2m (3分)，将n ＝2m 代入2mn ＋n 2m 2＝2m ·2m ＋（2m ）2m 2＝8.(6分) (2)Ax ＋B x ＋1＋C x －2＝（Ax ＋B ）（x －2）＋C （x ＋1）（x ＋1）（x －2）＝Ax 2＋（B ＋C －2A ）x ＋C －2B （x ＋1）（x －2）＝3（x ＋1）（x －2）(9分)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ＋C －2A ＝0，C －2B ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ＝－1，（12分）C ＝1.23．解：(1)设第一次每支铅笔进价为x 元，根据题意列方程得600x －60054x ＝30，解得x＝4.(3分)经检验：x ＝4是原分式方程的解．(4分)答：第一次每支铅笔的进价为4元．(5分)(2)设每支铅笔售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×54＝5元．(6分)根据题意列不等式为6004·(y －4)＋6005·(y －5)≥420，解得y ≥6.(9分)答：每支铅笔售价至少是6元．(10分)24．(1)解：A ＝15×6＝15－16正确．(2分) (2)解：第n 个数为1n （n ＋1）(3分)，∵第(n ＋1)个数为1（n ＋1）（n ＋2），∴1n （n ＋1）＋1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1(1n ＋1n ＋2)＝1n ＋1·n ＋2＋n n （n ＋2）＝1n ＋1·2（n ＋1）n （n ＋2）＝2n （n ＋2），即第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）.(5分) (3)证明：∵1－12＝11×2＜112＝1，12－13＝12×3＜122＜11×2＝1－12，13－14＝13×4＜132＜12×3＝12－13，…，12015－12016＝12015×2016＜120152＜12014×2015＝12014－12016，12016－12017＝12016×2017＜120162＜12015×2016＝12015－12016，(7分)∴1－12017＜112＋122＋132＋…＋120152＋120162＜2－12016，(9分)即20162017＜112＋122＋132＋…＋120152＋120162＜40312016，(11分)∴20162017<M <40312016.(12分)。

2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题(有答案)

2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题姓名：；成绩：；一、选择题（每小题4分，共48分）1、代数式11,,3,,652a b x y b c m x yπ+-+-+中，是分式的有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、分式21x x +-有意义的条件是（） A 、x=-2 B 、x ≠－2 C 、x ＝1 D 、x ≠1 3、分式13x x -+无意义的条件是（） A 、x=-3 B 、x ≠－3 C 、x ＝1 D 、x ≠14、分式55x x -+的值为零的条件是（） A 、x=5 B 、x ＝－5 C 、x ＝±5 D 、x ≠－55、把分式xy x y+中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（） A 、不变 B 、扩大3倍 C 、扩大9倍 D 、扩大6倍6、分式方程23x a x -=+产生的增根是（） A 、x=2 B 、x ＝－2 C 、x ＝3 D 、x ＝－37、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为（）A ．+=B ．﹣=C ．+10=D ．﹣10=8、施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）A ．﹣=2B ．﹣=2C ．﹣=2D ．﹣=2 9、小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x 千米/时，根据题意列方程得（）A ．B ．C ．D ．10、若分式，则分式的值等于（） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ．11、设实数a ，b ，c 满足a+b+c=3，a 2+b 2+c 2=4，则++=（）A ．9B ．6C ．3D ．012、如果关于x 的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x 的不等式组的解集为x ＜﹣2，那么符合条件的所有整数a 的积是（）A ．﹣3B ．0C ．3D ．9二、填空题（每小题4分，共24分）13、把分式20.150.32x x -+中字母的系数化为整数为；14、把分式中212x x ---+的分子、分母中字母系数中的“－”去掉后为；15、分式21x x +-的值是正数，则x 的取值范围是； 16、若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为． 17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0= ．18、已知关于x 的方程=m 的解满足（0＜n ＜3），若y ＞1，则m 的取值范围是．三、解答题（每小题7分，共14分）19、|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．20、解方程：解方程：=1﹣．四、解答题（每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．22、绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？23、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想= ﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．24、阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．五、解答题（每小题12分，共24分）25、随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？26、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题答案一、选择题BDAAB DBCDB CD二、填空题13、41 320 xx-+14、21 2x x + -15、x>1或x<-216、517、818、＜m＜三、解答题19、解：原式=3+（﹣1）×1﹣3+4=320、解：=1﹣方程两边同乘以x﹣2，得1﹣x=x﹣2﹣3解得，x=3，检验：当x=3时，x﹣2≠0，故原分式方程的解是x=3．四、解答题21、解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．22、解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意得，=，解得x=50．经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，由题意得，解得23＜y≤25．∵y为整数，∴y=24或25，∴共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．23、解：（1）由=﹣；=﹣；=﹣，…则：=；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．24、解：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=7，b=1，∴===x2+7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和．（2）由=x2+7+知，对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8．五、解答题25、解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得=，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得y=（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y=﹣300a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．=30000元．∴a=20时，y最大∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大26、解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根据题意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．。

华东师大版2018年八年级下册第16章分式综合测评卷及解析

华东师大版2018年八年级下册第16章分式综合测评卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题）A. −3xB. xy−y 3C. 25+yD. x+y π2.要使分式y 2x−1有意义，则x 的取值范围是（）A. x ≥12B. x ≤12C. x >12D. x ≠123.如果把分式x+3y 2x中的x ，y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（） A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的13 D. 扩大到原来的2倍4.化简x 2x−1+x1−x 的结果是A. x +1B. x −1C. −xD. x5.某种花粉粒的直径约为0.0000065米，若将0.0000065用科学计数法表示为6.5×10 n ，则n 等于（）A. –5B. –6C. –7D. –86.下面各分式：x 2−1x 2+x ，x+y x 2−y 2，−x−1x+1，x 2+y 2x 2−y 2，其中最简分式有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个7.下面各式，正确的是（） A. x 6x 2=x 3 B. a+c b+c =a b C. a+b a+b =1 D. a−b a−b =0 8.计算：2221,x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭所得正确的结果是（） A. x B. -1x C. 1x D. -2x x - 9.已知x ＝3是分式方程kx x−1－2k−1x＝2的解，那么实数k 的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 10.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（）A ．42042021.5x x +=B ．42042021.5x x-=C ．1.52420420x x += D ． 1.52420420x x -= 第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）(1)2m−n n−m +m m−n +n n−m ； (2)x−1x 2+x ÷x 2−2x+1x 2−1； (3)(−x 3y 2z −1)−2⋅(3xy −2z 3)2. 12.解方程：(1)2x−3=3x ；(2)1x+1+2x−1=4x 2−1. 13.当x 为何值时，分式32x x --的值比分式12x -的值大3 ? 14.以下是小明同学解方程1−x x−3=13−x −2的过程．（解析）方程两边同时乘(x−3)，得1−x =−1−2. 第一步解得x =4第二步检验：当x =4时，x −3=4−3=1≠0.第三步所以，原分式方程的解为x=4.第四步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误；(2)写出解方程1−x x−3=13−x −2的正确过程． 15.先化简，再求值：x−3x−2÷(x +2−5x−2)，其中x =−4. 16.先化简(1−1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1，再从不等式2x −1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值．17.在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫三、填空题18.当x =______，分式x+13x−2的值为零． 19.计算：30×(12)−1+|−2|=______．20.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学记数法表示为______． 21.若分式方程2+1−kxx−2=12−x 有增根，则k =_____．参考答案1.C【解析】1.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．A ．﹣3x 不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；B ．xy−y 3的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；C ．25+y 分母中含有字母，因此是分式，故本选项正确；D ．x+y π的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误．故选C ．2.D【解析】2.根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式2x ﹣1≠0，解不等式可得自变量x 的取值范围．根据题意得：2x ﹣1≠0，解得：x ≠12．故自变量x 的取值范围是x ≠12．故选D ．3.B【解析】3.根据分式的性质，可得答案．把x 和y 都扩大3倍后，原式为3x+9y 6x =3(x+3y)3×2x =x+3y 2x ，约分后仍为原式，分式值不变．故选B ．4.D【解析】4.试题x 2x−1+x 1−x =x 2−x x−1=x(x−1)x−1=x 。