有理数单元复习卷
人教版七年级数学上册《第一章 有理数》单元复习检测试卷及参考答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元复习检测试卷一、选择题1．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到()A．百分位B．十分位C．千位D．百位2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105 3．在，，0，，，这几个有理数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．，，的和比它们的绝对值的和小（）A．B．C．4 D．5．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为()A．－10 B．－8 C．－6 D．－46．下列说法：①与互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③一定比a大；④近似数精确到百分位。
其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．8．已知：c32=，c53=，c64=，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A．42 B．210 C．840 D．2520二、填空题9．设有理数a，b，c满足，，则a，b，c中正数的个数为________。
10．如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为，a，则A，B间的距离是_____ 。
（用含a的式子表示）11．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为________。
12．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝_____。
13．当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是_________。
【3套精选】七年级数学上册：第一章有理数单元复习巩固测试题(含答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba =-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（ ）A. 41B. 21C. 20D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的 计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版七年级数学上第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列四个数中，在 到 之间的数是（ ）．A. B. C. D.2．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）A.向南走5千米和向北走3千米B.增产10%和减产4%C.收人3000元和借款5000元D.比海平面高500米和比海平面低100米 3．某班数学平均分为88分，小丽的成绩是91分，小军的成绩是84分，如果小丽的成绩记为+3分，那么小军的成绩记为（ ）A.+84分B.+4分C.-4分D.-7分4．已知：点A 和点B 都在同一数轴上，点A 表示-2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A ．3B ．-7C ．-7或3D ．7或-35．-3的相反数是（ ）A ．13- B ．3- C ．3 D ．136．在0，5-，()2--，23-各数中，负数的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．在下列各数当中最小的数是（ ）A ．2B ．2-C ．4-D ．08．若a 与b 互为相反数，则 2a b +- 等于（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-9．计算 的结果等于（ ）A.-9B.9C.-3D.3 10．–18的倒数是 A ．–8 B ．8C ．–18D ．18 11．计算的结果等于（ ） A.B.2C.-2D. 12．下列各组数中，值相等的是（ ）A ．32与23B ．﹣22与（﹣2）2C ．（﹣3）2与﹣（﹣32）D ．2×32与（2×3）213．今年十一黄金周约有110万游客饱览凤凰美景，游客在游玩期间人均消费840元，凤凰黄金周的旅游收入用科学记数法表示为（ ）（保留三个有效数字）A ．9.24×107元B ．9.24×108元C ．0.924×109元D ．9.24×109元14．近似数304.25精确到( ).A.十分位B.百分位C.十位D.百位二、填空题15．若规定一种运算：a b ab a b *=+-，则1(2)*-=___________.16．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000平方米，172 000 000平方米用科学记数法表示为_____平方米．17．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________18．若a,b 互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；三、解答题19．请计算：（1）131123-2 1.25848⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; （2）()32018112122⎛⎫-+-⨯---- ⎪⎝⎭; （3）11112-342⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭. 20．某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？21．在数轴上有三个点A 、B 、C ，如图所示．（1）将点B 向左平移4个单位，此时该点表示的数是________；（2）将点C 向左平移3个单位得到数m人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题 一、选择题 1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ）A ．-2吨B ．+2吨C ．-5吨D ．+5吨3.图中表示互为相反数的点是（）A. 点A 和点DB. 点B 和点CC. 点A 和点CD. 点B 和点D2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升6米与后退7米C ．卖出10千克米与盈利10元D ．向东行30米与向北行30米4. -|-2017|的相反数是（ ）A ．2017B ．20171 C ．-2017 D ．-20171 5.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）A ．4与-4B ．-3与31C ．-2与21-D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（）A. 3℃B. 7℃C. -3℃D. -7℃7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.71×107B ．0.371×107C ．3.71×106D ．37.1×1068.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1079.下列说法正确的是（ ）A. -a 一定是负数B. 绝对值等于本身的数一定是正数C. 若|m |=2，则m =±2D. 若ab =0，则a =b =010.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边二．填空题11.比较大小：-1 21-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．15.若|a |=-a ，则a ________0。
人教版初中七年级数学上册第一单元《有理数》复习题(含答案解析)
一、选择题1．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯-2．定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-23．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2 B ．-1C ．0D ．24．下列说法正确的是（ ） A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样5．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数6．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是0 7．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A ．28B ．34C ．45D ．75 8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，39．用计算器求243，第三个键应按（ ）A ．4B ．3C ．y xD ．= 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32 B ．（﹣3）2和32 C ．（﹣2）3和﹣23 D ．|﹣2|3和|﹣23|11．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．5612．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数13．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 14．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 15．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题16．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．17．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______． 18．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．20．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．21．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______．22．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，输入→+4 →（-（-3））→-5→输出23．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．24．绝对值小于100的所有整数的积是______．25．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．26．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．三、解答题27．计算：（1）31113+(0.25)(4)3444---+-- （2）31(2)93--÷ （3）1125100466()46311-⨯-⨯-⨯ 28．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值； （2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．29．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算）（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)
人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。
有理数单元复习题
《有理数单元复习题》一.填空(1)-3.5的相反数是 ，倒数是 。
(2)绝对值等于0.1的数是 。
(3)760340(精确到千位)≈ .(4)640.9(保留两个有效数字)≈ .(5)数轴上A 点表示-87,B 点表示-76, 点离原点较近。
(6)大于-4并且绝对值小于3的负整数是 。
(7)绝对值等于9的有理数是 ，平方等于9的有理数是 。
(8)式子-62的底数是 ，指数是 ，计算结果是 。
(9)数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是 .(10)已知,0=+a a 那么a 是 。
(11)在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 .(12)用科学记数法写出365000= .二、判断题（正确的在前面的括号里填A ，错误的在前面的括号里填B ） （ ）1、有理数包括正数、负数和0。
（ ）2、倒数等于本身的数是1±。
（ ）3、)5.3(5.3--=-。
（ ）4、在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大。
（ ）5、ａ，ｂ为有理数，若｜ａ｜＝｜ｂ｜，则ａ＝ｂ。
（ ）6、｜－2｜的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离。
（ ）7、。
则如果0,,<+>>b a a b b a（ ）8、在数,5.3,-a 兀，5，0，3.5中非负有理数有4个。
（ ）9、规定了原点和单位长度的射线是数轴。
（ ）10、为正整数。
a a a n n ,)(22=-三.选择题(1)在-(-5),-(-5)2,-｜-5｜,(-5)2中，负数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.4个(2)如果｜a ｜＞0,那么( )A.a 一定不等于零B.a 必是正数C.a 必是负数D.a 为任意有理数(3)如果两个数的和为零，那么这两个数一定( )A.一个是正数，一个是负数B.互为相反数C.都是负数D.都是0(4)下列说法正确的是( )A.3500用科学记数法表示为35×102B.-1473用科学记数法表示为-1.4×1000C.近似数2.395精确到百分位是2.40D.近似数3.50的有效数字是3、5两个(5)用四舍五入的方法把0.7096精确到千分位应是( )A.0.700B.0.71C.0.710D.0.7100(6)如果a ＜0,｜a ｜＞6，则下列各式正确的是( )A.a+6＞0B.a+6＜0C.6-a ＜0D.a-6＞0(7)下列结论中，错误的是( )A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个(8)如果a+b ＞0，ab ＞0,那么A.a ＞0,b ＞0B.a ＜0,b ＞0C.a ＞0,b ＜0且｜a ｜＞｜b ｜D.a ＞0,b ＞0,且｜a ｜＜｜b ｜(9)已知x 是绝对值最小的有理数，y 是最大的负整数，则代数式x 3+3x 3y+3xy 2+y 3的值是( )A.0B.1C.-3D.-1(10)若5=a ，3=b ，那么b a ⋅的值有（ ）个（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4(11)已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，错误的个数是（ ）①b c a << ②b a <- ③0>+b a ④0<-a c(A)1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个(12)23-+()23-的值是（ ） （A ）–12 （B ）0 （C ）–18 （D ）18(13)下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）（A ）20022 （B ）20022－1 （C ）20012 （D ）以上答案不对(14)如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy 的值为 （ ）（A ） 0 （B ）-2 （C ）-1 （D ）无法确定(15)下列说法中，正确的是（ ）(A)绝对值较大的数较大 (B)绝对值较大的数较小(C)互为相反数的绝对值相等 (D)绝对值相等的两个数一定相等(16)下面关于有理数的说法正确的是（ ）(A)整数集合和分娄集合合在一起就是有理数集合(B) 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合(C)正数和负数统称为有理数 (D) 正数、负数和零统称为有理数四.比较下列各组数的大小，并用“＞”、“=”、“＜”连接起来(1)-｜-22｜ -22 (2)(-2)3 -32五.计算、解答： (1)-(531)-(-3)+(+313)+(-3) (2)(-732)×(+143)÷(-365)(3)-4.035×12+7.535×12-36×(1876597+-) (4)［-21×(-1)3+6÷31 ×3-52］×71(5)已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求b a ,a 3+b 2006的值(6) 22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+-- (7)14134191413419-+---(8)试比较a a 1与的大小。
华师版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(2024年秋)
华师版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．32．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。
【精选】人教版数学七年级上册第一章有理数单元复习巩固测试及答案
人教版七年级数学（上）第一章有理数单元测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m可记作( )A ．－10 mB ．－12 mC ．＋10 mD ．＋12 m2．－12 019的相反数是( )A.12 019 B ．－12 019C ．2 019D ．－2 0193．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．－44．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2(第4题) (第7题)5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记数法表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为________． 19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________． 输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出20．如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出n ＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122.(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |.(1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m )：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝ 人教版初中数学七年级上册第1章 《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0C. D.5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y6.28 cm接近于( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。
第一章《有理数》基础复习试卷
第1页（共2页）第一章《有理数》基础复习试卷班级 姓名 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．7的相反数是( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．–5的绝对值是（ ）A ．5B ．–5C ．.51D ．51-3．下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4 D. －6 4．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2 5．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或7 6．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度 可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A ．56 ℃B ．－56 ℃C ．310 ℃D ．－310 ℃ 7．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个 9．下面说法正确的有( )① π的相反数是－3.14； ②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8； ④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．化简:|1− 2|=( )A. 1− 2B. 2−1C. 1+ 2D. −1− 2 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作 ．12．31-的倒数是 ．13．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．14．如果|x |＝6，则x ＝_________．15．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__ __． 16．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米， 将150000000千米用科学记数法表示为 千米． 17．如果| x ＋3|＝5，那么x ＝ .18．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝__ __． 19．若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _． 20．计算：100101(1)(1)______-+-=．三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．计算：13＋(－15)－(－23) 22．计算：－14－16×[2－(－3)2]23．在数轴上标出下列各数：–3， +l ， 212， －l.5，6.24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？第2页（共2页）。
人教版数学七年级上册第1章有理数单元复习题(一)(含答案)
七年级上册第1章单元复习题（一）一．选择题1．一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点的距离是6个单位长度，则这个数是（）A．6或﹣6B．﹣3或3C．6或3D．﹣6或﹣32．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（）A．相等或互为相反数B．都是零C．互为相反数D．相等3．若a的相反数是2，|b|＝3，且a，b异号，求a﹣b的值（）A．﹣1B．5C．1D．﹣54．下列计算正确的是（）A．1÷＝B ．÷2＝C ．÷＝2D ．÷＝15．下列说法正确的个数是（）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数；③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等．A．1B．2C．3D．4第1页（共1页）6．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 8．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定9．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么的一切值中属于整数的有（）A．1，2，3，4，5B．2，3，4，5，6C．2，3，4D．4，5，610．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的效字序号对应（如图），如字母Q与效字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”．按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（）第1页（共1页）A．DAISHU B．TUXING C．BAIYUN D．SHUXUE二．填空题11．若a＝1，b是2的相反数，则|a﹣b|的值为．12．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是米．13．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．14．如果abc＞0且ab＜0，那么+﹣＝．15．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．三．解答题16．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）第1页（共1页）17．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：①两数差的结果最小：②两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．18．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝．（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？第1页（共1页）19．某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？20．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2．（1）10△12＝．（2）若x△3＝﹣7，求x的值．（3）求代数式﹣2x△4的最小值．第1页（共1页）参考答案一．选择题1．解：因为互为相反数的两数的绝对值相等，设这个数为a，则|a|+|﹣a|＝6，所以a＝±3．故选：B．2．解：∵|x|＝|y|，∴x＝y或x＝﹣y，∴x与y的关系是相等或互为相反数．故选：A．3．解：∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∵|b|＝3，且a，b异号，∴b＝3，∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．4．解：A、1÷＝1×＝，故A错误；B 、÷2＝×＝，故B错误；第1页（共1页）C 、÷＝×3＝2，故C正确；D 、÷＝×4＝，故D错误．故选：C．5．解：0不仅表示没有，还是正数、负数的分界线，因此①不正确；整数和分数统称有理数，因此②正确；正整数，0，负整数都是整数，因此③不正确；0的绝对值是0，而0不是正数也不是负数，因此④不正确；根据绝对值和相反数的意义，可得互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，因此⑤正确；综上所述，正确的有②⑤，故选：B．6．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．7．解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞a，第1页（共1页）∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：A．8．解：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成反比例．故选：B．9．解一：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴的一切值中属于整数的有＝2，＝3，＝4，＝5，＝6．故选：B．解二：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴≤≤，即≤≤6，∴的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．10．解：由“明文”与“密文”的转换规则可得：故选：C．第1页（共1页）11．解：根据题意得：a＝1，b＝﹣2，则原式＝|1﹣（﹣2）|＝|1+2|＝3．故答案为：3．12．解：[5﹣（﹣1）]÷0.6×100＝（5+1）÷0.6×100＝6÷0.6×100＝10×100＝1000（米），即这个山峰的高度大约是1000米，故答案为：1000．13．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，∴AB＝|8﹣2|＝6，又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，∴点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，解得x＝10，故答案为：10．14．解：∵abc＞0且ab＜0，第1页（共1页）对a的值分类讨论如下：①设a＞0，∵ab＜0，∴b＜0，bc＞0，∴+﹣＝++＝1﹣2﹣＝﹣；②设a＜0，∵ab＜0，∴b＞0，bc＜0，∴+﹣＝++＝﹣1+2+＝；故答案为：﹣或．15．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．三．解答题16．解：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣10）+11＝10；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）第1页（共1页）＝4+（﹣14）＝﹣10．17．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝﹣10+4＝﹣6；（2）①根据题意得：（﹣8）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11；②根据题意得：（﹣8）×（﹣2）＝16；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．18．解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．（2）∵M是线段AB的中点，∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．（3）设AB′＝x，因为AB ′＝B′C，则B′C＝5x．所以由题意BC＝B′C＝5x，所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，即9x＝9，所以x＝1，所以由题意AC＝4，又因为点A表示的数为﹣2，﹣2﹣4＝﹣6，第1页（共1页）所以点C在数轴上对应的数为﹣6．故答案为：9；﹣6.5．19．解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）＝28﹣27＝1（km）．所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55千米．55×0.08＝4.4升．所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．20．解：（1）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴10△12＝10×（10+12）+10﹣12＝218．（2）∵x△3＝﹣7，∴x（x+3）+x﹣3＝﹣7，第1页（共1页）∴x2+4x+4＝0，解得x＝﹣2．（3）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴﹣2x△4＝﹣2x（﹣2x+4）﹣2x﹣4＝4x2﹣10x﹣4＝（2x﹣2.5）2﹣10.25∴2x﹣2.5＝0，即x＝1.25时，﹣2x△4的最小值是﹣10.25．故答案为：218．第1页（共1页）。
有理数单元测试题一
有理数单元测试题一1.如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( )A．－500元B．－237元C．237元D．500元2.有4包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2B．－3C．+3D．+43.2|-|的相反数是( )A．2B．－2C．0.5D．－0.54.－2的倒数是( )A．－2B．2C．12D．12-5.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米、－15米、－10米，那么最低的地方比最高的地方低( )A．－55米B．55米C．50米D．5米6.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg7．下列说法正确的是( )A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A．8B．－8C．2D．－29.在《有理数》这一章的复习课上，同学们在讨论式子“－（－8）”所表示的意义时，出现了下列四种说法：（1）可表示－8的相反数；（2）可表示－1与－8的乘积；（3）可表示－8的绝对值；（4）运算结果等于8．你认为这四种说法中，不正确的说法有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10. 3枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是( )A ．（0，2009，2010）B ．（1，2009，2010）C ．（2，2009，2010）D ．（3，2009，2010）二、填空题：每题2分，共20分11. 数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 ；12．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为________；13．在数8.3、－4、0、－（－5）、+6、－|－10|、1中,正数有____ 个； 14．绝对值小于2.5的所有负整数的积是 ； 15．12|-|的倒数是________________； 16. 三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；17．写出一个满足下列条件之一的有理数：(1)它在数轴上表示的点在原点的左边；(2)它是一个小于－2的偶数； 答： ；18．一个数是2的相反数，另一个数比－2大－3，则这两个数的和是 ；三、解答题21．（本题满分6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: －5、2.5、52-、0、132. （2）用“<”号把各数从小到大连起来： （3）请找出其中的一对相反数. 22.计算题：每题3分，共24分 （1） （－23）+（－12 ） （2） .()805425⨯÷- （3） 1+（－2）+|－3|－5（4） （－4）×2×（－0.25） （5） ()()523121234+-⨯- （6） ()()()31112424-⨯-÷-（7）()()(.)45811255-⨯⨯-⨯- （8）()()()31113428-⨯-÷-⨯23. （本题满分6分）已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ；（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ；（3）一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ． 24. （本题满分8分）某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如下表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？ （3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？25.（本题满分8分）某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：－605，650，580，600，－550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？26.（本题满分8分）如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3、－4、95、－201这四个数时，这四次输出的结果分别是；（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？。
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习题(含解析)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习题一、选择题1．若汽车向东行驶2km记作，则向西行驶3km记作（ ）A．B．C．D．2．在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4 3．如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（ ）A．2B．1C．-1D．-2 4．的相反数是（ ）A．B．C．D．5．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A．B．C．D．6．四个有理数，其中最小的是（ ）A．－2B．－1C．0D．2 7．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（ ）A．B．5C．9D．5或8．下列计算结果正确的是（ ）A．B．C．D．9．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．10．数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是( ) .A．1.495<a<1.505B．1.495≤a<1.505C．1.45<a<1.55D．1.45≤a<1.55二、填空题11．比较大小： -1．12．某市今年元旦的最低气温为，最高气温为，这天的最高气温比最低气温高 ℃.13．从、、、、几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是 . 14．已知|a|＝5，b2＝9，且|a+b|≠a+b，求a2﹣b的值为 ．三、计算题15．计算：（1）（2）（3）.（4）.四、解答题16．某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？17．如果，求的值．18．在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．五、综合题19．在数轴上画出表示下列各数点：；；；；；（1）用“”号写出他们的顺序．（2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数．20．已知数轴上的点A，B分别表示和．（1）在数轴上画出A，B两点；（2）写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和．21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？22．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距地多远？（2）若每耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：汽车向东行驶2km记作，向西行驶3km应记作．故答案为：D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示. 2．【答案】C【解析】【解答】解：在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是3个：2，0，2011，故答案为：C.【分析】正整数和0统称非负整数，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，又∵点A，B到原点的距离相等，∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，∴点C所表示的数为-1.故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据概念可知的相反数是.故答案为：A.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：、、、，绝对值最大的数是．故答案为：B．【分析】先利用绝对值的性质化简，再比较大小即可。
【3套精选】人教版七年级数学第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》 单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、选一选 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填一填9、2055 10、0 11、24人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数单元培优试题一、选择题1.下列各数中，不是负数的是（ ） A ．-2 B ．3 C ．-85D ．-0.102.在数轴上距离原点8个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 4或-43.大于-0.5而小于4的整数共有 （ ）A.6个B.5个C.4个D.3个 4.计算1-（-1）的结果是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-2 5.－2.5、0、2、－3这四个数中最小的是 A. 2 B. 0 C. －2 D. －3 6．下列各式计算正确的是（ ） A ．（-14）-5=-9 B ．0-（-3）=3C ．（-3）-（-3）=-6D ．|5-3|=-（5-3）7.图1所示的数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ） A ．4 B ．0 C ．-2 D ．-48.下列各式结果为负数的是（）A. －（－1）B. （－1）2C. －|－1|D. [－（－1）3]29.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（ ）A ．42只B ．49只C ．76只D ．77只10.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．a-b=0 C ．a-b ＞0 D ．ab ＜0二、填空题11.下列各数中：－6，＋2.5，5，0，－1，，100，10％．正数有：________；负数有：14.-的相反数是_____，-的倒数是_____，-的绝对值是_____． 15.已知n 为正整数，计算：()[]20171-121-++⨯n = .16.已知2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154，…若14+b a =142×ba （a ，b 均为正整数），则a+b= .20.计算(1) －20＋(－14)－(－18)－13； (2)(4) (－81)÷＋÷(－16)；(5)21. 我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）通过计算说明B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远. （2）救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L ，油箱容量为29 L ，则途中还需补充多少升油？答案1. B2. C3. C4. A5. D 6． B 7. C 8. C 9. C 10. D11. +2.5，5，100，10%；-6，-1，12．点D 13. 1.8114. ； -3；15. 2016或2017 16. 209 17. -718. 解：在数轴上表示如图1所示.219. 解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程：原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×（-6）=-36.20. 解：（1）原式＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；（2）原式=-32+21-4= -15；（3）原式==；（4）原式=＝＝；（5）原式=====；人教版七年级数学第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230m C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m 3．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A．9 B．15C．－0.125 D．－724．下列说法中正确的个数是（）①a-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1-；A.1个B.2个C.3个D.4个5．1()3--的相反数是( ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-6．若x 的相反数是-3，y =5，x ＋y 的值为( ) A ．-8 B ．2C ．8或-2D ．-8或27．计算|34-|+1的结果是（ ） A ．74 B ．1C ．14-D ．148．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．-2B ．3C ．3-D ．79．对有理数a ，b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋ab ，则－2※3的值为( ) A ．－10 B ．－8 C ．－6D ．－410．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（ ） A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯11．根据如图所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )A ．2B ．4C ．6D ．812．若|m -n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则()2m n +＝( ). A ．1 B ．49C ．0D ．1或49二、填空题13．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走3km 记作_____________km . 14．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。
+第二章+有理数及其运算++单元复习卷++2024--2025学年北师大版七年级数学上册+
七上第二章复习一．选择题（共10小题）1．对于有理数a，下列说法正确的是（）A．+a一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣a可以是正数、负数或0D．a与﹣a一定有一个负数2．在数0.73，0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98，中，分数有（）个．A．4B．5C．6D．73．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．若|x+3|与（y﹣8）2的值互为相反数，则x+y的值为（）A．﹣5B．5C．11D．﹣115．计算（﹣1）2024+（﹣1）2025等于（）A．2B．0C．﹣1D．﹣26．若规定“！”是一种数学运算符号，1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，的值为（）A．B．200C．201D．17．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则按键的结果为（）A．3B．7C．15D．198．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．①③9．若有理数a，b，c满足abc＝10，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（）A．3B．2C．1D．010．若规定[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如则[5.34]＝5，[﹣1.24]＝﹣2，则[4.6]﹣[﹣π]的结果为（）A．1.46B．1C．8D．7二．填空题（共6小题）11．（1）+（﹣2）的相反数是，﹣（﹣2）的相反数是；（2）a的相反数是，﹣a的相反数是．12．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x﹣y的值为．13．已知a、b、c为非零有理数，请你探究以下问题：（1）当a＞0时，＝；（2）若a+b+c＝0且abc＜0，那么的值为．14．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数，则2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值为．15．定义一种运算：＝ad﹣bc，如：＝1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a＝﹣12，b＝（﹣2）2﹣1，c＝﹣32+5，d＝﹣时，的值为．16．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为．三．解答题（共7小题）17．把下列各数分别填入相应的大括号内．+0.5，，﹣5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，（﹣3）2正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}．18．已知有理数m所表示的点与﹣1所表示的点相距4个单位长度，且m在数轴的负半轴，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数．求式子2（a+b）+（a+b﹣3cd）﹣m的值．19．计算题：（1）．（2）；（3）（4）﹣14+（1﹣0.5）×[3+（﹣3）2]÷（﹣2）．20．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.502 2.5每袋与标准重量的差（千克）袋数142355（1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？（2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？21．（1）已知|a|＝5，|b|＝3．①若ab＜0，求a+b的值；②若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值；（2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值．22．已知有理数a＞0，ab＞0，bc＜0，且|b|＜|c|＜|a|．（1）在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；（2）化简：|c+a|﹣2|b﹣a|+|b+c|+|a|．23．阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a（b+c）＝ab+ac，反过来ab+ac＝a（b+c）．这就是说，当ab+ac 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab+ac＝a（b+c），进而可使运算简便．例如：计算﹣×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有﹣，因此逆用乘法分配律可得﹣×40＝﹣25，这样计算就简便得多．计算：（1）﹣29×588+28×588；（2）﹣2023×．。
人教版七年级数学上册第1章有理数 单元复习(含解析答案)
人教版七年级数学上册第1章有理数 单元复习（含解析答案）一、选择题1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引《》入负数如果收入100元记作元那么元表示( ).+100.‒80A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2.四个数-3，0，1，2，其中负数是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 2−33.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道−3−34.A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A. B.C. D. 5.若与互为相反数，则a 的值为 a 3a−96()A. B. C. 3 D. 32−32−36.已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a +b +|c |等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 2−17.下列说法错误的是（ ）A. 的相反数是2B. 3的倒数是−213C. D. ,0,4这三个数中最小的数是0(−3)−(−5)=2−118.a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 用“＜”连接，其中正确的是（ ）A. B. C. D. b <−a <−b <a −b <b <−a <a −a <b <−b <a −a <−b <b <a9.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（ ）A. 350B. 351C. 356D. 35810.已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 411.下列各数表示正确的是（ ）A. 57000000=57×106B. 用四舍五入法精确到0.0158(0.001)=0.015C. 用四舍五入法精确到十分位1.804()=1.8D. 近似数和精确度相同1.8 1.8012.近似数精确到（ ）3.0×102A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位13.人体内一种细胞的直径约为1.56μm ，相当于1.56×10-6m ，则1.56×10-6m 用小数把它表示出来是（ ）A. B. C. D. 0.000156m0.0000156m 0.00000156m 0.000000156m二、填空题14.将亿元用科学记数法表示为______元70.44.15.把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是 ．16.已知x 2=16，|y |=7，xy ＜0，那么x 3-y 2= ______ ．17.计算-（-）的结果是______ ．163÷43×3418.若a ，b 都是不为零的有理数，那么+的值是______．|a|a |b|b 19.如果下降5m 记作,那么上升6m ,记作______m ,不升也不降记作______‒5m m .20.代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，则a = ______ ．21.化简：-|-3|=______．22.-1的相反数是______，-0.1的倒数是______，-11的绝对值是______．三、解答题23.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷；3128（2）（-3）×+8×（-2）-11÷（-）；2232338（3）（-1）2-（-1）×（-24）；38+213−334（4）（4）（-2）2-（）3+[1+（-）2×（-1）]．12×13237824.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c |-|b +a |+|a +c |．25.小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L ，则这天下午蔡师傅用了多少升油？26.为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：每户每月用电数（度）阶段阶段电价（元/度）小于等于2000.55大于200小于300的部分0.65大于等于300小于400的部分0.8大于等于400的部分1例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？27.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2+a +b +的值．cd m答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义，解此类问题关是熟记正负定义需要注意的是，0既不正数也不负数.-3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数.【解答】解：∵-3＜0，小于零的数为负数.故选A.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=3或x=-3．故选C.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点O的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点O的同一侧，所以可以得出答案为B．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：+=0，a 3a−96去分母得：2a +a -9=0，解得：a =3．故选C ．6.【答案】B【解析】解：由题意知：a =1，b =-1，c =0；所以a +b +|c |=1-1+0=0．故选：B ．先根据有理数的相关知识确定a 、b 、c 的值，然后将它们代入a +b +|c |中求解．本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A 正确；3的倒数是，B正确；13（-3）-（-5）=-3+5=2，C 正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D 错误，故选：D ．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．根据图示，可得：-1＜b ＜0，a ＞1，所以0＜-b ＜1，-a ＜-1，据此将a 、b 、-a 、-b 用“＜”连接即可．【解答】解：根据图示，可得：-1＜b ＜0，a ＞1，∴0＜-b ＜1，-a ＜-1，∴-a ＜b ＜-b ＜-a ．故选C ．9.【答案】B【解析】解：小昱所写的数为 1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为 1，8，15，22，…，设小昱所写的第n 个数为101，根据题意得：101=1+（n -1）×2，整理得：2（n -1）=100，即n -1=50，解得：n =51，则阿帆所写的第51个数为1+（51-1）×7=1+50×7=1+350=351．故选：B ．根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n 个数为101，根据规律确定出n 的值，即可确定出阿帆在该页写的数．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，所以正数有3个，故选：C．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．11.【答案】C【解析】解：A、57000000=5.7×107，故选项错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故选项错误；C、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，故选项正确；D、近似数1.8和1.80精确度相同，故选项错误．故选C．把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断．此题考查了科学记数法-表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查近似数，科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定.确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数3.0×102精确到十位．故选C．13.【答案】C【解析】解：1.56×10-6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．把1.56×10-6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．14.【答案】7.044×109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：70.44亿元即7 044 000000元，用科学记数法表示为7.044×109元．故答案为7.044×109.15.【答案】8.50【解析】【分析】对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数，把8.5046用四舍五入法精确到0.01，即是保留到0.01位，由于0.01位0后面的4小于5，故舍去，从而得出答案．【解答】解：把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是8.50．故答案为8.50．16.【答案】15或-113【解析】【分析】根据x 与y 乘积小于0，得到x 与y 异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：∵x 2=16，|y |=7，xy ＜0，∴x =4，y =-7；x =-4，y =7，则原式=15或-113．故答案为15或-113．17.【答案】3【解析】解：原式==3，163×34×34故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．18.【答案】2，0或-2【解析】解：①a ＞0，b ＞0；则+=1+1=2，|a|a |b|b ②a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，则+=1-1=0或+=-1+1=0|a|a |b|b |a|a |b|b ③a ＜0，b ＜0，则+=-1-1=-2．|a|a |b|b 所以+的值是2，0或-2．|a|a |b|b 故答案为：2，0或-2．分情况讨论①a ＞0，b ＞0；②a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，③a ＜0，b ＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出+可能的值．|a|a |b|b 本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a 和b 的范围．19.【答案】+6；0【解析】解：如果下降5m 记作-5m ，那么上升6m ，记作+6m ，不升也不降记作 0m ，故答案为：+6，0．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．20.【答案】-1【解析】解：∵代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，∴-2a +1+1+4a =0，解得a =-1．故答案为：-1．根据代数式-2a +1与1+4a 互为相反数，可知代数式-2a +1与1+4a 的和为0，从而可以得到a 的值，本题得以解决．本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．21.【答案】-3【解析】解：-|-3|=-3．故答案为-3．根据相反数和绝对值的定义，可知-|-3|表示|-3|的相反数，即3的相反数，就是-3．本题主要考查了相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．22.【答案】1；-10；11【解析】解：-1的相反数是：-（-1）=1．-0.1的倒数是：-=-10．10.1-11的绝对值是：|-11|=11．故答案是：1；-10；11．根据相反数，倒数以及绝对值的定义解答．本题考查了相反数，倒数以及绝对值的定义，属于基础题，熟记定义即可解答．23.【答案】解：（1）原式=-115+3×=-115+128=13；1283（2）原式=-3×-8×+11×=×（-3-8+11）=0；83838383（3）原式=1-33+56-90=57-123=-66；（4）原式=×4-+1-×=2-+1-=3-=2=2．12127491581275614116221162754【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：|b +c |-|b +a |+|a +c |=-（b +c ）-（-b -a ）+（a +c ）=-b -c +b +a +a +c=2a ．【解析】先由数轴上点的关系，可得a ，、c 互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．本题考查了整式的加减，先根据数轴上点的位置关系，化简掉绝对值，再合并同类项．25.【答案】解：（1）14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1=7.8（L ）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．【解析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】解：（1）200×0.55+100×0.65+（360-200-100）×0.8=223（元）．答：需缴电费223元．（2）设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为（540-x ）度．①当x ≤200时，根据题意得：0.55x +200×0.55+100×0.65+0.8（540-x -300）=317，解得：x =200，此时540-x =340；②当200＜x ≤240时，根据题意得：200×0.55+0.65（x -200）+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x -300）=317，解得：x =200（舍去）；③当240＜x ＜270时，根据题意得：200×0.55+0.65（x -200）+200×0.55+0.65（540-x -200）=317，方程无解．综上所述：小悦家五月份用电200度、六月份用电340度．【解析】（1）根据应缴电费=200×0.55+100×0.65+超出300度部分×0.8，代入数据即可求出结论；（2）设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为（540-x ）度．分x ≤200、200＜x ≤240和240＜x ＜270三种情况，根据共缴电费317元即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）分x ≤200、200＜x ≤240和240＜x ＜270三种情况列出关于x 的一元一次方程．27.【答案】解：a ，b 互为相反数，则a +b =0，c ，d 互为倒数，则cd =1，m 的绝对值是2，则m =±2，当m =2时，原式=4+0+=；1292当m =-2时，原式=4+0-=．1272【解析】本题考查了求代数式求值，此题的关键是把a +b ，cd 当成一个整体求值．根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．。
【3套精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元复习巩固练习试题(含答案)
人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A ．6B ．7C ．8D ．92.室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ． C ．+1 D ．不能确定4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A.0B.－1 C .1 D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A. 8B.7C. 6D.56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b 7．下列各组数中，相等的是( )．A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)38、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、B 、C 、D 、 9、不超过的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、410、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。
有理数单元复习 文档 (4)
初一数学测试题（第一章 有理数）时间：90分钟 满分：150分班别： 姓名： 学号： 得分：一、 填空题：（每题3分，共42分）1、 比－3大的负整数是 ．2、绝对值最小的数是 ．3、51-的倒数是 ． 4、b a +的相反数是 ．5、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷．6、比较大小：109 1110 7、a =6，则a = ． 8、数轴上的点A 所对应的数是322-，那么与点A 相距2个单位长度的点所表示的数是 ．9、()()()()10910812111110109---- = ．10、若0>a ，0<b ，则11---+-a b b a 的值为 ． 11、()210y x +-的最大值是 ．则 的温差最大． （填城市名） 13、如果()0322=-++b a ，则()2004b a += ．14、高度每增加1km ，气温约降低6℃，今测得高空气球的温度为－3℃，地面温度为 6℃，则气球的高度为 ．15、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则34()3()a b cd +-= ． 16、12345620012002-+-+-+⋅⋅⋅+-的值是17、平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 ．18、一个数的相反数的倒数是2，这个数是________．19、若|a |＝5，|b |＝7，且a ＞b ，则a ＋b 的值可能是________．20、已知－1＜a ＜0，则a ，a1，－a ，a 2大小关系是________（用“＜”号连接）． 21、a 、b 两个有理数在数轴上的位置如图，则|a ＋b |－|b ＋1|－|a －1|＝________．22、据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌850000000个，这个数据用科学记数法表示为________个．二、选择题23、1110(2)(2)-+-的值是（ ）（A ）-2 （B ）21(2)- （C ）0 （D ）102- 24、如果a a =-，下列成立的是（ ） （A ）0a > （B ）0a < （C ）0a >或0a = （D ）0a <或0a =25、一名宇航员向地球总站发回一组数据，他观测到甲、乙二行星的直径分别约为km 4101.6⨯，km 41010.6⨯，请问这两个数据有差别吗？（ ）A ．无差别B ．有差别C ．差别是km 41001.0⨯ Ｄ．以上答案都不对 26、若aa 1<，则a 满足 （ ） A ．0>a B ．10<<a 或1-<a C ．1->a Ｄ．01<<-a 或1>a 27、x ，y 互为相反数，下列各组数不是互为相反数的是 （ ）A ．x 3和y 3B ．x 21-和y 21- C ．2x 和2y Ｄ．3x 和3y28、a 为任意实数，则下列四组数字都不可能是2a 的末位数字的应是 （ ）A ． 3，4，9，0B ． 2，3，7，8C ． 4，5，6，7 Ｄ． 1，5，6，929、四个各不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积9=⋅⋅⋅d c b a ，那么d c b a +++的值是 （ ）A ．0B ．4C ．8 Ｄ．不确定30、小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（m n >），他数过的车厢节数是 （ ）A ．n m +B ．m n -C ．1--m n Ｄ．1+-m n 31、近似数8.76×105精确到（ ） A ．百分位 B ．十分位 C ．百位D ．千位 32、若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式4x 2＋6y －2的值是（ ）A ．2B ．0C ．1D ．1233、若a 是一个两位数，b 是一个三位数，如果把b 放在a 的左边组成一个五位数，这个五位数是（ ） A ．ba B ．b ＋a C ．10b ＋a D ．100b ＋a 34、在下列5个式子①ab ＝0 ②a ＋b ＝0 ③0=b a ④a 2＝0 ⑤a 2＋b 2＝0中，a 一定是零的式子有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4D ．535、已知2x m ＋1y 3与1421--n y x 是同类项，则（－m ）3＋n 2等于（ ）. A ．5 B ．43 C ．－11 D －1三、计算题36．20(14)(18)13-+---- 37．210(2)(5)+-⨯-38、()()345265194.72.9-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-++---39、772(6)483÷-⨯- 40．3571()491236--+÷41、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--213431732965542．27211()(4)9353-÷--⨯- 43．223331[1(12)6]()74--+-÷⨯-44、()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯735.25422.145、()2322212313⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-46、()()913712538321125.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-四、解答题：（每题8分，共40分）47、当62<<x 时，化简：x x ---62 ．48、如果6=m ，3=n ，且n m <，求()m n m ÷-的值．49、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，其位置如图1所示， 试化简：a b c a b c c ++-++- ．五、解答题（每题10分，共20分）50、一个数的绝对值是另一个数的绝对值的2倍，且这两个数在数轴上对应两点间的距离是6，求这两个数．51、社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话费，某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中上网所花的时间，如下表（单位：分）：图1根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）．52．已知14x+=，2y+=，求x y(2)4+的值．53．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：克，则抽样检测的总质量是多少？。
《有理数》单元复习题
《有理数》单元复习题一 选填题1.一根1m 长的小棒，第一次截去它的31，第二次截去剩下的31，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A ．5)31(m B ．[1－5)31(]m C ．5)32(m D ．[1－5)32(]m 2．若ab ≠0,则bb a a +的取值不可能是 （ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ． -2 3．若0a b +<，且0ab <，则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号且负数的绝对值大D ．a,b 异号且正数绝对值大4. 下列计算: （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 错误的有（ ）个.A .1 B .2 C .3 D. 4 5．计算：(—2)1110)2(-+=( ) A ．102- B ．102 C ．92 D ．92-6．两数在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是( )A.a+b ＜０B.ab ＜0C.－b ＞aD.a －b ＜0 7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB 盖住的整点的个数共有( )个。
A ．1998或1999；B ．1999或2000；C ．2000或2001；D ．2001或20028．若033=+--a a ，则a 的取值范围是（ ）．A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ＞39．,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m =4，求20092()23a cd b m -+-的值是______10．某种零件，标明要求是φ20±0．02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19．9 mm ，该零件 （填“合格” 或“不合格”）。
11．三鹿奶粉出现加入三聚氢铵事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为 _______________ 元.二 计算题（1）111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）45113)2131(511÷⨯-⨯（3）-41+（ －１21－83+127）×（－24） （4）023128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭（5）)51()252499(-÷- （6）)8(55.2845.2)1()95()32(10002-⨯+⨯----+--三 应用题1．（本题满分9分）“十·一”黄金周期间,白云山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化若9月30日的游客人数记为1万如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人)（1）10月2日的游客人数是多少?（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数.2. 已知,a b 满足()2260a ab -++=,那么:(1) 如果233x a b =++,求此时x 的值;(2) 设,,a b x 在数轴上对应的点分别为A,B,X,将点X 向左移动2个单位长度得点C,请您分别在数轴上标出A,B,X,C 四点,并求出A,C 两点间的距离与B,C 两点间距离和.。
人教版数学小升初章节复习检测卷+解析(有理数)
人教版数学小升初章节复习检测卷+解析（有理数）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共10小题.每小题2分）1．在下列四个数中.比﹣5大的数是（）A．﹣40 B．0 C．﹣10 D．﹣62．唐长安城遗址是世界史上最大的国际大都会遗址.城址面积达83100000平方米.将83100000用科学记数法表示为（）A．8.31×107B．8.31×108C．83.1×107D．83.1×1083．江姐故里红色教育基地自去年底开放以来.截止到2023年12月.共接待游客180000余人．人数180000用科学记数法表示为（）A．1.8×104B．18×104C．1.8×105D．1.8×1064．﹣倒数的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．5．如图.圆的直径为1个单位长度.该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周.点A到达点B的位置.则点B表示的数是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 6．四个数﹣1.0.1.中最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．已知a.b.c三个数在数轴上的位置如图所示.有以下4个结论：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③a+c＞0；④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；其中正确的结论的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．一条数轴上有点A、B、C.其中点A、B表示的数分别是﹣14.10.现以点C为折点.将数轴向右对折.若点A'落在射线CB上.并且A'B＝6.则C点表示的数是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣59．取一个自然数.若它是奇数.则乘以3加上1.若它是偶数.则除以2.按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1.即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1.则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列结论：①一个数和它的倒数相等.则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0.则；③若a+b＜0.且.则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数.则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b.则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题.每小题2分）11．已知|6x﹣2|＝2﹣6x.则x的取值范围是x≤．12．根据第七次全国人口普查结果显示.我国具有大学文化程度的人口超过218000000人．那么数据218000000用科学记数法表示为 2.18×108．13．如图.圆的直径为1个单位长度.该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合.将该圆沿数轴负方向滚动1周.点A到达点B的位置.点B表示的数为x.则|4+x|＝2π﹣3 ．14．如果a b＝c.那么我们规定[a.c]＝b．例如：因为23＝8.所以[2.8]＝3．若[3.5]＝n.[9.m]＝n；则[3.m+2]＝ 3 ．15．已知a、b在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|+|3a|﹣|b﹣a|＝﹣3a﹣2b．16．一位魔术师在魔术表演中请观众任意想一个数.然后将这个数按照以下操作步骤后.魔术师立刻说出了观众想的那个数．天天想了一个数.并告诉魔术师结果为80.则天天想的这个数是75 ．17．一条数轴上的三个点.若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系.则称该点是其它两个点的“友好点”.这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1.点C 为数轴上一动点．（1）当点C在线段AB上.点A是B、C两点的“友好点”时.点C表示的数为﹣0.5 ；（2）若点C从点B出发.沿BA方向运动到点M.在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”.设点M表示的数为m.则m的范围是﹣3.5≤m≤1 ．18．婷婷把任意有理数对（a.b）放进装有计算装置的魔术盒.会得到一个新的有理数a2+b ﹣1．例如把（3.﹣2）放入其中.就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣2.﹣3）放入其中.得到有理数是0 ；若将非负整数对（a.b）放入其中.得到的值为5.则满足条件的所有非负整数对（a.b）为（0.6）或（1.5）或（2.2）．19．如图所示.有理数a.b.c在数轴上对应的点分别是A.B.C．其中O为数轴的原点.则代数式化简＝﹣1 ．20．如图.在数轴上有A、B两个动点.O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动.A点运动速度为每秒2个单位长度.B点运动速度为每秒3个单位长度.当运动0.8 秒时.点O恰好为线段AB的中点．三．解答题（共8小题.每小题8分）21．如图.点O为数轴的原点.点A.B均在数轴上.点B在点A的右侧.点A表示的数是﹣5.AB ＝OA．（1）求点B表示的数；（2）将点B在数轴上平移3个单位.得到点C.点M是AC的中点.求点M表示的数．22．计算：（1）（+13）+（﹣5）﹣（﹣7）；（2）（﹣2）3÷4﹣4×（﹣2）．23．我国约有9600000平方千米的土地.平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电.那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）24．阅读材料：如果10b＝n.那么b为n的“劳格数”.记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n 与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．如：102＝100.则d（100）＝2．理解运用：（1）根据“劳格数”的定义.填空：d（10﹣3）＝﹣3 .d（1）＝0 ；（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数.则d（mn）＝d（m）+d（n）.d（）＝d（m）﹣d（n）；根据运算性质.填空：＝ 3 ；（a为正数）（3）若d（2）＝0.3010.计算：d（4）、d（5）；（4）若d（2）＝2m+n.d（4）＝3m+2n+p.d（8）＝6m+2n+p.请证明m＝n＝p．25．如图所示.在数轴上点A.B.C表示得数为﹣2.0.6．点A与点B之间的距离表示为AB.点B与点C之间的距离表示为BC.点A与点C之间的距离表示为AC．（1）求AB、AC的长；（2）点A.B.C开始在数轴上运动.若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动.同时.点B 和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变.请求其值；若变化.请说明理由并判断是否有最值.若有求其最值．26．永安镇新型农业合作社今年2000亩玉米喜获丰收．该合作社计划租赁5台玉米收割机机械化收割.一台收割机每天大约能收割40亩玉米．（1）求该合作社按计划几天可收割完这些玉米；（2）该合作社在完成了一半收割任务时.从气象部门得知三天后有降雨.于是该合作社决定再租赁3台玉米收割机加入抢收.并把每天的工作时间延长10%.请判断该合作社能否完成抢收任务.并说明理由．27．在数轴上.把原点记作点O.表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O.点A重合）.将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值.记作.即＝.例如：当点P是线段OA的中点时.因为PO＝PA.所以＝1．（1）如图.点P1为数轴上的一个点.点P1表示的数是﹣.则＝；（2）数轴上的点M满足OM＝OA.求；（3）数轴上的点P表示有理数p.已知＜100且为整数.求所有满足条件的p的倒数之和．28．|a﹣b|表示a与b之差的绝对值．实际上.|a﹣b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识.完成以下问题：已知多项式﹣3x2+5xy2﹣1的常数项是a.次数是b．a.b在数轴上对应的点分别为A点和B 点．（1）解关于x的方程|x﹣a|＝1；（2）数轴上有一点C表示的数为x.若C到A、B两点的距离和为8.求x的值；（3）对任意的有理数x.|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？如果有.写出最小值；如果没有.请说明理由．答案解析一．选择题（共10小题.每小题2分）1．【解题思路】有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小.绝对值大的其值反而小.据此判断即可．【解题过程】解：因为|﹣40|＞|﹣10|＞|﹣6|＞|﹣5|.所以﹣40＜﹣10＜﹣6＜﹣5＜0.所以其中比﹣5大的数是0．故选：B．【要点考点】此题主要考查了有理数大小比较.掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．2．【解题思路】用科学记数法表示较大的数时.一般形式为a×10n.其中1≤|a|＜10.n为整数.且n比原来的整数位数少1.据此判断即可．【解题过程】解：83100000＝8.31×107．故选：A．【要点考点】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数.一般形式为a×10n.其中1≤|a|＜10.确定a与n的值是解题的关键．3．【解题思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数．确定n 的值时.要看把原数变成a时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时.n是正数；当原数的绝对值＜1时.n是负数．【解题过程】解：180000＝1.8×105.故选：C．【要点考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【解题思路】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【解题过程】解：﹣倒数为：﹣.故﹣倒数的相反数是：．故选：D．【要点考点】此题主要考查了倒数与相反数.正确掌握相关定义是解题关键．5．【解题思路】先求出圆的周长.再根据数轴的定义进行解答即可．【解题过程】解：∵圆的直径为1个单位长度.∴该圆的周长为π.∴当圆沿数轴向左滚动1周时.点A′表示的数是﹣π﹣1；将圆沿数轴向右滚动1周时.点A′表示的数是π﹣1．故选：D．【要点考点】本题考查实数与数轴的特点.熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解答本题的关键．6．【解题思路】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数.绝对值大的其值反而小.据此判断即可．【解题过程】解：∵1＞＞0＞﹣1.∴四个数﹣1.0.1.中最大的数是1．故选：C．【要点考点】此题主要考查了有理数大小比较的方法.解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数.绝对值大的其值反而小．7．【解题思路】利用数轴判断a.b.c的符号.并且通过a.b.c与原点的距离来判断|a|.|b|.|c|的大小.进而可以判断以上4个结论的正误．【解题过程】解：由数轴可知：b＞a＞0＞c.故①abc＜0.①正确；②﹣c＞a＞0＞﹣b.②正确；③a+c＜0.③错误；④∵a﹣c＞0.b﹣a＞0.b﹣c＞0.∴|a﹣c|+|b﹣a|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c＝|b﹣c|.④正确；故选：B．【要点考点】本题考查了绝对值的性质及实数如何比较大小.关键在于学生要理解知识并灵活运用．【要点考点】本题考查了数轴表示数的意义.掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键.点A、B在数轴上表示的数分别为a、b.则AB＝|a﹣b|．8．【解题思路】设出点C所表示的数.根据点A、B所表示的数.表示出AC的距离.在根据A′B ＝6.表示出A′C.由折叠得.AC＝A′C.列方程即可求解．【解题过程】解：设点C所表示的数为x.AC＝x﹣（﹣14）＝x+14.∵A′B＝6.B点所表示的数为10.∴A′表示的数为10+6＝16或10﹣6＝4.∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30.或AA′＝4﹣（﹣14）＝18.根据折叠得.AC＝AA′.∴x+14＝×30或x+14＝×18.解得：x＝1或﹣5.故选：D．9．【解题思路】首先根据题意.应用逆推法.用1乘以2.得到2；用2乘以2.得到4；用4乘以2.得到8；用8乘以2.得到16；然后分类讨论.判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【解题过程】解：根据分析.可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故选：B．【要点考点】此题主要考查了探寻数列规律问题.考查了逆推法的应用.注意观察总结出规律.并能正确的应用规律．10．【解题思路】根据有理数的除法.绝对值的性质.倒数性质.有理数的加法法则依次判断即可．【解题过程】解：∵0没有倒数.∴①错误．∵﹣1＜m＜0.∴＜0.m2＞0.∴②错误．∵a+b＜0.且.∴a＜0.b＜0．∴a+2b＜0.∴|a+2b|＝﹣a﹣2b．∴③正确．∵|m|≥﹣m.∴|m|+m≥0.∴④正确.∵c＜0＜a＜b.∴a﹣b＜0.b﹣c＞0.c﹣a＜0．∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0正确．∴⑤正确．故选：C．【要点考点】本题考查有理数除法.绝对值.倒数.有理数的加法.正确掌握相关法则是求解本题的关键．二．填空题（共10小题.每小题2分）11．【解题思路】直接利用绝对值的性质结合一元一次不等式的解法得出答案．【解题过程】解：∵|6x﹣2|＝2﹣6x.∴2﹣6x≥0.解得：x≤．故答案为：x≤．【要点考点】此题主要考查了绝对值以及一元一次不等式的解法.正确掌握绝对值的性质是解题关键．12．【解题思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数．确定n 的值时.要看把原数变成a时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时.n是正整数；当原数的绝对值＜1时.n是负整数．【解题过程】解：218000000＝2.18×108．故答案为：2.18×108．【要点考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【解题思路】B点到A点的距离.即圆周长.从而得到点B表示的数.进一步代入计算即可．【解题过程】解：∵r＝1.∴c＝2πr＝2π.∴AB＝c＝2π.∴B表示的数x＝﹣（2π+1）．∴|4+x|＝|4﹣（2π+1）|＝|4﹣2π﹣1|＝|3﹣2π|＝2π﹣3.故答案为：2π﹣3．【要点考点】本题考查的是数轴上的点的表示、绝对值的化简.解题的关键就是计算点离开原点的距离以及绝对值号内的整体符号．14．【解题思路】根据有理数的乘方运算以及新定义运算法则即可求出答案．【解题过程】解：由题意可知：3n＝5.9n＝m.∴9n＝（3n）2＝52＝25.∴m＝25.设3x＝m+2.∴33＝27.∴[3.m+2]＝3.故答案为：3．【要点考点】本题考查有理数的乘方.解题的关键是正确理解新定义运算法则.本题属于基础题型．15．【解题思路】在数轴上.右边的数要比左边的大．去掉绝对值与零有关系.即|a|＝a（a＞0）.|a|＝0（a＝0）.|a|＝﹣a（a＜0）．【解题过程】由图可知a＜0＜b.且|a|＞|b|.a+b＜0原式＝﹣（a+b）﹣3a﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣3a﹣b+a＝﹣3a﹣2b【要点考点】本题主要考查了对数轴的理解以及如何去掉绝对值．16．【解题思路】先根据乘与除、加与减互为逆运算.列出算式.求值即可．【解题过程】解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案为：75．法二、设天天想的这个数是x.由题意.得（4x﹣8）÷4+7＝80.整理.得x﹣2+7＝80.所以x＝75．故答案为：75．【要点考点】本题考查了有理数的混合运算.掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．另解决本题亦可先列出一元一次方程.求解方程即可．17．【解题思路】（1）根据友好点的定义可得AC＝2AB或AB＝2AC.经过计算可得答案；（2）当点C在线段AB上时.存在三个时刻.即AC＝CB或AC＝CB或AC＝2BC时.另一个时刻为点C在点A的左侧时.分别计算出m的值可得取值范围．【解题过程】解：（1）设点C表示的数为x.则AC＝x+2.AB＝1+2＝3.∵点A是B、C两点的“友好点”.∴当AB＝2AC时.则3＝2（x+2）.解得x＝﹣0.5.所以点C表示的数是﹣0.5.故答案为：﹣0.5；（2）当点C在线段AB上时.若A、B、C三点满足“友好关系”.存在三个时刻.即AC＝CB或AC＝CB或AC＝2BC时.此时m＝﹣0.5或﹣1或1.∴另外一个时刻则点C在点A的左侧时.则AB＝2AC.∴m＝﹣3.5.∴m的取值范围是﹣3.5≤m≤1．故答案为：﹣3.5≤m≤1．【要点考点】本题考查两点间的距离.熟练掌握线段的和差以及运用一元一次方程是解题关键．18．【解题思路】根据题目中的规定.可以得到相应的数值.第一问得以解决；根据a2+b﹣1＝5.a.b均为非负整数.可以计算出非负整数对（a.b）对应的数值．【解题过程】解：由题意可得.把（﹣2.﹣3）放入其中.得到的有理数是：（﹣2）2+（﹣3）﹣1＝4﹣3﹣1＝0.由题意可得.a2+b﹣1＝5.a.b均为非负整数.解得..．故答案为：0；（0.6）或（1.5）或（2.2）．【要点考点】本题考查有理数的混合运算和新定义.解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．【解题思路】利用数轴表示数的方法得到c＜b＜0＜a.且|b|＜|a|.所以b+a＞0.bc＞0.c﹣a ＜0.再根据绝对值的意义去掉绝对值的符号进而求解即可．【解题过程】解：由数轴可知.c＜b＜0＜a.且|b|＜|a|.∴b+a＞0.bc＞0.c﹣a＜0.∴＝1﹣1﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．【要点考点】本题主要考查了数轴、绝对值．由于引进了数轴.我们把数和点对应起来.也就是把“数”和“形”结合起来.二者互相补充.相辅相成.把很多复杂的问题转化为简单的问题.在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．【解题思路】结合数轴判断当点O恰好是线段AB的中点时要满足远动之后AO＝BO.可设时间为x秒.根据题意列一元一次方程进行求解．【解题过程】解：由数轴可知：A：﹣2.B：6.设运动x秒时.点O恰好是线段AB的中点.由所给数轴知运动前：AO＝|0﹣（﹣2）|＝2.BO＝|6﹣0|＝6.所以运动x秒时.AO＝2+2x.BO＝6﹣3x.当点O在线段AB上时.6﹣3x＞0.得x＜2.因为点O恰好是线段AB的中点.所以令AO＝BO得：2+2x＝6﹣3x.得x＝0.8.此时x＝0.8＜2.符合题意.故答案为：0.8．【要点考点】本题考查了数轴及一元一次方程的列法.解题的关键在于要认真审题列方程.注意要考虑周全．三．解答题（共8小题.每小题8分）21．【解题思路】（1）根据AB与OA的关系.得到B到A的距离.从而得出B到原点的距离即可；（2）注意两种情况.利用两点的中点坐标公式计算即可．【解题过程】解：（1）∵AB＝OA.OA＝5.∴AB＝6.∴BO＝AB﹣AO＝6﹣5＝1.则点B表示的数是1；（2）当点B向左平移时.CB＝3.∴点C表示的数是﹣2.∵点M是AC的中点.∴点M表示的数是＝﹣3.5；当点B向右平移时.CB＝3.∴C表示的数是4.∵点M是AC的中点.∴M表示的数是＝.所以点M表示的数是﹣3.5或．【要点考点】本题考查了数轴上的点的表示.两点的中点坐标公式.解题的关键是熟练掌握数轴上的点的表示方法.以及两个点中点的坐标公式．22．【解题思路】（1）先化简符号.再加减即可；（2）先算乘方.再乘除.最后算加减．【解题过程】解：（1）原式＝13﹣5+7＝15；（2）原式＝﹣8÷4﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6．【要点考点】本题考查有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数混合运的顺序和相关运算的法则．23．【解题思路】（1）根据乘法的意义列出算式（9.6×106）×（1.5×105）计算.再用科学记数法表示即可；（2）用（1）的结果乘以8×103.求出结果后再用科学记数法表示即可．【解题过程】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．【要点考点】此题主要考查了科学记数法﹣表示较大的数.整式的混合运算.熟练应用运算法则是解题关键．24．【解题思路】（1）根据新定义及法则进行运算即可；（2）根据新定义运算法则运算即可；（3）根据新定义运算法则运算即可；（4）根据新定义运算法则分别运算即可．【解题过程】解：（1）∵10b＝10﹣3.∴b＝﹣3.∴d（10﹣3）＝﹣3.∵10b＝1＝100.∴b＝0.∴d（1）＝d（100）＝0.（2）＝＝＝＝3；（3）∵d（2）＝0.310.∴d（4）＝d（2×2）＝d（2）+d（2）＝2d（2）＝2×0.3010＝0.6020.d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.6990；（4）∵d（2）＝2m+n.∴d（4）＝d（2×2）＝d（2）+d（2）＝2d（2）＝2（2m+n）＝4m+2n.d（8）＝d（2×2×2）＝d（2）+d（2）+d（2）＝3d（2）＝3（2m+n）＝6m+3n∵d（4）＝3m+2n+p.d（8）＝6m+2n+p.∴∴m＝n＝p.故答案为：（1）﹣3.0；（2）3；（3）0.6020.0.6990；（4）证明见解析．【要点考点】本题是一阅读题.考查的是数中的新定义问题.解题的关键是理解新定义及其乘除运算法则．25．【解题思路】（1）在数轴上点A.B.C表示得数为﹣2.0.6.故AB的距离为2.AC的距离为8；（2）由数轴可知.B点在A点前方.相距2个单位.C点在B点前方.相距6个单位．点A以每秒2个单位长度的速度向左运动.同时.点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.则点A可表示的数为﹣2﹣2t.点B可表示的数为3t.点C可表示的数为6+4t.所以BC＝6+4t﹣3t＝t+6.AB＝3t﹣（﹣2﹣2t）＝5t+2；显然BC﹣AB＝4﹣4t.是随着t的值变化而变化.当t＝0时.最值为4．【解题过程】解：（1）∵数轴上点A.B.C表示得数为﹣2.0.6.∴AB的长为2.AC的长为8；（2）由数轴可知.B点在A点前方.相距2个单位.C点在B点前方.相距6个单位.∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动.同时.点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.∴点A可表示的数为﹣2﹣2t.点B可表示的数为3t.点C可表示的数为6+4t.∴BC＝6+4t﹣3t＝t+6.AB＝3t﹣（﹣2﹣2t）＝5t+2.∴BC﹣AB＝t+6﹣（5t+2）＝4﹣4t.当且仅当t＝0时.有最值为4．【要点考点】本题考查了数轴和数轴上点之间距离的理解.综合性较强．26．【解题思路】（1）用玉米种植面积除以收割机的台数.再除以一台收割机每天大约能收割的面积数.列出算式计算即可求解；（2）求出8台收割机每天的工作时间延长10%.收割2天的工作量.与收割任务的右边进行比较即可求解．【解题过程】解：（1）2000÷5÷40＝400÷40＝10（天）．答：该合作社按计划10天可收割完这些玉米；（2）该合作社不能完成抢收任务．理由如下：40×（1+10%）×（5+3）×（10÷2﹣3）＝44×8×2＝704（亩）.2000÷2＝1000（亩）.∵704＜1000.∴该合作社不能完成抢收任务．【要点考点】本题考查了有理数的混合运算.关键是熟悉工作量.工作效率和工作时间的关系．27．【解题思路】（1）根据定义求出线段P1O和P1A的值即可解答；（2）根据定义分别求出MA和MO.由于OA已知.故可求出OM.从而知道M表示的数.即可算出MA.再计算即可.但是要注意求出MO后.需要分类讨论.M可能在原点的右侧.也可能在原点的左侧；（3）根据题意可知.分两种情况.点P在点A的右侧.点P在OA之间．将前几个p求出来.则可发现规律.根据规律解题．【解题过程】解：（1）由题可得OP1＝.P1A＝.所以＝＝．（2）由图示可知OA＝1.所以OM＝＝.①当M在原点右侧时.M点为.MA＝.∴；②当M点原点左侧时.M点为.MA＝.∴；综上.＝或者．（3）当时.即.∴PO＝PA.∴点p表示的数为；同理.当.可求得p表示的数为：2或者；当.可求得p表示的数为：或者；当.可求得p表示的数为：或者；……由此规律.当.可推得p表示的数为：或者；∴所有满足条件的p的倒数之和为：……+＝2+2+2+2+……+2＝2×99＝198．【要点考点】本题考查了新定义运算.要求学生能从所给的定义去理解.并结合所学进行解题.同时渗透了分类讨论的数学思想.28．【解题思路】根据多项式的概念得到a.b的值.再用题目中给出的数轴上两点之间的距离表示方法解决此题（1）用题目中给出两个数之差的绝对值的几何意义结合数轴解答；（2）根据题意用绝对值表示出AC+BC＝8.结合数轴解答；（3）|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和x到3的距离之和.在数轴上找到﹣1和3两点.根据x 不同位置得到|x+1|+|x﹣3|的值变化.进而判断最小值【解题过程】解：由题得：a＝﹣1.b＝3．（1）∵|x﹣a|＝1.∴|x﹣（﹣1）|＝1．有数轴可得到﹣1距离为1的数值有﹣2或0.∴x＝﹣2或x＝0．（2）由题得：AC+BC＝8.∴|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|＝8.有数轴得到.﹣3到﹣1距离为2.到3距离为6.距离之和为8.5到﹣1距离为6.到3距离为2.距离之和为8.∴x＝﹣3或x＝5（3）|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和x到3的距离之和.有数轴可得.当x位于AB两点（包含A.B）之间时.该点距离之和为AB长度4.当x在AB之外时.该点到AB距离之和大于AB长度.∴|x+1|+|x﹣3|有最小值4．【要点考点】本题考查了多项式的常数项.多项式的次数.数轴上两点之间距离.数形结合的思想是解决本题的关键.。
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七年级数学上册 有理数 单元检测卷
一、选择题：
1、在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，
，﹣1，25%中，属于整数的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为（ ）
A.4032×108
B.403.2×109
C.4.032×1011
D.0.4032×1012
3、一袋大米的标准重量为10kg.把一袋10.5kg 的大米记为+0.5kg ，则一袋重9.8kg 的大米记为（ ） A.﹣9.8kg B.+9.8kg C.﹣0.2kg D.0.2kg
4、温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ） A.-12℃ B.12℃ C.8℃ D.-8℃
5、在0.5，0，1，－2这四个数中，最小的数是（ ）
A.0.5
B.0
C.1
D.－2
6、数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ） A.－6 B.2 C.－6或2 D.都不正确
7、有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，则（ ）
A.a ＞0
B.0＞b
C.a ＜b
D.a ＞0＞b 8、如果
，那么代数式
的值为（ ）
A.5
B.-5
C.1
D.-1 9、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列结论： ①a ﹣b ＞0；②a+b ＜0；③（b ﹣1）（a+1）＞0；④.
其中结论正确的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.①②④
10、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2018次输出的结果为（ ）
A.3
B.6
C.4
D.1 二、填空题:
11、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度是－39℃，最高温度与最低温度相差 ℃
12、绝对值小于4的所有非负整数有 个. 13、﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于 . 14、比较大小：
（用“＞或=或＜”填空）.
15、在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 .
16、已知|x|=a ，|y|=b ，给出下列结论：
①若x ﹣y=0，则a ﹣b=0； ②若a ﹣b=0，则x ﹣y=0； ③若a+b=0，则x+y=0； ④若x 2﹣y 2=0，则a ﹣b=0.
其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上）. 17、若x 是3的相反数，|y|=4，则x-y 的值是
18、如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位
长度到达点A 1，第2次将点A 1向右平移6个单位长度到达点A 2，第3次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3…则第6次移动到点A 6时，点A 6在数轴上对应的数是 ；按照这种规律移动下去，第2018次移动到点A 2018时，A 2018在数轴上对应的实数是
.
三、解答题: 19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. (3)
(4)
20、在数轴上表示下列各数，并把它们用“＞”连接起来（请填写题中原数）
21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
22、已知有理数a 、b 在同上对应的点如图. (1)在数轴上标-a 、-b 对应的点.
(2)用“>”或“<”填空.a+b 0,b-a 0. (3)用“<”连结a,b,0,-a,-b. (4)化简.
23、先阅读，再解题：
=
=
=
参照上述解法计算：
.
24、如图A 在数轴上所对应的数为﹣2.
（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，点B 所对应的数是 ；
（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6所在的点处时，则A 、B 两点间距离为 ；
（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度.
24、解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=.
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
13、答案为：117
14、答案为：4
15、答案为：﹣9.
16、答案为：＜.
17、答案为：﹣3.
18、答案为：①③④.
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、略
21、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，
第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，
第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升.
22、(1)略；（2）<，>；（3）；（4）=
23、（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是 2 ；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数
轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为 12 ；
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4
个单位长度.
（3）解：在（2）的条件下，经过4秒或者8秒，A、B两点相距4个单位。