人教版初一数学下册《实数PPT课件》

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人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

《实数》课件PPT1

所以
分别是
的相反数；
所以 5－1＞1. 一个正实数的绝对值是它本身；
一个正实数的绝对值是它本身；
的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大
(1)分别写出
，
的相反数；
5－1 3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，
所以＞0.5. 所以
分别是
的相反数；
2 A．－π
B．－3
【中考·泰安】下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是（）
算性质同样适用.
(2)指出 A．相反数
B．倒数
用“＜”连接下列各数：－，，－2
， 5，，0. 1 3 3 分别是什么数的相反数；
【中考·泰安】下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是（）
(3)求 6 4 的绝对值；中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结
用“＜”连接下列各数：－，，3 －2 ，，0.
3 3
D. 3和－ 3
13．(中考·凉山州) 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的 x 为 64 时，输出的 y 等于( A ) A. 8 B. 18 C. 12 D．8
14．(2020·枣庄) 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( D )
A．|a|＜1 C．a＋b＞0
8．(2020·菏泽)下列各数中，绝对值最小的数是( B )
A．－5
B.
1 2
C．－1
D. 2
9．(2020·盐城) 实数 a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则( C )
A．a＞0 C．a＜b
B．a＞b D．|a|＜|b|
10．实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为 0)及乘方运算，而且__正__数__和__0____还可以进行开平方运算， __任__意__一__个__实__数____都可以进行开立方运算．

(新人教版)数学七年级下册：《实数》PPT课件

4
（2） (15)2 ( 15)2
15 15 0
（3） (2)3 (2)2 2 (9)2 3 (8)2
8 2 9 4 29
（4） 225 196 3 64 15 14 4 5
（5） ( 2 3)2 (1 2)2
3 2 2 1 3 1
（6） 2 5 2( 7 1 5) (2 5 7) 2
（2） 7 的整数部分是__2_，小数部分是
___7___2___；
（3）已知x是 3 2 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是_1_1__．
1 6．（1）|－5 |的倒数是___5____；
（2）若 x 2，y 3，且xy>0，x+y=_5_或__－__5_；
（3）点A在数轴上对应的数为 2 7 ，点B在数轴上对应的数为 3 7 ，则A，B两点的距离为__5__7__．
2 0.6& 0.666 666 666L 3
13.3.2 实数与数轴 B
A
C
E
D
F
提问：若以点D为圆心，CD为半径画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分别表示什么数？无理数．
{ 实数 }：数 a
实数与数轴上的点一一对应
-2
-1
0A 1
2
（数点）每一个实数（有理数、无理数）都
可以用数轴上的一个点来表示．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）5 2 ；（2）0．
6．（1）4＞ 15 ；（2）π＜3.1416；
（3）
32
＞
3 2
；（4）
2 2
＞
3 3
．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．

人教版初中数学实数第1课时课件(共26张PPT)

2019/2/23
9
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
Teaching Process
无理数的诞生
2、探究新知
2019/2/23
10
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
Teaching Process
Teaching Process
2、探究新知
2019/2/23
13
教学过程
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
2、探究新知
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为单击此处编辑母版文本样式第二级新加入第三级第四级第五级
实数
无理数
有理数和无理数统称实数
思考:实数如何分类？
2019/2/23 14
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
单击此处编辑母版标实题样式数（第1课时）
单击此处编辑母版副标题样式
2019/2/23
1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
2019/2/23
2
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
3、运用新知
2单击此处编辑母版文本样式下列这些数找不到位置，请你帮它找一找
第二级第三级第四级第五级
2019/2/23
有理数集合
无理数集合
17

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)

●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −

��分别是什么数的相反数；

（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2

《实数》ppt课件

指数运算法则可以用于简化复杂的数学表达式。
03
CATALOGUE
实数的分类
有理数和无理数
有理数
可以表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
无理数
无法表示为两个整数之比的数，常见于无限不循环小数，如π和 √2。
正数、负数和零
01
02
03
正数
大于零的实数，包括正整数、正小数和正无理数。
其结果仍为实数。
详细描述
实数的加法运算与整数、有理数类似，遵循交换律和结合律，即a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)。
总结词
正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数。
详细描述
如果a>0，b<0，则a+b=a-(b)；如果a<0，b>0，则 a+b=b-(-a)。
减法运算
总结词
《实数》PPT课件
目录
• 实数的基本概念 • 实数的运算 • 实数的分类 • 实数在生活实数的基本概念
实数的定义
实数的定义
实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合，即实数集。实数集可以用实数轴来表示，实数轴上的每一个点都对应一个实数，每一个实数都可以在实数轴上找到一个点来
乘法运算
总结词
乘法运算在实数范围内具有封闭性，即任何两个实数相乘，其结果仍为实数。
详细描述
实数的乘法运算遵循交换律和结合律，即ab=ba，(ab)c=a(bc)。
总结词
正数与负数相乘得负数，负数与负数相乘得正数。
详细描述
正数乘以正数得正数，如2*3=6；正数乘以负数得负数，如2*(-3)=-6；负数乘以负数得正数，如(-2)*(3)=6。

2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)

6,

••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,

2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学下册
6.3 实数第1课时实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式，即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
思考：

新人教版七年级数学下册第六章实数课件

… 0.0625 6.25 … 0.25 2.5
625 62500 … 25 250 …
小结
被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.
探究
（2）用计算器计算 3（精确到0.001），并利用上面（1）中发现的规律说出 0.03 ，
300 ， 30000 的近似值，你能根据 3 的值说出 30 是多少吗？
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
第2课时用计算器求一个正数的算术平方根
• 学习目标：（1）会用计算器求一个正数的算术平方根，
知道算术平方根的小数点移动规律. （2）会估计一个含有根号的数的大小.
情景导入
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器，比如 0.46254. 那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题.
依次按键 3=
显示：1.732 050 808 3 ≈ 1.732 0.03 ≈ 0.1732 300 ≈ 17.32 30000 ≈ 173.2
不能根据 3 的值说出 30 的值.
例 3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 : 2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
设大正方形的边长为 x dm，则 x2 = 2
由算术平方根的意义可知
x= 2 所以大正方形的边长是 2 dm

人教版七年级下册数学实数ppt课件

进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用
例：计算下列各式的值
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π；(2) 3 2 解：(1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.7321.414 2.45
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有
的数
2
、2
1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号
３．有一定的规律，但的数不一定是
不循环的无限小数无理数
0.6363363336 （每两个6之间依次增加一个3）
随堂练习判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（） 2.无理数都是无限不循环小数。（） 3.无理数都是无限小数。（）
A．a+c
B．－a－2b+c
C．a+2b－c
D．－a－c
3.已知 (a4)2 a 4,求a的取值范围。
a4
任务3实数的运算
阅读课本85页自学实数的运算法则和性质
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅
可以进行加减乘除乘方运算，又增加了非
负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
}
无理数集合{ 2 , 3 5 }
3
分数集合{
3, 7
•
0. 8 , 3.14159265 }
2、求下列各数的相反数和绝对值：
3的相反数是＿＿3＿; 1 3的绝对值是＿3＿＿1
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

【人教版】数学七下：《实数》PPT课件

反之，无理数是开方开不尽的数，对吗？
π
4.
2
2 是有理数还是无理数？是分数吗？ 2
实数的分类
实数
有理数
正有理数
————
0
————
负有理数
————
正整数
————
正分数
————
负整数
————
负分数
————
无理数
正无理数
—————
负无理数
—————
实数的分类
正有理数正实数
正整数
————
正分数
————
无理数集合
π, 2
2.1616616661……，
学以致用
将下列各数按要求填入相应集合
1.313313331， 27 , 3 8, 0.012 , 0.5050050005……，
24 ,
π,
3

8,
74
125
有理数集合 {
…… } 无理数集合 {
…… }
整数集合 { 负数集合 {
…… } …… }
BC
-2 -1 0 1 2 3 4 5
3.假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，其中最小的无理数可能是__A___
探究新知
问题：思考互为相反数的定义及性质
绝对值的定义及性质猜测：
2 的相反数是_____2
-π 的相反数是___π__ 0的相反数是___0__
| 2 | =____2___, ︱ -π ︱=____π___, ︱ 0︱=____0__
3
A
B C DE
-2
0
4
数轴上任意两点，左边的点表示的实数总比右边的小；反之，右边的点表示的实数总比左边的大。

人教版初中数学《实数》_上课课件

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七年级数学下册（RJ）
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人教版七年级下册数学实数.ppt

如：，2，3 3是正无理数，
， 2， 3 3是负无理数。
2、按性质（或大小）分类：
正实数
3 正有理数如：6, 1，0. •
3
实
正无理数如：，5，3 4
数
3 0
负有理数如： 6, 1 ,0. • ,
负实数
3
负无理数如: , 5,3 4
☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标
准，不重不漏。
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3__1_ 的相反数；
3 64的绝对值是 ___4_____
_____3__的绝对值是 3
当堂达标 1、将下列各数按要求填入相应集合。
8 16, 2 , 3 5, 3 ,0. • ,3.14159265
3
73 •
有理数集合{
16,
, 7
0.8,
3.14159265
A．a+c
B．－a－2b+c
C．a+2b－c
D．－a－c
3.已知 (a4)2 a 4,求a的取值范围。
a4
任务3实数的运算
阅读课本85页自学实数的运算法则和性质
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅
可以进行加减乘除乘方运算，又增加了非
负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
1、实数的相反数：
实数a的相反数是 a
（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）
（2）实数的绝对值：
1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝
对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。
实数a的绝对值记作：
a a0
a 0 a0

数学七年级下册《实数课件》.ppt

确度要比预定的精确度多取一位
练习：
1. 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
2. 3 2 3 1 1
3.
2 3
(4)2 2
4 3 ___________
．
热身运动(一)
1.下列各数不是有理数的是( B )
gg
A.3.14
B.-π C. 0.21 D. 102
2.在 1 ， 7， 3 5 ，9，中是无理数的有( A )
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a .
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕…
无理数的分类
无限不循环小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，例如：
正无理数： , 2 , 3 …
负无理数：— , — 2 , — 3 …
练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
,
••
1. 2 3,
22 , 36 3.232232223
（5）无理数都是无限小数。（）
•
（6）无限小数都是无理数。如 0（.3就×是）有理
探究2
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动
一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？
直径为1的圆的周长是多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4