最新初二下册数学知识点归纳总结

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初二下册数学重点初二数学下知识点

1.有理数及其运算

包括正数、负数和零，有理数的比较大小，有理数的加减乘除运算，

有理数的乘方、开方、混合运算等。

2.代数式与方程

包括代数式的定义、含义和性质，代数式的四则运算，等式和方程的

定义与性质，解一元一次方程，二元一次方程组的解法等。

3.分式与整式

包括分数的性质、分式的四则运算，分式方程的解法，整式的定义与

性质，整式的四则运算，多项式的因式分解等。

4.直线与角

包括角的定义、分类及性质，角的度量与转角，角的比较大小，直线

的分类与性质，直线的平行与垂直关系等。

5.三角形的性质

包括角及其度量，三角形各边的关系，等腰三角形、等边三角形、直

角三角形的性质，三角形的面积公式与面积计算等。

6.平行四边形与平行线的应用

包括平行四边形的性质，平行线与平行四边形的关系，平行线的交角，平行线的判定方法，平行线的性质及应用等。

7.平面图形与立体图形

包括平面图形的定义、性质及类别，平面图形的周长和面积计算，立体图形的定义、性质及类别，立体图形的表面积和体积计算等。

8.数据与统计

包括数据的收集、整理、展示及分析，统计图的制作与解读，数据的平均值、中位数和众数计算等。

9.几何变换

包括平移、旋转、翻转和错切等几何变换的特点、性质及判定方法，几何变换的应用等。

以上是初二下册数学的主要知识点，通过学习这些知识，可以掌握基本的数学概念和方法，为进一步学习打下坚实的基础。

八年级下册数学知识点总结

八年级下册数学知识点总结笔记

第一章分式

1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3、整数指数幂的加减乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1、平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

数学知识点初二下册总结

一、代数及方程

1.一元一次方程

（1）解一元一次方程的方法

① 直接相减法：先去括号，将含有未知数x的项移至等号右边成为常数项，然后将同类

项相加或相减求解。

② 特殊解法：当方程为x＝a, a ≠0时方程有唯一解。

③ 等式法：将含未知数x的项移到等号左边，常数项移到等号右边简化为零。

（2）方程的应用

应用在简单的生活实际问题中。对所给的问题，根据问题所提供的信息写出方程，并求解。

2.一元一次方程的解及应用

（1）解含有分数的一元一次方程

① 化为整数方程：用分数×分母化为整数再解一元一次方程。

② 通分解方程：分母相同时，通分后解方程。

（2）应用问题：利用一元一次方程列方程并求解，找出未知数在问题中的意义。

3.一元一次方程的解集

（1）解集：一元一次方程的解集有唯一解、无解或有无数多解三种情况。

（2）解集的表示：解集用不等式表示时，用大中括号括起来。

4.一元一次方程组的解集

（1）一元一次方程组的解集的特点

① 有唯一解：每个方程都有一个解。

② 无解：有矛盾方程x＝a x≠a。

③ 无数多个解：方程的解集是中括号。

5.一元一次方程的应用

（1）应用总结：应用一元一次方程解决问题必须弄清所给信息，列方程并求解。

（2）应用拓展：有更多种情况的应用题目。

6.一元一次方程的问题解法

（1）问题解法：应用一元一次方程解题要按以下顺序进行：确定未知数及建立一个方程或方程组，根据信息得到方程或方程组，解方程或方程组，按问题意义判断答案。

7.构造方程解问题

（1）构造方程：构造方程过程是由问题中的条件直接得到的等式。

初二数学下册知识点

初二数学下册是继续学习和掌握初中数学基础知识的阶段。下面是初二数学下册的知识点总结。

一、代数式和代数方程

1. 代数式的定义和性质：包括代数式的系数、次数、同类项的合并与分解等内容。

2. 一元一次方程和一元一次方程组：包括一元一次方程和一元一次方程组的定义、解法和应用，如应用问题和实际生活中的应用，如购物打折问题、时间和距离问题等。

3. 一元二次方程和一元二次方程组：包括一元二次方程和一元二次方程组的定义、解法和应用，如求函数的零点、图像上的点等。

4. 分式方程：包括分式方程的定义、解法及相关知识点如真分数、假分数、带分数等。

5. 同底数的幂比较大小：包括同底数幂的性质、规律及应用。

二、图形的认识和运用

1. 三角形和特殊四边形：包括三角形和特殊四边形的定义、性质及判定。

2. 相似形：包括相似形的定义、性质、判定和应用，如相似比例尺、相似三角形的性质等。

3. 平移、旋转、翻转和对称性：包括平移、旋转、翻转的定义、性质、判定和应用，以及对称性的理解、性质与应用。

4. 坐标系与直角坐标系：包括平面直角坐标系的建立、点的坐

标、两点之间的距离等相关知识点。

5. 点、线、面的相关判定和性质：包括平面上点的位置关系、直线的性质及线与面的关系。

三、数据的整理和统计

1. 数据的整理和处理：包括数据的整理、绘制简单统计图、寻找规律和总结、归纳等。

2. 常见的统计方法和结论：包括均值、中位数、众数等统计方法和应用。

3. 概率的初步认识：包括概率的定义、性质和实际应用等。

初二下册数学知识点总结

初二下册数学知识点总结。

一、平面直角坐标系。

在平面直角坐标系中，我们可以通过横轴和纵轴的坐标值来确定一个点的位置。横轴和纵轴的交点称为原点，横轴和纵轴分别为x轴和y轴。通过坐标轴，我们可以进行点的定位、距离的计算等操作。

二、一次函数。

一次函数是指函数的最高次数为1的函数，其一般形式为y=kx+b，其中k和b

为常数，k称为斜率，b称为截距。一次函数的图像是一条直线，通过斜率和截距

我们可以确定这条直线的位置和特征。

三、平行线和垂直线。

平行线是指在同一平面上不相交的两条直线，它们的斜率相等；垂直线是指在

同一平面上相交成直角的两条直线，它们的斜率互为相反数。通过平行线和垂直线的性质，我们可以解决很多与线段、角度相关的问题。

四、多边形的面积和周长。

多边形是由若干条线段相连接而成的图形，常见的多边形有三角形、四边形、

五边形等。计算多边形的面积和周长是数学中常见的问题，可以通过不同的公式和方法来求解。

五、圆的面积和周长。

圆是一个特殊的几何图形，其面积和周长的计算有其特殊的公式。通过圆的半

径或直径，我们可以求解圆的面积和周长，这在实际生活中有着广泛的应用。

六、立体图形的表面积和体积。

立体图形是由平面图形在空间中旋转而成的图形，常见的有球体、长方体、圆

柱体等。计算立体图形的表面积和体积是数学中的重要内容，通过公式和方法我们可以求解不同形状的立体图形的表面积和体积。

七、统计与概率。

统计与概率是数学中的一个重要分支，它涉及到数据的收集、整理、分析以及

事件的发生概率等内容。通过统计与概率的知识，我们可以对数据进行分析和预测，也可以计算事件发生的可能性。

初二数学下册知识点归纳

篇一：坐标系和图像变换

1.坐标系的概念及性质：直角坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等；

2.坐标系的建立和表示方法：确定坐标原点、确定坐标轴方向及单位

长度；

3.图像的变换：平移、旋转、镜像和缩放等；

4.图形的坐标表示：点的坐标、点的对称、图形的方程求解；

5.图形的平移：平移变换公式、平移变换的性质及应用；

6.图形的旋转：旋转变换公式、旋转变换的性质及应用；

7.图形的镜像：镜像变换公式、镜像变换的性质及应用；

8.图形的缩放：缩放变换公式、缩放变换的性质及应用；

9.坐标系和图像变换的综合运用：求解图形的位置、大小和方向等问题。

篇二：线段和角

1.线段的定义和性质：线段的两个端点、线段的长度、线段的中点等；

2.线段的延长和截取：线段的延长线、过线段构造等；

3.直线和线段的位置关系：相交、平行和垂直等；

4.直线和面的位置关系：直线与平面的交点、直线与面的平行和垂直等；

5.角的概念和性质：角的顶点、角的边、角的大小、角的度数等；

6.角的分类：钝角、直角、锐角、平角等；

7.角的比较：角的大小比较、角的三等分等；

8.角的平分线：角的平分线定义、角的平分线的性质及应用；

9.线段和角的综合运用：求解线段的长短、角的大小等问题。

篇三：平行和相交关系

1.平行线的定义：平行线的特征性质、平行线的判定条件；

2.平行线的性质：平行线间的距离、平行线的夹角、平行线与横线的性质等；

3.平行线的应用：平行线斜截式方程、解决平行线问题；

4.垂直线的定义：垂直线的特征性质、垂直线的判定条件；

5.垂直线的性质：垂线的斜率、垂直线的夹角、垂直线与横线的性质等；

初二数学下册每章知识点总结

1.有理数

- 正负数的判断和比较

- 有理数的四则运算

- 分数的化简和运算

- 小数与分数之间的转换

- 根数和指数

2.代数基础

- 代数符号和式子的含义

- 代数式的加减法和乘法

- 因式分解和公式的运用

- 一元一次方程组的解法

- 结论的证明与应用

3.平面几何基础

- 点、直线、线段、角的基本概念

- 同位角和相交线性质

- 三角形的分类和性质

- 四边形的分类和性质

- 圆的基本性质和计算公式

4.图形的计算

- 三角形的面积和周长

- 圆的面积和周长

- 直角三角形的勾股定理和解题应用

- 长方形、正方形、平行四边形的计算和比较

- 三视图的绘制和分析

5.统计学基础

- 统计调查的基本方法和过程

- 频数表、频率、频率分布直方图

- 中心倾向度量：平均数、中位数、众数- 散布程度量：极差、方差、标准差

- 误差分析：绝对误差、相对误差、误差限

关于初二数学下册必备知识点归纳

关于初二数学下册必备知识点归

纳

初二数学下册必备知识点归纳

第一章分式

1、分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。

2、分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的'积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

3、整数指数幂的加减乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用。

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1、平行四边形。

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

2024年初二数学下册基础知识点总结

一、代数

1. 数的运算

加法、减法、乘法、除法的运算规则

加法运算：加法交换律、加法结合律、加法的逆元素

减法运算：减法定义、减法运算规则

乘法运算：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法的逆元素

除法运算：除法定义、除法运算规则、整除与约数的关系

2. 代数式的定义和性质

代数式的定义、代数式的值

3. 一元一次方程

定义和性质、解一元一次方程的基本方法、解一元一次方程的理解和应用

4. 一元一次不等式

定义和性质、解一元一次不等式的基本方法、解一元一次不等式的理解和应用

二、特殊函数与图像

1. 平方函数

平方函数的定义和性质、平方函数的图像、平方函数的应用

2. 立方函数

立方函数的定义和性质、立方函数的图像、立方函数的应用

3. 倒数函数

倒数函数的定义和性质、倒数函数的图像、倒数函数的应用

4. 绝对值函数

绝对值函数的定义和性质、绝对值函数的图像、绝对值函数的应用

三、几何

1. 直角三角形

直角三角形的定义和性质、勾股定理、直角三角形的应用

2. 平行四边形

平行四边形的定义和性质、平行四边形的判定方法、平行四边形的应用

3. 抛物线

抛物线的定义和性质、抛物线的图像、抛物线的应用

4. 圆的性质

圆的定义、圆周角、弧与弦、切线与法线、圆锥曲线的应用

四、统计与概率

1. 统计图

条形图、折线图、饼图的绘制和分析

2. 数据的中心趋势

众数、中位数、平均数的计算和比较、极差和平均偏差的计算和比较

3. 概率

事件的概率、随机事件的计算、事件的相互关系与运算、概率的应用

总结：

代数部分重点掌握数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算规则，以及代数式的定义和性质；掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法和应用。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳1.数的运算

-自然数、整数、有理数的性质和运算规律

-加法、减法、乘法、除法的计算法则

-小数与分数的相互转化

-分数的加法、减法、乘法、除法运算

-幂运算的性质和规律

2.比例与比例运算

-比例的概念与比例的性质

-比例的计算法则，包括比例的化简和比例的扩大-百分数的概念与百分数的换算

-百分数间的比较和计算

3.代数式与方程

-代数式的概念和常见运算法则

-使用代数式进行计算

-简单方程的概念和解法

-一元一次方程的解法

-二元一次方程组的解法

4.平面图形的认识

-角度的概念，包括锐角、钝角、直角和满角

-平行线和垂直线的性质

-三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形-四边形的性质，包括平行四边形、矩形、正方形、菱形

5.坐标系与图像的认识

-点的坐标表示方法

-直角坐标系的建立和使用

-点和图形的位置关系

-图形的平移、旋转和对称操作

6.数据的图表表示与分析

-统计的概念和统计图表的制作方法

-根据图表进行数据的分析和解读

-中心趋势的度量，包括平均数、中位数和众数

-双坐标系的使用和解读

7.算法与式子

-算法和式子的概念

-合并同类项和乘法分配律

-算式的简化和推广

-使用式子解决实际问题

8.一次函数

-直线的斜率和截距

-一次函数的概念和性质

-函数图像的绘制和分析

-一次函数的运算和应用

9.几何与三视图

-点、直线和平面的性质

-空间几何图形的认识

-立体图形的展开和三视图的绘制

-空间的投影和棱柱、棱锥的表面积和体积计算

10.平方根与立方根

-开方和平方根的概念和性质

-开方与乘方的关系

-平方根的近似值计算

初二下册数学知识点

初二下册数学知识1

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的两个锐角互余

②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理

⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

3、线段的垂直平分线

①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

②定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

初二下学期数学知识点总结归纳

初二下学期数学知识点总结归纳在初二下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。

在本文中，我将对这些知识点进行总结归纳，以便更好地理解和掌握。

一、代数与方程

1. 分配率与合并同类项：学习了如何根据分配率和合并同类项化简

表达式，简化计算过程。

例子：(2x + 3y) - (x - 2y) = x + 5y

2. 一元一次方程与不等式：学习了如何解一元一次方程与不等式，

以及应用它们解决实际问题。

例子：2x + 5 = 13，解得x = 4

3. 二元一次方程组：学习了如何解二元一次方程组，利用消元法或

代入法得到方程组的解。

例子：{ 2x + 3y = 10

x - 2y = 4

}

解得x = 2，y = 2

二、图形与几何

1. 平面图形的性质：学习了圆、三角形、矩形等平面图形的性质，

包括各项边长、角度关系等。

例子：三角形内角和为180度

2. 平面图形的面积与周长：学习了计算平面图形的面积和周长的公式，掌握如何计算和应用。

例子：矩形的面积=长×宽，周长=2×（长+宽）

3. 空间几何体的计算：学习了计算空间几何体的体积和表面积的公式，如立方体、圆柱体等。

例子：立方体的体积=边长³，表面积=6×边长²

三、概率与统计

1. 事件与概率：学习了如何计算事件发生的概率，通过实际问题培养了概率思维能力。

例子：抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2

2. 统计图表的制作与解读：学习了如何制作和解读各种统计图表，如条形图、折线图等。

例子：通过折线图可以清晰地展示温度变化的趋势。

四、数与式

1. 数的性质与运算：学习了整数、分数、小数等数的性质与运算规则。

(完整版)初二数学下册知识点总结(非常有用)

初二数学（下）应知应会的知识点

二次根式

1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.

2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)

0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.

3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b

a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

7．二次根式的除法法则：（1）

)0b ,0a (b

b a >≥=

；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化

因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与

，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们

也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被

数学初二下知识点总结归纳

数学是一门理科学科，对于初中生来说，数学的学习是非常重要的。下面将对初二下学期的数学知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好

地复习和掌握这些知识。

一、代数方面

1. 整式的加减与乘法

整式的加法：将同类项相加。

整式的减法：将减数变为它的相反数，再按加法法则进行计算。

整式的乘法：应用分配率进行展开，然后将同类项相加。

2. 分式的加减与乘法

分式的加减法：找到公共分母，然后按照公共分母相加或相减。

分式的乘法：将分子与分母分别相乘。

分式的除法：将除数倒数后乘以被除数。

3. 一元一次方程

一元一次方程：形如ax+b=0的方程。

解一元一次方程的步骤：去括号、合并同类项、移动项、系数化

为1、解方程。

4. 一元一次不等式

一元一次不等式：形如ax+b＞0或ax+b＜0的不等式。

解一元一次不等式的步骤：去括号、合并同类项、移动项、系数化为1、解不等式。

5. 平方根与实数

平方根：非负数a的平方根是指满足b²=a的数b。

实数：包括有理数和无理数，其中无理数是不能表示为两个互质整数的比的数。

二、几何方面

1. 三角形

三角形的分类：根据角度划分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边长划分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

三角形内角和：三角形的内角和为180度。

2. 相似三角形

相似三角形的条件：对应角相等、对应边成比例。

相似三角形的性质：对应边成比例、对应角相等。

3. 平行线与三角形

平行线与一组等角关系：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

平行线与三角形性质：平行线分割三角形成比例的线段、三角形内两平行线的夹角相等。

初二数学下册知识点总结

初二数学下册总结

第一章三角形的证明

一、全等三角形的判定

定理：三边分别相等的两个三角形全等.SSS

定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.SAS

定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.ASA

定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.AAS 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.HL

二、全等三角形的性质

全等三角形对应边相等、对应角相等.

三、等腰边三角形的性质

定理：等腰三角形的两底角相等.等边对等角

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合. 定理：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.

四、等腰边三角形的判定

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.等角对等边

定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.

定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

五、反证法

在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.这种证明

方法称为反证法.

六、直角三角形的性质

定理：直角三角形的两个锐角互余.

定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

七、直角三角形的判定

定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.

定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.

八、线段垂直平分线

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

初二数学下册知识点归纳

一、分式

1、分式的定义

如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。

2、分式有意义的条件

分母 B 不等于 0，分式有意义。

3、分式的值为 0 的条件

分子 A 等于 0，且分母 B 不等于 0，分式的值为 0。

4、分式的基本性质

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

5、约分

把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。

6、通分

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。

7、分式的运算

（1）分式的乘除法：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分

母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

二、反比例函数

1、反比例函数的定义

一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y ＝ k/x（k 为

常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。

2、反比例函数的图象

反比例函数的图象是双曲线。当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于

第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双

曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而

增大。

3、反比例函数解析式的确定

确定反比例函数解析式的方法是待定系数法，即设反比例函数为 y

＝ k/x，把已知点的坐标代入解析式，求出 k 的值，从而确定解析式。

三、勾股定理