中考数学冲刺复习专题训练圆讲正多边形与圆(无答案).

正多边形与圆

知识精解

回顾重要公式：

1． 正多边形的的内角和与外角和

①多边形的内角和为____________.

②正多边形的每个内角都等于_____________.

③多边形的外角和是___________°.

④正多边形的每个外角是________.

2．正多边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分别 是

，R ，，，及之间的数量关系． （1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

自主学习

1.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形， BC ∥QR ，则∠AOQ=（）

A ．60°

B ．65°

C ．72°

D ．75°

2.正n 边形内切圆与外接圆面积之比是( )

A. B.

C. D.

3.同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比是(

) A.3：4 B. C. D.1：2

P

D

R

C Q

B

O

A

4.同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比是__________.

5. 如图所示，圆内接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ，则 S △ABM ：S △AFM=____。

6. 下图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三角 板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积 等分，那么的所有可能的值是___________________．

7.

如图，两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在

另一个正多边 形外接圆圆心O 处．求重叠部分面积与阴影部分面积之比.

8. 已知：正十边形的半径是R ，求证：它的边长

. .