第一章数制和数码
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数制与码制
13
【例】将十进制整数27转换为二进制数。 用除2取余法进行转换的操作示意图如图所示。 排列出转换的结果为(27)D=(11011)B
商
0
1/2
3/2 6/2 13/2 27/2 1 3 6 13 27
余数 1
1
0
1
1
14
【例】将十进制数0.21转换为二进制数，要求转
换误差小于2 。 用乘2取整法进行转换的操作示意图如图1-3所示。
第一章 数制和码制
学习目标 • 了解模拟信号和数字信号的处理特点 • 了解常用的数制及其之间的转换 • 了解常用的码制 • 了解文字符号在计算机中的表示
1
第一章 数制和码制
1.1 模拟信号和数字信号的处理特点 1.2 数制 1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 数字技术中二进制的优点 1.3 数制间的转换 1.3.1 二进制转换为十进制 1.3.2 十进制转换为二进制 1.3.3 其他数制的转换 1.4 数字电路中数的表示方法与格式 1.4.1 码的概念 1.4.2 十进制数的表示 1.5 文字符号表示方法
1 0
1
d 2 1 0
2
d m 10
m
d
m
n ）称为十进制数的按权展开式。
6
1.2.2 二进制
• 二进制就是权为2的进位制，其基数为2，它只有两个 数码，即0和1，做加、减运算时“逢二进一，借一当 二”。这样，两个二进制数的加法和减法运算如下：
3．运算规则简单 • 以加法为例，二进制的加法规则只有3条： 0+0=0，0+1=1和1+1=10； • 而十进制的加法规则却有55条。运算规则的繁 简也会影响到电路的繁简。结合上述设备用量 比较可知，二进制较十进制具有极大的优势。 • 相对于十进制而言，在数字电路中使用二进制 的优势十分突出，所以现在的数字电路基本都 采用二进制。
【例】将十进制整数27转换为二进制数。 用除2取余法进行转换的操作示意图如图所示。 排列出转换的结果为(27)D=(11011)B
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3/2 6/2 13/2 27/2 1 3 6 13 27
余数 1
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【例】将十进制数0.21转换为二进制数，要求转
换误差小于2 。 用乘2取整法进行转换的操作示意图如图1-3所示。
第一章 数制和码制
学习目标 • 了解模拟信号和数字信号的处理特点 • 了解常用的数制及其之间的转换 • 了解常用的码制 • 了解文字符号在计算机中的表示
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第一章 数制和码制
1.1 模拟信号和数字信号的处理特点 1.2 数制 1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 数字技术中二进制的优点 1.3 数制间的转换 1.3.1 二进制转换为十进制 1.3.2 十进制转换为二进制 1.3.3 其他数制的转换 1.4 数字电路中数的表示方法与格式 1.4.1 码的概念 1.4.2 十进制数的表示 1.5 文字符号表示方法
1 0
1
d 2 1 0
2
d m 10
m
d
m
n ）称为十进制数的按权展开式。
6
1.2.2 二进制
• 二进制就是权为2的进位制，其基数为2，它只有两个 数码，即0和1，做加、减运算时“逢二进一，借一当 二”。这样，两个二进制数的加法和减法运算如下：
3．运算规则简单 • 以加法为例，二进制的加法规则只有3条： 0+0=0，0+1=1和1+1=10； • 而十进制的加法规则却有55条。运算规则的繁 简也会影响到电路的繁简。结合上述设备用量 比较可知，二进制较十进制具有极大的优势。 • 相对于十进制而言，在数字电路中使用二进制 的优势十分突出，所以现在的数字电路基本都 采用二进制。
第1章数制与码制讲义
数字电路与逻辑设计
南京邮电大学
2020年7月30日星期四
章目录
第一章 数制与码制
1
绪论
一、数字电子技术的发展与应用 二、模拟信号和数字信号 三、数字电子技术的优点 四、二进制代码“1”和“0”的波形表示 五、本课程的研究内容 六、学习方法 七、参考教材
八、考核方法及答疑安排
2020年7月30日星期四
2020年7月30日星期四
标题区 章目录 节目录
第一章 数制与码制
16
三、十六进制（Hexadecimal）
构成：十六个数码（0～9，A～F）； 逢十六进一，借一当十六。
n1
(N )16 (N )H ai 16i
im
其中：ai ----0～F中任一数码。
例如：(1110)B=1×23 + 1×22 + 1 ×21 + 0 ×20
章目录
第一章 数制与码制
2
第1章 数制与码制
1.1 数制（计数体制）
一、十进制（Decimal） 二、二进制（Binary） 三、十六进制（Hexadecimal） 四、八进制（Octal） 五、数制转换
2020年7月30日星期四
章目录
第一章 数制与码制
3
1.2 码制（编码的制式）
一、二进制码 二、二—十进制（BCD）码 三、字符、数字代码 作业
标题区 章目录 节目录
第一章 数制与码制
9
五、本课程的研究内容
1.逻辑代数的基本理论； 2.常用数字集成电路的结构、工作原理、逻辑功
能和使用方法 ；
3.数字电路的分析、设计方法；
2020年7月30日星期四
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第一章 数制与码制
南京邮电大学
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第一章 数制与码制
1
绪论
一、数字电子技术的发展与应用 二、模拟信号和数字信号 三、数字电子技术的优点 四、二进制代码“1”和“0”的波形表示 五、本课程的研究内容 六、学习方法 七、参考教材
八、考核方法及答疑安排
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第一章 数制与码制
16
三、十六进制（Hexadecimal）
构成：十六个数码（0～9，A～F）； 逢十六进一，借一当十六。
n1
(N )16 (N )H ai 16i
im
其中：ai ----0～F中任一数码。
例如：(1110)B=1×23 + 1×22 + 1 ×21 + 0 ×20
章目录
第一章 数制与码制
2
第1章 数制与码制
1.1 数制（计数体制）
一、十进制（Decimal） 二、二进制（Binary） 三、十六进制（Hexadecimal） 四、八进制（Octal） 五、数制转换
2020年7月30日星期四
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第一章 数制与码制
3
1.2 码制（编码的制式）
一、二进制码 二、二—十进制（BCD）码 三、字符、数字代码 作业
标题区 章目录 节目录
第一章 数制与码制
9
五、本课程的研究内容
1.逻辑代数的基本理论； 2.常用数字集成电路的结构、工作原理、逻辑功
能和使用方法 ；
3.数字电路的分析、设计方法；
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第一章 数制与码制
绪论数制和码制-数字电子技术
十进制数制具有“逢十进一”的规则 ，即每数到十位时，就向高位进位。
二进制数制
定义
二进制数制，也称为二进位数制 或简称为二进制，是一种基数为2 的数制。它采用0和1这两个数字
符号进行计数。
特点
二进制数制具有“逢二进一”的规 则，即每数到二位时，就向高位进 位。
应用
二进制数制广泛应用于计算机科学、 电子工程和通信等领域，是计算机 内部信息处理的基础。
状态机是数字控制系统中的一种描述系统行为的方式，通过有限个 状态和状态之间的转换来描述系统的动态特性。
05 数字电路的发展趋势与展 望
集成电路技术
01
集成电路技术是数字电路发展的越高 ，功能越来越强大。
02
集成电路的发展趋势是向着更小 尺寸、更高性能、更低功耗的方 向发展，这为数字电路的发展提 供了更广阔的空间和可能性。
寄存器
移位寄存器
可以存储二进制数据，并可以将数据向左或向右移动。
计数寄存器
可以存储计数值，并可以递增或递减。
计数器
二进制计数器
可以计数从0到最大值（2^n-1）的二进制数。
十进制计数器
可以计数从0到最大值（10^n-1）的十进制数。
04 数字电路的应用
时钟与定时器
时钟信号
在数字电路中，时钟信号 是一种周期性信号，用于 同步电路中的各个操作。
02
03
ASCII码
ASCII码是用于表示英文 字符的一套码制，通过7 位二进制数表示128个字 符。
Unicode码
Unicode码是用于表示世 界各地文字字符的一套码 制，通过16位二进制数表 示65536个字符。
GB2312码
GB2312码是中国国家强 制标准，包含了常用汉字 及符号，主要用于简体中 文的处理。
阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解-数制和码制【圣才出品】
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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2） 表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 （1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。 解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375
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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2） 表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 （1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。 解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375
数字电子技术基础电子课件第一章数制与码制PDF61.pdf
前言第一章数制与码制: “数”在计算机中怎样表示。
第二章逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。
第三章组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计。
第四章同步时序逻辑电路：触发器、同步时序电路的分析与设计。
第五章异步时序逻辑电路：脉冲异步电路的分析与设计。
第六章采用中，大规模集成电路的逻辑设计。
绪论一、数字系统1.模拟量：连续变化的物理量2.数字量：模拟→数字量(A/D)3.数字系统：使用数字量来传递、加工、处理信息的实际工程系统4.数字系统的任务:1) 将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言2)仅用0、1完成所要求的计算和操作3)将结果以我们可以理解的方式返回现实世界5.数字系统设计概况1 ) 层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、更复杂单元2）逻辑网络：以二进制为基础描述逻辑功能的网络3）电子线路：物理构成4）形式描述：用硬件描述语言（HDL）描述数字系统的行为6.为什么采用数字系统1）安全可靠性高2）现代电子技术的发展为其提供了可能7.数字系统的特点1）二值逻辑（“0”低电平、“1”高电平）2）基本门电路及其扩展逻辑电路（组成）3）信号间符合算术运算或逻辑运算功能4）其主要方法为逻辑分析与逻辑设计（工具为布尔代数、卡诺图和状态化简）第一章数制与码制学习要求：•掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换；•掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算；•了解定点数与浮点数的基本概念；掌握常用的几种编码。
1.1 进位计数制1.1.1 十进制数的表示1、进位计数制数制：用一组统一的符号和规则表示数的方法2、记数法•位置计数法例：123.45 读作一百二十三点四五•按权展形式例：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-23、基与基数用来表示数的数码的集合称为基（0—9）, 集合的大小称为基数(十进制10)。
第一章 数制与码制
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
例：将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D
K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
第1章 数制和码制ppt
21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码 码 几种常用的 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 余3码 码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1
∑
数制和码制
十进制转换为R进制: 需要将整数部分和小数部 分分别进行转换，然后再将它们合并起来。
整数依次除以R，用余数构成各位。 小数依次乘以R，用积的整数部分构成各位。 小数部分的转换有一个精度问题，不可能都十分准确 只要满足所提要求即可。 例如要求精度为 0.1% ，二进制数的小数点后第九位为 1 / 512，第十位为 1/ 1024。所以要保留到小数点后第 十位，第九位达不到要求，第十一位太多了。
结论： 1）减法运算=两数的补码相加 例如：13－10 这样的减法运算等价于13的补码与－10 的补码相加 2）两个加数的符号位、最高有效数字位的进位 这三 个数相加，得到的结果就是和的符号位。
1.5 几种常用的编码
一、十进制代码 我们常用的数字1、2、3……9、0 通常有两大用途： 表示大小： 10000（一万）， 8848米。 表示编码：000213班， 8341部队。 我们习惯使用十进制，计算机硬件却是基于二进制的 ，所以我们需要考虑： 如何用二进制编码来表示十进制的十个码元0 ~ 9？
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。
二、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
0 0 1 1 0 1 0 1 0. 0 1 0
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3 高位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位
数字电子技术知识基础第1章数制和码制
05
实践应用
数制和码制在计算机中的应用
二进制数制在计算机中的应用 十进制数制在计算机中的应用 十六进制数制在计算机中的应用
计算机内部的信息处理是基于二进制数制的，因为二进 制只有0和1两种状态，适合表示电子电路的开和关状 态，便于存储和运算。
虽然计算机内部主要使用二进制数制，但在与人类交互 时，通常需要将二进制数转换成十进制数，以便于理解 和计算。
格雷码是一种二进制编码 方式，其特点是任意两个 相邻的数值只有一个二进 制位不同。
特点
格雷码具有最小单位距离， 即任意两个相邻数值之间 的差异最小，因此能够有 效地减少传输误差。
应用
格雷码常用于模拟数字转 换器和数字模拟转换器中， 以提高转换精度和稳定性。
BCD码
定义
BCD码（Binary-Coded Decimal）是一种二进制 编码方式，它将十进制数 转换为二进制数。
04
编码系统
二进制编码
定义
二进制编码是一种数字编码方式， 采用0和1两个数码来表示数值。
特点
二进制编码具有抗干扰能力强、可 靠性高、简化运算等优点，因此在 计算机、数字通信等领域广泛应用。
应用
二进制编码用于实现数字逻辑电路 的输入和输出，以及计算机内部的 数据存储和运算。
格雷码
01
02
03
定义
八进制数制使用0-7这八个数字 进行计数和运算。
每个数字的权值是8的幂次方， 从右往左数，小数点左边第一位 是8^0，第二位是8^1，以此类
推。
八进制数制在计算机科学中也有 广泛应用，尤其是在一些底层编
程语言中。
十六进制数制
十六进制数制使用0-9和A-F这十六个 数字进行计数和运算。
数字电路 第一章数制和码制
（ 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )2
0
0
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数 用3位二进制数表示。
＝ (152.2)8
(
3
7
4 .
2
6)8
= （ 011 111 100 . 010 110）2
十六－二转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
( N )R
i m
a R
i
n 1
i
1 原码
又称"符号+数值表示", 对于正数, 符
号位为0, 对于负数、符号位为1, 其余各 位表示数值部分。
例： N1 = +10011
[ N1]原= 010011
N2 = – 01010
[N2]原= 101010
原码表示的特点: 真值0有两种原码表示形式, 即 [ +0]原= 00…0 [– 0]原= 1 0…0
求[ N1 +N2]原，绝对值相减，有
[ N1 +N2]原＝01000
二、反码运算
[ N1 +N2]反＝ [ N1]反+ [ N2]反
[ N1 －N2]反＝ [ N1]反+ [－ N2]反 当符号位有进位时，应在结果的最低位 再加"1".
例： N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]反 和 [ N1 －N2]反。
N10
i m
K i 10i
n 1
式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9 中的任一个数字。
如 .58)10 2 102 3 101 4 100 5 101 (234 102 8
数字电子技术基础-第一章-数制和码制
②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下，做为二进制 数的最高位，然后将二进制数的最高位与格雷码 的次高位异或，得到二进制数的次高位，再将二 进制数的次高位与格雷码的下一位异或，得二进 制数的下一位，如此一直进行下去，直到最后。
奇偶校验码
组成
信 息 码 ： 需要传送的信息本身。
1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象 输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具 逻辑代数
信 号 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求：
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码， 了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101
数制与码制
（3）字符编码。字符编码就是以二进制数来对应字符集的文字和符号，目前用得最普遍的字 符集二进制编码是ANSI码，DOS和Windows系统都使用了ANSI码。
（4）ASCⅡ码。用7位二进制表示字符的一种编码，使用一个字节表示一个特殊的字符，字节 高位为0或用于在数据传输时的检验。
（5）汉字编码。西文是拼音文字，基本符号比较少，编码较容易，因此，在一个计算机系统 中，输入、内部处理、存储和输出都可以使用同一代码。汉字种类繁多，编码比拼音文字困难 ，因此在不同的场合要使用不同的编码。通常有4种类型的汉字编码，即输入码、国标码、机 内码、字形码。
进行小数部分转换时，先将十进制小数乘以8，积的整数作为相应的八进制小 数，再对积的小数部分乘以8。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要求确 定小数位数。第一次积的整数为八进制小数的最高有效位，最后一次积的整数 为八进制小数的最低有效位。
（2）二进制与八进制、十六进制间的转换：
分组法：以小数点为界，对整数位采取“将二进制数自右 向左每三位分成一组”；对小数位采取“自左向右每三位 分成一组”，最后不是三位的用“0”补足（整数位前面 补“0”；小数位后面补“0”），再把每三位二进制数对 应的八进制写出即可。将二进制数转换为十六进制数的方 法(每四位一组)同理可得。
低到高逆序排列”；对小数采取“乘2取整，从高到低顺序排列”。
小数部分转换过程：进行小数部分转换时，先将十进制小 数乘以2，积的整数作为相应的二进制小数，再对积的小 数部分乘以2。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要 求确定小数位数。第一次积的整数为二进制小数的最高有 效位(MSB)，最后一次积的整数为二进制小数的最低有效 位(LSB)。
在时间上或数值上都是连续的物理量称为模拟量。表示模拟量 的信号称为模拟信号。工作在模拟信号上的电子电路称为模拟 电路。例如：热电偶在工作时输出的电压信号就属于模拟信号 ，因为所测得的电压信号无论在时间上还是数量上都是连续的 。这个电压信号在连续变化过程中的任何一个取值表示一个相 应的温度。
（4）ASCⅡ码。用7位二进制表示字符的一种编码，使用一个字节表示一个特殊的字符，字节 高位为0或用于在数据传输时的检验。
（5）汉字编码。西文是拼音文字，基本符号比较少，编码较容易，因此，在一个计算机系统 中，输入、内部处理、存储和输出都可以使用同一代码。汉字种类繁多，编码比拼音文字困难 ，因此在不同的场合要使用不同的编码。通常有4种类型的汉字编码，即输入码、国标码、机 内码、字形码。
进行小数部分转换时，先将十进制小数乘以8，积的整数作为相应的八进制小 数，再对积的小数部分乘以8。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要求确 定小数位数。第一次积的整数为八进制小数的最高有效位，最后一次积的整数 为八进制小数的最低有效位。
（2）二进制与八进制、十六进制间的转换：
分组法：以小数点为界，对整数位采取“将二进制数自右 向左每三位分成一组”；对小数位采取“自左向右每三位 分成一组”，最后不是三位的用“0”补足（整数位前面 补“0”；小数位后面补“0”），再把每三位二进制数对 应的八进制写出即可。将二进制数转换为十六进制数的方 法(每四位一组)同理可得。
低到高逆序排列”；对小数采取“乘2取整，从高到低顺序排列”。
小数部分转换过程：进行小数部分转换时，先将十进制小 数乘以2，积的整数作为相应的二进制小数，再对积的小 数部分乘以2。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要 求确定小数位数。第一次积的整数为二进制小数的最高有 效位(MSB)，最后一次积的整数为二进制小数的最低有效 位(LSB)。
在时间上或数值上都是连续的物理量称为模拟量。表示模拟量 的信号称为模拟信号。工作在模拟信号上的电子电路称为模拟 电路。例如：热电偶在工作时输出的电压信号就属于模拟信号 ，因为所测得的电压信号无论在时间上还是数量上都是连续的 。这个电压信号在连续变化过程中的任何一个取值表示一个相 应的温度。
第一章数制和码制
第⼀章数制和码制第⼀章数制和码制本章教学⽬的、要求：1．掌握⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制及其相互转换。
2．掌握原码、反码、补码的概念及转换，了解⼆进制补码的运算。
3．理解常⽤8421BCD 码和可靠性代码。
重点：不同进制数间的转换。
难点：补码的概念及⼆进制补码的运算。
第⼀节概述(⼀)数字量与模拟量数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散的。
它们数值的⼤⼩和每次变化的增减变化都是某⼀个最⼩数量单位的整数倍，⽽⼩于这个最⼩数量单位的数值没有任何物理意义。
例如：统计通过某⼀个桥梁的汽车数量，得到的就是⼀个数字量，最⼩数量单位的“1”代表“⼀辆”汽车，⼩于1的数值已经没有任何物理意义。
数字信号：表⽰数字量的信号。
如矩形脉冲。
数字电路：⼯作在数字信号下的电⼦电路。
模拟量：物理量的变化在时间上和数值上都是连续的。
例如：热电偶⼯作时输出的电压或电流信号就是⼀种模拟信号，因为被测的温度不可能发⽣突跳，所以测得的电压或电流⽆论在时间上还是在数量上都是连续的。
模拟信号：表⽰模拟量的信号。
如正弦信号。
模拟电路：⼯作在模拟信号下的电⼦电路。
这个信号在连续变化过程中的任何⼀个取值都有具体的物理意义，即表⽰⼀个相应的温度。
(⼆)数字信号的⼀些特点数字信号通常都是以数码形式给出的。
不同的数码不仅可以⽤来表⽰数量的不同⼤⼩，⽽且可以⽤来表⽰不同的事物或事物的不同状态。
tu t第⼆节⼏种常⽤的数制数制：把多位数码中每⼀位的构成⽅法以及从低位到⾼位的进位规则称为数制。
在数字电路中经常使⽤的计数进制有⼗进制、⼆进制和⼗六进制。
有时也⽤到⼋进制。
⼀、⼗进制数(Decimal)⼗进制是⽇常⽣活中最常使⽤的进位计数制。
在⼗进制数中，每⼀位有0~9⼗个数码，所以计数的基数是10。
超过9的数必须⽤多位数表⽰，其中低位和相邻⾼位之间的进位关系是“逢⼗进⼀”。
任意⼗进制数 D 的展开式：i i k D 10∑= k i 是第 i 位的系数，可以是0~9中的任何⼀个。
第1章数制和码制
十进制数为整数时
p 1
D c iri c p 1 rp 1 c p 1 rp 2 c 0r0 i 0
以十进制数除以
p 1
D /r c iri/r cp 1rp 2 cp 2rp 3 c 1r0 c 0/r i 0 Q c 0/r
数字电子技术
第章数制和码制
教学网址： 讨论空间：
概述
. 数制 定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到 高位的进位规则。 数字信号往往是以二进制数码给出的。 当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、减、 乘、除）。 常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。
. 码制 数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称这 些数码为代码。 定义：编制代码遵循的规则。
Digital Electronics Technolo31g.y08.2019
几种常用的数制
. 进位计数制
加权和
p1
权重ri
S ci ri
in
基数
. 十进制（）
第位系数
由、…十个数码组成，进位规则是逢十进一， 计数基数为，按权展开式：
p1
D Ci 10i in
例：····
Digital Electronics Technolo31g.y08.2019
不同数制间的转换
则其商整数部分为，而其余数为第位系数； 按照同样方法，以其商除以得到第位系数 ；如此 重复进行，直至其商小于基数为止，得到所转换 进制的所有系数。
2
179 (1 (LSB)
2
89 (1
2
44 (0
2 22 (0
不同数制间的转换
. 二、八、十六进制到十进制的转换
p 1
D c iri c p 1 rp 1 c p 1 rp 2 c 0r0 i 0
以十进制数除以
p 1
D /r c iri/r cp 1rp 2 cp 2rp 3 c 1r0 c 0/r i 0 Q c 0/r
数字电子技术
第章数制和码制
教学网址： 讨论空间：
概述
. 数制 定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到 高位的进位规则。 数字信号往往是以二进制数码给出的。 当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、减、 乘、除）。 常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。
. 码制 数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称这 些数码为代码。 定义：编制代码遵循的规则。
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几种常用的数制
. 进位计数制
加权和
p1
权重ri
S ci ri
in
基数
. 十进制（）
第位系数
由、…十个数码组成，进位规则是逢十进一， 计数基数为，按权展开式：
p1
D Ci 10i in
例：····
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不同数制间的转换
则其商整数部分为，而其余数为第位系数； 按照同样方法，以其商除以得到第位系数 ；如此 重复进行，直至其商小于基数为止，得到所转换 进制的所有系数。
2
179 (1 (LSB)
2
89 (1
2
44 (0
2 22 (0
不同数制间的转换
. 二、八、十六进制到十进制的转换
第一章 数制与数码
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝ (5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
真值为： N1 +N2＝1000
求[ N1 －N2]原，绝对值相加，有 0 0 1 1 ＋) 1 0 1 1 1 1 1 0 结果取N1的符号，即：
[ N1 －N2]原＝11110
真值为： N1 －N2＝－1110
• (+A)+(+B)=(+A)-(-B) (-A)+(-B)=(-A)-(+B)
同号数相加或异号数相减，运算规则为 绝对值相加，取被加(减)数的符号。
• (+A)-(+B)=(+A)+(-B) (-A)-(-B)=(-A)+(+B)
同号数相减或异号数相加。运算规则为绝
对值相减，取绝大值较大者的符号。
大纲
进位计数制 真数与机器数 原码、补码、反码 定点、浮点数表示方法 数码和字符的编码表示
1.3.2 原码
又称"符号+数值表示", 对于正数, 符号位为0,
对于负数、符号位为1, 其余各位表示数值部分。
将数的真值形式中“+”号用“0”表示，“-” 号用“1”表示时，叫做数的原码形式，简称 原码。若字长为n位，原码一般可表示为：
对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。
数字电路的特点
第一章(数制和码制)2013
数字电子技术基础
《数字电子技术基础》
1
课程介绍
信息历史短片
前言 课程性质 教材 课程内容
数字电子技术基础
语言的形成 文字的产生 造纸与印刷术 电报与电话 计算机与现在通信技术
信息爆 炸
2
数字电子技术基础
前言
现在是“数字时代”，数字电子技术的研究 是日益深入，数字电子技术的应用是日益广泛， 电子产品的更新周期日益缩短，新产品的开发速 度日益加快，数字电子器件的规模和集成度越来 越高，但仍然是集成制作在“硅片”上的半导体 器件，所以使用数字电子器件和数字电子技术的 基础是掌握其基本单元器件的概念、原理和分析 设计方法。
18
1. 2 几种常用的数制
数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
常用到的数制： 十进制，二进制，八进制，十六进制
数字电子技术基础
数字电路中普遍采用二进制算数运算
19
数字电子技术基础
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一 逢八进一
逢十进一
逢十六进一
20
N进制：
数字电子技术基础
十进制数12345
两类基本的逻辑器件
第三章 逻辑门电路（组合逻辑电路基础） （7学时） 第五章 集成触发器（时序逻辑电路基础） （4学时）
两类逻辑电路的分析和设计方法
第四章 组合逻辑电路（8学时） 第六章 时序逻辑电路（8学时）
存储器及可编程逻辑器件（第七、八章） （4学时、 1学时） 脉冲波形的产生及整形电路（第十章） （6学时） 模数和数模转换（第十一章） （4学时）
够用，因此经常需要用进位计数制的方法组成多位 数码使用。
我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低 位到高位的进位规则称为数制。
《数字电子技术基础》
1
课程介绍
信息历史短片
前言 课程性质 教材 课程内容
数字电子技术基础
语言的形成 文字的产生 造纸与印刷术 电报与电话 计算机与现在通信技术
信息爆 炸
2
数字电子技术基础
前言
现在是“数字时代”，数字电子技术的研究 是日益深入，数字电子技术的应用是日益广泛， 电子产品的更新周期日益缩短，新产品的开发速 度日益加快，数字电子器件的规模和集成度越来 越高，但仍然是集成制作在“硅片”上的半导体 器件，所以使用数字电子器件和数字电子技术的 基础是掌握其基本单元器件的概念、原理和分析 设计方法。
18
1. 2 几种常用的数制
数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
常用到的数制： 十进制，二进制，八进制，十六进制
数字电子技术基础
数字电路中普遍采用二进制算数运算
19
数字电子技术基础
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一 逢八进一
逢十进一
逢十六进一
20
N进制：
数字电子技术基础
十进制数12345
两类基本的逻辑器件
第三章 逻辑门电路（组合逻辑电路基础） （7学时） 第五章 集成触发器（时序逻辑电路基础） （4学时）
两类逻辑电路的分析和设计方法
第四章 组合逻辑电路（8学时） 第六章 时序逻辑电路（8学时）
存储器及可编程逻辑器件（第七、八章） （4学时、 1学时） 脉冲波形的产生及整形电路（第十章） （6学时） 模数和数模转换（第十一章） （4学时）
够用，因此经常需要用进位计数制的方法组成多位 数码使用。
我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低 位到高位的进位规则称为数制。
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缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。 优点：用精确的值表示事物。 在模拟电路中，三极管 工作在线性放大区。 Ic/nA
4 3 2 1 0 2
t
饱和区 IB2=80uA 放大区 IB1=40uA 截止区 IB=0
4 6 8 Vce/V
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
上页
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1.1数字信号及数字电路
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1.1数字信号及数字电路
•逻辑电平Level 数字电路中的输入信号电压或电流，输出信号电压或电 流，当其值大于某一特定的数值时定义为高电平H，反之当其 值小于某一特定的数值时定义为低电平L。
电平不是物理量的具体数值，而是物理量的相对大小比较。
• 正逻辑：高电平用逻辑1表示，低电平用逻辑0表示。 • 负逻辑：高电平用逻辑0表示，低电平用逻辑1表示。 例如：正逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑1， +0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑0。 负逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑0， +0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑1。
X X=1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0
Q0
QO=1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 脉冲波形表示二进制数
数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！
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1.2 数制
3. 八进制
数码：0～7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 八进制的表示方式：NO=∑Ki8j
正弦信号
1000,0001 1000,00011 10000,0100
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1.1数字信号及数字电路
1.1.3.1 数字电路的发展与分类 (1)电子技术的发展
• 发展过程←→电子器件的改进与创新 1904年发明电真空器件（电子管）——电子管时代。 1948年发明半导体器件——晶体管时代。 20世纪60年代制造出集成电路——集成电路时代。 • 发展趋势 越来越大的设计与集成 越来越短的推向市场的时间 越来越低的价格 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术） 多层次的设计表述 大量使用复用技术
（101011100101）2 =（1010，1110，0101）2 =（AE5）16
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1.2 数制
表1-1 几种计数进制数的对照表
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 二进制 八进制 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 10 9 1001 11 10 1010 12 11 1011 13 12 1100 14 13 1101 15 14 1110 16 15 1111 17 电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
例：
（5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
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1.2 数制
•N进制归纳
N进制数的定义：计数规律按逢N进一进行计数称为N进制。 基本计数数码， 有N个数码。即： 0-N-1。
N进制的表示方式：NN=∑KiNj,Ki为0-N个数码j为±∞的自然数。 Nj：称为N进制数的位权，即N0位，N1位，N2位，N3位，……。
例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
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1.2 数制
2. 二进制
数码：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 表示形式为：（N）2 =（bn-1bn-2…b 1b0）2 = (bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10 这也是二进制转换为十进制的方法。
电子技术基础精品课程——数Байду номын сангаас电子技术基础
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1.1数字信号及数字电路
（2)数字电路的分类
•按电路结构分 组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有
关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有 关，而且还与电路原来的状态有关。
按集成规模分
小规模 中规模 大规模 超大规模
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Ic/nA
4 3 2 1 0
饱和区 IB2=80uA 放大区 IB1=40uA IB=0 截止区
2 4 6 8 Vce/V
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1.1数字信号及数字电路
1.1.2.1 二值数字逻辑和逻辑电平
数字电路中通常采用二值数字逻辑来表示信号，并用数 字0和1表示。 当信号的值大于某一特定的数值时定义为数值1，反之当 信号的值小于某一特定的数值时则定义为0。 0和1是逻辑值，不是十进制中的数字。 •二值数字逻辑Logic 数字电路中的 0和1是逻辑值，称之为二值数字逻辑或 数字逻辑。
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
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1.1数字信号及数字电路
1.1.2.2 数字波形 －－逻辑电平对时间的图形表示。常用矩形脉冲波形表示。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X Q0 Q1 Y
T
脉冲波形图 矩形脉冲的频率通常称为脉冲重复频率。PRR:Pulse Repetition Rate. 脉冲波形的宽度(脉宽)用tw表示：表示脉冲的作用时间。 上页 下页 电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
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1.2 数制
• （2）二进制与十六进制之间的转换 • 方法： 4位二进制数对应1位十六进制数。
（69AC）16 =（0110，1001，1010，1100）2 =（110100110101100）2
读 取 顺 序
说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度
的要求适当取一定位数。
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1.2 数制
2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换
• （1）二进制与八进制之间的转换 • 方法： 3位二进制数对应1位八进制数。
（6574）8 =（110，101，111，100）2 =（110101111100）2
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1.2 数制
二、进制之间的转换 1.十进制数转换成二进制
方法：整数部分的转换：除2取余法（直至商为0) 例：求（217）10 =（ ）2 解： ∵ 2∣217 …………余1 2∣108 …………余0 2∣54 …………余0 2∣27 …………余1 2∣13 …………余1 2∣6 …………余0 2∣3 …………余1 2∣1 …………余1 0 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 上页
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1.2 数制
数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。
计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及 从低位到高位的进制规则。
1 十进制
数字符号(数码)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂 十进制的表示方式：ND=∑Ki10j
例：
（127）8=（1×82+2×81+7×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
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1.2 数制
4. 十六进制
数码：0～9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 十六进制的表示方式：NH=∑Ki16j
读 取 顺 序
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
∴（217）10 =（11011001）2
下页
1.2 数制
方法：小数部分的转换：乘2取整法（直至小数部分为0)
例：求（0.3125）10 =（ ？ ）2 解： ∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1
0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1 ∴（0.3125）10 =（0.0101）2 b- 2 b- 3 b- 4
tw
1.1数字信号及数字电路
占空比q：表示脉冲宽度占整个脉冲周期的百分比： q(%)=100tw/T(%). 非理想的脉冲波形：
Vm 0.9Vm
υ(t)
Vm脉冲幅度 tw
脉冲宽度
0.5Vm
0.1Vm
T 脉冲周期 t
tτ
上升时间
tf
下降时间
非理想脉冲信号波形
电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
上页
1.1.2 数字信号 －－时间和幅值上都离散的信号 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的 一个值，常用0、1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电 流有无。
u
0
t
缺点：不能精确地表示事物。 优点：易于度量； 抗干扰能力强； 便于存储、分析和传输。 在数字电路中，三极管工作 在开关状态，即饱和区或截止区。
4 3 2 1 0 2
t
饱和区 IB2=80uA 放大区 IB1=40uA 截止区 IB=0
4 6 8 Vce/V
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1.1数字信号及数字电路
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1.1数字信号及数字电路
•逻辑电平Level 数字电路中的输入信号电压或电流，输出信号电压或电 流，当其值大于某一特定的数值时定义为高电平H，反之当其 值小于某一特定的数值时定义为低电平L。
电平不是物理量的具体数值，而是物理量的相对大小比较。
• 正逻辑：高电平用逻辑1表示，低电平用逻辑0表示。 • 负逻辑：高电平用逻辑0表示，低电平用逻辑1表示。 例如：正逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑1， +0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑0。 负逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑0， +0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑1。
X X=1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0
Q0
QO=1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 脉冲波形表示二进制数
数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！
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1.2 数制
3. 八进制
数码：0～7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 八进制的表示方式：NO=∑Ki8j
正弦信号
1000,0001 1000,00011 10000,0100
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1.1数字信号及数字电路
1.1.3.1 数字电路的发展与分类 (1)电子技术的发展
• 发展过程←→电子器件的改进与创新 1904年发明电真空器件（电子管）——电子管时代。 1948年发明半导体器件——晶体管时代。 20世纪60年代制造出集成电路——集成电路时代。 • 发展趋势 越来越大的设计与集成 越来越短的推向市场的时间 越来越低的价格 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术） 多层次的设计表述 大量使用复用技术
（101011100101）2 =（1010，1110，0101）2 =（AE5）16
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1.2 数制
表1-1 几种计数进制数的对照表
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 二进制 八进制 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 10 9 1001 11 10 1010 12 11 1011 13 12 1100 14 13 1101 15 14 1110 16 15 1111 17 电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
例：
（5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
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1.2 数制
•N进制归纳
N进制数的定义：计数规律按逢N进一进行计数称为N进制。 基本计数数码， 有N个数码。即： 0-N-1。
N进制的表示方式：NN=∑KiNj,Ki为0-N个数码j为±∞的自然数。 Nj：称为N进制数的位权，即N0位，N1位，N2位，N3位，……。
例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10
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1.2 数制
2. 二进制
数码：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 表示形式为：（N）2 =（bn-1bn-2…b 1b0）2 = (bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10 这也是二进制转换为十进制的方法。
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1.1数字信号及数字电路
（2)数字电路的分类
•按电路结构分 组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有
关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有 关，而且还与电路原来的状态有关。
按集成规模分
小规模 中规模 大规模 超大规模
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Ic/nA
4 3 2 1 0
饱和区 IB2=80uA 放大区 IB1=40uA IB=0 截止区
2 4 6 8 Vce/V
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1.1数字信号及数字电路
1.1.2.1 二值数字逻辑和逻辑电平
数字电路中通常采用二值数字逻辑来表示信号，并用数 字0和1表示。 当信号的值大于某一特定的数值时定义为数值1，反之当 信号的值小于某一特定的数值时则定义为0。 0和1是逻辑值，不是十进制中的数字。 •二值数字逻辑Logic 数字电路中的 0和1是逻辑值，称之为二值数字逻辑或 数字逻辑。
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1.1数字信号及数字电路
1.1.2.2 数字波形 －－逻辑电平对时间的图形表示。常用矩形脉冲波形表示。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X Q0 Q1 Y
T
脉冲波形图 矩形脉冲的频率通常称为脉冲重复频率。PRR:Pulse Repetition Rate. 脉冲波形的宽度(脉宽)用tw表示：表示脉冲的作用时间。 上页 下页 电子技术基础精品课程——数字电子技术基础
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
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1.2 数制
• （2）二进制与十六进制之间的转换 • 方法： 4位二进制数对应1位十六进制数。
（69AC）16 =（0110，1001，1010，1100）2 =（110100110101100）2
读 取 顺 序
说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度
的要求适当取一定位数。
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1.2 数制
2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换
• （1）二进制与八进制之间的转换 • 方法： 3位二进制数对应1位八进制数。
（6574）8 =（110，101，111，100）2 =（110101111100）2
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1.2 数制
二、进制之间的转换 1.十进制数转换成二进制
方法：整数部分的转换：除2取余法（直至商为0) 例：求（217）10 =（ ）2 解： ∵ 2∣217 …………余1 2∣108 …………余0 2∣54 …………余0 2∣27 …………余1 2∣13 …………余1 2∣6 …………余0 2∣3 …………余1 2∣1 …………余1 0 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 上页
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1.2 数制
数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。
计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及 从低位到高位的进制规则。
1 十进制
数字符号(数码)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂 十进制的表示方式：ND=∑Ki10j
例：
（127）8=（1×82+2×81+7×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10
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1.2 数制
4. 十六进制
数码：0～9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 十六进制的表示方式：NH=∑Ki16j
读 取 顺 序
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∴（217）10 =（11011001）2
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1.2 数制
方法：小数部分的转换：乘2取整法（直至小数部分为0)
例：求（0.3125）10 =（ ？ ）2 解： ∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1
0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1 ∴（0.3125）10 =（0.0101）2 b- 2 b- 3 b- 4
tw
1.1数字信号及数字电路
占空比q：表示脉冲宽度占整个脉冲周期的百分比： q(%)=100tw/T(%). 非理想的脉冲波形：
Vm 0.9Vm
υ(t)
Vm脉冲幅度 tw
脉冲宽度
0.5Vm
0.1Vm
T 脉冲周期 t
tτ
上升时间
tf
下降时间
非理想脉冲信号波形
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1.1.2 数字信号 －－时间和幅值上都离散的信号 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的 一个值，常用0、1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电 流有无。
u
0
t
缺点：不能精确地表示事物。 优点：易于度量； 抗干扰能力强； 便于存储、分析和传输。 在数字电路中，三极管工作 在开关状态，即饱和区或截止区。