数学教学中学生反思能力的培养
培养学生数学思维能力的教学反思
培养学生数学思维能力的教学反思数学思维能力是学生在学习数学过程中所需培养的一种思考能力，它涉及到问题解决、推理思维、逻辑思维等方面。
作为一名数学教师，我一直致力于培养学生的数学思维能力。
经过一段时间的探索和实践，我深刻认识到数学思维能力的重要性，同时也意识到我在培养学生数学思维能力上存在一些不足之处。
在此，我将对自己的教学进行反思，并提出一些建议和改进方案。
首先，我认为在培养学生数学思维能力的过程中，应该注重培养学生的问题解决能力。
数学是解决现实生活中问题的重要工具，而问题解决能力是数学思维能力的核心之一。
然而，我在教学中常常着重于传授数学知识和解题方法，而忽略了培养学生的问题解决能力。
因此，我意识到需要在教学中设计更多的开放性问题，鼓励学生思考和探索，并引导他们独立解决问题。
例如，我可以通过给学生提供一些实际情境，让他们自行发现问题，并尝试用数学方法解决。
其次，我认识到在培养学生数学思维能力的过程中，应该注重培养学生的推理思维能力。
推理思维是运用逻辑关系进行推理和演绎的能力，是数学思维能力的重要组成部分。
然而，我在教学中常常只重视运算和结果，而忽略了学生推理思维的训练。
因此，我准备通过在教学中引入一些数学推理、证明思路的讲解和练习，来培养学生的推理思维能力。
例如，在教授几何题时，我可以引导学生通过观察、发现、推理得到结论，并要求他们给出证明过程，从而培养他们的推理思维能力。
另外，我还认识到在培养学生数学思维能力的过程中，应该注重培养学生的创新和探索精神。
数学是创新性的学科，培养学生的创新能力对于其数学思维能力的提升至关重要。
然而，我在教学中常常只关注基本概念和定理的传授，而忽略了创新思维的培养。
因此，我计划通过在教学中加入一些提问型的数学问题，鼓励学生进行探索和独立思考，培养他们的创新能力。
例如，在教授函数概念时，我可以提出一些实际问题，要求学生用函数的概念和性质进行分析和解决，从而培养他们的创新思维。
数学教学中学生反思能力的培养
数学教学中学生反思能力的培养一、引言数学作为一门重要的学科，不仅仅是为了学习和掌握其中的知识和技巧，更重要的是培养学生的思维能力和创新意识。
而学生反思能力的培养，是数学教育中不可忽视的一部分。
本文旨在探讨数学教学中学生反思能力的培养。
二、反思能力的意义反思是指学生对自己的学习过程进行思考、总结和评估，并从中吸取经验教训，改进学习方法。
培养学生的反思能力，能够帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和创新意识。
此外，反思能力还能够帮助学生发现和纠正错误，增强自信心和自主学习能力。
三、培养学生反思能力的方法1.让学生意识到反思的重要性在课堂上，教师可以通过故事、案例、实验等方式，引导学生认识到反思的意义和价值。
例如，教师可以讲述数学家们是如何通过反思发现问题的解决方法，以及他们对自己的研究进行反思的经验。
通过这些故事和案例，学生能够意识到反思是一个重要的学习策略，能够帮助他们更好地理解和运用数学知识。
2.提供反思的环境和机会为了培养学生的反思能力，教师应创造一个积极、互动、开放的学习环境。
在课堂上，教师可以引导学生反思课堂教学活动的过程和结果。
例如，在完成一道数学题目后，教师可以要求学生就解题过程和思路进行反思，分析自己的错误和不足之处，并探讨如何改进。
此外，教师还可以安排小组合作学习和讨论活动，让学生相互交流、分享和反思彼此的学习经验。
3.培养批判性思维批判性思维是指学生对问题进行深入的、全面的思考和分析，并提出合理的判断和解决方案。
培养学生的批判性思维，有助于他们从多个角度审视问题，并能够理性地评估和解决数学问题。
教师可以通过提问、讨论和分析案例等方式，引导学生进行批判性思维的训练。
4.注重学习过程的反思教师应帮助学生明确学习的目标和任务，并引导他们反思学习过程中的困难和挑战。
在课堂上，教师可以设置一些导学问题，引导学生对问题进行思考、举例和解答，并倡导学生思考问题的本质和思维方式。
在数学教学中培养学生的反思能力
在数学教学中培养学生的反思能力学生中普遍存在上课听得懂，作业还可以，考试一团糟的现象。
究其原因就是缺乏对数学学习的反思，只注重做题的数量，而不重视做题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思；因而数学教师不仅要有良好的教学反思习惯，还应在教学中有目的地培养学生数学反思能力和习惯。
以下结合自己的教学实践谈几点体会.一、反思概念，提高辨别能力理解和掌握数学概念是学好数学的基础，清晰的概念是正确思维的前提。
如果概念模糊，将会出现一系列的错误或曲解。
如：“互斥”与“独立”易混。
例1．甲投篮命中率为0.8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?错解：设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，则两人都恰好投中两次为事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)=反思：错误的原因是将“两人都恰好投中2次”理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．正解：设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，且A、B相互独立，则两人都恰好投中两次为事件A•B，于是P(A•B)=P(A)×P(B)= 0.169二、反思错误，提高纠错能力在数学学习中，学生对知识结构掌握不够完善、缺乏严谨的逻辑推理，在求解问题时“想当然”，导致出错。
如“分类不清”是典型错误.例2. 从6个女生和4个男生中选出3人成立科技小组，问当选者至少有1个男生的选法有多少种？错解：先从4男生中选出1人，有种选法,然后再从剩余的3男生和6女生中选出2人，有种选法. 根据分步计数原理有 =144（种）选法反思：至少有1男生，似乎无可挑剔，但计数时有重复.若恰有1个男生被选时有种方法，但在种方法中可能有男生被选产生矛盾；若恰有2个男生被选时，而在种方法中可能只选女生、没选男生导致矛盾；若3个男生被选时，类似出现这种分类不清，导致出错.正解: 分恰有1个男生、恰有2个男生、恰有3个男生三类，他们分别有 , , 种选法.根据分类计数原理共有 + + =100 (种)选法教学中教师要及时掌握学生学习的反馈信息，抓住一些典型问题进行“错误诊断”，让学生在思维冲突中发现错误的原因，引导学生多角度地思考问题，从而优化学生的思维。
数学教学中学生反思能力的培养
“ 想 一想 ” 和“ 做 一做 ” 中的 问题大 都带 有 思考性 、 总结 性和 操 作性 ， 但 大 多数 师生 只是 把它 当作 一般 的练 习题 ， 特 别是 “ 做
一
做” ， 有些干脆直接把它省掉了。其实“ 想一想 ‘ 做一做”
、
影 响学 生数 学反 思 能力 发展 的主要 因素
简单 的方 法传 授 ， 很少 从几 种不 同的方法 中 去选择 、 比较 、 反
思 。这样 的教学 中 ， 师 生 的交 流很 少 ， 教师 不 示 范反思 的方
则对优化课堂教学， 培养学生动手能力、 实验能力、 猜想能力
注入 新 的活 力 。
法、 技巧， 学生没有反思的机会和时间， 也无法模仿学习反思，
整思 路 ， 最终 解 决这个 问题 的思维 过程 ； 问题 的解 法选 择最
它增 添 了不 少 紧 密 结合 现 实生 活 的 实用 性 问题 和 学生 能 够 动手拆、 拼、 做、 测等 的 实践 性 问题 。 （ ２ ） 启示性 。 “ 想 一想 ” 根 据 教材 的不 同 内容设 置 了为后面 内容作铺 垫 、 作 向导韵 问题 ， 它有 助于 启发 学 生思 维 ， 培养 学生 创新 能力 ， 引导 学生探 索 、 猜想、 创新。 我 们只 要注 重“ 想 一想 ” 这 两个 方面 特 点的研 究 ， 在教 学 中紧密 结合 每 一个“ 想 一想 做 一做 ” 的意 图 ， 发挥 其 功能 ， 在 教 学 中主动 将其 纳入 到 课堂 教学 的各 个环 节之 中，
一
考就是要类 似 的概念 加 以类 比、 区分 。又如 “ 半径 ” 和“ 直径 ” ， “ 圆心 距” 和“ 连 心 线” 等概 念 。通 过 区别 ， 类 比加 深对 概念 的理 解 ， 运用 自如 ， 这一 系 列 的活动 就是 思考 。
数学教学中应重视反思能力的培养
皆非的错误 。 比如 ，有些学生求 出四年级 男生 平均 身高
为
13
5
．
厘
米
，
还 有些学生计算出 电镀 100 克小螺丝 钉需
要2886 8千 克锌 … … 像这样不合常理 的错误 ，只要学生
解题 后能认真反思 ，是不难发现 并 予 以纠正 的 。 但这样
的错误却层 出不穷 ，不但 平 时作业 中有 ，重 要 的考试 中
的变化规律 ，只 要列 出5 种 方案就 可 以得 出答案 。 诸如
此 类 的反 思 ， 使学 生 的 数 学 思 考 上 升 到 一 个 更 高 的层 次 。 经常在解题 后进行这样的反思 ，学生 必然能养成 良
好 的 反 思 习 惯 形 ， 成 一 定 的 反 思 能 力 ， 这 对 提 高 解 题 能
逻辑结构时 ． 才能加深对新知识的理 解 ， 才能运 用 自
如 。 但在教学 中 ，教师往往只注重学生对新知识的理 解
与 运 用 满 ． 足 于 学 生 能 正 确 解 答 习 题 。 事 实 上 这 ， 时 所
谓的正 确解答大多只是机械 的模仿 ， 学生 的认识依然
是 模 糊 的 ， 对 知 识 并 未 形 成 真 正 的 理 解 。 因 此 在 ， 教 学
也 时有 出现 。 因 此 ， 培养 学 生 解题 后 的 反 思 能 力 十 分 必
要 。 教 师 在 引导 学 生 进 行 反 思 时 ， 除 了要 反 思 结 论 是 否
合 理 外 还 ， 要 反 思 是 否 有 多 种 解 法 、 最 佳 解 法 。 例 如 ， 在 解 答 一 道 “ 求最 少 租 金 ” 的 问题 时 ， 不 少 学 生 通 过 列 表 ，
导 学视 窗 能力培养
如何在数学教学中培养小学生的反思能力
生 ２ 这 么 长 的 式 子 ，我 的 方 法 比 你 简便 ，我 用 的 是 ：
接 数 法 ，从 ８开 始 接 数 ９ １ 、 １ 、 １ 、 】 、 ０ １ ２ ３、１ 、 １ ， 得 ４ ５ 出和 是 １ 答案 。 ５的
师 ： 你是 怎 么 想 的 ？
练 让 令 体 学 生 巩 同 础 知 识 ，特 别 是 学 困 生 获 得
在 课 教 学 巾 。 我 们 经 常 遇 到 这 种 情 况 ：对 于 同一 道
题 Ｌ ．小 Ｉ 学 生 能 运 』 小 ｌ 的 思 考 方 法 做 出 不 同 的 解 １ 州的 ｌ 『 『 ＿ Ｊ １ ］
答 ，这 时 很 多 教 ０ 都 会 用 肯 定 的 方 式 … 带 而 过 ，然 后 进 行 Ｊ 下 一环 的 教 学 。这 样 便 丧 失 Ｊ一 次 好 的 反 思 数 学 思 考 一 ，
过 ， 最 终 ｆ 的 是 促 进 学 习 日标 的 有 效 达 成 。现 笔 者 以 ＝ ｌ 自己 的 教 学 实 践 为例 ，谈 几点 初 浅 的认 识 ：
一
、
在 与 他 人 交 流 过 程 中 反 思 。提 高 数 学 的 整 合 能 力
初 中数 学 学 案 导学 教 学 是 以 问 题 为 纽 带 进 行 的 教 学 问 题 贯 穿 于数 学 的 始 终 。 在 课 堂 师 生 通 过 探 究 已经 解 决 了绝 大 多 数 的 问 题 ，得 到 了 正 确 的 结 论 ，但 这 些 结 论 还 蕴 涵 着 很 多 更 深 层 次 的 题 ，我
了 ，这 样 既 方 便 又 不 容 易错
（ 下议论 声一 片） 台
有 余 力 的学 牛 联 系 生 活 实 际 ，从 数 学 的 角 度 去 发 现 问题 、提 ｝ 问题 ，并 能 运 用 所 学 的 知 识 与技 能 多 方 ｛ ｛
浅谈在小学数学教学中培养学生反思能力
三 、 过 写 反思 日记 。 养 学 生 的 反思 能 力 通 培
简 捷 、 颖 的 解 题 方 法 ， 学 生 的思 维触 角 伸 向 不 同 的 新 使 方 向和 层 次 ，这 样可 以 开 拓 学 生 的 思 路 ，防 止 思 维 定 式 ， 时 交 流 、 享总 结 出 的 各 类 解 题 技 巧 ， 养 成 “ 及 共 并 从 优 、 快 ” 解题 方式 ， 而 培 养 了 学生 的反 思 能 力 。 从 的 从
一
二 、 究 学 生 的解 题 过 程 ， 养学 生的 反 思 能 力 探 培Βιβλιοθήκη 个 乘 数 怎 么变 ？
（ ） 一 反思解题 结果 ， 养学生的反思能力 培
学生在解题过程 中出现的错误 既有知识缺陷造成 的 ， 有 非 智 力 因 素 造 成 的 。 因此 ， 解 完 一 个 题 目之 更 在 后 ，教 师 有 必 要 指 导 学 生 对 解 题 结 果 的 正 误 作 进 一 步
像 这 个 题 目 ，我 先 让 学 生 自 己把 计算 的 结 果 代 入 原 式 当 中 ，学 生 可 能 就 发 现 了 ，怎 么 左 边 不 等 于 右 边
呢 ？学 生 就 会 去 想 ， 自己到 底 错 在 哪 里 了 呢 ？在 学 生 思
考的过程中 ， 他们 可 能 就 会 发 现 ：５ 和 ７ ％是 不 可 以 ２ ％ｘ ５
中也 非 常 强 调 这 一 点 ， 学 生 自备 一 本 数 学 记 录 本 。 在 让 学 习 的过 程 中 ， 己觉 得 比较 重 要 的 ， 者 自 己 比 较 容 自 或 易 弄 错 的 ， 以记 录 在 这 个 本 子 上 。 可
师 ： 个 算 式 ， 是如 何 计 算 呢 ？ 这 你
培养学生反思能力的数学教学方法
培养学生反思能力的数学教学方法数学教学一直是教育界的重中之重，而培养学生反思能力则是数学教学中的一项重要目标。
反思能力对学生的学习和思维发展起着关键的作用。
本文将介绍一些可以帮助培养学生反思能力的数学教学方法。
1. 培养学生自主学习的意识要培养学生的反思能力，首先要培养他们的自主学习意识。
教师可以通过给学生提供一些自主学习的机会来达到这个目标。
例如，在课堂上可以引导学生自主探索解决问题的方法，同时提供一些资源和材料供学生参考和研究，鼓励他们思考并找出解决问题的方式。
2. 引导学生反思解题过程在数学教学中，学生通常只注重答案的正确与否，而忽略了解题的过程。
为培养学生的反思能力，教师可以引导他们反思解题的过程。
在学生解题后，教师可以提出问题，引导学生思考解题过程中的思考方式、策略和方法是否得当，以及在解题过程中是否遇到了哪些困难和挑战。
通过反思解题过程，学生能更好地理解数学概念和方法，并在日后的学习中有更好的运用能力。
3. 利用小组合作学习小组合作学习是一种非常有效的培养学生反思能力的方法。
通过与同学们合作，学生们能够相互交流、讨论并分享彼此的观点、思路和解题方法。
在小组讨论中，学生可以互相激发思维，同时通过彼此的反馈和评价来提高自己的思考能力。
4. 提供开放性问题开放性问题是培养学生反思能力的重要途径。
与传统的闭合性问题不同，开放性问题没有唯一的答案，需要学生进行深入思考和探索。
在数学教学中，教师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生通过分析、推理和实践来探索解决问题的可能性。
这样的练习可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 鼓励学生完成数学探究活动数学探究活动是培养学生反思能力的有力工具。
通过让学生参与到一些实践性的数学探究活动中，他们能够更好地理解数学概念和原理，并运用所学知识解决实际问题。
在探究活动中，学生需要反思和总结自己的发现和方法，从而培养了他们的反思能力。
总之，培养学生反思能力是数学教学中的一项重要任务。
高中数学教学中学生反思能力的培养
家讨论 。 教师可以边监督他们 的活动 ， 边提供必要的帮助 。 学生预 习 后对教材 内容进行反思 ， 增进了求知欲望 ， 提高 了自主学习的能力。 自学中带着问题去 听课 ， 从而产生其乐无穷 的学习乐趣 。
二、 在思维中培养学生的反思能力 反思可以给思维主体 思考 空间 ， 尽情地展开想象 、 发表独到 的 见解。 中学数学 中有很多概念具有相似的属性 。 对这些概念的教学 ， 教师可先引导学生反思 已学过 的数学概念 的属性 ， 然后构建新知识
（ｏ ＋ ）Ａ对 ｙ Ａ ｉ（ ＋ ） ‘ｘ 、 ＝ ｓ ∞ｘ 的图象的影响提供研究方法。以上 ｎ 通过引导学生反思探 究问题的整 个思维过程 ， 使探 索新知的方法在 反 思 中形 成 。 四、 在解题后培养学生的反思能力
的问题写在预习本上 。 结果发现 ， 学生提出的问题还是很有价值 的。 我们知道 ， 习是一个 自学过程 ， 预 也是培养学生通过各种方式解决 实际问题的过程。 这一过程可以在课外进行 ， 也可以当堂进行。 习 预 完后 ， 同桌二人一组或前后课桌 四人一组 ， 先就课本 自学互相提 问 些理解性的问题 ， 其他 同学根据 自学情况作出回答 ， 然后交换 ， 大
一
所谓解题反思是指在解题后进行如下探索 ： 问题解答后的结 对 论的正确性 的检验或提 出疑问；是否还有其他解法或更佳解法 ； 能 否对问题的题设或结论进行变式 ； 能否把 当前 的命题推广到一般情 况； 进一步考虑问题的题设 的完备性及结论 的精确性 ； 题考查的 命
哪些知识和能力 。 因此 ， 解题反思涉及数学反思的全部内容 ， 特别是 涉及数学反思高级形态 。
储剑 飞
数列的概念 ， 使学生觉得等比数列的概念是已有等差数列 的概念的 种 自然发展 ， 使数学知识在反思 中形成 。
数学教学中学生反思能力的培养
数学教学中学生反思能力的培养作者：王永强来源：《中学生数理化·教与学》2013年第01期王永强“反思”是教师和学生都熟悉的词语.在教学过程中，真正做到培养和提高学生的反思能力却并非一件容易的事情.在高中数学教学过程中，教师要积极培养学生的反思能力，就应该在了解何谓反思能力的基础上，分析存在的问题以及相应的原因，进而找到解决问题的相关对策，从而培养学生的反思能力，促进学生的发展.一、反思能力的内涵反思能力是一个人持续发展所必备的素质之一.只有学会反思，一个人才能不断矫正错误，不断探索和走向新的境界.教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平.教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家都非常重视 .现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事或教育心得等来提高教学反思的质量.反思是一种思维活动；反思的明确目的是消除困惑，解决问题，促进实践，增强合理性；反思需要有良好的道德和坚强的意志.由此可见，学生的反思能力是与教学反思结合在一起的.高中数学教师要具有教学反思能力，反思自己的数学教学方法，反思自己与学生的交流方式，进而对学生实施针对性教学，提高学生的反思能力.数学反思不是数学教师在原有教学模式基础上简单的复习，而是要注重引导学生自己反思、探寻解题方法，让学生能够形成独立地用多种方法去解决一个问题的能力.数学反思能力的培养是为了使学生能够在高中阶段形成良好的学习习惯，在大学或者进入社会后，有良好的学习品质，为学生以后的学习和成才奠定坚实的基础.二、高中数学教学中存在着影响学生反思能力培养的因素在高中数学教学中培养学生反思能力最有效、最直接的方式就是课堂教学.很多数学教师提倡反思，但在实际教学过程中，数学教师常常只重视指导学生如何去读题、审题、分析题、解题，却忽略了反思这个环节，这对培养学生的创新精神和发展创造性思维无疑是一种损失.在高中数学教学中主要存在着以下影响学生反思能力培养的因素：第一，数学教师对学生反思能力的不重视.有的数学教师进行数学教学的目的不外乎是为了使学生能够在高考时能考出好成绩，没有认识到反思能力是学生进入大学后学习所必须具备的能力，教学的重点是学生的解题能力而不是对事物的反思能力.第二，教师自身水平有待提高.有些数学教师的知识结构还停留在几年前，知识尚未得到更新，因此不能很好地满足学生学习的需要.此外，在数学教学过程中，有的教师缺乏先进的理论指导.培养学生反思能力不能只是数学教师的臆断行为，需要先进的教学理论加以指导，才能更好地结合实际，实施针对性教学.三、培养学生反思能力的策略1.培养学生积极反思的意识学生作为学习的主体，如果自身能够形成积极的反思意识，将有效提高自身的学习成绩和学习能力.但是，学生的学习状态与反思意识，很大程度上取决于教师的课堂教学.在教学中，教师应让学生明确没有反思就难以自我改错纠偏，明确反思能提高自身合理性水平，并进而形成对学习的警觉.在数学教学中，教师应该通过一些数学家和伟人的例子来使学生知道反思能力的重要性，在此基础上积极培育学生的反思习惯，当学生对反思形成一种习惯后，就会在很多场合自觉地运用反思能力来解决现实问题.因此，在数学教学过程中，教师应该注重培养学生积极反思的意识.只有学生自己具备了反思的能力，形成了积极反思的意识，才有助于学生的发展.2.数学教师应注重在教学过程中的引导教学活动是教师为主导，学生为主体的活动，需要师生共同努力、共同配合才能完成.因此，在数学教学过程中，教师应该注重对学生反思能力的培养.首先，数学教师应该转变自身的某些错误意识.教学活动不止是为了单纯地提高学生的高考成绩，同时也应该立足于学生的发展，使学生在数学学习过程中能够有效提高自己的综合能力，这样才能使学生真正学有所成.注重学生反思能力的培养，既能达到提高学生高考成绩的目的，又能为学生以后的发展奠定基础.其次，数学教师应形成注重学生反思能力培养的意识.在教学过程中，教师应丰富自身的知识储备，提高自身的综合素质，使自身的知识结构能够满足学生的需要.这是提高学生数学成绩和反思能力的前提所在.总之，高中阶段是学生学习与成长的黄金阶段，在这个阶段学生能力的形成和习惯的养成对学生今后的发展有着很大的益处.而反思能力的培养除了需要数学教师与学生之间进行配合、共同努力之外，也需要家长参与到这个过程中.只有这样，才能达到理想的教学效果.。
小学数学教学中如何利用错题培养学生的反思能力
小学数学教学中如何利用错题培养学生的反思能力在小学数学教学中，错题的出现不可避免。
错题不仅反映了学生在某些知识点上的薄弱环节，更是培养学生反思能力的宝贵资源。
通过对错题的分析和反思，学生可以更深入地理解知识点，纠正错误思维，从而提高数学学习的效果。
以下是一些利用错题培养学生反思能力的方法。
一、建立错题档案错题档案是学生个人学习的宝贵记录。
教师可以鼓励学生将每次作业和考试中的错题整理出来，记入错题本。
记录时，不仅要写出错题的原题目和错误答案，还要写出正确答案和详细的解题步骤。
这样，学生在整理错题的过程中，能重新审视自己的解题思路，并通过书写和整理，加深对正确解法的理解。
二、分析错误类型错误类型分析是培养反思能力的关键步骤。
教师可以引导学生将错题按错误类型分类，例如计算错误、概念不清、粗心大意等。
通过这种分类，学生可以明确自己在哪些方面容易出错，从而有针对性地进行改进。
例如，对于概念不清的错误，学生需要重新学习相关知识点；对于粗心大意的错误，学生需要在做题时更加细心。
三、错题重做与巩固简单的记录和分析还不够，重做错题是巩固知识的重要手段。
教师可以定期布置错题重做作业，要求学生在重新做题时避免以前的错误，并总结新的解题思路。
这不仅帮助学生记住正确的解法，也能有效防止同类错误的再次发生。
四、小组讨论与互助利用小组讨论的方式，可以让学生在交流中共同进步。
教师可以组织学生在小组内分享各自的错题，互相讨论错误原因和解题方法。
通过互相帮助和启发，学生能更全面地理解题目和解题思路。
同时，小组讨论也能培养学生的合作意识和表达能力。
五、反思日志反思日志是学生个人反思的重要工具。
教师可以鼓励学生在每次学习或考试后，写下自己的反思日志，记录学习过程中遇到的困难、错题分析、改进措施等。
通过反思日志，学生能更清晰地认识到自己的学习进展和存在的问题，从而有针对性地调整学习策略。
六、教师的引导与反馈在利用错题培养学生反思能力的过程中，教师的引导与反馈至关重要。
在小学数学教学中学生反思能力的培养
在小学数学教学中学生反思能力的培养在素质教育实施下，如何培养学生的反思能力，成为教学中的一项研究课题。
学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习来建构新知。
先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。
在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。
在教学中，教师应找准学生反思的起点，激发反思的动机，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。
1 激发学生反思动机在数学教学中，要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。
在教学中可以经常问学生：“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人的有什么不同？”“你的方法好在哪里？”等等。
这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。
2 抓住反思契机2.1 学习新知前反思。
学习新知前反思指向于未来学习，是对准备学习新知识进行的反思。
它是建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结果的归纳总结的基础上的。
如在给四边形进行分类时，教师可让学生对所学过的四边形的特征进行回忆、总结，然后根据它们各自的特征进行分类。
2.2 学习新知中反思。
学习新知中反思指向于当前学习，是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。
当学生经历、体验了不同的探索方案后，再引导学生反思：从刚才的探究中，你又发现了什么？你是怎么推导出来的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？通过亲身体验、反馈、反思，从而获得统一的有价值的数学模型，也培养了学生举一反三的能力。
从这些不同的侧面，多角度地思考体会探索的方法、策略，使学生在不断的反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。
2.3 学习新知后反思。
学习新知后反思指向于过去学习，对学习经验和学习结果进行反思，包括对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估，对学习的成功与不足进行分析。
培养小学生数学反思能力的方法
培养小学生数学反思能力的方法数学反思能力是指学生对自己在数学学习中的错误和困惑进行思考、总结和反思的能力。
培养小学生数学反思能力对于提高他们的数学学习效果和解题能力非常重要。
下面介绍几种培养小学生数学反思能力的方法。
一、引导学生发现错误和困惑1. 设置问题：在教学中有意设置一些有深度的问题，让学生思考并找出解答。
当学生出现错误或困惑时，引导他们自己发现和纠正，从而提高他们的数学反思能力。
2. 定期分析错题：定期回顾和分析学生的错题，引导学生清楚地认识到自己的错误原因和不足之处，并找出改进的方法。
二、提问和讨论1. 提问的艺术：老师可以巧妙地提问，引导学生思考问题的本质和解题的关键，激发他们主动思考和总结的兴趣。
2. 同学之间互相讨论：鼓励学生同班同学之间相互讨论数学问题，让学生在讨论中互相启发和帮助，扩展思路，加深理解。
三、反思的方法1. 设计反思问题：在教学中有意灵活运用反思问题，引导学生对所学知识进行反思，如：“你觉得这道题你有没有思考过程？”、“你刚才做错了这个题，你是怎么回来检查自己的答案的？”等等。
2. 学习日志：要求学生在每堂数学课后写数学学习日志，总结当堂课所学的知识点，并对自己的理解过程以及存在的困惑进行反思和总结。
老师及时回馈和指导。
四、错题集的利用1. 建立错题集：要求学生建立自己的错题集，将自己在数学学习中的错误和困惑整理起来，便于复习和反思。
2. 定期回顾错题集：定期回顾和分析错题集中的错误和困惑，引导学生思考和纠正，完善自己的数学知识体系。
五、评价方式的创新1. 引入自我评价：在数学考试或作业中引入自我评价环节，让学生对自己的答题过程进行评价和反思，激发他们对数学学习的主动思考和总结能力。
2. 引入同伴评价：在小组合作学习中引入同伴间的评价和反思，让学生相互评价和指导，提高他们的数学反思能力和解题能力。
六、鼓励学生艰苦思考1. 给学生提供挑战性问题：在数学教学中，给学生提供一些挑战性问题，引导学生思考和解决问题，激发他们不断挑战自我的意愿和能力。
论数学教学中对学生解题反思能力的培养
一
论 数 学 教 学 中 对 学 生 解 题 反 思 能 力 的 培 养
范 郁 凤
（ 海县安峰高级中学 ， 苏 东海 东 江 ２２０ ） ２３ ０
教 学 活 动 的 主 体 是 学 生 ， 何 充 分 发 挥 学 生 的 主体 性 、 如 实 现 学 生 自身 素 质 的 全 面 发 展 是 新 课 程 背 景 下 教 学 中 必 须 解 决 的 重 要 问题 ． 让 学 生 能 主 动 地 对 自 己 的 学 习 过 程 、 习 要 学 结 果 和 学 习 方 法 进 行 有 效 的 监 督 、 价 、 控 和 修 改 ， 生 反 评 调 学 思 能力 的 培 养 显 得 尤 为 重 要 ．学 生 的 反 思 能 力 ” 指 学 生 对 “ 是 学 校 教 育 教 学 中 已 经 发 生 的 教 育 教 学 活 动 回过 头 来 进 行 积 极 的再 思 考 ，最 终 真 正 理 解 和 发 现 新 的解 决 问题 的 途 径 和 方 法 的能 力 ． 数 学 解 题 能 力 的迅 速 提 高 ， 有诸 多 条 件 和 因 素 ． 多 年 的 在
一
、
都 有ｆｘ＋ ， ＿ （ ． ・ ｘ ） 当ｘ Ｏ ， ｘ ＞ ， （ ．ｘ） ｆｘ ）ｆ ， ， ＞ 时 ｆ ） ｌ （ （ ① 求 ｆＯ 的值 ； （）
②求证ｆｘ ≥０ （） ； ③试 判断ｆｘ 的单调性并证 明你 的结论； （）
１
④如果不等式 —— 一 ＜（ ） ｆ２ 恒成立 ， 的取值范围． 求ａ ｆ －ｘ２ （ ａ＋ ） Ｊ
要多 交 流 和讨 论 ， 激起 思 维 的火 花 ， 断增 强 数 感 。 以 不 （ ） 生 活 实践 与 体验 中培 养数 感 ６在 《 学 课 程 标 准 》 强 调 ：要 引 导 学 好 生 联 系 自 己身 边 具 数 “ 体 、 趣 的 事 物 ， 过 观 察 、 作 问 题 等 丰 富 的活 动 ， 受 数 的 有 通 操 感 意义 ， 会 数来 表示 和 变 流 的 作 用 ， 步 建 立 数 感 。 ” 此 ， 体 初 因 对 数 学 中数 感 的培 养 ， 联 系 生 活 。 于 实践 。在 生 活 的数 字 事 要 用 件 、 学 问 题 中感 知 建 立 数 感 ， 不 断 的实 践 中 掌握 扎 实 作 为 数 在 数 学 素 养 组 成 部 分 的数 感 的 培 养 。 老 师 要 将 数 学 教 学 和 生 活 、 会 密 切 地 联 系 起 来 ， 抽 象 社 把 的数 学 建 立 在 学 生 生 动 、 富 的 生 活 背 景 上 ， 励 学 生 尝 试 用 丰 鼓 数 学 知 识 、 字 、 学 理论 去解 释 问 题 ， 悉 生活 中 的事 物 在数 数 数 熟 学 定 义 下 的美 与形 。教 师 要 时刻 地 让 学 生感 到 数 学 就在 身 边 ， 生 活 中充 满数 学 ， 让学 生 去 体验 生活 ， 受 数 学 ， 养 数感 。 感 培 例 如 ： 教 学 中 ， 以让 学 生 估 计 一 下 自己身 边 的 同学 的 在 可 身 高 ， 量 一 下 自己 的课 桌 有 多 宽 、 长 ， 测 多 估计 老 师 的 身 高 度 ， 门窗 的大 小 。 插 人 相 应 的话 题 ， 学 生 理 解 感 受 生 活 的 数 感 ， 让 在 这 个 过 程 中 不 断 培养 数感 。 培 养 良好 的 数 感 是 一 个 循 序 渐 进 的过 程 ， 是靠 长期 积 累 ， 不 断 刻 苦 训 练 ． 终 形 成很 强很 敏 锐 的 对 数 字 的感 知 、 题 目 最ห้องสมุดไป่ตู้对 考 查 点 的 察 觉 、 运 算 的估 计 的 能 力 。 对 ３结 语 ． 数感 的形 成 是 一 个 长 期 而 复 杂 的 过 程 。数 感 需 要 在 长 期 不 断 的积 累 、 察 、 作 、 测 、 流 、 思 、 观 操 猜 交 反 比较 、 结 等 活 动 总 中慢 慢 形 成 。 它 不 会 一 蹴 而 就 ， 它是 个 长期 的 过程 ， 是 个 潜 也 移 默 化 的 过程 。对 于 培 养 数 感 ， 们 在 运 用 上 述 方 法 的 时候 ， 我 要 有 坚 持 不懈 的毅 力 。 这 样 ， 长 期 不 断 有 效 的实 践 中 ． 生 在 学 才 能 逐 渐 形成 良好 数 感 ． 有 深 厚 的数 学 素 养 。 拥 参考文献 ： ［］ １ 吴晨 耘． 识 数 感 与培 养 数 感 ［］云 南 教 育 （ 础 教 育 认 Ｊ． 基 版 ）２ ０ ，１ ） ，０ ５ （０ ． ［ ］ 旭 青 ． 养 学 生 数 感 的 五 步 骤 ［］小 学 时 代 （ 师 ２陈 培 Ｊ． 教 版 ） ２ ０ ，０ ） ，０ ９ （ ５ ．
在数学教学中如何培养学生的反思能力
活 动 ， 是 思 维 活 动 的核 心 和 动 力 ． 生 只 有 在 思 考 、 它 学 再
＝ｏ
。 ． ．
－ ４；
思考 的过程 中获取 知识 ， 才能 沟通新 旧知识 的联 系 ， 促 进知识 的 同化和迁 移． 数学 教学 中 ， 在 如何 提 高学生 的
ｚ 一６ ｚ — 或 — 一 一６ ．
况 ， 键在 于对 知识 是否能 正确 理解． 学 课程 中涉及 关 数
到大量 的概念 、 性质 定理 和公式 等等 ， 刚开 始接 触到新 的知识 时 ， 学生经 常处 于朦 胧状 态 、 似懂 非懂之 中， 具体 体 现在解题 时很容 易与其 他知识 点混淆 ， 可能会 出现这
样 或 那 样 的错 误 ． 因此 教 学 中 应 有 意 识 地 选 用 一 些 错 解
正确的解答应是 ：
解 ：． ＜ ３ ‘口 ‘ ，
。 ． ．
方 程组 的 解 是 ０ ５ ＝ １５ 一 ． ， ＝ ．． ：
在学 生解完后 ， 引导 学 生反 思 ： 了用 代 入 消元法 除
解 外 ， 可 以 利 用 什 么 方 法 来 解 ． 过 观 察 、 考 ， 生 还 通 思 学 得 出 了加 减 消元 法 和 代 换 法 ． 解 法 ２ Ｊ减 消 元 法 ） 把 方 程 ３ ＋ ２ ＝５ ＋ ２ 简 ， Ｏｎ ： ｙ ｘ 化 得ｚ — 一一 １ ； ２ ３ ＋２ ） ２ ＋８化 简 ， ｚ 一 ① 把 （ｘ ｙ 一 ｘ 得 ＋ ２ ， ② 由① ＋② 得 ２ ＝ １ｘ ． 把 ｘ ． 代 人 ②得 一 ｘ ， ＝Ｏ ５ ＝Ｏ ５ １ ５ ．方 程 组 的 解 是 一０ ５ ． ，． ． ， １５ 一 ． ． 解 法 ３ 代 换 法 ）把 ３ ＋ ２ ＝５ ＋２ ； 入 ２ ３ ＋ （ ： ｘ ｙ ｘ ① 代 （ｘ ２ ） ｘ ８ ， ２ ５ ＋ ２ 一 ２ ＋ ８ 解 这 个 一 元 一 次 ｙ ＝２ ＋ ② 得 （ｘ ） ｘ ，
在数学教学过程中培养学生的反思能力
在数学教学过程中培养学生的反思能力在数学教学中，反思是非常重要的，通过反思，学生可对自己的知识和能力有所评价，不断矫正错误，不断探索，不断提高，他们会对自己学习上取得的成绩感到骄傲，会对自己的弱点，做出客观性的评价。
在教学中为避免上述问题出现，我认为应从下面几处人手进行反思。
一、新授课前反思在新授课前让学生预习，用己有的知识经验反思要学的新知识与以往旧知识的联系和区别。
让学生的“学”走到教师的“教”前面，如：学习平行四边形面积时，我们采用的方法是割补法，将平行四边形切割，拼接成长方形，让学生在动手操作，观察比较，反思中发现平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，由此总结、归纳出平行四边形面积公式为底乘以高，那么在学习三角形面积、梯形面积时，让学生反思上述方法是否适合新知识的学习，能不能也总结出一个公式呢？这样学生脑中有了要探究的问题，就会在学习过程中主动地学习、反思，起到事半功倍之效。
二、导入新课时反思学生对数学知识的学习，应该是一个循序渐进的过程，教学应给学生铺设一条由易到难的路，如“学习工程问题”时，出示①一段公路长60米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？②一段公路长180米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？根据已有知识经验，学生们很快完成列式计算，这时学生在老师指导下反思，为什么第一个条件变了，解题结果不变呢？③让学生自己任意改变第一个条件，其它不变，自己试一试，结果会怎样？验证后发现，解题结果还是没变，适时出示。
④修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？学生在解题过程中，不断地反思发现，工程问题所特有的规律，题中的60米、180米……都可以看作单位“1”，这样学生对知识的掌握更牢固，其思维本质也得到了最优化的培养，创新能力也得到了进一步提高。
三、新授课过程中的反思课堂教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，也是学生自身发展过程，因此反思是学生获取知识，提高能力的主要方法，在学习《商不变的性质》时，学生们在老师指导下，通过举例、观察、比较、验证、归纳出了“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变”后出示。
数学课堂教学精选例题 培养学生反思能力
数学课堂教学精选例题培养学生探究反思能力反思能力是指自觉地对数学的认知活动进行考查、分析、总结、评价、反馈、控制和调节的能力。
反思能力具备如下的特征：（1）独立性：反思能力表现为善于独立思考问题，不盲从、不迷信、不唯上，并且能善于提出问题，进而发表自己独到的见解的能力；（2）批判性：反思能力的实质是批判性思维，习惯于反复深入地思考问题，知识结构会更完善、更牢固，思考会更开阔、更灵活，见解会更深刻、更新颖；（3）习惯性：反思能力需要长期、持续的逐渐培养，更重视对知识形成过程的反思，因而对思维进程具有方向和策略的控制作用。
这种能力主要分为两大部分：一是认知过程中的自我监控能力，二是自我调节能力。
培养学生的反思能力旨在用控制论原理剖析课堂信息交流的规律。
培养学生的反思能力可以促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考虑、分析、思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律。
课堂教学中精选例题，培养学生探究反思能力是一种很好的方法。
下面谈谈我对这种方法的看法：例题教学是数学课必不可少的一个环节，对于某些例题，教师可适当改变叙述方式，从而给学生留下充分的思考空间。
引导学生对题中的信息进行整合，以寻求破题点，运用有关知识组块和形象直感对当前的问题进行敏锐的分析、推理类比，并能迅速发现解决问题的方向或途径。
得出答案并不意味着思维活动的结束，而是深入认识的开始。
总之教师要让学生认识简洁灵活的解题方法是通过反思而发现的，同化、迁移和创新能力是在反思过程中形成的。
所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，应引导学生从解决问题的思路、方法、规律等方面进行多角度、多方位的观察反思，不断总结，从而提高解题能力。
借题发挥：此题比较简单，利用均值不等式求解学生基本都会，该题同时也体现了分类讨论的思想。
若就此搁笔浅尝辄止，就没有真正体现此题的价值，没有挖掘其深层次的内涵，故引导学生不妨就此题的结构特点、解题规律和方法的典型性与可行性等方面进行反思、探讨，从而达到横向拓宽和纵向延伸之境界。
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数学教学中学生反思能力的培养
新课标要求通过学习数学，让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。
这些都充分说明了反思能力在数学学习中的重要性。
不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开思维，没有了反思与探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。
因此，改革数学教学，把培养学生的反思能力作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫的。
影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。
一、影响学生数学反思能力发展的主要因素
1.教学方法简单
教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。
究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。
这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。
2.缺乏知识的形成过程
数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。
因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。
学生的思维能力和创新能力得不到提高，个性特长得不到发展，身心得不到调节，学生整天穷于应付上课、作业和考试，心力交瘁。
课时安排的不合理也导致了所有学科教学质量难以提高的恶性循环。
学生的生命时光就在这低效、重复的课堂中，就在这枯燥、毫无乐趣的煎熬中流淌。
二、提高学生反思能力的有效措施
1.引导学生学会看书，带着求知思考
部分农村中学七年级的新生，在小学时没养成看书的好习惯，或看书很马虎，
只会按照原有的知识来想。
如初中的整数，有很多的学生对整数的理解还停留在小学阶段，只记住正的整数，忘了还有负整数。
这是我们应让学生看书时让他们带着求知思考、比较，这样学生才能真正掌握知识。
思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。
又如“半径”和“直径”，“圆心距”和“连心线”等概念。
通过区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。
我们的课本中很多课节末都配有“想一想”和“做一做”。
“想一想”和“做一做”中的问题大都带有思考性、总结性和操作性，但大多数师生只是把它当作一般的练习题，特别是“做一做”，有些干脆直接把它省掉了。
其实“想一想”“做一做”的内涵相当丰富。
至少它有以下两方面的作用。
（1）实践性。
它增添了不少紧密结合现实生活的实用性问题和学生能够动手拆、拼、做、测等的实践性问题。
（2）启示性。
“想一想”根据教材的不同内容设置了为后面内容作铺垫、作向导的问题，它有助于启发学生思维，培养学生创新能力，引导学生探索、猜想、创新。
我们只要注重“想一想”这两个方面特点的研究，在教学中紧密结合每一个“想一想”“做一做”的意图，发挥其功能，在教学中主动将其纳入到课堂教学的各个环节之中，则对优化课堂教学，培养学生动手能力、实验能力、猜想能力注入新的活力。
2.引导学生学会发现，带着疑惑思考
1.在探究中反思。
在探究新知识中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。
如数学实践活动《秋游购票》，怎样购票，师生的门票钱才会最划算。
学生设计方案并计算完后，就分小组反思设计方案的过程，从中得出最佳方案，学生就能针对问题互相质疑。
2.在结论中反思。
引导学生对自己获得的结论进行反思。
“相关结论还有吗？”“这个结论正确吗？”“有无反例？”让学生在反思中将新知识得到内化，从而建构新的认知结构。
3.在反思后反思。
反思是没有终结的。
在随时可能进行的反思中，教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思。
使学生在反思交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。
总之，数学反思性学习是学习数学的一种重要方法。
培养学生的反思意识和能力是摆在每一位教师面前的新课题，它需要教师在不断教学反思过程中探索反思教育的最佳途径和方法。
“我思故我在”，相信我们的学生会在反思中成长，在反思中真正的学会学习。