2019版高中物理二轮专题复习课时跟踪训练：5 功、功率、动能定理含答案解析

课时跟踪训练(五)一、选择题(1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)1．(2018·山东省济南市高三二模)静止在地面上的物体在不同合外力F 的作用下都通过了相同的位移x 0，下列情况中物体在x 0位置时速度最大的是( )C [根据图象的坐标可知图象所包围的面积代表了合外力F 做的功，所以从图象上看出C 图所包围的面积最大，故选C]2．(2018·宿州市高三第三次教学质量检测)如图，一质量为m 、电量为q 的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M 、N 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M 点的速度大小为v 0，方向与水平方向的夹角为60°，N 点为轨迹的最高点，不计重力．则M 、N 两点间的电势差为( )A.3m v 208q B ．－3m v 208q C ．－m v 208qD.m v 208qB [从M 点到N 点利用动能定理有：qU MN ＝12m v 2N －12m v 2M ＝12m (v 0cos60°)2－12m v 20 解得：U MN ＝－3m v 208q ，故B 正确．]3．(2018·天星押题卷)如图甲为一倾斜的传送带，传送带足够长，与水平方向夹角为α，以恒定的速度沿逆时针方向匀速转动．一物块由底端以速度v 1滑上传送带，图乙为物块在传送带上运动的v －t 图象．下列说法正确的是( )A ．无法判断出传送带的运行速度B ．传送带与物块间的动摩擦因数为v 1gt 1 cos α＋tan αC ．t 1时刻物块到达最高点D ．v 1<v 3C [由v －t 图象可知t 2时刻物块与传送带共速，之后摩擦力反向，所以传送带的运行速度为－v 2，故A 错误．由题图知，在0～t 1时间内，对物块受力分析有mg sin α＋μmg cos α＝ma 1，由图象得a 1＝v 1t 1，解得μ＝v 1gt 1 cos α－tan α，故B 错误；t 1时刻物块速度减为0，离出发点最远，故C 正确；从开始滑上传送带到离开传送带，由动能定理得W f ＝12m v 23－12m v 21，因W f <0，所以v 1>v 3，故D 错误．]4．(2018·湖南省长郡中学高三第四次质检)甲乙两车同时同地同向运动，两车的v －t 图象如图所示．其中质量m ＝7.5 t 甲车以恒定功率P ＝50 kW 启动，最后匀速运动．乙车做初速为0做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是( )A ．40 sB ．20 sC ．60 sD ．30 sD [由图可知，乙车追上甲车时，甲车已经匀速运动，设乙车追上甲车的时间是t ，乙车的位移x ＝12at 2，甲车受到的阻力F f ＝P v m，由动能定理得：Pt －F f x ＝12m v 2m ，解得t ＝30 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．]5．(2018·湖北省孝感市高三二模)如图所示，动滑轮下系有一个质量为m 的物块，细线一端系在天花板上，另一端绕过动滑轮．用F ＝45mg 的恒力竖直向上拉细线的另一端(滑轮、细线的质量不计，不计一切摩擦，重力加速度为g )，物块从静止开始运动，则下列说法正确的是( )A ．物块的加速度a ＝15gB ．经过时间t 拉力F 做功为W F ＝625mg 2t 2 C ．物块的机械能增加了ΔE ＝1225mg 2t 2 D ．物块的动能增加了ΔE k ＝1225mg 2t 2C [以物块m 为对象，根据牛顿第二定律：2F －mg ＝ma 得a ＝35g ，经过时间t 后，物块的位移x ＝12at 2＝310gt 2，速度v ＝at ＝35gt ，则拉力做功W F ＝F (2x )＝1225mg 2t 2，物体的动能增加了ΔE k ＝12m v 2＝950mg 2t 2，物体的机械能增加了ΔE ＝ΔE k ＋mgx ＝1225mg 2t 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．]6．(2018·江西省九江高中毕业班考前冲刺卷)如图所示，水平地面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上有一固定挡板c .用轻弹簧连接的物块a 、b 放置在斜面上，并处于静止状态，现用一平行于斜面的恒力F (F <2mg sin θ)作用在物块a 上，使物块a 沿斜面向上运动，当物块b 与挡板c 恰好分离时，物块a 移动的距离为d ，在此过程中弹簧弹性势能的增加量为ΔE p (ΔE p >0)．已知物块a 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．物块a 可能做匀变速直线运动B ．物块a 的动能一直增加C ．当b 、c 恰好分离时，弹簧的伸长量大小为mg sin θkD ．当b 、c 恰好分离时，物块a 的速度大小为2(Fd －mgd sin θ－ΔE P )mD [当a 沿斜面向上运动时，弹簧的弹力在不断变化，而拉力F 恒定，重力和支持力恒定，根据牛顿第二定律，物块a 将做变加速直线运动，故选项A 错误；因为物块b 与挡板c 恰好分离时，物块a 移动的距离为d ，在此过程中弹簧弹性势能的增加量为ΔE p ，所以物块b 的质量大于m ，又因为F <2mg sin θ，所以物块a 的速度一定是先增大后减小，动能也是先增大后减小，b 、c 分离时弹簧的弹力大于mg sin θ，弹簧的伸长量大于mg sin θk ，故选项B 、C 错误；对于物块a 整个过程根据动能定理得：Fd －mgd sin θ＋W ＝12m v 2，由功能关系W ＝－ΔE p ，联立解得物块a 的速度大小为2(Fd －mgd sin θ－ΔE p )m，故选项D 正确．]7．(2018·陕西西安市高三二模试题)如图所示，竖直面内有固定轨道ABC ，AB 是半径为2R 的四分之一光滑圆弧，BC 是半径为R 的粗糙半圆弧(B 是轨道的最低点)，O 点是BC 圆弧的圆心，POQ 在同一水平线上，BOC 在同一竖直线上．质量为m 的小球自由下落2R 后，沿轨道ABC 运动，经过轨道C 点后，恰好落到轨道上的P 点．则下列说法正确的是( )A ．小球运动到B 点前的瞬间对轨道的作用力是4mg B ．小球运动到B 点后的瞬间对轨道的作用力是8mgC ．小球运动到C 点的过程中，摩擦力做功W f ＝－54mgR D ．小球运动到C 点的过程中，摩擦力做功W f ＝－14mgRC [小球下落到B 点，由机械能守恒定律得：mg (4R )＝12m v 2B ，小球运动到B 点前的瞬间，小球运动的半径是2R ，由向心力公式：F B －mg ＝m v 2B2R ，解得F B ＝5mg ，小球运动到B 点后的瞬间，小球的运动半径是R ，由向心力公式：F B ′－mg ＝m v 2BR ，解得F B ′＝9mg ，故A 错误、B 错误；经过轨道C 点后，恰好落到轨道上的P 点，由几何关系得：OP ＝3R ，由平抛运动规律知：x ＝3R ＝v C t ，y ＝R ＝12gt 2，小球下落到C 点，由动能定理有：mg 2R ＋W f ＝12m v 2C ，解得W f ＝－54mgR ，故C 正确，D 错误．]8．(2018·湖北省麻城一中高考冲刺模拟)水平长直轨道上紧靠放置n 个质量为m 可看作质点的物块，物块间用长为L 的不可伸长的细线连接，开始处于静止状态，物块与轨道间动摩擦因数为μ.用水平恒力F 拉动物块1开始运动，到连接第n 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则( )A ．拉力F 所做功为nFLB ．系统克服摩擦力做功为n (n －1)μmgL2C ．F ＞nμmg2D ．(n －1)μmg ＜F ＜nμmgBC [物体1的位移为(n －1)L ，则拉力F 所做功为W F ＝F ·(n －1)L ＝(n －1)FL .故A 错误．系统克服摩擦力做功为W f ＝μm gL ＋μmg ·L ＋…＋μmg ·(n －2)L ＋μmg ·(n －L )L ＝n (n －L )μmgL 2.故B正确．据题，连接第n 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，假设没有动能损失，由动能定理有W F ＝W f ，解得F ＝nμmg2现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失，所以根据功能关系可知F >nμmg2，故C 正确，D 错误．故选B 、C.]9．(2018·山东省湖北省重点学校协作体冲刺模拟)为减少二氧化碳排放，很多城市都推出了新型节能环保电动车．在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图所示的F －1v 图象(图中AB 、BO 均为直线)，电动车行驶中所受阻力恒定，重力加速度取10 m/s 2，则( )A ．该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动B ．该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动C ．该车做匀加速运动的时间是1.2 sD ．该车加速度为0.25 m/s 2时，动能是4×104JBD [由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A 到B 到C .AB 段，牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度为a ＝F －f m ＝2000－0.05×8×102×108×102＝2 m/s 2；BC 段，由于图象为过原点的直线，所以Fv ＝P 额＝恒量，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当F ＝f ＝400 N ，速度达到最大值15 m/s ，故选项A 错误、B 正确；由a ＝v －v 0t 可知t ＝v －v 0a ＝3－02＝1.5 s ，故选项C 错误；该车加速度为0.25 m/s 2时，牵引力为F ′＝ma ′＋f ＝8×102×0.25＋0.05×8×102×10＝600 N ，此时的速度为v ′＝2 000×3600＝10 m/s ，动能为E K ＝12m v ′2＝12×8×102×102＝4×104 J ，故选项D 正确．]10．(2018·安徽省合肥三模)如图所示，一小球套在倾角为37°的固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上O 点．小球由A 点静止释放，它沿杆下滑到达最低点C 时速度恰为0.A 、C 相距0.8 m ，B 是A 、C 连线的中点，OB 连线垂直AC ，小球质量为1 kg ，弹簧原长为0.5 m ，劲度系数为40 N/m ，sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2.则小球从A 到C 过程中，下列说法正确的是( )A ．小球经过B 点时的速度最大 B ．小球在B 点时的加速度为6 m/s 2C ．弹簧弹力对小球先做正功后做负功D ．小球从A 到B 过程和从B 到C 过程摩擦力做功相等BD [A.小球合外力等于0时速度最大，在B 点时由于弹簧弹力为k (l －OB )＝40 N/m ×(0.5－0.3)m ＝8 N ，方向垂直杆向上，重力垂直于杆的分力为mg cos θ＝1×10×0.8 N ＝8 N ，方向垂直于杆向下，所以小球在B 点时合外力F ＝mg sin θ＝1×10×0.6 N ＝6 N ，所以经过B 点时速度不是最大，A 错误；B.此时加速度a ＝F m ＝6 N1 kg ＝6 m/s 2，B 正确；C.在AB 段弹簧弹力与小球位移夹角大于90°，所以做负功，BC 段做正功，C 错误；D.A 、C 两点小球速度为0，由图形的对称性知AB 过程和BC 过程摩擦力做功相等，D 正确．选BD.]11．(2018·四川省南充市高三三模)如图所示，让摆球从图中的C 位置由静止开始摆下，摆到最低点D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D 点向右做匀减速运动，到达小A 孔进入半径R ＝0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A 孔．已知摆线长L ＝2 m ，θ＝60°，小球质量为m ＝0.5 kg ，D 点与小孔A 的水平距离s ＝2 m ，g 取10 m/s 2.试求：(1)求摆线能承受的最大拉力为多大？(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围？ 解析 (1)当摆球由C 到D 运动机械能守恒：mg (L －L cos θ)＝12m v 2D由牛顿第二定律可得：F m －mg ＝m v 2DL可得：F m ＝2 mg ＝10 N(2)小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A 孔，设小球到达A 孔的速度恰好为零，由动能定理可得：－μmgs ＝0－12m v 2D .可得：μ＝0.5若进入A 孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：12m v 2A ＝mgR由动能定理可得：－μmgs ＝12m v 2A －12m v 2D 可求得：μ＝0.35②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2R由动能定理可得：－μmgs －2mgR ＝12m v 2－12m v 2D 解得：μ＝0.125综上所以动摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125. 答案 (1)10 N (2)0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.12512．(2018·石家庄高中毕业班质检(二))如图所示，在光滑水平面上，质量为m ＝4 kg 的物块左侧压缩一个劲度系数为k ＝32 N/m 的轻质弹簧，弹簧与物块未拴接．物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在O 点，在水平面A 点与一顺时针匀速转动且倾角θ＝37°的传送带平滑连接，已知x OA ＝0.25 m ，传送带顶端为B 点，L AB ＝2 m ，物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5.现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力F ，使物块从O 点到B 点做加速度大小恒定的加速运动．物块运动到A 点时弹簧恰好恢复原长，运动到B 点时撤去力F ，物块沿平行AB 方向抛出，C 为运动轨迹的最高点．传送带转轮半径远小于L AB ，不计空气阻力，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求物块从B 点运动到C 点，竖直位移与水平位移的比值；(2)若传送带速度大小为v ＝5 m/s ，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量；(3)若传送带匀速顺时针转动的速度大小为v ，且v 的取值范围为2 m/s<v <3 m/s ，求物块由O 点到B 点的过程中力F 做的功与传送带速度大小v 的函数关系．解析 (1)设物块在B 点的速度大小为v 0，从B 运动到C 的时间为t ，BC 的竖直距离h ＝v 0sin θ2tBC 的水平距离为x ＝v 0t cos θ 又θ＝37°，解得h x ＝38(2)在初始位置kx OA ＝ma ，a ＝2 m/s 2 由v 2A ＝2ax OA ，得v A ＝1 m/s 由v 2B ＝2a (x OA ＋L AB )，得v B ＝3 m/s 物块从A 到B 运动的时间为t ′，t ′＝v B －v Aa ，得t ′＝1 s因v B <v ，则物块速度一直小于传送带速度物块与传送带间由于摩擦产生的热量Q ＝μmg (v t ′－L AB )cos θ 解得：Q ＝48 J(3)物块在水平面上，F ＋k (x OA －x )＝ma 得F ＝kx因力F 随位移x 线性变化．W 1＝F x OA ＝1 J若传送带速度范围为2 m/s<v <3 m/s ，物块受到的滑动摩擦力先沿传送带向上后沿传送带向下．F1＋μmg cos θ－mg sin θ＝ma，F1＝16 Nv2－v2A＝2ax′F2－μmg cos θ－mg sin θ＝ma，F2＝48 NW2＝F1x′＋F2(L AB－x′)＝104－8v2(J)W＝W1＋W2＝105－8v2(J)答案(1)38(2)48 J(3)W＝105－8v2(J)。