考虑土拱效应的挡土墙主动土压力与被动土压力统一解_朱建明

挡土墙土压力一直是人们关注的一个课题，针 对挡土墙土压力的统一解的表述也较多。对于统一 解的提法，彭明祥
[1 － 2]
本质上是给出了针对各种复
杂条件下的主动土压力和被动土压力的解，孙勇[3]研 究了各种复杂条件下考虑地震状态主动土压力统一 解。上述统一解的提法只是针对主动土压力或者被
收稿日期：2013-03-22 第一作者简介：朱建明，男，1963 年生，博士，教授，主要从事岩土本构理论、地下工程围岩大变形机制及控制技术方面的研究工作。E-mail: jmzhu@
研究了两倾斜平行间墙下的土拱效应对墙体主动土 压力的影响，李永刚等[7]研究了倾斜墙下考虑土拱 效应的墙体被动土压力的影响，但其给出的侧向土 压力系数只适用于 的情形。Paik[8]、章瑞文[9]、 涂兵雄[10]、应宏伟[11]等研究了竖向挡土墙平移时墙 后填土考虑土拱效应下的主动土压力，吴明等[12]采 用静力平衡法研究了竖向挡土墙平移时考虑土拱效 应的被动土压力。从上述研究来看，倾斜墙下土拱 效应对墙体主动土压力及被动土压力影响的研究还 不多。 本文在上述研究的基础上，对求解砂性土下挡 土墙主动土压力及被动土压力通用的表达式进行了 探索。首先在应力状态分析的基础上研究了砂性土 倾斜墙下的侧向主动土压力与被动土压力系数，进 而给出了倾斜墙下的主动土压力计算公式与被动土 压力计算公式的通用表达式，最后将其应用到求解 主动土压力及被动土压力合力及其作用点高度上。
A arcsin
（3）
式中： 为墙体倾斜角。 任意一点 D 的水平力及竖向力为[9]
[1 cos(2 )sin ] 1 sin 1 v [1 cos(2 )sin ] 1 sin
ah
1
（4）
2
理论研究
图 1 为挡土墙后土体主动土与被动土应力状态
A
w
(a) 主动土压力
R Bz / (cos B cos A )
系数为
（6）
Байду номын сангаас
awn
、 （4） 、 （5） ，可得侧向主动土压力 根据式（2）

A o
A
(b) 被动土压力
v w
K awn
3
2
awn v
awnA v A
w
(cos 2 A K a sin 2 A ) (cos3 A cos3 B ) 1 ( K a 1) 3(cos A cos B )
K awn
awn v
（2）
式中： awn 为挡土墙后水平向应力； v 为土拱轨迹 线上的平均竖向应力。 下面先求解侧向主动土压力系数， 对 A 点分析， 其主应力偏转角为
sin sin A / 2 A / 2
v 则可由下式求得
2.1 侧向主动土压力系数与被动土压力系数统一解 图。由图可知，主动土应力与被动土应力的区别可 从内摩擦角与墙土摩擦角的正负来区别。当墙土摩 擦角 0 时， 不存在土拱效应， 主动土压力系数与 被动土压力系数有如下关系： Ka

v
l dV V = AB Bz Bz
第 35 卷第 9 期 2014 年 9 月
文章编号：1000－7598 (2014) 09－2501－06
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.35 No.9 Sep. 2014
考虑土拱效应的挡土墙主动土压力与 被动土压力统一解
朱建明 1，赵
摘
琦 1, 2
（1.北方工业大学 建筑工程学院，北京 100144；2.中华人民共和国国家知识产权局 专利局审查协作江苏中心，江苏 苏州 215011）
Unified solution to active earth pressure and passive earth pressure on retaining wall considering soil arching effects
ZHU Jian-ming1, ZHAO Qi1,2
(1.College of Architecture Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China； 2. Patent Examination Cooperation Jiangsu Center of the Patent Office, State Intellectual Property Office of P.R.C, Suzhou, Jiangsu 215011, China;)
（7）
awn
当情况变为被动土压力情形时，求解被动土压 力系数的过程与主动土压力系数一致。A 点的应力 偏转角可表达为
Fig.1
图 1 挡土墙后土体应力摩尔圆 Mohr circle for stress behind wall（active state and passive state）
sin + sin A / 2 A / 2
R dA C dv
ah 1+d1
C
Bz
B A
(a) 主动土压力
(b) 被动土压力
图 2 挡土墙后主应力轨迹线 Fig.2 Trajectory of principal stresses behind retaining wall
任意一点 D 的水平力及竖向力为[13]
别在于 、 、 的符号相反而已。 由于墙后倾斜时， 不符合朗肯应力的分析条件， 因而本文公式中墙后一点求解得 A 在小于 90°是适 （9） 用的，与 / 的大小有关。 2.2 主动土压力与被动土压力计算公式统一解 如图 3 所示为求解主动土压力与被动土压力的 水平层析法计算模型。两者显著的差异为，挡土墙 及墙后滑裂面对土体作用的方向不同。下面先求解
2502
岩
土
力
学
2014 年
深入，土拱效应对主动土压力及被动土压力的影响 也越来越引起重视。Terzaghi 研究了两竖向平行间 墙土拱效应影响下的挡土墙土压力分布，Ting等
[6] [5]
式中：K a 、K p 分别为主动、 被动土压力系数； 为 内摩擦角。 当 0 时， 需考虑土拱效应的影响， 侧向主动 土压力系数与被动土压力系数的定义均可表达为
1
引
言
动土压力单方面进行研究。众所周知，主动土压力 及被动土压力是挡土墙的两种极限状态，其分析过 程类似，因而可否用一个通用的表达式来求解主动 土压力和被动土压力呢？杨敏等[4]在这方面进行了 探索，采用微分层析法研究了主动土压力及被动土 压力的分布解，但其并未给出主动土压力及被动土 压力的通用表达式。 另一方面，随着对挡土墙土压力的认识越来越
A arcsin
（8）
第9期
朱建明等：考虑土拱效应的挡土墙主动土压力与被动土压力统一解
A 3
A z Bz D C B 大主应力轨迹线
2503
B
R

3 ah
D
1 A 1+d1
dz
D C
dv B 小主应力 轨迹线 D dA
3+d3
3+d3 1 1
Abstract: In order to calculate the active earth pressre or passive earth pressre under the inclined wall considering the soil arching effect, the two key factors, the coefficient of lateral earth pressure, and mean vertical pressure, which can decide the distribution of active earth pressure or passive earth pressure behind inclined wall and are derived based on the analysis of stress state behind the wall and the lateral differential elements method, are given as a unified formula. The unified solution of active earth pressure and passive earth pressure is used to calculate both the magnitude and point of application of total earth pressure. According to examples, the dip angle of inclined retaining wall has a different influences of soil arching effect on limit active earth pressure state and limit passive earth pressure state, as the dip angle increasing, the height of resultant active earth pressure would be decreasing due to that the influence of soil arching effect would be decreasing. On the contrary, as the dip angle increased, the height of resultant influence passive earth pressure would be increasing due to that the influence of soil arching effect would be increasing. Key words: inclined wall; soil arching effect ; active earth pressure; passive earth pressure; unified solution