2016-2017学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷

合集下载

(完整word版)上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.函数y =a x( a 0且a = 1 )的图象均过定点__________ .2•请写出“好货不便宜”的等价命题：3. 若集合A d x|x乞1,B 4x|x _a：满足Ap] B」朮，则实数a=4. 不等式2 x-1 -1 cO的解集是.5 .若f x 1 =2x-1，贝U f 1 二___________ .6. 不等式□一0的解集为x_2 ------------------7. 若函数f x i=[x 1 x a为偶函数，贝U a =x2J x +18. 设f (x )=-j^,g(x) = ----------------- ，则f(x)g(x)=J x+1 x9. 设〉：x _ -5或x _1，：: 2m - 3乞x乞2m 1，若〉是：的必要条件，则实数m的取值范围为x2210.的值域是1 111. 已知ab 0，且a • 4b = 1，贝U 的最大值为___________ .a bx|(1-2a ) ,xc112. 已知函数f x = a在R上是增函数，则实数a的取值范围4,x -1、选择题(本大题共4小题，每题3分，共12分，每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 3分，否则一律得零15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。

小强买股票A 连续4个跌停（个跌停：比前一天收市价下跌10%）,则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）.A. 3B. 4C. 5D. 616.给定实数x ，定义lx 1为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（）A. x - lx 1 一 0B. x - lx I 1C. 令f x = x - lx 1，对任意实数x ， f x • 1二f x 恒成立.D. 令f x \ = x - lx 1，对任意实数x ， f -x ju f x 恒成立.三、解答题：本大题共 5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17. （本题满分8分）33已知m 2• m 5乞3「m 5，求实数m 的取值范围.18. （本题满分10分）分）4A. -x-1B. x 1C. -X 1D. x-1fx二如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上，CD垂直AN于点D，CB垂直CD = AB =3米，AD = BC =2米，设 DN =x 米，BM = y 米,19. （本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分）2设a 是实数，函数f x 二a-歹台x ・R .（1）若已知1,2为该函数图象上一点，求a 的值；（2）证明：对任意a ，f x 在R 上为增函数.20. （本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）已知函数f x =x 2-2ax ，a.（1 ）若对任意的实数x 都有f 1 x =f 1 -x 成立，求实数a 的值；（2）若f x 在区间1, •::上为单调增函数，求实数a 的取值范围；（3）当x " 1,11时，求函数f x 的最大值.21. （本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）在区间D 上，如果函数f x 为减函数，而xf x 为增函数，则称f x 为D 上的于AM 于点B , 求这块矩形草坪AMPN 面积的最小值.1弱减函数，若f .X（1）判断f x在区间〔0,亠「]上是否是弱减函数；（2）当x・1,3 1时，不等式-< ^1_亠上恒成立，求实数a的取值范围；x J l+x 2x（3）若函数g（x）= f（x）+k x -1在[0,3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围•浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题I. （0,1） 2. 便宜没好货3. 1 4.（丄3） 5. -1 6.2 2（」：,2）一[3,二）7. -1 8. x，x （-1,0）（0，- : ：）9. m_-3 或m_2 10. （0,4]II. 912. [-1,0）二、选择题13. A 14. B 15. C 16. D三、解答题17.（本题满分8分）3解：（1）设函数y二x5，函数为R上的单调递增函数............... 2•分•得, m _ -m 3 ............ 2•分.即，m22m - 3 乞0 ............. 2•分.得，(m - 1)( m 3)乞0所以，m的取值范围为：m，[_3,1]18 .(本题满分10分)—x 2 —解:. NCD "CMB xy=6 ................. 2•分3 yS AMPN -(x 2)(y 3)=Xy 3< 2y 6=12 3x 2 y ............. .3••分-12 2 3 x2 y 24 ...................... .2••分当且仅当3x=2y，即x=2,y=3时取得等号。

2017-2018学年上海市浦东新区高一第一学期期末质量测试数学试题(解析版)

2017-2018学年上海市浦东新区高一第一学期期末质量测试数学试题一、单选题1．下列四组函数中，表示为同一函数的是（）A．B．与C．D．【答案】A【解析】根据函数的定义域、对应法则和值域，对四个选项逐一进行判断，从而得出正确选项.【详解】对于选项，由于，故为相同的函数.对于选项，的定义域为，的定义域为，故两个函数不相等.对于选项，的定义域为，的定义域为，故两个函数不相等.对于选项，由求得的定义域为，由求得的定义域为，故两个函数不相等.综上所述，选A.【点睛】本小题主要考查两个函数相等的概念，两个函数相等，必须定义域、值域和对应法则都相等.2．“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】先求得的解集，再根据充分必要条件的概念来得出正确选项.【详解】由，得，解得.包含，故应选必要不充分条件.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查充要条件的判断，属于基础题.充要条件的判断方法是将两个条件进行互推，然后根据能否推出来得出结论.另一种方法是根据两者之间的包含关系来得出：大范围是小范围的必要不充分条件，小范围是大范围的充分不必要条件.3．下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】先利用函数为奇函数对选项进行第一轮排除，再利用函数在定义域上为减函数进行排除，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，由于函数的定义域为，所以函数是非奇非偶函数，排除.对于B 选项，函数不是在定义域上递减，而是在定义域的每个区间上递减，排除.对于D 选项，函数为递增函数，排除.C 选项即是定义域上的奇函数，又是减函数，符合题意，故选C. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性以及函数的单调性.属于基础题.奇偶函数的定义域必须关于原点对称.4．函数2()223xf x x =+-的零点个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数【答案】C【解析】试题分析：原题等价于“函数3221+-=x y 与函数xy 22=的图像交点个数为”在同一坐标系中作出两函数图像可知选C. 【考点】函数的零点.二、填空题 5．函数的定义域是___________.【答案】【解析】根据偶次方根被开方数为非负数列不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】由于偶次方根被开方数为非负数，故，解得，故函数的定义域为.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法.属于基础题.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零. 对于含有多个以上情况的解析式，要求它们的交集来得到最终的结果.6．不等式的解集为______．【答案】（－2,1）【解析】．点睛：解分式不等式的方法是：移项，通分化不等式为，再转化为整式不等式，然后利用二次不等式或高次不等式的结论求解．7．已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.【答案】【解析】将点的坐标代入指数函数，解方程求得的值.【详解】将点代入指数函数得，，解得（负根舍去）.【点睛】本小题主要考查指数函数的解析式的求法，考查指数的运算，属于基础题.8．设集合、，若，则实数＝___________.【答案】【解析】根据真子集的知识，分别令和，解得的值后利用集合元素的互异性来排除错误的值，由此得出实数的值.【详解】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.【点睛】本小题主要考查真子集的概念，考查集合元素的互异性，属于基础题.9．某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________. 【答案】12【解析】试题分析：设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有（15-x ）人，只喜爱乒乓球的有（10-x ）人，由此可得（15-x ）+（10-x ）+x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．【考点】交、并、补集的混合运算. 10．已知，，则___________.【答案】【解析】分别求得函数和的定义域，取它们的交集，然后将两个函数相乘，化简后求得相应的解析式. 【详解】对于函数，由解得；对于函数，同样由解得；故函数的定义域为，且.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法，考查两个函数相乘后的解析式的求解方法.属于基础题.11．已知二次函数ax x y 22+=在区间[4,)+∞上是增函数，则实数a 的范围是___________. 【答案】4-≥a【解析】试题分析：由于二次函数ax x y 22+=的单调递增区间为),[+∞-a ，则,4≤-a 得4-≥a .【考点】二次函数的单调性.12．函数()f x =R ，则常数k 的取值范围是______________。

2017-2018学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷

2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B=．2．（3分）不等式|x﹣1|＜2的解集为．3．（3分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为．4．（3分）命题“若A∩B=B，则B⊆A”是（真或假）命题．5．（3分）已知x＞1，则y=x+的最小值为．6．（3分）已知log32=a，则log324=（结果用a表示）7．（3分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=．8．（3分）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣1，若F（x）=f（x）•g（x），则F （x）的值域是．9．（3分）已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是．10．（3分）已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，则y=f（x）在区间（﹣∞，0）上的解析式f（x）=．11．（3分）已知函数f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，则实数a的取值范围是．12．（3分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C （2，0），则函数y=x•f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（）A．a2＞b2B．＜1 C．2a＞2b D．14．（3分）函数的图象是（）A．B．C．D．15．（3分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A．a=5 B．a≥5 C．a=﹣3 D．a≤﹣316．（3分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A．1033 B．1053 C．1073 D．1093三、解答题（共5小题，满分52分）17．（8分）已知a＞0，试比较与的值的大小．18．（10分）已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a•2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．（10分）判断并证明函数f（x）=在区间（﹣1，0）上的单调性．20．（10分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？21．（14分）已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）（1）求f（x）的解析式（2）若[f（x）]2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x的值．2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B={﹣1，0} ．【分析】解不等式得出集合B，再求A∩B．【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}={x|x=0或x=﹣1}={﹣1，0}，则集合A∩B={﹣1，0}．故答案为：{﹣1，0}．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2．（3分）不等式|x﹣1|＜2的解集为（﹣1，3）．【分析】由不等式|x﹣1|＜2，可得﹣2＜x﹣1＜2，解得﹣1＜x＜3．【解答】解：由不等式|x﹣1|＜2可得﹣2＜x﹣1＜2，∴﹣1＜x＜3，故不等式|x﹣1|＜2的解集为（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题考查查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．3．（3分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为1．【分析】由题意得，函数f（x）=2x+m经过点（1，3），从而得出关于m的方程，解此方程即可得答案．【解答】解：∵其反函数y=f﹣1（x）的图象经过点（3，1），∴函数f（x）=2x+m经过点（1，3），∴2+m=3∴m=1，故答案为：1．【点评】反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题．4．（3分）命题“若A∩B=B，则B⊆A”是真（真或假）命题．【分析】由A∩B=B，得B⊆A．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A，∴命题“若A∩B=B，则B⊆A”是真命题．故答案为：真．【点评】本题考查命题的真假判断，考查交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．（3分）已知x＞1，则y=x+的最小值为3．【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0，∴y=x+=（x﹣1）++1+1=3，当且仅当x=2时取等号．则y=x+的最小值为3．故答案为：3．【点评】本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．6．（3分）已知log32=a，则log324=1+3a（结果用a表示）【分析】利用对数运算性质即可得出．【解答】解：log32=a，则log324==1+3log32=1+3a．故答案为：1+3a．【点评】本题考查了对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（3分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=﹣7．【分析】根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．【解答】解：由分段函数的表达式得f（）=log3=﹣2，则f（﹣2）=（﹣2）3+1=﹣8+1=﹣7，故答案为：﹣7【点评】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键．8．（3分）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣1，若F（x）=f（x）•g（x），则F （x）的值域是[0，）∪（，+∞）．【分析】求出函数的定义域并化简，然后求出x+2的范围，开方得答案．【解答】解：F（x）=f（x）•g（x）=（x﹣1）=（x≠1），由，解得x≥﹣2且x≠1．∴F（x）的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}，则x+2≥0且x+2≠3，∴F（x）的值域是[0，）∪（，+∞）．故答案为：[0，）∪（，+∞）．【点评】本题考查函数值域的求法，解答此题的关键是明确函数定义域，是基础题．9．（3分）已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是（﹣1，2）．【分析】由于给出的函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，其指数为正，求解一元二次方程得k取值范围．【解答】解：因为函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，所以根据幂函数的性质，有﹣k2+k+2＞0，即k2﹣k﹣2＜0，所以﹣1＜k＜2．故答案为（﹣1，2）．【点评】本题考查了幂函数的概念，解答的关键是熟记幂函数的定义及性质，此题是基础题．10．（3分）已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，则y=f（x）在区间（﹣∞，0）上的解析式f（x）=．【分析】通过设x＜0，利用﹣x＞0及已知在区间[0，+∞）上偶函数y=f（x）的解析式可得结论．【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，因为y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，又因为y=f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x）=x2+2x，综上所述，f（x）=，故答案为：．【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，涉及函数的奇偶性，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．11．（3分）已知函数f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，则实数a的取值范围是（0，2）．【分析】作出y=|x2﹣2|的函数图象，令y=a与函数图象有4个交点得出a的范围．【解答】解：令f（x）=0得|x2﹣2|=a，作出y=|x2﹣2|的函数图象如图所示：∵f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，∴直线y=a与y=|x2﹣2|的图象有4个交点，∴0＜a＜2．故答案为：（0，2）．【点评】本题考查了函数零点与函数图象的关系，考查数形结合的应用，属于基础题．12．（3分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C （2，0），则函数y=x•f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为1．【分析】先求出函数的解析式y=x•f（x）=，再利用定积分可求得函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积．【解答】解：当函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），当经过点A，B时，即为f（x）=x，0≤x＜1，当经过点B，C时，即为f（x）=﹣x+2，1≤x＜2，∴y=x•f（x）=，设函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为S，∴S=x2dx+（﹣x2+2x）dx=x3|+（﹣x3+x2）|=+（﹣+4）﹣（﹣+1）=1，故答案为：1【点评】本题考查函数的图象，着重考查分段函数的解析式的求法与定积分的应用，考查分析运算能力，属于中档题．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（）A．a2＞b2B．＜1 C．2a＞2b D．【分析】利用函数y=2x在R上单调性即可得出．【解答】解：∵函数y=2x在R上单调递增，又a＞b，∴2a＞2b．故选：C．【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．14．（3分）函数的图象是（）A．B．C．D．【分析】先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B【解答】解：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除C、D；令x=1，则=＜1，故排除A故选：B．【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题15．（3分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A．a=5 B．a≥5 C．a=﹣3 D．a≤﹣3【分析】判断函数的对称轴在（﹣∞，4]的右侧，推出1﹣a≥4，解不等式求得实数a的取值范围．【解答】解：由题意可得函数的对称轴x=1﹣a在（﹣∞，4]的右侧，1﹣a≥4，解得a≤3．故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的性质的应用，得到a﹣1≥4 是解题的关键，属于基础题．16．（3分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A．1033 B．1053 C．1073 D．1093【分析】根据对数的性质得：3=10lg3≈100.48，将M化为以10为底的指数形式，计算即可．【解答】解：由题意：M≈3361，N≈1080，根据对数性质有：3=10lg3≈100.48，∴M≈3361≈（100.48）361≈10173，∴≈=1093．故选：D．【点评】本题考查了指数形式与对数形式的互化问题，是基础题．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（8分）已知a＞0，试比较与的值的大小．【分析】运用作差法，再对a讨论，a＞1，0＜a＜1，判断差的符号，即可得到所求大小关系．【解答】解：﹣==，当a＞1时，﹣2a＜0，a2﹣1＞0，则＜0，即＜；当0＜a＜1时，﹣2a＜0，a2﹣1＜0，则＞0，即＞．综上可得a＞1时，＜；0＜a＜1时，＞．【点评】本题考查两式的大小比较，注意运用作差法，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于基础题．18．（10分）已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a•2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．【分析】由分式不等式的解法和指数方程化简集合A，B，再由集合的包含关系，可得a的范围．【解答】解：集合A={x|+1≤0}={x|≤0}={x|1≤x＜2}，B={x|（）a•2x=4}={x|2x﹣a=4}={x|x=a+2}，由A∪B=A，可得B⊆A，即有1≤a+2＜2，解得﹣1≤a＜0．则a的取值范围是[﹣1，0）．【点评】本题考查集合的化简和运算，注意运用分式不等式的解法和指数方程的解法，考查集合并集的性质，以及运算能力，属于中档题．19．（10分）判断并证明函数f（x）=在区间（﹣1，0）上的单调性．【分析】根据题意，设﹣1＜x1＜x2＜0，作差分析可得f（x1）﹣f（x2）=，结合﹣1＜x1＜x2＜0，分析可得f（x1）﹣f（x2）＜0，由函数单调性的定义，分析可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）=在区间（﹣1，0）上单调递增，证明如下：设﹣1＜x1＜x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，又由﹣1＜x1＜x2＜0，则x2﹣x1＞0，x2+x1＜0，x12﹣1＜0，x22﹣1＜0，则有f（x1）﹣f（x2）＜0，则函数f（x）=在区间（﹣1，0）上单调递增．【点评】本题考查函数单调性的判断，关键是掌握定义法证明函数单调性的步骤．20．（10分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？【分析】（1）AB=2OA=2，可得y=f（x）的解析式．（2）平方利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）AB=2OA=2=2，∴y=f（x）=2x，x∈（0，40）．（2）y2=4x2（1600﹣x2）≤4×（）2=16002，即y≤1600，当且仅当x=20时取等号．∴截取AD=20时，才能使矩形材料ABCD的面积最大，最大面积为1600cm2．【点评】本题考查了函数的性质、矩形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（14分）已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）（1）求f（x）的解析式（2）若[f（x）]2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x的值．【分析】（1）联立f（8）=log a8+b=2与f（1）=log a1+b=﹣1，从而可求出参数a、b的值；（2）利用f（x）=0或f（x）=3，结合f（x）的解析式即可求出实数x的值；（3）化简y=g（x）的解析式，结合基本不等式可得结论．【解答】解：（1）由题可知：f（8）=log a8+b=2，f（1）=log a1+b=﹣1，解得：a=2，b=﹣1，所以f（x）=log2x﹣1，x＞0；（2）由[f（x）]2=3f（x）可知f（x）=0或f（x）=3，又由（1）可知log2x﹣1=0或log2x﹣1=3，解得：x=2或x=16；（3）由（1）可知y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x）=2[log2（x+1）﹣1]﹣（log2x﹣1）=﹣1≥log2（2+2）﹣1=1，当且仅当即x=1时取等号，所以，当x=1时g（x）取得最小值1．【点评】本题考查考查了的对数的运算及对数函数的应用，同时还考查了基本不等式的应用，注意解题方法的积累，属于中档题．。

(完整word版)上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 函数x y a =（0a >且1a ≠）的图象均过定点 .2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： .3.若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = .4.不等式2110x --<的解集是 .5．若()121f x x +=-，则()1f = .6.不等式302x x -≥-的解集为 . 7.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数，则a = .8.设()()2f xg x x==，则()()f x g x ⋅= . 9.设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围为 .10.函数2212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是 .11.已知0ab >，且41a b +=，则11a b+的最大值为 . 12.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围为 .二、选择题（本大题共4小题，每题3分，共12分，每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分）13.函数43y x =的大致图象是（）14.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则0x <时，()f x =（）A.1x --B. 1x +C. 1x -+D. 1x -15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。

小强买股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）.A. 3B. 4C. 5D. 616.给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（）A. []0x x -≥B. []1x x -<C. 令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()1f x f x +=恒成立.D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()f x f x -=恒成立.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分）已知()()332553m m m +≤-，求实数m 的取值范围.18.（本题满分10分）如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上，CD 垂直AN 于点D ，CB 垂直于AM 于点B ，3CD AB ==米，2AD BC ==米，设DN x =米，BM y =米，求这块矩形草坪AMPN 面积的最小值.19.（本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分）设a 是实数，函数()()2.21x f x a x R =-∈+ （1）若已知()1,2为该函数图象上一点，求a 的值；（2）证明：对任意a ，()f x 在R 上为增函数.20.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）已知函数()22f x x ax a =-+.（1）若对任意的实数x 都有()()11f x f x +=-成立，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间[)1,+∞上为单调增函数，求实数a 的取值范围；（3）当[]1,1x ∈-时，求函数()f x 的最大值.21.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）在区间D 上，如果函数()f x 为减函数，而()xf x 为增函数，则称()f x 为D 上的弱减函数，若()f x =. （1）判断()f x 在区间[)0,+∞上是否是弱减函数；（2）当[]1,3x ∈时，不等式42a a x x +≤≤恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若函数()()1g x f x k x =+-在[]0,3上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围.浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1. （0,1）2. 便宜没好货3. 14. )23,21(5. 1-6. ),3[)2,(+∞⋃-∞7. 1- 8. ) 0()0 1(∞+-∈，，， x x 9.3-≤m 或2≥m 10. (0,4]11. 912. [1,0)-二、选择题13. A 14. B 15. C 16. D三、解答题17.（本题满分8分）解：（1）设函数53x y =，函数为R 上的单调递增函数 ………………2分得，32+-≤+m m m ………………2分即，03-22≤+m m ………………2分得，0)3)(1（≤+-m m所以，m 的取值范围为：]1,3[-∈m ………………2分18．（本题满分10分）解：263x NCD CMB xy y∠=∠⇒=⇒=………………….2分 (2)(3)AMPN S x y =++326x y x y =+++1232x y =++ ………………….3分1224≥+=………………….2分当且仅当32x y =，即2,3x y ==时取得等号。

2017-2018学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（）A. B. C. D.2.函数的图象是（）A. B.C. D.3.函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.4.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5.设A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B=______．6.不等式|x-1|＜2的解集为______．7.已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f-1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为______．8.命题“若A∩B=B，则B⊆A”是______（真或假）命题．9.已知x＞1，则y=x+的最小值为______．10.已知log32=a，则log324=______（结果用a表示）11.已知函数f（x）=，则f[f（）]=______．12.已知函数f（x）=，g（x）=x-1，若F（x）=f（x）•g（x），则F（x）的值域是______．13.已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是______．14.已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2-2x，则y=f（x）在区间R上的解析式f（x）=______．15.已知函数f（x）=|x2-2|-a有4个零点，则实数a的取值范围是______．16.若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），则函数y=x•f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为______．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）17.已知a＞0，试比较与的值的大小．18.已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a•2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．19.判断并证明函数f（x）=在区间（-1，0）上的单调性．20.如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？21.已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，-1）（1）求f（x）的解析式（2）若[f（x）]2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）-f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵函数y=2x在R上单调递增，又a＞b，∴2a＞2b．故选C．利用函数y=2x在R上单调性即可得出．熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除C、D；令x=1，则=＜1，故排除A故选B先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题3.【答案】D【解析】解：由题意可得函数的对称轴x=1-a在（-∞，4]的右侧，1-a≥4，解得a≤3．故选：D．判断函数的对称轴在（-∞，4]的右侧，推出1-a≥4，解不等式求得实数a的取值范围．本题主要考查二次函数的性质的应用，得到a-1≥4 是解题的关键，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：由题意：M≈3361，N≈1080，根据对数性质有：3=10lg3≈100.48，∴M≈3361≈（100.48）361≈10173，∴≈=1093．故选：D．根据对数的性质得：3=10lg3≈100.48，将M化为以10为底的指数形式，计算即可．本题考查了指数形式与对数形式的互化问题，是基础题．5.【答案】{-1，0}【解析】解：A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}={x|x=0或x=-1}={-1，0}，则集合A∩B={-1，0}．故答案为：{-1，0}．解不等式得出集合B，再求A∩B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．6.【答案】（-1，3）【解析】解：由不等式|x-1|＜2可得-2＜x-1＜2，∴-1＜x＜3，故不等式|x-1|＜2的解集为（-1，3），故答案为：（-1，3）．由不等式|x-1|＜2，可得-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3．本题考查查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．7.【答案】1【解析】解：∵其反函数y=f-1（x）的图象经过点（3，1），∴函数f（x）=2x+m经过点（1，3），∴2+m=3∴m=1，故答案为：1．由题意得，函数f（x）=2x+m经过点（1，3），从而得出关于m的方程，解此方程即可得答案．反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题．8.【答案】真【解析】解：∵A∩B=B，∴B⊆A，∴命题“若A∩B=B，则B⊆A”是真命题．故答案为：真．由A∩B=B，得B⊆A．本题考查命题的真假判断，考查交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．9.【答案】3【解析】解：∵x＞1，∴x-1＞0，∴y=x+=（x-1）++1+1=3，当且仅当x=2时取等号．则y=x+的最小值为3．故答案为：3．变形利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．10.【答案】1+3a【解析】解：log32=a，则log324==1+3log32=1+3a．故答案为：1+3a．利用对数运算性质即可得出．本题考查了对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11.【答案】-7【解析】解：由分段函数的表达式得f（）=log3=-2，则f（-2）=（-2）3+1=-8+1=-7，故答案为：-7根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键．12.【答案】[0，）∪（，+∞）【解析】解：F（x）=f（x）•g（x）=（x-1）=（x≠1），由，解得x≥-2且x≠1．∴F（x）的定义域为{x|x≥-2且x≠1}，则x+2≥0且x+2≠3，∴F（x）的值域是[0，）∪（，+∞）．故答案为：[0，）∪（，+∞）．求出函数的定义域并化简，然后求出x+2的范围，开方得答案．本题考查函数值域的求法，解答此题的关键是明确函数定义域，是基础题．13.【答案】（-1，2）【解析】解：因为函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，所以根据幂函数的性质，有-k2+k+2＞0，即k2-k-2＜0，所以-1＜k＜2．故答案为（-1，2）．由于给出的函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，其指数为正，求解一元二次方程得k取值范围．本题考查了幂函数的概念，解答的关键是熟记幂函数的定义及性质，此题是基础题．14.【答案】，＜，【解析】解：设x＜0，则-x＞0，因为y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2-2x，所以f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，又因为y=f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=x2+2x，综上所述，f（x）=，故答案为：．通过设x＜0，利用-x＞0及已知在区间[0，+∞）上偶函数y=f（x）的解析式可得结论．本题考查函数解析式的求解及常用方法，涉及函数的奇偶性，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．15.【答案】（0，2）【解析】解：令f（x）=0得|x2-2|=a，作出y=|x2-2|的函数图象如图所示：∵f（x）=|x2-2|-a有4个零点，∴直线y=a与y=|x2-2|的图象有4个交点，∴0＜a＜2．故答案为：（0，2）．作出y=|x2-2|的函数图象，令y=a与函数图象有4个交点得出a的范围．本题考查了函数零点与函数图象的关系，考查数形结合的应用，属于基础题．16.【答案】1【解析】解：当函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），当经过点A，B时，即为f（x）=x，0≤x＜1，当经过点B，C时，即为f（x）=-x+2，1≤x＜2，∴y=x•f（x）=，设函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为S，∴S=x2dx+（-x2+2x）dx=x3|+（-x3+x2）|=+（-+4）-（-+1）=1，故答案为：1先求出函数的解析式y=x•f（x）=，再利用定积分可求得函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积．本题考查函数的图象，着重考查分段函数的解析式的求法与定积分的应用，考查分析运算能力，属于中档题．17.【答案】解：-==，当a＞1时，-2a＜0，a2-1＞0，则＜0，即＜；当0＜a＜1时，-2a＜0，a2-1＜0，则＞0，即＞．综上可得a＞1时，＜；0＜a＜1时，＞．【解析】运用作差法，再对a讨论，a＞1，0＜a＜1，判断差的符号，即可得到所求大小关系．本题考查两式的大小比较，注意运用作差法，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于基础题．18.【答案】解：集合A={x|+1≤0}={x|≤0}={x|1≤x＜2}，B={x|（）a•2x=4}={x|2x-a=4}={x|x=a+2}，由A∪B=A，可得B⊆A，即有1≤a+2＜2，解得-1≤a＜0．则a的取值范围是[-1，0）．【解析】由分式不等式的解法和指数方程化简集合A，B，再由集合的包含关系，可得a的范围．本题考查集合的化简和运算，注意运用分式不等式的解法和指数方程的解法，考查集合并集的性质，以及运算能力，属于中档题．19.【答案】解：根据题意，函数f（x）=在区间（-1，0）上单调递增，证明如下：设-1＜x1＜x2＜0，则f（x1）-f（x2）=-=，又由-1＜x1＜x2＜0，则x2-x1＞0，x2+x1＜0，x12-1＜0，x22-1＜0，则有f（x1）-f（x2）＜0，则函数f（x）=在区间（-1，0）上单调递增．【解析】根据题意，设-1＜x1＜x2＜0，作差分析可得f（x1）-f（x2）=，结合-1＜x1＜x2＜0，分析可得f（x1）-f（x2）＜0，由函数单调性的定义，分析可得答案．本题考查函数单调性的判断，关键是掌握定义法证明函数单调性的步骤．20.【答案】解：（1）AB=2OA=2=2，∴y=f（x）=2x，x∈（0，40）．（2）y2=4x2（1600-x2）≤4×（）2=16002，即y≤1600，当且仅当x=20时取等号．∴截取AD=20时，才能使矩形材料ABCD的面积最大，最大面积为1600cm2．【解析】（1）AB=2OA=2，可得y=f（x）的解析式．（2）平方利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了函数的性质、矩形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：（1）由题可知：f（8）=log a8+b=2，f（1）=log a1+b=-1，解得：a=2，b=-1，所以f（x）=log2x-1，x＞0；（2）由[f（x）]2=3f（x）可知f（x）=0或f（x）=3，又由（1）可知log2x-1=0或log2x-1=3，解得：x=2或x=16；（3）由（1）可知y=g（x）=2f（x+1）-f（x）=2[log2（x+1）-1]-（log2x-1）=-1≥log2（2+2）-1=1，当且仅当即x=1时取等号，所以，当x=1时g（x）取得最小值1．【解析】（1）联立f（8）=log a8+b=2与f（1）=log a1+b=-1，从而可求出参数a、b的值；（2）利用f（x）=0或f（x）=3，结合f（x）的解析式即可求出实数x的值；（3）化简y=g（x）的解析式，结合基本不等式可得结论．本题考查考查了的对数的运算及对数函数的应用，同时还考查了基本不等式的应用，注意解题方法的积累，属于中档题．第11页，共11页。

2017-2018学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷

2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3.00分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B=．2．（3.00分）不等式|x﹣1|＜2的解集为．3．（3.00分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为．4．（3.00分）命题“若A∩B=B，则B⊆A”是（真或假）命题．5．（3.00分）已知x＞1，则y=x+的最小值为．6．（3.00分）已知log32=a，则log324=（结果用a表示）7．（3.00分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=．8．（3.00分）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣1，若F（x）=f（x）•g（x），则F（x）的值域是．9．（3.00分）已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是．10．（3.00分）已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，则y=f（x）在区间（﹣∞，0）上的解析式f（x）=．11．（3.00分）已知函数f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，则实数a的取值范围是．12．（3.00分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），则函数y=x•f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3.00分）已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（）A．a2＞b2B．＜1C．2a＞2b D．14．（3.00分）函数的图象是（）A．B．C．D．15．（3.00分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a=5B．a≥5C．a=﹣3D．a≤﹣316．（3.00分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A．1033B．1053C．1073D．1093三、解答题（共5小题，满分52分）17．（8.00分）已知a＞0，试比较与的值的大小．18．（10.00分）已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a•2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．（10.00分）判断并证明函数f（x）=在区间（﹣1，0）上的单调性．20．（10.00分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？21．（14.00分）已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）（1）求f（x）的解析式（2）若[f（x）]2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x的值．2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3.00分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B={﹣1，0}．【分析】解不等式得出集合B，再求A∩B．【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}={x|x=0或x=﹣1}={﹣1，0}，则集合A∩B={﹣1，0}．故答案为：{﹣1，0}．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2．（3.00分）不等式|x﹣1|＜2的解集为（﹣1，3）．【分析】由不等式|x﹣1|＜2，可得﹣2＜x﹣1＜2，解得﹣1＜x＜3．【解答】解：由不等式|x﹣1|＜2可得﹣2＜x﹣1＜2，∴﹣1＜x＜3，故不等式|x﹣1|＜2的解集为（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题考查查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．3．（3.00分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为1．【分析】由题意得，函数f（x）=2x+m经过点（1，3），从而得出关于m的方程，解此方程即可得答案．【解答】解：∵其反函数y=f﹣1（x）的图象经过点（3，1），∴函数f（x）=2x+m经过点（1，3），∴2+m=3∴m=1，故答案为：1．【点评】反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题．4．（3.00分）命题“若A∩B=B，则B⊆A”是真（真或假）命题．【分析】由A∩B=B，得B⊆A．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A，∴命题“若A∩B=B，则B⊆A”是真命题．故答案为：真．【点评】本题考查命题的真假判断，考查交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．（3.00分）已知x＞1，则y=x+的最小值为3．【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0，∴y=x+=（x﹣1）++1+1=3，当且仅当x=2时取等号．则y=x+的最小值为3．故答案为：3．【点评】本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．6．（3.00分）已知log32=a，则log324=1+3a（结果用a表示）【分析】利用对数运算性质即可得出．【解答】解：log32=a，则log324==1+3log32=1+3a．故答案为：1+3a．【点评】本题考查了对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（3.00分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=﹣7．【分析】根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．【解答】解：由分段函数的表达式得f（）=log3=﹣2，则f（﹣2）=（﹣2）3+1=﹣8+1=﹣7，故答案为：﹣7【点评】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键．8．（3.00分）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣1，若F（x）=f（x）•g（x），则F（x）的值域是[0，）∪（，+∞）．【分析】求出函数的定义域并化简，然后求出x+2的范围，开方得答案．【解答】解：F（x）=f（x）•g（x）=（x﹣1）=（x≠1），由，解得x≥﹣2且x≠1．∴F（x）的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}，则x+2≥0且x+2≠3，∴F（x）的值域是[0，）∪（，+∞）．故答案为：[0，）∪（，+∞）．【点评】本题考查函数值域的求法，解答此题的关键是明确函数定义域，是基础题．9．（3.00分）已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是（﹣1，2）．【分析】由于给出的函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，其指数为正，求解一元二次方程得k取值范围．【解答】解：因为函数是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，所以根据幂函数的性质，有﹣k2+k+2＞0，即k2﹣k﹣2＜0，所以﹣1＜k＜2．故答案为（﹣1，2）．【点评】本题考查了幂函数的概念，解答的关键是熟记幂函数的定义及性质，此题是基础题．10．（3.00分）已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，则y=f（x）在区间（﹣∞，0）上的解析式f（x）=．【分析】通过设x＜0，利用﹣x＞0及已知在区间[0，+∞）上偶函数y=f（x）的解析式可得结论．【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，因为y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，又因为y=f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x）=x2+2x，综上所述，f（x）=，故答案为：．【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，涉及函数的奇偶性，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．11．（3.00分）已知函数f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，则实数a的取值范围是（0，2）．【分析】作出y=|x2﹣2|的函数图象，令y=a与函数图象有4个交点得出a的范围．【解答】解：令f（x）=0得|x2﹣2|=a，作出y=|x2﹣2|的函数图象如图所示：∵f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，∴直线y=a与y=|x2﹣2|的图象有4个交点，∴0＜a＜2．故答案为：（0，2）．【点评】本题考查了函数零点与函数图象的关系，考查数形结合的应用，属于基础题．12．（3.00分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），则函数y=x•f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为1．【分析】先求出函数的解析式y=x•f（x）=，再利用定积分可求得函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积．【解答】解：当函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），当经过点A，B时，即为f（x）=x，0≤x＜1，当经过点B，C时，即为f（x）=﹣x+2，1≤x＜2，∴y=x•f（x）=，设函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为S，∴S=x2dx+（﹣x2+2x）dx=x3|+（﹣x3+x2）|=+（﹣+4）﹣（﹣+1）=1，故答案为：1【点评】本题考查函数的图象，着重考查分段函数的解析式的求法与定积分的应用，考查分析运算能力，属于中档题．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3.00分）已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（）A．a2＞b2B．＜1C．2a＞2b D．【分析】利用函数y=2x在R上单调性即可得出．【解答】解：∵函数y=2x在R上单调递增，又a＞b，∴2a＞2b．故选：C．【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．14．（3.00分）函数的图象是（）A．B．C．D．【分析】先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B【解答】解：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除C、D；令x=1，则=＜1，故排除A故选：B．【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题15．（3.00分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a=5B．a≥5C．a=﹣3D．a≤﹣3【分析】判断函数的对称轴在（﹣∞，4]的右侧，推出1﹣a≥4，解不等式求得实数a的取值范围．【解答】解：由题意可得函数的对称轴x=1﹣a在（﹣∞，4]的右侧，1﹣a≥4，解得a≤3．故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的性质的应用，得到a﹣1≥4是解题的关键，属于基础题．16．（3.00分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A．1033B．1053C．1073D．1093【分析】根据对数的性质得：3=10lg3≈100.48，将M化为以10为底的指数形式，计算即可．【解答】解：由题意：M≈3361，N≈1080，根据对数性质有：3=10lg3≈100.48，∴M≈3361≈（100.48）361≈10173，∴≈=1093．故选：D．【点评】本题考查了指数形式与对数形式的互化问题，是基础题．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（8.00分）已知a＞0，试比较与的值的大小．【分析】运用作差法，再对a讨论，a＞1，0＜a＜1，判断差的符号，即可得到所求大小关系．【解答】解：﹣==，当a＞1时，﹣2a＜0，a2﹣1＞0，则＜0，即＜；当0＜a＜1时，﹣2a＜0，a2﹣1＜0，则＞0，即＞．综上可得a＞1时，＜；0＜a＜1时，＞．【点评】本题考查两式的大小比较，注意运用作差法，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于基础题．18．（10.00分）已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a•2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．【分析】由分式不等式的解法和指数方程化简集合A，B，再由集合的包含关系，可得a的范围．【解答】解：集合A={x|+1≤0}={x|≤0}={x|1≤x＜2}，B={x|（）a•2x=4}={x|2x﹣a=4}={x|x=a+2}，由A∪B=A，可得B⊆A，即有1≤a+2＜2，解得﹣1≤a＜0．则a的取值范围是[﹣1，0）．【点评】本题考查集合的化简和运算，注意运用分式不等式的解法和指数方程的解法，考查集合并集的性质，以及运算能力，属于中档题．19．（10.00分）判断并证明函数f（x）=在区间（﹣1，0）上的单调性．【分析】根据题意，设﹣1＜x1＜x2＜0，作差分析可得f（x1）﹣f（x2）=，结合﹣1＜x1＜x2＜0，分析可得f（x1）﹣f（x2）＜0，由函数单调性的定义，分析可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）=在区间（﹣1，0）上单调递增，证明如下：设﹣1＜x1＜x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，又由﹣1＜x1＜x2＜0，则x2﹣x1＞0，x2+x1＜0，x12﹣1＜0，x22﹣1＜0，则有f（x1）﹣f（x2）＜0，则函数f（x）=在区间（﹣1，0）上单调递增．【点评】本题考查函数单调性的判断，关键是掌握定义法证明函数单调性的步骤．20．（10.00分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？【分析】（1）AB=2OA=2，可得y=f（x）的解析式．（2）平方利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）AB=2OA=2=2，∴y=f（x）=2x，x∈（0，40）．（2）y2=4x2（1600﹣x2）≤4×（）2=16002，即y≤1600，当且仅当x=20时取等号．∴截取AD=20时，才能使矩形材料ABCD的面积最大，最大面积为1600cm2．【点评】本题考查了函数的性质、矩形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（14.00分）已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）（1）求f（x）的解析式（2）若[f（x）]2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x的值．【分析】（1）联立f（8）=log a8+b=2与f（1）=log a1+b=﹣1，从而可求出参数a、b的值；（2）利用f（x）=0或f（x）=3，结合f（x）的解析式即可求出实数x的值；（3）化简y=g（x）的解析式，结合基本不等式可得结论．【解答】解：（1）由题可知：f（8）=log a8+b=2，f（1）=log a1+b=﹣1，解得：a=2，b=﹣1，所以f（x）=log2x﹣1，x＞0；（2）由[f（x）]2=3f（x）可知f（x）=0或f（x）=3，又由（1）可知log2x﹣1=0或log2x﹣1=3，解得：x=2或x=16；（3）由（1）可知y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x）=2[log2（x+1）﹣1]﹣（log2x﹣1）=﹣1≥log2（2+2）﹣1=1，当且仅当即x=1时取等号，所以，当x=1时g（x）取得最小值1．【点评】本题考查考查了的对数的运算及对数函数的应用，同时还考查了基本不等式的应用，注意解题方法的积累，属于中档题．。

2016-2017高一数学必修一期末考试试卷

2016-2017高一数学必修一期末考试试卷2016-2017高一数学必修一期末考试试卷一、选择题（共12小题，共60.0分）1.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的范围是（）A.a≥2 B.a≥1 C.a≤1 D.a≤22.若函数f(x)=x-x（a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（）A.-2 B.0 C.1 D.33.设a=log0.6 0.4，b=log0.6 0.7，c=log1.5 0.6，则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a4.函数f(x)=lg(x^2-4)的定义域为() A.{x|-21} C.{x|x>2}D.{x|-22}5.若直角坐标平面内关于原点对称，则对称点对两点满足条件：①点都在f(x)的图象上；②点与f(x)的一个“兄弟点对”（点对可看作一个“兄弟点对”）．已知函数f(x)=2x−1，(x≤0) g(x)=f(x-1)+1，(x>0)的个数为 A.2 B.3 C.4 D.56.已知函数g(x)=2x-1，f(x)=g(ax+b)，若关于f(x)=0的方程g(x)=0有5个不等实根，则实数a的值是（）A.2 B.4 C.2或4 D.不确定的7.已知a，b都是负实数，则a+2b+a+b的最小值是（）A.6B.2(2-1)C.22-1D.2(2+1)8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)，g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A.x n=n-1 B.a n=n(n-1) C.a n=n(n-1)/2 D.x n=2x−29.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的图象如图所示，为了得到g(x)的图象，只需将f(x)的图象（）A.向左平移1个长度单位 B.向右平移1个长度单位 C.向左平移π/2个长度单位 D.向右平移π/2个长度单位10.f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f(2-a)+f(4-a^2)<1，则a的取值范围是（）A.(3，2) B.(−∞，3)∪(2，+∞) C.(5，3) D.(−∞，5)∪(3，+∞)11.已知集合A={x|x≥0}，B={y||y|≤2，y∈Z}，则下列结论正确的是() A.A∩B=ϕ B.A∪B=R C.A∩B=Z D.A∪B={y|y≥-2}答案：1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.A 10.B 11.D1.合并重复的信息，删除明显有问题的部分：A) ∪ B = (-∞。

上海市浦东新区2016届高三上学期期末质量测试数学试题Word版含答案

浦东新区2015学年度第一学期期末质量测试高三数学试卷（含答案）2016.1注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将学校、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有32道试题，满分150分，考试时间130分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.注：填写其他等价形式则得分1．已知集合{}{}=3,2A x x B x x ≤=<，则R A C B =I []2,32．已知向量()2,1,(1,)a b m =-=r r 平行，则m = 12-3．关于,x y 的一元二次方程组23122x y x y +=⎧⎨-=⎩的系数矩阵2312⎛⎫ ⎪-⎝⎭4．计算：1132lim 32n nnn n ++→∞-+ 3 5．若复数z 满足1012ii z=-（i 为虚数单位），则z6．()1021x +的二项展开式中的第八项为 3960x7．某船在海平面A 处测得灯塔B 在北偏东30︒方向，与A 相距6.0海里.船由A 向正北方向航行8.1海里达到C 处，这时灯塔B 与船相距_____4.2______海里（精确到0.1海里） 8．已知3cos(),,252ππααπ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，则sin 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 310-9．如图，已知正方体1111D C B A ABCD -，21=AA ，E 为棱1CC 的中点，则AE 与平面11B C C B 所成的角为552arctan．（2arcsin 3，（结果用反三角表示）10．已知函数()f x 的图像与()2xg x =的图像关于直线y x =对称，令()(1)h x f x =-，则关于函数()h x 有下列命题：①()h x 的图像关于原点对称； ②()h x 的图像关于y 轴对称； ③()h x 的最大值为0； ④()h x 在区间(1,1)-上单调递增。

其中正确命题的序号为____②③_____（写出所有正确命题的序号）。

上海市2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！2016学年度第一学期高一数学学科期末考试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.已知幂函数()y f x =的图像过点1,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则2log (2)f =__________。

2.设A 、B 是非空集合，定义{}*|,A B x x A B x A B =∈∉且，{}22x x y x A -==，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==-41x y y B ，则=*B A ________________。

3.关于x 的不等式2201a xx a ->--（1a ≠）的解集为_____________。

4.函数)01(312<≤-=-x y x的反函数是_______________________。

5.已知集合{}2,A x x x R =>∈，{}1,B x x x R =≥-∈，那么命题p “若实数2x >，则1x ≥-”可以用集合语言表述为“A B ⊆”。

则命题p 的逆否命题可以用关于,A B 的集合语言表述为_______________________。

6.已知关于x 的方程a x-=⎪⎭⎫⎝⎛1121有一个正根，则实数a 的取值范围是______________。

7.定义在(1,1)-上的奇函数()f x 也是减函数，且2(1)(1)0f t f t -++<，则实数t 的取值范围为_____________。

8.若偶函数()f x 在(]0-，∞单调递减，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是____________。

9.作为对数运算法则：lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）是不正确的。

但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg 2lg 2+=+。

2016-2017上海浦东新区高一上期末考试

浦东新区2016 学年度第一学期教学质量检测高一英语试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）（考生注意：请按照要求把答案分别做在答题卡或答题纸上）II. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one world that best fits each other.Anvitha Vijay is the Apple’s youngest app developer. When you were 9 years old, what were you busy (16)_____ ___(do)? There were a whole lot of things you did but coding was definitely not one of them. However, this small girl (17)__________is aged 9 is the star of Apple’s Worldwide Developers Conference (WWDC). She developed an iPad/iPhone app about animals in Melboume, Australia and (18)__________ (apply) for one of the popular scholarships to attend Apple’s annual developer conference.(19)__________ the youngest developer to attend Apple’s WWDC, Vijay is among one of 350 mostly high school and college students invited by Apple to attend the conference for free. Vijay did not join any classes but learned coding all by (20)________ by following online guides and YouTube tutorials.She showed interest in apps and coding after her younger sister (21)________( bear) .(22)_________ she would see the little one learning new words daily, she decided to come up with apps for children. She’s developed multiple apps, the most popular of (23)________is just Smartkins Animals.Vijay works in the WWDC room like other people by walking up to developers at WWDC and handing out her business card, which has her name and a motto: “ I want to make a difference in people’s lives through technology”. Back home , she used her mom’s iPhone ( under her mom’s name) because you have to wait (24)________you are 13 to get an iTunes account.Asked to name her favourite app beside the ones she developed , she cites the White Tiles 4 app, which was developed in China in 2014. What does she want to be when she grows up? “ I want to be an innovator, (25)_________(build) things that people will love and benefit from,” she said.Section BThe lives of rich people seem to be getting better and better. Rich people ____26___have better homes than poor people. Now, a new study finds that the rich may even have better stress than poor people. The American Psychological Association says it is part of our body's fight-or-flight _____27____. When faced with danger, stress can create ____28_____ to fight off an attacker.Many problems with life or work can cause stress. Stressors are the bills that you can't pay; the childcare that falls through at the last minute; or the car that won't start. These stressors add to what _____29____ call chronic(长期的) stress. According to a new survey, this is the stress facing many poor people in the United States. The APA website notes that chronic stress can affect a person's mental and physical health. And chronic stress is poor people stress. Poor people often____30_____ stressful conditions beyond their control.For some people, there is often no light at the end of tunnel. The day-to-day stress never lets up. And it is wears down the body. It harms the _____31____ defenses against disease, puts pressure on the heart, makes muscles tired and can cause depression. It is difficult to plan for tomorrow when you can barely make ends meet today. Poor people often do not have time, energy or _____32____ to plan and successfully complete long-term goals.Rich people also have stress and face difficulties. But their situations are very different. Of course, rich people can have terrible things happen to them. But they are usually better prepared. They may have more ___33______ contacts that often reach far back to college and even high school. The rich also have ____34_____ to support. This can greatly reduce stress.III. Reading ComprehensionSection AChinese emojis(表情符号) In Everyday Use AbroadThis is not the first time the Chinese emoji takes the world stage. Earlier this year, one emoji from the Chinese basketball celebrity Yao Ming has been ____35___ through the Middle East region. In Luxor, a city in southern Egypt, Yao's smiling emoji has emerged ___36____ in local traffic signs to remind people the road ahead is one-way.And you may be surprised to find that many locals do not know Yao Ming but are ____37__ with his emoji and nickname "Chinese Funny Face". ____38___, the emoji has been picked up by the Egyptian English-language daily newspaper Egyptian Gazette as the title picture for its humorous column Serious but Funny.What's more, due to the huge ____39___ of Chinese Sina Weibo, the Chinese version of Twitter, many renowned western celebrities like Leonardo DiCaprio and Madonna have ___40____ their personal accounts on the platform.Many Chinese fans are excited about this and now choose to greet them with their own funny pictures, a behavior arousing the ___41____ of foreign media. American private Internet media company BuzzFeed reported on the cultural phenomenon.As a newly emerging online language, emojis have risen to become an ___42____ part of people's daily life. Emojis are able to help people ___43___ their views in a more vivid and precise fashion. Also, it can help foreigners learn about Chinese culture and learn the language.As Chinese emojis have slowly entered the world stage, how to properly use "the fifth innovation in China", a humorous name for emojis, ___44____ hurting others and how to turn them into commercial advantages still need answers.35. A. spread B. explored C. experienced D. examined36.A. fortunately B. adequately C. frequently D. properly37. A. patient B. familiar C. popular D. strict38.A. By contrast B. In conclusion C. What’s more D. For example39.A. problem B. variety C. influence D. profit40.A. opened B. bought C. shared D. linked41.A. awareness B. complaint C. responsibility D. attention42.A. subtle B. mixed C. usual D. essential43.A. create B. express C. accept D. test44.A. without B. except C. by D. inSection B( A )Growing up, I was always totally in love with fashion. I’m the type of girl who follows Fashion Weck trends and spends much money on clothes. And while I have dreamed about building a career in fashion, I’m well aware that it’s not easy to make a name for yourself in the field. Despite this, I decided against studying medicine to follow my dream and went to West Virginia University for Fashion Design.When I got a part-time job at Girl’s Lift last summer holiday. I was excited to be able to write articles for the website, sit in on editorial meetings and help pick the cover for the August/ September issue. But when GL editor-in-chief Karen asked if anyone wanted to help out in the fashion room for all the clothes, accessories ,shoes and beauty products used for shoots(拍摄). I jumped at the opportunity. After spending so much time with the clothes, I knew I just had to go onsite for the shoot. My parents always told me to speak up when I want something, so I gathered up the courage to ask Karen if I could help out on the shoot. Not only did she say yes, but she told me that I could help out at another the following week.The next day , when the photographer asked me to help him test the lightning for a few shoots, I was super excited. When one of the two models didn’t show up , I was asked to step in for her. Before I knew it, I was sitting in hair and makeup , being fitted for my clothes for the rest of my life. Never in a million years did I think I would be in a magazine. Let alone on four pages of a major fashion magazine. I am really grateful for this opportunity, but it would never have happened if I didn’t speak up and ask to be a part of it.45. The writer’s dream is to ___________.A. become a model for Fashion WeekB. take up a job in fashionC. study in West Virginal UniversityD. be an expert on medicine46. The underlined word “ issue” in paragraph two means ________.A. problemB. subjectC. magazineD. newspaper47. We can infer from the passage that _______ encourage the writer a lot in her life.A. her parentsB. the modelsC. the photographerD. Karen48. What does the passage intend to tell us?A. It’s amazing to appear in a fashion magazine.B. It’s not easy to become famous in one’s career.C. Speak up for what you want and you will get it soon.D. Stick to your dream and try everything you can for it.BPollution is a disaster for the soil. When chemicals go into the ground, they slowly reduce the fertility of the soil and make it unsuitable for farming. They may also change the structure of the soil , which gets more easily destroyed by water and air.For ordinary consumers, the influence of soil pollution can be felt most strongly in the supermarket. Exposure(暴露) to soil pollution can pollute foods grown in the field, harming people’s health.One example of this is the “ poisonous rice event” that surfaced in 2013. Some rice from Hunan province was found to contain higher levels of cadmium(镉), a kind of metal likely to cause cancer, because Hunan has some of the worst soil pollution in China, according to CBC News. All the samples collected from this area were heavily polluted by cadmium. Sometimes, the cadmium level is 20 times higher than the national standard.According to scientists, high levels of cadmium have been linked to organ(器官) failure, weakening of bones and cancer. “ Cadmium is likely to store up in the kidney and liver,” Chen Nengchang, a scholar at the Guangdong Institute of Eco-environment and Soil Sciences, told The New York Times. “ When the amount reaches a certain point, it will cause a serious health risk for the organs.”Unfortunately, fixing the problem was not as simple as destroying a few piles of rice. Since the outer covering of rice are often used to feed farm animals, the meat we eat and the milk we drink may both be at risk.Luckily both the government and Chinese consumers have becomes more and more aware of this kind of pollutions, and aim to fight the situation with combined effort. There are many things we, as individual, can do to help. Eating organic foods are one of them.Organic food is not only better for our health but also for our environment, especially the soil. To grow organic food, farmers stop using all artificial chemicals------including fertilizers, and pesticides. This production method does not cause any risk of soil pollution, unlike traditional farming, which uses tons of artificial chemicals. By consuming organic foods, we support healthier soil.49. Which of the following is NOT mentioned about the influence of soil pollution?A. The production of the crops will decrease greatly.B. The soil will be poor in quality and improper for farming.C. The foods grown in the polluted field harm people’s health.D. The soil will become more easily destroyed by water and air.50. What happened to the rice from Hunan province in 2013?A. It caused cancer or death.B. Some contained more vitamins.C. It was reported as an advertisement.D. Some had higher levels of cadmium.51. The underlined “ the problem” in paragraph 5 refers to _________.A. the polluted soilB. the failing organC. the poisonous riceD. the sick farm animals.52. What can be learned about organic food according to the text?A. The government has realized the importance of it.B. It is good for both our health and the environment.C. Its production method is easier than the traditional one.D. Farmers used fewer fertilizers and pesticides when growing it.Section CEach week, the BBC Autos editors select their favourite transport-related news stories, features and videos from around the web. This week, we noticed a trend toward offering creative solutions to global transportation problems.______________53__ _____________.Carry on without your carry-onIn an effort to save money and increase customer spending, United Airlines will restrict some passengers’ access to overhead compartments. The Huffington Post reports that United will be the first US airline to limit “basic economy” flyers to a single free carry-on bag that can fit under a seat. _______54 __. In addition, customers buying these low-fare tickets will be unable to accrue airline miles and will be randomly assigned seating the day of the flight.______55. _____. As BBC Autos reported back in October, airlines are struggling with reducing cargo weight. Because heavier bags — and heavier passengers — result in significantly higher fuel bills, airlines such as Samoa Air have implemented a “fat tax” that means overweight passengers have to pay more for a ticket.Grandad’s Coke pool rust-removal stunt goes wrongNot only are fizzy drinks(起泡饮料) capable of rotting teeth, they can also remove rust(锈). One Latvian grandfather decided to put cola to the ultimate rust-removal test by submerging his car in a pool of Coca-Cola. In a video posted online, the unnamed daredevil grandad fills a lined pit with 6,000 two-litre bottles of Coke. He then settles into the driver’s seat and speeds into the hole, smashing the front of his red Audi. Whether or not the rust was removed is unknown, but the Daily Mail contends that “_____56. ________”第II 卷I. Translation1. 他因为各种各样的原因错过了那次考试。

2016-2017上海浦东新区高一上期末考试

浦东新区2016 学年度第一学期教学质量检测高一英语试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）（考生注意：请按照要求把答案分别做在答题卡或答题纸上）II. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one world that best fits each other.Anvitha Vijay is the Apple’s youngest app developer. When you were 9 years old, what were you busy (16)_____ ___(do)? There were a whole lot of things you did but coding was definitely not one of them. However, this small girl (17)__________is aged 9 is the star of Apple’s Worldwide Developers Conference (WWDC). She developed an iPad/iPhone app about animals in Melboume, Australia and (18)__________ (apply) for one of the popular scholarships to attend Apple’s annual developer conference.(19)__________ the youngest developer to attend Apple’s WWDC, Vijay is among one of 350 mostly high school and college students invited by Apple to attend the conference for free. Vijay did not join any classes but learned coding all by (20)________ by following online guides and YouTube tutorials.She showed interest in apps and coding after her younger sister (21)________( bear) . (22)_________ she would see the little one learning new words daily, she decided to come up with apps for children. She’s developed multiple apps, the most popular of (23)________is just Smartkins Animals.Vijay works in the WWDC room like other people by walking up to developers at WWDC and handing out her business card, which has her name and a motto: “ I want to make a difference in people’s lives through technology”. Back home , she used her mom’s iPhone ( under her mom’s name) because you have to wait (24)________you are 13 to get an iTunes account.Asked to name her favourite app beside the ones she developed , she cites the White Tiles 4 app, which was developed in China in 2014. What does she want to be when she grows up? “ I want to be an innovator, (25)_________(build) things that people will love and benefit from,” she said.The lives of rich people seem to be getting better and better. Rich people ____26___have better homes than poor people. Now, a new study finds that the rich may even have better stress than poor people. The American Psychological Association says it is part of our body's fight-or-flight _____27____. When faced with danger, stress can create ____28_____ to fight off an attacker.Many problems with life or work can cause stress. Stressors are the bills that you can't pay; the childcare that falls through at the last minute; or the car that won't start. These stressors add to what _____29____ call chronic(长期的) stress. According to a new survey, this is the stress facing many poor people in the United States. The APA website notes that chronic stress can affect a person's mental and physical health. And chronic stress is poor people stress. Poor people often ____30_____ stressful conditions beyond their control.For some people, there is often no light at the end of tunnel. The day-to-day stress never lets up. And it is wears down the body. It harms the _____31____ defenses against disease, puts pressure on the heart, makes muscles tired and can cause depression. It is difficult to plan for tomorrow when you can barely make ends meet today. Poorpeople often do not have time, energy or _____32____ to plan and successfully complete long-term goals.Rich people also have stress and face difficulties. But their situations are very different. Of course, rich people can have terrible things happen to them. But they are usually better prepared. They may have more ___33______ contacts that often reach far back to college and even high school. The rich also have ____34_____ to support. This can greatly reduce stress.III. Reading ComprehensionSection AChinese emojis(表情符号) In Everyday Use AbroadThis is not the first time the Chinese emoji takes the world stage. Earlier this year, one emoji from the Chinese basketball celebrity Yao Ming has been ____35___ through the Middle East region. In Luxor, a city in southern Egypt, Yao's smiling emoji has emerged ___36____ in local traffic signs to remind people the road ahead is one-way.And you may be surprised to find that many locals do not know Yao Ming but are ____37__ with his emoji and nickname "Chinese Funny Face". ____38___, the emoji has been picked up by the Egyptian English-language daily newspaper Egyptian Gazette as the title picture for its humorous column Serious but Funny.What's more, due to the huge ____39___ of Chinese Sina Weibo, the Chinese version of Twitter, many renowned western celebrities like Leonardo DiCaprio and Madonna have ___40____ their personal accounts on the platform.Many Chinese fans are excited about this and now choose to greet them with their own funny pictures, a behavior arousing the ___41____ of foreign media. American private Internet media company BuzzFeed reported on the cultural phenomenon.As a newly emerging online language, emojis have risen to become an ___42____ part of people's daily life. Emojis are able to help people ___43___ their views in a more vivid and precise fashion. Also, it can help foreigners learn about Chinese culture and learn the language.As Chinese emojis have slowly entered the world stage, how to properly use "the fifth innovation in China", a humorous name for emojis, ___44____ hurting others and how to turn them into commercial advantages still need answers.35. A. spread B. explored C. experienced D. examined36.A. fortunately B. adequately C. frequently D. properly37. A. patient B. familiar C. popular D. strict38.A. By contrast B. In conclusion C. What’s more D. For example39.A. problem B. variety C. influence D. profit40.A. opened B. bought C. shared D. linked41.A. awareness B. complaint C. responsibility D. attention42.A. subtle B. mixed C. usual D. essential43.A. create B. express C. accept D. test44.A. without B. except C. by D. inSection B( A )Growing up, I was always totally in love with fashion. I’m the type of girl who follows Fashion Weck trends and spends much money on clothes. And while I have dreamed about building a career in fashion, I’m well aware that it’s not easy to make a name for yourself in the field. Despite this, I decided against studying medicine to followmy dream and went to West Virginia University for Fashion Design.When I got a part-time job at Girl’s Lift last summer holiday. I was excited to be able to write articles for the website, sit in on editorial meetings and help pick the cover for the August/ September issue. But when GL editor-in-chief Karen asked if anyone wanted to help out in the fashion room for all the clothes, accessories ,shoes and beauty products used for shoots(拍摄). I jumped at the opportunity. After spending so much time with the clothes, I knew I just had to go onsite for the shoot. My parents always told me to speak up when I want something, so I gathered up the courage to ask Karen if I could help out on the shoot. Not only did she say yes, but she told me that I could help out at another the following week.The next day , when the photographer asked me to help him test the lightning for a few shoots, I was super excited. When one of the two models didn’t show up , I was asked to step in for her. Before I knew it, I was sitting in hair and makeup , being fitted for my clothes for the rest of my life. Never in a million years did I think I would be in a magazine. Let alone on four pages of a major fashion magazine. I am really grateful for this opportunity, but it would never have happened if I didn’t speak up and ask to be a part of it.45. The writer’s dream is to ___________.A. become a model for Fashion WeekB. take up a job in fashionC. study in West Virginal UniversityD. be an expert on medicine46. The underlined word “ issue” in paragraph two means ________.A. problemB. subjectC. magazineD. newspaper47. We can infer from the passage that _______ encourage the writer a lot in her life.A. her parentsB. the modelsC. the photographerD. Karen48. What does the passage intend to tell us?A. It’s amazing to appear in a fashion magazine.B. It’s not easy to become famous in one’s career.C. Speak up for what you want and you will get it soon.D. Stick to your dream and try everything you can for it.BPollution is a disaster for the soil. When chemicals go into the ground, they slowly reduce the fertility of the soil and make it unsuitable for farming. They may also change the structure of the soil , which gets more easily destroyed by water and air.For ordinary consumers, the influence of soil pollution can be felt most strongly in the supermarket. Exposure(暴露) to soil pollution can pollute foods grown in the field, harming people’s health.One example of this is the “ poisonous rice event” that surfaced in 2013. Some rice from Hunan province was found to contain higher levels of cadmium(镉), a kind of metal likely to cause cancer, because Hunan has some of the worst soil pollution in China, according to CBC News. All the samples collected from this area were heavily polluted by cadmium. Sometimes, the cadmium level is 20 times higher than the national standard.According to scientists, high levels of cadmium have been linked to organ(器官) failure, weakening of bones and cancer. “ Cadmium is likely to store up in the kidney and liver,” Chen Nengchang, a scholar at the Guangdong Institute of Eco-environment and Soil Sciences, told The New York Times. “ When the amount reaches a certain point, it will cause a serious health risk for the organs.”Unfortunately, fixing the problem was not as simple as destroying a few piles of rice. Since the outer covering of rice are often used to feed farm animals, the meat we eat and the milk we drink may both be at risk.Luckily both the government and Chinese consumers have becomes more and more aware of this kind of pollutions, and aim to fight the situation with combined effort. There are many things we, as individual, can do tohelp. Eating organic foods are one of them.Organic food is not only better for our health but also for our environment, especially the soil. To grow organic food, farmers stop using all artificial chemicals------including fertilizers, and pesticides. This production method does not cause any risk of soil pollution, unlike traditional farming, which uses tons of artificial chemicals. By consuming organic foods, we support healthier soil.49. Which of the following is NOT mentioned about the influence of soil pollution?A. The production of the crops will decrease greatly.B. The soil will be poor in quality and improper for farming.C. The foods grown in the polluted field harm people’s health.D. The soil will become more easily destroyed by water and air.50. What happened to the rice from Hunan province in 2013?A. It caused cancer or death.B. Some contained more vitamins.C. It was reported as an advertisement.D. Some had higher levels of cadmium.51. The underlined “ the problem” in paragraph 5 refers to _________.A. the polluted soilB. the failing organC. the poisonous riceD. the sick farm animals.52. What can be learned about organic food according to the text?A. The government has realized the importance of it.B. It is good for both our health and the environment.C. Its production method is easier than the traditional one.D. Farmers used fewer fertilizers and pesticides when growing it.Section CEach week, the BBC Autos editors select their favourite transport-related news stories, features and videos from around the web. This week, we noticed a trend toward offering creative solutions to global transportation problems.______________53__ _____________.Carry on without your carry-onIn an effort to save money and increase customer spending, United Airlines will restrict some passengers’ access to overhead compartments. The Huffington Post reports that United will be the first US airline to limit “basic economy” flyers to a single free carry-on bag that can fit under a seat. _______54 __. In addition, customers buying these low-fare tickets will be unable to accrue airline miles and will be randomly assigned seating the day of the flight.______55. _____. As BBC Autos reported back in October, airlines are struggling with reducing cargo weight.Because heavier bags — and heavier passengers — result in significantly higher fuel bills, airlines such as Samoa Air have implemented a “fat tax” that means overweight passengers have to pay more for a ticket.Grandad’s Coke pool rust-removal stunt goes wrongNot only are fizzy drinks(起泡饮料) capable of rotting teeth, they can also remove rust(锈). One Latvian grandfather decided to put cola to the ultimate rust-removal test by submerging his car in a pool of Coca-Cola. In a video posted online, the unnamed daredevil grandad fills a lined pit with 6,000 two-litre bottles of Coke. He then settles into the driver’s seat and speeds into the hole, smashing the front of his red Audi. Whether or not the rust was removed is unknown, but the Daily Mail contends that “_____56. ________”第II 卷I. Translation1. 他因为各种各样的原因错过了那次考试。

2016-2017学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．（3分）函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象均过定点．2．（3分）请写出“好货不便宜”的等价命题：．3．（3分）若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=．4．（3分）不等式2|x﹣1|﹣1＜0的解集是．5．（3分）若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）=．6．（3分）不等式的解集为．7．（3分）设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=．8．（3分）已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x）•g（x）=．9．（3分）设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围．10．（3分）函数的值域是．11．（3分）已知ab＞0，且a+4b=1，则的最小值为．12．（3分）已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．（3分）函数y=x的大致图象是（）A． B．C．D．14．（3分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（）A．﹣x﹣1 B．x+1 C．﹣x+1 D．x﹣115．（3分）证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）A．3 B．4 C．5 D．616．（3分）给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A．x﹣[x]≥0B．x﹣[x]＜1C．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立D．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（8分）已知，求实数m的取值范围．18．（10分）如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．19．（10分）设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+1．（1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数a的值；（2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．21．（12分）在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=（1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；（2）当x∈[1，3]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围．2016-2017学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．（3分）函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象均过定点（0，1）．【解答】解：∵a0=1，a＞0且a≠1，∴函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）．2．（3分）请写出“好货不便宜”的等价命题：便宜没好货．【解答】解：“好货不便宜”即“如果货物为好货，则价格不便宜”，其逆否命题为：“如果价格便宜，则货物不是好货”，即“便宜没好货”，故答案为：便宜没好货3．（3分）若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=1．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∩B={1}，∴a=1，故答案为：14．（3分）不等式2|x﹣1|﹣1＜0的解集是．【解答】解：①若x≥1，∴2（x﹣1）﹣1＜0，∴x＜；②若x＜1，∴2（1﹣x）﹣1＜0，∴x＞；综上＜x＜．故答案为：＜x＜．5．（3分）若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）=﹣1．【解答】解：∵f（x+1）=2x﹣1，∴f（1）=f（0+1）=2×0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．6．（3分）不等式的解集为（﹣∞，2）∪[3，+∞）．【解答】解：原不等式等价于（x﹣3）（x﹣2）≥0且x﹣2≠0，所以不等式的解集为（﹣∞，2）∪[3，+∞）；故答案为：（﹣∞，2）∪[3，+∞）7．（3分）设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=﹣1．【解答】解：∵函数为偶函数得f（1）=f（﹣1）得：2（1+a）=0∴a=﹣1．故答案为：﹣1．8．（3分）已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x）•g（x）=x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）=，g（x）=，∴f（x）•g（x）=x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞），故答案为：x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞）．9．（3分）设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围m≤﹣3或m≥2．【解答】解：α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，则2m﹣3≥1或2m+1≤﹣5，故m≥2或m≤﹣3，故答案为：m≥2或m≤﹣3．10．（3分）函数的值域是（0，4] ．【解答】解：设t=x2﹣2≥﹣2，∵y=（）t为减函数，∴0＜（）t≤（）﹣2=4，故函数的值域是（0，4]，故答案为：（0，4]．11．（3分）已知ab＞0，且a+4b=1，则的最小值为9．【解答】解：∵ab＞0，且a+4b=1，∴=（）（a+4b）=1+4++≥5+2=9，当且仅当a=，b=时取等号，∴的最小值为9，故答案为：9．12．（3分）已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是[﹣1，0）．【解答】解：由于函数f（x）=是R上的增函数，∴，求得﹣1≤a＜0，故答案为：[﹣1，0）．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．（3分）函数y=x的大致图象是（）A． B．C．D．【解答】解：y=f（﹣x）===f（x），∴函数y=x为偶函数，∴图象关于y轴对称，故排除C，D，∵＞1，∴当x＞0时，y=x的变化是越来越快，故排除B故选：A14．（3分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（）A．﹣x﹣1 B．x+1 C．﹣x+1 D．x﹣1【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x﹣1，∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x﹣1，又∵f（x）是R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x），∴当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=x+1，故选B．15．（3分）证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（1﹣10%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，整理得：1.1x≥1.5235，∵1.15=1.6105，1.14=1.4641．∴至少需要5个涨停，才能不亏损．故选：C．16．（3分）给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A．x﹣[x]≥0B．x﹣[x]＜1C．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立D．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立【解答】解：在A中，∵[x]为不大于x的最大整数，∴x﹣[x]≥0，故A正确；在B中，∵[x]为不大于x的最大整数，∴x﹣[x]＜1，故B正确；在C中，∵[x]为不大于x的最大整数，f（x）=x﹣[x]，∴对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立，故C正确；在D中，∵[x]为不大于x的最大整数，f（x）=x﹣[x]，∴f（﹣3.2）=﹣3.2﹣[﹣3.2]=﹣3.2+4=0.8，f（3.2）=3.2﹣[3.2]=3.2﹣3=0.2，∴对任意实数x，f（x+1）=f（x）不成立，故D错误．故选：D．三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（8分）已知，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）设函数，函数为R上的单调递增函数…（2分）得，m2+m≤﹣m+3…（2分）即，m2+2m﹣3≤0…（2分）得，（m﹣1）（m+3）≤0所以，m的取值范围为：m∈[﹣3，1]…（2分）18．（10分）如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．【解答】解：由题意…．（2分）S AMPN=（x+2）（y+3）=xy+3x+2y+6=12+3x+2y…．（5分）…．（2分）当且仅当3x=2y，即x=2，y=3时取得等号．…．（7分）面积的最小值为24平方米．…．（8分）19．（10分）设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．【解答】解：（1）．（2）证明：设任意x1，x2∈R，x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===，由于指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，所以即，又由2x＞0，得，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），所以，对于任意a，f（x）在R上为增函数．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+1．（1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数a的值；（2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．【解答】解：（1）由对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，知函数f（x）=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，即a=1；（2）函数f（x）=x2﹣2ax+1的图象的对称轴为直线x=a，由f（x）在[a，+∞）上为单调递增函数，y=f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，得，a≤1；（3）函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得．当a＜0时，x=1时，函数取得最大值为：2﹣2a；当a＞0时，x=﹣1时，函数取得最大值为：2+2a；当a=0时，x=1或﹣1时，函数取得最大值为：2．《创新设计》图书21．（12分）在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=（1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；（2）当x∈[1，3]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数g （x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围．【解答】解：（1）由初等函数性质知，在[0，+∞）上单调递减，而在[0，+∞）上单调递增，所以是[0，+∞）上的弱减函数．（2）不等式化为在x ∈[1，3]上恒成立，则，而在[1，3]单调递增，∴的最小值为，的最大值为，∴，∴a ∈[﹣1，]．（3）由题意知方程在[0，3]上有两个不同根，①当x=0时，上式恒成立；②当x∈（0，3]时，则由题意可得方程只有一解，根据，令，则t∈（1，2]，方程化为在t∈（1，2]上只有一解，所以．第11页（共11页）。

上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷一、填空题1. ( 1分 ) 函数y=a x （a ＞0且a≠1）的图象均过定点________2. ( 1分 ) 请写出“好货不便宜”的等价命题：________．3. ( 1分 ) 若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=________．4. ( 1分 ) 不等式2|x ﹣1|﹣1＜0的解集是________．5. ( 1分 ) 若f （x+1）=2x ﹣1，则f （1）=________．6. ( 1分 ) 不等式的解集为________．7. ( 1分 ) 设函数f （x ）=（x+1）（x+a ）为偶函数，则a=________．8. ( 1分 ) 已知函数f （x ）= ，g （x ）= ，则f （x ）•g （x ）=________．9. ( 1分 ) 设α：x ≤﹣5或x ≥ 1，β：2m ﹣3 ≤ x ≤ 2m+1，若α是β的必要条件，求实数m 的取值范围________．10. ( 1分 ) 函数的值域是________．11. ( 1分 ) 已知ab ＞0，且a+4b=1，则的最小值为________． 12. ( 1分 ) 已知函数f （x ）= 是R 上的增函数，则a 的取值范围是________．x −3x −2≥02y =12⎛⎝⎜⎞⎠⎟x 2−21a +1b{1−2a ()x (x <1)a x +4(x ≥1)二、选择题13. ( 2分 ) 函数的大致图象是（）A. B.C. D.14. ( 2分 ) 已知f （x ）是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x ﹣1，则x ＜0时f （x ）=（）A. ﹣x ﹣1B. x+1C. ﹣x+1 D. x ﹣115. ( 2分 ) 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）A. 3B. 4C. 5D. 6y =x 4316. ( 2分 ) 给定实数x ，定义[x]为不大于x 的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A. x ﹣[x]≥0B. x ﹣[x]＜1C. 令f （x ）=x ﹣[x]，对任意实数x ，f （x+1）=f （x ）恒成立D. 令f （x ）=x ﹣[x]，对任意实数x ，f （﹣x ）=f （x ）恒成立三、解答题17. ( 5分 ) 已知，求实数m 的取值范围．18. ( 5分 ) 如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上．CD 垂直于AN 于点D ，CB 垂直于AM 于点B ，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x 米，|BM|=y 米．求这块矩形草坪AMPN 面积的最小值．m 2+m ()35≤3−m ()3519. ( 10分 ) 设a 是实数，函数f （x ）=a ﹣ （x ∈ R ），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a 的值．（2）证明：对于任意a ，f （x ）在R 上为增函数．20. ( 15分 ) 已知函数f （x ）=x 2﹣2ax+1．（1）若对任意的实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ）成立，求实数 a 的值；（2）若f （x ）在区间 [1，+∞]上为单调递增函数，求实数a 的取值范围；（3）当x ∈ [﹣1，1]时，求函数f （x ）的最大值．22x +121. ( 15分 ) 在区间D 上，如果函数f （x ）为减函数，而xf （x ）为增函数，则称f （x ）为D 上的弱减函数．若f （x ）=（1）判断f （x ）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；（2）当x ∈[1，3]时，不等式恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若函数g （x ）=f （x ）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围．a x ≤≤a +42x答案解析部分一、填空题1.【答案】（0，1）【考点】指数函数的图像与性质【解析】【解答】解：∵a0=1，a＞0且a≠1，∴函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）．【分析】根据指数函数的性质判断即可．2.【答案】便宜没好货【考点】四种命题【解析】【解答】解：“好货不便宜”即“如果货物为好货，则价格不便宜”，其逆否命题为：“如果价格便宜，则货物不是好货”，即“便宜没好货”，故答案为：便宜没好货【分析】写出原命题的逆否命题，可得答案．3.【答案】1【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∩B={1}，∴a=1，故答案为：1【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．4.【答案】【考点】绝对值不等式的解法【解析】【解答】解：①若x≥1，∴2（x﹣1）﹣1＜0，∴x＜；②若x＜1，∴2（1﹣x）﹣1＜0，∴x＞；综上＜x＜．故答案为：＜x＜．【分析】先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．5.【答案】﹣1【考点】函数的值【解析】【解答】解：∵f（x+1）=2x﹣1，∴f（1）=f（0+1）=2×0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x﹣1，能求出结果．6.【答案】（﹣∞，2）∪[3，+∞）【考点】其他不等式的解法【解析】【解答】解：原不等式等价于（x﹣3）（x﹣2）≥0且x﹣2≠0，所以不等式的解集为（﹣∞，2）∪[3，+∞）；故答案为：（﹣∞，2）∪[3，+∞）【分析】首先将不等式化为整式不等式，然后求解集．7.【答案】﹣1【考点】函数奇偶性的性质【解析】【解答】解：∵函数为偶函数得f（1）=f（﹣1）得：2（1+a）=0 ∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】因为函数为偶函数，则根据偶函数定义f（﹣x）=f（x）得到等式解出a即可．8.【答案】x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】【解答】解：∵函数f（x）= ，g（x）= ，∴f（x）•g（x）=x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞），故答案为：x，x∈（﹣1，0）∪（0，+∞）．【分析】直接将f（x），g（x）代入约分即可．9.【答案】m≥2或m≤﹣3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】【解答】解：α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，则2m﹣3≥1或2m+1≤﹣5，故m≥2或m≤﹣3，故答案为：m≥2或m≤﹣3．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可．10.【答案】（0，4]．【考点】函数的值域【解析】【解答】解：设t=x2﹣2≥﹣2，∵y=（）t为减函数，∴0＜（）t≤（）﹣2=4，故函数的值域是（0，4]，故答案为：（0，4]．【分析】换元得出设t=x2﹣2≥﹣2，y=（）t，求解即可得出答案．11.【答案】9【考点】基本不等式【解析】【解答】解：∵ab＞0，且a+4b=1，∴=（）（a+4b）=1+4+ + ≥5+2 =9，当且仅当a= ，b= 时取等号，∴的最小值为9，故答案为：9．【分析】把“1”换成4a+b，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值12.【答案】[﹣1，0）【考点】函数单调性的性质【解析】【解答】解：由于函数f（x）= 是R上的增函数，∴，求得﹣1≤a＜0，故答案为：[﹣1，0）．【分析】由条件利用函数的单调性的性质，可得1﹣2a＞1，且a＜0，由此求得a的取值范围．二、选择题13.【答案】A【考点】函数的图象【解析】【解答】解：y=f（﹣x）= = =f（x），∴函数y=x 为偶函数，∴图象关于y轴对称，故排除C，D，∵＞1，∴当x＞0时，y=x 的变化是越来越快，故排除B故选：A【分析】根据函数的奇偶性和函数值得变化趋势即可判断．14.【答案】B【考点】函数奇偶性的性质【解析】【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x﹣1，∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x﹣1，又∵f（x）是R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x），∴当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=x+1，故选B．【分析】根据x＞0时函数的表达式，可得x＜0时f（﹣x）=﹣x﹣1，再利用奇函数的定义，即可算出当x＜0时函数f（x）的表达式．15.【答案】C【考点】函数的值【解析】【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（1﹣10%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，整理得：1.1x≥1.5235，∵1.15=1.6105，1.14=1.4641．∴至少需要5个涨停，才能不亏损．故选：C．【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（1﹣10%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，由此能求出结果．16.【答案】D【考点】函数解析式的求解及常用方法，函数的值【解析】【解答】解：在A中，∵[x]为不大于x的最大整数，∴x﹣[x]≥0，故A正确；在B中，∵[x]为不大于x的最大整数，∴x﹣[x]＜1，故B正确；在C中，∵[x]为不大于x的最大整数，f（x）=x﹣[x]，∴对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立，故C正确；在D中，∵[x]为不大于x的最大整数，f（x）=x﹣[x]，∴f（﹣3.2）=﹣3.2﹣[﹣3.2]=﹣3.2+4=0.8，f（3.2）=3.2﹣[3.2]=3.2﹣3=0.2，∴对任意实数x，f（x+1）=f（x）不成立，故D错误．故选：D．【分析】利用[x]为不大于x的最大整数，结合函数性质求解．三、解答题17.【答案】解：设函数，函数为R上的单调递增函数得，m2+m≤﹣m+3即，m2+2m﹣3≤0得，（m﹣1）（m+3）≤0所以，m的取值范围为：m∈[﹣3，1]【考点】幂函数的性质【解析】【分析】根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可．18.【答案】解：由题意．S AMPN=（x+2）（y+3）=xy+3x+2y+6=12+3x+2y．．当且仅当3x=2y，即x=2，y=3时取得等号．．面积的最小值为24平方米．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】【分析】由题意，表示出矩形的面积，利用基本不等式，即可求得结论．19.【答案】（1）解：．（2）证明：设任意x1，x2∈R，x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）== = ，由于指数函数y=2x在R上是增函数，且x 1＜x2，所以即，又由2x＞0，得，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），所以，对于任意a，f（x）在R上为增函数．【考点】函数的图象【解析】【分析】（1）代值计算即可求出a（2）运用函数的定义判断证明函数的单调性，先在取两个值x1，x2后进行作差变形，确定符号，最后下结论即可．20.【答案】（1）解：由对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，知函数f（x）=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，即a=1；（2）解：函数f（x）=x2﹣2ax+1的图象的对称轴为直线x=a，由f（x）在[a，+∞）上为单调递增函数，y=f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，得，a≤1；（3）解：函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得．当a＜0时，x=1时，函数取得最大值为：2﹣2a；当a＞0时，x=﹣1时，函数取得最大值为：2+2a；当a=0时，x=1或﹣1时，函数取得最大值为：2．【考点】函数的最值及其几何意义，二次函数的性质【解析】【分析】（1）由题意可得x=1为对称轴，求得f（x）的对称轴方程，即可得到a；（2）求得f（x）的递增区间，[1，+∞）为它的子区间，可得a的范围；（3）由函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得，讨论a=0，a＞0，a＜0，即可得到所求最大值．21.【答案】（1）解：由初等函数性质知，在[0，+∞）上单调递减，而在[0，+∞）上单调递增，所以是[0，+∞）上的弱减函数．（2）解：不等式化为在x∈[1，3]上恒成立，则，而在[1，3]单调递增，∴的最小值为，的最大值为，∴，∴a∈[﹣1，]．（3）解：由题意知方程在[0，3]上有两个不同根，①当x=0时，上式恒成立；②当x∈（0，3]时，则由题意可得方程只有一解，根据，令，则t∈（1，2]，方程化为在t∈（1，2]上只有一解，所以．【考点】函数单调性的性质【解析】【分析】（1）利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断是[0，+∞）上的弱减函数．（2）根据题意可得，再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围．（3）根据题意，当x∈（0，3]时，方程只有一解，分离参数k，换元利用二次函数的性质，求得k的范围．。

上海市浦东新区-学年高一上学期期末考试数学试题-Word版含答案

浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. 函数x y a =(0a >且1a ≠）的图象均过定点．2. 请写出“好货不便宜”的等价命题: ．３．若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = ．4．不等式2110x --<的解集是 .５．若()121f x x +=-，则()1f = .6．不等式302x x -≥-的解集为 . ７.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数,则a = .８.设()()2f xg x x==，则()()f x g x ⋅= ． 9．设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+,若α是β的必要条件,则实数m 的取值范围为 .10．函数2212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是 .１1.已知0ab >,且41a b +=，则11a b+的最大值为． 1２.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩在Ｒ上是增函数,则实数a 的取值范围为 .二、选择题（本大题共4小题,每题3分，共12分,每题都给出代号为A,Ｂ,C ，D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的,每题答对得3分，否则一律得零分)13.函数43y x =的大致图象是( )14.已知()f x 是R 上的奇函数,且当0x >时,()1f x x =-,则0x <时，()f x =( ）A.1x -- Ｂ. 1x + C. 1x -+ D. 1x -１5.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。

小强买股票A 连续4个跌停(一个跌停：比前一天收市价下跌10%)，则至少需要几个涨停,才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10％)．Ａ. 3 Ｂ. ４ C ．５ D ． 616．给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数,则下列结论中正确的是（）Ａ. []0x x -≥B. []1x x -<C. 令()[]f x x x =-,对任意实数x ,()()1f x f x +=恒成立.D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ,()()f x f x -=恒成立．三、解答题：本大题共５小题,共５2分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分)已知()()332553m m m +≤-,求实数m 的取值范围.18．(本题满分1０分)如图，矩形草坪AMPN 中,点C 在对角线MN 上,CD 垂直AN 于点D ,CB 垂直于AM 于点B ,3CD AB ==米，2AD BC ==米,设DN x =米，BM y=米，求这块矩形草坪AMPN 面积的最小值.１９.(本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)设a 是实数,函数()()2.21x f x a x R =-∈+ (1）若已知()1,2为该函数图象上一点，求a 的值;（2)证明:对任意a ，()f x 在R 上为增函数.20.(本题满分12分，第１小题3分,第2小题4分,第3小题5分）已知函数()22f x x ax a =-+．（1)若对任意的实数x 都有()()11f x f x +=-成立,求实数a 的值；（2）若()f x 在区间[)1,+∞上为单调增函数，求实数a 的取值范围； (３）当[]1,1x ∈-时，求函数()f x 的最大值．21.（本题满分１2分,第１小题3分,第２小题4分,第3小题5分）在区间D 上,如果函数()f x 为减函数,而()xf x 为增函数，则称()f x 为Ｄ上的弱减函数，若()f x =. （1）判断()f x 在区间[)0,+∞上是否是弱减函数;（２)当[]1,3x ∈时,不等式42a a x x +≤≤恒成立,求实数a 的取值范围；（３）若函数()()1g x f x k x =+-在[]0,3上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围．浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题１. （0,1） 2. 便宜没好货 3. 1 ４． )23,21(５. 1- 6. ),3[)2,(+∞⋃-∞7. 1- 8. ) 0()0 1(∞+-∈，，， x x 9.3-≤m 或2≥m １0. (0,4] 11. 9１2． [1,0)-二、选择题13. A １4. B 1５. C 16. D三、解答题17．（本题满分8分）解:（1）设函数53x y =，函数为R 上的单调递增函数 ………………2分得，32+-≤+m m m ………………2分即,03-22≤+m m ………………2分得，0)3)(1（≤+-m m所以,m 的取值范围为:]1,3[-∈m ………………２分18．（本题满分10分）解：263x NCD CMB xy y∠=∠⇒=⇒=…………………．2分 (2)(3)AMPN S x y =++326xy x y =+++1232x y =++ ………………….3分1224≥+=………………….2分当且仅当32x y =,即2,3x y ==时取得等号。

2017-2018年上海市浦东新区高一上学期期末数学试卷和答案

本文为 word 版资料，可以任意编辑修改2017-2018 学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（共 12小题，每小题 3分，满分 36 分）1．（3分）设 A={ ﹣2，﹣1，0，1，2} ，B={ x| x 2+x=0} ，则集合 A ∩B=． 2．（3分）不等式 | x ﹣1| <2的解集为．3．（3 分）已知函数 f （x ）=2x +m ，其反函数 y=f ﹣1（x ）图象经过点（ 3，1），则实数 m 的值为．4．（3分）命题“若A ∩B=B ，则 B? A ”是（真或假）命题． 5．（ 3 分）已知 x >1，则 y=x+ 的最小值为．6．（ 3 分）已知 log 32=a ，则 log 324= （结果用 a 表示）8．（3 分）已知函数 f （x ） = ，g （ x ）=x ﹣1，若 F （x ）=f （x ）?g （x ），则 Fx ）的值域是9．（3 分）已知函数，且（f 2）<（f 3），则实数 k 取值范围是． 10．（3 分）已知偶函数 y=f （x ）在区间 [ 0，+∞）上的解析式为 f （x ）=x 2﹣2x ，则 y=f （x ）在区间（﹣∞， 0）上的解析式 f （ x ）=．11．（3分）已知函数（f x ）=| x 2﹣2| ﹣a 有4个零点，则实数 a 的取值范围是． 12．（3分）若函数 y=f （x ）的图象是折线段 ABC ，其中 A （0，0），B （1，1），C （ 2，0），则函数 y=x?（f x ）（0≤x ≤2）的图象与 x7． 3 分）已知函数 f （ x ） =，则 f[f （） ] =轴围成的图形的面积为．二、选择题（共4小题，每小题 3 分，满分12分）13．（3分）已知实数a、b，且a>b，下列结论中一定成立的是（）A．a2>b2 B． < 1 C．2a>2b D．14 ．（ 3 分）函数的图象是（）16．（3 分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 为 1080，则下列各数中与最接近的是（） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093三、解答题（共 5 小题，满分 52 分）17．（8 分）已知 a >0，试比较与的值的大小．18．（10 分）已知集合 A={x| +1≤0} ，B={ x| （）a ?2x =4} ，若 A ∪B=A ，求实数 a 的取值范围．19．（10 分）判断并证明函数 f （x ）= 在区间（﹣ 1，0）上的单调性．20．（10 分）如图，在半径为 40cm 的半圆（ O 为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料 ABCD ，其中 A ，B 在直径上， C ，D 在圆周上．（1）设 AD=x ，将矩形 ABCD 的面积 y 表示为 x 的函数，并写出定义域（ 2）应怎样截取，才能使矩形 ABCD 的面积最大？最大面积是多少？15．（ 3 分）函数 f的取值范围是（x )=x 2+2 a ﹣1）x+2 在（﹣∞， 4] 上是减函数，则实数a A ． a=5 B ． a ≥ 5 C ． a=﹣3 D ． a ≤﹣3C21．（14 分）已知函数f（x）=log a x+b（a>0，a≠1）的图象经过点（8，2）和第 2 页（共13 页）（1，﹣1）（1）求 f （x）的解析式（2）若［ f（x）］2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x 的值．2017-2018 学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36 分）1．（3 分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x| x2+x=0} ，则集合A∩B= {﹣1，0} ．【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2} ，B={ x| x2+x=0} ={ x| x=0或x=﹣1}={﹣1，0}，则集合A∩B={ ﹣1，0}．故答案为：{ ﹣1，0} ．2．（3分）不等式| x﹣1| <2的解集为（﹣1，3）．【解答】解：由不等式| x﹣1|<2 可得﹣2<x﹣1<2，∴﹣1<x< 3，故不等式|x﹣1|<2 的解集为（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．3．（3 分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m 的值为 1 ．【解答】解：∵其反函数y=f﹣1（x）的图象经过点（3，1），∴函数 f （x）=2x+m 经过点（1，3），∴ 2+m=3∴m=1，故答案为：1．4．（3分）命题“若A∩B=B，则B? A”是真（真或假）命题．【解答】解：∵ A∩B=B，∴B? A，∴命题“若A∩B=B，则B? A”是真命题．故答案为：真．5．（3分）已知 x >1，则 y=x+ 的最小值为 3【解答】解：∵ x >1，∴x ﹣1>0，∴y=x+ =（x ﹣1）+ +1+1=3，当且仅当 x=2 时取等号．则 y=x+ 的最小值为 3．故答案为： 3．6．（ 3 分）已知 log 32=a ，则 log 324= 1+3a （结果用 a 表示）【解答】解： log 32=a ，则 log 324==1+3log 32=1+3a ．故答案为： 1+3a ．，则 f[f （）] = ﹣7【解答】解：由分段函数的表达式得 f（） =l 则 f （﹣ 2）=（﹣2）3+1=﹣8+1=﹣7，故答案为：﹣ 7 8．（3 分）已知函数 f （x ） = ，g （ x ）=x ﹣1，若 F （x ）=f （x ）?g （x ），则 F（x ）的值域是 [ 0，）∪（，+∞）．【解答】解：F （x ）=f （x ）?g （x ）= （ x ﹣1）= （x ≠1），由，解得 x ≥﹣2且 x ≠1．∴F （x ）的定义域为 { x| x ≥﹣ 2且 x ≠1}，则 x+2≥ 0 且 x+2≠ 3，∴F （x ）的值域是 [ 0，）∪（，+∞）．故答案为： [ 0，）∪（，+∞）．7．（3 分）已知函数 f （x ）= =﹣，9．（3 分）已知函数，且f（2）<f（3），则实数k取值范围是（﹣1，2）【解答】解：因为函数是幂函数，且 f （2）< f （ 3），所以其在（ 0，+∞）上是增函数，所以根据幂函数的性质，有﹣ k 2+k+2>0，即 k 2﹣k ﹣2<0，所以﹣ 1<k <2．故答案为（﹣ 1，2）．10．（3 分）已知偶函数 y=f （x ）在区间 [ 0，+∞）上的解析式为 f（x ）=x 2﹣2x ，．设 x < 0，则﹣ x >0，在区间 [ 0，+∞）上的解析式为 f （x ）=x 2﹣ 2x ， =（﹣x ）2﹣2（﹣x ）=x 2+2x ，又因为 y=f （ x ）为偶函数，所以 f （x ）=f （﹣ x ）=x 2+2x ，，故答案为： 11．（3分）已知函数（f x ）=| x 2﹣2|﹣a 有 4 个零点，则实数 a 的取值范围是（0， 2）．【解答】解：令 f （x ）=0得| x 2﹣2| =a ，作出 y=| x 2﹣2| 的函数图象如图所示：则 y=f （x ）在区间（﹣∞， 0）上的解析式 f （ x ）= 解答】解：因为 y=f （ x ）所以综上所述， f （ x ）=∵f（x）=| x2﹣2|﹣a有4个零点，∴直线y=a与y=| x2﹣2| 的图象有4个交点，∴0<a<2．故答案为：（0，2）．12．（3分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C （2，0），则函数y=x?f（x）（0≤x≤2）的图象与x 轴围成的图形的面积为 1 ．【解答】解：当函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C（2，0），当经过点A，B 时，即为f（x）=x，0≤ x<1，当经过点B，C 时，即为f（x）=﹣x+2，1≤x<2，∴y=x?f（x）= ，设函数y=xf（x）（0≤x≤2）的图象与x 轴围成的图形的面积为S，∴S= x2dx+ （﹣x2+2x）dx= x3| +（﹣x3+x2）| = +（﹣+4）﹣（﹣+1）=1，故答案为： 1二、选择题（共4小题，每小题 3 分，满分12分）13．（3分）已知实数a、b，且a>b，下列结论中一定成立的是（）A．a2>b2 B． < 1 C．2a>2b D．【解答】解：∵函数y=2x在R上单调递增，又a>b，∴ 2a> 2b．故选： C ．故选： B ． 15．（ 3 分）函数 f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2 在（﹣∞， 4] 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A ．a=5B ．a ≥5C ． a=﹣3D ．a ≤﹣ 3【解答】解：由题意可得函数的对称轴 x=1﹣a 在（﹣∞， 4] 的右侧， 1﹣a ≥4，解得 a ≤3．故选： D ．16．（3 分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 为 1080，则下列各数中与最接近的是（） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093【解答】解：由题意： M ≈3361，N ≈1080，根据对数性质有： 3=10lg3≈100.48， ∴M ≈3361≈（100.48）361≈10173，∴ ≈=1093． ∴ ≈ =10 ．令 x=1，解：令 x=0，则 =1，即图象过（ 0，1）点，排除 C 、D ；则 = < 1，故排除 A14．（3 分）的图象是（）C解故选：D．三、解答题（共 5 小题，满分52 分）17．（8 分）已知a>0，试比较与的值的大小．解答】解：﹣=，，当a>1时，﹣2a<0，a2﹣1>0，则< 0，即< ；当0<a<1 时，﹣2a<0，a2﹣1< 0，则> 0，即> ．综上可得a>1 时，< ；0<a<1 时，> ．< < 时，> ．18．（10 分）已知集合A={x| +1≤0} ，B={ x| （）a?2x=4} ，若A∪B=A，求实数 a 的取值范围．【解答】解：集合A={x| +1≤0} ={ x| ≤0} ={ x| 1≤x<2}，B={x| （）a?2x=4} ={ x| 2x a=4} ={ x| x=a+2} ，由A∪ B=A，可得B? A，即有1≤a+2<2，解得﹣1≤a<0．则 a 的取值范围是[ ﹣1，0）．19．（10分）判断并证明函数f（x）= 在区间（﹣1，0）上的单调性．【解答】解：根据题意，函数f（x）= 在区间（﹣1，0）上单调递增，证明如下：设﹣1<x1< x2<0，则f（x1）﹣f（x2）=又由﹣1<x1< x2<0，则x2﹣x1> 0，x2+x1<0，x12﹣1<0，x22﹣1<0，则有f（x1）﹣f（x2）< 0，则函数f（x）= 在区间（﹣1，0）上单调递增．20．（10分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上．（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x 的函数，并写出定义域（2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？【解答】解：（1）AB=2OA=2 =2 ，∴y=f（x）=2x ，x∈（0，40）．（2）y2=4x2（1600﹣x2）≤ 4×（）2=16002，即y≤ 1600，当且仅当x=20 时取等号．∴截取AD=20 时，才能使矩形材料ABCD的面积最大，最大面积为1600cm2．21．（14 分）已知函数f（x）=log a x+b（a>0，a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）（1）求 f （x）的解析式（2）若［ f（x）］2=3f（x），求实数x的值（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值，及取最小值时x 的值．【解答】解：（1）由题可知：f（8）=log a8+b=2，f （1）=log a1+b=﹣1，解得：a=2，b=﹣1，所以 f （x）=log2x﹣1，x>0；（2）由[f（x）]2=3f（x）可知f（x）=0或f（x）=3，又由（1）可知log2x﹣1=0 或log2x﹣1=3，解得：x=2 或x=16；（3）由（1）可知y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x）=2[log2（x+1）﹣1]﹣（log2x﹣1）= ﹣1≥log2（2+2）﹣1=1，当且仅当即x=1 时取等号，所以，当x=1 时g（x）取得最小值1．赠送—高中数学必修 1 知识点【1.1.1 】集合的含义与表示1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 .2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N 或N 表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R表示实数集 .3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ，或者a M ，两者必居其一 .4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 . ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 .③描述法： { x| x具有的性质 } ，其中x为集合的代表元素 . ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合 .5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集 . ②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③不含有任何元素的集合叫做空集（）.【 1.1.2 】集合间的基本关系6）子集、真子集、集合相等7）已知集合A有n（n 1）个元素，则它有2n个子集，它有2n 1个真子集，它有2n 1个非空子集，它有2n 2 非空真子集1.1.3 】集合的基本运算8）交集、并集、补集【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法1）含绝对值的不等式的解法| x | a(a 0) x| x a 或 x a}| ax b | c,| ax b | c (c 0)把 ax b 看成一个整体，化成 |x | a ，| x | a( a 0) 型不等式来求解2)一元二次不等式的解法判别式b 2 4ac2ax 2bx c 0(a 0)的解集一元二次方程2ax 2bx c 0(a 0)的根2 ax 2bx c 0(a 0)的解集二次函数2y ax bx c(a 0)的图象 x1,2b b 24ac 2a其中x 1 x 2 ){x|x x 1或 x x 2} x1 x2{x|xb 2a2ba}无实根{x| x 1 x x 2}。

2017-2018学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷

上海市浦东新区高一数学上学期期末考试试题(扫描版,无答案)(2021年整理)

（扫描版，无答案）
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海市浦东新区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版，无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为上海市浦东新区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版，无答案）的全部内容。

题（扫描版，无答案）。