第13章光的干涉
华理大学物理第13章习题课
1 e2 e1 4.5(2 1 )=225 2
【填空题6】检验滚珠大小的干涉装置示意如图 (a)。S为单色光源，波长为λ，L为会聚透镜，M为 半透半反镜。在平晶T1、T2之间放置A、B、C三 个滚珠，其中A为标准件，直径为d0。在M上方观
察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端 d0 ，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝______
其右边条纹的执行部分的切线相切。则工件的上
表面缺陷是【】 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm； （B）不平处为凸直纹，最大高度为250nm ； （C）不平处为凹槽，最大深度为500nm ； （D）不平处为凹槽，最大深度为250nm 。 a
b
【选择题4】在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
相干光的光程差应为 ；从劈尖棱边算起，第
三条明纹中心离棱边的水平距离为
。
n1=1 n2=1.25 n3=1.15
2n2 e
2n2e
2
2.5e k
2
2
2.5e 3
2
2.5 e
l sin l sin
(1)形状——直线
e
级次——外小中间大，
中间疏，两侧密
2e k 2 2d 0 kmax (d0 2) 2 kmax 4.5
r k 1, 2,3, 4 （2 ） e d 0 2R r2 2e 2(d0 ) k 2 2R 2
【选择题6】在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层 折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波 长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.00的空气垂直 入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， MgF2 薄
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
光的干涉
第十三章 光的干涉一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
二、重要概念1. 单色光 理论上单色光是指具有单一频率的光波。
这和过去人们生活习惯中所说的单种颜色的光是截然不同的。
我们知道可见光的波长是400~nm 760，而可见光从颜色上可分为赤橙黄绿青兰紫七色，显然每种色光具有相当宽的波长范围。
所以同一种颜色的光并不是单一频率的光。
虽然绝对的单一频率的单色光不易得到，但我们可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光。
例如激光就可看作线宽度很小的单色光。
2. 相干光 只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
3. 半波损失 光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的波程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 光程和光程差（1）光程 光波的频率v 是单色光的本性所属，与在何种媒质中传播没有关系。
而传播速度则与媒质有关。
在折射率n 的媒质中光速是真空中光速的n 1，由光速v n n λυ=可知，在折射率为n 的媒质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n 1。
这样光在不同媒质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同。
所以有必要把光在折射率n 的媒质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同媒质的光相位的变化。
所以把光在折射率为n 的媒质中通过的几何的路程x 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度n x ，称n x 为光程。
（2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即相位差 λπλδϕ（光程差2⨯=∆为真空中波长） 亦即 λπδϕ2=∆ 三、基本规律1. 杨氏的双缝干涉结果dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ+±= ),2,1,0( =k 暗条纹 2. 薄膜干涉结果满足21n n <为例，此时要考虑“半波损失”故反射加强（上表面亮条纹位置）为λλδk i n n e =+-=2sin 222122 （ ,2,1=k ）反射减弱（上表面暗纹位置）为2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）透射光加强（下表面亮纹位置）为λδk i n n e =-=22122sin 2 （ ,2,1=k ）透射光减弱（下表面暗纹位置）为2)12(sin 222122λδ+=-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）这里强调同学们要注意的是，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，另外要明白反射光加强的位置一定是透射光减弱否则就违反了能量守恒的定则。
大学物理典型例题分析
大学物理典型例题分析(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--大学物理典型例题分析 第13章 光的干涉例13-1如图将一厚度为l ，折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为，测量中点C 处的光强与片厚l 的函数关系。
如果l =0时，该点的强度为0I ，试问：(1)点C 的光强与片厚l 的函数关系是什么； (2)l 取什么值时，点C 的光强最小。
解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为22(1)n lππϕδλλ∆==-点C 的光强为： 214cos 2I I ϕ∆=其中：I 1为通过单个狭缝在点C 的光强。
014I I =(2)当1(1)()2n l k δλ=-=-时 点C 的光强最小。
所以1()1,2,3,21l k k n λ=-=-例13-2如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。
其中T 1，T 2为一对完全相同的玻璃管，长为l ，实验开始时，两管中为空气，在 P 0处出现零级明纹。
然后在T 2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。
设l =20cm,光波波长589.3nm λ=，空气的折射率,充一某种气体后，条纹移动200条，求这种气体的折射率。
S 1 L 1L 2T 2T 1S 2SEP 0P 0 '例13-2图例13-1图M 2M 1lC解 当两管同为空气时，零级明纹出现在P 0处，则从 S 1和S 2 射出的光在此处相遇时，光程差为零。
T 2管充以某种气体后，从S 2射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在o P '处。
如干涉条纹移动N 条明纹，这样P 0处将成为第N 级明纹，因此，充气后两光线在 P 0 处的光程差为21n l n l δ=-所以 21n l n l N δλ=-= 即21N n n l λ=+代入数据得32200589.310 1.000276 1.0008650.2n ⨯⨯=+=例13-3. 在双缝干涉实验中，波长λ=5500Å 的单色平行光垂直入射到缝间距a =2⨯10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m ． 求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;(2)用一厚度为 e =⨯10-6m 、折射率为 n = 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处解:(1) 因为相邻明（暗）条纹的间距为D a λ，共20个间距所以200.11m D x a λ∆==（2）覆盖玻璃后,零级明纹应满足:[]21()0r r e ne --+=设不盖玻璃片时,此点为第 k 级明纹，则应有21r r k λ-=所以 (1)n e k λ-=(1) 6.967n ek λ-==≈零级明纹移到原第 7 级明纹处.例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 λ=5461Å 的平面光波正入射到钢片上。
第13章 光的干涉
0
3.光强 光强
λ−
∆λ 2
λ λ + ∆λ λ
2
E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 矢量，称为光矢量。 矢量的振动称为光振动。 光强I 在光学中，通常把平均能流密度称为光强。 光强 ：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。
I ∝E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强， 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为： 在同一介质中直接把光强定义为：
16
三、光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 两束相干光通过不同的介质时， 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯 由几何路程差决定。 由几何路程差决定。
S1 S2
r1
n1
P
r2
n2
光在介质中传播几何路程为r， 光在介质中传播几何路程为 ，相应的位相变化为 r 2π 2π = ⋅ nr λn λ r r2 2π 1 (n1r − n2r2 ) ∆ϕ = 2π − 2π = 1
(k = 0,1,2…)
8
I 4I1两相干光束 2I1 两非相干光束 π π -5π -3π -π π π I1一个光源 3π π 5π π ∆ϕ
普通光源获得相干光的途径（方法） 普通光源获得相干光的途径（方法） (1) 分波阵面方法: 分波阵面方法 方法: (2)分振幅的方法: 分振幅的方法: 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、 等倾干涉、等厚干涉
3
独立(同一原子先后发的光 独立 同一原子先后发的光) 同一原子先后发的光 独立(不同原 独立 不同原 子发的光) 子发的光 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 2.光的颜色和光谱 2.光的颜色和光谱 可见光频率范围: 7.7×1014 ~ 3.9×1014Hz 可见光频率范围 × × 可见光波长范围: 7600Å 可见光波长范围 3900 Å ∼ 7600 可见光颜色对照: 可见光颜色对照 紫 ~ 红 单色光——只含单一波长的光。 单色光——只含单一波长的光。 ——只含单一波长的光 复色光——含多种波长的光。 复色光——含多种波长的光。 ——含多种波长的光
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
【成才之路】2014-2015学年高中物理 第13章 第3节光的干涉课件 新人教版选修3-4
某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现 象，其中， A 为单缝屏， B 为双缝屏， C 为像屏。当他用一束 阳光照射到 A 上时，屏 C 上并没有出现干涉条纹。他移走 B 后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是 ( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不等 D．太阳光不能作光源
光发生干涉的条件 1．干涉条件 频率 相同、 ________ 振动 方向相同、 ________ 相位 两列光的________ 差恒定。 2．相干光源 干涉 的两个光源。 发出的光能够发生________
重点难点突破
一、对杨氏双缝干涉实验的理解
1．双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
2．单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝 S 上，又照到双缝 S1 、 S2 上，这样一束
光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹 处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相 同；暗条纹处振动步调总相反。具体产生亮、暗条纹的条件
的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是 白色的。这是因为 (1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都形成明暗相间的 条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色
条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间 宽度最大。紫光亮纹间宽度最小，即除中央条纹以外的其他条 纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
成才之路 · 物理
2024-2025学年高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长教案1新人教版选修3-4
（1）学生可以利用课后时间阅读科普文章，增强对双缝干涉现象的理解和兴趣。
（2）针对学术研究，学生可以挑选几篇具有代表性的论文进行阅读，了解双缝干涉实验在科学研究中的重要性和应用。
（3）观看实验操作演示视频，跟随讲解步骤进行学习，提高实验操作的熟练度。
（4）利用实验软件进行虚拟实验，多次尝试和调整参数，加深对双缝干涉实验的理解。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的双缝干涉知识点和实验技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学资源拓展
1.拓展资源
（1）科普文章：《光的干涉现象揭秘》、《双缝干涉实验的科学原理》等，帮助学生深入了解双缝干涉的原理和实验过程。
2.题型二：计算干涉条纹间距与波长的关系
题目：在双缝干涉实验中，已知光的波长为λ，干涉条纹间距为d，求波长与干涉条纹间距之间的关系。
答案：d = λ/2
解析：在双缝干涉实验中，干涉条纹间距d与光的波长λ之间的关系为d = λ/2。这是因为干涉条纹间距d是由两个相邻的明条纹或暗条纹之间的距离，而每个条纹对应一个光波的波峰或波谷，因此条纹间距d等于波长λ的一半。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：教师通过讲解一个与双缝干涉相关的实际案例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：教师详细讲解双缝干涉原理，结合实例帮助学生理解。
2.实验装置：双缝干涉实验的装置包括激光光源、双缝板、光屏和测量尺等。
第十三章 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长
第4节实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx ＝l d λ测定单色光的波长的方法。
二、实验原理1．相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为l 。
双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。
对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2。
在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M ＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看做直角三角形。
有：r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)①另：x ＝l tan θ≈l sin θ②由①②得r 2－r 1＝d x l ，若P 处为亮纹，则d x l ＝±kλ(k ＝0,1,2，…)，解得：x ＝±k l d λ(k ＝0,1,2，…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx ＝l dλ。
2．测量原理在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx ，即可由公式λ＝d lΔx 计算出入射光波长的大小。
3．测量Δx 的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx ＝a n －1。
三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤1．器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把光屏照亮。
高二物理选修34第十三章：第3节：光的干涉
第十三章光光具有波粒二象性。
光电效应现象说明波有粒子性；光的干涉、衍射和偏振现象说明光具有波动性，光波是横波。
麦克斯韦电磁场理论说明光是一种电磁波，赫兹用实验证实了光确实是一种电磁波。
激光是一种人造光源，具有很多特性，在科学研究和工农业生产中有广泛的应用。
3 光的干涉●教学目标一、知识目标1.通过实验观察，让学生认识光的衍射现象，知道发生明显的光的衍射现象的条件，从而对光的波动性有进一步的认识.2.通常学习知道“几何光学”中所说的光沿直线传播是一种近似规律.二、能力目标1.通过讨论和对单缝衍射装置的观察，理解衍射条件的设计思想.2.在认真观察课堂演示实验和课外自己动手观察衍射现象的基础上，培养学生比较推理能力和抽象思维能力.三、德育目标通过“泊松亮斑”等科学小故事的学习，培养学生坚定的自信心、踏实勤奋的工作态度和科学研究品德.●教学重点单缝衍射实验和圆孔衍射实验的观察以及产生明显衍射现象的条件.●教学难点衍射条纹成因的初步说明.●教学方法1.通过机械波衍射现象类比推理，提出光的衍射实验观察设想.2.通过观察分析实验，归纳出产生明显衍射现象的条件以及衍射是光的波动性的表现.3.通过对比认识衍射条纹的特点及变化，加深对衍射图象的了解.●教学用具JGQ型氦氖激光器25台，衍射单缝（可调缝宽度），光屏、光栅衍射小圆孔板，两支铅笔（学生自备），日光灯（教室内一般都有），直径5 mm的自行车轴承用小钢珠，被磁化的钢针（吸小钢珠用），投影仪（本节课在光学实验室进行）.●课时安排：1课时1.实验：双缝干涉（1）装置：双缝、激光器、光屏（2）现象：屏上形成亮暗相间的条纹；条纹之间的距离相等，亮度相同（实际上由于衍射而不同）。
这就是光的干涉现象，今天我们来学习第一节：光的干涉。
第1课时：双缝干涉新课教学：一、双缝干涉1.什么是双缝干涉：平行的单色光照射到相距很近的双狭缝上，在狭缝后的光屏上出现亮暗相间条纹的现象叫做双缝干涉现象。
第十三章习题新版1
第十三章 光的干涉13-1 频率为ν的单色光在一媒质中的波速为u ，如果光在此媒质中传播了距L ，则相位改变了u L /2πν。
解：位相改变u L u L t /2/πνωωϕ==∆=∆13-2★ 两束强度都为I 的相干光在空间叠加后，最大光强处的光强是I 的4倍。
解：两束光叠加后的合光强为ϕ∆++=cos 22121I I I I I 合最大光强处，πϕk 2=∆，1cos =∆ϕ，考虑到I I I ==21，所以最大光强为13-3 真空中两个相干点光源1S 和2S 的初相相同，光波波长为λ，,11d P S =22d P S =，若1d 与2d 分别在折射率为1n 与2n 的媒质中，则在Ｐ点的相位差为I I 4=合λπ/)(22211d n d n -。
若在P S 2中再插入一片折射率为n 、厚度为x 的透明薄片，则1S 和2S 到Ｐ点的光程差是11222)(d n x n n d n --+=δ。
解：两束光到达Ｐ点的相位差λπλδπϕ221122d n d n -==∆插入薄片后，两束光到达Ｐ点的11222)(d n x n n d n --+=δ13-4★ 做杨氏双缝实验，第一次在空气中进行，第二次在折射率为n 的水中进行。
其它条件不变，与前者相比，后者的条纹将变密（填变疏，变密，或不变）。
后者相邻明条纹间距是前者的n /1倍。
dD x λ=∆13-5 ★ 杨氏双缝实验装置中，在双缝的中垂面上放一平面镜Ｍ，如图所示。
此时屏上干涉情况与原来双缝干涉比较，有两点不同，即在平面镜以下没有干涉条纹和明暗条纹位置相反（因为有位相突变）。
13-6★ 一束平行单色光垂直照射到两狭缝21S S 所在的平面上。
现先后用折射率为1n 和2n 的两块等厚薄透明介质覆盖1S 缝，发现原先中央明纹处分别成为第5级和第7级暗纹，则1n ＜2n 。
（填＜或＞或=）解：在双缝干涉条纹中，暗纹位置在ndD k x 2)12(λ-=处，同一位置x 处，条纹级数越高，n也越大。
九年级物理13章所有知识点
九年级物理13章所有知识点导言：物理是自然科学的一门基础学科，涵盖了广泛的知识领域。
在九年级物理课程中，学生将接触到第13章的内容。
本文将对这一章的所有知识点进行总结和讨论，以帮助学生更好地理解和应用这些知识。
一、光的反射和折射第13章的第一个知识点是光的反射和折射。
反射是光线遇到物体边界时发生的现象，其中遵循反射定律，即入射角等于反射角。
折射是光线由一种介质传播到另一种介质时发生的现象，其中遵循斯涅尔定律，即入射角的正弦比等于折射角的正弦比。
二、凸透镜和凹透镜第13章的第二个知识点是凸透镜和凹透镜。
凸透镜是中央厚度较大，两边较薄的透镜，可以形成实像或虚像，根据物距和像距的关系分为放大镜和太阳镜。
凹透镜是中央厚度较小，两边较厚的透镜，只能形成虚像。
三、光的折射的应用第13章的第三个知识点是光的折射的应用。
光的折射在日常生活中有许多应用，例如光的折射可以解释为什么在深水中物体看起来更浅，也可以解释为什么光在棱镜中会发生色散现象。
四、光的颜色和光的合成第13章的第四个知识点是光的颜色和光的合成。
光的颜色是由光的频率决定的，频率越高，光的颜色越偏向蓝色；频率越低，光的颜色越偏向红色。
光的合成是指当多个彩色光同时照射到一个区域时，这些光的颜色叠加在一起。
五、光的干涉和光的衍射第13章的第五个知识点是光的干涉和光的衍射。
光的干涉是指两束或多束光波相遇时发生的现象，包括构成明暗条纹的干涉和产生彩色环的干涉。
光的衍射是指光波通过一个小孔或绕过障碍物后发生扩散的现象。
结语：第13章是九年级物理课程中一个重要的章节，涵盖了光的反射和折射、凸透镜和凹透镜、光的折射的应用、光的颜色和光的合成、光的干涉和光的衍射等知识点。
通过学习这些知识，学生将能够更好地理解和应用光的性质和行为。
希望本文的总结和讨论能够帮助学生加深对第13章内容的理解，并为学习物理打下坚实的基础。
第十三章 干涉
2 n l 2 1 .5 0 .2 1 0 2 1 0 4 6 0 0(n m )
(2) 最高端的劈尖厚度为
2nh k 2
则总共出现20条明纹
2、牛顿环
牛顿在1675年首先观察到； 明暗相间的同心圆环； 圆环中间疏、边缘密； 牛顿环中心是暗的；
r1 r2
（2）理论分析
P
r1
二级亮纹 二级暗纹
S1
d oθ
θ
r2
B
x
o
一级亮纹 一级暗纹
中央亮纹 一级暗纹
S2 Δr
一级亮纹 二级暗纹
D
二级亮纹
（D>>x） （D>>d）
如图， S1和S2到屏上P点的光程差为
r2 r1 d sin
d tan
d x D
（2）理论分析
S1和S2到屏上P点的光程差为
1
i iD
n1
i
n2
Aγ γ
n3
C
1'
2
B e
2'
反 2e
n22
n12
s in 2
i
2
k，k 1，2，明条纹
2k
1
2
，k
0，1，2，暗条纹
反 2e
n22
n12
s in 2
i
2
与入射角以及薄膜厚度有关
薄膜厚度均匀(e一定)，光程差随入 射角 i 变化，即相同入射角对应同一 级条纹，因此称为等倾干涉；常见 的有肥皂泡泡，蝴蝶翅膀，油膜等。
D k4 k1
1
4 1
Δx
D d
1 6 107 0.2 10 3
高中物理 第十三章 第3节 光的干涉练习高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校光的干涉[随堂检测]1．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是( )A ．缝的宽度d 越小，衍射条纹越亮B ．缝的宽度d 越小，衍射现象越明显C ．缝的宽度d 越小，光的传播路线越接近直线D ．入射光的波长越短，衍射现象越明显解析：选B.当单缝宽度一时，波长越长，衍射现象越明显，故D 错误，当光的波时，缝的宽度越小，衍射现象越明显，条纹越暗，故A 、C 错误，B 正确．2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( ) 解析：选A.将激光束照在如图所示的双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间的对称的干涉条纹，故A 正确． 3.如图所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P 点出现第3条暗条纹．已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差r 2－r 1为( )A.c2fB ．3c 2fC.3c fD ．5c 2f解析：选D.在某点产生暗条纹的条件是：光程差r 2－r 1为半波长的奇数倍．已知P 点出现第3条暗条纹，说明r 2－r 1＝52λ，由c ＝λf 得λ＝cf ，则r 2－r 1＝5c2f. 4．如图所示是双缝干涉装置，屏上O 点到双缝S 1、S 2的距离相．当用波长为0.75 μm 的单色光照射时，P 是位于O 上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6 μm 的单色光做，P 处是亮纹还是暗纹？在OP 之间共有几条暗纹？解析：P 点是亮纹还是暗纹，关键取决于P 到S 1和S 2的路程差Δr ＝r 2－r 1；P是第几条亮(暗)纹，关键取决于Δr 是光波长(半波长)的多少倍．当用波长为λ1＝0.75 μm 的单色光照射时P 为O 上方第二条亮纹，所以P 到双缝S 1、S 2的路程差Δr ＝2λ1＝2×0.75 μm ＝1.5 μm ；改用λ2＝0.6 μm 的单色光照射时，路程差Δr ＝52λ2，所以P 为暗纹，从O 到P 路程差由零逐渐增大，必有路程差为λ22和32λ2的两点，即OP 之间还有两条暗纹．答案：暗纹 两条[课时作业] [学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．以下光源可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡D．出自一个点光源的两束光解析：选D.A、B、C三项中的光源均不是相干光源，故A、B、C均错；D项中两束光是来自同一点光源，两束光完全相同是相干光源，故D对．2．下列关于双缝干涉的说法中正确的是( )A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上距两缝的路程差于半波长的整数倍处出现暗条纹D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生解析：选B.在双缝干涉中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故D项错误．3．在双缝干涉中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相，这时( )A．只有和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹解析：选C.两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确．4．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，这是因为( )A．两个光源发出光的频率相同B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此的，不是相干光源解析：选D.题中两光源发出的光都是白光，频率不确，没法比较，选项A错误；光的强度对光的干涉没有影响，选项B错误；光速在真空中是确的，它对光的干涉也没有影响，选项C错误；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象，这样的光源不是相干光源，选项D正确．5．如图甲所示为双缝干涉的装置示意图．乙图为用绿光进行时，在屏上观察到的条纹情况，a为亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做时观察到的条纹情况，a′为亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是( )A．丙图可能为用红光产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光产生的条纹，表明红光波长较短解析：选A.根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由本题的条件可确另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此选项B、C、D错误，A正确．6．在双缝干涉中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm.若用频率f＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则( )A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹C．两点均出现亮条纹D．两点均出现暗条纹解析：选B.由光的频率f＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝cf＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm＝1.5×10－6 m＝3λ.因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，选B.二、多项选择题7．如图所示的双缝干涉，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A．减小S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光解析：选AC.在波的干涉中，干涉条纹的间距Δx＝Ldλ，由公式可得，条纹间距与波长、双缝屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d成反比，故要增大间距，减小d，或增大双缝到光屏的距离，或增大光的波长，故A、C正确，B、D错误．8.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为亮条纹，则( )A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ解析：选BD.振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx ＝nλ(n＝0，1，2，3…)．“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确．9．双缝干涉装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )A．在O点出现红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方C．在O点不出现蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方解析：选AB.由于O点到双缝的路程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距．A、B正确．10．为检测矿泉水的品质，我们可以利用干涉原理测矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器，特制容器不影响光的传播，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气，特制容器未画出)，通过对比填充矿泉水后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1，就可以计算出该矿泉水的折射率．设空气的折射率为1，则下列说法正确的是( )A．x2＞x1B．x2＜x1C．该矿泉水的折射率为x1x2D．该矿泉水的折射率为x2x1答案：BC三、非选择题11．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)解析：单色光的波长λ＝cf＝3×1086×1014m＝5×10－7m，路程差为3×10－6m，Δrλ2＝3×10－652×10－7＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P 点出现亮纹，而O 点处为亮纹，所以，在PO 间有5条亮纹，6条暗纹． 答案：亮条纹 6条暗纹 5条亮纹12．用氦氖激光器进行双缝干涉，已知使用的双缝间距离d ＝0.1 mm ，双缝到屏的距离L ＝6.0 m ，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm ，则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是43的水中，这时屏上的条纹间距是多少？解析：由Δx ＝L d λ，可以得出红光的波长λ＝d L ·Δx ＝0.1×10－3×3.8×10－26.0m≈6.3×10－7m.所以激光器发出的红光的波长是6.3×10－7m.如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变．由此可知λc ＝λ′v ，而c v ＝n ，则λ′＝λn ＝6.3×10－7×34m ≈4.7×10－7m.这时屏上条纹的间距是Δx ′＝L d·λ′ ＝6.0×4.7×10－70.1×10－3m ≈2.8×10－2m. 答案：6.3×10－7 m 2.8×10－2m。
2020高中物理选修3-4同步第十三章 3 光的干涉
3光的干涉[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波．科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识．一、杨氏干涉实验1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．2．双缝干涉实验(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．(3)实验结论：光是一种波．二、决定条纹间距的条件1．干涉条件：两波源的频率、相位和振动方向都相同．2．出现明暗条纹的判断(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．1．判断下列说法的正误．(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．(×)(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√)(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．图1答案暗条纹一、杨氏干涉实验如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况．(1)两条狭缝起什么作用？(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源．(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹．1．杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．图2(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．2．光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．3．干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．例1(2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后()A．干涉条纹消失B．彩色条纹中的红色条纹消失C．中央条纹变成暗条纹D．中央条纹变成红色答案 D解析在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色．例2在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时() A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮答案 C解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．[学科素养]例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同．一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件．这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．二、决定条纹间距的条件(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？(2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样．①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？答案(1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱．(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄．②屏幕离双缝越远，条纹间距越大．③双缝间距越大，条纹间距越小．④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关．1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．2．亮、暗条纹的判断如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.图3(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k 为亮条纹的级次．(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝2k－12λ(其中k＝1,2,3，…)，则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．例3在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是()A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽答案 A解析条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等宽间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误．例4如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则()图4A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹答案 B解析 从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹．而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙．当换用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，选项B 正确．针对训练 如图5所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的路程差|r 1－r 2|应为( )图5A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2f答案 D解析 出现第3条暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c 2f，D 项正确.1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )A ．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C ．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹答案 B解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．2.(决定条纹间距的条件)(2018·北京101中学高二下学期期中)如图6所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是()图6A．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长B．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短答案 A解析题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长．红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确．3．(亮、暗条纹的判断)如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置()图7A ．仍在P 处B ．在P 点上方C ．在P 点下方D ．要将屏向双缝方向移近一些才能看到答案 B解析 由λ＝c f 知，f 变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P 到双缝的路程差Δr ＝32λ，当λ变大时，Δr 也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P 点上方，B 正确．4．(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C ．用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D ．用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹答案 C解析 单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝0.6 μm ＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹．又Δx ＝0.6 μm ＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确．一、选择题考点一 双缝干涉实验1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )A ．明暗相间的条纹B ．彩色条纹C ．一片红光D ．晃动的条纹答案 C解析 两灯泡不是相干光源，故选C.2．(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( )A ．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B ．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C ．频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D ．尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象 答案 BD解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A 、C 错误．3．某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是( )图1A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1与到S2的距离不等D．阳光不能作为光源答案 B解析本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D 错误．考点二决定条纹间距的条件4．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b 两束单色光，下述说法中正确的是()图2A．a光的频率比b光的大B．在水中a光传播的速度比b光的大C．水对a光的折射率比b光的大D．b光的波长比a光的短答案AC解析从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D 错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．5．(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的()A．传播速度不同B．强度不同C．振动方向不同D．频率不同答案 D解析两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．6．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源C．用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生答案 B解析在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误．考点三亮、暗条纹的判断7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体()图3A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯D．无法判断答案 A8．(多选)用单色光做双缝干涉实验时()A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．9．(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图4A．O点是红光的亮条纹B．红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方C．O点不是蓝光的亮条纹D．蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方答案AB解析中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的第一条亮条纹在P点上方，蓝光的第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误．10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是()A．8.0×10－7 m B．4.8×10－7 mC．4.0×10－7 m D．3.4×10－7 m答案 B解析 可见光的频率范围是 3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m ，A 、D 选项错误．根据公式Δr ＝nλ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹．因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72m ＝1.2×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4.8×10－72 m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项正确．当入射光波长为4.0×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4×10－72 m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 选项错误．二、非选择题11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如图5所示，则：图5(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f得λ＝5×10－7 m n ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．(2)O 点路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m ，当单色光波长λ1＝0.5 μm 时，P 点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm ，此时在中央亮条纹和P 点之间有几条暗条纹？答案 见解析解析 由题意知，P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－60.5×10－6λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P 点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm ，δ＝1.5×10－60.6×10－6λ2＝52λ2，满足半波长的奇数倍，在P 点形成暗条纹，在0～52λ2范围内12λ2和32λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P 点之间有两条暗条纹.。
《光的干涉》课件
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄 膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干 涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干 涉现象。 实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两 束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长 的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级 别。
光的波动性是指光以波的形式传播， 具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一 ，当两束或多束相干光波相遇时，它 们会相互叠加产生加强或减弱的现象 。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加， 形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的 位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行 多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、 稳定性、实时性等方面的挑战， 需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，光学干涉技术在科学研 究、工业生产、医疗等领域的应 用前景将更加广阔。
大学物理13章光的干涉习题答案
第13章习题答案13—7 在双缝干涉实验中，两缝的间距为mm 5.0，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。
在m 5.2远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为mm 2。
试计算入射光的波长。
解：已知条纹间距32210-==⨯x mm m ∆，缝宽405510-==⨯d .mm m ，缝离屏的距离25=D .m=D x d ∆λ ∴ 43751021041025---⨯==⨯⨯=⨯d x m D .λ∆ 13—8用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为nm 550，试问此云母片的厚度为多少解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ13—9 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长nm 5501=λ。
已知双缝间距为mm 6.0，屏和缝的距离为m 2.1，求屏上1λ的第三级明条纹中心位置。
已知在屏上1λ的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。
解：屏上1λ的三级明纹中心的位置m 103.310550106.02.133933---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 λλdD k d D k x 516== 即 λλ516k k = m 106.6105505679156--⨯=⨯⨯==λλk k13—10平板玻璃（5.1=n ）表面上的一层水（33.1=n ）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。
当波长连续变化时，反射强度从nm 500=λ时的最小变到nm 750=λ时的同级最大，求膜的厚度。
习题13-10图解∵ 321n n n <<,故有 ,3,2,1,02)12(21112=+==k k e n λδ ① 3,2,12222222===k k e n λδ ② 由上两式21312k k =+⇒当231-=n k 时满足上式 n =1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在1λ和2λ间无其他波长消失与增强，所以取,1,121==k k 把11=k 或12=k 代入①式或②式 972275010310(m)22 1.33e n λ--⨯==≈⨯⨯13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为mm 5.0，折射率为50.1。
新培优高中物理选修课件第十三章光的干涉
应用领域
迈克尔逊干涉仪在光学测量 、光学元件检测、光谱分析 等领域具有广泛的应用价值 。
光的干涉技术应用
05
精密测量中的应用
长度测量
利用光的干涉原理，可以精确测 量微小长度，如光学表面反射镜 的微小位移、微小裂缝的宽度等
。
厚度测量
通过测量光在不同介质界面上的反 射或透射产生的干涉条纹，可以精 确测定透明材料的厚度，如玻璃、 薄膜等。
新培优高中物理选修课 件第十三章光的干涉
汇报人：XX 20XX-02-05
目录
• 引言 • 光源与相干光 • 光的干涉原理 • 典型干涉实验 • 光的干涉技术应用 • 光的干涉与其他物理现象的联系
引言
01
光的波动性与干涉现象
01
02
03
光的波动性
光是一种电磁波，具有波 动性质，如衍射、干涉等 。
光，再使它们相遇产生干涉，如迈克尔逊干涉仪。
03
激光干涉
利用激光的单色性、相干性和方向性好的特点，通过特定的光路设计获
得相干光并进行干涉实验，如激光干涉引力波天文台（LIGO）等。
光的干涉原理
03
波的叠加原理
波的独立性原理
几列波相遇时，每列波都能够保持各 自的状态继续传播，而不互相干扰。
叠加原理
薄膜干涉实验
实验装置
包括光源、薄膜、反射镜等部 分，用于产生和观察薄膜干涉
现象。
干涉原理
当光波在薄膜的前后两个表面 反射后，会在某些特定条件下 发生叠加，形成干涉现象。
条纹特点
干涉条纹的形状和分布与薄膜 的厚度、折射率等因素有关， 通常呈现出同心圆或平行条纹 等形状。
应用领域
薄膜干涉实验在光学薄膜、光 学元件的制造和检测等领域具
第十三章 第3节 光的干涉
(1)暗条纹
(2)亮条纹
(3)见解析
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【总结提能】 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的 路程差(光程差)与波长的比值。 (2)要记住： 路程差等于波长整数倍处出现亮条纹； 等于半波长奇数倍 处为暗条纹。 (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[解析] λ1 f λ1 ＝ 得 λ2 f λ2 λ1＝nλ2＝1.5×4×10 7m＝6×10 7m
－ －
c (1)设 A 光在空气中波长为 λ1，在介质中波长为 λ2，由 n＝v＝
因为光程差 Δr＝2.1×10 6m，所以
－
Δr 2.1×10 N1＝ ＝ － ＝3.5 λ1 6×10 7 由此可知，从 S1 和 S2 到 P 点的路程差是波长 λ1 的 3.5 倍，即半波长的 奇数倍，所以 P 点为暗条纹。 1 (2)根据临界角与折射率的关系 sin C＝n得 n′＝ 1 5 ＝ sin 37° 3
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(2)暗条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半 λ 波长的奇数倍。即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，„) 2 k 为暗条纹的级次，从第 1 级暗条纹开始向两侧展开。 (3)时间上的关系： ①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，„) T ②暗条纹：Δt＝(2n＋1)· (n＝0,1,2,3，„) 2 1 式中 Δt 表示两列光波到同一点的时间差；T＝ f 为光波的周期。 5．做双缝干涉实验时应注意的问题 (1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。 (2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差， 所 以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光 “一分为二”的方法获得相干光源。
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2
本章内容 13-1 光源 光的相干性 13-2 杨氏双缝干涉实验 13-3 光程与光程差 13-4 薄膜干涉
13-5 劈尖干涉 牛顿环 13-6 迈克耳孙干涉仪
3
一、光源
13-1 光源 光的相干性
1.光源的发光机理
凡能发光的物体称为光源。
按发光的激发方式光源可分为：
热光源—由热能激发，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源—由化学能、电能或光能激发，如萤火、磷 火、日光灯等。
16
例13.1 用单色光照射相距0.4mm的双缝，缝屏间距 为 1m.(1) 从 第 1 级 明 纹 到 同 侧 第 5 级 明 纹 的 距 离 为 6 mm，求此单色光的波长；(2)若入射的单色光波长为 4000Å的紫光，求相邻两明纹间的距离；(3)上述两种 波长的光同时照射时，求两种波长的明条纹第1次重 合在屏幕上的位置，以及这两种波长的光从双缝到该 位置的波程差.
解 (1)由双缝干涉明纹条件 x k D ，可得
d
x
k1)
17
d x15 4104 6103 6.0107 m(橙色)
D (k5 k1) 1(5 1)
o
(2)当 4000 A时，相邻两明纹间距为
x
D d
1 4107 4 104
1103
1.0mm
(3)设两种波长的光的明条纹重合处离中央明纹的距 离为x，则有
✓ 干涉减弱
2
(2k 1)π , k 0,1,2,
22
例13.2 在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，
现在 缝S上2 放置一片厚度为d，折射率为n的透明
介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测 到零级明纹移到了原来的k级明纹处，求该透明介 质的厚度d.
解 如图所示，有透明 介质时，从 S1 和 S2 到 观测点P的光程差为
E
D d
波程差
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
11
s1
s dM
s2
r1 r2
D
P
x
o
E
r2 r1
k
(2k 1)
2
x
k D
d
(2k 1)
D
d2
干涉加强
k 0,1, 2,L
干涉减弱
明纹
k 0,1,2,
暗纹
12
白光照射时，出现彩色条纹。
讨论
条纹间距
x
xk 1
xk
D d
✓ 条纹间距 与 的关系 ; d 、D 一定时， 若 变化 ， x 将怎样变化？
x
k1
D d
1
k2
D d
2
k1 2 4000 2 k2 1 6000 3
18
o
由此可见，波长为 4000 A 的紫光的第3级明条纹与波
长为
6000
o
A
的橙光的第2级明条纹第1次重合.重合的
位置为
x
k1
D d
1
21 6107 4 104
3103 m
3mm
双缝到重合处的波程差为
k11 k22 1.2 106 m
(r2 d nd ) r1
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零级明纹相应的 0 ，其位置应满足 r2 r1 (n 1)d 0
原来没有介质时k级明纹的位置满足
r2 r1 k k 0, 1, 2,L
d k
n 1
一、薄膜干涉
n2 n1
BD AD
sin i n2
sin n1
24
13-4 薄膜干涉
2
2k 干涉相长 Imax 4I1
(2k 1) 干涉相消 Imin 0
✓ 相干光的产生 振幅分割法
8
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
9
✓ 单色激光光源不同原子所发的光具有相干性
激光束干涉实验
10
13-2 杨氏双缝干涉实验
一、杨氏双缝干涉
实 验 装 置
s1
s dM
s2
r1
r2
P
x
o
D
13
（1）d 、D 一定时，若 变化，x 变化情况
14
（2）、D 一定时，条纹间距 x 与 d 的关系
15
发生半波损失的条件： ✓ 由光疏媒质入射，光密媒质反射； ✓ 正入射或掠入射。
半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反
射光在界面的位相有的位相差，折合成波程差，就 好象反射波少走（或多走）了半个波长，即 的位相 差折算成波程差为2。
作为光学光源的是热光源。
4
2.光的颜色和光谱
光的颜色与频率、波长对照表
光色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
波长范围(Å) 7 600～6 220 6 220～5 970 5 970～5 770 5 770～4 920 4 920～4 500 4 500～4 350 4 350～3 900
频率范围(Hz) 3.9×1014～4.7×1014 4.7×1014～5.0×1014 5.0×1014～5.5×1014 5.5×1014～6.3×1014 6.3×1014～6.7×1014 6.7×1014～6.9×1014 6.9×1014～7.7×1014
5
3、光强
光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量 称为光矢量。
✓光振动指的是电场强度随时间周期性地变化
E
E0 cos[(2 t
2
r
)
0 ]
✓光的强度(即平均能流密度) I∝E02
6
二、光的相干性
E2 E120 E220 2E10E20 cos 1
2
P
I I1 I2 2 I1I2 cos
在观察时间τ内，人所感觉到的为光强I，
I 1
0 (I1 I2 2
I1I2 cos )dt
I1 I2 2
I1 I 2
1
cos dt
0
7
讨论
1.非相干叠加 I I1 I2
2.相干叠加 I I1 I2 2 I1I2 cos
若I1＝I2，
I
2I1(1 cos ) 4I1 cos2
物理意义：光程就是光在媒质中通过的 几何路程 , 按波数相等折合到真空中的 路程.
r nr
n
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（2）光程差
光程差 n1r1 n2r2 位相差 Δ 2π
λ
s1 *
r1
n1
s 2*
r2 P n2
k, k 0,1, 2,L
✓ 干涉加强
2kπ ,k 0,1,2,
(2k 1) , k 0,1, 2,L
L
S1'
S1
a1
P
ai D
A
C
a2 n1
B
e n2
13-3 光程与光程差
✓ 光在媒质中的速度 u c n
✓ 媒质中的波长
n
u
c
n
n
真空
u1 cn
介质的 折射率
19
n n
20
✓ 媒质中的波长
n
n
✓ 位相差
s1 *
r1
n1
s 2*
r2 P n2
2πr1
n1
2πr2
n2
2π
(n1r1
n2r2
)
（1）光程：媒质折射率n与光的几何路程r的乘积
当光经历几种介质时： 光程 niri