人教版2019年秋七年级数学上册第三章单元复习检测卷附答案解析
【2019】最新人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(3).doc
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(1)一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x2+x=2B.5x+2=5x+3C.x-9=3D.=2答案 C2.方程x-2=2-x的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=0答案 C3.如果5(x-2)与x-3互为相反数,那么x的值是( )A.7B.C.D.答案 B4.下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a=bD.若x=y,则=答案 D5.如图所示,两个天平都平衡,则3个“球体”的重量等于个正方体的重量.( )A.3B.4C.5D.6答案 C6.下列变形正确的是( )A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3B.由-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5答案 D7.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )A.880元B.800元C.720元D.1080元答案 A8.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1.②移项,得4x+x-2x=1+4.③合并同类项,得3x=5.④系数化为1,得x=.经检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④答案 B9.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )A.60元B.80元C.120元D.180元答案 C10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一儿童节”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置的需要,购买时应以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元答案 C11.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+28答案B12.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a–x=13时，误将–x看成+x，得方程的解x=–2，则原方程正确的解为 A ．–2B ．2C ．–D ．答案B二、填空题13.一个数x 的2倍减去7,得36,列方程为 . 答案 2x-7=36 14.如果方程x 2m-1-3=0是关于x 的一元一次方程,那么方程的解为 .答案 x=315.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= . 答案16.写出一个解为x=2的一元一次方程(只写一个即可) . 答案 x-2=0(答案不唯一)17.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元;若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m 3. 答案 2818.相邻的5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为 . 答案 7、8、9、10、1119.用一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形框架,其面积为 平方米. 答案 18 20.小明解方程-=-3,在去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为 . 答案 x=-13三、解答题21.解方程. (1)3x+1=9-x;1212(2)-=1-.答案(1)x=2.(2)x=.22.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的7.5折出售将赔25元,而按标价的9折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?答案设该商品的标价为x元.根据题意得75%x+25=90%x-20,解得x=300.答:这种商品的标价为300元.23.小亮和他哥哥在离家2千米的同一所学校上学,小亮的哥哥以4千米/小时的速度步行去学校,小亮因找不到数学课本耽误了15分钟,然后骑自行车以12千米/小时的速度去追他哥哥.请问到校前小亮能追上他哥哥吗?若能,则小亮追上他哥哥时,他们距学校多远?若不能,请说明理由.答案 能追上.理由如下:设小亮走了x 个小时才追上他哥哥, 根据题意得4×+4x=12x,解得x=,即小亮走了个小时才追上他哥哥. 小亮追上他哥哥时走了12×=1.5(千米), 又因为1.5<2,所以到校前小亮能追上他哥哥. 此时他们距学校2-1.5=0.5(千米).24.贡江新区位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成,与贡江北岸老城区相呼应,构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道,贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治12米,B 工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下: 甲:12x+8(20-x)=180;乙: + -=20. 根据甲、乙人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）一、单选题 1．若()1280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )A ．2B ．2-C ．2±D ．1-2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D.4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=15．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%D ．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.B.C.D.12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克二、填空题 13．已知()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．14．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182x x -+=的解是4x =. ……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。
4.B。
5.C。
1.D。
22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。
求。
XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。
很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。
1.B。
2.C。
3.D。
43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。
2.B。
4.C。
10.D。
34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。
亏40元。
B。
赚400元。
C。
亏400元。
D。
不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。
在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。
如果2=-x，那么x=-2C。
在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。
在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。
-2.B。
2.C。
0.D。
-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。
12x=18(28-x)。
B。
2×12x=18(28-x)C。
2×18x=12(28-x)。
D。
12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元复习试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元复习试卷题号 一 二三 总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一．选择题1.下列方程为一元一次方程的是( ) A ．0322=++xy xB ．32=+y xC ．03=+yD ．21=+y y2．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ． B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+ 3．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x--=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 4. 方程532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.34 5．若方程：()2160x --=与3103a x--=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13B ．13C ．73D ．-16．下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1 7．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－18．若关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝0(a ≠0)的解是正数，则( )A ．a ，b 异号B ．b ＞0C ．a ，b 同号D ．a ＜09．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为( ) A ．8x －3＝9x ＋2 B ．8x ＋3＝9x －2 C ．8(x －3)＝9(x ＋2) D ．8(x ＋3)＝9(x －2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文为a ＋1， 2b ＋4，3c ＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为( )A ．4，5，6B ．6，7，2C ．2，6，7D ．7，2，6 二、填空题。
人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)[2]
![人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/dfed633b50e2524de4187ed0.png)
(完整版)人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析)(word版可编辑修改)的全部内容。
人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1。
下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1 D。
x－3y＝02。
方程2x＋3＝7的解是( )A.x＝5B.x＝4 C。
x＝3.5 D。
x＝23.下列等式变形正确的是（)A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则错误!＝错误!C。
若a＝b，则ac＝bc D。
若错误!＝错误!,则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－错误!去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1)＝18－3（x＋1）B。
3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1)＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A。
－5 B.－3 C。
－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ）A.518＝2（106＋x)B.518－x＝2×106C。
518－x＝2（106＋x) D.518＋x＝2（106－x）7。
2019秋季学期七年级数学上册第三单元测试卷(答案解析)
2019秋季学期七年级数学上册第三单元测试卷时间：120分钟 满分：120分 命题人：石凯题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果方程6x +3a =22与方程3x +5=11的解相同，那么a =（ ）A.B.C. -D. -2. 若方程2x =8和方程ax +2x =4的解相同，则a 的值为（ ）A. 1B. -1C. ±3D. 03. 在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是（ ）A. 32+x =2×18B. 32+x =2（38-x ）C. 52-x =2（18+x ）D. 52-x =2×184. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A. 27B. 51C. 69D. 725. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A. 518=2（106+x ）B. 518-x =2×106C. 518-x =2（106+x ）D. 518+x =2（106-x ）6. 甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a 行走，另一半时间以速度b 行走（b ≠a ）；乙一半的路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走，则先到达目的地的是（ ）A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 与路程有关7. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ）.........................................................密................................................................封....................................................................线..................................学校： 班级： 姓名： 考号：A. 13x=12（x+10）+60B. 12（x+10）=13x+60C. D.8.一个长方形的周长为32cm，若将长减少2cm，宽增加4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（）A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm9.某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成．若乙先单独做5天，剩下的由甲单独完成．若设甲、乙共用x天完成这项工程，则符合题意的方程是（）A. B.C. D.10.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A. 赚了12元B. 亏了12元C. 赚了20元D. 亏了20元二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）11.已知关于x的方程x-2m=0与3x+2m=6x+1的解相同，则m的值为______ ．12.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x千米，则根据题意列出的方程是______ ．13.某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位；如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x人,则列方程为______.14.一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．根据题意可列方程为______．15.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是______．16.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为______ ．17.A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过______小时后两人相距36千米．18.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．19.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．20.一列长120m的火车，以60km/h的速度通过380m长的大桥，从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是______ ．21.众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边__________上．三、解答题（本大题共5小题，共42.0分）23.若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值．24.甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？25.学校准备组织教师和优秀学生参加夏令营，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，两家全票价都是200元，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费．(1)当参加夏令营的学生人数为x人时，请你用含x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费标准；(2)学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加夏令营．26.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：3x+5=11，移项，得3x=11-5，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2，把x=2代入6x+3a=22中，得6×2+3a=22，∴a=，故选：B．先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x+3a=22，即可求得a的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．先解方程2x=8得x=4，再利用同解方程，把x=4代入ax+2x=4得4a+8=4，然后解关于a的方程即可．【解答】解：解方程2x=8得x=4，把x=4代入ax+2x=4得4a+8=4，解得a=-1．故选B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选B．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21，A.当3x+21=27时，解得x=2，合题意；B.当3x+21=51时，解得x=10，合题意；C.当3x+21=69时，解得x=16，合题意；D.当3x+21=72时，解得x=17，x+14=31，不合题意.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518-x=2（106+x），故选C．6.【答案】A【解析】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2．由题意可得：t1=+=，又∵a+b=1，∴t2=，∴t1-t2=-=＞0，∴t1＞t2，（因为根据题意可得a≠b）所以甲先到．故选：A．甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1=+=；又a+b=1，所以t2=，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．8.【答案】B【解析】【分析】设这个长方形的长为xcm，则长方形的宽为（16-x）cm，找出等量关系：长-2=宽+4．进而得到方程x-2=16-x+4，解方程可求得长方形的长．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，则宽为cm，即（16-x)cm,由题意得，x-2=16-x+4，解得：x=11，即原长方形的长为11cm．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】设甲、乙共用x天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，这项工程为单位“1”，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．【解答】解：设甲、乙共用x天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，由题意得，+=1．故答案为：+=1．故选B.10.【答案】D【解析】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，∴240×2-（200+300）=-20（元）．即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元．故选：D．先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于x，y的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了20元．本题考查了一元一次方程的应用．解答这类题目的时候，同学们一定要读懂题意，列出正确的方程．11.【答案】-【解析】解：由题意，得，解得m=-，故答案为：-．根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故答案为．13.【答案】=【解析】解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为=，故答案为：=．设春游的总人数是x人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．14.【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a元，由题意得：1.1a-10=210，故答案为：1.1a-10=210根据题意可得：进价×1.1倍-降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15.【答案】【解析】【解答】设该中学库存x套桌凳，由题意得：，故答案为： .【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．16.【答案】7x-6.5x=400【解析】解：设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x-6.5x=400．故答案为7x-6.5x=400．在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是弄清题意找到等量关系．17.【答案】2或4【解析】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108-36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%）元，由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%）元，等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．19.【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．20.【答案】30秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，根据路程=速度×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，根据题意得：x=120+380，解得：x=30．故答案为30秒．21.【答案】28x-20（x+13）=20【解析】解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：28x-20（x+13）=20．故答案为：28x-20（x+13）=20．利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．22.【答案】AB【解析】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=，在CD边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AB边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在BC边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在CD边相遇；…因为2015=503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故答案为：AB．此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．23.【答案】解：解方程2x-3=1得，x=2，解方程=k-3x得，x=k，∵两方程有相同的解，∴k=2，解得k=．【解析】求出方程2x-3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k-3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．24.【答案】2x；20x+x，对调位置后的数为10x+2x，则可列方程：10x+2x+27=20x+x，解得x=3，即这个两位数是63.【解析】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是63．设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．25.【答案】解：（1）设甲的速度为x千米/时, 则乙的速度为（x+20）千米/时,依题意，得解得,,即甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时；(2)设经过y小时后两人相距20千米,相遇前：解得,相遇后：解得, y=3.5即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．【解析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．（1）根据题意可知乙比甲每小时快20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相离20千米，从而可以解答本题．26.【答案】解：(1)甲旅行社的收费为200×80％x，乙旅行社的收费为200×75％(x+22)；(2)根据题意，得200×80％x＝200×75％(x+22)，解得x=330．答：有330名学生参加夏令营．【解析】本题考查了列代数式以及一元一次方程在经济问题中的运用，此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可.27.【答案】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=140-65=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）．答：获得的利润是495元．（3）495-0.1×140=481（元）．答：水果店销售这批水果获得的利润是481元．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，代入数据即可得出结论；（3）根据净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论.。
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程属于一元一次方程的是A ．3x =4B ．3x –2y =1C ．1–x 2=0D ．3x =42．在下列方程中，解是2的方程是A ．3x =x +3B ．–x +3=0C ．2x =6D ．5x –2=83．y 比x 的2倍大5，列方程是A ．52y x+=B ．52y x -=C ．25y x+=D ．25y x-=4．方程x –4=3x +5移项后正确的是A ．x +3x =5+4B ．x –3x =–4+5C ．x –3x =5–4D ．x –3x =5+45．下列运用等式的性质，变形正确的是A ．若x 2=6x ，则x =6B ．若2x =2a –b ，则x =a –bC ．若a =b ，则ac =bcD ．若3x =2，则x =326．解方程123123x x -+-=，去分母正确的是A ．3（x –1）–4x +3=1B ．3（x –1）–2（x +3）=1C ．3x –1–4x +3=6D ．3（x –1）–2（2x +3）=67．若x =–8是方程3x +8=4x –a 的解，则a 的值为A ．–14B ．14C ．30D ．–308．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的45优惠”，由此可以判断A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．若方程21385m x x +-+=是一元一次方程，则m =________．12．一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________．13．若代数式2x –1与x +2的值相等，则x =________．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________．15．按图中的程序计算，若输出的值为–1，则输入的数为________．16．当x =________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数．17．当x=________时，式子x–32的值与式子3（12x–4）的值相等．18．今年爷爷78岁，孙子24岁，________年前爷爷的年龄是孙子的4倍．19．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是12x-和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________．20．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是________，当4a=时，这个两位数是________．三、解答题（本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x–3）；（2）13（2x–1）=15（4–3x）–x.24．（本小题满分8分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．25．（本小题满分8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26．（本小题满分8分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本；（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．27．（本小题满分8分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始由4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．28．（本小题满分10分）如图是用棋子摆成的“上”字．（1）依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如果$x=0$是关于$x$的方程$3x-2m=4$的解，则$m$值为（）A。
$2$ B。
$-2$ C。
$4$ D。
$-2$2.若$x=-3$是方程$2(x-m)=6$的解，则$m$的值是()A。
$6$ B。
$-6$ C。
$12$ D。
$-2$3.下列方程的变形中正确的是（）A.由$x+5=6x-7$得$x-6x=7-5$B.由$-2(x-1)=3$得$-2x-2=3$C.由$2x=-1$得$x=-\frac{1}{2}$D.由$3x+5=12$得$x=2$4.某商品涨价$20\%$后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A。
$17\%$ B。
$18\%$ C。
$19\%$ D。
$20\%$5.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若$x=y$，则$x+5=y+5$B.若$(a\neq 0)$，则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$C.若$-3x=-3y$，则$x=y$D.若$mx=my$，则$x=y$6.解方程，去分母正确的是（）A。
$2-(x-1)=1$ B。
$2-3(x-1)=6$ C。
$2-3(x-1)=1$ D。
$3-2(x-1)=6$7.包装厂有$42$名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片$120$片或长方形铁片$80$片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配$x$名工人生产长方形铁片，$(42-x)$名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A。
$120x=2\times 80(42-x)$ B。
$80x=120(42-x)$C。
$2\times 80x=120(42-x)$ D。
$3\times 80x=2\times120(42-x)$8.有一种足球是由$32$块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有$x$块，则黑皮有$(32-x)$块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A。
人教版 七年级数学上册 第三章检测题(含答案)
3.1 从算式到方程一、选择题（本大题共12道小题）1. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．42. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=3. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=24. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．5. 把方程x=1变形为x=2，其方法是()A.等式两边同时乘B.等式两边同时除以C.等式两边同时减D.等式两边同时加6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为()A.5B.4C.3D.28. 下列方程的变形中，正确的是()A.由2-x=3得x=3-2B.由2x=3x+4得-4=3x-2xC.由3x=2得x=D.由x=0得x=39. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+1510. 若2x=-，则8x的值为()A.-4B.-2C.-D.411. [2019·武汉期末]下列说法错误的是()A.若a=b，则ac=bcB.若ac=bc，则a=bC.若=，则a=bD.若a=b，则=12. 已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有()①-1=7x+6x;②x-=3x;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6道小题）13. 下列方程中，解是x ＝5的是________．(填序号)① x ＋2015＝2020；②x ＋63＝3；③x ＋1＝2(8－x )；④x 2－x 3＝56.14. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．15. 在1y =、2y =、3y =中，是方程104y y =-的解．16. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .17. (1)填写下表：x 0 4 5x －3 7 6＋2x12(2)根据上表直接写出方程5x －3＝6＋2x 的解为________.18. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题（本大题共3道小题）19. 说明下列等式变形的依据: (1)由a=b ，得a+3=b+3; (2)由a-1=b+1，得a=b+4.20. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x 元． (1)填写下表：(用含x 的式子表示)成本(元)标价(元)售价(元)x ________________(2)根据相等关系列出方程．21. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.人教版七年级数学 3.1 从算式到方程课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.2. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.8. 【答案】B9. 【答案】B[解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，由题意，得4x+30=5x-15. 故选B .10. 【答案】B[解析] 8x 是2x 的4倍，因此由2x=-左右两边同时乘4可得8x=-×4=-2.11. 【答案】B12. 【答案】B二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】①③④14. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +． 【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ； （2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．15. 【答案】2y =16. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.17. 【答案】(1)填表如下：x 0 2 3 45x－3 －3 7 12 176＋2x 6 10 12 14(2)x＝318. 【答案】2a-5三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的性质1，在等式两边加3，结果仍相等.(2)由a-1=b+1，得a=b+4的依据是先根据等式的性质1，在等式两边加1，得a-1+1=b+1+1，即a=b+2，再根据等式的性质2，在等式两边乘2，得2×a=2×b+2×2，即a=b+4.20. 【答案】解：(1)x＋6080%(x＋60)(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.21. 【答案】解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程x+2＝3的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．下列变形属于移项的是（）A．由＝1，得x＝5 B．由﹣7x＝2，得x＝﹣C．由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D．由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝93．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+104．下列解方程错误的是（）A．由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1 B．由5x＝10得x＝2C．由3x＝6﹣x得3x+x＝6 D．由x＝9得x＝﹣35．方程11x+1＝5（2x+1）的解是（）A．0 B．﹣6 C．4 D．66．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x＝﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x＝5 B．x＝﹣7 C．x＝﹣13 D．x＝17．下列各方程，变形不正确的是（）A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣78．方程的解是（）A．x＝﹣B．x＝C．x＝﹣D．x＝9．下列解方程过程中变形正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，移项得3x+2x＝2+1B．由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4D．由2x+3﹣x＝5，合并同类项得3x+3＝5．10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050，x的解是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．10二．填空题11．将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是．12．当x＝时，的值是1．13．对于数x，规定（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′＝﹣2，则x＝．14．当x＝时，代数式﹣2的值是﹣1．15．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x＝0的解为x＝．三．解答题16．解方程（1）4x+7.5＝13；（2）x﹣0.6x＝5．17．解方程（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；（2）+y＝3+8y．18．解比例：（1）3：18＝5：x；（2）x：0.25＝3.6：0.1；（3）x：10＝：；（4）＝．19．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab ﹣a．解方程（2x﹣1）⊕（x+2）＝0．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程x+2＝3，解得：x＝1，故选：C．2．【解答】解：A、由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；B、由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；C、由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；D、由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意．故选：C．3．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．4．【解答】解：A、由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1，正确；B、由5x＝10得x＝2，正确；C、由3x＝6﹣x得3x+x＝6，正确；D、由x＝9得x＝27，错误，故选：D．5．【解答】解：11x+1＝5（2x+1）11x+1＝10x+511x﹣10x＝5﹣1x＝4，故选：C．6．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，把x＝﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，解得：a＝﹣1．把a＝﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣7．故选：B．7．【解答】解：A、﹣＝1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，故选：B．8．【解答】解：方程整理得：﹣x＝，去分母得：4（50x+200）﹣12x＝3（3x+12），去括号得：200x+800﹣12x＝9x+36，移项合并得：179x＝﹣764，系数化为1得：x＝﹣．故选：A．9．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝2+1，错误；B、由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，错误；C、由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4，正确；D、由2x+3﹣x＝5，合并同类项得x+3＝5，错误．故选：C．10．【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050 合并同类项得5050x＝5050，系数化为1，得x＝1．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，故答案为：去括号12．【解答】解：根据题意得：＝1，去分母得：2x﹣1＝2，解得：x＝．故答案为：13．【解答】解：∵（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′＝2x＝﹣2，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据题意得：﹣2＝﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6＝﹣3移项得：4x＝﹣3+5+6合并同类项得：4x＝8，系数化为1得：x＝2．所以当x＝2时，代数式﹣2的值是﹣1．15．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x＝0，去括号得：3x﹣3﹣2x＝0，解得：x＝3，故答案为：3三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，移项，得4x＝13﹣7.5，合并同类项，得4x＝5.5，系数化为1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同类项，得0.4x＝5，系数化为1，得x＝．17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，系数化为1得：m＝﹣1；（2），移项得：，合并同类项得：﹣2.5y＝，系数化为1得：y＝﹣．18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，3x＝18×5，x＝30；（2）x：0.25＝3.6：0.1，0.1x＝0.25×3.6，x＝9；（3）x：10＝：，，x＝；（4）＝，4.8x＝4×3.6，x＝3．19．【解答】解：当2x﹣1≥x+2即x≥3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）+x+2＝0，解得：x＝0或x＝﹣2，∵x≥3，∴x＝0或x＝﹣2均舍去；2x﹣1≤x+2即x≤3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）﹣（2x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1或x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等， 所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A ．4325.2x +=B ．3425.2x ⨯+=C ．3(4)25.2x +=D ．3(4)25.2x -=2．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a3．某商店以每件120元的价格卖出两双鞋，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两双鞋总的是（ ） A ．盈利10元 B ．亏损10元 C ．亏损16元 D ．不赚不亏 4．初一（一）班举行了一次集邮展览，如果将展出的邮票分给每位同学，平均每人分3张还多余24张，平均每人分4张还差26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164B.178C.168D.174 5．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④1014043n n ++=其中正确的是 （ ） A.①②③ B. ②③④ C. ③④ D.②③ 6．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a += C ．21()a x b -= D ． 21()b x a -=7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A．B．C．D．8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。
2019秋人教版七年级数学上册：第三章检测试卷(二)
第三章检测卷（二）1.下列式子不是方程的是()A.4x－3x＋5B.x＋6＝8C.x2＝4D.x7＝72.下列方程：①x2－1＝0；②y＝x－y；③x3－5＝x；④2x－1＝1；⑤x－12＝1；⑥x＝2.其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.以上答案都不是3.若方程4x5－2k＋3＝0是关于x的一元一次方程，则k＝____.4.下列方程中，解为x＝2的方程是()A.3x－2＝3B.－x＋6＝2xC.4－2(x－1)＝1D.12x＋1＝05.在0，1，2，3中，____是方程2x－1＝－5x＋6的解.6.已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为____.7.(6分)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.(1)3x－1＝2(x＋1)－4；(x＝－1) (2)6x－53＝3(x－2).(x＝13)8.已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为()A.3(x－1)＝18B.3x－1＝18C.13x－1＝18 D.13(x＋1)＝189.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是()A.6x＋6(x－2 000)＝150 000B.6x＋6(x＋2 000)＝150 000C.6x＋6(x－2 000)＝15D.6x＋6(x＋2 000)＝1510.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰购买2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元.如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.2(x－1)＋3x＝13B.2(x＋1)＋3x＝13C.2x＋3(x＋1)＝13D.2x＋3(x－1)＝1311.建立下列问题中的方程模型：(1)把1 500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？(2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？(3)一个正方形花圃的边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？12.根据下列条件可列出一元一次方程的是()A.a与1的和的3倍B.甲数的2倍与乙数的3倍的和C.a与b的差的20%D.一个数的3倍是513.下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是()A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝1和－214.已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是()A.3B.－3C.±3D.015.(2015·衡阳月考)某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为()A.22＋x＝2×26B.22＋x＝2(26－x)C.2(22＋x)＝26－xD.22＝2(26－x)16.请写出一个解为x＝5的一元一次方程_______________________.17.某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽.如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为_____________________.18.若方程(2a＋1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元一次方程，则字母系数a，b和c的值必须满足的条件是什么？19已知x＝1是方程ax＝x－2的解，求式子(3a2－2a＋1)－2(a2－a)－(1－a)的值.20根据下列题干设未知数建立方程模型，并判断它是不是一元一次方程.(1)从60 cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段长为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”(3)小明步行的速度是5千米/时，有一天他从家去学校，走了全程的13后，改乘速度为20千米/时的公共汽车到校，结果比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？21.在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵.(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；(2)根据题意列出含未知数x的方程；(3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵.参考答案：1. A2. B3. 24. B5. 16. 17. (1)解：x＝－1是方程的解(2) 解：x＝13不是方程的解8. C9. A10. A11. 解：(1)设获得一等奖的学生有x人，则由题意，得200x＋50(24－x)＝1 500；(2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38；(3)设原正方形花圃的边长为x m，则由题意，得4(x＋2)＝2812. D13. B14. B15. B16. 4x－1＝19(答案不唯一)17. x＋25(x＋x＋25)×2＝31018. 解：由题意，知2a＋1＝0，a＝－12，b≠0，c为任意有理数19. 解：a＝1－2＝－1，原式＝3a2－2a＋1－2a2＋2a－1＋a＝a2＋a＝(－1)2－1＝020. 解：(1)设截下的每段长为x cm，由题意得60－2x＝10，是一元一次方程；(2)设小红的岁数为x，由题意，得2x＋10＝30，是一元一次方程；(3)设小明家离学校x千米，由题意，得13x 5＋23x20＝x5－1560，是一元一次方程21. 解：(1)设截下的每段长为x cm，由题意得60－2x＝10，是一元一次方程；(2)设小红的岁数为x，由题意，得2x＋10＝30，是一元一次方程；(3)设小明家离学校x千米，由题意，得13x 5＋23x20＝x5－1560，是一元一次方程。
2019秋人教七年级数学上册第三章检测卷含答案
如果a=b ,则下列式子不成立的是.a+c=b+c B .a 2=b 2C .ac=bc D .a-c=c-b方程=1-去分母后正确的结果是2x -143-x82(2x-1)=8-(3-x )B .2(2x-1)=1-(3-x )x-1=8-(3-x )D .2x-1=1-(3-x )如果x=1是关于x 的方程5x+2m-7=0的解,那么m 的值是B .1C .6D .-6一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元?若设成本是可列方程为8x+28=(1+50%)xB .0.8x-28=(1+50%)x 28=0.8×(1+50%)x D .x-28=0.8×(1+50%)xx+,答案显示此方程的解是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入那么满足条件的x 的值最多有个B .2个C .3个D .4个若关于x 的方程kx-3x=24与=5的解相同,则k 的值为2x -13B.6 C.2 D.0如图是某月的日历表,在此日历表上用一个正方形圈出9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的个数中,最大数与最小数的和为32,则这9个数的和为C.198D.2165分,满分20分)=0是一元一次方程,则m 的值为-1=+x.52x=.813分)已知关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于x 的方程x (m+1)=m (1+x )的解大2,求m 的值.解5m+3x=1+x ,得x=,1-5m2m+1)=m (1+x ),得x=m ,由题意得=m+2,解得m=-.1-5m23718.(10分)在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则(70-x)名工人生产手上的丝巾.根据题意,得1800(70-x)=2×1200x,解得x=30,70-x=70-30=40.答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.19.(12分)某市足球协会组织开展了一次足球热身赛,其计分规则及奖励方案如下表:当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场.(1)试判断A队胜、平各几场?(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元,那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少?解:(1)设A队胜了x场,则平了(12-x)场,所以3x+(12-x)=20,解得x=4,12-x=8.答:A队胜了4场,平了8场.(2)因为每场比赛出场费500元,12场比赛出场费共6000元,赢了4场,奖金为1500×4=6000(元),平了8场,奖金为700×8=5600(元),,请说明理由.:(1)a=-1,b=5,c=-2.点A ,B ,C 如图所示.设t 秒后乙追上丙,由题意得t=7,解得t=4,(2-14)此时乙与甲相距-2×4=0,(4×12+6)所以当乙追上丙时,乙与甲也相遇,甲、乙之间距离为0.设点P 对应的数为m ,当点P 在点C 左边时,由题意得(5-m )+(-1-m )+(-2-m )=10,解得m=-;83当点P 在A ,C 之间时,PA+PB+PC<10,不存在;。
【2019】最新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 (含答案).doc
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(4)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ C ）.A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下面的方程变形，结果错误的是（ C ）.A ．如果x=y ，那么x －2=y －2B ．如果x=－y ，那么－3x=3yC ．如果4x=4y ＋1，那么x=y ＋1D ．如果0.5x=2，那么x=4 3．将方程453118632x x x +-+-=-去分母时，方程两边应同时乘以（ B ）. A ．12 B ．18 C ．36 D ．724．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．4（x ﹣1）＝2x +8 B ．4（x +1）＝2x ﹣8 C ．2814+=+x x D ．2814-=-x x A 提示：设有x 辆车，依题意，得：4（x ﹣1）＝2x +8．故选：A ． 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为32ba b a +=*，则方程程4*x ＝4的解为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．4D 提示：∵4*x ＝4，∴4342=+⨯x，解得x ＝4，故选：D ． 6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ） A ．“全球通”卡 B ．“神州行”卡 C ．“全球通”卡、“神州行”卡一样 D ．无法确定B 提示：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为1505.050100+-＝250（分钟）， 购买“神州行”卡100元能打的分钟数为310003.0100=（分钟），∵250＜31000， ∴购买“神州行”卡较合算；故选：B ．7．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关C 提示：∵﹣mx ﹣2n ＝2，∴mx +2n ＝﹣2，根据表可以得到当x ＝0时，mx +2n ＝﹣2，即﹣mx ﹣2n ＝2．故选：C ．8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 B 提示：设开始来了x 位客人，根据题意得6312121=⨯--x x x 解得：x ＝18故选：B ． 9．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．42C ．81D ．120D 提示：设阴影十字框中间的数为x ，则十字框中的五个数的和：x +（x ﹣7）+（x +7）+（x ﹣1）+（x +1）＝5x ，A 、41÷5＝541，不符合题意；B 、42÷5＝542，不符合题意； C 、81÷5＝581，不符合题意；D 、120÷5＝24，符合题意；故选：D ．10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点DD 提示：设两只电子蚂蚁每隔x 秒相遇一次，根据题意得：x )2123(+＝1×4，解得：x ＝2．∵电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 2秒后它到达B 点，即第一次它们相遇在B 点，∴第2次相遇在C 点，第3次相遇在D 点，第4次相遇在A 点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C 点，…．又∵2019÷4＝504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D ．故选：D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）11．若5(m ＋1)－2(m ＋1)=27，则m ＋1的值为_____9_______.12．在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数. 现有一个方程：3325⨯∇=-⨯∇，那么∇的值为______4_______. 13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将∙3.0转化为分数时，可设x =∙3.0，两边乘以10，可得x 103.010=⨯∙，则x 103.03=+∙，即3+x ＝10x ，解得31=x ，即313.0=∙，仿此方法，将∙∙53.0化成分数是 ．9935解：x =∙∙53.0，两边乘以100，可得x 10053.35=∙∙，则x 10053.035=+∙∙， 即35+x ＝100x ，解得：9935=x ，14．若关于x 的方程x －2019k=0的解也是方程x －2020k=2019的解，则k=___-2019____. 15．河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为 ．65413121=++x x x 提示：设共有客人x 位，依题意，得：65413121=++x x x ． 16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ． 解：设正方形边长为xcm ，由题意得： 4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．17．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 （解中不含有m 、n ）． 提示：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝29-（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，∴x ＝mn +n ﹣2， ∴mn +n ＝x +2，代入原方程得：﹣2x ＝x +2，∴x ＝32-18．如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点C ．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米．开始时，点A 连接点C ，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 分钟．3.2提示：第一分钟走10米．这样走AC 轨道，经过了2次A 点，距离A 点2米，然后开通AB 轨道，会向A 点前进，就是说要在1.2分钟才能第3次经过A 点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，再开通AC 轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2＝32（米）． 设需要时间为x ，则得到方程：10x ＝32，解得：x ＝3.2． 三、解答题（共66分） 19．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）111(25)(3)3412x x -=--（2）2130.20.5x x -+-=.（1）x=2； （2）x=5.20．（7分）已知y 1=2x ＋1，y 2=4x －5，若y 1＋y 2=－22，求x 的值. 由y 1＋y 2=－22，可列方程，得214522x x ++-=-，解得x=－3.21．（7分）当b 为何值时，关于x 的方程20x b --=的解比关于x 的方程1203x b +=的解小3.方程20x b --=的解为2bx =-；方程1203x b +=的解为6x b =-.根据题意，得2b -＋3=6b -. 解得611b =-.22．（8分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时， 根据题意得，60105.1100100=-x x ，解得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的根，∴1.5x ＝300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．23．（8分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x （x ＞10）千克时，运费为（2x ﹣20）元；第二件物品的收费标准为：当重量为y （y ＞0）千克时，运费为（2y +10）元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？解：（1）当x＝13时，2x﹣20＝6．答：运费是6元．（2）依题意，得：2x﹣20＝32，解得：x＝26．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m千克，则第二件物品的重量为5m千克，当m≤5时，0+10m+10＝60，解得：m＝5，∴2m＝10，5m＝25；当m＞5时，4m﹣20+10m+10＝60，解得：m＝5（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．24．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝02．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2 4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．258．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．【解答】解：等式的两边都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故选：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故选：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y的两边都乘以a，一定成立，故本选项错误；B、x＝y的两边都乘以a再加上b，一定成立，故本选项错误；C、x＝y的两边都乘以a再减去x，一定成立，故本选项错误；D、x＝y的两边都除以a，若a＝0无意义，所以不一定成立，故本选项正确．故选：D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．25【分析】设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和＝50，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x＝50，解这个方程，得x＝5，于是2x＝10，答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，故选：AB．8．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+变形属于移项．故选：A．9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，故选：A．10．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的时间，乙路程＝乙速×乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为x+3x＝2x﹣6．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根据此列方程即可．【解答】解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为25元．【分析】设商品的原价是x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的原价是x元，由题意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案为：25元．15．（4分）若与是同类项，则x＝1．【分析】利用同类项的定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+3＝4x+1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案为：1．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为千米/时．【分析】设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据总路程相等即可列出代数式求解求可．【解答】解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据题意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/时）．故答案填：千米/时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）去括号，移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系数为1得：x＝4；（3）去括号得：8x＝﹣2x﹣8移项合并得：10x＝﹣8化系数为1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移项合并得：﹣y＝1化系数为1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？【分析】根据等量关系：长方形的周长＝2（长+宽），得出等方程求出即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，由题意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：宽应当是16cm．19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．【分析】设飞机在静风中的速度为x千米/小时．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解这个方程，得x＝840．答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）【分析】设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，由题意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14岁．22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【分析】设个位为x，则十位数为x+5，等量关系为：两位数＝8（个位数字+十位数字）+5，列方程求解即可．【解答】解：设个位为x，则十位数为x+5，由题意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，则这个两位数是61．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得出：x﹣8＝x+4；（2）根据题意得出：x+x＝3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？【分析】（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，那么“八闽通”x分钟的通话费是：10+0.4x；“大众通”x分钟的通话费是25+0.2x．根据题意列方程求解．（2）由（1）可知每月通话x分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟，与x对比即可知道选择哪种手机收费业务较划算．【解答】解：（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，由题意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通话75分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟＞75分钟，故应选择“大众通”．人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.=1D.x2-1=02.方程3x-1=5的解是()A.x=B.x=C.x=18D.x=23.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程-=1化成3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78B.26C.21D.455.方程-x=-+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8B.-8C.6D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是.11.当m=时,单项式x2m-1y2与-8x m+3y2是同类项.12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了cm.三、解答题(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)---1;(2)-=0.5.14.(8分)当m为何值时,式子2m--的值与式子-的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?。
2019年秋人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元检测卷七 word版含答案
2019年秋七年级上册数学第三章单元检测卷一元一次方程（总分：100分，考试时间：90分钟）一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ）. （A ）42x y x -=- （B ）112x x+=- （C ）2532x x -=- （D ）(1)2x x -= 2. 用方程表示“x 的12减去3等于－1”的数量关系是（ ）. （A ）1312x --=- （B ）1(3)12x -=- （C ）231x -=- （D ）1312x -=-3.把方程1126x x --=去分母，正确的是（ ）.（A ）3(1)1x x --= （B ）311x x --= （C ）316x x --= （D ）3(1)6x x --=4.方程12(1)(43)3x x -=-的解是（ ）. （A ）32 （B ）－32 （C ）92 （D ）－925.（2005年浙江杭州）如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于（ ）.（A ）1814.55 （B ）1824.55 （C ）1774.45 （D ）1784.456.已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6cm ，则这个三角形的周长为（ ）. （A ）21cm （B ）22cm （C ）23cm （D ）24cm7. （2005年陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( ) （A ）x ·40%×80%=240 （B ）x(1+40%)×80%=240 （C ）240×40%×80%=x （D ）x ·40%=240×80%8. （2005年湖北恩施）右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（ ）（A ）22元 （B ）23元 （C ）24元 （D ）26元9.（2005年湖北荆州）有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。
【2019】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试(含答案).doc
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x ﹣lD.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由 ，得C.由 ，得D.由 ，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( )A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+5．方程23x +=的解是（ ）A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-. 6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）.A.B. C. D.任意实数 8．方程 去分母后正确的结果是( )A. B.C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ）A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ）A ．70,49B ．65,48C ．72,48D ．73,47 二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a bad bc c d =-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+318．解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x19．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．20．如图，在数轴上点O为原点，A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或03．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣55．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝96．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．557．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+18．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．259．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．110．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．13．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．15．当x＝时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月号．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A 点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2018年秋人教版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0【分析】根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1，系数为0．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义3．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，解得x＝﹣3，2﹣x＝5，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，利用相反数的意义得出关于x的方程是解题关键．5．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝9【分析】将四个选项中的方程进行变形，对比后即可得出结论．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；D、∵，∴2x＝﹣9，选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的方法将原方程进行变形是解题的关键．6．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+1【分析】直接利用x的3倍与5的和为3x+5，比x的2倍少1，进而得出等式【解答】解：由题意可得：3x+5＝2x﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．8．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，解得：x＝25，则乙中途离开了25天．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．9．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．1【分析】把x＝10代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．【解答】解：把x＝10代入得：×10＝5，把x＝5代入得：5+1＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+1＝2，依此类推，∵（2018﹣4）÷2＝1002，∴第2018次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，通过计算找出其中的规律是解题的关键．10．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①＝；②72﹣x＝；④＝3，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．二．填空题（共8小题）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【分析】根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数．【解答】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【点评】本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是8．【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y+3＝8，∴x﹣2y＝5，∴原式＝2（x﹣2y）﹣2＝10﹣2＝8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝3．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：7﹣2k＝1，解得：k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．15．当x＝1时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+1+3x﹣5＝0，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【分析】根据新运算规定，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，利用新运算规定得出一元一次方程是解题关键．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为x+2x+48＝648．【分析】设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动的共648人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月5号．【分析】设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，根据3个数之和为36，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，根据题意得：x+（x+7）+（x+14）＝36，解得：x＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝1【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2），去括号得：5x+2＝3x+6，移项得：5x﹣3x＝6﹣2，合并同类项得：2x＝4，系数化为1得：x＝2，（2）﹣＝1，去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1得：x＝﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．20．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝（•18﹣2x）m，宽b＝（10﹣x）m；（2）菜地面积S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？【分析】（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；（2）根据长方形面积公式表示出菜地面积S即可；（3）把x的值代入计算即可求出S的值．【解答】解：（1）根据题意得：菜地的长a＝（18﹣2x）m，b＝（10﹣x）m；（2）菜地的面积为S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）当x＝0.5时，S＝（18﹣1）×（10﹣0.5）＝17×9.5＝161.5（m2）．故答案为：（1）（18﹣2x），（10﹣x）；（2）（18﹣2x）（10﹣x）【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【分析】检查小明同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；故答案为：①；利用等式的性质漏乘；正确的解题过程为：解：方程两边同时乘以6，得：×6﹣×6＝6，去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，移项，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，合并同类项，得：﹣9x＝﹣13，系数化1，得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【分析】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：3m+7＝10，解得：m＝1；（2）根据题意得：a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1，则原式＝0﹣3+1＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．【分析】根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设长方形的长为x厘米，则宽为x厘米，根据题意得：2（x+x）＝60，解得：x＝18，×18＝12（厘米），答：长方形的长为18厘米，宽为12厘米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清关系式长方形的周长＝2（长+宽）是解本题的关键．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？【分析】设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台，根据A、B、C三种型号的空调共2000台，列出方程，求解即可．【解答】解：设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x 台根据题意可得：x+6x+3x＝2000解得：x＝200∴6x＝1200台，3x＝600台答：A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：200台，1200台，600台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键．25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A 点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【分析】（1）由点A，B的运动速度、运动方向及运动时间，可求出出发运动3秒时点A，B表示的数；（2）设点P表示的数为x，分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三种情况考虑，由PA+PB＝16，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，根据两点的速度之差×运动时间＝两点间的距离，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再结合点C的运动速度，即可求出点C从开始运动到停止运动行驶的路程．【解答】解：（1）∵﹣1×3＝﹣3，4×3＝12．∴出发运动3秒时，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为12．将其标记在数轴上，如图所示．（2）设点P表示的数为x．当x＜﹣3时，（﹣3﹣x）+（12﹣x）＝16，解得：x＝﹣；当﹣3≤x≤12时，x﹣（﹣3）+（12﹣x）＝15≠16，∴方程无解；当x＞12时，x﹣（﹣3）+（x﹣12）＝16，解得：x＝．综上所述：数轴上存在一点P到点A，点B的距离之和为16，此时点P表示的数为﹣或．（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，根据题意得：（4﹣1）t＝12﹣（﹣3），解得：t＝5，∴10t＝50．答：点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是50个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三种情况考虑，找出关于x的一元一次方程；（3）通过列方程、解方程求出点B追上点A所需时间．人教版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或03．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣55．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝96．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．557．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+18．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．259．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．110．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．13．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．15．当x＝时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月号．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A。
【2019】最新人教版七年级上册数学单元知识检测题：第三章一元一次方程(含答案).doc
人教版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试题（解析版）一．选择题（共10小题）1．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或03．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣55．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝96．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．557．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+18．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．259．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．110．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．13．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．15．当x＝时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月号．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A 点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2018年秋人教版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0【分析】根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1，系数为0．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义3．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，解得x＝﹣3，2﹣x＝5，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，利用相反数的意义得出关于x的方程是解题关键．5．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝9【分析】将四个选项中的方程进行变形，对比后即可得出结论．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；D、∵，∴2x＝﹣9，选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的方法将原方程进行变形是解题的关键．6．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+1【分析】直接利用x的3倍与5的和为3x+5，比x的2倍少1，进而得出等式【解答】解：由题意可得：3x+5＝2x﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．8．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，解得：x＝25，则乙中途离开了25天．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．9．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．1【分析】把x＝10代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．【解答】解：把x＝10代入得：×10＝5，把x＝5代入得：5+1＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+1＝2，依此类推，∵（2018﹣4）÷2＝1002，∴第2018次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，通过计算找出其中的规律是解题的关键．10．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①＝；②72﹣x＝；④＝3，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．二．填空题（共8小题）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【分析】根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数．【解答】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【点评】本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是8．【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y+3＝8，∴x﹣2y＝5，∴原式＝2（x﹣2y）﹣2＝10﹣2＝8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝3．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：7﹣2k＝1，解得：k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．15．当x＝1时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+1+3x﹣5＝0，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【分析】根据新运算规定，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，利用新运算规定得出一元一次方程是解题关键．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为x+2x+48＝648．【分析】设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动的共648人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月5号．【分析】设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，根据3个数之和为36，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，根据题意得：x+（x+7）+（x+14）＝36，解得：x＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝1【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2），去括号得：5x+2＝3x+6，移项得：5x﹣3x＝6﹣2，合并同类项得：2x＝4，系数化为1得：x＝2，（2）﹣＝1，去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1得：x＝﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．20．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝（•18﹣2x）m，宽b＝（10﹣x）m；（2）菜地面积S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？【分析】（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；（2）根据长方形面积公式表示出菜地面积S即可；（3）把x的值代入计算即可求出S的值．【解答】解：（1）根据题意得：菜地的长a＝（18﹣2x）m，b＝（10﹣x）m；（2）菜地的面积为S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）当x＝0.5时，S＝（18﹣1）×（10﹣0.5）＝17×9.5＝161.5（m2）．故答案为：（1）（18﹣2x），（10﹣x）；（2）（18﹣2x）（10﹣x）【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【分析】检查小明同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；故答案为：①；利用等式的性质漏乘；正确的解题过程为：解：方程两边同时乘以6，得：×6﹣×6＝6，去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，移项，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，合并同类项，得：﹣9x＝﹣13，系数化1，得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【分析】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：3m+7＝10，解得：m＝1；（2）根据题意得：a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1，则原式＝0﹣3+1＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．【分析】根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设长方形的长为x厘米，则宽为x厘米，根据题意得：2（x+x）＝60，解得：x＝18，×18＝12（厘米），答：长方形的长为18厘米，宽为12厘米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清关系式长方形的周长＝2（长+宽）是解本题的关键．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？【分析】设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台，根据A、B、C三种型号的空调共2000台，列出方程，求解即可．【解答】解：设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x 台根据题意可得：x+6x+3x＝2000解得：x＝200∴6x＝1200台，3x＝600台答：A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：200台，1200台，600台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键．25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A 点时，C点立即停止运动．若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【分析】（1）由点A，B的运动速度、运动方向及运动时间，可求出出发运动3秒时点A，B表示的数；（2）设点P表示的数为x，分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三种情况考虑，由PA+PB＝16，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，根据两点的速度之差×运动时间＝两点间的距离，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再结合点C的运动速度，即可求出点C从开始运动到停止运动行驶的路程．【解答】解：（1）∵﹣1×3＝﹣3，4×3＝12．∴出发运动3秒时，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为12．将其标记在数轴上，如图所示．（2）设点P表示的数为x．当x＜﹣3时，（﹣3﹣x）+（12﹣x）＝16，解得：x＝﹣；当﹣3≤x≤12时，x﹣（﹣3）+（12﹣x）＝15≠16，∴方程无解；当x＞12时，x﹣（﹣3）+（x﹣12）＝16，解得：x＝．综上所述：数轴上存在一点P到点A，点B的距离之和为16，此时点P表示的数为﹣或．（3）设点B需用t秒钟，才可追上点A，根据题意得：（4﹣1）t＝12﹣（﹣3），解得：t＝5，∴10t＝50．答：点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是50个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三种情况考虑，找出关于x的一元一次方程；（3）通过列方程、解方程求出点B追上点A所需时间．人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元练习卷一．填空题（共8小题）1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．5．当x＝时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．7．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月号．二．选择题（共10小题）9．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或011．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．1012．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣513．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝914．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．5515．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+116．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．2517．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．118．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C 一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题）1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【解答】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是8．【解答】解：∵x﹣2y+3＝8，∴x﹣2y＝5，∴原式＝2（x﹣2y）﹣2＝10﹣2＝8．故答案为：8．3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝3．【解答】解：根据题意得：7﹣2k＝1，解得：k＝3，故答案为：3．4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于5．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：55．当x＝1时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．【解答】解：根据题意得：x+1+3x﹣5＝0，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，故答案为：1．6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.517．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为x+2x+48＝648．【解答】解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月5号．【解答】解：设3个数中最小的数为x，则另外2数为x+7，x+14，根据题意得：x+（x+7）+（x+14）＝36，解得：x＝5．故答案为：5．二．选择题（共10小题）9．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．11．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．12．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，解得x＝﹣3，2﹣x＝5，故选：C．13．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝9【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；。
2019-2020年秋季学期人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元测试卷(含解析)
2019-2020年秋季学期人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元测试卷（含解析）第三章《一元一次方程》单元测试卷一、选择题(共12小题)1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为（）A．a+31+20%B．（1+20%）a+3C．a−31+20% D．x=-12.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A． 522.80 B． 560.40C． 510.40 D． 472.803.已知a+2＝b−2＝c2＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．14 B． 4C． −14 D．-44.甲数是2013，甲数是乙数的14还多1．设乙数为x，则可列方程为（）A． 4（x-1）=2013 B． 4x-1=2013C．14x+1=2013D．14（x+1）=20135.小明解方程2x−13=x+a2−3去分母时，方程右边的-3忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=7C．x=-13 D．x=-l6.下列说法：①已知a=b，b=c，则a=c；①等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；①等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；①等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；①等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（ ） A ． 2个 B ． 3个C ． 4个D ． 5个7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A ． 赚16元 B ． 赔16元C ． 不赚不赔D ． 无法确定8.关于x 的一元一次方程（a −1）x 2+x +a 2−1=0的一个解是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．−lC ． 1 或−1D ． 29.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ） A ． 4y −1=5y +2→y =−3 B ． 2y =4→y =4−2C ． 0.5y =−2→y =2×（−2）D ． 1−13y =y →3−y =3y10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） A ． 1600元 B ． 1800元C ． 2000元D ． 2100元11.三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（ ） A ． 48 B ． 42C ． 36D ． 3012.某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ） A ． 150元 B ． 200元C ． 300元D ． 440元二、填空题(共5小题) 13.当x =时，5（x -2）与7x -（4x -3）的值相等．14.毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外还有3名妇女．” 设有x 名学生在学校里听讲课，请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系为．15.若“①”是新规定的某种运算符号，设a ①b =ab +a -b ，则2①n =-8，则n =．16.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人．17.甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出___________h与慢车相遇．三、解答题(共6小题)18.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？19.为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？20.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；①由乙单独修理；①甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？21.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？①两班联合起来购票能省多少钱？23.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？答案解析1.【答案】C【解析】设去年参赛的人数为x人，根据题意得x（1+20%）+3=a，，解得x=a−31+20%故选C．2.【答案】C【解析】（1）第一次购物显然没有超过200，即在消费168元的情况下，她的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候她是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=423，解得：x=470．第二种情况：她消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=423，解得：x=528.75．不合题意.即在第二次消费423元的情况下，她的实际购物价值是470元．综上所述，她两次购物的实质价值为168+470=638超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元综上所述，她应付款510.4．故选C．3.【答案】B＝2001，得【解析】由a+2＝b−2＝c2a+2＝2001 ，b−2＝2001，c＝2001 ，2解得a＝1999，b＝2003，c＝4002，①a+b+c=2001k，①1999+2003+4002=2001k，即2001k=8004，解得k=4．故选B．4.【答案】C【解析】根据甲数是乙数的1还多1．列出方程即可．4解：设乙数为x，由题意得，14x+1=2013．故选C．5.【答案】C【解析】由题意得x=2是方程2（2x-1）=3(x+a)-3的解，把x=2代入方程，得6=3(2+a)-3，解得a=1，则原方程为2x−13=x+12−3，解方程，得x=-13.故选择C.6.【答案】A【解析】①由已知a=b，b=c，可得a=c，故正确；①等式两边都除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式，所以错误；①等式两边都乘以0，所得结果一定是等式，故错误；①等式两边都减去同一个整式，所得结果一定是等式，故错误；①等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，符合等式的性质，故正确．所以选择A．7.【答案】B【解析】设赚了25%的衣服的成本是x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服成本是y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；①40＞24；①赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16元．故选B．8.【答案】A【解析】把x=0代入方程（a−1）x2+x+a2−1=0，可得：a2−1=0，解得：a=±1，因为（a−1）x2+x+a2−1=0是关于x的一元一次方程，所以a−1=0，即a=1，故选A.9.【答案】B【解析】A、根据等式性质1，4y−1=5y+2两边都减去4y+2，即可得到y=−3，变形正确；B、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y=4÷2，变形错误；C、根据等式性质2，0.5y=−2两边都乘以2，即可得到y=2×（−2），变形正确；D、根据等式性质2，1−1y=y两边都乘以3，即可得到3−y=3y，变形正确．3故选B．10.【答案】A【解析】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%-x=160，解得：x=1600，故答案为A．11.【答案】A【解析】设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，依题意得：5x+12x+13x=180，解得x=6则5x=30，13x=78，78-30=48故选A．12.【答案】B【解析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%-x，根据其相等关系列方程得400×80%-x=120，解这个方程即可．解：设该商品的进价为x元，则：400×80%-x=120，解得：x=200．则该商品的进价为200元．故选B．13.【答案】6.5【解析】根据题意得：5（x-2）=7x-（4x-3），去括号得：5x-10=7x-4x+3，移项合并得：2x=13，解得：x=6.5．故答案为：6.5.14.【答案】12x +14x +17x +3=x【解析】设有x 名学生在学校里听讲课，由题意得12x +14x +17x +3=x ． 15.【答案】-10【解析】由题意，得2n +2-n =-8， 解得n =-10. 故答案为-10. 16.【答案】17【解析】设调到甲处x 人，则调到乙处（20-x ）人， 根据已知得：27+x =2×（19+20-x ）， 解得：x =17． 故答案为：17． 17.【答案】2【解析】设快车开出x h 与慢车相遇，由题意得： 40×1.5+80x +40x =300， 解得：x =2．答：快车开出2h 与慢车相遇．18.【答案】解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作． 根据题意，得16×12+(16+14)x =1， 解这个方程，得x =115.答：甲、乙一起做还需115小时才能完成工作．【解析】30分=12小时，可设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作，等量关系为：甲12小时的工作量+甲乙合作x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．19.【答案】解：（1）设每个篮球的定价是x 元，则每幅羽毛球拍是（x +50）元， 根据题意得 2（x +50）=3x ， 解得x =100， x +50=150．答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a -10）=100a+14000（元）； 到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a =80a +15000（元）； （3）当在两家商店购买一样合算时，有 100a +14000=80a +15000，解得a =50．所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算； 购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算； 购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．【解析】（1）设每个篮球的定价是x 元，则每幅羽毛球拍是（x +50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解． 20.【答案】解：（1）设该中学库存x 套桌凳，甲需要x16天，乙需要x16+8天， 由题意得：x16−x16+8=20， 解方程得：x =960．经检验x =960是所列方程的解， 答：该中学库存960套桌凳；（2）设①①①三种修理方案的费用分别为y 1、y 2、y 3元， 则y 1=（80+10）×96016=5400 y 2=（120+10）×96016+8=5200 y 3=（80+120+10）×96016+16+8=5040 综上可知，选择方案①更省时省钱．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案． 21.【答案】解：设每件衬衫降价x 元，依题意有 120×400+（120-x ）×100=80×500×（1+45%）， 解得x =20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【解析】设每件衬衫降价x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．22.【答案】解：①设（1）班为x 人，则（2）班为（104-x ）， 根据题意得：13x +11（104-x ）=1240， 解得：x =48，104-48=56（人）；①如果两班联合起来，作为一个团体购票9×104=936元，节省1240-936=304元．答：（1）班48人，（2）班56人，联合起来购票能省304元.【解析】①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x）人，根据两班分别购票共花费1240元，列出方程进行求解即可；①由两班联合购票票价为9元得出总费用，再与两班分别购票的费用进行比较得出结果.23.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-100）=100a+14000（元），10到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．。
2019—2020学年人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测与试卷答案
2019—2020学年人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512x x =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 2．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元3．一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x 道题，由题意得( )A ．53(20)84x x --=B ．1003(20)84x --=C ．56(20)84x x --=D ．10053(20)84x x +--=4．方程3628x x +=-移项后，正确的是( )A ．3268x x +=-B ．3286x x -=-+C ．3268x x -=--D ．3286x x -=-5．从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是( )A ．5:3B ．4:5C ．6:5D ．5:46．下列解方程去分母正确的是( )A ． 由1132x x --=，得2133x x -=- B ． 由2124x x --=-，得224x x --=- C ． 由135y y -=，得 2153y y -= D ． 由1123y y+=+，得3(1)2y +=6y +7．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费）；超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程( )A ．正好8kmB ．最多8kmC ．至少8kmD ．正好7km8．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为( )A ．mn m a +B ．n a -C ．nn a +D ．n a +9．某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x 枚，则依题意得到方程为( )A ．0.8(2)16x x +-=B ．0.8(2)16x x ++=C ．80(2)16x x +-=D ．80(2)16x x ++= 10．对于任意两个有理数a 、b ，规定3a b a b =-⊗，若(23)(31)4x x +-=⊗，则x 的值为( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．写出一个关于x 的一元一次方程，且它的解为3，如 ．12．如果将等式425a b -=-变形为用含b 的式子表示a ，那么所得新等式是 ．13．已知关于x 的方程2123x a x a ++=+的解与方程453(1)x x -=-的解相同，则a 的值 ． 14．已知2x =是关于x 的一元一次方程230x m +-=的解，则4m -= ．15．不论x 取何值等式243ax b x +=-恒成立，则a b += ．16．甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是 ．17．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为 ． 18．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg ，那么“□”的质量是 千克．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20题6分，21题7分，22、23题每小题8分，24题9分）19．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-； （2）2152122362x x x -+--=-． 20．已知关于x 的方程3210x m -+=与22m x -=的解互为相反数，试求这两个方程的解及m 的值．21．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：a b ad bc c d=-，例如：2325341012245=⨯-⨯=-=-．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求0.6475的值；（2）若132212x x-=，试用方程的知识求x的值．22．你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价(3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)x x>千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？24．公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2019—2020学年人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．A．4．C．5．A．6．D．7．B．8．A．9．A．10．D．二．填空题（共8小题）11．30x-=．12．254b-．13．8．14．5-．15．1-．16．372(23)x x+=⨯-．17．3．18．9．三．解答题（共6小题）19．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x---=-；（2）2152122 362x x x-+--=-．【解】：（1）去括号得：2412399x x x--+=-，移项得：2129943x x x-+=+-，合并同类项得：10x-=，系数化为1得：10x=-，（2）去分母得：2(21)(52)3(12)12x x x--+=--，去括号得：42523612x x x---=--，移项得：45631222x x x-+=-++，合并同类项得：55x=-，系数化为1得：1x=-．20．已知关于x的方程3210x m-+=与22m x-=的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．【解】：3210x m-+=，解得：213mx-=，22m x -=，解得：22mx-=，根据题意得：2120 32m m--+=，去分母得：42630m m-+-=，解得：4m=-，两方程的解分别为3-，3．21．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：a bad bcc d=-，例如：2325341012245=⨯-⨯=-=-．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求0.6475的值；（2）若132212x x-=，试用方程的知识求x的值．【解】：（1）根据题中的新定义得：原式32825=-=-；（2）根据题中的新定义化简得：13222x x+-=，移项合并得：32x=，解得：23x=．22．你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价(3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)x x>千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？【解】：（1）解：根据题意得：10 1.2(3)x+-．（2）解：设他乘坐的路程是x千米．根据题意得：10 1.2(3)23.2x+-=，解得：14x=答：他乘坐的路程为14千米．23．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【解】：（1）设这个班有x名学生．依题意有：320425x x+=-解得：45x=（2）32034520155x+=⨯+=答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．24．公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【解】：（1）设初一（1）班有x人，则有1311(104)1240x x+-=，+-=或139(104)1240x x解得：48x=（不合题意，舍去）．x=或76即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049304-⨯=，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，⨯=，48136245615111561⨯=>∴人买51人的票可以更省钱．48。
2019—2020年人教版七年级上学期数学单元测试：第三章一元一次方程(1)及答案解析(基础提分试卷).docx
绝密★启用前第三章一元一次方程考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ ：2403336035 题号 一 二 三 总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 共42分）评卷人 得分 一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－62．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =3．若方程532=+x ，则106+x 等于（ ）A.15B.16C.17D.344．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.5．下列方程中，解为x=－2的方程是A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 6．把方程1x 12=变形为x=2，其依据是 A ．等式的性质1 B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质17．对方程13122=--x x 去分母正确的是 A. ()61223=--x x B. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x 8．运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（ ） A ．如果a =b ，那么a －c =b －c B ．如果a 3-=b 3-，那么a =bC ．如果a =b ，那么33-=+b aD ．如果a =b ，那么ac =bc9．若a =3x ―5，b =x －7，a +b =20，则x 的值为（ ）A ．22B ．12C ．32D ．810．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，•所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A ．2000元，5000元B ．5000元，2000元C ．4000元，10000元D ．10000元，4000元11．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）A ．104B ．84C ．52D ．10812．方程12110.30.7x x +--=可变形为 A ． 10102010137x x +--= B ． 101201137x x +--= C ．1012011037x x +--= D ． 101020101037x x +--= 13．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是（ ）A ．1020100x +=B ．1020100x -=C ．2010100x -=D ．2010100x +=14．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）A ．-8B ．8C ．﹣8或8D ．不存在15．x3的倒数与39-2x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 16．已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A.1B.53 C.51 D.－1 第II 卷（非选择题 共计78分）评卷人 得分二、填空题（每题3分，共计12分） 17．如果31a +=，那么= .18．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元．19．如果方程kx k )1-（ +3=0是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是 20．已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（1231011 21的解为 ．评卷人 得分三、解答题（6题，共计66分） 21．（1）3-59-8x x =（2）161-5-312=+x x22．已知关于x 的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a 的值．23．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？24．A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？25．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。