2.4-在探实际问题与一元一次方程(4)
株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较
株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较因为经常涉及到不同同学所使用的教材不同，所以，特意整理出来分享给大家。
注意：株洲地区使用的教材是湘教版，这里没有罗列出来。
长沙地区使用的是人教版。
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七年级上册华师大版七年级上第1章走进数学世界§1.1与数学交朋友1．数学伴我们成长2．人类离不开数学3．人人都能学会数学§1.2 让我们来做数学1．跟我学2．试试看第2章有理数§2.1 正数和负数1．相反意义的量2．正数和负数3．有理数§2.2 数轴1．数轴2．在数轴上比较数的大小§2.3 相反数§2.4 绝对值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法1．理数的加法法则2．有理数加法的运算律§2.7有理数的减法§2.8有理数的加减混合运算1．加减法统一成加法2．加法运算律在加减混合运算中的应用§2.9;有理数的乘法1．有理数的乘法法则2．有理数乘法的运算律§2.10有理数的除法§2.11有理数的乘方§2.12 科学记数法§2.13有理数的混合运算§2.14近似数和有效数字§2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减§3.1 列代数式1．用字母表示数2．代数式3．列代数式§3.2代数式的值§3.3 整式1．单项式2．多项式3．升幂排列与降幂排列§3.4 整式的加减1．同类项2．合并同类项3．去括号与添括号4．整式的加减第4章图形的初步认识§4.1生活中的立体图形§4.2画立体图形1．由立体图形到视图2．由视图到立体图形§4.3立体图形的表面展开图§4.4平面图形§4.5最基本的图形——点和线1．点和线2．线段的长短比较§4.6角1．角2．角的比较和运算3．角的特殊关系§4.7相交线1．垂线2．相交线中的角§4.8 平行线1．平行线2．平行线的识别3．平行线的特征第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集1．数据有用吗2．数据的收集§5.2数据的表示1．利用统计图表传递信息2．从统计图表获取信息七年级下册华师大版第6章一元一次方程§6.1从实际问题到方程§6.2解一元一次方程1．方程的简单变形2．解一元一次方程阅读材料丢番图的墓志铭与方程§6.3实践与探索阅读材料 2＝3吗小结复习题第7章二元一次方程组§7.1二元一次方程组和它的解§7.2二元一次方程组的解法§7.3实践与探索阅读材料鸡兔同笼小结复习题第8章一元一次不等式§8.1;认识不等式§8.2;解一元一次不等式1．不等式的解集2．不等式的简单变形3．解一元一次不等式§8.3 一元一次不等式组小结复习题第9章多边形§9.1 瓷砖的铺设§9.2 三角形1．认识三角形2．三角形的外角和3．三角形的三边关系§9.3 多边形的内角和与外角和§9.4 用正多边形拼地板1．用相同的正多边形拼地板2．用多种正多边形拼地板阅读材料多姿多彩的图案小结复习题课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1 生活中的轴对称阅读材料剪正五角星§10.2 轴对称的认识1．简单的轴对称图形2．画图形的对称轴3．画轴对称图形4．设计轴对称图案阅读材料对称拼图游戏§10.3 等腰三角形1．等腰三角形2．等腰三角形的识别阅读材料 Times;and;dates小结复习题第11章体验不确定现象§11.1 可能还是确定1. 不可能发生、可能发生和必然发生2. 不太可能是不可能吗§11.2 机会的均等与不等1. 成功与失败2. 游戏的公平与不公平阅读材料搅匀对保证公平很重要§11.3在反复实验中观察不确定现象阅读材料计算机帮我们处理数据八年级上册八年级下册九年级上册九年级下册。
探索实际问题与一元一次方程数学优秀教案
探索实际问题与一元一次方程数学优秀教案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．（二）教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．二、教学目标分析（一）知识技能目标1．目标内容结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．2．目标分析本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．（二）过程目标1．目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．2．目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．（三）情感目标1．目标内容在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．通过对实际问题的解决，进一步体会“数学于生活，且服务于生活”的辩证思想．2．目标分析七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．三、教材处理与教法分析本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．四、教学过程分析（一）教学过程流程图探究Ⅰ（二）教学过程Ⅰ（以探究为主线、形式多样化）1．问题情境多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ．2．讨论交流学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．3．建立模型学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．（教师及时给出完整的解答过程）学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．4．小结一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．探究Ⅱ（三）教学过程Ⅱ1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学于生活，又服务于生活的实用性．启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：2．列代数式费用＝灯的售价＋电费电费＝灯的功率（千瓦）照明时间（时）在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．节能灯的费用（元）：60＋．白炽灯的费用（元）：3＋．分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．3．特值试探具体感知学生分组计算：t＝1000、2000、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：时间（小时）1000200025003000节能灯的费用（元）白炽灯的费用（元）学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图．引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么？问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同．由于在前面的第二节，学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探．又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化．4．方程建模观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗？列出方程：60＋＝3＋5．合作交流解释拓展照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时．但不超过3000小时，用哪种灯省钱？学生分组讨论，交流各自的看法．如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案．学生分组、讨论购灯方案只有三种：①两盏节能灯；②两盏白炽灯；③一盏节能灯、一盏白炽灯．学生计算各种方案所需费用．关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出“使用节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：60＋3＋＋（3500t）＝168（0≤t≤3000）观察上式可看出，只有当t＝3000时，总费用最低．培养学生合作交流，倾听他人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的能力．讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的思维品质．此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了实践经验．6．反馈练习一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：什么情况下，购会员证与不购证付相同的钱？什么情况下，购会员证比不购证更合算？什么情况下，不购会员证比购证更合算？适时的反馈练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构．（四）教学小结学生分组小结“本课学到了什么”，各组发言交流体验、教师总结：五、设计说明七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切．因此我从“以人为本”的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力．（一）充分尊重学生的主体地位发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程．（二）树立方程建模思想突出解释与应用，渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识．（三）注重对学习过程与方法的评价关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离．甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3∶4，第一年共获利30800元，问甲、乙两人可获利润多少元？有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球．”你知道这个班有多少名学生吗？某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？综合运用4．某市居民生活用电基本价格是每度元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费．某户五月份用电84度，共交电费元，求a；若该户六月份的电费平均为每度元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？5．为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按元/吨收费；超过20吨部分，按元/吨收费．现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？6．一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进．突然，有一名队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？7．有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时．这8名同学都能赶上火车吗？拓广探索8．一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠．”这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更优惠吗？各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
再探实际问题与一元一次方程1
再探实际问题与一元一次方程1【教学目标】1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程;2.了解怎样对不同的方案作出选择;3.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;4.熟悉列方程解应用题的一般思路.【对话探索设计】〖探索1〗(1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.(提示:利润=售价-进价, 利润率=利润÷进价.)(2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.(3)一件衣服的进价为50元,售价为60元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.(4)一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应把售价定为________.〖探索2〗某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?解:设这件衣服的进价是x元,根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_____________),得利润为_________,根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程:________________________.解得___________.利润为_________.(答略)另解: 设这件衣服的进价是x元,根据利润、售价、进价三者之间的关系,得利润为_________,想一想:下一步应该根据哪一个关系式列方程?比较两种解法,你有什么体会?〖试一试〗某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25%,利润是多少?相信你能独立解决这道题,如果能用两种方法解更好.〖探索3〗某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,可凭卡在这家商店按8折购物.小芳购卡后买了一件原价1200元的西装;小敏购卡后买了一件原价500元的毛衣.他们买卡购物是否划算?为什么? 你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗?〖探索4〗1.若每千瓦时的电费为0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,一个月使用120小时,该付电费多少元?提示:电灯的电功率(千瓦数)×使用时间(小时数)=用电量(千瓦时数).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价是50元;另一种是60瓦的白炽灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,起初,小明想节省一点,买白炽灯.爸爸告诉他: “节能灯售价高,但较省电.”已知两种灯的使用寿命都是3000小时,每千瓦时的电费是0.5元.(1)请你帮小明算一下,如果照明时间为1000小时,该买哪一种灯?如果照明时间为2000小时呢?(2)照明多少时间用两种灯的费用相等(精确到1小时)?(3)照明多少时间选择节能灯可以省钱?【备用素材】1.某种品牌服装的利润率为15%.如果进货价降低8%,而售出价不变, 那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点?解:设原进价为a元(使用辅助性字母),则原售价为_______元,现进价为_______元,现利润率为(_____-______)÷_______=_____%.∴______%-15%=______%.答:___________________________.(思考:为什么不能说比原来多了10%?)2.若进货价降低 8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10个百分点),求原来的利润率是多少?解:不妨设原进货价为1元,则售出价为(1+p%)元,现在的进货价为0.92元,列方程:0. 92×[1+(p+10)%]=1+p%.解得p%=15%.答略.另解:设原进货价为a元,则售出价为(1+p%)a元,现在的进货价为0.92a元,列方程:0. 92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a.解得p%=15%.答略.思考:后一种解法是否比前一种更有说服力?。
〖数学〗实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题与方案决策问题课件2024—25学年人教版七年级上
0.19
被叫
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新知探究
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费表：
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于 150
58
88
t ＝ 150
58
88
t 大于 150 且 小于 350
58＋0.25(t－150)
88
t ＝ 350 58＋0.25(350－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
第4课时 分段计费问题与方案决策问题
人教版-数学-七年级上册
学习目标
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；【重点】 2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用 能力．【难点】
新课导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常 普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所 关心而且具有实际意义的问题，分段计费与方案选择也是 我们生活中常见的情境，如交水电费、商场购物等，你还 能举出例子吗？这节课我们就来探究这些问题.
新知探究
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t＝350 58＋0.251(03850－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
③当 t＝350 时，按方式二的计费少. ④当 t 大于 350 时，
按方式一计费 58＋[0.25(t－350)]； 按方式二计费 88＋[0.19(t－350)].
新知探究
综上以上分析，可以发现 _______t＝__2_7_0___________，方案一和方案计费相等； _______t＜__2_7_0___________，选择方案一省钱； _______t＞__2_7_0___________，选择方案二省钱.
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题
的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是( A )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x B．1.2×20＋2x＝1.5x C．1.22＋2 x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
2．某县城出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行驶1千米
加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，
知识点2：方案决策问题 4．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社：老师要全 票，学生享受半价优惠；乙旅行社：全部按全票的6折优惠．已知全票票价 为240元． (1)若有3名学生，则选择__乙___旅行社省钱； (2)若有7名学生，则选择__甲___旅行社省钱； (3)当有__4__名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样．
那么甲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ乙两地的距离应不超过(
)D
A．11千米
B．5千米
C．7千米
D．8千米
3．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调 控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
如：若某户居民1月份用水8 m3，则应缴费2×6＋3×(8－6)＋5＝23(元). (1)若用户4月份共用水9.5 m3，则需缴费多少元？ (2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少m3? 解 ： (1)2×6 ＋ 3×(9.5 － 6) ＋ 5 ＝ 12 ＋ 10.5 ＋ 5 ＝ 27.5( 元 ). 答 ： 需 缴 费 27.5 元．(2)设该户居民该月用水x m3，若用水10 m3，则缴费2×6＋3×(10－6) ＋5＝29(元)<54元，故该户居民用水 一定超过 10 m3.依题意，得2×6＋ 3×(10－6)＋5(x－10)＋5＝54，解得x＝15.故该户居民该月用水15 m3.
5.3 实际问题与一元一次方程(第四课时)-课件
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当 = 40时，你能给出一种更为省
钱的购买方案吗？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（2）按方案一，购买裤子和T恤共需付款 100 × 30 + 50 ×
80% = 40 + 2400，
根据题意得，50 + 1500 = 40 + 2400，
个班级共有（ D ）
A．60人
B．61人
C．62人
D．63人
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，
且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少
花40元．则小明家购门票共花了（ C ）
A．200元
B．240元 C．260元 D．300元
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．周末，乐乐一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长
津湖》．乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如下：
影城
票价（元）
优惠活动
时光影城
48
学生票半价
遇见影城
新知讲解
匹数 能效等级 售价/元
1.5
1级
3 000
1.5
3级
2 600
平均每年耗电量/(kw·h)
640
800
（3）设空调的使用时间为t年，你能把两款空调的综合费用分别用t表示
7-9年级数学目录
七年级（上）第一章有理数（21）1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章一元一次方程（18）2.1 从算式到方程2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）2.3 从“买不问题”说起一元一次方程的讨论（2）2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步（14）3.1 多姿多彩的图形3.2 直线射线线段3.3角的度量3.4角的比较与运算第四章数据的收集与整理）（8）4.1 喜爱那种动物的同学最多全面调查举例4.2 调查中小学生的视力情况抽样调查举例4.3 课题学习调查“你怎样处理废电池”？七年级（下）（61）第五章相交线与平行线（15）5.1 相交线5.2 平行线5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系（8）6.1平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形（9）7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组（10）8.1 二元一次方程组8.2 消元8.3 再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组（13）9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组9.4 课题学习利用不等关系分析比赛第十章实数（6）10.1 平方根10.2 立方根10.3 实数八年级（上）（62）第十一章一次函数（15）11.1 变量与函数11.2 一次函数11.3 用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述（12）12.1 几种常见的统计图表12.2 用图标描述数据12.3 课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形（10）13.1 全等三角形13.2 三角形全等的条件13.3 角的平分线的性质第十四章轴对称（12）14.1 轴对称14.2 轴对称变换14.3 等腰三角形第十五章整式（13）15.1 整式的加减15.2 整式的乘法15.3 乘法公式15.4 整式的除法15.5 因式分解八年级（下）（61）第十六章分式（13）16.1 分式16.2 分式的运算16.3 整数指数幂16.4 分式方程第十七章反比例函数（8）17.1 反比例函数17.2 反比例函数的应用17.3 课题学习现实中的反比例关系第十八章勾股定理（8）18.1 勾股定理18.2 勾股定理的应用第十九章四边形（17）19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析（15）20.1 数据的集中程度20.2 数据的离散程度20.3 抽样20.4 用样本估计总体20.5 课题学习体检后的数据分析九年级（上）第二十一章圆21.1圆21.2直线与圆的位置关系21.3圆与圆的位置关系21.4正多边新21.5弧长及扇形的面积第二十二章旋转22.1图形的旋转22.2中心对称22.3课题学习图案设计第二十三章二次根式23.1二次根式23.2二次根式的预算第二十四章一元二次方程24.1一元二次方程24.2配方降次24.3再探实际问题与一元二次方24.4课题学习建立方程模型第二十五章概率初步（14）25.1 可能性与概率25.2 简单的概率问题25.3 利用频率估计概率25.4 课题学习概率实验九年级（下）（48）第二十六章二次函数（12）26.1 二次函数及其图像、性质26.2 二次函数的应用26.3 课题学习建立函数模型第二十七章相似（13）27.1 相似形27.2相似三角形27.3 相似多边形第二十八章锐角三角函数（12）28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形28.3 课题学习测量第二十九章视图与投影（11）29.1 三视图29.2 展开图29.3 课题学习图纸与实物模型。
人教版初中数学七年级上册教学课件销售中的盈亏
售价－进价＝利润
平价销售问题
服装厂
每件150元
商店
每件200元
消费者
在这个过程中，每件衣服的进价是
150 元，标价是 200 元，售价是 200 元、
利润是 50 元，利润率约是33.3％。
打折销售问题
服装厂
每件150元
商店
每件200元
八折优惠
消费者
在这个过程中，每件衣服的进
价是150 元，标价是200 元，售价是
一件衣服的进价为50元, 售价为80元,若按原价的8 折出售,利润是______ 14 元, 利润率是__________ 28％ 。
一种商品进价为100元， 按进价增加25％定出价 格，后因库存积压减价， 按价格的92％出售，每 15 件还能盈利__元 .
某服装店出售一种优惠卡, 花200元买这种卡后,可凭卡在 这家商店按8折购物.小芳购卡 后买了一件原价1200元的西装. 她买卡购物是否合算?为什么?
2.4 再探实际问题与一元一次方程
——探究一：销售中的盈亏
某商场
在某一时间
内以每件60
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，
另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利
还是亏损，或者是不盈不亏？
基本概念导航
进价： 商店购进商品时的价格 标价：
售价：
利润：
（或称成本价） 商店销售商品时标出的价格 （或称原价、定价） 商店销售商品时的售出价格 （或称成交价、卖出价） 商店在销售过程中的纯收入
160 元，利润是 10 元，利润率约 是 6.7％ 。
某商场
在某一时间
内以每件60
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，
实际问题与一元一次方程
实际问题与一元一次方程一元一次方程是数学中最基础也最常用的方程形式之一，它可以被用来解决各种实际生活中的问题。
一元一次方程的一大重要用途就是解决实际生活中的问题，我们可以通过一元一次方程来解答物品价格，速度问题，人员工资问题等等。
今天，我们来探讨一元一次方程在实际生活中的应用。
首先，我们来看一元一次方程在价格问题中的应用。
很多时候，我们可能需要计算两种商品或服务的价格之间的关系，一元一次方程可以很好地帮助我们解决这类问题。
比如，假设A和B两个商家在卖同样的商品，但是价格不一样，现在我们想知道如果我们买了一定量的商品，哪个商家的价格更划算。
我们可以通过一元一次方程来解决这个问题。
设A商家的价格为a元，B商家的价格为b元，我们需要买x个商品，通过一元一次方程ax=bx可以得到当x大于0时，a=b。
也就是说，只要商品数量大于0，两家商家的价格是一样的。
这样我们就可以用一元一次方程来解答这个价格问题。
除了价格问题，一元一次方程在速度问题中也有着广泛的应用。
例如，我们在日常生活中经常会遇到这样的问题：两个物体相向而行，在一定时间内相遇，现在我们想知道这两个物体的速度分别是多少？假设物体A的速度为a，物体B的速度为b，他们相向而行，在t时间内相遇。
我们可以通过一元一次方程来解决这个问题。
设距离为d，我们可以得到at+bt=d，也就是a+b=d/t，这样我们就能通过一元一次方程得到a和b。
此外，一元一次方程在人员工资问题中也有着使用。
在公司中，很多时候员工的薪资是根据工作时间来计算的。
例如，某位员工的时薪为a元，他/她一天工作了t小时，现在我们想知道他/她的工资是多少？我们可以通过一元一次方程来解决这个问题。
设工资为s，我们可以得到s=at。
综上所述，一元一次方程在解决实际生活中的问题中有着非常重要的作用。
通过一元一次方程，我们可以解决价格问题，速度问题，工资问题等等。
了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，对我们的日常生活和学习都有着积极的帮助。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册：用一元一次方程解决问题(4)教案-优质课教案
4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标：1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用；2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习重难点：运用图表和线形图，寻找行程类问题相等关系，并能用方程来解决实际问题。
一、创设情境：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2) 甲、乙两车分别从A、B两地出发,快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？思考尝试：（1）上述问题中，可以用列表和画线形示意图的方法来分析，动手试试看（2）你能写出每一个问题相等关系吗？能根据相等关系列出方程吗？试一试。
二、新知探索：例1．运动场跑道400m ，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。
你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？分析：（一）思考问题：（1）小红与爷爷所用的时间什么关系？（2）小红与爷爷起跑后路程上发生什么变化？（3）小红第一次追上爷爷说明什么？（二）请你用表格分析该题中量之间的关系。
（三）当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用线段示意图表示或环形图表示，动手画画看：解：课本P109。
练习：1．甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？min /m 速度 时间/min 路程/min 爷爷x 5 小红 52．某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?例2．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？例3．（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。
实际问题与一元一次方程——工程问题教案
实际问题与一元一次方程——工程问题教案【教学目标】：（一）知识与技能：1、并使学生进一步掌控列于一元一次方程求解应用题的方法和步骤；2、熟练掌握追及问题中的等量关系。
（二）过程与方法培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。
【教学重难点】：1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。
2、难点：将实际问题转变为数学模型，并找到等量关系。
【教学方法】：探究式【教学过程】：一、创设问题情景，导入新课：1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？2、行程问题存有哪些基本类型？二、知识应用，拓展创新：行程问题应用题就是中小学数学应用题中很关键的一类，学生难以认知，不难掌控。
行程问题的题型千变万化，引致许多学生深感束手无策，难以奈何。
其实深入细致分析，就可以辨认出行程问题应用题主要存有三种基本类型：赴援问题、碰面问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”维持维持不变。
三、例题讲解基准1（同时相同地）甲乙两人距离米，甲在前每秒走3米，乙在后每秒走5米。
两人同时启程，同向而行，几秒后乙能甩开甲？分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑米，而两人跑步所用的时间是相同的。
所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=求解：设x秒后乙能甩开甲根据题意得5x—3x=Champsaurx=50答：50秒后乙能追上甲。
小结：针对本题展开小结、概括，它属行程问题应用题（赴援问题）中的同时相同地问题，以后碰到此类题，该如何化解。
例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。
《实际问题与一元一次方程4：球赛积分表》精品教学方案
第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程4
球赛积分表
一、教学目标
1.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，
而且可以进一步进行推理；
2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；
3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获
取有关信息的能力；
4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用
价值，提高分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：从多种信息表达形式中获取信息.
难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
提问：
提问.本节课你学到了哪些知识？
1. 从多种信息表达形式中获取有关信息；
2. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
24再探实际问题与一元一次方程(教案)共6页
2.4再探究实际问题与一元一次方程（第2课时）南昌市育新学校尹智康教学内容：探究2 用哪种灯省钱教学目标：（一）知识技能：1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程；2.会利用特殊值法比较两个数量的大小，能根据数量大小判断结论的合理性.（二）数学思考：能结合实际问题情境发现并提出数学问题.（三）解决问题：增强从实际问题出发建立数学模型的能力.（四）情感态度：1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值.教学重点：会用一元一次方程解决实际问题.教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.教学过程：一、引言同学们，你们好！今天由我带你们去游一次泳，这么冷的天气到哪去游泳？当然是去知识的海洋畅游一翻。
想不想和我一起去？好。
那我们做好准备就出发了。
在出发之前首先我来自我介绍一下，我叫尹智康，你们叫什么？那我们就算认识了，也就从这一刻开始是好朋友了。
对吗？OK!Let’go!哦！这不还有一位小伙伴想和我们一起同学，你们来看看他是谁？（出示电脑画面）哦，大家都认识小新呀，愿不愿意带上他？好，我们就叫上小新一起吧！诶，好象小新遇上了一点麻烦，现在还不能走，我们先来帮帮他解决掉这个难题在一起走吧！二、创设情境，展示问题多媒体展示问题：原来小新的爷爷奶奶卧室的灯坏了，二老去沃尔玛转悠了半天，一人看中了一种灯，竟争执起来了，爷爷说６０元的节能灯好，奶奶说３元的白炽灯实惠，始终没没能把这件事情给决定下来。
小新也不知道应该给什么意见好。
我们先来了解两种灯的情况再来下判断吧：其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).同学们先分小组讨论一下然后发表发表你们的观点吧。
学生发表各种观点。
有的说买节能灯好－环保，有的说买白炽灯好－便宜，有的说要看用多久。
初中数学有效合作学习的研究与教学
初中数学有效合作学习的研究与教学盐池县师资培训中心刘祥[内容摘要]本文从观察思考、尝试探究、讨论交流、练习巩固、归纳小结等基本环节中，并来列举阐述如何组织与实施有效的合作学习。
[关键词] 合作学习研究教学“新课程标准”指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。
合作学习，即在教师的指导下，学生依不同性别和能力，分为4-6人的若干小组，为共同完成某一目标或实现共同利益，通过互相帮助、互相交流、互相鼓励，并以集体的成功为评价依据，最终促进学生个体健康发展的学习策略。
有效的合作学习能够培养学生的合作精神、集体观念、创新能力，多渠道获取信息的能力。
这就是我们研究与教学的目的和意义。
合作性学习作为学生的一种学习方式，必将会给学生提供充分发展的空间。
它的成效不仅在于创新，更在于形成独立观察思考和合作研究、探索的意识，还能够培养学生的合作研究探索的精神、集体观念、创新能力，且有利于学生的良好心理素质和思维品质的形成，并为学生提供思维发展、合作交流的空间。
当然，有效的合作学习，是依据教学目标和教学内容、学生等来设计组织实施的，并不是在每个教学环节中都要设计组织有效的合作学习。
在平时的教学中更要灵活地掌握，合理科学地安排合作学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效益。
现将列举我们在人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上下册）平时教学中的一些做法和体会：1.在观察、思考中组织实施有效的合作学习1.1 在1.1正数和负数一节教学中，教师展示两幅图（略），左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。
让学生仔细地观察，独立认真的思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流合作学习，达成共识：地形图上的正、负数表示，A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。
银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。
一探实际问题与一元一次方程
热身运动
某文艺团体为“希望工程” 募捐义演， 1、成人票卖出600张，学生 票卖出300张，共得票款多少 元？ 2、 成人票款共得6400元，学 生票款共得2500元，成人票 和学生票共卖出多少张？
启迪思维
如果本次义演，共售出 1000张票，筹得票款6950 元，假如你作为经理，能 得出成人票与学生票各售 出多少张吗？ 上面的问题中包 含哪些等量关系？
7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲
队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工
作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
解：2天
一、选择题(每小题4分，共20分) 8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草 ，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔 草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人 分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中 正确的是( B ) A．32＋x＝2× 18 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2× 18
现用5立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭
桌？
解：设用x立方米木料制作桌面，(5－x)立方 米木料制作桌腿，则4×50x＝300(5－x) 解得x＝3， 所以可制成桌子50×3＝150(张)
用一元一次方程解决工程问题 4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独 完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ____，乙工作1小时可完成这件工作的____，甲、乙 8 小时可完成这件工作． 合作____ 5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
40x×3=(6-x) ×240
解方程，得
6-x=2
X=(6-x) ×2
实际问题与一元一次方程(第四课时)
实际问题与一元一次方程(第四课时).doc
总课时数
38
教学
目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2、培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
重点
难点
教学重点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
3、用方程解决实际问题时，要进行检验．
作业：
必做题：课本第108页
习题2.4第9题
选做题：
(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
(2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
初一数学教案教师：
教学难点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题
教学
方法
教学
准备
集
体
备
课教学Βιβλιοθήκη 程暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。由学生自主探索解决
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浓度问题
有盐的质量分数为16%的盐水质量800克，如果 要得到盐的质量分数为10%的盐水，应加水多少克？
公式
盐水的质量=所含盐的质量+所含水的质量
所含盐的质量 盐水的质量分数 100% 盐水的质量
盐的质量分数+水的质量分数=1
变式1：如果要得到盐的质量分数ห้องสมุดไป่ตู้20%的盐水， 应 加盐多少克？
本金 第一个 3年期 x 利息 x×2.7%×3 本息和 x+ x×2.7%×3 =1.081x
第二个 1.081x 1.081x ×2.7% ×3 1.081x+ 1.081x ×2.7% ×3 3年期
等积变形
将一个底面直径为10厘米，高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘 米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
变式2：如果要得到盐的质量分数为20%的盐水， 应蒸发水多少克？
1.某书店出售一种优惠购书卡，花300元买这种卡后， 凭卡可在这家书店按7折购书，什么情况下购书合算？ 2.甲、乙两地间打长途电话所付电话费如下规定： 若通话3分钟以内都付2.4元，超过3分钟后，每分 钟付一元。 （1）若通话t（t＞3）分钟，应付电话费多少元？ （2）若某人所付话费是11.4元，那么他通话几分钟？
作业
书本：P98 精选：P73 7， 8 ， 9 11，12，14
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快速の凝聚出第三元神了,确实是快."伊莲娜尔也觉得很稀奇,原来这雾影之术是小紫倩告诉根汉の,根汉才练习了壹个月而已,现在这雾影俨然已经结出来了.而且刚刚还能说话了,经有了壹些自己の意识了.如今这九华红尘界中,仙术壹抓壹大把,那鸟仙从封仙榜中,弄出了大量の仙术.这些 仙术有不少被传到了普通人の手里了,所以现在大把の人在修行仙术,只不过此仙术非彼仙术,显然不太可能全是真正强横无比の仙术,还是有很大の差距の.而这雾影之术,堪称神绝の仙术之壹了.所谓雾影就是人为の凝结出来像雾气壹样の影子,而这种影子可以赋予意识,从而成为自己の第 三元神,第四元神,甚至是第n元神.而成为至尊之后,也就是步入天神之境之后.可以说实力の强弱,与分神の数量有着密切の关系.像小紫倩当年,乃是上品天神之境,其分神数量达到了几十个.而像伊莲娜尔那样の至高神の话,有些传说可能有上万の分神,甚至是更多.虽说实力の强弱与分神数 量の多少,并没有绝对の关系,但是普通情况就是,壹般来说分神数量越强,其实力也越强.因为那时候の天地受限了,壹个人の实力不能太强了,不然の话会被天地所压制,被天所毁灭.所以强者才会将自己分神,将实力分别放到不同の分神中,这样子分散开来,才能确保自己不会被压制.只有在 特别需要,迫不得已の时候,才会将分神齐聚,发挥最强大の实力.所以说壹般来说肯定是分神の数量越多,总体本尊の实力越强,要不然不会分散出这么多の分神出来.不过也有壹些特别の人物,因为有壹些特别の方法,可以让自己本尊和分神快速の凝聚,或者干脆就是分神の实力很弱.像伊莲 娜尔就是这样の壹类人物,她当年の实力达到了至高神之强,可以说是强到了没朋友了.所以说她本尊の实力肯定是远远超出了当时の天地所能承受の极限の,若是不分神の话,壹定会受到天地の压制の.不过因为她是海神,可以借助水の力量.只要是有水の地方,她往那边壹站,直接就能在旁边 の海里,凝出无数の水影来,然后这些水影就可以逃过当时の天地の压制.只不过练成那种水影之术,她可是花费了至少几百年の时间才行の.而根汉现在练习の这种雾影之术,和她当年の水影之术,可以说是有着异曲同工之妙,但是根汉现在只花了壹个月の时间就已经有所小成了."这雾影之术 虽然不错,不过现在咱还没有小成,还远着很,也不知道能不能赶上成仙路."根汉叹了口气.伊莲娜尔说："着什么急呀,这成仙路也不是壹下子就能到这里の,倒是这成仙路来得有些蹊跷.""呵呵,肯定了,无缘无故冒出了壹个成仙路,从未有过の事情,事出无常必有妖呀."根汉笑了."那你为什么 还要去?"伊莲娜尔现在也有些郁闷了.因为根汉现在成为了至尊之后,其实她再想知道根汉の心声,却并不容易了.倒也不是根汉刻意の要瞒着她不让她知道,而是他现在心境变了,元灵强大了许多了,伊莲娜尔想再直接就知道就不容易了.根汉说："世人都去咱不去不行呀.""可若是有风险呢?" 伊莲娜尔无法理解,"你应该知道,这绝对不是纯粹の什么让人成仙の路,要是の话那鸟仙自己还没成仙呢."那鸟仙の实力,也就是真仙不到の水平,连至高神都没有到达の地步.他哪来の资格叫成仙呢,就算是当年の伊莲娜尔海神至高神,也不敢说自己是仙,还在求仙の路上呢.对方上哪尔引来 の成仙路,现在这个事情本身就透着诡异.根汉说："这件事情只能说是半真半假吧,也有可能那鸟仙自己也不清楚这成仙路,到底是壹条什么路.""你为什么这么觉得?"伊莲娜尔问.根汉说："咱也说不上来为什么,只是壹种直觉吧,其实咱可能是误解了那鸟仙,或许这里也不是他の志向.""他想 要做の事情,肯定不会是统治这九华红尘界这么简单,费这么大心思发放仙牌,又传播仙术,引来成仙路这本身就不合理.""如果真有成仙路,自己悄悄の藏着掖着还来不及呢,为什么要引到这里来呢.也许他是迫不得已,也许他也是菩萨心肠,总之这件事情咱必须要亲自上壹上这成仙路才行."伊 莲娜尔问他："你是不是觉得这成仙路,也许是壹条星空古路,会通向别の星域是吧?""这个倒有可能."根汉说："只不过这星域太广了,就这壹条路,又能通到哪里去呢,顶多还是这附近の一些星域,倒也没什么可能带咱回地球.""不过现在这九华红尘界,确实是没意思了,也是时候得离开了."根 汉也有些疲惫了.当年从这里进入星空古路,后来又从乱星海中回来了,本以为今生无法再离开这九华红尘界了.可是现在又出来了更广阔の天地,更大の舞台了.成仙路,不管是真是假,总之是可以离开这里の.从现在每天晚上出来の光束来对是比乱星海还要遥远の古域,不会是在这九华红尘界 中了.有机会到别の星域去闯壹闯,倒也是壹件好事.而且这鸟仙到底是有什么意图,他现在也弄不明白,其实他壹直觉得这鸟仙可能是更强の人物の壹些代言人而已.在更大の舞台,这里の人们都不知道の地方,可能还有更大の天地.如果到了那边,或许可以接触到当年,像伊莲娜尔,小紫倩她们 当年能够接触到の天地了.甚至有可能走上,当年の最强人,有史以来の最强修仙者,北天の步伐.而根汉の终极目标,就是超越他,超越这个北天,成为史上最强者.带着最强者の光环,重回地球,回到那个最土,最简陋,却最熟悉,最喜欢の故乡.本书来自</enter><div叁叁捌7叶待壹秒记住【恋♂ 上÷弹窗,免费读!而且这鸟仙到底是有什么意图,他现在也弄不明白,其实他壹直觉得这鸟仙可能是更强の人物の壹些代言人而已.在更大の舞台,这里の人们都不知道の地方,可能还有更大の天地.如果到了那边,或许可以接触到当年,像伊莲娜尔,小紫倩她们当年能够接触到の天地了.甚至有 可能走上,当年の最强人,有史以来の最强修仙者,北天の步伐.而根汉の终极目标,就是超越他,超越这个北天,成为史上最强者.带着最强者の光环,重回地球,回到那个最土,最简陋,却最熟悉,最喜欢の故乡.这不是根汉の臆想,而是他の终极目标,既然要做,就要做最强の那壹个.雾影之术,他 需要用此术将自己の分影给打造出来,必要の时候可以将分神以雾影の形式分散开来,然后分散实力到时候可以分担风险.风家圣地.华巧尔也在这里,这壹天,风家圣地の祖地内.传来了壹声响亮の婴尔蹄哭声,声音响彻整个风家祖地,几乎所有人都听到了.这是壹声很震撼人心の婴尔哭叫声, 正在外室中等待の华巧尔,还有远到而来の潇湘尔,此时也都是很惊叹."这个孩子了不得."潇湘尔只是说了壹句,便端起茶杯,慢悠悠の喝了壹口.对面の华巧尔也是兴奋の直说："风家有望了,以后就靠这个孩子了,肯定是壹个天赋异禀の仙才."屋里还有一些风家の长老,此时也都是十分の欣 喜.而在内屋内,里面十一些女人在忙前忙后の,她们也没想到她们の圣主会生小孩子.此时已经又过了几年了,现在距离当初风若尔怀上根汉の骨肉,已有十年了.十年怀胎,现在生子,婴尔降临了.虽说壹开始风家の长老们,还有些蒙,不知道这圣主什么时候竟然怀上了孩子了,也不知道这个孩 子到底是谁の,不过既然有新の生命,她们也都很高兴.现在风若尔终于是生了,她们个个也都有些兴奋.毕竟这些长老,她们都没有生过孩子,现在都还全是元阴之身,此生也不太可能再生了.内屋内,华巧尔第壹个进来了.见到壹位女子手中抱着の壹个小婴尔,立即眉开眼笑,凑了上去,将小婴尔 给抱在了怀里."您小心壹些."女子还担心华巧尔没抱过小孩,让她小心壹些,华巧尔立即笑了笑,接过婴尔然后朝这个小婴尔笑,小婴尔虽然很小,但是可以来,是壹个很白の女孩子.而且五官十分清秀,壹道以后是壹个大美人胚子,只不过现在眼睛还没怎么睁开,刚刚哭了壹声之后现在好像睡着 了."可尔,你还好吗?"华巧尔抱着孩子,坐在了产床边.风可尔脸色有些白,现在还有些虚弱,毕竟刚生完孩子,就算是神仙生完孩子,也会很虚弱."还好,让咱."风可尔挤出笑容,华巧尔赶紧将宝宝给放在了她の床边,风可尔扭头旁自己の女尔,眼角突然就溢出了两行清泪."家主,您可不能哭,您 现在刚刚生产,会哭坏眼睛の."壹旁の有经验の产婆,赶紧劝阻风可尔.华巧尔仿佛知道她在哭什么,赶紧劝她："傻丫头,你哭什么呀,这么可爱の宝宝,你还有什么不知足の.""没什么,咱只是想哭而已."风可尔抹了抹眼泪,努力让自己不再哭了.她是有些感伤,因为孩子出生,没有见到她の父亲. 她让下面の人都出去了,只有华巧尔和后面の潇湘尔进来陪着她和孩子,华巧尔也只能安慰她："你也不用想太多了,天地这么大,以根汉の本事不可能会出事の,他要是知道你怀了他の孩子,壹定会第壹时间过来娘俩の.""是呀,可尔你不要想多了,有咱们陪着你,孩子很快就会长大の,时间过得 很快の."潇湘尔也知道,风可尔怀の是根汉の骨肉.她们三人算是情如姐妹,有些事情壹般都会互相通气の,也