【人教版】2018学年七上数学：1.2.4.1-绝对值ppt课件(全站免费)

思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
a ； (1)当a是正数时，｜a｜＝____
-a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
0 ｜a｜＝＿＿＿ .
负数的绝对值 是它的相反数
(3)当a=0时，
( a 0) a | a | a ( a 0) 0 ( a 0)
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
当堂练习
1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
（6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 3 12， -7.5， 0. 5 解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身 3 3 | |= ； 5 5 负数的绝对值等于它的相反数 |-7.5|=7.5； |0|=0. 0的绝对值是0
是多少？它们的实际意义是什么？
B
－10
O
A 10
0
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2
│４│＝４
-1
0
1
2
3
4
5
6
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
5
0 0 3.5
5
|3.5|= 3.5
|-3|=
3
-4.5
-3
0 0 01
|-4.5|= 4.5
|0|=
0
二 绝对值的性质及应用 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |3.5|= 3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.
导入新课
情境引入
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点 多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
讲授新课
一 绝对值的意义及求法
合作探究
0的绝对值是0
思考
相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5
互为相反数，符号相反
|-5|=5
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
练一练
判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.×
（2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
例2
填一填 (1)绝对值等于0的数是___, 0
(2)绝对值等于5.25的正数是_____, 5.25 -5.25 (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 2或-2
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互
为相反数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0， 求 x＋y 的值．
；若|
a |=2，则
a=
1 ，-2.8. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， 5
解：|3|=3；|3.14|=3.14； 1 1 = ；|-2.8|=2.8. 5 5
5.化简：
| 0.2 |= 0.2
-27 = 3
7 2 3
| b |= -b (b＜0) | a – b | = a-b （a＞b）
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道 上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租 车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 记做 -10 km，乙车向西行驶10km到达B处， km.
B －10 O 0 A
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数
轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别
(1)|a|≥0；
( a 0) a | a | (2) a ( a 0) 0 ( a 0)
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，
现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正
数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以
说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近.
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
相等；
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
( ) ( )
( )
一定不等；
（5）有理数的绝对值一定是非负数.
非负数 的绝对值 0 的相反数是它本身，_______ 2.____ 非正数 的绝对值是它的相反数． 是它本身，_______ 3.|－
1 3
|的相反数是 ±2 _____.
1 - 3