七年级(上)第二章2.1,2.2有理数的加减法测验
2.1.2有理数的减法 2024—2025学年人教版数学七年级上册必刷题
2.1.2 有理数的减法课时 1 有理数的减法刷基础知识点1 有理数的减法法则1[2024 山东临沂期中]计算(-7)-(-5)的结果是 ( )A.-12B.12C.-2D.22在应用有理数减法法则，对如图所示的式子进行运算时，下列说法正确的是 ( )A.①②均需变成“+”B.只有①变成“+”C.只有①变成“×”D.只有②变成“+”3如果ln+2l+|m-7|=0,那么n-m等于 ( )A.9B.-9C.5D.-54[2023黑龙江黑河期末]若a的相反数是-3，b的绝对值是4,则a-b= .5设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]= .6[2024 山西太原期末]对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对距离”为d,例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于l的“相对距离”为3.(1)-3 和4关于1的“相对距离”为 .(2)若a和5关于2的“相对距离”为6,求a的值.知识点2 有理数减法法则的运用(7如图是福州鼓山12月25 日的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ( )A.-3℃B.-7℃C.3℃D.7℃小雨气温: -2℃~5℃风力：微风8.[2023山东烟台期中]李明在计算-6-a时，误将“-a”看成了“+a”,求得结果为3,则-6-a= .9[2023 安徽芜湖期中]计算:1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…-(+2022)= .刷易错易错点 混淆有理数减法中的运算符号和性质符号(10[2023河南开封质检]在计算 “10−312−12”时，甲同学的做法如下：解: 10−312−12 =10+(−312)+(−12)① =10−(−312−12) ② =10+(-3) ③=7. ④(1)在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 (写出错误所在行的序号).这一步依据的运算法则应当是同号两数相加，(2)请写出正确的计算过程.课时2有理数的加减混合运算刷基础知识点1有理数加减法统一成加法1[2024陕西宝鸡期中]计算28+(-14)-(-32)-|+6|的值为 ( )A.-40B.40C.-80D.802下列运算正确的是 ( )A.-2+(-7)=-(7-2)=-5B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+103式子-6-8+10-5 读作 或读作 .知识点2 有理数的加减混合运算4[2024福建泉州期中]在一组连续整数99,100,101,102,…,2024前任意添加“+”和“-”,并运算，则可以得到的最小非负整数是( )A.1B.0C.199D.995[2023 山东青岛市南区校级期中]分别输入-1，-2，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是 , .6[2023安徽滁州定远校级质检]计算：(1)(-15)+(+7)-(-3);(2)(+0.125)−(−334)+(−318)−(−1023)−(+1.25).知识点3有理数加减混合运算在生活中的应用@7新素材[2024 河南周口质检]2023 年9月 23日至10月8 日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表(盈余为正，亏损为负，单位：元)所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则+1 381A.+125.9B.-125.9C.+1 250.9D.-1250.98在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长.已知强强同学抽到如图(1)所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图(2)所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长?刷提升1[中]计算(−12)+(13+23)+(−14−24−34)+(15+25+35+45)+⋯+(155+255+⋯+5455)的值是 ( )A.54B.27C. 27/2D.02[2023河南郑州期中,中]如图,乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格列、两条斜对角线上的三个数之内，使每行、每列和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b-c的值为 .3[2023湖北武汉期中,中]计算1+2-3-4+5+6-…+2 021+2 022-2 023-2 024 的值为4[2023 浙江宁波期中,中]四个数w,x,y,z满足x-2019=y+2020=z-2 021=w+2022,那么其中最小的数是，最大的数是 .5[2024 河北张家口期中，中]请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.6[2023 江苏南京期中,中](1)在8个连续整数1，2，3，…，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们的和为0.请写出两种不同的算式.(2)在n个连续整数1,2,3,…,n的前面,恰当地添上正号或者负号，使它们的和的绝对值最小，求这个最小值.刷素养7核心素养运算能力[2024江苏无锡期中，难]桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张(n为正整数)纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗? 用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.(1)当n=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2，至少需要次操作能使所有纸牌正面向上；(2)当n=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗?若能，最少需要几次操作?若不能，简要说明理由；(3)若要使多次操作后所有纸牌正面向上，写出n的所有可能的值.2.1.2 有理数的减法课时1 有理数的减法刷基础1. C 【解析】原式=(-7)+5=-2.故选C.2. A 【解析】6-(-8)=6+8,故选A.3. B 【解析】因为In+2I+Im-7I=0,所以n=-2,m=7,所以n-m=-2-7=-9.故选B.4.7或-1 【解析】因为a 的相反数是-3,所以a=3.因为b 的绝对值是4,所以b=±4.当a=3,b=4时,a-b=3-4=-1;当a=3,b=-4时,a-b=3-(-4)=7.故答案为7或-1.5.-3 【解析】根据题意可得[-3.4]-[-0.6]=-4-(-1)=-4+1=-3.6.【解】(1)1-3-1|+|4-1|=4+3=7.故答案为7.(2)由题意得|a-2l+|5-2|=6,所以|a-2l+3=6,所以|a-2l=3,a-2=±3,所以a=5或-1.7. D 【解析】由题意得5-(-2)=5+2=7(℃),所以该天最高气温比最低气温高7 ℃.故选 D.8.-15 【解析】由题意得-6+a=3,解得a=9,所以-6-a=-6-9=-15.9.-1 011 【解析】原式=[1-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+…+[2021-(+2022)]=-1-1-1-…-1=-1 011.故答案为-1 011. 刷易错·……………………………………………10.【解】(1)在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是②，这一步依据的运算法则应当是同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.故答案为②；取与加数相同的符号，并把绝对值相加.(2) 原式 =10+(−312)+(−12)=10− (312+12)=10−4=6.课时2 有理数的加减混合运算刷基础1. B 【解析】28+(-14)-(-32)-1+6|=28-14+32-6=40,故选 B.2. B 【解析】因为-2+(-7)=-(2+7)=-9,所以A 选项错误;因为(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,所以B 选项正确;因为(-9)-(-2)=-9+2=-7,所以C 选项错误;因为(+6)+(-4)=6-4=2,所以D 选项错误.故选B.3.负6、负8、正10、负5的和 负6减8加10减5 【解析】式子-6-8+10-5读作负6、负8、正10、负5的和或读作负6减8加10减5.4. A 【解析】由题知,99-100-101+102=0,103-104-105+106=0,…,所以从99开始,在连续四个整数之间添加“+”和“-”可使其运算结果为0.又因为2024-99+1=1926,即这组数据的个数为 1926 个,而 1 926÷4 =481……2,所以这组数据前面的1 924 个数可使其运算结果为0，而最终余下的数为2023和2024,当添加符号运算为-2 023+2 024=1时，所得的结果为最小非负整数.故选 A.5.1 0 【解析】当输入-1时，输出的结果为-1+4-(-3)-5=-1+4+3-5=1;当输入-2时,输出的结果为-2+4-(-3)-5=-2+4+3-5=0.故答案为1,0.6.【解】(1)原式=-15+7+3=-5.(2)原式 =0.125+334−318+1023−1.25= (0.125−318)+(334−1.25)+1023=−3+ 2.5+1023=1016. 7. D 【解析】458-(-27.8)-(-70.3)-200-1 381-38-188=-1 250.9.故选 D.8.【解】强强: −2−23−(−112)+(−1)=−83+ 12=−216;冰冰： −12+(−4)−32+3=(−12−32)+[(-4)+3]=(-2)+(-1)=-3.因为 −3<−216,，所以冰冰会成为数学小组长.刷提升 ·1. C 【解析】原式 =−12+1−32+2−52+3− 72+⋯+27=(−12+1)+(−32+2)+(−52+ 3)+⋯+(−532+27)=27×12=272.2.-5 【解析】因为每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和相等,所以a+5+0=0+b+4=c-3+4=5+1-3=3,所以a=-2,b=-1,c=2,所以a+b-c=-2-1-2=-5.故答案为-5.◀3.-2 024 【解析】原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(2021+2 022-2 023-2 024)=-4-4-……-4=506×(-4)=-2024.4. w z 【解析】由x-2 019=y+2 020=z-2021=w+2 022,得 x-y=2 019+2 020=4039>0,x-z=2019-2 021=-2<0,y-w=2 022-2020=2>0,所以x>y,z>x,y>w,则z>x>y>w,所以w,x,y,z中最小的数是w,最大的数是z.故答案为w，z.5.【解】(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7,所以a=-3,b=±7.(2)因为b=±7,c与b的和是-8,所以当b=7时,c=-15,当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.6.【解】(1)1-2+3-4-5+6-7+8=0或-1+2-3+4+5-6+7-8=0.(答案不唯一)(2)①当n=4k(k为正整数)时,可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0，这时它们和的绝对值最小，为0.②当n=4k+1(k为正整数)时，可以保留整数1，在余下的4k个整数前面添加正号或者负号使其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1.③当n=4k+2(k为正整数)时，可以保留整数1，2，在余下的4k个整数前面添加正号或者负号使其和为0.令-1+2=1或1-2=-1,则这时它们和的绝对值最小，为1.④当n=4k+3(k为正整数)时，可以保留整数1，2，3，在余下的4k个整数前面添加正号或者负号使其和为0.令1+2-3=0或-1-2+3=0,则这时它们和的绝对值最小，为0.7.【解】(1)总和从-7变化为+7,变化量:7-(-7)=14,至少需要 14÷2=7(次)操作能使所有纸牌正面向上，故答案为7.(2)①两张由反到正,变化量:2×[1-(-1)]=4;②两张由正到反,变化量:2×(-1-1)=-4;③一正一反变一反一正，变化量：-1-1+1-(-1)=0.故答案为4或-4或0.不能.理由如下：使所有纸牌正面向上的总和变化量仍为14,14无法由4,-4,0组成,故不能使所有纸牌正面向上.(3)由题可知0<n≤7.①当n=1时,由(1)可知能够做到；②当n=2时，由(2)可知无法做到；③当n=3时，每次翻转的变化量为6或-6或2或-2,14=6+6+2,故n=3可以;④当n=4时，每次翻转的变化量为8或-8或4或-4或0,14无法由8,-8,4,-4,0组成,故n=4不可以；⑤当n=5时，每次翻转的变化量为10或-10或6或-6或2或-2,14=10+2+2,故n=5可以；⑥当n=6时，每次翻转的变化量为12或-12或8或-8或4或-4或0,14无法由12,-12,8,-8,4,-4,0组成,故n=6不可以；⑦当n=7时，一次全翻完即可使所有纸牌正面向上,故n=1,3,5,7.。
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷(3)+答案解析
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将式子写成和的形式正确的是()A. B.C. D.2.请指出下面计算开始出错在哪一步()①②③④A.①B.②C.③D.④3.若，则的值为()A. B.2 C. D.1二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
4.算式“”可以读作______.5.把写为省略括号和加号的形式是______.6.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额______元．支付宝帐单日期交易明细乘坐公交¥转帐收入¥体育用品¥零食¥餐费¥三、计算题：本大题共1小题，共6分。
7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题：本题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题8分计算：；9.本小题8分运用加法的运算律计算下列各题：10.本小题8分银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元.这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？11.本小题8分计算：12.本小题8分一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算要求有具体的计算过程，指出本次游戏的获胜者．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，故选：根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“+”号连接．3.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故故选：直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和【解析】解：算式“”可以读作负二十加三加五减七的差；或读作负二十与正三与正五与正七的和．故答案为：负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和．这个算式可以看成几个数的和的形式，也可以看成数的加减混合运算，因而可以有两种读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：故答案为：原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．6.【答案】810【解析】【分析】本题考查正数与负数和有理数的加减，理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．【解答】解：元，故答案为7.【答案】解：辆；辆，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；根据有理数加减运算法则，结合异分母分数加减法则求解即可得到答案．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是关键．9.【答案】解：；【解析】根据加法的交换律和结合律可以解答本题；先化简，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：规定取出为负，存进为正．由题意，得元所以银行的存款增加了，增加了230元．【解析】先规定正负，再列出算式，加减求值即可．本题考查了有理数的加减，根据题意列出算式是解决本题的关键．11.【答案】解：原式；原式【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意利用运算律简化计算．12.【答案】解：小明所抽卡片上的数的和为：；小丽所抽卡片上的数的和为：；因为，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(13)
章节测试题1.【答题】﹣2﹣1的结果是（）A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=-2+（-1）=-3，选B.2.【答题】计算2﹣3的结果是（）A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 5【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．选B.3.【答题】桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃B. 6℃C. 7℃D. 8℃【答案】D【分析】本题考查有理数的减法.【解答】7﹣（﹣1）=7+1=8℃．选D.4.【答题】五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（）A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D. 汉城时间2015年6月16日上午8时【答案】C【分析】本题考查了数轴，解题时要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【解答】选项A，由数轴可知，纽约时间比北京早：8+5=13个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日20时，选项A错误；选项B，由数轴可知，多伦多时间比北京早：8+4=12个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，选项B错误；选项C，由数轴可知，伦敦时间比北京早：8-0=8个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，选项C正确；选项D，由数轴可知，汉城时间比北京晚：9-8=1个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，汉城时间是2015年6月16日10时，选项D错误；选C．5.【答题】与﹣3的差为0的数是（）A. 3B. ﹣3C.D.【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意可得，0+（-3）=-3，∴与﹣3的差为0的数是-3，选B．6.【答题】计算：0﹣7=______．【答案】﹣7【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则即可得0﹣7=0+（﹣7）=﹣7．7.【答题】计算：3﹣（﹣1）=______．【答案】4【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=3+1=4．8.【答题】计算：=______．【答案】﹣1【分析】本题考查有理数的减法.【解答】3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为﹣1．9.【答题】计算：2000﹣2015=______．【答案】-15【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2000﹣2015=﹣15．故答案为﹣15．10.【答题】|﹣7﹣3|=______．【答案】10【分析】本题考查绝对值，有理数的减法.【解答】原式=．11.【答题】（-2）-（-5）=（-2）+（______）；0-（-4）=0+（______）；（-6）-3=（-6）+（______）；1-（+37）=1+（______）．【答案】+5 +4 -3 -37【分析】本题考查了有理数的减法法则，解题时利用有理数的减法法则变形，关键是用减去一个数等于加上这个数的相反数变形．【解答】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，直接变形即可得到（-2）-（-5）=（-2）+（+5）；0-（-4）=0+（+4）；（-6）-3=（-6）+（-3）；1-（+37）=1+（-37）．故答案为：+5，+4，-3，-37．12.【答题】a、b、c在数轴上的位置如图所示：则a-b______0；b-c______0；-b-c______0；a-（-b）______0（填＞，＜或＝）【答案】＞＞＞＜【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0．故答案为：＞；＞；＞；＜．13.【答题】一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A. -0.24B. -0.96C. 0.24D. 0.96【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单．【解答】根据加数+加数=和，可得-0.36-（-0.6）=-0.36+0.6=0.24．选C.14.【答题】下列算式正确的是（）A. （-14）-5＝-9B. 0-（-3）＝3C. （-3）-（-3）＝-6D. ∣5-3∣＝-（5-3）【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19；0-（-3）=0+（+3）=3；（-3）-（-3）=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2．选B.15.【答题】较小的数减去较大的数是（）A. 零B. 正数C. 负数D. 零或负数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据较小的数减去较大的数，差一定是负数，可知C正确．选C.16.【答题】下列结论中，正确的是（）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数D. 两个相反数相减得0【答案】A【分析】本题考查的是有理数的减法.解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】根据有理数的减法法则依次分析即可判断．A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C.零减去一个数，得这个数相反数，本选项错误；D.两个相反数相加得0，本选项错误；选A．17.【答题】把+3-（+2）-（-4）+（-1）写成省略括号的和的形式是（）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-（+2）-（-4）+（-1）=+3-2+4-1．选A．18.【答题】哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意，用最高温度减去最低温度即可得到：5-（-3）=5+3=8．选B．19.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.【答案】见解答.【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，转化为加法，然后根据异号两数相加和同号两数相加，可直接计算即可．【解答】（1）=（-7）+（-2）=-9；（2）=（-8）+（+8）=0；（3）=0+5=5；（4）=（-9）+（-4）=-13；（5）=5+3=8；（6）=（-3）+（-2）=-5；（7）=（-20）+（+12）=-8；（8）；（9）；（10）=；（11）；（12）；（13）=-4+9=5；（14）；（15）.20.【题文】用有理数的减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是-15℃，夜间比白天最多低多少℃?（2）甲、乙、丙三地海拔高度分别是50米、-10米、-26米，那么最高的地方比最低的地方高多少米？【答案】（1）35℃；（2）76米.【分析】本题考查了列代数式求值，解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式，然后利用法则求解．本题是列代数式求值的问题，首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】（1）20-（-15）=35（℃）；（2）50-（-26）=76（米）.。
2024～2025学年七年级数学上册2.2.2有理数的减法第二课时课后练「含答案」
1．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( )A ．0B ．1C ．2D ．1-2．在“□”里填上一个数，使式子“67138-+W ”能用运算律进行简便计算，则这个数可能是（ ）A ．713B ．37C ．54D ．733．下列算式的和为4的是（ ）A ．112144æöæö-+-ç÷ç÷èøèøB ．13224æöæö---+ç÷ç÷èøèøC ．350.125448æöæö+---ç÷ç÷èøèøD ．315735428æö--++-ç÷èø4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和乙C ．乙和丙D ．甲和丙5．近日，大丰麋鹿保护区内，成群结队的东方白鹳陆续抵达黄海湿地栖息．原栖息地已有大约52只白鹳，巡查人员经4次统计数量变化后，白鹳的总只数为( )统计日期8月24日9月17日10月1日10月25日总数变化增加11只减少12只减少25只增加83只A ．109只B ．108只C ．119只D ．98只6．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）A ．3-B ．5-C ．5D ．97．如果有四个有理数之和是13，其中三个数是9-，8+，6-，则第四个数是 ．8．若a ，b 互为相反数，则(2018)2017-+++=a b，|10|-+=a b．9．现定义一种新的运算：()()a b a b a b =--+☆，例如()()232323156=--+=--=-☆，你按以上方法计算()95-=☆．10．某路公交车从起点出发依次经过A ，B ，C ，D 四站，各站上下车的人数按如下方式表示：（上车人数，下车人数），其中上车为正，下车为负．已知起点有10人上车，()12,2A -，()8,9B -，()6,14C -，()2,5D -，从D 站驶出后，车上有乘客 人．11．计算：(1)()()91121--+-；(2)21115493663æöæöæö-++--ç÷ç÷ç÷èøèøèø．12．随着手机微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，大学生小明把自家的冬枣农产品也放到了网上，他原计划每天卖100kg 冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）：星期一二三四五六日与计划量的差额5+4-6-13+7-18+5-(1)这个周销量最多的一天比销量最少的一天多销售__________kg ；(2)此前的上个周日小明卖了100kg ，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量，试完成下面的销量变化表（单位：kg ）星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量(3)求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少千克？1．A【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A 的运动路线．【详解】解：∵点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．∴点A 表示的数是3-，若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点的位置在数轴上对应的数为3410-+-=．故选：A ．2．A【分析】本题考查同学们对加法运算定律的认识以及了解.我们通过题干给出的信息，可以知道题目要求我们运用加法的交换律和结合律，即()a b c a c b ++=++，我们知道分数相加减，一般把分母相同的放在一起，因此A 选项分母与题干中613的分母相同，这样这道题目就解答出来了.【详解】解：当“W ”里的数为713时，可用交换律和结合律；即677677137711138131313813888æö-+=+-=-=-=ç÷èø；故选：A 3．C【分析】根据有理数的加减混合运算可进行求解．【详解】解：A 、111213442æöæö-+-=-ç÷ç÷èøèø，故不符合题意；B 、13122244æöæö---+=ç÷ç÷èøèø，故不符合题意；C 、351650.12544448888æöæö+---=-+=ç÷ç÷èøèø，故符合题意；D 、315645773573594288888æö--++-=-+-=-ç÷èø，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．4．A【分析】根据有理数的加减运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【详解】解：118422--118422æö=+--ç÷èø()85=+-3=，\出现错误是在乙，故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解题的关键是掌握运算法则．5．A【分析】本题考查了有理数加减的应用；根据有理数的加减进行计算即可求解．【详解】解：依题意，5211122583109+--+=，故选：A ．6．D【分析】根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案．此题考查了有理数的加减混合运算，根据图形，发现规律是解题的关键．【详解】解：由题意可得，()()1423550+-+=-=，()()2423615+--+=-=，()()3516253-+--+=-=-，∴()()3516279-+---=+=，故选：D ．7．20【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．根据题意列出算式()()()13986-+++-éùëû-，然后根据有理数的加减运算法则计算即可．【详解】解：由题意，得()()()()1398613720-+++-=--ùû-=éë，故答案为：20．8． 1- 10【分析】本题考查了有理数运算，根据相反数的性质和有理数加减法则计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，则0a b +=，(2018)20171a b -+++=-，|10|10a b -+=，故答案为：1-；10．9．10-【分析】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于认真的列式计算．根据新定义列出算式，再根据有理数的减法运算法则计算即可求得．【详解】解：95(-)☆()()9595=----+()144=---144+=-10=-．故答案为：10-．10．8【分析】本题主要考查了有理数的加减混合计算的实际应用，根据正负数的意义结合题意列式计算即可．【详解】解：1012289614258+-+-+-+-=（人），∴从D 站驶出后，车上有乘客8人，故答案为：8．11．(1)1-(2)9-【分析】（1）把减法转化为加法，再进行运算即可；（2）利用加法交换律和结合律进行计算即可；此题考查了加减混合运算，熟练掌握加减法则是解题的关键．【详解】（1）解：()()91121--+-91121=+-1=-（2）21115493663æöæöæö-++--ç÷ç÷ç÷èøèøèø21119543366æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø()101=-+9=-12．(1)25(2)见解析(3)本周实际销售总量与计划总量相比，增加了14千克【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用7天计划量的最大差额-最小差额可求解；（2）根据计划量的差额可求解每一天的实际销售量，进而可求解本周每天实际销售量比前一天的变化量，再列表即可求解；（3）将表中计划量的差额相加即可求解．【详解】（1）()18725--=（kg ），所以销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售25kg ，故答案为25；（2）星期一二三四五六日与计划量的差额5+4-6-13+7-18+5-星期一实际销售1005105+=（kg ），星期二实际销售100496-=（kg ），星期三实际销售100694-=（kg ），星期四实际销售10013113+=（kg ），星期五实际销售100793-=（kg ），星期六实际销售10018118+=（kg ），星期日实际销售100595-=（kg ），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：59219202523+--+-+-，，，，，，，故列表如下：星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量5+9-2-19+20-25+23-（3）54613718514(kg)+--+-+-=因此，本周实际销售总量与计划总量相比，增加了14千克．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(24)
章节测试题1.【答题】某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A. 2℃B. -2℃C. 12℃D. -12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7-（-5）=7+5=12℃．选C.2.【答题】某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．选D.3.【答题】比1小2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少．【解答】1-2=-1．选B.4.【答题】我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是______℃.【答案】8【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】6﹣（﹣2）=6+2=8℃.故答案为8.5.【答题】气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是______℃.【答案】-5【分析】本题考查有理数的减法运算.根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】根据题意得：15﹣4×5=15﹣20=﹣5，则4千米高空的气温是﹣5℃.故答案为﹣5.6.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.7.【答题】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温-2℃，则当天的最大温差是______℃．【答案】19【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】17-（-2）=19（℃）.8.【答题】-21-11=______．【答案】-32【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-21-11=-（21+11）=-32.9.【答题】-22-12=______.【答案】-34【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-22-12=-（22+12）=-34.10.【答题】-24-14=______.【答案】-38【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-24-14=-（24+14）=-38.11.【答题】某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是______℃．【答案】16【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．【解答】根据题意列算式得22+4-10=26-10=16（℃）．∴这天夜间的气温是16℃．故应填16．12.【答题】一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______℃．【答案】-3【分析】本题考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】根据题意列式为-5+10-8=-13+10=-3（℃）．故应填-3．13.【答题】我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】10【分析】把温度上升计为正，下降计为负，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意，可列式15+3+（-8）=18-8=10（℃）．故应填10．14.【答题】某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为______℃．【答案】-3【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意得10+2-15=12-15=-3（℃），则半夜的气温为-3℃．故答案为-3．15.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是36℃，到下午下降了4℃，那么下午的气温是______℃．【答案】32【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】36℃-4℃=32℃．16.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是35℃，到下午下降了5℃，那么下午的气温是______℃．【答案】30【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】35℃-5℃=30℃．17.【答题】计算：3-（-1）=______．【答案】4【分析】本题考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．【解答】3-（-1）=3+1=4，故答案为4．18.【答题】计算：2000-2015=______．【答案】-15【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】2000-2015=-15．故答案为-15．19.【答题】计算：0-7=______．【答案】-7【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键．根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】0-7=-7；故答案为-7．20.【答题】比-1℃低2℃的温度是______℃．（用数字填写）【答案】-3【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用-1减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】-1-2=-1+（-2）=-3．故答案为-3．。
北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。
含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。
【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。
七年级数学上册有理数的加减法测试题 (含答案)
七年级数学上册《有理数的加减法》测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．计算﹣1﹣（﹣3）等于（）A．﹣4B．2C．4D．﹣22．若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．3B．3或﹣7C．﹣3或﹣7D．﹣73．下列计算正确的是（）A．8+（﹣14）＝+6B．8+|﹣14|＝﹣6C．8+（﹣14）＝﹣22D．8+（﹣14）＝﹣64．以下叙述中，正确的有（）①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个正数的和一定是正数；③两个负数的差一定是负数；④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．A．4个B．3个C．2个D．1个．5．冬季一天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了8℃，下午又下降了4℃，则下午的气温是（）A．10℃B．2℃C．﹣2℃D．﹣5℃6．在数4，﹣3，﹣12，﹣9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（）A．﹣11B．﹣8C．﹣17D．﹣67．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（）A．a为正数，且|b|＞|a|B．a为正数，且|b|＜|a|C．b为负数，且|b|＞|a|D．b为负数，且|b|＜|a|8．11月10日，某股票的股价在连续上涨后开始高位震荡，当天开盘价为31.85元，相对开盘价，波动最高+0.13元，最低﹣0.84元，那么这天的最大价差（最高价减去最低价）为（）A．31.98元B．31.01元C．0.71元D．0.97元二．填空题（共8小题，满分40分）9．比0小4的数是，比3小4的数是，比﹣5小﹣2的数是．10．我县某天的最低气温为﹣3℃，最高气温为5℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．11．已知|x|＝5与|y|＝4，且x＞y，则y﹣x＝．12．x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为．13．计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝．14．计算（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（﹣7）的结果是．15．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是．16．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+2021）+（﹣2022）＝．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（1）﹣16﹣8﹣（﹣8）+（﹣3）+5 （2）5.3﹣|﹣3|+2﹣2．18．计算下列各题（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11 （2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（3）．19．计算：（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）（2）（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15 20．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）；（2）．21．阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．根据上述材料，回答下列问题．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）借助数轴解决问题：如果|x+2|＝1，那么x＝；（3）|x+2|+|x﹣1|可以理解为数轴上表示x的点到表示和这两个点的距离之和，则|x+2|+|x﹣1|的最小值是．22．2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是双十一的一周销售倩况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+2﹣3+25+8﹣4+2﹣6（1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？（2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由．（3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．故选：B．2．解：∵﹣2的相反数是2，∴x＝﹣2．∵|y|＝5，∴y＝±5．∵x+y＜0，∴x＝﹣2，y＝﹣5．∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3．故选：A．3．解：8+（﹣14）＝8﹣14＝﹣6，故D选项正确，A选项、C选项错误；8+|﹣14|＝8+14＝22，故B选项错误．故选：D．4．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；②∵同号两数相加，取相同的符号，∴两个正数的和一定是正数，故②说法正确；③∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，∴两个负数的差一定是负数不正确，故③说法错误；④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，说法正确；综上所述，正确的有3个．故选：B．5．解：由题意得，﹣2+8﹣4＝2（°C），故选：B．6．解：根据题意得：4﹣3﹣9＝﹣8，故选：B．7．解：∵a﹣b＞0，∴a＞b，①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾，∵a+b＜0，当b＜0时，①若a、b同号，∵a＞b，∴|a|＜|b|，②若a、b异号，∴|a|＜|b|，综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|．故选：C．8．解：0.13﹣（﹣0.84）＝0.13+0.84＝0.97（元），故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：根据题意得：0﹣4＝﹣4；3﹣4＝﹣1；﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，故答案为：﹣4；﹣1；﹣310．解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8（℃）．故答案为：811．解：∵|x|＝5与|y|＝4，∴x＝±5，y＝±4，∵x＞y，∴x＝5，y＝±4，（1）当x＝5，y＝4时，y﹣x＝4﹣5＝﹣1（2）当x＝5，y＝﹣4时，y﹣x＝﹣4﹣5＝﹣9故答案为：﹣1或﹣9．12．解：∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣3．故答案为：﹣314．解：（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（﹣7）＝[（﹣0.5）﹣（﹣7）]+[﹣（﹣3）+2.75]＝7+6＝13故答案为：13．15．解：﹣5＜﹣1＜+2＜4，（﹣5）+（﹣1）+（+2）＝﹣4．16．解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（20121﹣2022）＝﹣1﹣1﹣1…﹣1＝﹣1011，故答案为：﹣1011．三．解答题（共6小题）17．解：（1）﹣16﹣8﹣（﹣8）+（﹣3）+5＝﹣16﹣8+8﹣3+5＝（﹣16﹣8﹣3）+（8+5）＝﹣27+13＝﹣14；（2）5.3﹣|﹣3|+2﹣2＝5.3﹣3+2﹣2＝（5.3+2）+（﹣3﹣2）＝7.3﹣6＝1.3．18．解：（1）原式＝﹣20+（﹣17）+18+（﹣11）＝﹣37+18+（﹣11）＝﹣19+（﹣11）＝﹣30；（2）原式＝﹣49+（﹣91）+5+（﹣9）＝﹣140+5+（﹣9）＝﹣135+（﹣9）＝﹣144；（3）原式＝4+（﹣3.85）+3+（﹣3.15）＝（4+3）+[（﹣3.85）+（﹣3.15）]＝8+（﹣7）＝1．19．解：（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）＝19+[（﹣6.9）+（﹣3.1）]﹣8.35＝19﹣10﹣8.35＝9﹣8.35＝0.65；（2）（﹣）+3.25+2 +（﹣5.875）+1.15＝[（﹣）+（﹣5.875）]+（3.25+1.15+2.6）＝﹣6+7＝1．20．解：（1）＝（28+）+[（﹣25）+（﹣）]＝（28﹣25）+（﹣）＝3+＝3；（2）＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．21．解：（1）2和5的两点之间的距离是|5﹣2|＝3，1和﹣3的两点之间的距离是|﹣1﹣（﹣3）|＝4，故答案为：3，4；（2）∵|x+2|＝1，∴x+2＝1或x+2＝﹣1，∴x＝﹣1或x＝﹣3，故答案为：﹣1或﹣3；（3）|x+2|+|x﹣1|表示x轴上点到点﹣2和1的距离之和，∴|x+2|+|x﹣1|的最小距离是3，故答案为：﹣2，1，3．22．解：（1）25﹣（﹣6）＝25+6＝31（台），答：该店一周日销量最多比最少多31台；（2）2﹣3+25+8﹣4+2﹣6＝24＞0，∴本周实际销量达到了计划数量；（3）（100×7+24）×10+（2+25+8+2）×20+（﹣3﹣4﹣6）×30＝7590（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是7590元．。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试试卷(含答案详解)
七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-23、数轴上表示－3的点到原点的距离是（）A．－3 B．3 CD．134、212⎛⎫--⎪⎝⎭的倒数是（）A．－4 B．14-C．14D．45、若a＜0＜b＜c，则（）A ．a ＋b ＋c 是负数B ．a ＋b －c 是负数C ．a －b ＋c 是正数D ．a －b －c 是正数6、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7、地球绕太阳公转的速度约为110000km/h ，数字110000用科学记数法表示应为（ ）A ．61.110⨯B ．41110⨯C ．51.110⨯D ．60.1110⨯8、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．||1a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．11a ->9、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）．A ．－5B ．－1C ．1D ．5 10、计算2019202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米．2、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_________．3、给出下列各数：4.443，0，3.1159，1000-，722，其中有理数的个数是m ，非负数的个数是n ，则m n +=______． 4、计算：()06--=_________．5、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%，如果今年的产值估计比去年也增加了10%，那么该工厂今年的产值将是__________万元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： (1)40+123()634-+×12； (2)（﹣1）2021+|﹣9|×23+（﹣3）÷15． 2、据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？3、阅读材料，探究规律，完成下列问题．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：()()2*35++=+；()()1*910--=+；()()3*69-+=-；()()4*48+-=-；()0*11+=；()0*77-=．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：()()27-*-=______；()()43+*-=______；()05*-=______．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，__________________________________．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， ________________________．(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）4、某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？5、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|31|-可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；|31|+可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） ． 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)①若数轴上表示的数 x 和﹣2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子|1||3|x x ++-的最小值为 ．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．2、D【解析】【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可．【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．故选：B．【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．【详解】解：211=24⎛⎫---⎪⎝⎭，14-的倒数为－4；故选：A．【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算．5、B【解析】【分析】根据有理数加减法法则可判定求解．【详解】解：∵a ＜0＜b ＜c ，∴a +b +c 可能是正数，负数，或零，故A 选项说法错误；b -c =b +（-c ）为负数，∴a +b -c 是负数，故B 选项说法正确；a -b +c 可能是正数，负数，或零，故C 选项说法错误；a -b -c 是负数，故D 选项说法错误；故选：B ．【考点】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<， n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， n 是正数，当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：51.110⨯，故选：C ．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、D【解析】【分析】直接利用a ，b 在数轴上位置进而分别分析得出答案．【详解】解：由数轴上a 与1的位置可知：||1a >，故选项A 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0ab <，故选项B 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0a b +<，故选项C 错误；因为a ＜0，则11a ->，故选项D 正确；【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．9、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．10、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：201920202022 21.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭，=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=2020201922 1.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个， =2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个， =32-， 故选：D ．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．二、填空题1、1256【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=，确定变化规律计算即可． 【详解】∵第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=， ∴第8次后剩下的小棒长为81()2=1256， 故答案为：1256． 【考点】 本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键．2、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故答案为：7月2日7时．3、9．【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m 的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：因为4.443，0，3.1159，1000-，722，是有理数， 所以m 5=，因为4.443，0，3.1159，722是非负数， 所以n 4=，所以m n 549+=+=，故答案为：9．【考点】本题考查了有理数，利用了有理数的定义是解题的关键．4、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算即可．【详解】()--=+=．06066故答案为:6．【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则．5、605．【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值×（1+增长率），再用公式今年的产值=去年的产值×（1+增长率），求出今年的产值．【详解】解：去年比前年的产值增加了10%，去年的产值为：500×（1+10%）=550万元，今年的产值估计比去年也增加了10%，今年的产值为：550×（1+10%）=605万元．故答案为：605．【考点】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住第二年的产值=第一年的产值×（1+增长率）是解题关键．三、解答题1、 (1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+123()634-+×12＝40+16×12﹣23×12+34×12＝40+2﹣8+9 ＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×23+（﹣3）÷15＝（﹣1）+9×23+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）0.3立方米；（2）383.04万元【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据除法的意义列式计算即可；（2）根据“单价×数量＝总价”列式计算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约383.04万元．3、 (1) +9 7- 5 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例()()35,-*-()()53,-*-进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例()()035,*-*-⎡⎤⎣⎦035, 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得： ()()279-*-=+；()()437+*-=-；()055*-=．归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值．(2)解：加法的交换律仍然适用，例如：()()358,-*-=()()538,-*-=所以()()()()3553,-*-=-*-故加法的交换律仍然适用．加法的结合律不适用，例如：()()()035358,*-*-=*-=-⎡⎤⎣⎦035088,所以()()()()035035,*-*-≠*-*-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦故加法的结合律不适用．【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.4、（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．【解析】【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案．（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案．【详解】解：（1）15(2)5(1)10(3)(2)124(5)639+-++-++-+-+++-+=（千米）收工时，检修小组在A 地的东边，距A 地39千米．（2）1525110321245665+-++-++-+-+++-+=（千米）365=195⨯（升），195180>，195180=15-（升）收工前需要中途加油，应加15升．【考点】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确计算是解题关键．5、 (1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；②由于所给式子表示x 到－1和3的距离之和，当x 在－1和3之间时和最小，故只需求出－1和3的距离即可．(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是｜9－3｜=6，数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是｜2－（－5）｜=7，故答案为：6，7；(2)解：①根据题意，得：｜x －(－2)｜=4，∴｜x +2｜=4，∴x +2=－4或x +2=4，解得：x =－6或x =2，故答案为：－6或2；②∵|1||3|x x ++-表示x 到－1和3的距离之和，∴当x 在－1和3之间时距离和最小，最小值为｜－1－3｜=4，故答案为：4．【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键．。
七年级北师大数学上第二章--有理数加减法则三套习题
第二章 有理数加减法则测试卷（一）一、填空题：（第8题3分，其余每题2分，共29分） 1．某股票昨天每股跌了0.21元，记做 —0.21元，今天每股票涨了0.11元，记作_________ 2．潜艇所在的高度是 —100m ，一条鲨鱼在潜艇上方30m 处，则鲨鱼的高度记作__________3、 下面五个数：—3，2.5，1，23，234-，0，-3.143333， 0.619 将以上数填入下面适当的括号里： 分数集合：{ } ， 负数集合：{} 正数集合：{ }， 整数集合：{}4． —2321的相反数是_______, —0.9的绝对值是_________ 5．化简： —（—5）=_________， —4—=_________ 6．减去一个数，等于加上这个数的________.7． 绝对值不小于5的所有正整数的和为 .8．计算：（1）5+—15-=____ （2）5.3-—2=____ （3） －9－（＿＿）=0. 9．某人沿南北方向的跑道散步。
先向南走了150米，然后又向北走了170米，此时他在原来位置的_________方向，与原位置相距_______米。
10．数轴上A 点表示的数是-2，那么同一数轴上与A 点相距3个单位的点表示的数是________ 11．光谱数据3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_________ 12. 若 ， ，则 _____0， _______0．13．用“＞”或“＜”号填空：有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图：则a +b +c 0；|a | |b |； a +c b ；c -b a ；14． 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 。
二、选择题（每小题有且只有一个正确的答案，请将正确答案的代号填入括号内，每小题3分，共27分）15．下列说法正确的是（ ）A ．—5是相反数B 、互为相反数的两个数的和一定为0C ．π的相反数是 —3.14D 、正数与负数的互为相反数7个19．与（—a ）—(—b)相等的式子是（ ） A 、（+a ）+(—b) B 、(—a)+（—b ） C 、（—a ）+(+b) D 、(+a)+(—b) 20. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数21．比2小3的数是（ ） A ．—1 B 、—5 C 、1 D 、 5 22．若冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃。
浙教版七年级数学上册第二章有理数计算典型题
第一节加减法1. 有理数的加法有理数的加法是指对两个有理数进行相加运算的过程，其规则如下：a. 同号相加取相加数的绝对值，结果的符号与相加数相同；b. 异号相加取相加数绝对值之差，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
2. 有理数的减法有理数的减法是指对两个有理数进行相减运算的过程，其规则如下：a. 减去一个有理数等于加上这个数的相反数；b. 减去一个负数等于加上这个数对应的正数。
3. 计算题示例示例1：计算 (-5) + 3 的结果。
示例2：计算 (-7) - (-4) 的结果。
第二节乘除法1. 有理数的乘法有理数的乘法是指对两个有理数进行相乘运算的过程，其规则如下：同号相乘得正，异号相乘得负。
2. 有理数的除法有理数的除法是指对两个有理数进行相除运算的过程，其规则如下：a. 同号相除得正，异号相除得负。
b. 任何非零的数除以0都是无意义的。
3. 计算题示例示例1：计算 (-3) * 4 的结果。
示例2：计算 (-10) ÷ 2 的结果。
第三节综合计算1. 综合计算题示例示例1：计算 (-3) + 5 - (-2) 的结果。
示例2：计算 (-4) * 3 + 2 ÷ 2 的结果。
2. 解题方法和注意事项a. 在综合计算时，可根据运算符号的优先级进行合理分步计算，注意括号内的优先运算；b. 多练习题目，在计算时注意运用有理数的运算规则，避免混淆正负号，提高计算准确性。
结语通过对有理数的加减乘除等计算题目的学习和练习，相信同学们能够掌握有理数的计算方法，提高数学解题能力，为今后学习数学打下坚实基础。
希望同学们在学习数学的过程中，能够保持耐心和细心，多多练习，不断提升自己的数学水平。
有理数的计算是数学学习中的重要内容，掌握有理数的加减乘除运算规则和方法，对于提高数学解题能力和逻辑思维能力都至关重要。
在进行有理数的计算时，我们需要理解有理数的性质和运算规则，灵活运用其中的公式和方法，下面我们继续深入探讨有理数计算的典型题目。
有理数计算专练62题(含加减乘除混合运算知识点以及运算题) 苏科版七年级上册数学第二章有理数
有理数计算专练62题（含加减乘除混合运算）要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
注意点：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．一、有理数的加减法运算 1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)1223⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) (+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．有理数加法运算律加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b ＝b+a加法结合律文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c ＝a+(b+c)（7）113343⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）(+10)+(-11)；（9）⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12-1+-23(10)(+2)-(-25)．（11）﹣75+（+110）；（12）90﹣（﹣3）；（13）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（14）7121 (4)(3)(2)(6)9696----++-．（15）232(1)(1)( 1.75)343-----+-（16）132.1253(5)(3.2)58-+---+（17）21772953323+---（18）231321234243--++-+（19）2312()() 3255 ---+--+-（20）-1+2-3+4-5-6+……-2011+2022要点三、有理数的乘法1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．要点四、有理数的除法1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即1(0)a b a bb÷=≠.法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.二、有理数的乘除法则(1)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪⎝⎭；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0．(4)5105(12)6⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭(5)(-0.25)×0.5×(-100)×4(6)111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯(7)(-32)÷(-8) （8）112(1)36÷-（8） 1.25(0.375)-÷- （10）(1) 753796418⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×(－36)； (11) －56×21220.65⎛⎫-- ⎪⎝⎭； (12) (－0．25)×0．5×247⎛⎫- ⎪⎝⎭×4； (13) 132×57⎛⎫- ⎪⎝⎭－57⎛⎫- ⎪⎝⎭×122－57×12⎛⎫- ⎪⎝⎭； (14) 124×314⎛⎫- ⎪⎝⎭×23⎛⎫- ⎪⎝⎭×87⎛⎫- ⎪⎝⎭； (15) －264927×3；(16)719172×(－36)．(17)112⎛⎫-⎪⎝⎭112⎛⎫+⎪⎝⎭113⎛⎫-⎪⎝⎭113⎛⎫+⎪⎝⎭…1110⎛⎫-⎪⎝⎭1110⎛⎫+⎪⎝⎭．(18) (－15)÷(－3)；(19) (－12)÷12-⎛⎫⎪⎝⎭÷(－10)；(20) (－5)÷725-⎛⎫⎪⎝⎭+(－12)÷725；(21) －0．125÷83；(22) －72×124×49÷335-⎛⎫⎪⎝⎭；(23)1142313245-+⎛⎫⎪⎝⎭÷116-⎛⎫⎪⎝⎭．(24) －24÷131243-+-⎛⎫⎪⎝⎭．(25)142-⎛⎫⎪⎝⎭÷132261437-+-⎛⎫⎪⎝⎭．要点五、有理数的乘方；有理数的混合运算1.乘方的概念：求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案（2）
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案(2)人教新版初一上册数学有理数的加减法试题参考答案一、选择题(共13小题)1.计算﹣10﹣8所得的结果是( )A.﹣2B.2C.18D.﹣18【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣10﹣8=﹣18.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】常规题型.【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案.【解答】解：28﹣21=28+(﹣21)=7，故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数.3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是( )A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：8﹣(﹣2)=8+2=10(℃).故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.4.比1小2的数是( )A.3B.1C.﹣1D.﹣2【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：1﹣2=﹣1.故选C.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题.5.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是( )A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：37℃﹣3℃=34℃.故选：D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.计算，正确的结果为( )A. B. C. D.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣ =﹣ .故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键.7.计算：1﹣(﹣ )=( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则，即可解答.【解答】解：1﹣(﹣ )=1+ = .故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.8.﹣2﹣1的结果是( )A.﹣1B.﹣3C.1D.3【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：﹣2﹣1=﹣2+(﹣1)=﹣3，故选：B.【点评】有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键.9.计算2﹣3的结果是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】有理数的减法.【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和.【解答】解：2﹣3=2+(﹣3)=﹣1.故选B.【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法.10.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是( )A.﹣8℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选D.【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温.11.如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元【考点】有理数的加减混合运算;有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据存折中的数据进行解答.【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元.故选：A.【点评】本题考查了有理数大小比较的应用.解题的关键是学生具备一定的读图能力.12.五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是(A.纽约时间2015年6月16日晚上22时B.多伦多时间2015年6月15日晚上21时C.伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D.汉城时间2015年6月16日上午8时【考点】有理数的加减混合运算.【专题】应用题.【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可.【解答】解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，故本选项错误;B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日22时，故本选项错误;C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，∴当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，故本选项正确;D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，∴当北京时间2015年6月16日9时，首尔时间是2015年6月16日10时，故本选项错误;故选C.【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a ﹣b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.13.与﹣3的差为0的数是( )A.3B.﹣3C.D.【考点】有理数的减法.【分析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解.【解答】解：﹣3+0=﹣3.故选B.【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键.二、填空题(共5小题)14.计算：0﹣7= ﹣7 .【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：0﹣7=﹣7;故答案为：﹣7.【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单.15.计算：3﹣(﹣1)= 4 .【考点】有理数的减法.【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果.【解答】解：3﹣(﹣1)=3+1=4，故答案为4.【点评】本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键.16.计算：3﹣4= ﹣1 .【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：3﹣4=3+(﹣4)=﹣1.故答案为：﹣1.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.17.计算：2000﹣2015= ﹣15 .【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解.【解答】解：2000﹣2015=﹣15.故答案为：﹣15.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.18. |﹣7﹣3|= 10 .【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解.【解答】解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10.故答案为：10.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键初一数学复习指导一、多看主要是指认真阅读数学课本。
浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题含答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ） A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A. 2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的. 3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支. 25.解：（1）.（2）.。
人教版七年级上册数学第二章有理数的运算--计算题训练(含解析)
（3）解：原式 ．
4．(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
先算除法，乘法，再算加减即可；
先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
先算乘方，再算括号里的运算，除法转为乘法，接着算乘法，最后算加减即可；
（1）根据乘法交换律、结合律和有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）把小数化为分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
3．(1)
(2)
先算乘方，乘法的分配律，再算加减即可；
先算乘方，除法转为乘法，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
5．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
9．(1)
(2)18
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加、减、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
有理数加减法练习
有理数加减法练习七年级（上）第二章2.1，2.2有理数的加减法测验班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 成绩：_________一、判断题（每小题1分，共4分）1.一个数的相反数一定比原数小。
（×）2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。
（×）3.|-2.7|。
|-2.6| （√）4.若a+b=0，则a,b互为相反数。
（√）二、选择题（每小题1分，共6分）1.相反数是它本身的数是（D）A。
1 B。
-1 C。
0 D。
不存在2.下列语句中，正确的是（B）A。
不存在最小的自然数 B。
不存在最小的正有理数C。
存在最大的正有理数 D。
存在最小的负有理数3.两个数的和是正数，那么这两个数（B）A。
都是正数 B。
一正一负 C。
都是负数 D。
至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是（B）A、-(-6)=6B、-(-6)=-6C、-1/2=-1/2D、3.14=-3.145、在数轴上表示的数8与-2这两个点之间的距离是（A）A、6B、10C、-10D、-66、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（B）A、正数B、非负数C、零D、负数三、填空题（每空1分，共32分）1.相反数是2的数是（-2），绝对值等于2的数是（2）。
2.| -4 | - | -2.5 | + | -10 | =（17.5）；| -24 | ÷ | -3 | × | -2 | =（16）。
3.最大的负整数是（-1），最小的正整数是（1）。
4.绝对值小于5的整数有（9）个；绝对值小于6的负整数有（5）个。
5.数轴三要素是（原点、正方向、单位长度）。
6.若上升6米记作＋6米，那么-8米表示（下降8米，记作-8）。
7.在数轴上表示的两个数，总比的数大。
8.3的相反数是-3，得4的相反数是-4，-（-4）的相反数是4.9.绝对值最小的数是-1，3/13的绝对值是3/13.10.3.14 - π = 0.03，-2/3 - 3/11 = -25/33.11.数轴上与表示-2的点距离1个单位长度的点所表示的数是（-3），在有理数中最大的负整数是（-1），最小的正整数是（1），最小的非负整数是（0），最小的非负数是（0）。
2.1 有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法课时2七年级上册数学人教版
使问题转化为几 个有理数的加法.
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算
再进行有理数的加法运算.
解： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)
＝(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)
＝[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋3) ＋ (＋5)]
＝(－27)＋ (＋8) ＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
加法交换律，加法结合律.
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c).
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算
算式(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)是－20，+3，+5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号， 把它写为
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离 跟踪训练 如图，若x为最大负整数，则表示13 −x的值的点落在 (C ) A.段① B.段② C.段③ D.段④
随堂练习 1.计算：
(1)1−4+3−0.5； 解：1−4+3−0.5
=−4−0.5+1+3 =−4.5+4 =−0.5.
(2)−2.4+3.5−4.6+3.5； 解： −2.4+3.5−4.6+3.5
简写这个环节，有 什么小窍门吗？
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算 ➢ 有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正. 2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负. 3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
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七年级（上）第二章2.1，2.2有理数的加减法测验
一、 判断题（每小题1分，共4分）
1. 一个数的相反数一定比原数小
（ ） 2. 如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等
（ ） 3. 2.7 2.6->-
（ ） 4. 若0a b +=，则a ，b 互为相反数 （ ）
二、 选择题（每小题1分，共6分）
1. 相反数是它本身的数是（ ）
A.1
B.1-
C.0
D.不存在
2. 下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数
B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数
D.存在最小的负有理数
3. 两个数的和是正数，正确的是（ ）
A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数
D.至少有一个是正数
4. 下列各式中，等号成立的是（ ） A.66--= B.()66--=- C.111122
-=- D. 3.14 3.14+=- 5. 在数轴上表示的数8与2-这两个点之间的距离是（ ）
A.6
B.10
C.10-
D.6-
6. 一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A.正数
B.非负数
C.零
D.负数
三、 填空题（每空1分，共32分）
1. 相反数是2的数是______，绝对值等于2的数是__________
2.
4 2.510---+=________；2432÷-⨯-=__________________ 3.
最大的负整数是_______________；最小的正整数是____________ 4.
绝对值小于5的整数有________个；绝对值小于6的负整数有____________个 5.
数轴三要素是__________，__________，__________ 6.
若上升6米记作6+米，那么8-米表示________________ 7. 在数轴上表示的两个数，__________总比__________的数大。
8. ________的相反数是4，0的相反数是________，()4--的相反数是__________
9. 绝对值最小的数是________，133
-的绝对值是____________。
10. 3.14π-=__________，122-________133
-。
11. 数轴上与表示2-的点距离1个单位长度的点所表示的数_____________。
在有理数中最大的负整数是_____，最小的正整数是______，最小的非负整数是______。
12. 把下列各数填在相应的大括号里：
12+，6-，0.54，7，0，3.14，200%，3万，124-，3.4365，413
-， 2.543-。
正整数集合｛ …｝，负整数集合｛ …｝， 分数集合｛ …｝，自然数集合｛ …｝， 负数集合｛ …｝，正数集合｛ …｝，
四、 计算题（每小题2.5分，共20分）
（1）()()3.140.59+--
（2）45131377⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()0 3.85--
（4）()()()()0.6 1.70.6 1.79-++++-+- （5）3419112--+-+
（6）()()1.4 3.6 5.2 4.3 1.5--+---⎡⎤⎣⎦ （7）()112 2.511222
---+-- （8）()1850.254⎛⎫+---- ⎪⎝⎭
五、 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：
（每小题3分，共6分） （1）1，2-，3，4- （2）13
，0，3，0.2- 六、 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把数连接起来。
3.5，3-，1
3，5.4，0，2- （4分）
七、 直接写出计算结果（本题共4分，每题0.5分）
1.()()4.68.4-+=__________
2.112133⎛⎫⎛⎫--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
__________ 3.()3.6 6.4--=___________ 4.()5.93 5.93---=__________
5.()40.25⎛⎫---= ⎪⎝⎭
__________ 6.36 1.410-+=_______________ 7.113223
--=_____________ 8.()58.3+-+=_______________ 八、 计算（本题共24分，每题4分）
()1130.2535844⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()2135135571411.7025656⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++++--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 029.817.516.5 2.27.5--+-+
227348.6323355⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎣⎦ 11133252334⎛⎫⎛⎫------- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1111223252332423⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+--+-+⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭。