谈折纸在数学教学中的应用

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折纸中的数学教学设计

折纸中的数学教学设计教学目标：1.学生能够了解折纸的基本概念和原理；2.学生能够通过折纸活动学习数学概念和解决问题的方法；3.学生能够培养数学思维和创造力。

教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）教师可以通过引导学生进行简单的折纸活动，如将一张纸对折、三角形折叠等，让学生亲身体验折纸的乐趣，并引导学生思考折纸背后的数学原理。

第二步：讲解数学概念（15分钟）教师对于折纸的数学原理进行简要讲解，包括平行线、垂直线、相似形状、对称性等概念，并且通过具体的折纸实例进行解释和说明。

第三步：数学问题解决（20分钟）教师提供一些折纸问题，让学生通过折纸来解决。

例如，学生可以用一张纸折叠出一个正方形、一个圆、一个等边三角形等，或者通过折纸来计算一些长度、面积和体积等。

第四步：创造性折纸（20分钟）教师鼓励学生进行创造性的折纸活动。

学生可以尝试折叠一些创意的形状，如动物、植物等，并解释他们所用到的数学原理和方法。

第五步：讨论和总结（15分钟）教师和学生一起讨论折纸中涉及的数学概念和解决问题的方法，并总结学生在这个过程中学到的知识和经验。

扩展活动：1.学生可以进一步研究折纸与数学之间的关系，如研究折纸在几何学、代数学和概率统计学中的应用。

2.学生可以将折纸与其他学科进行结合，如折纸与艺术、折纸与物理等，以拓宽他们的知识面和视野。

评估方式：1.学生解答课堂上提供的折纸问题；2.学生进行创造性折纸活动，并解释数学原理；3.学生参与讨论并能够总结所学的知识和经验。

教学资源：1.纸张；2.折纸指南；3.相关的数学问题和知识点。

注意事项：1.鼓励学生亲身参与折纸活动，培养他们的动手能力和实践能力；2.引导学生思考折纸背后的数学原理，并能够将其应用到解决问题中；3.培养学生的数学思维和创造力，鼓励他们提出自己的想法和解决方法。

立足折纸实验，导向几何本质——以《用正方形纸折30°角》一课为例

立足折纸实验，导向几何本质——以《用正方形纸折30°角》一课为例发布时间：2021-02-04T10:55:50.120Z 来源：《中小学教育》2021年2月1期作者：金晓强[导读]金晓强浙江省嘉兴海宁市丁桥镇初级中学中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）02-041-02新课标指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

这就要求教师有一双善于发现的眼睛，挖掘身边的数学资源，为学生提供一个有趣的、与自身息息相关的学习内容，使学生在探究、发现的过程中，提升观察力、创造力。

在数学实验中，学生能够学习自己需要的、喜欢的数学，在学中玩，在玩中学，真正体现“学为中心”的理念。

一、问题缘起几何学习是初中数学学习的一大难点，但也是学生热爱数学的一个关键点。

然而现今的数学教育中，应试教育占据绝对主导，课堂上唯解题论、课外唯分数论的现象比比皆是，忽略了学生数学素养的培养，学生真正的能力得不到培养。

有许多学生平时解题能力很强，但在综合性考试中成绩却不尽如人意，原因无非是成为了“解题机器”，不具备相应的数学能力，面对从未谋面的新题型就无从下手。

基于这样的数学现状，笔者通过深入研究《用正方形纸折30°角》这节拓展课，试图从身边的几何入手，教学生一种数学思维、一种解决问题的方法。

二、教学实践这节课是在八年级学习完教材“全等三角形的判定”、“等腰三角形”等知识后，拓展研究的一个课题。

教材内容如下：1.生活中的折纸引入课题。

2.引例：用正方形纸片折30°角的三种方案，其中第一种方案是直接三折，操作时只能通过尝试折叠；第二种方案是先对折，再把一条边折到折痕上；第三种方案是对折后，把另一条边折到折痕中，实质跟方案二无异。

然后分别证明其正确性，篇幅较大。

3.两个关于折叠问题的证明和计算题，与引例没有直接联系。

浅谈将折纸应用在初中数学教学中的好处

浅谈将折纸应用在初中数学教学中的好处［摘要］新课标的课程理念指出：“数学教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探究和合作交流同样是教学的重要方式”。

而折纸这种取材方便，便于操作，能面向全体学生，并且适合小组合作探究，还能发展学生思维的教学方式正好符合新课标的课程理念。

[关键词]课程理念；数学教学；折纸一、折纸的起源与发展折纸艺术最早起源于中国，公元6世纪时传入日本，再经由日本传到全世界。

公元7世纪中期，唐朝为当时世界上最繁荣富强的文明之国，在唐玄宗时期，折纸艺术由中国传入了阿拉伯国家。

其后阿拉伯人独创性的发展了折纸，他们在折纸中取得的最大成就——将欧洲几何学原理运用到折纸中，利用折纸来探究几何学，这是折纸与数学相结合的开端[2]。

随着折纸理论的日渐丰富，到现在折纸已经发展为数学研究中的一个分支：折纸数理学。

越来越多的数学研究者和老师也将折纸作为一种教学方式来研究和改善数学教学质量。

课改以后，折纸在教材中的应用也逐渐增多，特别是在初中的几何知识部分。

今天笔者结合自己的教学经历，谈一谈折纸应用在初中数学教学中的一些好处。

二、将折纸应用在初中数学教学中的好处1.取材方便、便于操作、面向全体要采用折纸的方式进行教学，那纸就是教师和学生要准备的教具，没有比白纸取材更方便的了。

老师需要什么样的图形，直接可以批量裁剪成型，上课时发给每位学生就行了，也可以让学生自己准备一张纸。

课堂上只要老师说明要求，所有学生基本都能进行折纸操作。

2.激发学习兴趣、调动学习积极性爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。

”折纸是一种教学方法，也可以说是一种游戏，初中生年纪偏小，活泼爱玩的天性时刻存在，如果能将游戏引入到课堂教学环节中来，这最能激发出学生的学习兴趣。

将以往的“填鸭式”、“一言堂”变为所有学生都能主动参与、自主游戏的过程。

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略余兴梅(新沂市实验学校ꎬ江苏新沂２２１４００)摘㊀要:新课标理念要求每位学生通过观察㊁实验㊁操作㊁思考获得相应的数学猜想ꎬ体验数学活动ꎬ得出数学结论ꎬ而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力ꎬ提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此ꎬ折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题ꎬ在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题ꎬ经历从猜想㊁再到求解验证的数学学习过程ꎬ培养学生对数学知识的综合应用的能力ꎬ提高学生的几何思维水平.关键词:折纸活动ꎻ几何思维水平ꎻ教学策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１１－００２９－０３收稿日期:２０２３－０１－１５作者简介:余兴梅(１９７５.１－)ꎬ女ꎬ江苏省新沂人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事初中数学教学研究.基金项目:本论文为江苏省教育科学十三五规划课题研究成果(课题编号Ｄ/２０２０/０２/３０１)㊀㊀折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.笔者结合自己的教学实践ꎬ谈谈利用折纸活动提高初中生几何思维水平的一些感受.１折纸活动在初中几何教学中的优势数学学习的过程是一个合作探究交流㊁不断生成的过程.在师生互动㊁生生互动这样一个有趣的互动合作的过程中学习ꎬ学生在做中学ꎬ在操作中学ꎬ在交流中学ꎬ不但可以培养学生的动手操作能力ꎬ还能培养学生的合作学习能力以及语言表述能力.特别是在折纸活动中ꎬ让每位学生都积极地参与ꎬ真正通过自我参与㊁动手操作来感受获取新知的成就感ꎬ进一步提升在探究新知过程中对几何思维能力的培养ꎬ形成教学模型以夯实教学而提升学生的数学素养[１].初中数学学习中的折纸不仅仅是一种单纯的手工制作ꎬ更重要的是借助折纸培养学生几何思维的一个创新活动.在学生独立动手操作与小组合作互动学习活动中有效地培养学生的创造性思维ꎬ开拓学生创新的综合思维能力.在折纸后会出现许多精彩的问题ꎬ在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题ꎬ经历从猜想㊁再到求解验证的数学学习过程ꎬ培养学生对数学知识的综合应用的能力ꎬ提高学生的几何思维水平.２折纸活动在初中几何教学中的有效策略２.１借助折纸活动得到几何概念ꎬ帮助学生理解概念如图１ꎬ在«等腰三角形»的教学过程中ꎬ我们采用如下的折纸过程:让学生拿出一张长方形纸片ꎬ按照如图的要求进行折纸ꎬ然后用剪刀裁去下面的一部分ꎬ再把裁剪后的直角三角形展开.所得到的三角形是什么形状的三角形呢?通过纸片的折剪的过程ꎬ学生很容易得到әＡＢＣ是等腰三角形此时学生对于等腰三角形的概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形ꎬ理解得就非常透彻ꎬ从而对等腰三角形的判定也有了初步方法.９２图１㊀纸片折剪图２.２借助折纸活动探究几何定理ꎬ帮助学生理清思路如图２ꎬ在探究«等腰三角形的性质»的教学过程中ꎬ我们采用如下的折纸过程:将等腰әＡＢＣ对折ꎬ请大家思考:题１㊀等腰әＡＢＣ是轴对称图形吗?如果是ꎬ其对称轴是什么?图２㊀等腰әＡＢＣ对折图通过刚才的折纸ꎬ你能用文字语言将你们的发现概括出来吗(小组交流派代表发言)?最后教师引导学生进行归纳总结:(１)等腰三角形是轴对称图形ꎬ顶角平分线所在的直线是它的对称轴ꎻ(２)等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角 )ꎻ(３)等腰三角形的顶角平分线㊁底边上的中线㊁底边上的高线相互重合(简写成三线合一 ).刚才通过折纸我们只是停留在几何直观和操作层面ꎬ数学学习更要重视结论的准确性的证明ꎬ借助于刚才的折纸提供的思路ꎬ你能证明等腰三角形的两个底角相等吗?题２㊀已知:如图３ꎬәＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣ.求证:øＢ＝øＣ图３㊀әＡＢＣ解法一㊀作顶角的平分线ＡＤ(利用ＳＡＳ证明әＡＢＤɸәＡＣＤ)除了可以得到øＢ＝øＣꎬ从而说明等边对等角 ꎬ同时也可以得到ＢＤ＝ＣＤꎬøＡＤＢ＝øＡＤＣ＝９０ʎꎬ即ＡＤʅＢＣꎬ从而说明三线合一 .解法二㊀作底边的中线ＡＤ(利用ＳＳＳ证明әＡＢＤɸәＡＣＤ)ꎬ除了可以得到øＢ＝øＣ从而说明等边对等角 ꎬ同时也可以得到øＢＡＤ＝øＣＡＤꎬøＡＤＢ＝øＡＤＣ＝９０ʎ即ＡＤʅＢＣꎬ从而说明三线合一 .解法三㊀作底边的高线ＡＤ(利用ＨＬ证明әＡＢＤɸәＡＣＤ)ꎬ除了可以得到øＢ＝øＣꎬ从而说明等边对等角 ꎬ同时也可以得到øＢＡＤ＝øＣＡＤ㊁ＢＤ＝ＣＤꎬ从而说明三线合一 .如果没有上面的折纸过程ꎬ学生很难想到本题中辅助线的添加ꎬ但是通过上面折纸给学生提供了本题的解题思路学生很容易想到添加辅助线ꎬ将要证明的两个角等转化在两个三角形中ꎬ借助于三角形全等来解决问题ꎬ在证明结论(２)的同时也将结论(３)证明出来ꎬ这就培养了学生通过动手操作和转化的能力ꎬ采用一题多证的方法解决问题ꎬ更好地提高了学生的几何思维水平.２.３借助折纸活动进行探究ꎬ启迪学生发散思维.问题:请同学们拿出一张三角形的纸片ꎬ你能通过折纸得到一个等腰三角形吗?谈谈你的折法.学生１:如图４ꎬ折叠纸片使得点Ｂ与点Ｃ重合ꎬ得折痕ＭＮ交边ＡＢ与点Ｄꎬ连接ＣＤꎬ则әＢＣＤ就是等腰三角形.理由是折痕ＭＮ是边ＢＣ的垂直平分线ꎬ所ＢＤ＝ＣＤꎬ所以әＢＣＤ是等腰三角形.学生２:如图５ꎬ折叠纸片使得边ＡＣ与ＢＣ重合ꎬ得折痕ＣＤ交边ＡＢ与点Ｄꎬ再过点Ｄ画ＤＥʊＢＣ交边ＡＣ与点Ｅꎬ则әＤＣＥ就是等腰三角形.理由是因为折叠纸片使得边ＡＣ与ＢＣ重合ꎬ得折痕ＣＤꎬ则øＢＣＤ＝øＡＣＤꎬ又因为ＤＥʊＢＣꎬ所以øＢＣＤ＝øＥＤＣꎬ从而得øＡＣＤ＝øＥＤＣꎬ所以ＤＥ＝ＣＥꎬ所以әＤＣＥ是等腰三角形.图４㊀三角形纸片折叠图①㊀㊀图５㊀三角形纸片折叠图②㊀㊀图６㊀图５变式图１变式(１):请同学们拿出一张平行四边形的纸片ꎬ你能通过折纸得到一个等腰三角形吗?谈谈你０３的折法.学生３:如图６ꎬ折叠纸片使得边ＡＤ与ＣＤ重合ꎬ得折痕ＤＥ交边ＢＣ与点Ｅꎬ则әＤＣＥ就是等腰三角形.理由是因为折叠纸片使得边ＡＤ与ＣＤ重合ꎬ得折痕ＣＤꎬ则øＡＤＥ＝øＣＤＥꎬ又因为ＡＤʊＢＣꎬ所以øＡＤＥ＝øＤＥＣꎬ从而得øＣＤＥ＝øＤＥＣꎬ所以ＤＣ＝ＣＥꎬ所以әＤＣＥ是等腰三角形.变式(２):请同学们拿出一张长方形的纸片ꎬ你能通过折纸得到一个等腰三角形吗?谈谈你的折法.学生４:如图７ꎬ沿对角线ＢＤ折叠纸片ꎬ点Ａ落在点Ｅ处ꎬ则重叠部分әＤＢＦ就是等腰三角形.理由是:因为折叠纸片әＡＤＢ与әＥＤＢ重合ꎬ则øＡＤＢ＝øＥＤＢꎬ又因为ＡＤʊＢＣꎬ所以øＡＤＢ＝øＤＢＣꎬ从而得øＥＤＢ＝øＤＢＣꎬ所以ＤＦ＝ＢＦꎬ所以әＤＢＦ是等腰三角形.㊀图７㊀图５变式图２㊀图８㊀图５变式图３㊀图９㊀学生６折叠图变式(３):请同学们拿出一张长方形的纸片ꎬ你能通过折纸得到一个等边三角形吗?谈谈你的折法.学生５:如图８对折纸片得折痕ＥＦꎬ再折叠纸片使得点Ａ落在折痕ＥＦ上点Ｎ处ꎬ则әＡＢＮ就是等边三角形.理由是因为对折纸片得折痕ＥＦꎬ则ＥＦ是边ＡＢ的垂直平分线ꎬ所以ＡＮ＝ＢＮꎬ又因为折叠纸片使得点Ａ落在折痕ＥＦ上点Ｎ处ꎬ所以ＡＢ＝ＢＮꎬ从而得ＡＮ＝ＢＮ＝ＡＢꎬ所以әＡＢＮ是等边三角形.变式(４):请同学们拿出一张长方形的纸片ꎬ你能通过折纸得到一个菱形吗?谈谈你的折法.学生６:如图９折叠纸片使得点Ｂ与点Ｄ重合得折痕ＭＮꎬ分别交边ＡＤ与ＢＣ于点Ｍ㊁Ｎꎬ连接ＢＭ和ＤＮꎬ则四边形ＢＭＤＮ就是菱形.理由是因为折叠纸片使得点Ｂ与点Ｄ重合得折痕ＭＮꎬ则ＭＮ是ＢＤ的垂直平分线ꎬ所以ＭＮʅＢＤꎬＯＢ＝ＯＤꎬ又因为ＡＤʊＢＣꎬ所以øＡＤＢ＝øＤＢＣꎬ且øＤＯＭ＝øＢＯＮꎬ所以әＤＯＭɸәＢＯＮꎬ可得ＯＭ＝ＯＮꎬ所以四边形ＢＭＤＮ就是菱形.通过本题的折纸活动ꎬ多次变换纸片的形状同时也变换所得到的几何图形的形状ꎬ在变换的过程中ꎬ感受基本图形的构成ꎬ逐渐提炼出数学的本质ꎬ积累数学活动过程中的经验ꎬ提升了学生的几何探究能力和发散创新思维能力.３折纸活动教学中几点建议３.１利用几何画板辅助教学利用几何画板教学时ꎬ可以将几何图形的折叠过程清晰地演示出来ꎬ让学生更直观地观察到变化过程ꎬ深入地理解变化过程中哪些量在变化ꎬ哪些量不变化ꎬ充分理解折叠前后的变化过程ꎬ从单纯的抽象直观的概念思维逐渐转化成更具体更加形象丰富的几何思维.３.２加强小组合作交流探究在平时的课堂教学中ꎬ有很多老师不太注重学生动手操作能力的培养ꎬ习惯于满堂灌 ꎬ更不会组织学生进行小组合作交流探究ꎬ让学生充分感受数学结论的发现过程以及思维的培养.所以在平时的教学中ꎬ我们要选取和折纸相关的教学内容ꎬ提倡学生在实践中先学会动手折纸操作ꎬ交流实践经验ꎬ总结实践方法ꎬ以点带面ꎬ让折纸真正成为初中几何实践教学的一项重要活动.参考文献:[１]杨虎.紧扣课标提素养探究变式建模型:由一道填空压轴题引发的思考[Ｊ].河北理科教学研究ꎬ２０２１(０３):３９－４１ꎬ５９.[２]张安军.动手做数学ꎬ活动启思维:以折纸做３０ʎ角教学设计为例[Ｊ].数学教学研究ꎬ２０２２ꎬ４１(０６):２８－３１ꎬ３６.[３]钱建兵.把握图形概念特点ꎬ发展几何思维: 第二学段多边形认识教材比较及教学启示[Ｊ].中小学教师培训ꎬ２０２１(１２):５９－６３.[责任编辑:李㊀璟]１３。

折纸游戏在小学数学课堂教学中的应用研究

折纸游戏在小学数学课堂教学中的应用研究摘要：折纸是历史流传下来的一种手工艺术活动。

它侧重于“手工”，要求人们动手将纸张折成各种不同形状的作品。

千百年来，折纸逐渐被广大民众熟悉，广泛应用于人类生活的各个方面。

作为一种具有实践性、趣味性的娱乐活动，折纸游戏也逐渐被运用到数学教学中，帮助学生更加直观学习数学。

本文结合小学数学教材，针对折纸游戏，研究归纳其应用，提供实际应用教学参考。

关键词：折纸游戏直观趣味性工具小学数学教学1.折纸游戏的初步认识折纸是历史流传下来的一种手工艺术活动。

它侧重于“手工”，要求人们动手将纸张折成各种不同形状的作品，达到美观、实用的目的。

一般来说，在整个折纸过程中必须完全采用折叠的方式，将简单的纸张折成复杂的手工作品，而在折成的作品上也无需多加任何装饰。

作为一种具有历史性的手工艺术，折纸艺术最开始出现在中国，之后逐渐在日本得到发展、完善；与此同时，欧洲的折纸艺术也有自己的一番风采。

[1]随着社会的发展，数学素材的选取也逐渐涉及生活的各个方面。

近年来，一些教师发现将折纸游戏运用到小学数学教学中，能够有效地帮助教师教学，也有助于学生学习数学。

折纸游戏开始被一些小学数学教师运用到课堂教学中，解决小学数学教学中的一些难题。

二、折纸游戏在小学数学教学中的应用困境折纸游戏是让学生通过折纸活动学习，在学习中玩的一种游戏。

[2]它能活跃数学课堂氛围，激发学生进行数学学习。

一部分教师在数学知识的学习上运用到折纸游戏，他们认为折纸游戏具有直观形象、操作简单、有趣味性的特点，将折纸游戏与数学教学有效结合在一起，能让学生的数学学得更轻松；然而大部分的小学数学教师不能将折纸游戏与数学知识相互联系，相互进步。

出于什么考虑，他们没有运用呢？[3]经分析发现，原因主要包括以下三个方面：教学课时紧，比较费时间；易分散学生注意力，不利于学生集中思想；某些地方展示效果不如计算机好。

（一）教学课时紧，比较费时间要把折纸游戏有效运用到小学数学教学课堂中，就意味着学生必须自己动手，才能让学生通过亲身体验达到教学效果。

折纸与数学

折纸与数学折纸是一种古老而传统的手工艺品，人们通过将纸张折叠成各种形状和图案，以表达自己的创意和想象力。

折纸不仅仅是一种手工艺品，它也与数学有着密切的关系。

在折纸过程中，我们经常会涉及到几何图形、比例关系、对称性等数学概念，因此折纸也被称为“数学的一种体现”。

折纸与数学的关系可以追溯到几百年前，早在古代日本和中国，人们就已经开始利用折纸展示数学原理和概念。

在西方，数学家也开始研究折纸的数学性质，并将其应用到数学研究中。

如今，折纸已经成为了数学教学的一部分，许多老师会利用折纸来教授几何学、比例与相似性等数学知识。

在折纸过程中，我们经常会遇到一些基本的几何图形，比如正方形、长方形、三角形等。

这些图形不仅仅是折纸的基本元素，它们也是数学中的基本概念。

通过折叠这些几何图形，我们能够更好地理解它们的性质和特点，加深对几何学的理解。

折纸也涉及到比例关系和相似性的概念。

当我们折叠一张纸时，我们需要考虑到各部分之间的比例关系，确保它们的长度和角度保持一致。

这就涉及到了数学中的比例与相似性的知识。

通过折纸，我们可以更加直观地感受到这些数学概念的应用。

对称性也是折纸与数学密切相关的一个方面。

在折纸中，我们经常会利用对称性来设计和展示图案。

对称性是数学中的一个重要概念，它涉及到物体在某种变换下的不变性。

通过折纸，我们可以更好地理解对称性的概念，以及如何利用对称性来设计出美丽的图案和造型。

折纸还可以帮助我们培养数学思维和创造力。

在折纸的过程中，我们需要灵活运用数学知识来设计和完成作品，这有助于培养我们的数学思维能力。

折纸也是一种富有创造力的手工艺品，它能够激发我们的想象力和创造力，使我们不断发现新的图案和形状。

折纸与数学有着密切的关系，它不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还可以培养我们的数学思维和创造力。

我们应该重视折纸这种手工艺品，并将其与数学教学相结合，共同发掘折纸与数学之间的更多奥秘。

折纸在七年级数学教学中的重要作用

折纸在七年级数学教学中的重要作用折纸在七年级数学教学中的应用能激励每一个学生参与到力所能及的探索活动中，它能引起学生感官效应,培养学生的动手能力、思维能力，使学生能多方向、多角度、多层次的去思考。

把折纸活动引入数学课堂，既可以提高学生的学习数学兴趣，又可以培养学生的动手能力、观察能力，使学生建立起动手操作与动脑思考的联系，从而促进思维能力的发展。

在折纸过程中去体验数学知识，感受数学原理; 折纸趣味浓、探索折纸过程能再现数学概念,学生能观察、尝试、猜测、转移、推理等途径去感受、认识数学知识，能激发学习数学兴趣。

（一）利用折纸创设情境，激发七年级学生学习数学兴趣。

“良好的开端是成功的一半”，每堂课如果有了一段出神入化的导入，使学生投身其中，激发他们的求知欲，这样就能做到事半功倍的效果。

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。

”学生的学习并不是靠“听”学会的，特别对于数学学科而言更要靠动手“做”会，折纸能让学生把动手操作和积极思考有机结合起来，才能让学生体会到数学真理。

在轴对称的课堂教学中,导入时教师拿出一张纸,?把它撕成一个任意形状，然后往黑板上一贴,你们能折出其它的形状吗？同学们跃跃欲试。

让学生用纸折出一个图形，再让学生与黑板上的图形对比，学生开始讨论、动脑筋、动手即设计图形、折叠图形、体验对称图形，这样引入了“轴对称图形”虽然他们折出了各种各样的图形，但这是学生亲身参与课堂实践，感受知识的获取过程以及新旧知识的联系和知识的巩固和应用的全过程，使学生投身其中，调动学生的学习积极性及浓厚的学习兴趣，激发他们的求知欲，这样就能起到事半功倍的效果。

在数学教学中，折纸活动不但能活跃课堂氛围、调动学生对数学学习的好奇性，而且能促进学生对数学知识的理解。

通过折纸活动还可以提高学生的动手操作能力，促使智力得到最大限度的开发和锻炼。

在初中数学教学中折纸中主要用到轴对称、全等知识的传授，能培养空间想象能力和立体感知能力。

折纸与数学

折纸与数学折纸是一种古老而有趣的手工艺术，它是通过将平面纸张经过折叠后形成各种形状和结构。

折纸不仅仅是一种手工艺，它还与数学有很深的关联。

本文将探讨折纸与数学之间的联系，以及折纸对于数学教学的重要性。

折纸与几何学密切相关。

在折纸的过程中，我们需要精确地测量和划定纸张的边界和角度。

这要求我们对几何学的基本概念和原理有一定的了解。

当我们折纸时，常常需要计算纸张的尺寸和比例，以确保折叠后的形状能够达到预期的效果。

折纸可以帮助我们加深对几何学的理解，使几何学的概念更加直观和易于理解。

折纸也涉及到一些代数学的概念。

在折纸的过程中，我们经常需要计算和解方程。

当我们折纸时，我们需要考虑每个折痕之间的关系，并根据已知的条件推导出未知的值。

这要求我们具备一定的代数学思维和计算能力。

通过折纸，我们可以将代数学的概念应用到实际问题中，提高我们的问题解决能力。

折纸也与计算机科学有关。

在计算机图形学中，折纸被广泛应用于建模和动画设计。

通过折纸的技术，我们可以将平面纸张折叠成三维的形状，并在计算机中进行模拟和渲染。

这不仅能够帮助我们更好地理解和研究三维几何结构，还可以为计算机图形学的发展提供有力支持。

折纸在计算机科学领域具有重要的应用价值和研究前景。

折纸还对于数学教学有着重要的启发作用。

通过折纸，我们可以将抽象的数学概念转化为具体的可视化模型，使学生更容易理解和接受。

在教学线性方程组时，我们可以通过折纸模拟出平面上两条直线的交点，并帮助学生解决交点的求解问题。

这种直观的教学方法不仅能够提高学生的学习兴趣，还能培养学生的空间想象能力和问题解决能力。

折纸还培养了学生的耐心和创造力。

折纸需要反复尝试和实践，从错误中学习和改进。

这培养了学生的耐心和毅力，使他们能够面对困难和挑战。

折纸也注重学生的创造力和想象力。

在折纸的过程中，学生可以尝试各种不同的折叠方法和形式，发挥自己的创造力和想象力。

这不仅能够提高学生的创造思维和创新能力，还能激发他们对数学的兴趣和探索欲望。

融入折纸游戏提高初中数学课堂效率的教学实践

教学篇誗高效课堂初中数学对于中学生而言，是一门十分重要的课程。

每一位老师在开展新的数学课堂教学过程中，巧妙地将一些数学游戏引入，对学生提高数学成绩起着非常重要的作用。

初中生是充满了想象力与创造力的一个群体。

他们对新鲜的事物具有强烈的好奇心和求知欲。

在课堂上提起做游戏，学生往往有很积极的回应，并且可以最大限度地调动学生积极学习数学知识的能力和兴趣。

现在，就初中数学课堂融入折纸游戏来提升教学质量做一些详细的解说。

一、精心创设情境，以游戏导入兴趣是最好的老师。

在一堂课的开始，我们应该如何设计一些导入来激起学生对本节课的兴趣呢？首先，良好的开端是成功的一半。

课堂导入是一门教学艺术，如果运用成功，可以马上激起学生的兴趣，为一整堂课起了一个良好的开端。

在一堂课的最开始，作为老师，就可以用自己精心设计的导入部分来进行。

如果通过课堂游戏的开展和试题上融入数学游戏题目等方式来进行导入，这样会大大提高学生自主学习的浓厚兴趣，对提高他们的数学成绩有良好的效果。

在实际教学中，我在轴对称图形这节课程中，对学生说：“我小时候最喜欢折纸了，不知道现在你们会不会折纸啊？”学生的反应十分积极，有的说会折飞机，有的说会折青蛙，还有的会折花朵和窗花等。

我在他们说的时候，自己拿了一张纸在讲台上给他们做示范，先将纸对折，撕了两三下展开之后就成了一棵漂亮的小松。

学生都跃跃欲试。

他们把手上的白纸都折成漂亮的图形，然后我结合他们做出来的作品来开始讲述当堂课的重要内容———轴对称图形。

很自然的谈话以及学生的积极参与，大大地激发了学生想要学习新知识的欲望。

当然，在导入的时候老师一定要抓住学生的心理。

爱玩是大多数学生的主要心理。

如果老师能够巧妙地导入，往往会立即引发学生的兴趣，提高他们的注意力。

以这样的开头，可以大大抓住学生的好奇心，激起学生的兴趣，使他们更加愿意自主地学习。

所以说，在课堂教学过程中，将折纸游戏融入课堂教学是一种很好的教学方法。

这种方法也可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的注意力，使学生积极地配合老师融入课堂教学中。

浅谈折纸与数学教学

浅谈折纸与数学教学200234 上海市中原中学徐亮折纸与数学相结合的开始大约可追溯到公元8世纪中期，处于文化鼎盛时期的阿拉伯人独立发展了折纸艺术，他们将欧洲几何学原理运用到折纸中，并且利用折纸来研究几何学。

从19世纪开始，折纸在西方成为了数学和科学研究的工具，解决在折纸过程中发现的一些数学之迷已经发展成为现代几何学的一个分支。

折纸作为一种人们熟悉的娱乐活动，已被一些教师运用到了数学教学的过程中。

上学期，我也在学校尝试开了一门拓展性课程——《折纸数理学》，初步体验了折纸在数学教学中的一些应用。

一学期来我在教学过程中遇到过问题，对折纸教学的现状有思考，对折纸教学的未来也有憧憬。

一．纸应用于数学教学的现状目前我国的一些中学教师和高校教授陆续发表过文章，对折纸在数学教学中的应用作了探讨和研究。

上海师范大学数理信息学院的陆新生老师于曾对01级数学与应用数学师范班的学生开设的《数学教育科研方法》一课中介绍了折纸与中学数学相关的一系列课题。

同时，他也在上海师范大学附属中学里开设《折纸数理学》，以原版日本折纸书为教材，积极推广折纸在数学教学中的应用。

虽然，折纸或是作为一种专门的选修课，或是作为教学（大多是几何教学）的辅助工具有着除娱乐之外的教育功能，但它的某些教学应用价值和使用手段尚未被广大师生所认知、认可。

同时，其自身还面临着来自各方面的挑战和阻力，所有的应用和教学活动也都只是在摸索和尝试的过程中。

折纸应用于数学教学按其应用形式，一般有：课堂上的专题讨论、课堂上应用折纸作为辅助教学工具演示几何形态、提供课后学生思考的操作题[1]、出现在试题中的探索、开放题。

1.折纸活动中丰富的数学探索上海市青浦教育进修学院的宋伟倩、孙志远老师和华东师范大学数学系的黄荣金老师以“如何在实验操作中让学生体验数学发现的过程，感悟数学思想方法和本质”[2]作为研究的主题在课堂上讨论了“用纸片折几何图形”的课题。

问题是让学生思考能否将一张长方形纸片折出等腰三角形，用直角三角形以及任意三角形纸片折成一个长方形（要求重叠部分只能有两层纸）。

折纸活动中的数学发现

折纸活动中的数学发现折纸艺术作为传统的手工艺术形式，一直以来都受到人们的喜爱。

然而，随着现代社会的发展，这种艺术形式逐渐被淡忘。

近年来，随着临时性建筑设计与建造的兴起，折纸艺术又重新引起了人们的。

本文将探讨折纸在临时性建筑设计与建造中的应用及其优缺点，以期为未来临时性建筑设计与建造提供新的思路和方法。

近年来，折纸艺术逐渐被应用于临时性建筑设计与建造中。

通过折纸艺术，临时性建筑能够实现可折叠、可重复使用、可回收等特性，同时也可以提高建筑的审美价值。

在现有的研究中，折纸在临时性建筑设计与建造中的应用主要表现在以下几个方面：折纸结构的应用：通过将折纸结构应用于临时性建筑，可以实现建筑的自支撑和可折叠性。

例如，日本建筑师坂茂（Ban Shigeru）设计的“可折叠纸屋”（Foldable Paper House）就是以折纸结构为主要支撑结构，实现了建筑的自支撑和可折叠性。

折纸表皮的应用：通过将折纸表皮应用于临时性建筑，可以实现建筑表皮的轻巧和通透性。

例如，中国建筑师刘晓都设计的“折纸亭”（Zhepaper Pavilion）就是以折纸表皮为主要覆盖材料，实现了建筑表皮的轻巧和通透性。

折纸装饰的应用：通过将折纸装饰应用于临时性建筑，可以实现建筑的装饰性和文化性。

例如，英国建筑师托马斯·赫斯维克（Thomas Heatherwick）设计的“上海世博会英国馆”（UK Pavilion at Expo 2010 Shanghai）就是以折纸装饰为主要装饰元素，实现了建筑的文化性和装饰性。

本文采用文献调研和案例分析相结合的方法，对折纸在临时性建筑设计与建造中的应用进行研究。

通过文献调研了解折纸在临时性建筑设计与建造中的发展历程和应用现状；通过案例分析深入探讨折纸在临时性建筑设计与建造中的具体应用及其优缺点。

通过对折纸在临时性建筑设计与建造的文献调研和案例分析，可以得出以下折纸在临时性建筑设计与建造中的应用具有很大的潜力。

摭谈折纸在数学教学中的应用

逐步抽象、括，立起正确的数学概念，而有效解决数学学概建从
科特点和学生思维特点之间的矛盾１利用折纸创设情境．引入新课新课的引入是否精彩与成功，能否吸引学生．进一步展开是
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摭谈折纸在数学教学中的应用
王银芳
摘要：文认为折纸是一项兼有娱乐性和教育性的活动。将折纸应用于数学教学，够让学生在愉快的动手操作中学习知识，于本能利激发学习兴趣
随意创造分数．一个圆形纸平均分成若十份（生根据自己的把学想法想分平均分成几份就几份）随意涂上几份的颜色，后用，然
分数表示出来，写在黑板上，样的操作，并这既让学生经历了分数产生的过程，得了在平均分的前提下产生分数，时还认识懂同了分数各部分的名称和表示的意义。这些实际操作题具有开放性，组织学生交流想办法．出了不同的折纸方法，后让学先得然生把几种不同的折法贴在黑板上。折纸的方法是学生自己想出来的，是学生亲自经历的，生人人参与。这样就培养了学生的学

折纸、剪纸在数学教学中的作用

折纸、剪纸在数学教学中的作用传统教学手段中，学生参与数学学习的积极性较低，尤其是在教学手段相对贫乏的农村中学，采取”折纸、剪纸”教学手段加强了对知识发生发展过程的体验，培养学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。

标签：折纸剪纸体验兴趣传统的数学学习中，教师讲授、学生练习的单一学习方式已经不能适应学生发展的需求。

注重学生与发展的数学学习应该是：提供教学手段多样化的活动方式。

让所有的学生积极参与，并在教师的指导下通过丰富的活动进行交流。

由于条件的原因，不可能每节课都用多媒体，对于有些内容运用折纸、剪纸教学手段，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质。

亲身体验如何”做数学”，从中感受到数学的魅力，也可以取得不错的效果。

一、折纸剪纸教学手段起到了激发兴趣的功能好的教学手段促进学生进行有效的学习，在农村中学中，由于电教手段的不足，大部分教师在数学课中只能借助三角尺、圆规、小黑板等手段在黑板上进行教材教学，学生参与教学活动的情绪低落。

理解问题也只是在大脑中想象的理解，尤其在学习几何方面，有许多非常聪慧的青少年因为知识传授方法的枯燥不愿意参与学习。

我在介绍《图形的旋转》时，如图1：事先布置学生家庭作业，让学生在家里做好一个“纸风车”，比一比哪些学生做的更好。

第二天的课堂可谓是过“风车”节，每个学生手中都拿着自己做好的“风车”，绝大部分学生都在风车上填上颜色，漂亮极了。

连平时上课爱睡觉的几个男生都做好了，那场面真让我难忘。

学生看着自己的作品，往往都会产生喜悦的心情，富有成就感，产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

二、折纸剪纸的教学手段能突破教学中的难点数学知识，特别是定理都非常抽象，但通常都会以某种直观的图形为背影，我们教师在教学中就应该通过数学试验，把这些直观的背景表现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的发展变化过程。

例如：《垂直于弦的直径》的讲解时，让每个学生准备好两个大小相等的圆，和一根针，教师就可以通过实验折纸剪纸活动，使学生领悟其本质。

我的一节数学实践课--谈《折纸》教学感悟

我的一节数学实践课--谈《折纸》教
学感悟
在我的一节数学实践课中，我采用了《折纸》这一教学方法，来让学生们更加深入地理解数学中的概念。

首先，我们从简单的折纸开始，让学生们把一张纸折成不同的形状，比如折成正方形、三角形等，让学生们体会到折纸的过程中，折纸的次数和折纸的形状之间的关系。

接着，我们引入一些数学概念，比如角度、边长、面积等，让学生们用数学的方法来描述折纸的形状，比如用角度来描述折纸的角度，用边长来描述折纸的边长，用面积来描述折纸的面积等。

然后，我们进一步引入一些数学公式，比如三角形的面积公式：S=\frac{1}{2}ab\sin C，让学生们用数学公式来计算折纸的面积，从而更加深入地理解数学概念。

最后，我们进一步引入一些更复杂的折纸，比如折纸船、折纸飞机等，让学生们用数学的方法来描述折纸的形状，比如用角度来描述折纸的角度，用边长来描述折纸的边长，用面积来描述折纸的面积等，从而更加深入地理解数学概念。

通过《折纸》这一教学方法，学生们不仅能够更加深入地理解
数学概念，而且能够更加灵活地运用数学概念，从而更好地掌握数学知识。

在初中数学活动课折纸教学中学习尺规作图

在初中数学活动课折纸教学中学习尺规作图【摘要】折纸教学是初中数学中一种常见的教学方法，通过折叠纸张来帮助学生理解数学概念。

而尺规作图作为数学教学中的重要内容，也有着丰富的应用。

本文将探讨折纸教学的方法，尺规作图的基本原理，以及二者的结合。

通过案例分析和教学效果评价，可以看出尺规作图与折纸教学的结合对学生数学素养的提升有着积极的影响。

尺规作图不仅可以增强学生的空间想象能力，还可以培养他们的逻辑思维和手动能力。

将来的教学方向应更多地探索尺规作图与折纸教学的融合，以期进一步提升学生的数学学习效果。

【关键词】折纸教学、尺规作图、初中数学、活动课、教学方法、基本原理、结合、案例分析、教学效果评价、学生数学素养、教学方向、展望1. 引言1.1 折纸教学的重要性折纸教学不仅仅是简单的手工活动，更是一种融入数学教学的有效方式。

通过折纸，学生可以直观地感受到几何图形的变化和转化过程，增强对几何知识的理解和记忆。

在折纸过程中，学生需要运用数学知识来解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

折纸教学还能够帮助学生培养耐心和细心的品质。

在折纸过程中，学生需要反复尝试和调整，不断地改进自己的作品。

这种细致的过程能够帮助学生提高自我修养和自我管理能力。

折纸教学对于学生的数学学习和个人发展都具有重要的意义。

通过折纸教学，学生可以在轻松愉快的氛围中感受数学之美，培养他们对数学的兴趣和自信心，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。

1.2 尺规作图在数学教学中的应用尺规作图在数学教学中的应用非常广泛。

尺规作图是数学中重要的基本技能之一，通过尺规作图，学生可以学会使用尺规和圆规进行各种几何作图，如画直线、画角、作圆等。

这些几何作图技能在数学学习中起着重要的作用，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力。

在初中数学活动课折纸教学中，尺规作图的应用也十分重要。

通过折纸教学结合尺规作图，学生可以更直观地理解和掌握几何概念，提高他们的空间想象能力和解题能力。

折纸游戏助力学生数学学习——数学教案

折纸游戏助力学生数学学习——数学教案在现代社会中，数学已经成为了一门非常重要的科学，用以解决各种实际问题，学生在学习数学的过程中，难免会遇到各种各样的难题和困惑。

为了让学生更好地掌握数学知识，教师需要对课程内容和教学方式进行创新，使得学生在学习的过程中感受到趣味性和实用性。

而折纸游戏作为一种创新的教学方法，受到了越来越多的关注和重视。

本文将为大家介绍如何使用折纸游戏助力学生数学学习的数学教案。

一、教育目的通过折纸游戏，帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学思维能力和空间想象能力。

在游戏的过程中，学生可以通过实践操作、模拟思考等方式，深刻理解数学知识，并且感受到学习数学的趣味性和实用性。

本节课的教育目的主要有以下几点：1.掌握折纸的基本方法。

在游戏前，先向学生介绍折纸的基本方法和技巧，让学生了解如何用一个平面图形折叠出 3D 的图形，从而打下学习基础。

2.培养空间想象能力。

抛开书本上干巴的数学知识，通过折纸游戏，让学生亲身体验数学知识，提高其思维能力和空间想象能力，以便在实际生活中应用数学知识。

3.学会关注细节。

在折纸游戏中，需要采用精准的操作来完成，需要学生培养细致入微的思维习惯，不断完善自己的操作技能与反应能力。

二、教学步骤1.引导式问答(激发学生学习兴趣)在课前，引导式问答是必不可少的，引导学生讨论与数学有关的生活常识或数学奥妙，这会给学生留下深刻的印象，同时也会激发学生的学习兴趣。

例如，本节课的引导问题如下：-折纸游戏是怎样与数学联系起来的？-折纸游戏对于学生的数学学习有什么帮助？2.详细讲解折纸的基本方法和技巧在讲解时，要注意通过图文并茂的方式来介绍折纸的基本方法和技巧，帮助学生掌握如何折叠成特定形状的方法，让学生能够自如地实践。

例如，本节课的教学重点如下：-怎样折纸成二等份、四等份、六等份等比例分割；-怎样折纸成正方形、菱形、三角形等基本图形；-怎样折纸成多边形和透视图。

3.进行折纸游戏实践在完成基本折纸技巧的学习后，通过一个具体的例子，引导学生运用所学技术进行折纸游戏实践，并引导学生感受折纸游戏的趣味性和实用性。

折纸与数学

折纸与数学
在折纸中，最基本的操作就是将一张平面纸张折叠成不同的形状。

这涉及到很多几何学上的概念，如平行线、垂直线、角度、对称性等等。

通过折纸，我们可以更好地理解这些概念，并将它们应用到解决实际问题中。

我们可以通过折纸来构建各种平面几何体，如正方体、长方体、三角形等等。

这可以帮助我们更好地理解它们的性质和特点，并可以衍生出很多有趣的数学问题。

我们可以通过折纸来研究正方体的体积和表面积之间的关系，或者研究三角形的内外角之和等等。

除了几何学的概念，折纸还可以帮助我们理解数学中的一些重要概念和定理，如等边三角形、勾股定理、欧拉公式等等。

通过折纸来直观地感受这些概念和定理，可以帮助我们更深刻地理解它们的本质，并且可以激发我们对数学的兴趣和热爱。

在折纸的过程中，我们还可以运用数学的方法来解决一些折纸问题。

折纸的厚度叠加问题，即已知一张纸的长度和折叠次数，我们可以通过数学计算来求解叠加后的厚度。

这涉及到数列和级数的概念，可以锻炼我们的数学思维和计算能力。

除了折纸本身的数学内涵，折纸还可以被广泛用于数学教学中。

通过折纸，可以将数学的抽象概念具象化，使学生更好地理解和记忆数学知识。

折纸还可以激发学生的创造力和想象力，培养他们的空间思维和逻辑思维能力。

折纸与数学密不可分，它结合了几何学的概念和方法，可以帮助我们更好地理解数学的各个方面。

通过折纸，我们可以直观地感受数学的美妙，培养我们的数学思维能力，提高我们的数学水平。

折纸不仅是一种有趣的手工艺术，更是数学学习中的一项重要资源和工具。

数学折纸趣味多教案

数学折纸趣味多教案教案标题：数学折纸趣味多教案目标：1. 引发学生对数学的兴趣，培养他们对数学的积极态度。

2. 培养学生的空间想象力、创造力和动手能力。

3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 折纸的基本知识和技巧。

2. 数学概念与折纸的结合，如几何形状、比例关系、对称性等。

3. 利用折纸进行数学问题的探索和解决。

教学准备：1. 折纸材料，如彩纸、剪刀等。

2. 折纸示范模型。

3. 数学问题的练习题和解答。

教学过程：引入：1. 向学生展示一些折纸作品，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 提问学生，折纸与数学有什么联系？引导学生思考。

探索与实践：1. 介绍折纸的基本知识和技巧，如折线、折痕、折叠等。

2. 示范教学，向学生展示一些基本的折纸方法和步骤。

3. 学生进行实践操作，尝试折叠不同的折纸作品。

4. 引导学生观察折纸作品的几何形状、对称性等数学特征。

数学问题解决：1. 提供一些与折纸相关的数学问题，如给定一个折纸形状，求其面积或周长等。

2. 学生个别或小组合作解决问题，鼓励他们运用数学知识和折纸技巧。

3. 学生展示解题过程和答案，进行讨论和分享。

拓展与应用：1. 鼓励学生设计自己的折纸作品，并解释其中的数学原理和规律。

2. 学生互相交流和展示自己的作品，分享折纸的乐趣和数学的魅力。

3. 鼓励学生将折纸与其他学科进行关联，如折纸与艺术、折纸与科学等。

总结：1. 回顾本节课学习的内容和所获得的收获。

2. 强调数学与折纸的联系，鼓励学生在日常生活中继续探索和应用。

3. 激发学生对数学学习的兴趣和热情。

教学评估：1. 观察学生在实践操作中的表现和参与程度。

2. 检查学生解决数学问题的方法和答案是否正确。

3. 评价学生设计的折纸作品和解释的准确性。

教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛或展览，展示自己的折纸作品和数学解题能力。

2. 推荐相关的数学折纸资源和书籍，供学生进一步学习和探索。

教学反思：1. 回顾本节课的教学过程和效果，总结教学经验和不足。