六数分数应用题归类详解
小学六年级数学分数应用题解法分类 (2)
分数应用题解法分类教学目标1. 复习分数应用题中单位“1“相互转化的应用题的解答方法.2. 复习分数和百分数的应用题中运用多种方法解决应用题.3. 理解分数应用题中量之间的数量关系，会用多种方法解答应用题.4. 复习及训练分数应用题中的单位一的转换，让学生掌握这一类型的应用题的特征及解法.知识梳理一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
二、方法归纳单位1的量×对应的分率=对应的量经典例题剖析（一）数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原例1一桶油第一次用去5来这桶油有多少千克？例2 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？举一反三：1．某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的40%。
这段铁路长多少米？2．一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）例3 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？举一反三：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
六年级上分数、百分数应用题分类总结
六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘）1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12%，运来橘子多少筐？4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12%（5／8）。
（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？13、王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人？14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。
海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数）1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45%，运来的梨有多少箱？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36%，这个村种小麦多少公顷？6、我校有女生160人，正好占男生人数的42%，全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80%，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3／4，行了240千米，还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、王老师有1800元，是张老师的12%，李老师的钱是张老师的8%，李老师有多少元？11、汪刚看一本书，第一天看了18页，第二天看了全书的97%，还余45页没有看，这本书共有多少页？12、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？14、我已经打了2000个字，正好打了全文的40%。
六年级数学分数乘除应用题型归类(含解析)
六年级数学分数乘除应用题型归类（含解析）一、 已知单位“1”的量，用乘法：题型： （1）找关键字“的”：单位“1”的量×对应分率=具体量 （2）找关键字“比”：A ：比“多”： 单位“1”的量×（1+对应分率）=具体量 B ：比“少”： 单位“1”的量×（1-对应分率）=具体量例1：150千米的是 （ 90 ）千米,40的 是（ 15 ）。
解答： （千米）9053150=⨯ 158340=⨯例2：货车每小时行56km ，客车每小时行的路程比货车多 ，客车每小时行多少千米？解； 答：客车每小时行72千米.例3：团体操人员中男生有80人，女生人数比男生人数少 ，女生人数有多少人？解：（人））（6041-180=⨯ 答：女生人数有多少人？二、求单位“1”的量，用除法：题型：（1）找关键字“的”：具体量÷对应百分率=单位“1”的量（2）找关键字“比”：A ：比“多”： 具体量÷（1+对应分率）=单位“1”的量B ：比“少”： 具体量÷（1-对应分率）=单位“1”的量例1：水果批发市场运来的桃子是梨的54。
如果运来桃子是300箱，那么运来的梨有多少箱？解：（箱）37554300=÷ 答：那么运来的梨有375箱.53837241时）（千米）（/7272156=+⨯例2：希望小学新买篮球45个，比新买的足球多51，希望小学新买足球多少个？ 解：)(5451145个）（=+÷ 答：希望小学新买足球 54 个。
例:3：学校买来360本科技书，比故事书少51，故事书共买了几本？ 解：)(28851-1360本）（=÷ 答：故事书共买了288本。
三：求分率：题型：（1）找关键字“是”、“占”相当于：如 A 是 B 的几分之几，列 式：A ÷B=BA （2 找关键字“比”：如 A 比B 多（少）几分之几，列 式： 相 差 量（大数－小数）÷单位“1”例1：甲数是乙数的97，甲数比乙数少（ 92 ），乙数比甲数多（ 72 ），乙数是甲数的（ 79 ）倍。
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型一、分数的相等与同分母计算分数的相等可以通过化简分数进行判断，而同分母计算则需要统一分母后进行加减运算。
下面是一些应用题的例子：例题1：小明有5/6的水果，他分给小红1/4，小明自己剩下多少水果？解析：小明分给小红的水果是5/6 * 1/4 = 5/24，小明自己剩下的水果是5/6 - 5/24 = 15/24 = 5/8。
例题2：小华有7/8的糖果，他分给小李3/4，小华自己剩下多少糖果？解析：小华分给小李的糖果是7/8 * 3/4 = 21/32，小华自己剩下的糖果是7/8 - 21/32 = 11/32。
二、分数的大小比较分数的大小比较可以通过将分数转化为相同分母后，比较分子的大小进行判断。
下面是一些应用题的例子：例题1：比较3/4和2/3的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到3/4和2/3，分母相同，比较分子大小，3>2，因此3/4>2/3。
例题2：比较5/6和7/8的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到10/12和7/8，分母相同，比较分子大小，10>7，因此5/6>7/8。
三、分数的加减运算分数的加减运算需要先统一分母，然后按照分子之和（或差）除以相同分母的规则进行计算。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算3/4 + 5/6。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到9/12和10/12，然后相加得到19/12。
例题2：计算2/3 - 1/4。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到8/12和3/12，然后相减得到5/12。
四、分数的乘除运算分数的乘除运算通过分子相乘或相除，以及分母相乘或相除来进行。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算2/3 × 3/4。
解析：分子相乘得到6，分母相乘得到12，因此2/3 * 3/4 = 6/12 =1/2。
例题2：计算5/6 ÷ 2/5。
解析：分子相除得到25，分母相除得到12，因此5/6 ÷2/5 = 25/12。
六年级分数应用题的类型讲解
六年级分数应用题的类型讲解六年级分数应用题的类型主要有以下三种：分数加减法应用题：这类应用题的解题思路与整数类应用题相似，只是涉及到分数运算。
例如，学校买来了一批气球，用来装饰教室。
第一周用了总数的2/3，第二周用了总数的1/5，两周一共用去了总数的几分之几？这类题一般考察的是学生的分数计算能力，只要在答题过程中认真审题，运算过程中不出纰漏，一般没有什么问题。
分数乘法应用题：这类应用题一般是已知一个数，求它的几分之几（百）分之几是多少。
题目中一般会给出一个已知量和占比率，然后求分率对应的数量。
例如，如果知道一个数的3/4是15，那么这个数是多少？解答方法是：比较量=标准量×分率。
分数除法应用题：这类应用题是已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数。
解答方法是：比较量÷对应分率=标准量。
例如，如果知道一个数的2/5是10，那么这个数是多少？解答方法是：10÷(2/5)=25。
对于这三种类型的分数应用题，需要注意以下几点：认真审题：在解答分数应用题时，一定要认真审题，理解题目的意思。
找准标准量：在分数乘除法及百分数应用题中，常常需要找准标准量，即“一个数”。
在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等词语，它们是标准量的标志。
例如，“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。
掌握运算方法：对于分数加减法应用题，需要掌握分数的加减法运算方法；对于分数乘法应用题，需要掌握分数的乘法运算方法；对于分数除法应用题，需要掌握分数的除法运算方法。
仔细计算：在解答分数应用题时，一定要仔细计算，避免出现错误。
六年级数学上册分数除法应用题归纳方法
六年级数学上册分数除法应用题归纳方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在六年级数学上册中，分数除法是一个重要的知识点，对学生来说可能会有一定的难度。
为了帮助学生更好地掌握分数除法的应用，下面将介绍一种归纳方法，帮助学生理解和掌握分数除法的应用题。
一、初步理解分数除法在学习分数除法之前，学生首先要理解分数是什么，分数的基本概念和运算规律。
分数是一个整体被等分为若干份的表示方法，分子代表等分中的份数，分母代表总份数。
分数的除法可以理解为“一部分被分成几份”的运算，就像我们将一个整数分成若干份一样。
二、常见的分数除法应用题1. 分数除以整数求分数5/6 ÷ 2的结果。
这道题目可以通过将分数5/6看作一个整体，分成6份，然后再将这6份平均分给2个人，每人分到的为5/6 ÷ 2 = 5/12。
3. 分数除法与整数乘法的关系有时候，分数的除法可以通过整数的乘法来解决。
求分数4/5 ÷ 3的结果，可以转化为4/5 × 1/3，最终得到4/15。
三、归纳方法1. 熟练掌握分数的基本运算规律，包括分数的加减乘除。
2. 将分数的除法问题转化为分数的乘法问题，帮助理解和解决问题。
3. 多做练习，尝试不同类型的分数除法应用题，提高解决问题的能力。
4. 总结归纳，将解题方法进行归类整理，形成思维导图或表格，帮助记忆和复习。
通过以上方法，学生可以更好地理解和掌握分数除法的应用题，提高解题的效率和准确性。
希望同学们在学习数学的过程中能够充分利用这些方法，提升自己的数学能力，取得更好的成绩。
【2000字以上】第二篇示例：六年级数学上册的学习内容中，分数除法是一个相对复杂的概念，需要通过多种方法和步骤来掌握。
在解决分数除法应用题时，同学们往往会感到困惑和难以理解。
为了帮助同学们更好地掌握分数除法应用题的解题方法，我将在下面归纳出一些常见的解题步骤和技巧。
对于分数除法应用题，同学们需要先将题目中的分数转化为最简形式。
六年级上分数百分数应用题分类总结
六年级上分数百分数应用题分类总结本文是一篇数学应用题分类总结文章，主要包括三类问题。
第一类问题是求一个数的几分之几（百分之几）是多少，需要用到乘法和连乘。
例如，某食油批发店上午卖出96箱花生油，下午卖出上午的5/12，需要求下午卖出的箱数；一根钢管长8米，用去一部分后还剩下全长的20%，需要求还剩下多少米。
第二类问题是求甲数是/占/相当于已数的几分之几（百分之几），需要用到除法。
例如，六（1）班有男生30人，女生20人，需要求男、女生各占全班的几分之几。
第三类问题是已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，需要用到除法或方程解。
例如，海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3/4，海豹的寿命是海狮的2/3，需要求海豹的寿命大约是多少年。
2330平方千米缩减到了大约1860平方千米，面积缩减了多少百分之几？6、一辆汽车从甲地到乙地，全程共600千米，第一天行了全程的三分之一，第二天行了剩下路程的一半，第三天行了剩下路程的三分之二，第四天行了剩下路程的四分之三，第五天行了剩下路程的五分之四，第六天行了剩下路程的六分之五。
这辆汽车比规定时间多行了多少百分之几的路程？7、某种药品原价100元，现在打7折出售，打折后的价格是多少？打折后比原价少多少百分之几？8、一件衣服原价200元，现在降价出售，降价后的价格是原价的75%，降价后比原价少多少百分之几？9、某地区去年的旅游人数是100万人次，今年增加到120万人次，今年比去年增加了多少百分之几？10、某种蔬菜去年产量是1000吨，今年增加到1200吨，今年比去年增加了多少百分之几？1、洞庭湖的面积从4350平方千米缩小到了约2700平方千米，面积减少了大约38.62%。
2、机器零件的成本从2.4元降低到了0.8元，成本降低了66.67%。
4、某玩具厂原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了9.09%。
5、西瓜太朗的书包原来每个96元，现在每个只要75元，降价了21.88%。
六年级数学分数应用题题型汇总及分类解析
（1）一个长方形的宽是长的 5 。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长
12
是单位“1”。
（2）今年的产量相当于去年的4倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
3
（三）原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用
练习：找出下面句子中表示单位“1”的量。
① 甲数的 1 相当于乙数。 10
② 汽车的速度提高了 1 。
20
③ 红花的朵数比黄花多1。
4
④ 商场的洗衣机打八折出售。
二、求一个数是另一个数的几分之几，求一个数比另一个数多（少）几分之几。 1、这类型的题都要用除法，都是将单位“1”作为除数。 2、求一个数是另一个数的几分之几，一般用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量。
决定用乘法还是除法；二是看关键句末尾分率前是个“多”还是“少”，决定括号里用加法还是减法。
例题：20kg 比（
）kg 轻1，（
5
）m 比 5m分析：做这种题，要明确一点，最后那是分率还是数量。一般来说，分数，没有单位，便是分率；有
单位，便是数量，不管前面的数量有无单位，都这样来看。是分率要用到上面所讲的方法，是数量直接用
不对应，要先找到数量和分率的对应关系，再列式。
例题 1： 4 的 1 是（
）。
52
分析：本题的单位“1”是 4 ，是已知的，根据分数乘分数的意义可以列式： 4 × 1 ；
5
52
例题 2：一条公路修了全长的 1 ，离中点还有 40 米，这条公路全长多少千米？ 4
分析：通过读题，我们找到关键句“修了全长的 1 ”，单位“1”是全长，是未知的，要用除法或方 4
新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解
六年级数学上应用题讲解分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
我们在解答此类型的难题时，必须先做好以下几个方面的准备。
1．具备整数应用题的解题能力。
2．学会画线段示意图。
3．学会多角度、多侧面思考问题。
一般分数应用题例1：某班女生的6/7，正好是男生的3/4，男生有24人，女生有多少人？分析：女生的6/7，正好是男生的3/4，反过来说，男生的3/4即是女生的6/7。
男生的3/4是24×3/4，即18人，18人是女生的6/7，要求女生的人数，就是已知女生人数的6/7是18人，求女生的人数用除法。
解：24×3/4÷6/7＝24×3/4×7/6＝21（人）答：女生有21人。
方法点睛：正确地判断“标准量”“比较量”以及比较量的对应分率。
例2：一根铜丝长10米，第一次剪去它的2/5，第二次减去3/10米，还剩下多少米？分析：注意2/5及3/10米的区别，2/5是分率，说明第一次减去全长10米的2/5，而第二次减去的长度是3/10米，也就是30厘米，所以，总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝还剩下的长度。
解：10×（1―2/5）－3/10＝6－3/10＝5（7/10）答：还剩下5（7/10）米。
方法点睛：注意2/5及3/10米的区别。
例3：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？分析：可以从“收下全部的3/8时”着手，其余部分必然是1－3/8＝5/8，总千克数的5/8是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是6÷5/8＝9（3/5）筐。
收下全部的3/8就是9（3/5）×3/8＝3（3/5）筐。
解：其余部分是总千克数的几分之几：1－3/8＝5/8。
西红柿总数共装了多少筐：6÷5/8＝9（3/5）筐。
收下全部的3/8就是：9（3/5）×3/8＝3（3/5）筐。
(完整版)北师大版数学6年级-分数应用题重点知识归纳及讲解教案.docx
1数学辅导讲义教学内容教学目标教学重点教学难点分数应用题重点知识归纳及讲解学会正确、熟练地解答分数应用题, 提高学生分析问题和解决问题的能力理解并掌握单位‘1’×对应分率 =对应数量正确、熟练地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷甲数例：今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105％。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。
3、白球比红球少10％，表示（）的数量是（）的数量的90％4、 5 是 8 的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。
25、甲数是 60，比乙数少 20，乙数比甲数多（）％。
6、丽丽家本月用电 50 度，本月比上月节约了10 度，比上月节约了（）％。
7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的（）%。
8、红花朵数比黄花多 25％，黄花朵数是红花（）%9、甲数比乙数多 20℅，乙数比甲数少（） %10、向阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实际生产 5500 辆，实际比计划多生产（计划比实际少生产（）%）%二、解决问题1.我国著名的洞庭湖，面积已由原来的大约4350km2缩小为约 2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？2. 西藏境内藏羚羊的数量 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增加到 10 万只左右。
藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之几？3. 某修路队计划每天修路 600 米， 25 天可以完成任务，实际提前 5 天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨，实际生产了480 吨。
6年级分数应用题解题技巧
6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如：“男生人数是女生人数的公式”，这里女生人数就是单位“1”；“甲数比乙数多公式”，乙数是单位“1”。
2. 题目解析例：某工厂去年生产零件1200个，今年生产的零件数比去年多公式，今年生产零件多少个？解析：这里“比”字后面是去年生产的零件数，所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。
今年生产的零件数是在去年的基础上多公式，那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。
计算：公式（个）二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”，根据题目中的数量关系，将其他量用线段表示出来。
例如，对于“甲是乙的公式”，先画表示乙的线段，再将其平均分成3份，取其中2份表示甲。
2. 题目解析例：水果店里苹果和梨一共有300千克，苹果的重量是梨的公式，苹果和梨各有多少千克？解析：先画表示梨重量的线段，把它看作单位“1”。
再根据苹果重量是梨的公式，画出表示苹果重量的线段。
从图中可以看出，苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。
计算：梨的重量为公式（千克），苹果的重量为公式千克。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
例如，公式表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。
2. 题目解析例：把一根绳子剪成两段，第一段长公式米，第二段占全长的公式，哪段绳子长？解析：根据分数的意义，第二段占全长的公式，那么第一段就占全长的公式。
因为公式，所以第二段绳子长。
四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式，根据题目中的数量关系列出方程求解。
2. 题目解析例：一个数的公式比这个数的公式多10，这个数是多少？解析：设这个数为公式。
根据题意可列出方程：公式。
通分得到公式，即公式。
解得公式。
小学六年级分数应用题归类复习与练习
分数应用题归类讲解及练习【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5-条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
{1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量!2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
分数应用题的分类
分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几?例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？方法是：一个数÷另一个数算式: 30÷24 =这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1”2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。
例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷乙数这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。
算式:（5-4）÷4 =3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？方法是：(甲数-乙数) ÷甲数=这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。
算式: （5-4）÷5 =此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。
二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。
1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。
例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的32，第一天看的多少页？（这里“这本书”是单位“1”，是谁的32谁就是单位“1”.）特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。
解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率= 所求数量算式： 60×32=40（页）2、求比一个数多几分之几的数是多少。
某校六年级有男生120人，女生比男生多51，女生有多少人？特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。
“多”是加法方法是: 单位“1”的量×(1+几分之几)=（1+几分之几）对应量算式：120×(1+51)=3、求比一个数少几分之几的数是多少。
例、某校六年级有女生120人，男生比女生少51，男生有多少人？特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。
“少”是减法方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量算式：120×(1-51)=三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
六年级数学分数应用题题型汇总及分类解析
分数的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数应用题的关键，也是学习此类应用题的重点和难点。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。
（一）部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：（1）我国人口约占世界人口的15，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
（2）食堂买来120千克大米，吃了56，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的大米是总数，吃掉的是部分数，所以120千克大米就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，“比”后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六班男生比女生多16，就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有“比”字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的、“相当于”谁的、“是”谁的几分之几。
这个“占”、“相当于”、“是”后面的数量就是单位“1”。
例如：（1）一个长方形的宽是长的512。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
（2）今年的产量相当于去年的43倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
（三）原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后，体积减少了112。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
小学六年级数学重点知识归纳分数运算中的应用题解法
小学六年级数学重点知识归纳分数运算中的应用题解法数学是小学学科体系中一门重要的科目，对培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要的作用。
数学中的分数运算是小学六年级的重点内容之一，而应用题解法则是分数运算中的一种重要方法。
下面将就小学六年级数学中分数运算应用题的解法做出归纳总结。
一、相同分母的分数相加当计算两个分数相加时，如果这两个分数的分母相同，我们只需将分子相加即可。
比如：1/5 + 3/5 = (1+3)/5 = 4/5。
二、不同分母的分数相加当计算两个分数相加时，如果这两个分数的分母不同，我们需要借助分数的等价原则来使分母相同，然后再相加。
具体步骤如下：Step1：寻找这两个分数的最小公倍数作为新的分母；Step2：将分数化为相同分母的形式，并保持分子不变；Step3：将得到的新分数进行相加即可。
例如：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12。
三、相同分母的分数相减当计算两个分数相减时，如果这两个分数的分母相同，我们只需将分子相减即可。
比如：3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2。
四、不同分母的分数相减当计算两个分数相减时，如果这两个分数的分母不同，我们同样需要借助分数的等价原则来使分母相同，然后再相减。
具体步骤如下：Step1：寻找这两个分数的最小公倍数作为新的分母；Step2：将分数化为相同分母的形式，并保持分子不变；Step3：将得到的新的分数进行相减即可。
例如：5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。
五、相同分母的分数相乘当计算两个分数相乘时，我们只需要将两个分数的分子相乘，再将积作为新的分子，分母保持不变。
比如：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2。
六、不同分母的分数相乘当计算两个分数相乘时，我们需要将两个分数的分子相乘，再将积作为新的分子；将两个分数的分母相乘，再将积作为新的分母。
小学六年级数学重点知识归纳分数运算中的应用题解析
小学六年级数学重点知识归纳分数运算中的应用题解析小学六年级数学重点知识归纳：分数运算中的应用题解析数学作为一门学科，扮演着培养学生逻辑思维和解决实际问题的重要角色。
分数运算作为小学六年级数学的重点之一，涉及到了分数的加、减、乘、除以及应用题解析等内容。
本文将通过对分数运算中的应用题解析，来帮助小学六年级的学生更好地理解和应用分数运算。
一、分数运算的基本概念在进入分数运算的应用题解析之前，我们首先来回顾一下分数运算的基本概念。
1. 分数的加法和减法分数的加法和减法就是将具有相同分母的分数进行加或减。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分母相同化。
（2）根据相同的分母，将分子进行加或减。
（3）将结果进行化简，如果需要。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法和除法是将两个分数进行乘或除。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘，并将两个分数的分母相乘。
（2）将结果进行化简，如果需要。
二、应用题解析下面将结合几个应用题来解析分数运算在实际问题中的应用。
1. 问题一：小明昨天吃了5/8块蛋糕，今天还剩下3/4块蛋糕，问他原来一共有多少块蛋糕？解析：根据题目，我们可以设小明原来一共有x块蛋糕，根据题意，可以列出方程：x - 5/8 - 3/4 = 0化简方程得：8x - 40 - 6x = 0化简结果为：2x = 40由此可以得出小明原来一共有20块蛋糕。
2. 问题二：一辆汽车以每小时4/5的速度行驶8小时，那么这辆汽车一共行驶了多少公里？解析：根据题目，我们可以设汽车一共行驶了x公里，根据题意，可以列出方程：x = （4/5） * 8化简方程得：x = 32/5化简结果为：x = 6 2/5由此可以得出这辆汽车一共行驶了6又2/5公里。
3. 问题三：林妈妈给小明买了一块长为3/4米、宽为5/8米的地毯，问这块地毯的面积是多少平方米?解析：根据题目，我们可以设地毯的面积为x平方米，根据题意，可以列出方程：x = （3/4） * （5/8）化简方程得：x = 15/32由此可以得出这块地毯的面积是15/32平方米。
小学六年数学知识点解析分数的运算与应用
小学六年数学知识点解析分数的运算与应用小学六年数学知识点解析：分数的运算与应用分数是数学中的重要概念，我们在日常生活中经常会遇到各种关于分数的问题。
本文将详细解析小学六年级数学中与分数相关的运算与应用知识点。
通过学习这些知识，我们将能够更好地理解和应用分数，提升数学解题的能力。
一、相同分母分数的加减运算当我们遇到两个分数的加减运算时，如果这两个分数有相同的分母，我们只需要将它们的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。
例如，计算7/8 + 3/8，由于两个分数的分母相同（都是8），我们只需将它们的分子相加，得到10/8，若需要化简得到最简分数，可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数，即10/8 = 5/4。
同样，对于分数的减法，我们也是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
例如，计算5/6 - 2/6，由于两个分数的分母相同（都是6），我们只需将它们的分子相减，得到3/6，化简后为1/2。
二、不同分母分数的加减运算当我们遇到两个分母不同的分数的加减运算时，我们需要将它们的分母相同化后再进行运算。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数，作为它们的相同分母。
2. 将两个分数的分子按照最小公倍数进行等比扩大，分母也相应地改写为最小公倍数。
3. 对于相同的分母，按照相同分母分数的加减运算法则进行计算。
例如，计算2/3 + 1/4，首先确定两个分数的最小公倍数为12，则可将2/3扩大为8/12，将1/4扩大为3/12。
然后，我们只需将它们的分子相加，得到11/12。
同理，对于分母不同的分数的减法运算，我们也需要将它们的分母转化为相同的最小公倍数，然后按照相同分母分数的减法运算法则进行计算。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算较为简单，我们只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如，计算2/3 × 3/4，我们只需将它们的分子相乘（2 ×3 = 6），分母相乘（3 × 4 = 12），得到6/12。
六年级分数的单位1应用题——— 三大分类
六年级分数的单位1应用题———三大分类———三大分类（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时;应该借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时;先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几;这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时;通常把题目中作为单位“1”的那个数;称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时;通常把题目中同标准量比较的那个数;称为比较量。
（也叫分率对应的数量）第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是：已知两个数量;比较它们之间的倍数关系;（解这类应用题用除法）。
方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵;苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20 = 3/4方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷单位1=分率（多几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵;苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15 = 1/3方法3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵;苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。
练习题：求一个数是另一个数的几分之几。
1、六（1）班有男生30人;女生27人;男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？2、五年级植树145颗;六年级植树210颗;五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗;六年级植树210颗;六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树145颗;六年级植树210颗;五年级比六年级少几分之几？5、五年级植树145颗;六年级比五年级少植树20颗;六年级比五年级少几分之几？6、五年级植树145颗;六年级比五年级少植树20颗;五年级比六年级多几分之几？7、一件大衣;平时售价400元;元旦期间;售价300元;元旦期间;这件大衣降价几分之几？8、小华家去年年收入3万元;今年年收入3.6万元;小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？9、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10;一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？第二类：求一个数的几分之几是多少。
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分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。
即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。
与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。
与“……比……少…… ”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。
其规律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。
3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。
在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。
一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。
如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。
以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。
”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。
除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。
在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)。
这种类型题的解法是：甲数÷乙数2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)。
这种类型题的解法是：（甲数－乙数）÷甲数×100%如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：A、求实际完成任务量的百分数。
解法是：实际生产数÷计划数×100%B、求超额完成量的百分数。
解法是：（实际生产数－计划数）÷计划数×100%C、求降低价格的百分数。
解法是：（原价格－后来价格）÷原价格100%D、求增长率。
解法是：（后来生产量－原产量）÷原产量100%根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。
1.基本型。
已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题(包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等)，即：(1)已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几(百分之几)，乙数是甲数的几分之几(百分之几)。
(2)已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几(百分之几)，乙数占甲乙总数的几分之几(百分之几)。
例1.三年级一班有42名同学。
参加游泳比赛的有18名。
参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。
解：18÷42=18/42=3/7 答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几？分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。
解：总人数：25＋20=45(人) 20÷45≈44.4％答：女工占车间总人数的44.4％。
例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。
完成计划的百分之几？分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。
解法1：(600＋48)÷600＝648÷600＝108％解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8％，共完成计划数的8％＋1=108％。
即：48÷600＋1=8％+1=108％答：完成计划的108％。
例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。
求发芽率。
分析，“率”就是比率，就是百分比。
求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。
以种子总数做标准量。
解：发芽数÷种子总数×100% 即：490÷500×100%=98% 答：发芽率是98％。
同理：求出粉率。
就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。
求出油率。
就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。
求出勤率。
就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。
求成活率。
就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。
求合格率。
就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。
例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。
求盐水的浓度。
分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。
溶质与溶液的百分比，叫做浓度。
求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。
根据题意溶液是食盐与水重量的和。
解：12.5÷（12.5＋1000）×100%≈1.23% 答：盐水的浓度约是1.23％。
例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。
求误差对于测量值的百分比。
分析：误差：是实际长度和测量结果的差。
“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。
以测量值为标准量。
解：（75.18－75.04）÷75.04≈0.19% 答：误差对于测量值的百分数约是0.19％。
2.引伸型。
求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。
这部分应用题是基本类型的引伸。
一般有：(1)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；(2)已知甲(大数)、乙(小数)两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。
但不能误认为甲数比乙数多几分之几(百分之几)，乙数就比甲数少几分之几(百分之几)。
比多时应以乙数(小数)作为标准量；比少时应以甲数(大数)作为标准量。
例1.山岭村早稻去年平均公亩产400千克，今年平均公亩产600千克，今年公亩产比去年公亩产多百分之几？去年公亩产比今年公亩产少百分之几？分析：第一问，“今年公亩产比去年公亩产多百分之几”，是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数是去年公亩产的百分之几。
所以，要以去年公亩产量做标准量(整体“1”)。
第二问，“去年公亩产比今年少百分之几”，是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百分之几。
所以，要以今年公亩产做标准量(整体“1”)。
解法1.第一问：(600-400)÷400=200÷400=50%第二问：(600-400)÷600=200÷600=33.3％解法2.第一问，也可以先求出今年公亩产是去年公亩产的百分之几，然后再求多百分之几。
(600÷400)-1=150％-1=50％第二问，也可以先求出去年公亩产是今年公亩产的百分之几，然后再求少百分之几。
1-400÷600≈0.333=33.3％答：今年公亩产量比去年多50％，去年公亩产量比今年约少33.3％。
例2.某机械厂制造一种轴承，每套轴承成本由2.3元降低到0.73元。
降低了百分之几？分析：“求降低了百分之几”，就是说现在比过去降低了百分之几。
也就是降低了的钱数是原来的百分之几。
(注意：是“降低到”“不是降低了”)。
以原来成本为标准量。
解：(2.3-0.73)÷2.3=68.3％答：约降低了68.3％。
例3.某拖拉机厂，1985年原计划生产拖拉机1200台，上半年生产了675台，下半年比上半年增产2/5，超过计划百分之几？分析：“求超过原计划百分之几”。
就是求超产的部分是原计划的百分之几，以原计划做标准量。
解：先求出全年实际产量：675＋675×（1＋2/5）=1620（台）再求比原计划多百分之几：（1620－1200）÷1200=420/1200=35% 答：超过原计划35％。
3.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。
这类应用题是简单(基本)应用题的组合或引伸，关键在于找准标准量，并揭示它的变化和其它隐蔽的条件，化繁为简。
例1.某班有学生50人，会游泳的有36人，占全班人数的百分之几？如果这个班有女同学25人，其中3/5会游泳，那么，男同学有百分之几会游泳？解：(1)36÷50=72％(2)“男同学中有百分之几会游泳”就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。
应以男同学总数作为标准量。
其中会游泳人数作为比较量。
但这两个数都要通过已知条件算出来。
即：男生人数：50-25=25(人)，男同学中会游泳的人数：36－25×3/5=21（人），男生有百分之几会游泳：21÷25=84％答：会游泳的占全班人数的72％，男同学中有84％会游泳。
例2.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。
今年女生人数比去年增加20％，因此比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？解：去年女生200人，今年增加了20％，那么今年女生人数是去年的(1+20％)。
要求今年男生人数比去年减少了百分之几，应以去年男生人数(200+80)为标准量；以今年(女生人数-30)比去年减少的男生数为比较量。