新高中物理第三章万有引力定律及其应用第二节万有引力定律的应用检测粤教版必修2

新高中物理第三章万有引力定律及其应用第二节万有引力定律
的应用检测粤教版必修2
A 级 抓基础
1．(多选)与“神舟九号”相比，“神舟十号”的轨道更高，若宇宙飞船绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则“神舟十号”比“神舟九号”的( )
A ．线速度小
B ．向心加速度大
C ．运行周期大
D ．角速度大
解析：轨道越高，半径越大，宇宙飞船的线速度、角速度和向心加速度都越小，只有运行周期越大．故A 、C 正确，B 、D 错误．
答案：AC
2．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( ) A ．它们的质量一定是相同的
B ．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的
C ．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空
D ．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空
解析：同步卫星的特点是：定位置(赤道的上方)、定周期(24 h)、定速率、定高度．同步卫星与地球保持相对静止，可知同步卫星必须位于赤道的上方．同步卫星的周期一定，与
地球的自转周期相等．根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝mr 4π
2
T
2知，轨道半径一定，则卫星的
高度一定，轨道半径一定，则卫星的速度大小一定．对于同步卫星的质量，不一定相同．故B 、D 正确，A 、C 错误．故选B 、D.
答案：BD
3．(多选)地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是( )
A.
1
2
gR B.
gR
2
C.2gR D ．2gR
解析：贴近地表运行的卫星的线速度是所有绕地球做匀速圆周运动卫星的最大环绕速度，其大小为v ＝gR ，所以高空卫星的线速度应小于gR ，故A 、B 正确，C 、D 错误．
答案：AB
4．(多选)美国宇航局宣布发现了太阳系外第一颗类似地球的、可能适合居住的行星——“开普勒­22b ”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周．若引力常量已知，
根据下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是( )
A ．该行星表面的重力加速度
B ．该行星的密度
C ．该行星的线速度
D ．被该行星环绕的恒星的质量
解析：行星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，v ＝r ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT ，其中
M 为被该行星环绕的恒星的质量，v 为该行星的线速度，T 为该行星的运动周期，选项C 、D
正确．
答案：CD
5．(多选)“嫦娥三号”在落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动．若已知月球质量为M ，月球半径为R ，引力常量为G ，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是( )
A ．线速度大小为 GM
R 3
B ．线速度大小为 GM R
C ．周期为T ＝
4π2
R
GM D ．周期为T ＝
4π2R
3
GM
解析：“嫦娥三号”绕月球表面做匀速圆周运动，可认为轨道半径等于月球半径R ，月
球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的向心力，由G Mm R 2＝m v 2
R
，可得v
＝
GM R ，A 错误，B 正确；由G Mm R ＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2
R ，可得T ＝ 4π2R
3
GM
，C 错误，D 正确．
答案：BD
B 级 提能力
6．设地面附近重力加速度为g 0.地球半径为R 0，人造地球卫星圆形轨道半径为R ，那么以下说法错误的是( )
A ．卫星在轨道上向心加速度大小为g 0R 20R
2
B ．卫星运行的速度大小为 g 0R 20
R C ．卫星运行的角速度大小为 R 3
R 20g 0
D ．卫星运行的周期为2π
R 3R 20g 0
解析：G Mm R 2＝ma 向，a 向＝G M R 2，又g 0＝GM R 20，故a 向 ＝g 0R 20
R 2，选项A 正确；又a 向＝v 2R
，v ＝a 向R
＝
g 0R 20
R ，选项B 正确；ω＝a 向
R ＝g 0R 20
R 3，选项C 错误；T ＝
2πω＝2πR 3
g 0R 20
，选项D 正确．
答案：C
7．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则下列说法正确的是( )
A ．恒星的质量为v 3T
2πG
B ．行星的质量为4π2v
3
GT
3
C ．行星运动的轨道半径为vT
π
D ．行星运动的加速度为2πv
T
解析：由GMm r 2＝mv 2r ＝m 4π2T 2r 得M ＝v 2r G ＝v 3T 2πG ，A 对；无法计算行星的质量，B 错；r ＝
v ω
＝
v
2πT
＝vT 2π，C 错；a ＝ω2
r ＝ωv ＝2πT v ，D 对． 答案：AD
8．火星直径约为地球的12，质量约为地球的1
10
，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转
半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法中正确的是( )
A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面的大
B ．火星公转的周期比地球的长
C ．火星公转的线速度比地球的大
D ．火星公转的向心加速度比地球的大
解析：由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的2
5，A 项错
误；由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
2πT 2
得T ＝2π
r 3
GM
，公转轨道半径大的周期长，B 项对；由v ＝GM r
判断轨道半径大的线速度小，C 项错；公转向心加速度a ＝G M r
2，可以判断火星的向心加速度小，D 项错．
答案：B
9．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A ．16 km/s
B ．32 km/s
C ．4 km/s
D ．2 km/s
解析：由G Mm R 2＝m v 2
R ，得v ＝
GM
R
. 因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，即M ′＝6M ，R ′＝1.5R ，得
v ′v
＝GM ′R ′
GM R
＝M ′R
MR ′
＝2， 即v ′＝2v ＝2×8 km/s ＝16 km/s. 答案：A
10．(多选)我国成功发射了“中星2A ”通信广播地球同步卫星．在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h ，环绕地球24圈．那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )
A ．同步卫星运转周期比飞船大
B ．同步卫星运转速率比飞船大
C ．同步卫星运转加速度比飞船大
D ．同步卫星离地高度比飞船大
解析：宇宙飞船在太空中环绕地球运转时，飞船就相当于地球的一颗卫星，此卫星与同步卫星相比有一些不同，但也有相同之处，那就是由万有引力提供向心力．由万有引力定律和牛顿第二定律得
G Mm
（R ＋h ）2
＝⎩⎪⎨⎪⎧m v 2
R ＋h ①
m 4π2
T 2
（R ＋h ） ②
ma ③
飞船的运转周期T ′＝3624 h ＝1.5 h<T ＝24 h ，故A 正确；由②得（R ＋h ）3
T 2＝GM
4π2，为
恒量，得同步卫星离地高度h 大，故D 正确；由①得v ＝
GM
R ＋h
，所以同步卫星运转的速率小，B 错误；由③得a ＝GM
（R ＋h ）
2，所以同步卫星运转的加速度小，C 错误．
答案：AD。