四年级下册数学数学好玩《密铺》 PPT
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能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
• 几个图形的内角拼接在一 起时,其和等于360º ,并 使相等的边互相重合。
不是所有的平面图形都可以密铺的。
正五边形可以密铺吗?
1 2
3
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
∠1+∠2+∠3= ?
圆形呢,可以密铺吗?
圆形不可以密铺
那正六边形可以密铺吗?
欣赏生活中的一些密铺图案
归纳:
1、把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起,这就 是密铺。 2、能密铺的图形在一个拼接点处,是一个 周角,其内角和为360度。 3、正三角形、长方形、梯形、正六边形可 以进行密铺 。
4、圆形、正五边形、正八边形不能进行密铺 。
注意:只用正五边形一种图形 不能密铺;但用两种或者两 种以上的平面图形可以密铺
北师大版 四年级下册 数学好玩
1、什么是密铺? 2、密铺有什么特点? 3、哪些图形可以密铺,哪些图形 不可以密铺? 4、密铺与图形的角有什么关系?
ห้องสมุดไป่ตู้
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形之间不留空隙、不重叠的拼接在 一起
————————密铺
什么是密铺: 把形状、大小相同的一种或几种平面图 形不留空隙、不重叠的拼接在一起,这 就是密铺。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼, 摆一摆。
想一想
• 用形状、大小完全相同的三角形、四边形能否密 铺? • 任意全等的三角形、四边形能密铺 ,
为什么可以呢?
交流反思
我将相同图形的角按序号标好,密铺后发现了、、
1.请按照下面的方法试一试,你有什么发现?
四年级下册数学数学好玩《密铺》 PPT
大家有疑问的,可以询问和交流
可以互相讨论下,但要小声点
哪些图形可以密铺?
Байду номын сангаас()
()
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仔细观察,你有什么发现?
小结:
密铺和图形得角有关系,当拼接点处得几 个角得和为360度时,就能密铺。
四年级下册数学数学好玩《密铺》
无论什么形状得图形,如果能 既无空隙,又不重叠地铺在平面上 这种铺法就叫密铺。
下面得三幅图,可以看作是密铺吗?为什么?
哪些图形可以密铺?
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活动要求: 1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘,看看哪 些图形能密铺?哪些图形不能密铺? 2、边拼边思考图形得密铺可能和图形得什么 有关? 3、操作时间5分钟
四年级下册数学课件-数学好玩 1.密铺 北师大版(共21张PPT)
是不是所有的平面图形都可以密铺呢?
巩固练习
用边长相同的正三角形和正方形两种平面图形,是否能进行密铺。
能密铺
巩固练习
下面平面图形能密铺,哪些不能密铺。
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(× )
归纳总结
密铺
知
1、图形之间没有空隙也不重叠的铺
识
法称为密铺。
点
2、三角形、长方形、正方形、平行
四边形、正六边形可以密铺;圆、正五
探究新知
实验操作
直角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
锐角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
钝角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
等边三角形__可__以ຫໍສະໝຸດ __密铺探究新知实验操作
四边形都可以密铺吗?
探究新知
探究新知
实验操作
结 论
三角形、四边形都可以密铺。
探究新知
边形等不能密铺。
谢谢大家
长方形
没有重叠
没有空隙 长方形可以密铺
探究新知
什么图形可以密铺?
正方形
没有重叠
没有空隙 正方形可以密铺
探究新知
三角形能不能密铺?四边形可不可以?
设计方案 1、确定三角形的形状。 2、小组合作铺一铺。 3、汇报实验结果。
探究新知
实验操作
确定三角形的形状
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等边三角形
密铺
北师大版四年级下册
激趣导入
说说你家里客厅 的地面是由什么 铺成的?
地砖或地板
激趣导入
你觉得这两个客厅的地面铺得怎么样?
巩固练习
用边长相同的正三角形和正方形两种平面图形,是否能进行密铺。
能密铺
巩固练习
下面平面图形能密铺,哪些不能密铺。
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(× )
归纳总结
密铺
知
1、图形之间没有空隙也不重叠的铺
识
法称为密铺。
点
2、三角形、长方形、正方形、平行
四边形、正六边形可以密铺;圆、正五
探究新知
实验操作
直角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
锐角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
钝角三角形__可__以___密铺
探究新知
实验操作
等边三角形__可__以ຫໍສະໝຸດ __密铺探究新知实验操作
四边形都可以密铺吗?
探究新知
探究新知
实验操作
结 论
三角形、四边形都可以密铺。
探究新知
边形等不能密铺。
谢谢大家
长方形
没有重叠
没有空隙 长方形可以密铺
探究新知
什么图形可以密铺?
正方形
没有重叠
没有空隙 正方形可以密铺
探究新知
三角形能不能密铺?四边形可不可以?
设计方案 1、确定三角形的形状。 2、小组合作铺一铺。 3、汇报实验结果。
探究新知
实验操作
确定三角形的形状
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等边三角形
密铺
北师大版四年级下册
激趣导入
说说你家里客厅 的地面是由什么 铺成的?
地砖或地板
激趣导入
你觉得这两个客厅的地面铺得怎么样?
密铺_PPT课件
B.正八边形
C.正七边形 D.梯形
2023/11/19
9
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• 单(4击)下A.此列边关处数于编为密单铺辑数的母的说多法版边正文形确都的本不是样能( D密式铺)。
– 二B级.凡是完全相同的正多边形都可以密铺
•C三.–不级四是级正多边形就不能密铺
D.凡是»完五全级相同的平行四边形都能密铺
• 三级
– 四级 » 五级
第3幅图。因为密铺既不留空隙,也不重叠,只
有第3幅图符合。
2023/11/19
7
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• 单2.击填此一处填编。 辑母版文本样式
– 二几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周
•( 三级)角3,60即( )°,则这几个正多边形可以进 行密– 铺四级。
» 五级
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
小组合作,分别算出这三种图形一个内角的度数,
探究密铺的奥秘。
2023/11/19
5
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– 二级
正•八三边级形地砖和哪种地砖配合使用就能密铺?哪些图形还
可以密–铺四?级 正八边» 五形级每个内角是135°,两个图形拼在一起是
(5)贝贝家客厅的长是6米,宽是4.8米。准备在地面上铺方砖,
要求地面上都是整块方砖,应该选择( )的B方砖。
A.边长为50厘米
B.边长为60厘米
C.边长为100厘米10
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• 单归击纳此总处结编:辑母版文本样式
– 二级
• 三几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周 角时,–这四几级个正多边形就可以进行密铺。
密铺ppt课件
感谢您的观看
THANKS
常见的无限密铺图形包括平心线、三 角形平分线等。
无限密铺的数学原理在于,对于一组 特定的几何图形,可以通过数学计算 和证明,证明它们可以无限地重复排 列,形成一个完整的图案。
无限密铺的特性包括无限性、重复性 和规律性,这些特性使得无限密铺在 数学、美学和艺术等领域有着广泛的 应用。
03
密铺在艺术中的应用
拓扑学
拓扑学是研究图形或物体在连续变形下保持不变性质的数学分支。密铺问题在拓扑学中也有着重要的应用,例 如在研究地图的染色问题中,密铺理论可以提供重要的思路和方法。
物理学领域
固体物理学
在固体物理学中,密铺理论被广泛应用于晶体结构的研究。 晶体中的原子或分子通过特定的排列方式,以最小能量状态 稳定存在,这些排列方式与密铺理论密切相关。
。
常见的平面密铺图形有正方形、等边三角形 、正六边形等。
平面密铺的数学原理在于,对于任意一个正 多边形,都可以找到另一个正多边形,其内 角和它相加等于360度,从而在平面上实现 无空隙密铺。
平面密铺的特性包括对称性、重复性和统一 性,这些特性使得密铺图形具有很高的美学 价值。
空间密铺
空间密铺的数学原理在于,对于 任意一个几何体,都可以找到其 他几何体,使得它们组合后能够 占据整个空间。
空间密铺的特性包括空间性、层 次性和立体感,这些特性使得空 间密铺在建筑设计、装饰艺术等 领域有着广泛的应用。
01
空间密铺是指将几何体按照一定 的规律和顺序进行排列,使得它 们之间没有空隙和重叠。
02
03
04
常见的空间密铺几何体包括球体 、立方体、圆柱体等。
无限密铺
无限密铺是指将一组特定的几何图形 无限地重复排列,不留空隙和重叠。
北师大版小学数学四年级下册《数学好玩 1.密铺》教学课件PPT
动手 实验
交流 反思
2
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/3/19
3
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– 二级
• 三级 三角–形四能级不能密铺?四边形可不可以?
» 五级
2020/3/19
4
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• 1单. 解击决此这处个问编题辑需母要哪版些文主本要步样骤式?
• 单击在此这次处活编动辑中,母我版的文表现本是样(式请把每项后面的☆涂上
颜–色二,级涂满5个为做得最好的):
• 三级
– 四级 » 五级
2020/3/19
19
由正六边形的内角和=(6-2) ×180°=720°,得每个角的度数 是720°÷6=120°120°×3=360° ,所以正六边形能密铺。
2020/3/19
12
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4. 看一看下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2.– 你二想级采取怎样的方式解决问题?(独立完成/小组合)
如•果三是级小组合作,怎样进行分工? 3. 把主要– 四步级骤、分工写下来。
» 五级
2020/3/19
5
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1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼,摆
• 单击一摆此。处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/3/19
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四年级【下】数学-数学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)
1891年,前苏联物理学家费德洛 夫(E.S.Fedorov)发现了十七种 不利作品
1924年,数学家波利亚(Polya) 和尼格利(Nigele)重新发现这 个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔 (M.C.Escher)与密铺。
他到西班牙旅行 参观时,对一种 名为阿罕拉 (Alhambra)的建 筑物有很深的印 象,这是一种十 三世纪皇宫建筑 物,其墙身、地 板和天花板由摩 尔人建造,而且
(精品示范)四年级【下】数学-数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件 (精品示范)四年级【下】数学-数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
(精品示范)四年级【下】数学-数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件 (精品示范)四年级【下】数学-数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
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一个多拼边在形一的起几的个几内个角 能 拼成360度,这种图形就能密 铺。
1619年,数学家奇柏(J.Kepler) 第一个利用正多边形铺嵌平面。
(精品示范)四年级【下】数学-数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
北师大版四年级下册数学数学好玩:密铺(课件)
大小、形状完全相同的任 意三角形和四边形都可以 密铺。
交流反思 你有什么发现?
想一想:它们能密铺吗?
正五边形
正六边形
正五边形不能密铺,你能说说吗?
1 2
3
∠1+∠2+∠3<360度 ∠1+∠2+铺
所有三角形、四边形、正六边形都 可以进行密铺
正五边形不可以 密铺
北师大版四年级下册 数学好玩
密铺
图形之间没有空隙、也不重叠这种 铺法数学上称它为“密铺”。
生活中还有哪些密铺现象呢?
这些图形密铺了吗?
这些墙壁是用什么平 面图形密铺而成的呢?
长方形
正方形
操作要求:
1、每组的每个同学选用一种完全一样的图形动手拼一 拼。 2、拼完之后,与小组内的同学说说哪些图形是可以密 铺的,哪些是不可以密铺的。 3、想一想:能密铺的图形,是如何做到既没有空隙, 又不重叠的。
荷 兰 著埃 名舍 艺尔 术 家
埃舍尔通过把基本图形进行转换、变形,形 成奇妙的人、鱼、兽等,创造了许多美丽的密铺 艺术作品。
通过今天的学习,你有什么收 获?
小明要搬新家了,客厅地面要铺地砖,想 请同学们帮他设计一下。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT北师大版 课件
四年级下册数学数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼,摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有(②③④⑤),不能密铺的图形有( ① )。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗?为什么?
两幅图形都不可以看作密铺,因为一种或几种平面图形形成拼 接,彼此之间不留缝隙,不留空、不重叠的铺成一片,才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺(1)
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作,理解图形密铺的特征,了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力,培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动,使学生进一步感受图形密铺的奇妙, 感受数学的美,体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 选一选。
(1)下面的图形没有密铺的是( B)。
A.
B.
C.
(2)当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
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2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼,摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
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①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有(②③④⑤),不能密铺的图形有( ① )。
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗?为什么?
两幅图形都不可以看作密铺,因为一种或几种平面图形形成拼 接,彼此之间不留缝隙,不留空、不重叠的铺成一片,才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺(1)
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作,理解图形密铺的特征,了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力,培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动,使学生进一步感受图形密铺的奇妙, 感受数学的美,体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
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2 选一选。
(1)下面的图形没有密铺的是( B)。
A.
B.
C.
(2)当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
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北师大版 四年级下册 数学好玩
无论什么形状的图形,如果能 既无空隙,又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图,可以看作是密铺吗?为什么?
大家有疑问的,可以询问和交流
可以互相讨论下,但要小声点
哪些图形可以密铺?
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活动要求: 1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘,看看哪 些图形能密铺?哪些图形不能密铺? 2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么 有关? 3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺?
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()()Biblioteka ()仔细观察,你有什么发现?
小结:
密铺和图形的角有关系,当拼接点处的 几个角的和为360度时,就能密铺。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案, 相信你一定行!
无论什么形状的图形,如果能 既无空隙,又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图,可以看作是密铺吗?为什么?
大家有疑问的,可以询问和交流
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哪些图形可以密铺?
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小结:
密铺和图形的角有关系,当拼接点处的 几个角的和为360度时,就能密铺。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案, 相信你一定行!