《整式的加减》复习提纲

第二章 《整式的加减》复习提纲
一．知识梳理
1. 单项式：数字与字母乘积的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数.
2. 多项式：几个单项式的和.在多项式中，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.注：多项式没有系数.
3. 多项式的排列：通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.
4. 整式：单项式与多项式统称为整式.
5. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
6. 同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
7．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
8. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
二.
三. 不等式（组）基本练习
选择题 1.下面的正确结论的是（ ）A .0不是单项式 B .52abc 是五次单项式 C .－4和4是同类项 D .2332330m n m n -=
2.下面运算正确的是( ) A .ab b a 963=+ B .03333=-ba b a C .a a a 26834=- D .6
1312122=-y y 3.两个四次多项式的和的次数是（ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 填空题
4.一个多项式与2
21x x -+的和是32x -，则这个多项式为_______. 5.n 为整数，不能被3整除的数表示为 . 6.单项式8
3
ab -的系数是 ,次数是 . 7.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 . 8.已知单项式23m a b 与4123
n a b --的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 9.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆- .
10.轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
11.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.
12.观察下列单项式：0，23x ，38x ，415x ，5
24x ，……，按此规律写出第13个单项式是______.
解答题
13. 化简: （1）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---.
14．已知041|2|2=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++b a ，求)43()2(22ab ab ab b a +--的值.
15.已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求m n n m +的值.
16.当m 为何值时，||2322(4)3m m x y x y --+是五次二项式.
17.我国进口关税近年来有两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次又在第一次的基础上降低了30%.
（1）若未降税前某种商品的税款为a 万元，用整式表示现在的实际税款.
（2）若a =600万元，试求现在的实际税款.
18.某农户2006年承包荒山若干亩，投资7800•元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园就地销售每千克售b 元（b ＜a ）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a ＝1.3元，b ＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？。