八年级几何专题：截长补短法
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全等三角形辅助线——截长补短
1.已知，如图，AD ∥BC ，AE 、BE 分别平分∠A 、∠B ，点E 在CD 上，求证：（1）E 为CD 的中点；（2）BC ＋AD=AB
2．已知，如图，在正方形ABCD 中AB=AD ，∠B ＝∠D ＝90°．
（1）如果BE ＋DF ＝EF ，求证：①∠EAF ＝45°；②FA 平分∠DFE ．
（2）如果∠EAF ＝45°，求证： BE ＋DF ＝EF ．
（3）如果点F 在DC 的延长线上，点E 在CB 的延长线上，且DF －BE ＝EF ，求证：①∠EAF ＝45°；②FA 平分∠DFE ．（画图并证明）
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