题目1--经济数学基础形成性考核
国家开放大学电大《经济数学基础1》形成性考核及答案解析
《经济数学基础12》网上形考任务1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）. 答案：题目20：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）.题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：有关考试的注意事项：一、考试时注意事项：1、考生参加闭卷考试，除携带2B铅笔、书写兰（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或0.5mm签字笔、直尺、圆规、三角板、橡皮外（其他科目有特殊规定的除外），其它任何物品不准带入考场。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
（5） y = e ax sin bx ，求 dy
答案： dy = eax (a sin bx + b cos bx)dx
1
（6） y = e x + x x ，求 dy
答案： dy = ( 1
x−
1
1
e x )dx
2
x2
（7） y = cos x − e−x2 ，求 dy
答案： dy = (2xe− x2 − sin x )dx 2x
D． 1 dx = d x x
答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
A． ∫ cos(2 x +1)dx ， ∫ B． x 1 − x2 dx C． ∫ x sin 2xdx
答案：C
4. 下列定积分计算正确的是（
）．
∫ D． x dx
1+ x2
1
∫ A． 2xdx = 2 −1
x x →0+
1
C. lim x sin = 1
x→ 0
x
siБайду номын сангаас x
D. lim
=1
x x →∞
3. 设 y = lg2 x ，则 d y = （ ）．答案：B
A． 1 dx 2x
B． 1 dx x ln10
C． ln10 dx x
D． 1 dx x
4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的．答案：B
2 =2
12
0 −1 1 0 −1 0
123 1 2 3 B = 1 1 2 = 0 -1 -1 =0
011 0 1 1
所以 AB = A B = 2 × 0 = 0
⎡1 2 4⎤ 4．设矩阵 A = ⎢⎢2 λ 1⎥⎥ ，确定 λ 的值，使 r ( A) 最小。
春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案
春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案作业（）（一）填空题 .___________________sin lim=-→xxx x .答案： .设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案： .曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y .设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 .设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 . 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案： ．),1()1,(+∞⋃-∞ ．),2()2,(+∞-⋃--∞．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞ ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ . 下列极限计算正确的是（ ）答案： .1lim=→xx x .1lim 0=+→xx x.11sinlim 0=→x x x .1sin lim =∞→xx x. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案： ．12d x x ．1d x x ln10 ．ln10x x d ．1d xx . 若函数 ()在点处可导，则( )是错误的．答案：．函数 ()在点处有定义 ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠．函数 ()在点处连续 ．函数 ()在点处可微 .当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案： ．x2 ．xxsin ．)1ln(x + ．x cos (三)解答题 ．计算极限（）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x )1(2lim 1+-→x x x 21-（）8665lim 222+-+-→x x x x x )4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x )4(3lim 2--→x x x 21 （）x x x 11lim--→)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x)11(lim+--→x x x x 21)11(1lim 0-=+--→x x（）=+++-∞→42353lim22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →53（）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：BA ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学基础形成性考核册及参考答案(00001)(00001)
（一）填空题 1. limx sin x__________ _________ .答案： 0x 0x2.设 f (x) x 21, x0 0 处连续，则 k________ .答案： 1k,x，在 x3.曲线 yx 在 (1,1) 的切线方程是 .答案： y1 x 12 24.设函数 f ( x 1) x22x 5，则f (x)____________ .答案：2x5.设 f (x) xsin x ，则 f π__________ .答案： π( )22（二）单项选择题1. 函数 yx 1的连续区间是（）答案： Dx 2x 2A ． ( ,1) (1, )B ． ( , 2) ( 2,)C ． (, 2) ( 2,1) (1, ) D ． (,2) ( 2,)或( ,1)(1, )2. 以下极限计算正确的选项是（ ）答案： BA. limx 1 B. lim x1C. lim x sin11D. limsin x1x 0 x x 0 xx 0xxx3. 设 ylg2 x ，则 d y （ ）．答案： BA ．1dx B ．1 dx C ．ln10dx D ．1dx2xxln10 xx4. 若函数 f ( x)在点 x 0处可导，则() 是错误的． 答案： BA ．函数 f (x)在点 x 0 处有定义B ． lim f ( x)A ，但 Af (x 0 )x x 0C ．函数 f ( x)在点 x 0 处连续D ．函数 f (x)在点 x 0 处可微5.当 x 0 时，以下变量是无量小量的是（）. 答案： C A ．2xB ． sin xC ． ln(1x)D ． cosxx(三)解答题1．计算极限（ 1）limx23x 2lim ( x2)( x 1)x 2 1= lim= x 1x 2 1 x 1 ( x 1)( x 1)x 1( x 1)221（ 2） limx 5x6 = lim (x 2)( x 3) = limx 3=x 2x 26x 8 x 2 (x 2)( x 4)x 2(x 4)2（ 3）lim1 x 1 = lim(1 x 1)( 1 x 1)= limx = lim 11x 213 5（ 4） lim3x 5 lim x x 213x 22x 4 2 43xx 3x x 2（ 5）limsin 3xlim 5xsin 3x 3 =3 x 0sin 5xx3x sin 5x 55（ 6）limx 24 lim (x 2)( x 2)42)sin( x2)x 2sin( xx 2x sin1b,x 02．设函数 f ( x)x x0 ，a,sin xxx问：（ 1）当 a, b 为什么值时， f ( x) 在x 0处有极限存在？（ 2）当 a, b 为什么值时，f ( x) 在x0处连续 .答案：（ 1）当 b 1， a 随意时， f ( x) 在 x 0 处有极限存在；（ 2）当 ab 1时， f ( x) 在 x0处连续。
经济数学基础形成性考核册参考答案
经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1一、填空题： 1、0； 2、1；3、x －2y ＋1=0；4、2x ；5、－2π；二、单项选择题： 1、D ； 2、B ； 3、B ； 4、B ； 5、B ； 三、解答题 1、计算极限（1）解：原式=1lim→x )1)(1()2)(1(+---x x x x=1lim→x 12+-x x=21（2）解：原式=2lim→x )4)(2()3)(2(----x x x x=2lim→x 43--x x=-21（3）解：原式=0lim→s xx x )11(11+---=lim →s 111+--x=－21（4）解：原式=∞→s lim 22423531xx x x +++-=21（5）解：∵x 0→时，xx sm x x sm 5~53~3∴0lim→x xsm xsm 53=0lim→x xx53=53(6)解：2lim→x )2sin(42--x x =2lim →x 242--x x=2lim→x (x+2)=4 2、设函数： 解：0lim →x f(x)=0lim →x (sin x1+b)=b+→0lim x f(x)=+→0lim x xxsin 1≤(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1， （2）要使f(x)在x=0处连续，则-→0lim x f(x)=+→0lim x =f(0)=a即a=b=1时，f(x)在x=0处连续 3、计算函数的导数或微分： （1）解：y ＇=2x +2xlog 2+2log1x(2)解：y ＇=2)()()(d cx cb ax d cx a ++-+=2)(d cx bc ad +-(3)解：y ＇=[)53(21--x ]＇=-21)53(23--x ·（3x-5）＇ =－23)53(23--x(4)解：y ＇=x21－（e x+xe x）=x21－e x －xe x(5)解：∵y ＇=ae ax sinbx+be ax cosbx =e ax (asmbx+bcosbx) ∴dy=e ax (asmbx+bcosbx)dx(6)解： ∵y ＇=－21xe x1+23x 21∴dy=(－21xex1+23x)dx(7)解：∵y ＇=－x21+sin x +xex22-∴dy=(xex22-－x21 sin x )dx(8)解：∵y ＇=nsin n －1x+ncosnx∴dy=n(nsin n －1+ cosnx)dx(9)解：∵y ＇=)1221(1122xx xx ++++=211x+∴dxxdy 211+=（10）解：xxxxxotxxxxy y 652321cot226121116121ln 1csc1222--+-⋅='-++=4、（1）解：方程两边对x 求导得 2x+2yy ＇-y-xy ＇+3=0 (2y-x)y ＇=y －2x －3 y ＇=xy x y ---232∴dy=dxxy x y ---232(2)解：方程两边对x 求导得：Cos(x+y )·(1+y ＇)+e xy (y+xy ＇)=4 [cos(x+y)+xe xy ]y ＇=4－cos(x+y)－ye xy y ＇=xyxey x yexy y x ++-+-)cos()cos(45.(1)解：∵y ＇=22212)1(11Xx x x+='+∙+2222)1(22)1(1)12(X XX X XX Y +∙-+='+=''=222)1()1(2X X +-（2）解：)()1(2121'-='-='-xxxx xy=x x21212123----)(212122'-=''---xx yx x41432325--+14143)1(=+=''y经济数学基础作业2一、填空题：1、2x ln 2+2 2、sinx+C3、-C x F +-)1(2124、ln(1+x 2)5、-211x+二、单项选择题： 1、D 2、C 3、C 4、D 5、B三、解答题：1、计算下列不定积分： （1）解：原式=⎰dx e x )3(= Cee x +3ln )3(=Cx e +-13ln )3(（2）解：原式=dxXXXX X)21(2⎰++=Cxxx +++523422221(3)解：原式=⎰++-dxx x x 2)2)(2(=⎰-dx x )2( =Cx x+-222(4)解：原式=-⎰--)21(21121x d x=-x 21ln 21-+C （5）解原式=⎰+2212)2(21dxx=⎰++)2()2(212212x d x=C x ++232)2(31（6）解：原式=Z ⎰xd x sin=－2cos C x + (7)解：原式=-2⎰2cos x xd=-2xcos ⎰+dxx x 2cos 22 =-2xcos Cx smx ++242(8)解：原式=⎰++)1()1ln(x d x=（x+1）ln(x+1)-⎰++)1ln()1(x d x =(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列积分 （1）解：原式=⎰⎰-+--dx x dx x )1(12)1(11=（x-12)2(11)222x xx-+-=2+21=25（2）解：原式=⎰-xde x 1121=121xe -=e e -（3）解：原式=⎰+x d xeln ln 1113=⎰++-)1(ln )ln 1(1213x d x e=1)ln 1(2321ex +=4-2 =2（4）解：原式=xxdsm 22102⎰π=⎰-xdxsm xxsm 2021022122ππ=02cos 412πx=21-（5）解：原式=⎰xx xde2ln 1=dxxx e e xx⎰--12211ln 22=⎰-dx xe e 2122=14222exe-=)414(222--ee=412+e(6)解：原式=⎰⎰-+dxxedx x404=4+⎰--x xde 04=⎰-----)(0444x d exexx=04444xee----=14444+----e e =455--e经济数学基础作业3一、填空题： 1. 3 2. -723. A 与B 可交换4. （I-B ）-1A5. 3100210001-二、单项选择题：1.C2.A3.C4.A5.B三、解答题 1、解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯-0315130501121102 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡53212、解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯0310031002100210 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡00003、解：原式=[]24)1(50231⨯+-⨯+⨯+⨯- =[]02、计算：解：原式=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--142301215427401277197=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-------7724300012675741927 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423012121553、设矩阵：解：222321013211023210132)2(21)1(110111132=--=--+---=A011211321==B0=∙=∴B A AB4、设矩阵：解：A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0110214742101112421λλ要使r （A ）最小。
经济数学基础形成性考核参(全)
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1..答案：0 2.答案：1 3.答案：2121+=x y 4..答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1.2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =l g 2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos(三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学基础形考作业及答案
经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x . 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．)1ln(x +B ． 12+x x C ．21x e - D ． x xsin2. 下列极限计算正确的是（ ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→xx x D.1sin lim =∞→x x x3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x xf =则=')(x f （ ）。
A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x（5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）)2sin(4lim 22--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '； （2）dcx bax y ++=，求y '；（3）531-=x y ，求y '； （4）x x x y e -=，求y '（5）bx y axsin e =，求y d ； （6）x x y x+=1e ，求y d （7）2ecos x x y --=，求y d ； （8）nx x y n sin sin +=，求y '（9）)1ln(2x x y ++=，求y '； （10）xxx y x212321cot -++=，求y '4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d（1）1322=+-+x xy y x ，求y d ； （2）x e y x xy4)sin(=++，求y '5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''； （2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''经济数学基础形成性考核册作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则___________________)(=x f . 2.⎰='x x d )sin (________.3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x . 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2，B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分中积分值为0的是（ ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d cos =⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0de x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e3（2）⎰+x xx d )1(2（3）⎰+-x x x d 242（4）⎰-x x d 211（5）⎰+x x x d 22（6）⎰x xx d sin（7）⎰x x x d 2sin（8）⎰+x x 1)d ln( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰-- （2）x x xd e 2121⎰（3）x xx d ln 113e 1⎰+（4）x x x d 2cos 20⎰π（5）x x x d ln e1⎰ （6）x x x d )e 1(4⎰-+经济数学基础第3次作业（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a . 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________.3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵TACB 有意义，则TC 为（ ）矩阵． A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B A C ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡22115. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=431102111A 的秩是（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．3三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
经济数学根底形成性考核册及参考答案作业〔一〕〔一〕填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，那么________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，那么____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，那么__________)2π(=''f .答案：2π- 〔二〕单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是〔 〕答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 以下极限计算正确的选项是〔 〕答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，那么d y =〔 〕．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 假设函数f (x )在点x 0处可导，那么( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，以下变量是无穷小量的是〔 〕. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限〔1〕=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21-〔2〕8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21 〔3〕x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x〔4〕=+++-∞→42353lim22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x 〔5〕=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53〔6〕=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：〔1〕当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ 〔2〕当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：〔1〕当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； 〔2〕当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
2019年最新电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案(全面效果好)
最新电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案电大《经济数学基础》形成性考核册1及参考答案 （一）填空题1.___________________sin lim 0=-→xxx x .答案：0 2.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线xy =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：032=+-y x4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）.A ． )1ln(x +B ．12+x x C 21x e - D ．xx sin2. 下列极限计算正确的是（ B ) A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sin lim 0=→xx x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设y x =l g 2，则d y =（ B ）． A ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10xx d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f xx =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若,)1(x xf =，则=')(x f （ B ）.A ．21x B ．21x - C ． x 1 D ．x1-(三)解答题1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21 （3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim 0+--→x x xx=21)11(1lim-=+--→x x （4）=+++-∞→423532lim 22x x x x x 32423532lim 22=+++-∞→xx x x x（5）=→x x x 5sin 3sin lim535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)
电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
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1
．
1 21
7．设矩阵 A
12 ,B
35
12 ，求解矩阵方程 XA B ．
23
四、证明题（ 20 分）
1．试证：若 B1, B2 都与 A 可交换，则 B1 B2 ， B1B2 也与 A 可交换 .
2．试证：对于任意方阵 A ， A AT , AAT , AT A 是对称矩阵 . 3．设 A, B 均为 n 阶对称矩阵，则 AB 对称的充分必要条件是： AB BA .
4．设 A 为 n 阶对称矩阵， B 为 n 阶可逆矩阵，且 B 1 B T ，证明 B 1 AB 是对称矩阵
“经济数学基础 ”任务 4
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
（本次任务覆盖综合知识内容， 请在学完综合知识后完成本次任务， 要求 ____周以前完成。 ）
本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共 计 10 分；解答题共计 40 分；经济应用题共计 40 分。全卷满分为 100 分。 一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）
）．
`
A． ( A B) 1 A 1 B 1 ， B． ( AB) 1 A 1B 1
C． AB BA
4. 下列矩阵可逆的是（
123 A． 0 2 3
003
D． AB BA
）．
10 1 B． 1 0 1
123
11
C．
00
5. 矩阵 A
A． 0
1 11 2 0 1 的秩是（ 1 34
B． 1 C． 2 D． 3
总计
“经济数学基础 ”任务 1
姓 名： 学 号：
得 分：
教师签名：
（本次任务覆盖教材微分学内容， 请在学完微分学后完成本次任务， 要求 —— 周以前完成。 ）
本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共 计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计 80 分。全卷满分为 100 分。
d( ) x
C． 2 x dx
1 d(2 x )
ln 2
1 D． dx d x
x
3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
A． cos(2x 1)dx B． x 1 x 2 dx
）．
C． x sin 2xdx
4. 下列定积分计算正确的是（
）．
D． 1 cos x2 2
x D． 1 x2 dx
1
x
1 A． x2
1 B． x2
C． ln10 dx x
)是错误的．
1 D． dx
x
B． lim f (x) x x0
A ，但 A
f ( x0 )
D．函数 f (x)在点 x0 处可微
）.
1
C．
x
1
D．
x
三、解答题 1．计算极限（ 30 分）
（1） lim x1
x2 3x x2 1
2
（ 2）
lim
x2
D． sin xdx 0
）．
C． ex dx 0
D． sinxdx 1
（ 6）
sin
x dx
x
（ 7）
x xsin dx
2
（ 8） ln( x 1)dx
2.计算下列定积分（ 40 分）
2
（ 1） 1 xdx 1
1
（ 2）
2 1
e x
x 2
dx
e3
（ 3）
1 dx
1 x 1 ln x
（ 4） 2 xcos 2xdx 0
是
.
4. 设 A, B 均为 n 阶矩阵， ( I B ) 可逆， 则矩阵 A BX X 的解 X __________ ____ .
5. 设矩阵 A
10 02 00
0 0 ，则 A 1 3
__________.
二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）
1. 以下结论或等式正确的是（
）．
A．若 A, B 均为零矩阵，则有 A B
1. 函数 f ( x)
1
4x
的定义域为 __________ _________ .
ln( x 1)
2. 函数 y 3( x 1)2 的驻点是 ________ ，极值点是
，它是极
p
3. 设某商品的需求函数为 q( p) 10e 2 ，则需求弹性 E p
4. 设线性方程组
x1 x 2 0
有非 0 解，则
2x ，求 y
4. 下列各方程中 y 是 x 的隐函数，试求 y 或 dy （6 分） （ 1） x 2 y2 xy 3x 1，求 dy （ 2） sin(x y) exy 4x ，求 y
5．求下列函数的二阶导数： （6 分）
（ 1） y ln(1 x2 ) ，求 y
（ 2） y 1 x ，求 y 及 y (1) x
B．若 AB AC ，且 A O ，则 B C
C．对角矩阵是对称矩阵
D．若 A O, B O ，则 AB O
2. 设 A 为 3 4 矩阵， B 为 5 2 矩阵，且乘积矩阵 ACB T 有意义，则 C T 为（
）矩阵．
A． 2 4 C． 3 5
B． 4 2 D． 5 3
3. 设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（
本课程的形成性考核由 课程任务 和 学习活动 两部分内容构成， 满分为 100 分，其中课程
任务占 60 分，学习活动占 40 分。
课程任务共 4 次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。
考
查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为
15 分， 4 次任务分
数累加。
e
（ 5） x ln xdx 1
（ 6）
4
(1
xe x )dx
0
“经济数学基础 ”任务 3
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
（本次任务覆盖线性代数内容， 请在学完线性代数后完成本次任务， 要求 ____周以前完成。 ） 本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共 计 10 分；解答题，共计 60 分；证明题，共计 20 分。全卷满分为 100 分。 一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）
学习活动共 4 次，分为问卷答题、问答、 讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平
台上完成。每次活动满分 10 分， 4 次活动分数累加 . 学习活动的评分标准如下：
问卷答题：按时提交得 3 分，答题且正确率不足 60%得 6 分，正确率不低于 60%得 10
分；
问答： 按时参与得 3 分，提出或回答与主题相关的问题得 6 分，给出原创且正确的答案
104 5 1. 设矩阵 A 3 2 3 2 ，则 A 的元素 a23 __________________ .
2 16 1
2. 设 A, B 均为 3 阶矩阵，且 A B 3 ，则 2 AB T = ________ .
3. 设 A, B 均 为 n 阶 矩 阵 ， 则 等 式 ( A B) 2 A2 2AB B 2 成 立 的 充 分 必 要 条 件
问：（ 1）当 a,b 为何值时， f ( x) 在 x 0 处有极限存在？
（2）当 a, b 为何值时， f ( x) 在 x 0处连续 .
3．计算下列函数的导数或微分： （ 30 分）
（1） y x2 2 x log 2 x 2 2 ，求 y
（2） y ax b ，求 y cx d
（3） y
1 ，求 y
1 23 1 1 2 ，求 AB . 01 1
4．设矩阵 A
124
2
1 ，确定
110
的值，使 r ( A) 最小 .
2 5 5．求矩阵 A 1 45321 8543源自的秩 .7420 1123
6．求下列矩阵的逆矩阵：
1 32
（1） A
30 1
11 1
11 3
（ 2）设 A = 1
1
5 ，求 (I
A)
x2 x2
5x 6x
6 8
1x1
（3） lim
x0
x
（5） lim sin 3x x 0 sin 5 x
x2 3x 5
（ 4） lim x
3x2
2x 4
x2 4 （ 6） lim
x 2 sin(x 2)
2．（ 8 分）设函数 f ( x)
1 x sin b, x 0
x
a,
x 0，
sin x ,
x
x0
“经济数学基础 ”任务 2
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
（本次任务覆盖教材积分学内容， 请在学完积分学后完成本次任务， 要求 ____周以前完成。 ） 本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共 计 10 分；解答题（第 1 题 40 分；第 2 题 40 分）共计 80 分。全卷满分为 100 分。 一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）
x1 x2 0
__________ _ .
值点 . .
5. 设线性方程组 AX b ，且 A
一解 .
11 1 6 0 1 3 2 ，则 t __________ 时，方程组有唯 0 0 t 10
二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）
一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）