重庆交通大学, 结构力学,考试,答案,习题,试卷

(3分 )
MK 影响线
(3分 )
MK= -13kN . m
( 2分 )
Pa
Pa
M图
Pa
22、
Pa
M图
1
2
m0
1
2
m
0
1 4
m0
23、
1
2
m0
3 4
m0
M图
1
2
m0
1
2
m0
1
2
m
0
1
2
m0
m0
M图 24、由 EF 杆平衡求出两端的竖向力；由 AE、FB 杆平衡求
YA =2 kN (↑) , YB =6 kN (↑)
由整体平衡求 X A =30 kN (←) , XB =18 kN (→)
24
M 图 ( kN.m)
9、
46 34
12
3
9
M 图 ( ql 2/92)
50.53
63.16 21.05
63.15
42.11
10、
六、影响线 1、（ O ） 2、（ O ） 3、( X ) 4、( X ) 5、( A ) 6、( C ) 7、( D ) 8、移动；绝对最大 9、基本部分；附属部分 10、相邻两结点 11、临界 12、( X ) 13、
(→)
( ) 22、
Δ DV
=
65qa 4 24 EI
↓
四、力法 1、（X） 2、(O) 3、(O) 4、(O) 5、(D) 6、(C) 7、基本体系中由于 X j = 1 引起沿 Xi 方向位移；基本体系中由于荷载作用引起沿 Xi
方向的位移。
8、基本体系沿基本未知力方向的位移；原结构沿基本未知力方向的位移。 9、(D) 10、(B) 11、 4 ； 3 12、不变 ；不变 ；不变 13、 EIδ 11 = 16 3 , EIδ 12 = 2 3 , EIδ 22 = 8 3 , EIΔ1P = − 62 3 , EIΔ2P = − 31 3 ；
Q B左 影 响 线
(5分)
Q B右 影 响 线
(5分)
2m
Mk 影 响 线
3/2 3/4 +
MC =11 kN . m
MC
1/2 影响线
(4分) (6分)
20、
-
-
1/3
1/3
1
Q C左 =-19/3kN
QC左 影 响 线 ( 4 分 ) (6分)
11
2m QK =-13/2 kN
(2分 )
QK 影响线
EA
15、 ϕ C
=
ql 3 24 EI
（
）
16、 ΔCH
=
ql 4 48EI
(→)
17、 Δ = ql4 (↓) DV 3EI
( ) 18、
Δ DV
=
7 Pl3 24 EI
↓
19、
Δ AH
=
3qa 4 8EI
(→)
20、
Δ AH
=
ql 4 256 EI
(←)
21、
Δ BH
=
17qa 4 24 EI
−1 2
1 −1 2 0
−1 2 X1 = 1
−1 2
N1
16、 EAδ 11 = 4.828a ； EAΔ1P = −2.707 Pa ； X1 = N AC = 0.561P
P
−1
P
2
X1 = 1
0 − 2P
0
−1
2
1 −1 2
0
−1
NP
2 N1
五、位移法
1、（ X ） 2、（ O ） 3、（ C ） 4、( A ) 5、( C ) 6、( O ) 7、( X ) 8、
21.05 M 图 ( kN . m )
1 3/4 1/4
1/4 3/4
1
1/8 1/8 M 图 ( pl )
14、
15、 16、 17、 18、 19、
1/2
1/2
+ -
a /2 + a
QC 影 响 线
(5分)
MD 影 响 线
(5分)
P=1
I
II III I
A
B
4m
3 2=6m
1 +
1m1m 2m
I
II
III
OI , II
OII, III
O I , III
OI ,II 、OII,III 、OI ,III 不共线，所以是几何不变体系，且无多余约束。
16、
I
II
III OII, III
OI , II
O I , III
OI ,II 、OII ,III 、OI ,III 共线，所以是几何瞬变体系。
8kN
E
F
2 kN
25、
3 4
Pa+1.5
m0
3 4
m
0
6 kN
1
2
m0
4 6
XA =30 kN 56 72
XB = 18 kN
YA = 2 kN
YB =6 kN M 图 (kN·m)
26、
1
2
m
0
M图
Pa Pa Pa
27、 X A =12 kN (→)
72 3
72
Pa Pa
Pa
M图
, YA =23.25 kN (↑) , YD =6.75 kN (↑)
练习题答案
一、几何构造分析 1、( X ) 2、( X ) 3、(X) 4、( D ) 5、(C) 6、(D) 7、(A) 8、应变，不变) 9、不共线的两根链杆 10、几何可变，W = 5 > 0 11、不共线的链杆 AD、ED 固定 D 点于基础；AC 视为刚片，由铰 A 及两根不 过 A 的链杆 BD、CD 联结于基础；整个体系为有一个多余约束的几何不变体。
X 1 = 3. 5 , X 2 1
M1 图
M2 图
7
3
ql2 8
10. 5
MPٛ 图
M 图 ( kN.m)
14、 δ 11 = 128 3EI , δ 22 = 216 EI , δ 12 = δ 21 = − 48 EI , Δ1P = 288 EI , Δ2P = 0
17、
OII, III
III
O I , III
I
OI , II
II
OI,II 、OII,III 、OI,III 不共线，所以是内部几何不变体系，且无多余约束。
18、几何不变体系，且无多余约束。用规律III分析。
I, III
II
I
II,III
I, II
III
19、铰接三角形 BCD 视为刚片 I，AE 视为刚片 II，基础视为刚片 III；I、II 用 链杆为 AB、EC 构成的虚铰（在 C 点）相联，I、III 用链杆 FB 和 D 处支杆构成 的虚铰相联，II、III 用链杆 FA 和 E 处支杆构成的虚铰相连；三铰不共线，故为 无多余约束的几何不变体)。 20、铰接三角形 BCD 视为刚片 I，AE 视为刚片 II，基础视为刚片 III；I、II 间 用链杆 AB、EC 构成的虚铰（在 C 点）相连，I、III 间用链杆 FB 和 D 处支杆构 成的虚铰（在 B 点）相联，II、III 间由链杆 AF 和 E 处支杆构成的虚铰相联； 三铰不共线，故为无多余约束的几何不变体。
二、静定结构的内力 1、（O ） 2、（×） 3、（D） 4、（C）
5、（A） 6、（X） 7、（O） 8、( O ) 9、（X） 10、（O） 11、（X） 12、（O） 13、（O） 14、（X） 15、（X） 16、0； 0 17、 2qa2 ； 外 18、(C) 19、(C) 20、
21、
36 36
18
三、结构位移计算
1、( O ) 2、( O ) 3、( B ) 4、( D ) 5、( B ) 6、( B ) 7、( O ) 8、( X )
M 图 (kN·m)
9、( X )
10、( O )
11、( X )
12、0.02rad； ( )
13、 37qa4 （ ↓ ）
24 EI
14、 Pa (→)
X1 = −9kN ， X 2 = 2 ⋅ X1 9 = −2kN
X1 = 1
X2 =1
6
12
6
4
4
M1 图
6 M2 图
72
36
MPٛ 图 (kN.m)
15、 EAδ 11 = 4.828a ； EAΔ1P = −0.707 Pa ； N DE = X1 = 0.146P
P
P
P
0 00 0
0 NP
0
或：ABCD 为内部有一多余联系的铰接三角形，用铰 A 及链杆 ED 联结于 基础；整个体系为有一个多余约束的几何不变体。 12、AB 刚片固接于基础；CD 刚片由三根不全平行也不交于一点的链杆联结于 几何不变体上；CE 刚片由 C、E 两铰联结于几何不变体上；有一个多余约束。 13、铰接三角形 ABE 和 BCD 分别视为刚片 I 和 II，基础视为刚片 III；I、II 间 用实铰 B 相连；I、III 间用链杆 FE 及 A 处支杆构成的虚铰相联；II、III 间用链 杆 GD 及 C 处支杆构成的虚铰相连；三铰不共线，故为无多余约束的几何不变 体。 14、ABDE 视为刚片，在此基础上用不共线两链杆固定 C 点，CE 为多余约束， 组成大刚片 I；同理，KGEFH 为有一个多余约束的几何不变体，视为大刚片 II； 基础视为刚片 III。I、II 之间由实铰 E 相联；I、III 之间由 A、B 处两支杆构成 的虚铰（在 B 点）相联结；II、III 之间由 K、H 两点的支杆构成的虚铰（在 H 点）相联。三铰共线，故整个体系为有两个多余约束的瞬变体系。 15、