【苏科版】八年级下数学：9.5《三角形的中位线》参考教案
苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。
但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。
2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。
同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。
2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。
3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。
4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。
5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。
通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
9.5 三角形的中位线 苏科版八年级数学下册教案
9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。
本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。
对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。
四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。
六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。
本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。
2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。
2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.5节“三角形的中位线”是初中学段几何学习的重要内容。
本节内容主要让学生掌握三角形的中位线的性质，即三角形的中位线等于它所对的边的一半，并且平行于它所对的边。
这一性质在解决三角形相关问题中具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质、同位角、内错角等知识。
但他们可能对中位线的概念和相关性质还不够了解，因此需要在教学中引导学生从实际问题中发现中位线，进一步探究中位线的性质。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的定义和性质。
2.培养学生运用中位线解决实际问题的能力。
3.提高学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：如何运用中位线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现中位线的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：让学生在小组内讨论中位线性质的应用，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含中位线的定义、性质及相关例题。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。
3.教学素材：如三角形模型、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如桥梁设计中的三角形中位线应用，引出中位线的概念。
提问：你们知道什么是三角形的中位线吗？它有什么特点？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能发现三角形中位线的哪些性质？3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论如何证明三角形中位线的性质。
每组选一名代表进行汇报，总结中位线的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括不同难度的题目，以便巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用中位线的性质解决实际问题，如：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
【新苏科版】八年级下册9.5三角形的中位线-教案设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。
但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。
例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。
定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。
9.5 三角形的中位线 初中数学苏科版八年级下册教案
引导学生讨论、 交流.感受转化的数 学思想方法：转化成 平行四边形 如 图 ： 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.
求证：四边形 EFGH 是菱形.
例 2.讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直， 那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？
〔思考〕在左图中， 1°点 E 在线段 DF 上 吗？ 2°四边形 BCFD 是平 行四边形吗？如果是， 那么 DE 与 BC 有怎 样的位置关系和数量 关系？
二、探究新知.
1.操作活动中，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得到 的四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？
2.DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
四、练习巩固.
课本 87 页 练习 1、2
五、课堂小结.
1.什么是三角形的中位线？它的性质是什么？ 2.通过本节课学习，说说你的体会.
板书设计
9.5 三角形的中位线
1.三角形中位线概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3. 例题：
例1
例2
教学后记
课题 教学目标
教学重点 教学难点 教具准备
9.5 三角形的中位线
1. 探究并证明三角形中位线定理. 2. 能用三角形中位线定理解决问题. 能熟练运用三角形中位线定理解题. 三角形中位线定理的证明与应用.
教学过程
第 1 课时 课型 新授 教法学法
教学内容及环节设计 （主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
引导学生主动发现 连接三角形两边中点 的线段，是一条特殊 的线段，既有特殊位 置关系，又有特殊数 量关系.从而引入三 角形中位线的概念.
八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案 (新版)苏科版
教学目标
1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。
2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。
教学重点
探索并掌握三角形中位线的概念、性质
教学难点
三角形中位线的性质的灵活运用
教学过程
二次备课、设计思路
合作交流：
1.动手操作①剪一个三角形记为△ABC；
（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。
（3）如图（c）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。
（a）(b) (c)
4.例1：如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？
课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？
课堂作业
课外检测：
A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形
5.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。
讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到吗什么图形？
当堂检测：
1.三角形的各边的的中线分别是6cm、8cm和10cm,求连接各边中点所成三角形的周长。
2.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，△DEF与△ABC的周长、面积又怎样的数量关系？证明你的结论。
苏科初中数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》word教案 (5)
B CFD B C9.5 三角形的中位线学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质解决问题学习教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、三角形的各边的长分别是6cm 、8cm 、10cm ，连接各边中点所成三角形的周长为 。
第1题 第2题2、如图，在△ABC 中M 、N 分别是AB 、AC 的中点，若MN=6cm 则BC= cm ，若∠A+∠B=120°，则∠ANM= °3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点，所得图形一定是（ ）A 、矩形B 、直角梯形C 、菱形D 、正方形二.【问题探究】问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC ；分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE ；沿DE 将△ABC 剪成两部分，并将△ADE 绕点E 按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD ；2．判别四边形BCFD 是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念．叫做三角形的中位线。
探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于 并且等于 ．几何语言：∵∴三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的 关系和 关系。
个人复备A B C D E FG AB C D EF A B C DE F问题2：已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，E 、F 、G分别是BD 、AC 、BC 的中点．求证：△EFG 是等腰三角形问题3：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．求证：EF ∥BC ，EF ＝12(BC ＋AD )用上题的结论完成下题：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点．若AD ＝6cm ，BC ＝18cm ，求EF 的长． 三.【拓展提升】 1、 如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点，顺次连接点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？（通常我们把四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形）2、作一个对角线相等的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，并简要说明理由。
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计3
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是学生在学习了三角形的性质、角的计算、全等三角形等知识的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节内容通过介绍三角形的中位线，引导学生探索中位线的性质，培养学生的观察能力、推理能力及动手操作能力。
教材通过丰富的情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，使学生在探究中掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的性质、角的计算、全等三角形等知识，对三角形的相关概念有了一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，对图形的观察和分析能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力、推理能力和动手操作能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的中位线概念，掌握中位线的性质，能够运用中位线性质解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线概念及性质。
2.难点：中位线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作精神。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的情境图和实践活动材料。
3.学具：为学生准备三角板、直尺、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形的情境图，引导学生观察并思考：三角形有哪些特殊的线段？让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质。
教材通过丰富的图片和实际问题引入中位线的概念，让学生在解决实际问题的过程中体会中位线的作用。
教材从学生的认知规律出发，通过直观的图形和生动的语言，引导学生探索中位线的性质，培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。
同时，学生也掌握了平行线的性质，这为学习三角形的中位线提供了知识基础。
然而，学生对中位线的理解和应用还不够深入，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生探索几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质。
2.教学难点：中位线在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生关注三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的中位线的定义，让学生通过观察、操作，探索中位线的性质。
3.性质探究：引导学生猜想中位线的性质，分组讨论，并给出证明。
4.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用中位线解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结中位线的性质及其应用。
6.布置作业：设计一些有关中位线的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出中位线的性质。
可以设计如下板书：1.中位线平行于第三边2.中位线等于第三边的一半3.中位线上的点是中线的两倍八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、课后访谈等方式对学生的学习情况进行评价。
苏科版八年级下数学9.5《三角形的中位线》参考教案
课题9.5 三角形的中位线教学模式讨论交流教学目标（认知技能情感）1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重难点会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教具与课件板书设计9.5 三角形的中位线教学环节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化导入合作探究情境创设怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？合作探究实践探索一操作——观察——探索1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC 剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.实践探索二探索三角形中位线的性质．ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？AB CE F答：DE∥BC，DE=½BC通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形则DF∥BC DF=BC即DE∥BC DE=½DF=½BC三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．展示交流一在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形证明：∵E、F分别是AB、BC的中点∴EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形理由：一四边相等的四边形是菱形.展示交流二如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形连接DB因为E、H分别是AB、AD的中点，即EH是ΔABD的中位线所以EH∥BD，EH=½BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《9.5 三角形的中位线》word教案.doc
《三角形的边》一、教学内容：三角形的有关概念、表示方法，三角形的分类，三角形三边的关系。
二、教学目标：1.理解三角形的概念，认识三角形的边，顶点，内角，能用符号语言表示三角形，掌握三角形的分类，理解三角形三边的关系。
2.经历观察、对比、交流等活动，认识三角形，并将三角形进行分类，在度量、观察的实践操作中，理解三角形三边的关系。
三、教学重、难点：重点：三角形的概念，三角形三边的关系。
难点：在具体的图形中，不重复且不遗漏地识别所有三角形，用三角形三边的关系判定三条线段是否可以组成三角形。
四、教学过程：（一）创设情境，激趣导入多媒体演示图片：金字塔、分子结构、香港中银大厦……问题1：你能从中找到自己熟悉的图形吗？问题2：你所了解的三角形有什么特点呢？（二）观察思考，认识新知问题3：你能根据自己的观察，给三角形下一个定义吗？(最终得出：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。
)教师直接给出与三角形有关的概念：三角形的边、顶点、角。
学生练习：1.如图1中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.如图2，按要求完成下列填空。
（1）用符号表示图中的三角形_________（2）以BD为边的三角形有_________（3）以点A为一个顶点的三角形有_________（4）以∠C为一个内角的三角形有________问题4：练习中的三角形分别有怎样的特点呢？它属于哪一种三角形呢？学生抢答、相互补充，教师引导、归纳：锐角三角形按照三角形内角的大小分类：三角形直角三角形钝角三角形按照边的相等关系分类：不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形（三）动手实践，探索新知问题5：任意画一个ΔABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？师生活动：教师提出问题，学生自己动手作图，教师巡视，学生讨论、作答，教师引导学生通过不同的方法验证猜想，进而得出：三角形两边的和大于第三边。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《9.5 三角形的中位线》word教案 (1).doc
及时有效地进行激励性的评价，有助于树立孩子的自信心．
拓展提高
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．
求证：EF∥BC，EF＝ (BC＋AD)．
用上题的结论完成下题：
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．
3．引入三角形中位线的概念．
互相讨论，踊跃回答．
参考答案：四边形BCFD是平行四边形．
由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．
由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．
又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．
展示交流二
已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点．
求证：四边形ADEF的周长等于源自AB．根据题意，画出图形；
小组内讨论交流3分钟；
小组推荐代表阐述思路；
找两名学生到黑板前详细写出证明过程；
师生共同纠错；
教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点．
在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．
小组合作讨论；
教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时指出，给予充足的时间，让学生动脑思考；
教师作出需要的辅助线，让学生继续思考；
教师给出完整的答案；
让学生独立思考3分钟，学生会发现要求出EF的长，需要将EF延长，与AB、CD相交，得到梯形中位线；
八年级数学下册教案-9.5 三角形的中位线22-苏科版
9.5三角形的中位线(2)学习目标： 1、掌握三角形的中位线的概念、性质；2、会利用三角形中位线的性质解决四边形各边中点的图形性质；学习重点难点：从三角形中位线性质的探索过程中抽象出四边形各边中点的图形性质；学习过程:一、复习回顾：1、已知△ABC的3条中位线分别为3cm,4cm、6cm，则△ABC的周长为 cm.2、如图,在矩形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm，则△AEF的周长为 cm【设计意图】以小题再现三角形中位线定理二、例题讲解例题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH 是什么四边形？为什么？变式1：在例题的条件中，若补充AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？变式2：在例题的条件中，若补充AC⊥BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？变式3：在例题的条件中，若补充____________，那么四边形EFGH是正方形.顺次连接对角线________的四边形各边中点所得的四边形是__________.顺次连接对角线________的四边形各边中点所得的四边形是__________.顺次连接对角线________的四边形各边中点所得的四边形是__________.【设计意图】通过这一例题及其变式，让学生在解决问题的过程中，学会把四边形的问题转化成三角形，会熟练运用三角形中位线定理，并回顾了特殊四边形的判定方法，最后自己能总结出中点四边形与原四边形的对角线的关系.在这过程中，学生自己运用知识解决问题的能力得到了锻炼和提升.变式4：在上述四边形ABCD中，若AC⊥BD，AC=a,BD=b,顺次连接四边形各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去，得到四边形A n B n∁n D n，问（1）四边形A2B2C2D2是______形，面积是________（2）四边形A3B3C3D3是______形，面积是_______（3）四边形A n B n∁n D n的面积是_______【设计意图】通过这一题的训练，让学生对中点四边形的形状的判断更为熟练，并会解决一些规律问题，是对优秀学生的能力的提升.三、灵活运用类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接AD和BC，则四边形ABDC的中点四边形一定是________．如图2，若P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，设点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD 的中点，顺次连接E，F，G，H．请你接着往下解决三个问题：（1）猜想四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状________ (直接回答)；（2）当点P在线段AB的上方时，如图3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC＝∠BPD＝90°，其它条件不变，先补全图4，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．【设计意图】数学学习不仅要教会学生知识，更要教会学生自己解决问题的方法，提高学生自主学习的能力，该题在前面的内容呈现后再做，就大大降低了难度，能让大部分学生解决，从而提高学生学习的自信，激发学习数学的动力和兴趣.Q P M NA B CD R Q P M N A B C D R H F C A GE D五、课堂小结本节课你收获到了什么？课后作业1、顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是 ；2、如图，当四边形ABCD 中AC=BD 时，四边形EFGH 是_____________；当AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是_____________； 当AC=BD 且AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是_________.3、如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形应具备的条件是（ ）A. 有一个角是直角B. 对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分4、如果四边形的对角线相等，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对5、已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）A ．24cm 2B ．32cm 2C ．48cm 2D ．128cm 26、如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( )A. S 1> S 2B. S 1= S 2C. S 1< S 2D. 不能确定7、如图，以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）A ．正方形B ．平行四边形C ．菱形D ．矩形第 6题图 第 7题图 第 8题图8、如图，点D,E,F 分别是⊿ABC 各边的中点,B H ⊥AC,垂足为H,DE=6cm ，则FH=_______.9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，求EF 的长．Q P M N A B C D R10、如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，M ，N ，P ，Q 分别是AD ，BC ，BD ，AC 的中点． 猜想ＭＮ与ＰＱ的关系，并说明理由.11、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，AE 与BF 相交于点G ，DE 与CF 相交于点H ，试说明GH ∥AD 且GH=21ADH G F A。
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合
作 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中 探 位线. 实践探索二 究 探索三角形中位线的性质．
Δ ABC 的中位线 DE 与 BC 有怎样的位置和数 量关系？为什么？
A
E
F
B
C
答：DE∥BC，DE=½BC 通过探索得知： 四边形 BCFD 是平行四 边形 则 DF∥BC DF=BC 即 DE∥BC DE=½DF=½BC
课
题
9.5
三角形的中位线
教学模式
讨论交流
教
学 1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
目 标（认知 技能 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 情感） 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题． 教学重难点 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教具与课件 板书设计 教 学 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、 环 节 创新等内容） 情境创设 导 怎样将一张三角形的纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边 形？ 入 （启发、精讲、活动等） 优化 9.5 三角形的中位线 教师施教提要 再次
三角形的中位线平行于第三边，并且等 于第三边的一半． 展示交流一 在四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点. 求证：四边形 EFGH 是菱形
证明：∵E、F 分别是 AB、BC 的中点 ∴EF=1/2AC 理由： 三角形的中位线平行于第三边,并且等 于它的一半 同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2. ∵AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形 EFGH 是菱形 理由：一四边相等的四边形是菱形. 展示交流二 如图，四边形 ABCD 中，E F G H 分别是 AB CD AD BC 的中点， 四边形 EFGH 是平行四边形吗？ 为什么？
学生自学共研的内容方法
合 作 探 究
实践探索一
操作——观察——探索
1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取
AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将△ABC
剪成两部分， 并将△ADE 绕点 E 按顺时针方向 旋转 180 度到△CFE 的位置， 得四边形 BCFD； 2．判别四边形 BCFD 是否是平行四边形？并 说明理由． 3．引入三角形中位线的概念
解：四边形 EFGH 是平行四边形
连接 DB 因为 E、H 分别是 AB、AD 的中点 ， 即 EH 是Δ ABD 的中位线 所以 EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三角形的中 位线平行于第三边，并且等于它的一半。 同理可得，FG∥BD FG=½BD 所以 EH∥FG，EH=FG 故四边形 EFGH 是平行四边形，理由是；一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形
拓展提高 随堂 练习 求证：EF∥BC，EF＝ 已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E、
F 分别是 AB、DC 的中点．
1 (BC＋AD)． 2
A
D F
E
课堂 小结
B
C
达标 检测 用上题的结论完成下题：
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 分 别是对角线 BD、AC 的中点．若 AD＝6cm，BC ＝18cm，求 EF 的长．
A
D
E B
F C
布置 作业
课堂作业
课后Hale Waihona Puke 业下节课预习内容教后感