2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册《角以及角的度量》教案(优质课一等奖教学设计)
冀教版七年级数学上册教案《角以及角的度量》冀教版
《角以及角的度量》-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。
特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。
通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。
在角的换算中对角的进位制要加以重视，它不再是十进制，以后还会遇到不同的进制，在这里单位换算也是重点，在教学时要加强教学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决问题的能力.【知识与能力目标】1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义,了解角的表示方法.2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算.【过程与方法目标】通过生活实例感知角的存在和大小.【情感态度价值观目标】培养学生从具体到抽象、从直观到理性的思维过程.【教学重点】1.角的概念及其表示方法.2.度、分、秒的概念和角度在不同单位之间的相互转换. 【教学难点】正确使用量角器进行角度的测量.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习小学学过的有关角的知识.新课导入导入一:1.观察实物和图片,你能发现其中有什么相同的图形吗?2.你能把观察得到的图形画在本子或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特征吗?[设计意图] 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识角,培养学生的动手能力,引导学生观察并归纳角的特点.小学里我们已经学过与角有关的简单知识,也知道角也是一种基本图形,那么在我们现实生活中,你能举出一些角的实例吗?其实我们周围的事物存在着各种各样的角.如:我们的门、窗、桌、椅、板凳都有直角,我们使用的三角板上有锐角、直角,钟表上时针和分针在不停地转动,它们有时组成锐角,有时组成直角,有时组成钝角,有时还可以组成平角和周角.如果仔细观察,就会很容易理解角的相关知识了.[设计意图] 让学生从生活中发现角,通过教师的举例和讲解,使学生认识到生活中处处存在着角,从而积极地投入到本节课的学习之中.自主探究，新知构建[过渡语] 我们对角已经有了初步的了解,现在,我们进一步来认识它.活动1 角的相关概念1.感知角的存在下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图,右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗?这些角是怎样形成的?提示:左图是从视点看大楼的视角,两条视线可以看成从同一点出发的两条射线.右图是道口栏杆旋转形成角的示意图.这里需要强调视角是由射线形成的,为接下来引入角的概念做准备.2.角的概念思路一(1)抽象出角的图形从上面的图中可以得到如图所示的几何图形.(2)角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.如上图所示,点O是角的顶点,射线OA和OB是角的边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.(3)角的表示通常用符号“∠”表示角,具体表示方法如图所示.在不作特别说明的情况下,今后我们说的角都是小于平角的角.思路二师:同学们见过剪裁相纸的裁纸刀吗?(多媒体展示裁纸刀图片)我们如果把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程中就形成了角.(同时多媒体演示射线绕端点旋转成角的动画)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.在教师通过展示裁纸刀图片和多媒体动画演示的过程中,让学生进一步体会角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的,同时向学生说明角的始边,终边及角的内部.[设计意图] 让学生感受角的动态定义,增加学生对角的认识,开阔学生的思路和视野. [知识拓展] (1)不要混淆角的符号“∠”与小于号“<”.(2)角的几种表示方法的优缺点:①用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表示,但比较繁琐;②用顶点处一个字母来表示角时比较简便,但只能用来表示以这个点为顶点的角只有一个的情况;③用数字或小写希腊字母来表示角比较简便,但需在图中标上相应的数字或小写希腊字母,另外,当要表示的角较多且较集中时,容易让人混乱.(3)在具体表示一个角时,首先用顶点字母表示,若不合适,再选用数字或小写希腊字母来表示,至于用三个大写英文字母来表示,一要会用,即顶点字母要放在三个英文字母的中间,二要少用,因为这种方法较为繁琐.活动2 角的度量(1)测量角的度数我们知道,可以用“度”来度量角.观察下图,可以看出:∠AOB=40°.提示:用量角器测量一个角的基本要领是角的一个边要和起始刻度对齐.(2)估测角的大小先观察下图中的各角,估测各角的度数,再用量角器检验你估测的结果是否准确.(3)角的度量单位为了更精细地度量角,我们引入更小的角的度量单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分记作1';把1'的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″. 1°=60',1'=60″;1'=°,1″='.活动3 例题讲解(教材例1)将57.32°用度、分、秒表示.解:先把0.32°化为分:0.32°=60'×0.32=19.2'.再把0.2'化为秒:0.2'=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19'12″.(教材例2)将10°6'36″用度表示.解:先把36″化为分:36″='×36=0.6',6'+0.6'=6.6'.再把6.6'化为度:6.6'=°×6.6=0.11°.所以10°6'36″=10.11°.课堂总结1.定义2.表示方法3.角的度量巩固练习，展示提高1.下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )2.如图所示,A,O,B三点共线,则图中小于180°的角共有( )A.7个B.9个C.8个D.10个3.某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动.下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于度.4.(1)将18.32°用度、分、秒表示;(2)将12°36'18″用度表示.布置作业【必做题】教材第77页练习第1,2题.【选做题】教材第77页习题第1,5题.。
冀教版初中数学七年级上册 2.5 角和角的度量 学案
角以及角的度量(第1课时)【学习目标】知识与技能：1、认识角及角的有关概念，并会表示角；2、知道角的度量单位。
过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程。
通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【教学重点】1、角与角的相关概念；2、角的度量单位。
【教学难点】对角的概念的理解以及角的表示方法【教学方法】自主学习、合作探究、归纳法【教具】交互式电子白板、触控一体机【课时安排】1课时【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1.什么叫做角？角的边是什么线？2.角有哪几种不同的表示方法？你认为表示时应该注意什么？3.角有哪几种不同的单位？它们之间有什么关系？【教学过程】1、知识回顾：点以及直线、线段、射线的表示方法。
2、探究活动一：从生活中认识角生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 什么是角呢?思考1：1、角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？3、请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。
教师强调角有两个定义：一个是静态的定义，角由具有公共端点的两条射线组成的图形；把这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
另一个是动态的定义，把角看作一条射线绕它的端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。
跟踪练习1：判断下列哪个是角（1）（2）（3）（4）（5）跟踪练习2：判断下列语句的对错（1）两条射线组成的图形叫角。
（）（2）有一条射线旋转而成的图形叫做角。
（）（3）角的两边长短与角的大小无关。
（）探究活动二：角的表示方法角用“∠”表示，读做“角”。
注意：不要写成“< ”。
① 记作：∠ABC 或∠CBA ③ 记作∠α ④ 记作∠1② 记作：∠B 思考2：怎样表示角才会没有歧义？如图1如图2请明确表示图1和图2中的每一个角。
冀教版-数学-七年级上册-2.5 角以及角的度量 教学设计
角以及角的度量教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．教学重点：角的概念与角的表示方法．教学难点：对角的概念的理解．教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件.教学设计一、设置情境，导入新课播放多媒体课件，展示图片、实物等.二、自主探究1.角的定义（1）静态角的定义请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.2.角的表示那么如何表示一个角呢?3.归纳：角的表示法①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．（角的符号+三个大写字母）②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．（角的符号+表示顶点的字母）注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠ 、∠1.（角的符号+数字或希腊字母）4.角的定义（2）:用旋转的观点定义角.（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形.（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角.5.合作探究（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″；②1周角＝360°，1平角＝180°.（2）例：例1.将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化为秒，0.2′=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19′12″.例2.将10°6′36″用度表示. 解：先把36″化为分，36″=13660'⎛⎫⨯⎪⎝⎭=0.6′，6′+0.6′=6.6′.再把6.6′化为度，6.6′=16.660⎛⎫︒⨯⎪⎝⎭=0.11°.所以10°6′36″=10.11°.提示：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.三、当堂检测1、下列说法正确的是（）A.两条具有公共点的射线叫做角B.平角的两边构成一条直线C.射线是周角D.从一点引出的两条线段组成的图形叫做角【答案】B2、判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角.（）（2）角是由一条射线旋转而成的.（）【答案】（1）× （2）×3、下列对角的表示方法理解错误的是（）A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B.任何角都可用一个顶点字母来表示C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示【答案】B4、如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为;∠2为;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是.【答案】(1)∠EDB∠EBD∠ABC(2)∠A∠C ∠D。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析冀教版七年级数学上册第 2.5节“角以及角的度量”是学生在掌握了直线、射线、线段的基础上，进一步研究角的概念及其度量。
本节内容主要包括角的概念、分类以及度量角大小的工具——量角器。
通过本节的学习，学生能进一步理解几何图形之间的关系，提高空间想象能力，为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，能够顺利地完成一些简单的几何图形变换。
但学生对角的概念和度量方法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握角的概念及其度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：角的概念，角的分类，量角器的使用。
2.教学难点：角的概念的深入理解，量角器的正确使用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解角的概念。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力和实际操作能力。
4.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：量角器、直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：量角器、直尺、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察这些实例中的角，让学生初步感受角的存在。
然后提出问题：“你们能给这些角进行分类吗？”让学生思考，从而引出本节课的主题——角以及角的度量。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析本节课的主题是“角以及角的度量”，属于冀教版七年级数学上册第二单元“几何图形”的一部分。
教材通过本节课的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的度量方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.角的概念：通过实物和图形，引导学生认识角，理解角的定义，掌握角的特征。
2.角的度量：介绍度量角的大小的方法，学习度量工具——量角器，掌握用量角器度量角的方法。
3.角的计算：学习计算角的和差，能够运用角的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的基本几何图形有一定的了解。
但学生在学习角的概念和度量时，可能还存在着以下问题：1.对角的概念理解不深刻，容易与线段、射线混淆。
2.对角的度量方法不熟悉，使用量角器时操作不规范。
3.在解决实际问题时，不能灵活运用角的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的度量方法，能够运用角的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的度量方法。
2.难点：灵活运用角的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的概念和度量方法。
六. 教学准备1.准备一些角和角的模型，用于引导学生认识角。
2.准备量角器和一些角度的图形，用于教学角的度量。
3.准备一些实际问题，用于巩固学生对角的知识的运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生认识角，让学生感受到角的存在。
通过提问，激发学生的思考，初步理解角的概念。
2.呈现（10分钟）通过量角器和角度的图形，向学生介绍角的度量方法。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
在课堂开始时，教师展示一些生活中常见的含有角的物体，如三角板、墙角、钟表等，引导学生观察并思考：“这些物体中都有什么共同特征？你们能发现它们之间的联系吗？”通过这种方式激发学生的好奇心，引出本节课的主题——角及角的度量。
2.教学目标：
（1）让学生感知角在生活中的普遍存在，体会数学与生活的联系。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和解决问题。
（2）创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试。
（3）关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
（4）注重反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和节奏，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
4.学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师应引导他们学会倾听、表达和协作，提高团队协作能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、度量、分类及和差运算。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，知道角是由两条射线的公共端点（顶点）所组成的图形，能够识别和描述日常生活中的各种角。
2.学会使用量角器测量角的度数，掌握角的度量单位“度”，能够准确读取和记录角的度数。
3.掌握角的分类，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，能够区分不同类型的角，并了解它们之间的关系。
（3）讲解：讲解角的和差运算规则，结合实际情境，让学生体会角的运算在实际问题中的应用。
（4）巩固：设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.5角及角的度量-冀教版七年级数学上册教案
2.5 角及角的度量 - 冀教版七年级数学上册教案
教学目标
1.理解角的定义，认识角的基本要素；
2.掌握用度数、弧度和角平分线构造角的方法；
3.了解角的正弦、余弦、正切的概念及基本性质。
教学重点
1.理解角的定义，认识角的基本要素；
2.掌握用度数、弧度和角平分线构造角的方法。
教学难点
1.角的度量方法及其转化；
2.角平分线构造角。
教学过程
一、引入新知
1.让学生回顾上节课的学习内容。
2.通过引入一个问题，如：在建筑物的斜坡上行走时，我们会经常看到一个倾斜的角，这个角应该如何度量，以此引导学生进入本节课的学习。
二、角的概念
1.引导学生观察一个钟表，说明角度的概念。
2.引导学生通过观察图形认识角的定义和要素：角度、顶点、边。
三、角的度量
1.角的度量方法：度数和弧度。
2.角度制和弧度制的相互转换。
四、角的构造
1.角的构造方法：角平分线法。
2.给出相应的图形，让学生通过角平分线的方法构造出角。
五、角的三大基本学科
1.引导学生了解正弦、余弦、正切的概念；
2.可以通过给出一个直角三角形，教授学生三角函数的计算方法。
教学方法
主要采用讲授、引导、演示与练习相结合的方法。
教学手段
1.黑板、白板、彩色粉笔、彩色荧光笔；
2.教材、教学PPT、模型等。
教学评价
1.学生的课堂表现及完成的相关练习；
2.定期组织小测验，及时掌握学生的学习情况；
3.对于课上表现优异的学生进行及时表扬，提高他们的学习积极性。
冀教版七年级数学上册：2.5 角以及角的度量 学案
角以及角的度量【学习内容】角以及角的度量【学习目标】1．理解角的概念，学会角的表示方法。
2．认识角的度量单位，并会进行角度的换算。
【学习重难点】1．理解角的概念，学会角的表示方法。
2．认识角的度量单位，并会进行角度的换算。
【学习过程】一、自主学习1．你在日常生活中见到过角吗？举例说明。
2．角的概念：（1）有公共端点的_________组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的_________，这两条_________是角的两条边。
（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点_________而成的图形，旋转开始时的射线叫做角的_________，旋转终止时的射线叫做角的_________。
3．角可以用什么符号表示？角的表示方法有几种？请举例说明。
4．角有哪些度量单位？请举例说明。
二、合作探究1．用度、分、秒表示52.36°。
2．用度表示163°14′24″。
3．如图，图中共有多少个角（小于平角的角）？能用一个字母表示的角有几个？其中以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来。
三、通关检测1．如图，用两种方法表示同一角的是（ ）A ．∠1和∠CB ．∠2和∠CC ．∠3和∠AD ．∠4和∠B2．图中角的个数为（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个3．经过1h ，钟表的时针转过的角度是______，分针转过的角度是______；经过15分钟，分针转过的角度是______，时针转过的角度是______。
4．如图：从O 点引出的射线有______条，图中共有______个角。
D AC B B A 4 3 1 2 C A BD C O DC B A5．时钟8点半时，时针与分针的夹角是多少度？。
冀教版数学七上4.3《角和角的度量》word教案
4．3 角和角的度量教学目标：知识与技能：1．认识角及角的有关概念，并会表示角；2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．教材分析：在学习了点和线的基础上由它们组成新的几何图形-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。
特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。
通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。
在角的换算中对角的进位制要加以重视，它不再是十进制，以后还会遇到不同的进制，在这里单位换算也是重点，在教学时要加强教学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决问题的能力。
教学方法：采用自学与小组合作学习相结合的方法，教具：电脑、实物投影仪、一副三角板、量角器课时安排：1课时程：（炮兵在指挥员“预备──—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击一条射线绕端点旋转所形点评并告诉学生用数字或时间57.32量单位是什么？它们之间怎样进行算？、填空：（第一题分针转过的角度是钟钟表的时针转过的角度是2板书设计：2．角的度量单位以及单教学反思:《角和角的度量》一课的重点是1．角与角的相关概念；1.本节课较好地体现了学校倡导的五环教学模式首先，创设了一个具体情境，在隆隆的炮声中体验到精确角度的重要引出主题；接着自主探索，认识角和角的度量单位，并会单位间的换算。
最后，实际运用，类比时间单位换算降低学生的难度。
冀教版七年级数学上册《角及角的度量》教案及教学反思
冀教版七年级数学上册《角及角的度量》教案及教学反思一、前言《角及角的度量》是冀教版七年级数学上册的一章内容，学习重点是让学生了解角的基本概念、度量和表示方法，并通过例题和练习题掌握相应的解题技巧。
本文旨在分享我在教学过程中的教案设计及教学反思，希望对广大教育工作者有所启示和借鉴。
二、教学设计1. 教学目标•知识目标：了解角的定义、角的度量及角的表示方法。
•技能目标：掌握角度数与弧度数的互相转换方法，能够灵活应用角的度量求解相关问题。
•情感目标：培养学生正确处理角度量的态度和能力，以及发现、解决和欣赏角度量在实际生活中的应用。
2. 教学重点•掌握角的定义。
•掌握角度和弧度的定义及相互转换。
•掌握角度量的运算法则。
3. 教学难点•运用角的度量进行相关问题的求解。
4. 教学方法•讲授法•演示法•体验法•组织合作学习5. 教学过程5.1. 模块一：角的定义•活动1：观察角观察教室里的物体或图形，让学生自己构造出不同形状的角，并将其分类。
引导学生发现角有哪些特点，进而自然引出角的定义。
•活动2：角的符号表示教师介绍角的含义和符号表示，同时引导学生理解角是由哪两个射线所构成的，并显示相关的示意图。
5.2. 模块二：角的度量•活动3：角度的定义以示意图的形式，介绍角度的定义及单位度（°）的含义。
•活动4：度角的分类定义钝角、直角、锐角，同时让学生区分三类角的特点。
•活动5：圆周角的度量介绍圆周角的度量方法，即 $\\pi$ 弧度表示一个整圆的角，再以此为基础引导学生理解弧度的概念。
•活动6：角度和弧度的转换让学生掌握角度和弧度的相互转换方法，例如：$\\pi$弧度=180°，1°=$\\frac{\\pi}{180}$ 弧度。
5.3. 模块三：角度量的运算•活动7：角度量的运算通过课堂练习，让学生对角度量的运算法则进行总结，例如：同量角相加、相反数相加等。
•活动8：问题求解通过一些典型的例题，让学生掌握如何利用角度量解决相关的问题，同时锻炼学生的思维能力和动手能力。
冀教版七年级数学上册教案《角以及角的度量》
《角以及角的度量》教学设计◆教材分析本节课是冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识第五节课，本章是几何图形的初步认识，本节课要求在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法。
认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
因此本节课重点是会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。
所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
◆教学目标【知识与能力目标】（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法；（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
【过程与方法目标】提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
【情感态度价值观目标】经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。
◆教学重难点【教学重点】会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。
【教学难点】角的表示、角度的换算是难点。
◆课前准备多媒体课件。
◆教学过程一、导入新课观察角的表示方法思考角的表示方法有几种？板书：角。
二、新课学习1．角的概念。
（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线。
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
（如下图）2．角的表示。
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法。
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法。
请用适当的方法表示下图中的每个角。
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习。
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价。
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论。
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价。
冀教版七年级上学期第2章第5节角以及角的度量 教案
冀教版七年级上学期第2章第5节角以及角的度量教案
教案-数学
学习目标第二章第五节角以及角的度量共 3 个知识点复习知识点线段的和与差知识点（1）角的定义 1 个例题
思维导图
例题下列说法中，正确的是（ C ）
A.两条射线组成的图形叫做角
B. B.有公共端点的两条线段组成的图形叫角
C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
巩固练习
图中有 4 个小于平角的角。
下列说法中：①两条射线组成的图形叫作角；②有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；③角是一条
射线旋转而形成的图形；④角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点（2）角的表示方法 1 个例题
思维导图
例题如图
（1）写出能用一个字母表示的角；（2）写出以点B为顶点的角；
（3）图中共有多少个小于平角的角？答案：（1）C
A∠
∠,
（2）DBC
ABC
ABD∠
∠
∠,
,
(7) 7
巩固练习
知识点（3）
思维导
图
例题
巩固练习
总结 2.5 角以及角的度量时间 20分钟思维导图。
冀教版七年级数学上册【教案一】2.5角以及角的度量
教学任务分析
教学 目标
重点 难点
知识与技能
1．认识角及角的有关概念，并会表示角； 2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．
过程与方法 经历从现实生活中认识角的过程．
情感态度与 善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现
价值观 象．
1．角与角的相关概念； 2．角的度量单位以及单位之间的换算．
据学生情况，教师可先讲述 方法，引出角
量角器的使用方法）
的测量．
2．请同学们接着做“做一做”中的第 1 题． 学生画图，教师指导．（根
据需要教师可先做示范）
角的度量单位是度、分、秒，他们之间的关 教师讲述，并强调度、分、 认识角的度量
系是：
秒是 60 进制，不是十进制． 单位．
1 = 60 ' ，1' = 60"
整理角的概 念．
巩固角的概 念．
活动 2 我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几 种表示方法？ 1．用三个大写字母可以表示一个角，比如 ∠AOB，谁能指出这个角的顶点和两条边？ 注意：当一个顶点只有一个角时，也可以用 顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示 为∠O．
学生先看书，后回答．
学生回答，教师点评，并予 以鼓励． 强调用一个大写字母表示 角的条件．
1
=
1 60
o
，1"
=
1 60
'
还有什么单位是 60 进制？
例 1 将 57.32°用度、分、秒表示． （解略） 例 2 将 10°6′36″用度表示． （解略） 请同学们做课后习题第 4、5 题的第⑴小题．
活动 4 1．我们学习了角的概念，角是由什么构成的
冀教版七年级数学上册《角以及角的度量》教案(优质课一等奖教学设计).doc
《角以及角的度量》教案教学目标知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.教学重、难点教学重点：角的两角定义及角的表示方法教学难点：角的准确度量与换算教学过程一、新课导入师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.二、新课展开1、角的定义展示：各种与角有关的实例图片师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)生A：生B：师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)2、角的表示方法(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法)A B CDF师：如图，说出图中所有的角生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺序)方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠A BC 可用∠B 表示.图2中的∠ABC 能用∠B 表示吗？方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠11 α图1 图2(让学生进一步学会角的表示方法)3、角的单位(度、分、秒)师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)再介绍平角与周角的概念.小组讨论：(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？引入角的单位：1度=60分，1分=60秒1分=160度，1秒=160分1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"4、例题精讲例1：用度分秒表示95.12°讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= °′"，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0. 2′化为12".例2：用度表示：23°36′讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°3：计算：180°－(45°17'＋52°57')讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)课堂小结1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.2、角的3种表示方法.3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.4、度、分、秒相加减的方法.。
冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》教学设计
冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对角的定义和度量进行深入学习的内容。
本节内容通过引入角的概念，让学生掌握角的度量方法，从而为后续的三角形、四边形等图形的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对平面几何的基本概念有了初步的了解，具备了一定的观察和操作能力。
但是对于角的定义和度量，他们可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际操作中感受角的概念，并通过数学理论的学习，使他们对角有更深入的理解。
三. 教学目标1.了解角的概念，掌握角的度量方法。
2.能够运用角的概念和度量方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.角的概念的建立。
2.角的度量方法的学习。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出需求，进而引出角的概念。
2.通过动手操作，让学生体验角的度量过程，从而掌握角的度量方法。
3.运用多媒体教学手段，形象地展示角的概念和度量过程。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.几何画板或者白板。
3.量角器、直尺、三角板等学具。
4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生关注角的存在，并提出问题：“这些角有什么共同的特点？我们如何度量角的大小？”2.呈现（10分钟）通过几何画板或者白板，展示角的定义和度量方法。
教师讲解角的定义，并用动画演示角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
然后讲解角的度量方法，如何使用量角器度量角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，使用量角器度量预先准备好的各种角的大小，并记录在纸上。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
冀教版七年级上册数学《角以及角的度量》说课教学课件
新课导入
B
A
D
E
C
F
DE与AB边重合,则 ∠ABC=∠DEF
知识讲解
1 角的和差
图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
C B
它们的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
A. 10′
B. 12′
C. 60′
D. 100′
4 在下面等式成立的是（ D ）
A. 83.5°＝83°5′
B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44°
D. 41.25°＝41°15′
5 下列关系式正确的是（ D ）
A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′ C.35.5°<35°5′ D.35.5°>35°5′
1. 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角．
2. 如图，下列说法中错误的是（ B ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
2
∠COF= 1∠BOC.
2
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=
1 2
∠AOC+
1 2
∠BOC=90°.
知识讲解
例2 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.
《2.5 角以及角的度量》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
《2.5 角以及角的度量》数学七年级上册冀教版教学设计活动一创设情景，导入新课角是一种基本的几何图形。
我们身边就有许多角，比如：钟面上的时针与分针、三角尺两条相交的边线，棱锥相交的两条棱、起落杆升起的过程都给我们角的形象。
你能说说什么样的图形叫做角吗？【教师活动】带领学生复习回顾已有的角的定义，并引导学生观察并归纳角的共同点.角：是有公共端点的两条射线所组成的图形.（小学已学习）角也可以看作一条射线绕端点旋转到另一个位置所形成的图形.【学生活动】从不同位置的图形中观察并描述什么样的图形叫做角，认识到角不仅仅可以看作有公共端点的两条射线，还应注意两条射线所夹的平面区域.【设计意图】立足学生的现有知识，创设情境，挖掘和利用现实生活中与角有关的背景,让学生在现实背景中认识角，在归纳中培养学生的概括能力，使学生更好的理解角的内涵和外延，更深刻的理解角的概念.活动二师生互动，解决疑难如何表示一个角呢？【教师活动】引导学生探索角的四种表示方法，让学生体会用一个顶点字母表示角最简洁，用弧线加数字或者弧线加希腊字母表示角也比较简洁，但是不要忘了在角上标弧线，用三个大写字母表示角最繁琐，进而引导学生思考为什么有简洁方法还要学习三个大写字母表示的方法呢？从而理解数学以科学性、简洁性、不易混淆性为原则.【学生活动】学生积极思考充分讨论，明确这几种表示方法的优劣性，加深印象，避免犯错. 在这一活动中学生得到正确的认识：比较简洁的表示角的方法应该首选，但并不适用任意角，用三个字母表示角在任何情况下都适用，但不够简洁，在以后的学习中要注意选择适当的方法表示角。
在这一过程中，学生学会了质疑、辨析、类比、判断、概括、总结.【设计意图】这一环节让学生通过思维的碰撞自然的体会到怎样在具体的情境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点，充分的自主学习和辨析，突出了重点、顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐，提高了学生的基本技能和积累了基本的活动经验.【设计意图】帮助学生在知识和研究方法上形成体系.课后作业：分为基础练习和拓展练习两部分（具体内容见作业设计单）.【设计意图】针对不同层次的学生布置不同的作业.使教学既能适应学生的个别差异又能促进学生共同提高.。
2019秋冀教版七年级数学上册教案设计：2.5 角以及角的度量
2.5角以及角的度量
知识与技能
1．通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，了解角的表示方法．2．认识度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化．
过程与方法
1．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力．
2．从现实情境中抽象出角的概念，培养学生数学化思想和概括能力．
情感、态度与价值观
通过在学习的过程中，鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神．
重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法．
难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化．
2．5角以及角的度量
一、提出问题角的概念2例2
二、探究新知三、巩固新知五、总结
角的概念1 四、再探新知六、作业
角的表示例1。
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《角以及角的度量》教案
教学目标
知识与技能：
通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.
过程与方法：
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.
教学重、难点
教学重点：
角的两角定义及角的表示方法
教学难点：
角的准确度量与换算
教学过程
一、新课导入
师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.
二、新课展开
1、角的定义
展示：各种与角有关的实例图片
师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？
生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)
师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)
生A ：
生B ：
师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)
2、角的表示方法
(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法
)
A B C
D
F
师：如图，说出图中所有的角
生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)
师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)
方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺
序)
方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC 可用∠B 表示.图2中的∠ABC 能用∠B 表示吗？
方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠
1
图1 图2
(让学生进一步学会角的表示方法)
3、角的单位(度、分、秒)
师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)
再介绍平角与周角的概念.
小组讨论：
(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？
(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？
(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？
引入角的单位：1度=60分，1分=60秒
1分=160度，1秒=160分
1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"
1
α
4、例题精讲
例1：用度分秒表示95.12°
讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= °′"，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12".
例2：用度表示：23°36′
讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°3：计算：180°－(45°17'＋52°57')
讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)
课堂小结
1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.
2、角的3种表示方法.
3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.
4、度、分、秒相加减的方法.。