教育最新K12九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习十商品销售利润问题3新版苏科版
苏科版 九年级上册 1.4 用一元二次方程解决问题--利润问题(含答案)
用一元二次方程解决问题--利润问题【知识点梳理】1.利用方程解决实际问题的关键：寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)列(根据题目中的等量关系，列出方程)解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)验(检验方程的解能否保证实际问题有意义)答(写出答案，切忌答非所问)3.利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数【典型例题】1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元?（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？3. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？4．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品售价多少元?5.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.（3）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元?（4）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？7.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg．据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg，如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出?8.近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a%销售.某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了1%10a，求a的值.参考答案1.（1）20元；（2）降价15元，利润最大1250元．2.163.404.100；215.（1）y=2x+20 （2）Q=(40-x)(2x+20) （3）20 （4）156.（1）y=-3x+240(50≤x≤55) （2）W=-3x2+360x-9600 （3）55元，最大1125元7.解:设经销商放养活蟹的时间定位x天较为合适,根据题意得20×10x+(30+x)(1000-10x)-(400x+30×1000)=6250整理得x2−50x+625=0∴x1=x2=25答:如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元,那么他应放养25后再一次性售出.整理得：5y2−y=0，解得：y=0.2或y=0(舍去)，则a%=0.2，则a=20；答：a的值为20.。
人教版九年级数学上册课件：用一元二次方程解决增长率问题与销售问题作业本
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
B 规律方法综合练
C
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课Байду номын сангаас 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
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第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
人教版九年级数学上册 课件：用一元二次方程 解决增长率问题与销售
问题作业本
2020/9/19
第二十一章 一元二次方程
第2课时 用一元二次方程解 决增长率问题与销售问题
A 知识要点分类练
B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
A 知识要点分类练
知识点 1 平均变化率问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
C新拓知广梳探理究创新练
C
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
D
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
知识点 2 市场经济问题
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第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
0.3
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
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第2课时 用一元二次方程解决增长率问题与销售问题
初三数学一元二次方程应用题及答案(K12教育文档)
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第1章（九上）一元二次方程解决问题一、选择1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36％， 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 ( )A 、10％ B 、20％ C 、120％ D 、180%2、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为 ( )A 、200（1+x ）2=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x ）+（1+x)2]=10003、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）A 、20% B 、30％ C 、50% D 、120%4、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( ) A 、±15 B、15 C 、-15 D 、11二、填空5、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。
九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题专项练习十(商品销售利润问题3)
第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题3：1．某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35 34 33 …每天售量（件）50 52 54 …（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）6．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?7．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
苏科版九年级数学上册1-4 用一元二次方程解决问题 同步练习【含答案】
苏科版九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题同步练习一、单选题训练1.某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A. 20%B. 15%C. 10%D. 5%2.疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（）A. 12%B. 20%C. 21%D. 10%3.某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念，全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（）x(x+1)=1056x(x−1)=1056×2x(x−1)=10562x(x+1)=1056A. B. C. D.4.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（）A. 一定为5%B. 在5%～6%之间C. 在4%～5%之间D. 3%～4%之间5.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件.如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（）(40−x)(20+2x)=1250(40−2x)(20+x)=1250A. B.(40+x)(20−2x)=1250(40+2x)(20−x)=1250C. D.6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A. 162（1﹣x）2＝200B. 200（1+x）2＝162C. 162（1+x）2＝200D. 200（1﹣x）2＝1627.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）150(1+x)2=450150(1+x)+150(1+x)2=450A. B.150(1−x)2=450150(1+x)2=600C. D.8.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A. 50（1+x）²=182B. 50+50（1+x）+50（1+x）²=182C. 50(1+2x)=182D. 50+50(1+x)+550（1+x）²=182二、填空题9.某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10 件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程________.（方程不需化简）10.某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元.则每月营业额的平均增长率为________.11.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是________.12.某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每月降价的百分率是________.13.某超市一月份的营业额为200万元，已知二月和三月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为________.三、解答题14.工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量.2019年、2020年这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半，已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量的增长率.15.某工厂工业废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么这两年每年废气减少的百分率各是多少？16.某公司在商场购买某种比赛服饰，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降价2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，该公司一次性购买这种比赛服装付了1200元，请问购买了多少件这种比赛服饰？17.某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？18.某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件.为了增加盈利，商场采取涨价措施.若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？答案解析部分一、单选题1. C解：设该店销售额平均每月的增长率为x ，则二月份销售额为 万元，三月份销售额为(1+x)(1+x)2万元，由题意可得： ，(1+x)2= 1.21解得： （不合题意舍去），x 1=0.1=10%,x 2=−2.1答：该店销售额平均每月的增长率为10%；故C.2. D解：设二、三月份的月平均增长率为x ，由题意得，100（1+x ）2=121，解得，x 1=0.1，x 2=-2.2（舍去），即该厂二、三月份的月平均增长率是10%.故D.3. C解：∵全班有x 名同学，∴每名同学要送出（x-1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是：x （x-1）=1056.故C.4. B解：设平均每天涨x%，根据题意可得90%（1+x%）2 =1，解得x%≈5.4%.故B.5. A解：根据题意，得 ，(40−x)(20+2x)=1250故A.6. D解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为200（1﹣x ）2＝162，故D.7. Bx解：设二、三月份每月的平均增长率为，150(1+x)则二月份生产机器为：，150(1+x)2三月份生产机器为：，450又知二、三月份共生产台，150(1+x)+150(1+x)2=450所以，可列方程： .故 .B8. B50(1+x)50(1+x)2解：由题意得：该厂五、六月份生产的零件数量分别为万个、万个则50+50(1+x)+50(1+x)2=182故B.二、填空题9. (x−30)[200+10(50−x)]=3000200+10(50−x)(x−30)解：根据题意可知：销售件数为：[] 件，销售一件所获的利润为：元，(x−30)[200+10(50−x)]=3000∴，(x−30)[200+10(50−x)]=3000故 .10. 20%解：设增长率为x,根据题意得50(1+x)2=72，解得x=−2.2(不合题意舍去)，x=0.2，所以每月的增长率应为20%，故20%.11. 25或36解：设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，依题意得：x2=10(x−3)+x,∴x2−11x+30=0,∴x1=5,x2=6,∴x-3=2或3.答：这个两位数是25或36.故25或36.12. 20%解：设平均降价x 元，依题意得：2500（1-x ）2=1600，解得：x=0.2=20%或x=1.8（舍去），答：平均每月降价的百分率为20%.故20％.13. 200（1+x ）+200（1+x ）2=1000解： 一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为 ， ∵x 二月份营业额为： ；∴200×(1+x)三月份营业额为： ；200×(1+x)×(1+x) ∴ 200（1+x ）+200（1+x ）2=1000 .故 200（1+x ）+200（1+x ）2=1000 .三、解答题14. 解：设A 型电池每年产量的增长率为x可得： 400(1+x)2+800(1+x −1)2+1600(1+x 2)2= 3.3×40002x 2+3x −14=0(x −2)(2x +7)=0∴ ；x 1=2x 2=−72经检验，不符合题意，应舍去x =−72∴x =2答：A 型电池每年产量的增长率为200%.15. 解：设第一年减少x ，第二年减少2 x ，根据题意列出方程，300×(1−x)×(1−2x)=144 1−3x +2x 2=144300解得： （舍去）， ；x 1= 1.3x 2=0.2 ，∵x =0.2=20% .∴2x =40% 第一年减少20%，第二年减少40%.∴16. 解： ，购买的数量超过了10件，1200>800设多购买了x 件，则每件价格是 元，(80−2x)， ，80−2x ≥50x ≤15列式 ，(80−2x)(10+x)=1200解得 ， （舍去），x 1=10x 2=20 （件），10+10=20答：购买了20件这种比赛服饰.17. 解：设每千克核桃应降价x 元（60－40－x ）（100＋10x ）＝2240得 x 1=4,x 2=6∵为尽可能让利于顾客，∴x ＝6答：每千克核桃应降价6元.18. 解：设这种衬衫每件的价格应定为x 元. 根据题意，得(x －30)[600－(x －40)×10]＝10000.解得x 1＝50，x 2＝80.答：这种衬衫每件的价格应定为50元或80元.。
九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题如何列一元二次方程解决利润问题？素材苏科版
如何列一元二次方程解决利润问题？难易度：★★★关键词：一元二次方程的应用答案：利润问题中常用用到的公式是:（1）单位利润×销量＝总利润(2）总利润=总销售额—总成本【举一反三】典例:黄岗百货商店服装柜销售中发现:“宝乐"牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接“六·一”,商场决定降价，扩大销售量,增加盈利，减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么每天平均可多售8件,要想每天平均在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？思路导引：一般来说,此类问题为经济类问题应用，应找准数量关系。
要切实理解减少库存是本题需要。
解：设每件童装应降价x元，根据题意，解得：因要减少库存，∴，标准答案:每件童装应降价20元。
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2019九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题专项练习十(商品销售利润问题3)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题3：1．某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）6．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?7．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
人教版九年级上册数学《一元二次方程的应用》解决问题专项练习(含答案)
人教版九年级上册数学《一元二次方程的应用》解决问题专项练习（含答案）1．近年来，在市委市政府的宏观调控下，某市的商品房成交均价涨幅控制在合理范围内，由2018年的均价5000元/m2上涨到2020年的均价6050元/m2．（1）试求这两年此市商品房成交均价的年平均增长率；（2）如果房价继续上涨，按（1）中上涨的百分率，请预测2021年此市的商品房成交均价．2．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌．（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，60个活体益生菌经过三轮培植后有多少个有益菌？3．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数．4．某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成A、B两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮A、B两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班？5．如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽．6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．设每件衬衫降价x元．（1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？7．“十一”黄金周期间，某旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人．（1）若某单位组织22名员工去此旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（2）若某单位共支付此旅游区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去此旅游区旅游？8．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）满足如图所示的一次函数关系．（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？参考答案1．解：（1）设这两年此市商品房成交均价的年平均增长率是x，根据题意得：5000（1+x）2＝6050，（1+x）2＝1.21，解得：x1＝0.1=10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：这两年此市商品房成交均价的年平均增长率是10%.（2）预测2021年此市的商品房成交均价为：6050（1+10%）＝6655（元）．答：预测2021年此市的商品房成交均价是6655元．2．解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌，由题意，得60x2＝24000，解得x1＝20，x2＝﹣20，∵x＞0，∴x＝20．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成20个有益菌．（2）由题意，得60×203＝480000个．答：经过三轮培植后有480000个有益菌．3．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+2），根据题意得：3x（x+2）＝10x+（x+2），整理得：3x2﹣5x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣（不合题意，舍去），∴x+2＝4，∴这个两位数为24．4．解：设全年级共有2n个班，由题意得，解得n＝5或n＝﹣4（舍），2n＝10.答：全年级一共10个班．5．解：设花圃四周绿地的宽为x m，依题意，得（8﹣2x）（6﹣2x）＝×8×6，整理，得x2﹣7x+6＝0，解得：x1＝1，x2＝6（不合题意，舍去）．答：花圃四周绿地的宽为1m．6．解：（1）∵每件衬衫降价x元，∴每件衬衫的利润为（40﹣x）元，销量为（20+2x）件．故答案为：（40﹣x）；（20+2x）．（2）依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理，得x2﹣30x+200＝0，解得x1＝10，x2＝20．∵为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，∴x＝20．答：每件衬衫应降价20元．7．解：（1）70﹣2×（22﹣20）＝66（元/人），66×22＝1452（元）．答：购买门票共需费用1452元．（2）设该单位这次共有x名员工去此旅游区旅游，∵1500÷70＝21（人），1500÷55＝27，∴20＜x≤27．依题意，得：x[70﹣2（x﹣20）]＝1500，整理，得：x2﹣55x+750＝0，解得：x1＝25，x2＝30（不合题意，舍去）．答：该单位这次共有25名员工去此旅游区旅游．8．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，依题意，得解得所以y与x的函数关系式为y＝﹣5x+200．（2）依题知（x﹣25）（﹣5x+200）＝130．整理方程，得x2﹣65x+1026＝0．解得x1＝27，x2＝38．∵此设备的销售单价不得高于35万元，∴x2＝38（舍），所以x＝27．答：该设备的销售单价应是27 万元．。
【配套K12】江苏省常州市武进区九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题专项练习八(商品销售利润问题1
第一章 第4节 用一元二次方程解决问题专项练习八八、商品销售利润问题1：1．某单位于“五一”期间组织职工到龙岩漳平“九鹏溪”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“九鹏溪”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“九鹏溪”结束后，共支付给旅行社2700元。
请你根据上述信息，求该单位这次到“九鹏溪”观光旅游的共有多少人？2．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？3．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，且卖出1只粽子的利润是1元。
经调查发现，零售单价每降0．1元，每天可多卖出100只粽子。
为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降)10(<<m m 元。
在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？4．某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。
为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。
经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。
要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元?5．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?6．由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x （元）的关系为y=－2x+1000．（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？7．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
九年级数学：一元二次方程中的商品销售问题练习
九年级数学：一元二次方程中的商品销售问题练习一元二次方程在销售问题中的应用1.一件商品进价为40元，售价为60元时，每周售出300件。
为了占有市场份额，每降价1元，每周可多售出20件。
现在要使利润为6120元，每件商品应降价多少元？解答：设每件商品降价x元，则每周的销售量为(60-x) * 320，利润为(60-x-40) * 300 = 6000-300x。
根据题意，可得方程6000-300x=6120，解得x=2.因此，每件商品应降价2元。
2.一家专卖店三月份销售一种机床60台，每台售价为2万元。
根据市场调查，每增加0.1万元，售出量将减少1台。
四月份该店想将销售额提高25%，则每台机床的售价应为多少？解答：设每台机床的售价为x万元，则销售量为(2+20-x)*60=1440-60x。
根据题意，可得方程1440-60x=1.25*60*2，解得x=3或5.因此，每台机床的售价应为3万元或5万元。
3.一种商品进价为40元，每涨价1元，销售量将减少10个。
已知该商品以50元的价格销售时，每周可售出500个。
为了赚取8000元的利润，该商品的售价应为多少？解答：设该商品售价为x元，则销售量为(50+(50-x)*10)*50=2500-500x。
根据题意，可得方程(50+(50-x)*10)*50*(x-40)=8000，解得x=60或80.因此，该商品的售价应为60元或80元。
4.一件商品原售价为100元，连续两次降价x%，售价降低了36元。
求x的值。
解答：设商品的原售价为y元，则降价后的售价为y*(1-x/100)^2.根据题意，可得方程y*(1-x/100)^2=y-36，解得x=20.因此，商品连续两次降价的百分率为20%。
5.某纪念品原价为188元，连续两次降价a%，后售价为118元。
求a的值。
解答：根据题意，可得方程188*(1-a/100)^2=118，解得a=36.因此，商品连续两次降价的百分率为36%。
【配套K12】九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习十一商品销售利润问题4新版苏科版
第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十一十一、商品销售利润问题4：1．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？2．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？3．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元；请问学校购买了多少棵树苗？4．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？5．某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。
现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？6．小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件．例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题：（1）一次购买20件这款童装的售价为元/件，所获利润为元；（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？7．某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？8．将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？9．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；用x的代数式表示每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．10．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？答案详解：1．（1）575；（2）应该多种5棵橙子树；（3）当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．试题分析：（1）先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用600减去平均每棵树少结橙子的个数即为所求；（2）可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解．试题解析：（1）600-5×5=600-25=575（棵）答：每棵橙子树的产量是575棵；（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（600-5x）=60375，解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）．答：应该多种5棵橙子树；（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．2．（1）填表见解析；（2）第二个月销售定价每套应为60元．试题分析：（1）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，再分别求出销售量即可；（2）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意找出等量关系列出方程，再把解得的x 代入即可．试题解析：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=4160，解得：x1=-2（舍去），x2=8，当x=-2时，52+x=50（舍去），当x=8时，52+x=60．答：第二个月销售定价每套应为60元．3．80棵.试题分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120-0.5（x-60）]=8800，进而得出即可．试题解析：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120-0.5（x-60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x=220时，120-0.5×=40＜100，∴x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，120-0.5×（80-60）=110＞100，∴x=80．答：该校共购买了80棵树苗．4．应将商品的售价定为12元或16元．分析：设售价为x元，则有（x-进价）（每天售出的数量-100.5x-×10）=每天利润，解方程求解即可．详解：设售价为x元，根据题意列方程得（x﹣8）（200﹣100.5x-×10）=640，整理得：（x﹣8）（400﹣20x）=640，即x2﹣28x+192=0，解得x1=12，x2=16．故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元．原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意（加价减销），故应将商品的售价定为12元或16元．5．这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装。
九上 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题(四)含答案
1.4 用一元二次方程解决问题(四)1.在销售中，商品的利润、进价与售价之间存在的等量关系式为;总利润、每件商品的利润与销售的商品件数之间的等量关系式为.2.市影剧院上影新年大片,该剧院能容纳800人.经调研,若票价定为35元，则门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50张.当票价定为(35+a)元时，可以获得a ).元的门票收人(03.某商店准备进一批季节性小家电，单价为40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个;定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个? 定价为多少元?4.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件，单价为80元;如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元.请问她购买了多少件这种服装?5.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元;每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0. 5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万元.(1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元;(2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利销售利润+返利)6. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答:(1) 商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含二的代数式表示);(2) 在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场的日盈利可达到2100元?7.服装城某柜台销售一批名牌羽绒衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，柜台决定采取降价措施.经调查发现，如果每件羽绒衫每降价1元，柜台平均每天可多售出2件.若柜台平均每天盈利1200元，每件羽绒衫应降价多少元?8. 网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深.人民网统计，扬州市2014年有21万网购族在淘宝购物，总开支超过14亿元.李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价1元出售，其销售量将减少250件.如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，那么这种服装售价应为多少元?该网店进多少件这种服装?9. “文化宜昌·全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查，2013年全校有1000名学生，2014年全校学生人数比2013年增加10%, 2015年全校学生人数比2014年增加100人.(1) 求2015年全校学生人数;(2) 2014年全校学生人均阅读量比2013年多1本，阅读总量比2013年增加1700本(注:阅读总量人均阅读量X 人数).①求2013年全校学生人均阅读量;②2013年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2. 5倍，如果2014年、2015年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a ,2015年全校学生人均阅读量比2013年增加的百分数也是a ，那么2015年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a 的值.参考答案1. 利润一售价一进价 总利润一每件商品的利润⨯销售的商品件数2. (35)(80050)a a +-3. 设每个商品的定价是x 元由题意，得[](40)18010(52)2000x x -•--=.整理，得211030000x x -+=，解得150x =，260x =. 当50x =时，进货18010(52)200x --=(个)，不符 合题意，舍去;当60x =时，进货18010(52)100x --=（个），符合题意. ∴商品应进货100个，定价为60元.4. 设她购买了x 件这种衣服，依题意，得[]802(10)1200x x --=，解得120x =，230x =(舍去). 即她购买了20件这种服装.5. (1) 26. 8 (2) 当10x ≤时，(2827.10.1)0.512x x x -++=，16x =，220x =-(舍去)，当10x ≥时，(2827.10.1)12x x x -++=，15x =(不合题意舍去)，224x =-(舍去). ∴需要售出6辆汽车.6. (1) 2x (50)x - (2) 由题意，得 (50)(302)2100x x -+=. 化简，得2353000x x -+=.解得115x =，220x = 该商场为了尽快减少库存，则15x =不合题意，舍去，∴x =20. 答:每件商品降价20元，商场的日盈利可达到2100元.7. 设每件羽绒衫降价x 元，由题意，得(40)(202)1200x x -+=，解得120x =，210x =. 因为要尽快减少库存，故每件羽绒衫应降价为20元.8. 设售价为x 元，依题意得[](50)80020(60)12000x x ---=，解得170x =，280x =. 当70x =时，80020(60)600x --=(件)，当80x =时，80020(60)400x --=(件).9. (1) 2013年全校学生人数为1000(110%)1100⨯+=，∴ 2014年全校学生人数为1100+100=1200(人).(2) ①设2012年全校学生人均阅读量为x 本，则2013年全校学生的人均阅读量为(1)x +本.由题意，得1100(1)10001700x x +=+，解得6x =.∴ 2012年全校学生人均阅读量为6本. ②由题意，得2012年读书社的人均读书量为2.5X6=15(本),2014年读书社人均读书量为215(1)a +本，2014年全校学生的人均读书量为6(1)a +本，∴8015(1)212006(1)25%a a ⨯+=⨯+⨯，即22(1)3(1)a a +=+.解得11a =-(舍去)，20.550%a ==. ∴a 的值为50%.。
九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的商品销售问题课时专练新版新人教版
一元二次方程中的销售问题一．选择题（共10小题）1．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．52．某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为（）A．3万元B．5万元C．8万元D．3万元或5万元3．将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（）A．60元B．80元C．60元或80元 D．30元4．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A．8 B．20 C．36 D．185．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A．188（1+a%）2=118 B．188（1﹣a%）2=118C．188（1﹣2a%）=118 D．188（1﹣a2%）=1186．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）A．8% B．18% C．20% D．25%7．甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（）万元．A．a（1+b%）2 B．a（1+b）2 C．a（ab%）2 D．a（1﹣b%）28．某服装原价200元，连续两次涨价，每次都涨a%后的价格为242元，则a是（）A．20 B．15 C．10 D．59．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的100元降为现在的81元，则平均每次降价的百分率为（）A．10% B．12% C．15% D．17%10．政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是（）A．36% B．64% C．20% D．40%二．解答题（共7小题）11．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？12．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？13．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．14．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？15．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？16．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？17．中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为240 元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？18．巴蜀中学在厦天到来之际，很多学生需要更换夏季校服，欲购买校服T恤．男生的T恤每件价格50元，女生的T恤每件价格45元，第一批共购买600件．（1）第一批购买的校服的总费用不超过28000元，求女生T恤最少购买多少件？（2）箅二批购买校服，男女生购买校服的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生T恤的数量比第二批增加了m%，女生T恤的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买校服的总费用相同，求m的值．参考答案一．选择题（共15小题）1．A．2．D．3．C．4．B．5．B．6．C．7．B．8．C．9．A．10．C．二．解答题（共7小题）11．解：（1）（14﹣10）÷2+1=3（档次）．答：此批次蛋糕属第三档次产品．（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（不合题意，舍去）．答：该烘焙店生产的是第五档次的产品．12．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1﹣x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．依题意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，解得：m≥22.5．∴m≥23．答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件．13．解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）=800，解得x1=7，x2=5．∵售价不能超过进价的200%，∴x≤3×200%．即x≤6．∴x=5．答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．14．解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定为56元．15．解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x（斤）；（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是100+200×=200＜260；当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．16．解：由题意得出：200（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，整理得：x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，∴10﹣1=9．答：第二周的销售价格为9元．17．（1）∵当0≤x≤10时，y=240．故答案为：240．（2）当10＜x＜25时，设y=kx+b（其中k、b为常数且k≠0），将B（10，240）、C（25，150）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴当10＜x＜25时，y=﹣6x+300．（3）∵3600÷240=15（盒），3600÷150=24（盒），∴收费标准在BC段．根据题意得：（﹣6x+300）x=3600，解得：x1=20，x2=30（不合题意，舍去）．答：李会计买了20盒这种月饼．18．解：（1）设购买女生T恤x件，则购买男生T恤（600﹣x）件，根据题意得：45x+50（600﹣x）≤28000，解得：x≥400．答：女生T恤最少购买400件．（2）设第二批购进女生T恤2y件，则购进男生T恤3y件，根据题意得：45×2y+50×3y=（45+m）×2y（1﹣m%）+（50﹣m）×3y（1+m%），整理得：m2﹣50m=0，解得：m1=0（舍去），m2=50．答：m的值为50．。
九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题第3课时市场营销问题练习苏科版(2021年整理)
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1．4 用一元二次方程解决问题第3课时市场营销问题知|识｜目｜标经历将市场营销等实际问题抽象为数学问题的过程，学会用一元二次方程解决营销问题．目标用一元二次方程解决市场营销中的利润问题例1 教材问题3针对训练某商场销售某种彩电，每台进价为2500元．市场调查表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8台；而售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．如果商场想要使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，那么每台彩电的售价应定为多少元？解：设每台彩电降价x元．每天的销售量/台每台的销售利润/元日销售利润/元降价前降价后根据题意，得_________．整理，得__________．解得x1＝x2＝150，∴2900－150＝2750（元）．答：每台彩电的售价应定为2750元．【归纳总结】销售问题中的等量关系: (1)售价＝进价＋利润；（2)销售利润＝销售量×销售单价－销售成本;（3)销售单价＝标价×打折数10.例2 教材问题4针对训练“大美名城·创新高地·中国淮安”，为了让学生亲身感受淮安城市的变化，双语中学九(1）班组织学生进行“总理故乡一日研学游”活动．某旅行社推出了如下收费标准:(1）如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元；（2)如果超过30人，那么每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，则该班共有多少名同学参加了研学游活动？知识点一利润问题中常见的关系式（1)利润＝售价－成本；(2）利润率＝错误!×100％；（3)打折后的价格＝原价×错误!。
初三数学专题练习(K12教育文档)
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清大学习吧中考数学专用资料姓名：学校：专题一:计算综合知识点：1、二次根式（1）二次根式的概念：一般地,我们把形如)0(0≥≥a a 的式子叫做二次根式。
二次根式的实质是一个非负数数a 的算数平方根。
（2）二次根式的性质:①二次根式的非负性:0≥a ; 0≥a 。
若0a b +=,则a=0，b=0； 若0a b +=,则a=0,b=0； 若20a b +=，则a=0，b=0. ②2()a a =（），语言叙述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数③二次根式的乘法法则 )0,0(≥≥=⋅b a ab b a)0,0(≥≥=⋅b a ab mn b n a m)0,0(≥≥⋅=b a b a ab④二次根式的除法法则b a ba =).0,0(>≥b a b a n m bn a m =).0,0(>≥b a ba ba =).0,0(>≥b a（3)二次根式的加减①最简二次根式：被开放数不含分母；被开放数中不含开得尽方的因数或因式。
②同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。
③二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。
，2、绝对值（1）⎪⎩⎪⎨⎧=<->=)0(0)0()0(a a a a a a(2）去绝对值①⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=-=+-)()(0)(b a a b b a b a b a b a b a ②⎪⎩⎪⎨⎧<+--=+>++=--=+)()0(0)0(o b a b a b a b a b a b a b a3、负整数幂①),(1*-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=N b a a a bb② )0,,,(≠∈⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛*-a N m b a a b b a mm4、三角函数5、因式分解（1）公式法：))((22b a b a b a -+=- ()2222b a b ab a +=++()2222b a b ab a -=+-(2）提取公因式法：)(c b a ac ab -=-6、解一元一次方程步骤：1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2。
2022秋九年级数学上册 第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题2市场营销问题习题课件(
解：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8 件，则每降价1元，多售出2件． 设每件童装应降价x元， 依题意得(40－x)(20＋2x)＝1 200， 整理得x2－30x＋200＝0， 解得x1＝10，x2＝20， 因要减少库存，故x＝20. 答：每件童装应降价20元．
5 【2020·苏州期末】某演出团体准备在苏州文化艺术中 心大剧院举办迎新演出，该剧院有1 200个座位，如果 票价定为100元，那么门票可以全部售出；如果票价每 增加1元，那么售出的门票就减少2张．要使得门票收 入为245 000元，票价应定为多少元？
A. 180＋x－2050－1x0＝10 890 B. x－2050－x－11080＝10 890 C．x50－x－10180－50×20＝10 890
D. x＋18050－1x0－50×20＝10 890
2 新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进 价为2 500元，市场调研表明，当销售价定为2 900元 时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时， 平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销 售利润平均每天达到5 000元，如果设每台冰箱降价x 元，那么每台冰箱的定价就是_(2__9_0_0_－__x_)元，每台冰 箱的销售利润是__(_2__9_0_0_－__x_－__2_5_0_0_)__元，
解：设票价应定为x元，依题意有 x[1 200－2(x－100)]＝245 000， 2x2－1 400x＋245 000＝0， 解得x1＝x2＝350. 答：票价应定为350元．
6 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于 12 元 / 桶 ， 也 不 得 低 于 7 元 / 桶 ， 调 查 发 现 日 均 销 售 量 p(桶)与销售单价x(元)的函数图像如图所示． (1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式；
初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题
品的销售情况，要使月销售利润 达到8000元，同时又要使顾客得 到实惠，销售单价应定为多少？
本节课你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
巩固:1. 某商店进了一批服装，每 件成本50元，如果按每件60元出 售，可销售800件，如果每件提价 5元出售，其销量将减少100
件．如果商店销售这批服装想获 利12000元，那么这批服装每件的 售价是多少元？(请完成“设”， “列”）
2．某商店经销一种销售成本为每 千克40元的水产品，椐市场分析， 若按每
定采取适当的降价措施。经调查发
现，在一定范围内，衬衫的单价每 降一元，商场平均每天可多售出2件。 如果商场通过销售这批衬衫每天要 盈利1250元，衬衫的单价应降多少 元？
练习:某商店经销一批小家电，每 个小家电的成本为40元。据市场 分析，销售单价定为50元时，一 个月能售出,盈利2250 元,那么该商店进了多少个这种小 家电?售价是多少元?
导学: 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出20件，假设在一 定范围内, 衬衫的单价每降一元， 商场平均每天可多售出2件。那么 ,每降低2元,每天可多售出 件. 如果衬衫的单价每降低x元,每天可 多售出 件,每天出售 件.
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件盈利40元。 为了扩大销售，增加盈利，商场决
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第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题3：1．某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）6．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?7．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
针对这种水产品的销售情况，要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？8．某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？9．某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？10．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______________件，每件盈利_____________元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.11．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？答案详解：1．20元试题分析：设每件童装应降价x 元，根据题意列出方程，即每件童装的利润×销售量=总盈利，再求解，把不符合题意的舍去．试题解析：试题解析：设每件童装应降价x 元， 由题意，得(9050)(202)1200x x --+=，解得110x =，220x =，为使顾客得到较多的实惠，应取x=20．故每件童装应降价20元．2．（1）x+10；（2）每个定价为70元，应进货200个．试题分析：（1）根据利润=销售价-进价列关系式；（2）总利润=每个的利润×销售量，销售量为400-10x ，列方程求解，根据题意取舍.试题解析：由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）设每个定价增加x 元．列出方程为：（x+10）（400-10x ）=6000解得：x 1=10 x 2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．3．（1）超过25人；（2）30．试题分析：（1）根据人均旅游费和人数，求出总费用，再与27000元进行比较，即可得出答案；（2）设该团体参加这次旅游的人数是x 人，根据等量关系：人均旅游费用×人数=27000，把相关数值代入计算后根据人均费用不得低于700元舍去不合题意的解即可．试题解析：（1）∵25×1000＝25000＜27000 ∴旅游的教师超过25人；（2）设有x 名教师去旅游[1000-20（x -25）] x ＝27000，解得123045x x ==，．∵1000-20（x -25）≥700，解得x ≤40，∴ x ＝30．答：这次共有30名教师去黄满寨风景区旅游． 点拨：此题考查了一元二次方程的应用；得到是否得到优惠的人均费用的人数及舍去不合题意的解是解决本题的易错点．4．每件衬衫应降价30元试题分析：商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利﹣降价数．设每件衬衫应降价x 元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．试题解析：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100，解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．答：每件衬衫应降价30元．5.（1）35-x ，50+2x ；（2）y=-2（x-5）2+1800，每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．试题分析：（1）现在的售价为每件35元，则每件商品降价x 元，每件售价为（35-x ）元；多买2x 件，即每天售量为（50+2x ）件；（2）每天的销售额=每件售价×每天售量，即y=（35-x ）（50+2x ），配方后得到y=-2（x-5）2+1800，根据二次函数的性质得到当x=5时，y 取得最大值1800．试题解析：（1）35-x ，50+2x ；（2）根据题意，每天的销售额y=（35-x ）（50+2x ），（0＜x ＜35）配方得y=-2（x-5）2+1800，∵a ＜0，∴当x=5时，y 取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．6．10元试题分析：获利=单件利润×数量.设降价x 元，则每件获利(30－x)元，数量为(20+2x)件，根据题意列出方程进行求解.试题解析：设应降价x 元，根据题意得：(30－x)(20+2x)=800 解得：12x x ==10答：每件童装应降价10元.7．60元. 试题分析：设销售单价定为每千克x 元，根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×10，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量列出方程，求出x 的值即可．试题解析：设销售单价定为每千克x 元时，则月销售量为：[500−(x −50)×10]=(1000−10x)千克，每千克的销售利润是：(x −40)元，则(x −40)(1000−10x)=8000，解得：x 1=60，x 2=80.∵要“薄利多销”，∴x=60答：要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为60元。
点拨：此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系正确表示出月销售量.8．（1）38.48万元；（2）月租金定为5000元．分析：（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6辆车，租出94辆车，进一步算得租赁公司的月收益即可；（2）设上涨x 个100元，根据租赁公司的月收益可达到40.4万元列出方程解答即可．详解：（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车；月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48万元．（2）设上涨x 个100元，由题意得（4000+100x ﹣500）（100﹣x ）﹣100x=404000.整理得：x 2﹣64x+540=0解得：x 1=54，x 2=10，因为规定每辆车月租金不能超过7200元，所以取x=10，4000+10×100=5000．答：月租金定为5000元．点拨：本题考查了一元二次方程的应用，解题的难点在于根据题意列出一元二次方程.9．32试题分析：设每台计算器涨价为x 元．根据题意可以列出相应的方程，从而可以得到当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元，注意厂家规定最高每台售价不能超过33元． 试题解析：解：设每台计算器涨价为x 元．根据题意得：（30+x ﹣20）（160﹣2x ×20）=1680 解得，x 1=2，x 2=4．∵x ≤33﹣30=3，∴x =2符合题意，∴此时计算器的售价为30+2=32（元）．答：当计算器定价为32元时，商场每周的利润恰好为1680元．10．（1）（20+2x ），（40－x ）（2）每件童装降价20元或10元（3）不可能做到平均每天盈利2000元 试题分析：(1)、根据降价1元多售出2件可得：降价x 元多售出2x 件，从而得出答案；(2)、根据总利润=单件利润×数量列出方程方程，从而求出方程的解得出答案；(3)、根据题意列出方程，根据方程是否有解得出答案.试题解析：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40﹣x元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40﹣x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不能，∵（20+2x）（40﹣x）=2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元．11．4元或6元试题分析：首先设每千克核桃应降价x元，然后根据题意得出方程，从而求出方程的解得出答案.试题解析：设每千克核桃应降价x元．根据题意，得：（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．答：每千克核桃应降价4元或6元．。