数学实验第一章

In[215]:=
Out[216]= Out[217]= Out[218]=

eqs : x y 4, x^3 y^2 28 sl Solve e qs eqs . sl x . sl y 1, x 3 , y 6, x 2 , y 6, x 2 T rue, True , T rue, True , T rue, True 3 , 2, 2
由Wolfram Research公司开发 用C语言开发,可移植到各种平台上
功能强大
数值处理、符号计算、图形功能„ 1988年 Mathematica 1.0版 —— 标志着现代科技计算的开始 2011年3月23日发布了 Mathematica 8.0.1 简 体中文版
2. Mathematica介绍
三、Mathematica数据类型
1. 数据类型
Mathematica中,基本的数据类型有四种： 整数、有理数、实数和复数
2. 数学常数（记忆）
Pi E Degree GoldenRatio Infinity I π ≈3.14 e≈2.71828 1度=π /180 黄金分割比 1.168=1:0.618 无穷大 ∞ 虚数单位 i
3. 代数方程（组）的数值解
NSolve[方程,变量] 作用等同于N[Solve[方程,变量]],得出 方程6位有效数字近似解 NSolve[方程,变量,n] 作用等同于N[Solve[方程,变量]],得出 方程n位有效数字近似解
例 x 5x 2 0
5 3
——隐式符号解 #1：未知变元
• 1981年 复杂性的起源 • 1986年 Univ. Illinois的物理学、 数学和计算机科学教授 创立 Wolfram Research, Inc
• 1988年6月23日 发布数学软件 ―Mathematica
例1 Euler发现π ,e,i 三者关系：
In[1]:=E^(Pi I) Out[1]=-1 （是个实数）
例2 Degree和N[ ]的使用
N[x] N[x,n] 将x转换成实数,近似值默认6位有效数字 将x转换成近似实数,精度为n
四、函数与变量 1.命名规则
系统区分大小写,在变量名中字母大小写的意义不 同,规定系统变量名和系统函数名以大写字母开头. 复合单词（比如ArcSin[x]）的每个字头都大写 函数的形式应写成f[x],必须使用方括号！注意区分 各种括号的用途不能混淆. [ ]：命令参数 Sin[x]
• 1959年出生于伦敦
• 15岁 发表首篇粒子物理方面的 论文；17岁论文发到了Nuclear Physics • 20岁 Caltech 理论物理Ph.D
• 22岁 最年轻的MacArthur Genius Fellowship • 研究领域：高能物理、量子场 论、宇宙学
Stephen Wolfram
常用数学软件及Mathematica介绍
Mathematica 的启动和联机帮助 数据类型 函数与变量
代数方程和方程组的求解
一、常用数学软件及Mathematica介绍
1. 几个著名的数学软件 MathCAD, Matlab, Mathematica, Maple
LINDO、SPSS、SAS……
2. Mathematica介绍
In[1]:=
f1 x _ : Expand f1 y 2
In[2]:= O ut[2]=
9 6 y y2
In[3]:= O ut[3]=
f2 x _ Expand 1 2 x x2 f2 y 2
In[4]:= O ut[4]=
1 2 2 y

注释符号：(*时间到*)
二、Mathematica的启动和联机帮助
1. 获取函数和命令的帮助 在Notebook界面下,用 ？或 ?? 可向系统查询运 算符、函数和命令的定义和用法,获取简单而直 接的帮助信息. 2. Help菜单 任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项 Help Browser,调出帮助菜单.
练习题
1、计算 sin 2, log 2 10, tan 0.2, 的8位近似值 1 2、求arccos 的近似值 3 3 3、解方程x 5 x 3 0
x y z 1 4、解方程组 x y z 0 x2 z 4
2 2
Stephen Wolfram
大学数学实验
长春理工大学 工科数学基础教学部
第一章 Mathematica软件初步介绍
实验目的及要求：
1、了解数学软件Mathematica 的使用方法、基本 操作练习 2、了解Mathematica软件的系统变量和系统函数 3、熟悉Mathematica的语法
Mathematica软件初步介绍
二、Mathematica的启动和联机帮助
可以在工作窗口以交互式方式让系统做数学计算, 例如,输入1+1,然后同时按下字符键盘上的Shift键 和Enter或数学键盘上的Enter让系统计算并输出计 算结果,并自动给输入和输出附上次序标识In[1]和 Out[1],注意In[1]是计算后才出现的. 终止指令进行的方法：alt+.
Mathematica速度相对较快,商用包较多
二、Mathematica的启动和联机帮助
启动Windows后,在“开始”菜单的“程序”中
单击
（或双击桌面上的快捷方式）
就启动了Mathematica5.0. 在屏幕上显示如图的Notebook窗口,系统暂时取名 Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止 .

. sl
x . sl 1
x 1
11
, x 1
11
T rue, True 1
11 , 1
11
O ut[5]=
1
11
2. 代数方程组求解
Solve[方程1&&方程2,{变量1,变量2}] Solve[{方程1,方程2},{变量1,变量2}]
如果未知数个数与方程数目相同, 则可以省略变量标注部分
方程等号要用= =,因为=表示赋值 (必须注意)

方程只有一个变量时, 可以不标出变量; 有多 个变量的时候必须标出方程变量
In[1]:=
O ut[2]=
O ut[3]=
O ut[4]=

eq : x 2 2 x 10 0 sl Solve e q eq
( )：优先计算 (1+3)*9
{ }：列表 Random[Real,{3,5}] Integrate[Sin[x], {x, 0, Pi}]
[[]]: 列表的元素
2.常用内部函数
Sqrt[x]
x的算术平方根 x的绝对值
lnx
x
Abs[x]
Log[x]
Log[a,x]
log a x
Stephen Wolfram 斯蒂芬沃尔夫勒姆 生于1959年8月29日 英国科学家 Mathematica的首席设计师
3. 数学软件比较
Mathematica、Maple与Matlab侧重点非常不同,前两
者在抽象的符号运算上更加强大,后者在数值计算上
更具有优势,三者接口都很方便.对于计算量很小的 简单数值计算,三者皆可. 价格上Matlab最贵, Maple最便宜 Maple使用Java内核,速度相对较慢,免费包很多.
2 y
2
x 1Βιβλιοθήκη x 1 ^4.常用的符号：%的用法
% 代表最后产生的结果 %% 倒数第二次算的结果 %%„%（k个%） 倒数第k次的计算结果 %n 列出Out[n] 的结果(用时要小心)
五、代数方程和方程组的求解 1. 代数方程的求解
Solve[方程,变量]

给出4次以下方程 的精确解
Sign[x] x的符号｛1,-1,0｝ Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x] ArcSin[x],ArcCos[x]
3.函数的定义
:=和=的差别
:= 先定义,延迟赋值. = 立即赋值 即时定义函数在输入函 数后立即定义函数并存 放在内存中并可直接调 用. 延时定义只是在调用函 数时才真正定义函数.