七年级数学下册 9.2 单项式乘以单项式导学案(无答案)(新版)新人教版
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
新苏科版七年级数学下册：9.2《单项式乘多项式》导学案
9.2单项式乘多项式姓名 __________ 学号 _________ 班级 __________一、【学习目标】1.娴熟运用单项式乘多项式的计算；2.经历研究单项式乘多项式法例的过程，发展有条理的思虑及语言表达能力.二、【学习重难点】单项式乘多项式法例.三、【自主学习】上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们联合上节课的知识，思虑这样一个问题：计算右图的面积，并把你的算法与同学沟通.四、【合作研究】1．单项式乘以多项式法例：2．例题学习例 1：计算⑴ a(2 a 3)⑵ a2 (1 3a)⑶2x2 y(3 x22x 3)例 2：如图，一长方形地块用来建筑住所、广场、商厦，求这块地的面积及住所、广场、商厦各自的面积。
例 3：计算（1） 3x( x2－2x－ 1) －2x2( x－ 3)五、【达标稳固】一．选择： 1 以下运算中不正确的选项是 （ ）A ． 3xy － ( x 2－ 2xy )=5 xy －x 2B ． 5x (2 x 2－y )=10 x 3－5xy ．5 (2 +3 －1)=10 2 +15 2－ 1 ． ( ) 2(2 2－ )=2 3 4－ 2 2cC mn m n mn mnD ab ab c a b a b2．－ a 2（ a －b +c ）与 a （ a 2－ ab +ac ）的关系是 （ ）A ．相等B ．互为相反数C ．前者是后者的－ a 倍D ．以上结果都不对 3 计算以下各题（1）( －2 ) ·(2 a 2－3 ＋1) （2）(2 2－2 )· 1a a 3ab ab 2ab（3）( －3 2) ·(4 x 2－ 4 ＋ 1) （4）(－2 2)2 (3 2－2 －4 3)x 9x ab a b ab b2． 先化简，再求值：⑴ x 3 2x[ 1 x 2 3(1 x 1)] ，此中 x= 12 3 2⑵ 6a 2 5a( a 2b 1) 4a( 3a 5 b 3)2 4板书设计 :9.2 单项式乘以多项式单项式乘多项式法例 :例 1：计算⑴ a(2 a 3)⑵ a2 (1 3a)⑶2x2 y(3 x22x 3)例 2：如图，一长方形地块用来建筑住所、广场、商厦，求这块地的面积．例 3：计算（1） 3x( x2－ 2x－ 1) － 2x2( x－ 3)教课后记：。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练基础篇(含答案)
专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
最新版初中数学教案《单项式与单项式、多项式相乘》精品教案(2022年创作)
14．1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法那么，并运用它们进行运算．(重点)2．熟练应用运算法那么进行计算．(难点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算公式．学生积极举手答复：同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 为正整数)．幂的乘方公式：(a m )n ＝a mn(m ，n 为正整数)．积的乘方公式：(ab )n ＝a n b n(n 为正整数)．2．教师肯定学生的答复，并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘． 二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法那么进行计算计算：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法那么和单项式乘以单项式的法那么计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值． 解析：根据－2x3m＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x 3m ＋1y 2n与7x n －6y－3－m的积与x4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3，∴m 2＋n ＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m的矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积． 解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2，那么剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法那么是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法那么进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y －(－2x )·1＝－x 3y ＋(－6xy )－(－2x )＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法那么计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab )立方米．方法总结：通过此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，然后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a ，当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法那么计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.三、板书设计单项式与单项式、多项式相乘1．单项式与单项式相乘法那么：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘的法那么：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法那么，并能应用．这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法那么有一定的根底，因此课前可以要求学生先复习该局部的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法那么的得出，教师通过“试一试〞逐步解题，通过计算演示法那么的内容，更有利于学生理解运算法那么．圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
七年级数学下册《单项式与单项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式相乘的法则及其应用。
2.难点：理解并运用单项式相乘法则解决实际问题，以及在复杂情境中灵活运用单项式相乘法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组给定几道单项式相乘的题目，要求学生在组内进行讨论，共同完成题目。
2.学生讨论：组内成员相互交流，分享解题思路，共同解决单项式相乘的问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，给予必要的提示和帮助。
（四）课堂练习
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体展示单项式相乘的例子，如2x×3x，引导学生观察并思考它们的运算规律。
2.学生发现：单项式相乘时，系数相乘，变量相同的指数相加。
3.教师讲解：单项式相乘的法则，即同底数的单项式相乘，保持底数不变，系数相乘，变量相同的指数相加。
4.教师举例：2x²×3x=6x³，解释单项式相乘的运算过程，强调系数相乘和指数相加的规则。
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，提高自己的运算速度和准确性。
3.教师评价：教师对学生的练习情况进行评价，及时纠正错误，强调易错点，帮助学生理解并掌握单项式相乘的法则。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结单项式相乘的法则及其应用。
3.通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中掌握单项式相乘的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。
七年级数学下册 第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习(含解析)苏科版(2021年整理)
七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版的全部内容。
第9章 9.2单项式乘多项式一、单选题（共9题;共18分)1、一个长方体的长，宽,高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（ )A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是( )A、(﹣3x3）2=9x5B、x(3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2)=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1)=x4﹣x34、计算a（1+a)﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（ )A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m,高为m+2n,它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3)•x n=x4+x2y7 , 则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（ )A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等二、解答题(共1题;共5分）10、先化简，再求值：。
苏科版数学七年级下册：9.2 单项式乘多项式导学案(无答案)
9.2 单项式乘多项式班级 姓名【学习目标】会进行单项式乘多项式的运算。
【学习过程】活动一：探索活动让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：ad ac ab d c b a ++=++)(进而得出单项式乘多项式法则： 活动二：展示交流课本练一练 活动三、盘点收获本节课你有哪些收获？活动四、思维拓展1、要使()5523++⋅-ax x x 的结果中不含4x 项，则a 等于2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？活动五、检测反馈1．填空题：（1）()___________543512=+--x x x ； （2）()()()[]______3422=+----b a b a b a ； （3）方程()()[]()9133423322++=-+--x x x x x x 的解为 ；（4）当_________=m 时，()()14213532=-+-m m m m ．2．计算题： （1）()()1232-+-ab b a ab （2）()()b a ab ab ab 22321326-+-+（3）()()[]62332235+-----a a a a （4）())62(3134321222x x x x x x --++-4．化简求值：当2005=a 时，求()()20053233232322+--+---a a a a a a a 的值．4．当m 、n 为何值时，()()[]m x nx m x x x ++++121的展开式中，不含有2x 和3x 的项．5.要使()4523323++=-+++x x c x b x ax x ，求a 、b 、c 的值．布置作业：1、课堂作业书1,2,32、家庭作业：《与课堂同行》、《补充习题》相关习题。
初中数学最新版《单项式》精品导学案(2022年版)
3.3 整式1. 单项式学习目标：1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确确实定一个单项式的系数和次数〔重点、难点〕；3.能够用单项式表示简单的数量关系.自主学习一、知识链接1.以下式子中哪些是代数式？2.用代数式表示以下数量关系：(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是_______ ；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为_______；(3)假设x表示正方体的棱长，那么正方体的体积是_______；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是_______；(5)小明从每月的零花钱中捐x元钱给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习〔预习课本P95-96〕填空并完成练习：1.由_______与_______的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个_______或一个_______也是单项式.2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______.3.一个单项式中，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的_______.4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1〞通常_______；单项式的系数是带分数时，通常写成_______.合作探究一、要点探究探究点1：单项式的概念问题：观察以下代数式，它们有什么特点？a ，3b ，ab 2，31c. 【要点归纳】由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.在代数式3x ，x ＋1，0，－212，a4，xy ，x －12中，单项式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【方法总结】判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个.4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【针对训练】以下代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，是单项式的是.探究点2：单项式的系数与次数问题：我们学a n 时，讲到n 是次数，单项式有次数吗？试写出单项式2a n b 2的次数. 【要点归纳】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.1〕单项式2x -的系数是，次数是； 〔2〕328ab c π的系数是，次数是.【方法总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1〞通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关. 【针对训练】指出以下各单项式的系数和次数： 〔1〕﹣a 2b ；〔2〕mn 3 ；〔3〕﹣；〔4〕πR 2； 〔5〕2223x y -.2|1|2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.【方法总结】一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解． 【针对训练】21p x y -是关于x ，y 的四次单项式，那么p 2＝________.二、课堂小结当堂检测1.在以下代数式中，次数为5的单项式是〔 〕 A ．xy⁴ B ．xy⁵ C ．x+y⁴ D ．x 3+y 22.以下说法中正确的选项是〔 〕A ．单项式ｍ既没有系数，也没有次数B ．单项式5510⨯的系数是5 C ．2020-是单项式 D ．23x π-的系数是3- 3.57.510t ⨯的系数和次数分别是〔 〕A ．7.5，6B ．7.5，5C ．57.510⨯，1 D.57.510⨯，0 4.以下式子：①m ；②－23a ；③216x y ；④2x y +；⑤abc；⑥3a b +；⑦0. 其中是单项式的有 〔只填序号〕． 5.填写下表:6.假设关于x ，y 的单项式-x 3y n+5的系数是m ，次数是9，求m+n 的值． 7.写出所有的含字母a 、b 、c ，且系数和次数都是5的单项式．参考答案自主学习 一、知识链接1.解：22a ab -，21，54a -，2132n m -+，22a是代数式.2.(1)2a (2)ah 21(3)3x (4) -m (5)12x 二、新知预习1.数 字母 数 字母2.系数3.和 次数4. 省略不写 假分数 合作探究 一、要点探究探究点1：单项式的概念【针对训练】2225,5,3x ya ab --， 探究点2：单项式的系数与次数1〕-1 2 〔2〕8π6 【针对训练】解：〔1〕﹣a 2b 的系数是﹣1，次数是3. 〔2〕mn 3的系数是，次数是4.〔3〕﹣的系数是﹣，次数是6.〔4〕πR 2的系数是π，次数是2.〔5〕2223x y -的系数是-32，次数是4.因为2|1|(2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，所以a-2≠0，|a+1|=5-2，解得a=-4.【针对训练】9 二、课堂小结数 字母 字母 字母 数 字母 数字因式 所有字母指数的和 当堂检测1.A2.C3.C4.①②③⑦5.6.解：根据题意得m=-1，3+n+5=9，解得n=1，那么m+n=-1+1=0．7.解：含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式有：35ab c，35ab c，225abc.5a b c，225a bc，35a bc，22第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法那么，并运用它们进行运算．(重点)2．熟练应用运算法那么进行计算．(难点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算公式．学生积极举手答复：同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 为正整数)．幂的乘方公式：(a m )n ＝a mn(m ，n 为正整数)．积的乘方公式：(ab )n ＝a n b n(n 为正整数)．2．教师肯定学生的答复，并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘． 二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法那么进行计算计算：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法那么和单项式乘以单项式的法那么计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x3m ＋1y 2n与7x n －6y－3－m的积与x4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3，∴m 2＋n ＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m的矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2，那么剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法那么是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法那么进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y －(－2x )·1＝－x 3y ＋(－6xy )－(－2x )＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法那么计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab )立方米．方法总结：通过此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，然后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a ，当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法那么计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.三、板书设计单项式与单项式、多项式相乘1．单项式与单项式相乘法那么：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘的法那么：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法那么，并能应用．这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法那么有一定的根底，因此课前可以要求学生先复习该局部的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法那么的得出，教师通过“试一试〞逐步解题，通过计算演示法那么的内容，更有利于学生理解运算法那么．。
【新】七年级-数学-人教版-单项式和多项式讲义(知识点+练习题)【精编版】
单项式和多项式☆☆☆知识讲解1、代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字或字母的乘积的式子叫做单项式．①定义中的“积”是对数与字母而言的，只能是乘法或乘方运算，而不能是加、减、除等其他运算. 如ab 2＋2，32y x -，mn2等都不是单项式. ②单独的一个数或一个字母也是单项式.（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项数的次数．3、多项式：几个单项式的和叫做多项式.（1）多项式的项：是指在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．多项式的项包括它前面的性质符号。
（2）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项，这个多项式就叫几项式。
（3）常数项：在多项式中，不含有字母的项叫做多项式的常数项。
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.（5）降（升）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降（升）幂排列．4、整式：单项式与多项式统称为整式.注意：分母中含有字母的代数式是分式1. 对单项式、多项式、整式进行判断例1 判断下列各代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．(1)－3xy 2；(2)2x 3＋1；(3)21(x ＋y ＋1)； (4)－a 2； (5)0；(6)yx 2； (7)32xy； (8)x21；(9)x 2＋x 1－1； (10)11+x ；2、单项式、多项式的次数和项例2 指出下列各单项式的系数与次数：（1）;832ab （2）-mn 3; （3）3432yx π （4）－3；例3 填空：（1）多项式2x 4-3x 5-2π4是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是，补足缺项后按字母x 升幂排列得； （2）多项式a 3-3ab 2 +3a 2b-b 3是 次项式，它的各项的次数都是，按字母b 降幂排列得.例1、 用代数式表示：一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数可表示为___________。
苏科版数学七年级下册 9.2单项式乘多项式-课后补充习题分层练(含答案)
9.2单项式乘多项式-课后补充习题分层练七年级数学下册(苏科版)【A 夯实基础】A1、（2021春•高新区月考）计算：（3x 2y ﹣2x +1）（﹣2xy ）＝．A2、（2021•鹿城区校级开学）化简：3a 2﹣a （2a ﹣1）＝．A3、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（5x 2y ﹣2xy 2）•3x ＝15x 2y ﹣6xy 2；（2）（﹣2t ）•（3t +t 2﹣1）＝﹣6t 2﹣2t 3+2；（3）（﹣31xy 2）•（﹣3xy +9yz ﹣1）＝x 2y 3﹣3xy 3z ﹣31xy 2；（4）a n （2a n ﹣3a n ﹣1+a ）＝2a 2n ﹣3a 2n ﹣1+a n +1A4、（2021秋•河南月考）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy （2y ﹣x ﹣3）＝﹣14xy 2+7x 2y □，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A ．+21xy B ．﹣21xy C ．﹣3D ．﹣10xyA5、已知221x x -=-，则代数式()52x x +-的值为______．A6、（2019春•沙坪坝区校级月考）若要使x （x 2+a ）+3x ﹣2b ＝x 3+5x +4恒成立，则a ，b 的值分别是（）A ．﹣2，﹣2B ．2，2C ．2，﹣2D ．﹣2，2A7、计算：（1）)23121(62+--∙-a a a （2）（5mn 2﹣4m 2n ）（﹣2mn ）A8、计算(1)（﹣3y ）（4x 2y ﹣2xy ）．(2)[xy （x 2﹣xy ）﹣x 2y （x ﹣y ）]•3xy 2．(3)（﹣2xy ）2•（3xy 2）﹣3x （4x 2y 4﹣xy 2）（4）（﹣3x 2）（4x ﹣3）A9、已知：A ＝x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ．（1）求多项式B ．（2）求A +B ．A10、化简求值：（1）25365(21)4324a a a b a a b ⎛⎫--+-+--- ⎪⎝⎭，其中2a =-，15b =；（2）222()()2()xy y y y xy x x x y ---+-，其中12x =，1y =-；【B 培优综合】B11、已知3x ﹣4y ＝﹣2，则代数式x （9﹣y ）+y （x ﹣12）＝．B12、（2021春•拱墅区期末）已知3ab •A ＝6a 2b ﹣9ab 2，则A ＝．B13、（2021春•沭阳县期末）一个长方体的长、宽、高分别为2x 、2x ﹣1、x 2，它的体积等于（）A ．4x 4﹣4x 2B ．4x 4﹣2x 3C ．4x 3﹣2x 2D ．4x 4B14、若()3255x x ax -++的结果中不含4x 项，则a =____________．B15、已知a （x 2+x ﹣c ）+b （2x 2﹣x ﹣2）＝7x 2+4x +3，求a 、b 、c 的值．B16、阅读：已知x 2y ＝3，求2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）的值．分析：考虑到x ，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入．解：2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）＝2x 6y 3﹣6x 4y 2﹣8x 2y＝2（x 2y ）3﹣6（x 2y ）2﹣8x 2y ＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！（1）已知ab ＝3，求（2a 3b 2﹣3a 2b +4a ）•（﹣2b ）的值．（2）已知a 2+a ﹣1＝0，求代数式a 3+2a 2+2020的值．【C 拔尖拓展】C17、（2021春•成都期末）（1）如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a 元，那么购买地砖至少需要多少元？（2）如果房屋的高度是h 米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b 元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度）C18、如图，两个形状大小相同的长方形ABCD 和长方形AEFG ,点E 在边AB 边上，其中,,0AB a BC b a b ==>>且.（1）图1中阴影部分的面积为____________________(用含a b 、的代数式表示).（2）如图2，分别联结BD DF BF 、、，试比较ABD ∆与DFG ∆的面积大小，并说明理由.（3）求图2中阴影部分的面积（用含a b 、的代数式表示）9.2单项式乘多项式-课后补充习题分层练七年级数学下册(苏科版)（解析）【A夯实基础】A1、（2021春•高新区月考）计算：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝．【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝3x2y•（﹣2xy）﹣2x•（﹣2xy）+1•（﹣2xy）＝﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．故答案为：﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．A2、（2021•鹿城区校级开学）化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝．【分析】先根据单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可．【详解】解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．故答案为：a2+a．A3、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（5x2y﹣2xy2）•3x＝15x2y﹣6xy2；（2）（﹣2t）•（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2；（3）（﹣31xy 2）•（﹣3xy +9yz ﹣1）＝x 2y 3﹣3xy 3z ﹣31xy 2；（4）a n （2a n ﹣3a n ﹣1+a ）＝2a 2n ﹣3a 2n ﹣1+a n +1解：（1）不对，改为：（5x 2y ﹣2xy 2）•3x ＝15x 3y ﹣6x 2y 2；（2）不对，改为：（﹣2t ）•（3t +t 2﹣1）＝﹣6t 2﹣2t 3+2t ；（3）不对，改为：（﹣xy 2）•（﹣3xy +9yz ﹣1）＝x 2y 3﹣3xy 3z +xy 2；（4）对．A4、（2021秋•河南月考）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy （2y ﹣x ﹣3）＝﹣14xy 2+7x 2y □，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A ．+21xyB ．﹣21xyC ．﹣3D ．﹣10xy 【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．【详解】解：﹣7xy （2y ﹣x ﹣3）＝﹣14xy 2+7x 2y +21xy ．故选：A ．A5、已知221x x -=-，则代数式()52x x +-的值为______．【分析】先计算单项式乘以多项式，再整体代入化简后的代数式求值即可.【详解】解： 221x x -=-，∴()()25252514,x x x x +-=+-=+-=故答案为：4A6、（2019春•沙坪坝区校级月考）若要使x （x 2+a ）+3x ﹣2b ＝x 3+5x +4恒成立，则a ，b 的值分别是（）A ．﹣2，﹣2B ．2，2C ．2，﹣2D ．﹣2，2【解答】∵x （x 2+a ）+3x ﹣2b ＝x 3+5x +4恒成立，∴x 3+（a +3）x ﹣2b ＝x 3+5x +4，故选：C ．A7、计算：（1）)23121(62+--∙-a a a （2）（5mn 2﹣4m 2n ）（﹣2mn ）【分析】根据单项式乘多项式法则去括号，然后根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝﹣6a •（﹣a 2）﹣（﹣6a ）•（a ）+（﹣6a ）×2＝3a 3+2a 2﹣12a（2）原式＝5mn 2•（﹣2mn ）﹣4m 2n •（﹣2mn ）＝﹣10m 2n 3+8m 3n 2A8、计算(1)（﹣3y ）（4x 2y ﹣2xy ）．(2)[xy （x 2﹣xy ）﹣x 2y （x ﹣y ）]•3xy 2．(3)（﹣2xy ）2•（3xy 2）﹣3x （4x 2y 4﹣xy 2）（4）（﹣3x 2）（4x ﹣3）解：(1)（﹣3y ）（4x 2y ﹣2xy ）＝（﹣3y ）（4x 2y ）+（﹣3y ）（﹣2xy ）＝﹣12x 2y 2+6xy 2．(2)[xy （x 2﹣xy ）﹣x 2y （x ﹣y ）]•3xy 2＝（x 3y ﹣x 2y 2﹣x 3y +x 2y 2）•3xy 2＝0．(3)（﹣2xy ）2•（3xy 2）﹣3x （4x 2y 4﹣xy 2）＝（4x 2y 2）•（3xy 2）﹣12x 3y 4+3x 2y 2＝12x 3y 4﹣12x 3y 4+3x 2y 2＝3x 2y 2．（4）（﹣3x 2）（4x ﹣3）＝（﹣3x 2）•4x ﹣（﹣3x 2）•3＝﹣12x 3+9x 2．A9、已知：A ＝x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ．（1）求多项式B ．（2）求A +B ．【解答】（1）由题意可知：21x •B ＝3x 3﹣2x 2﹣x ，∴B ＝（3x 3﹣2x 2﹣x ）÷21x ＝6x 2﹣4x ﹣2；（2）A +B ＝21x +（6x 2﹣4x ﹣2）＝6x 2﹣27x ﹣2；A10、化简求值：（1）25365(21)4324a a a b a a b ⎛⎫--+-+--- ⎪⎝⎭，其中2a =-，15b =；（2）222()()2()xy y y y xy x x x y ---+-，其中12x =，1y =-；解：（1）原式2202a ab a =--+，当2a =-，15b =时，原式0=；（2）原式2322x xy =-，当12x =，1y =-时，原式112=；【B 培优综合】B11、已知3x ﹣4y ＝﹣2，则代数式x （9﹣y ）+y （x ﹣12）＝．解：∵3x ﹣4y ＝﹣2，x （9﹣y ）+y （x ﹣12）＝9x ﹣xy +xy ﹣12y ＝9x ﹣12y ＝3（3x ﹣4y ）＝3×（﹣2）＝﹣6；故答案为：﹣6；B12、（2021春•拱墅区期末）已知3ab •A ＝6a 2b ﹣9ab 2，则A ＝．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】解：因为3ab •A ＝6a 2b ﹣9ab 2，所以A ＝（6a 2b ﹣9ab 2）÷3ab＝2a ﹣3b ．故答案为：2a ﹣3b ．B13、（2021春•沭阳县期末）一个长方体的长、宽、高分别为2x 、2x ﹣1、x 2，它的体积等于（）A ．4x 4﹣4x 2B ．4x 4﹣2x 3C ．4x 3﹣2x 2D ．4x 4【分析】根据长方体体积的计算方法列式计算即可．【详解】解：由长方体的体积计算公式得，2x （2x ﹣1）•x 2＝4x 4﹣2x 3，故选：B ．B14、若()3255xx ax -++的结果中不含4x 项，则a =____________．【答案】0【分析】先利用单项式乘以多项式的法则计算，根据结果中不含x 4项即可确定出a 的值．【解析】解：()32543555525x x ax x ax x -++=---，由结果中不含x 4项，得到-5a =0，即a =0，故答案为：0．B15、已知a （x 2+x ﹣c ）+b （2x 2﹣x ﹣2）＝7x 2+4x +3，求a 、b 、c 的值．【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a +2b ＝7，a ﹣b ＝4，﹣（ac +2b ）＝3，然后求解即可得出答案．【详解】解：∵a （x 2+x ﹣c ）+b （2x 2﹣x ﹣2）＝7x 2+4x +3，∴（a +2b ）x 2+（a ﹣b ）x ﹣（ac +2b ）＝7x 2+4x +3，∴a +2b ＝7，a ﹣b ＝4，﹣（ac +2b ）＝3，解得：a ＝5，b ＝1，c ＝﹣1．B16、阅读：已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！（1）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．（2）已知a2+a﹣1＝0，求代数式a3+2a2+2020的值．【分析】（1）直接利用单项式乘多项式运算法则化简，进而把已知代入得出答案；（2）直接利用已知变形，进而代入原式得出答案．【详解】解：（1）（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，∵ab＝3，∴原式＝﹣4×33+6×32﹣8×3＝﹣108+54﹣24＝﹣78；（2）∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，∴a3+2a2+2020＝a（a2+a）+a2+2020，＝a2+a+2020＝1+2020＝2021．【C拔尖拓展】C17、（2021春•成都期末）（1）如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买地砖至少需要多少元？（2）如果房屋的高度是h米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度）【分析】（1）求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据每平方米地砖的价格是a 元钱，求出需要的钱数即可；（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高h ，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是b 元/平方米，求出需要的钱数即可．【详解】解：（1）由题意知，两个卧室以外的部分面积为：3y •y +2y •（3x ﹣x ﹣y ）＝3y 2+4xy ﹣2y 2＝y 2+4xy （平方米）．∴购买地砖所需的费用为：（y 2+4xy ）a ＝ay 2+4axy （元）．（2）客厅贴墙纸的面积为：（2y +6y ）h ＝8yh ，两个卧室贴墙纸的面积为：（4x +6y ）h ＝4xh +6yh ，∴贴墙纸的总面积为：8yh +4xh +6yh ＝14yh +4xh （平方米），∴购买墙纸所需的费用为：（14yh +4xh ）b ＝14yhb +4xhb （元）．C18、如图，两个形状大小相同的长方形ABCD 和长方形AEFG ,点E 在边AB 边上，其中,,0AB a BC b a b ==>>且.（1）图1中阴影部分的面积为____________________(用含a b 、的代数式表示).（2）如图2，分别联结BD DF BF 、、，试比较ABD ∆与DFG ∆的面积大小，并说明理由.（3）求图2中阴影部分的面积（用含a b 、的代数式表示）【答案】（1）2b ；（1）ABD DFG S S ∆∆>；（3）22111222a b ab +-【分析】（1）根据先找出阴影部分的边长，然后利用四边形的面积公式求解即可；（2）分别找出ABD ∆与DFG ∆的边长，然后计算面积比较即可；（3）通过构造一个大正方形，然后通过减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积.【解析】解：（1）阴影部分的面积=2AE AD b ⋅=；（2）12ABD S a b ∆=⋅⋅，()12DFG S b a b ∆=⋅⋅-∵0a b >>∴ABD DFGS S ∆∆>（3）如下图S 阴影=ABD A DFG BIFBIG S S S S ∆∆∆--- ()()2111222a ab b a b a a b =-⋅⋅-⋅⋅--⋅⋅-=22111222a b ab +-.。
湘教版数学七年级下册2.1.3 《单项式的乘法》导学案(无答案)
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
湘教版数学七年级下册2.1.3《单项式的乘法》导学案
课型
新课
一、学习目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地 进行单项式的乘法计算；
2、过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
A.1.4a元B.2.4a元
C.3.4a元D.4.4a元
（二）填空题
4.计算:3a·2a2=.
5.计算: =.
6.光的速度约为 3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为km.
（三）解答题
7.计算:(1)4y3·(-2x2y).
(2) x2y3· xyz .
2x2y·3xy3
=(2×3)(x2·x)(y·y3)
=6x3y4；
4、范例分析
例1计算：
(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；
(3)(2xn+1y)·
注意：（1）正确使用单项式乘法法则 （2）同底数幂相乘注意指数是1的情况 （3）单独一个单项式中有的字母照写。
例2人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）
二、学习重难点：
1、单项式的乘法法则及其应用
2、准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
三、预习感知
1.计算下列各式：
(1) (2) （3）
(4) (5)
(6) (7) (8)
(9) (10) (11)
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式导学案(无答案)(新版)新人教版
【学习目标】
1、知道利用乘法分 配律可 以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：单项式乘多项式法则
教学难点：准确进行单项式乘多项式法则进行运算
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
检测、板演：
70页练一练
计算（1）--（6）
分别让三位同学板演，每人两题，其他学生在练习本上做。教师巡视，收集学生检测中出现的错误。
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
学生更正，出现问题及时反馈。
第2.3两题三位学生板演，其余学生在练习本上做。
教师巡视，收 集学生检测中出现的错误。
过渡：要达到本节课的学习目标要靠同学们认真 自学。为了达成学习目标，请同学们认真看自学指导。
自学指导一：
1.认真看课本69页理解并记忆单项式乘多项式的法则。
2.认 真看课本70页的例1、例2的格式和步骤并思考每一步的依据。
8分钟后，比谁能正确的完成与例题类似的练习。
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
学生更正，出现问题会利用单项式乘多项式法则 进行计算
【当堂检测】
第70页练一练
在看 书的过程中好好比较法则的 不同之处
鼓励学生进行发言
由学生自己来找出错误之处或由同一小组的同学帮助。
【导入新课】上节 课我们学习了单 项式乘单项式的运算，这节课学习单项式乘多项式。
【板书课题】9.2单项式乘多项式
【学习目标】
1、知道利用乘法分配律可以将单 项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
七级数学下册 9.1 单项式乘单项式导学案(无答案)(新版)苏科版
9.1 单项式乘单项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2. 经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.二、【学习重难点】单项式乘单项式法则.三、【自主学习】1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x 4·2x 2=6x 6（ ） （2）ab 2·3abc=3a 2b 3（ ） （3）4xy ·(-7xy)=-28xy（ ） （4）6a 8·6a 8=12a 16（ ） 2、选择： （1）下列运算中，正确的是 （ ）A 、a 10÷a 5=a 2B 、 (a 3)4=a 7C 、(x-y)2=x 2-y 2D 、4a 3· (-3a 3)=-12a 6 （2）若(mx 4)·(4x k )=-12x 12，则适合条件的m, k 的值应是 （ ）A 、m=3, k=8B 、m=-3, k=8C 、m=8, k=3D 、m=-3, k=3四、【合作 探究】1．试一试：请你试着计算：（1）2c 5·5c 2； （2） (－5a 2b 3)·(－4b 2c )2．得出单项式乘以单项式法则：3．例题讲解计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）五、【达标巩固】_;__________))((22=x a ax ___;__________)21(622=⋅-abc b a._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a ____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x5.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅板书设计:9.1单项式乘以单项式单项式乘单项式法则:计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）教学后记：。
七年级数学下册 9.2.1 单项式乘单项式导学案(无答案)苏科版(2021学年)
江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.２.1 单项式乘单项式导学案（无答案)(新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9．2.１单项式乘单项式导学案(无答案)（新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.２．1 单项式乘单项式导学案(无答案）（新版）苏科版的全部内容。
单项式乘以单项式教学目标：1，掌握单项式乘以单项式的法则2，能熟练运用法则进行计算3,培养观察、比较、归纳及运算的能力。
学习重点:对单项式运算法则的理解和应用．学习难点：归纳单项式与单项式的乘法运算规律．学前准备１.乘法交换律是怎样的?用字母表示为;乘法结合律又是怎样的？用字母表示为。
2.在银河系中，恒心“心宿二”的体积约是太阳的81.310⨯⨯倍,太阳的体积约是地球的62.210倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍?探究活动：互动研讨１.将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积① 如果每台电视的屏幕都看成一个长方形,其长为a ,宽为b ,把电视墙看成大长方形，请用两种方法计算这块大的电视墙的面积。
② 这两种方法得求得的是同一块电视墙的面积，可以把两个算式之间划等号连接成等式吗?③ 你能用数学知识解释它的正确性吗?２.计算下列各式，并说明理由。
①2223a b ab ⋅ ②()326-2x x y ⋅ ③()()23-23a b a ⋅ ④()()54410510⨯⋅⨯总结:(单项式乘单项式法则)单项式与单项式相乘，思考：当三个及三个以上的单项式相乘时,我们的计算法则是否仍然适用?典例分析：例1．计算(法则的应用）A 组:①()21--63a ab ⋅ ②()32(2)-3x xy ⋅ ③()()2222-2x xy ⋅ ④()232-8-a b a b ⋅练：1。
北师大版七年级数学 下册 1.4(1)单项式乘以单项式 导学案设计(无答案)
2、下面的计算对不对？若不对，写出正确的结果。
①３ａ３·2a2=5a6，（ ）,. ②3x2·2X2=5x2，（ ）,. ③-5y2·3y4=-15y6，( )，。
3、判断：（1）、4a2•2a4= 8a8（2）、6a3•5a2=11a5
（3）、(-7a)•(-3a3)=-21a4（4）、3a2b•4a3=12a5
教师批阅 （书写：A+ A B+ B C正确：A+ A B+ B C速度：快中慢得分：）
4、计算：（有过程） ①-5y·(-2xy2)=；
②（-3x2y）·（-4yz）=；
③（-4a2b）（-2a）=；
④2xny3m·x2ny3=。
5、计算：（有过程）①（ a2）·（6ab）=
②(4y)· (-2xy2)=
③ =
三个步骤进行：
1.是先把各因式的系数相乘；
2.把各因式的同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
国际部七年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案学生姓名____________
年级：七（下）
课题：1.4（1） 单项式乘以单项式
编号：M7210401
主备人：
审核人：
学习目标
1、探索并了解单项式乘以单项式的法则；
2、灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算．
学习重点：单项式乘以单项式的法则运用．
学习难点：单项式乘以单项式的法则的推导．
3.只在一个因式里出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
4、若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
1.抽签后，
组长分工、
交流，
2.组员原
座位起立
回答即可
3
单项式乘以单项式的巩固练习 1
七年级数学下册 1.4 整式的乘法 第1课时 单项式乘以单
第1课时 单项式乘以单项式经历单项式的乘法法则的探索过程，能够熟练地进行单项式的乘法计算.自学指导 阅读课本P14~15，完成下列问题.知识探究(1)填空：21x 2yz ·4xy 2=（21×4）·x (3)y (3)z (1)=2x 3y 3z. (2)总结法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起.自学反馈计算： (1)3x 2·5x 3; (2)4y ·(-2xy 2); (3)(3x 2y)3·(-4x); (4)(-2a)3·(-3a)2. 解：(1)15x 5；(2)-8xy 3；(3)-108x 7y 3；(4)-72a 5.确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号.活动1 小组讨论例 计算:(1)2xy 2▪31xy ; （2）-2a 2b 3▪(-3a);(3)7xy 2z ▪(2xyz)2.解：（1）32x 2y 3; (2)6a 3b 3;(3)28x 3y 4z 3.活动2 跟踪训练1.计算：（1）（-4a 2b 3c ）·21ab 3； （2）3523(2)a x axy -⋅.解：（1）原式=362a b c -.（2）原式=71134a x y ．2.计算：（1）（3×103）×（4×102）×（1.25×105）；（2）()()()222532ab a b ab ab ⋅-+-⋅-. 解：（1）原式=111.510⨯.（2）原式=3319a b -.活动3 课堂小结单项式与单项式相乘：积的系数等于各系数相乘，这部分为数的计算，应该先确定符号，再确定绝对值；积的字母部分等于相同字母不变，指数相加；单个的字母及其指数写下来；单项式与单项式相乘，积仍是单项式；单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律.。
七年级数学下册 9.2.2 单项式乘多项式导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.2.2 单项式乘多项式导学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.2.2 单项式乘多项式导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.2.2 单项式乘多项式导学案（无答案）（新版）苏科版的全部内容。
课题:9。
2单项式乘多项式【学习目标】1。
理解单项式乘多项式运算的算理，会进行单项式乘多项式的运算;2。
经历探索单项式乘多项式法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。
【重点难点】重难点:掌握单项式与多项式的运算方法．对单项式乘以多项式法则的理解和领会. 【自主学习】读一读：阅读课本P69—P70； 想一想：1. 如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢?喜羊羊： 美羊羊： 懒羊羊： 这块草坪总面积一共多大？ ； 你还有其他算法吗？ 。
2. 根据以上的探索你得到怎样的一个等式?新知归纳:根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式与多项式相乘，练一练：计算:（1） ()b a a 35+ (2)()xy x 22•- ①②③(3) ()43)2(2+-x x (4) mn mn n m 21)232(2•-【例题教学】 例1：计算（1）-()232a a a ⋅- （2）()()xy xy xy y x 223323-⋅+-（3))(52122222ab b a a b ab a --⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （4)23223(2)()a b a ba b a --+例2：如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。
新版七年级数学下册：9.1《单项式乘单项式》导学案
9.1 单项式乘单项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2. 经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.二、【学习重难点】单项式乘单项式法则.三、【自主学习】1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x 4·2x 2=6x 6（ ） （2）ab 2·3abc=3a 2b 3（ ） （3）4xy ·(-7xy)=-28xy（ ） （4）6a 8·6a 8=12a 16（ ） 2、选择： （1）下列运算中，正确的是 （ ）A 、a 10÷a 5=a 2B 、 (a 3)4=a 7C 、(x-y)2=x 2-y 2D 、4a 3· (-3a 3)=-12a 6 （2）若(mx 4)·(4x k )=-12x 12，则适合条件的m, k 的值应是 （ ）A 、m=3, k=8B 、m=-3, k=8C 、m=8, k=3D 、m=-3, k=3四、【合作 探究】1．试一试：请你试着计算：（1）2c 5·5c 2； （2） (－5a 2b 3)·(－4b 2c )2．得出单项式乘以单项式法则：3．例题讲解计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）五、【达标巩固】_;__________))((22=x a ax ___;__________)21(622=⋅-abc b a._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a ____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x5.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅板书设计:9.1单项式乘以单项式单项式乘单项式法则:计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）教学后记：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.认真复习P69-P70的内容，背诵单项式乘以多项式的法则
2. 注意例题的解题格式
检测
过渡语：同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确作出检测题。
检测题：
学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
（二）先交换练习本后更正
过渡语：请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（指名尖 子生更正）
本节课不足：在去括号是部分学生出现符号错误
本节课改进：加强计算能力的训练
单项式乘以多项式
【学习目标】1.掌握单项式乘以多项式的法则
2.能够逆用法则进 行计算
第一次备课（通案）
第二次备课（个案）
【引入新课】过渡语：同学们 ，今天我们来复习单项式乘以单项式
【板书课题】9.1单项式乘以多项式复习课
【学习目标】1.掌握单项式乘以多项式的法则
2.能够逆用法则进行计算
【复习指导】
过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学。
（三）讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不】
单项式乘以多项式的法则是什么
【当堂检测】
学生 回答单项式乘以多项式 的法则，计算时要注意符号是否正确
对于有错误的学生让他自己来讲述错误的原因
日清
第三次备课（反思）
本节课 亮点：学生对于本节课 的内容掌握较好，学生的学习积极性也很高