冀教版初一数学上册《3.3 代数式的值》课件
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冀教版七年级数学上册课件：3.3代数式的值
⑵ a 2 2ab b2
新乐市实验学校
例2：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ （3）当代数式5n+6的值为66时，代数式n²的值是多少？
n
1
2
3
4
5n+6 11 16 21 26
5678 31 36 41 46
时，
a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
.
1
它的值为
。
的值吗？
1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2) x=25
2、当x= -2，y=
1 3
时，求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x|
3、当a值
⑴ 2ab
新乐市实验学校
新乐市实验学校
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿扑通3声跳下水
……
n 只青蛙n张嘴 2n 只眼睛4n条腿扑通 n 声跳下水
新乐市实验学校
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水
新乐市实验学校
1．本节课学习了哪些内容？ 2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？
新乐市实验学校
1、求代数式的值的一般步骤： ①代入数 ②计算结果
新乐市实验学校
求代数式的值注意点： (1)求代数式的值，只不过是把代数式中字 母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指 定的运算来进行计算。 (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给 它添上小括号。 (3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用 分数来代替时，要添上括号。 (4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用 数字在替代时，要恢复“×”号。
2014秋冀教版数学七上3.3《代数式的值》ppt课件2
历史课件：/kejian/lish i/
按照代数式中指定
的运算来进行计算。
注： (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。 并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，如果原代数式中有 乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×” 号。
练一练
2、求代数式的值的一般步骤：①代入数值②计算 结果
3、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果含有乘方运算，字母的值是分数时，代入时也要 添上括号。 (3)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时， 要恢复“×”号。 (4)有时可利用“整体代入法”求代数式的值。
数学活动
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
1 金鱼的条数 2 3 4 … 20 …100 n
所用火柴棒 的根数
8
14
20 26… 122…6026n+2
代数式的值的定义：
根据问题的需要，用具体数值 代替代数式中的字母，按照代数式 中的运算关系计算，所得的结果， 叫做代数式的值.
例1 当a=-2,b=-3时,求代数式
1．当x＝－2时，求代数式5x3－2x2＋x－3 的值。
2．式根a2据b－所a给b2的－值6的a＝值－。12 ，b＝8 ，求代数
从这题可以看到，代数式有 乘方运算，当底数中的字母 用分数来代数时，要添上括 号。
议一议
填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1 -7 -5 -3 -1 1 3 5
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/
3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形． 当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式 的结果都相同吗？
2018-2019年最新冀教版初中七年级数学上册3.3 代数式的值PPT课件
x 2x x
3 2
1 (1)x= 2
(2) x= - 2
1 1 4.已知 a – b= - 1,则代数式 3(a b) a b
2
的值为多少?
练习:
1.已知a+b=5 , ab=6 , 则ab-(a+b)=_______ 2.已知x-y=2 , 则3(x-y)2-4(x-y)=_______
3.3 代数式的值
用火柴棒按如下方式搭小鱼.
(1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒?100 条呢?
ห้องสมุดไป่ตู้
代数式的值: 根据问题的需要,用具体数值代替代 数式中的字母,按照代数式中的运算关系,所 得的结果是代数式的值.
例1.根据下列条件,求代数式 2a 3ab b 的值. 1 4 (1) a= - 2 ,b= - 3; (2)a= 1 , b= 2 3
2
2
说明: (1) 一般步骤:① 代入, ②计算; (2)当字母取值为分数或负数时,往往需要加 括号; (3)一般情况下,代数式中字母的值变化,代数 式的值也随之变化.
练一练: 2 1.当 x= - 2时,求代数式 x 2 x 1 的值. 2.当a=5,b= - 2时,求下列代数式的值: 2 2 (1)(a+2b)(a-2b) (2) a 2b 3.根据下列条件求代数式 的值.
0
3 4 5
331+1.8 331+2.4 331+3.0
练一练
1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2， 则最后输出的结果是_________．
2 ( 2 1) 2
3.已知2a+3b=3 , 则6a+9b-4=______
冀教版-数学-七年级上册-3.3 代数式的值第1课时 课件
(2)当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
求代数式值的解题步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
例1
根据下面a，b的值，求代数式a-
b a
3x 6 y2 4
=3 x 2 y 2 +4
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
练习： ——我能行
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 5 y 4 ，则 2x 10y 8 ； (3) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x 2 6x 10 8 ；
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
x 2×( 3 )+5
3 2×( 0 )+5 0 2.5 2×( 2.5)+5
2x+5
11 5 10
… …
小结本节课内容： 1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时， 注意：
①不要犯张冠李戴的错误； ②注意整体代入。 （2）计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果.
3
1
3
2
44
② 3 x 2 3 2 2 3 4 12
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应 该分哪些步骤？应该注意什么？
能力提升 例3 若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值.
解：由已知 x 2 y 2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
解：因为V=a2h,S=2a2+4ah, 所以 当a=3，a=2时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
2019-冀教版七年级数学上册3.3《整式的加减-求代数式的值》(共22张PPT)-文档资料
解:∵ x 2y 7
∴ 3x 6y 4
3(x 2y) 4 （逆用乘法分配律）
=3×7+4
（整体代入）
=25
若｜a-1｜+(b-2)2=0， 求多项式（a2-4ab+4b2)-(a2-b2)-5b2的值。
解：因为｜a-1｜+(b-2)2=0 所以 a-1=0， b-2=0(根据非负数的性质） 解得a=1，b=2
1
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)]
当x=
2
时
1
x2-1= ( 2 )2-1
=2 ×5
= 1 -1
=10
3、当x=-3时，求代数式2x2-2x-1+3x-2x2的值吗？
=-
4
3
4
解： 2x2-2x-1+3x-2x2 =（2x2-2x2）+（-2x+3x)-1 = x-1
注意①运算关系是指先乘方，后乘除，最后再加减；如 有括号，先进行括号内运算。
注意②代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性；代 数式的值是代数式解决问题中的一个特例。
所以说：代数式反映普遍的规律，而代数 式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所 需要的睡眠时间t小时与他的年龄n岁之间的关系为：
（a2-4ab+4b2)-(a2-b2)-5b2 =a2-4ab+4b2- a2+b2 -5b2 =(a2-a2)+(4b2+b2 -5b2) -4ab =0+0-4ab =-4ab
当a=1，b=2，时，原式=-4×1×2=-8
整式 的加 减求代 数式 的值
冀教版-数学-七年级上册- 3.3代数式的值 优质课件
\ V = a2h = 22 × 3 = 12，
2、 S = 2a2 ＋ 4ah， 当a = 2 ，h = 3 时，
\S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
变一变
❖ 若 2a+3b 的值为5，求代数 式 4a+6b-7 的值
相同的代数式可以看作一个字母 ——整体代入。
跳一跳：
已知 6y ＋ 4y2 = -2,求代数式2y2 + 3y + 7的值。
解：
\ \
\
6y + 4y2 = - 2 2（2y2+3y)=-2 2y2+3y=-1 2y2 + 3y+7 =-1+7 =6
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、求代数式的值的注意事项 2、 求代数式的值的步骤 3、相同的代数式可以看作一个字母——整 体代入。
（1）x
=
2，y
=
3；（2）x
=
1 2
，y
=
﹣4。
解: 当x = 2，y = 3时， x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32 =4 + 12 + 9 =25
\ \
4、已知长方体的高为h，底面是边长为a的 正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S.
解: 1、 V = a2h， 当a = 2 ，h = 3 时，
宇宙之大，粒子之微。 火箭之速。化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数
学。 ——华罗庚
让我们团结努力，
厚积薄发，用奇妙的数 学来丰富人生，创造更 美好的明天！
2、 S = 2a2 ＋ 4ah， 当a = 2 ，h = 3 时，
\S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
变一变
❖ 若 2a+3b 的值为5，求代数 式 4a+6b-7 的值
相同的代数式可以看作一个字母 ——整体代入。
跳一跳：
已知 6y ＋ 4y2 = -2,求代数式2y2 + 3y + 7的值。
解：
\ \
\
6y + 4y2 = - 2 2（2y2+3y)=-2 2y2+3y=-1 2y2 + 3y+7 =-1+7 =6
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、求代数式的值的注意事项 2、 求代数式的值的步骤 3、相同的代数式可以看作一个字母——整 体代入。
（1）x
=
2，y
=
3；（2）x
=
1 2
，y
=
﹣4。
解: 当x = 2，y = 3时， x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32 =4 + 12 + 9 =25
\ \
4、已知长方体的高为h，底面是边长为a的 正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S.
解: 1、 V = a2h， 当a = 2 ，h = 3 时，
宇宙之大，粒子之微。 火箭之速。化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数
学。 ——华罗庚
让我们团结努力，
厚积薄发，用奇妙的数 学来丰富人生，创造更 美好的明天！
202X秋冀教版数学七上3.3《代数式的值》ppt课件3
当a=－2、b=－3时,
求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2, b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
计算
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9
= -1
代数式的
值的
定义
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
练一练
(1)按规律找数:若第一、二、三个数依
次是5+0·3、10+0·4、15+0·5，
则第四个数为 _2__0_+__0_·__6___,第n个数 为__5__·__1__n_+__0_·__2__第100个数 _5_1__0_·___2____
(2)若2m－1的值是0，则m的值是
____12__,此时代数式m 2
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午12时40分42秒下午12时40分12:40:4221.5.3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
______
.
2.请写一个只含字母x的二次三项式，它的二 次项系数和一次项系数都为2，常数项为-1， 则这个多项式为______
冀教版数学七年级上多媒体课堂课件3-3代数式的值(1)
所以 当a=2，h=3时，
V=2²×3=12
S=2×2²+4×2×3=32
1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式 指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
2.求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中。
（2）计算，按照代数式指明的运算进行， 计算出结果。
3.相同的代数式可以看作一个字母——整体 代换。
1.已知代数式 -2a+1 输入a的值 输出结果
Байду номын сангаас
4
-7
-4
9
0
1
2. 当x=-3，y=-2时，求下列代数式的值：
（1）x²-y²
（2）（x-y）²
解： 当x=-3，y=-2时， （1）x²-y²=（-3）²-(-2)²
=9-4 =5 （2）（x-y）²=（-3+2）²
=（-1）² =1
3.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.
(2)已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13
∴4x2+6x=26
即4x2+6x-15= 26-15 =11
例2：已知长方体的高为h，底面是边长为a 的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S。
解：因为 V=a²h，S=2a²+4ah,
a b 10 4 10 2 9 3
a
10
55
试一试：
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时，
2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
V=2²×3=12
S=2×2²+4×2×3=32
1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式 指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
2.求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中。
（2）计算，按照代数式指明的运算进行， 计算出结果。
3.相同的代数式可以看作一个字母——整体 代换。
1.已知代数式 -2a+1 输入a的值 输出结果
Байду номын сангаас
4
-7
-4
9
0
1
2. 当x=-3，y=-2时，求下列代数式的值：
（1）x²-y²
（2）（x-y）²
解： 当x=-3，y=-2时， （1）x²-y²=（-3）²-(-2)²
=9-4 =5 （2）（x-y）²=（-3+2）²
=（-1）² =1
3.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.
(2)已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13
∴4x2+6x=26
即4x2+6x-15= 26-15 =11
例2：已知长方体的高为h，底面是边长为a 的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S。
解：因为 V=a²h，S=2a²+4ah,
a b 10 4 10 2 9 3
a
10
55
试一试：
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时，
2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
初中数学冀教版七年级上册教学课件 3.3代数式的值
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以
代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。
例 1. 当a 2，b 1 ，c 3时， 求下列各代数式的值：
a b c 2ab 2bc 2ac
22 1 2 3 2 2 2 1 2 1 3 2 2 3
4 1 9 4 6 12 4
例1.当a 2，b 1 ，c 3时， 求下列各代数式的值：
2
（2）当x=－2，y=－4时，
x 2 xy y 2 2 2 4 4 4 16 16 36 x 2 2 xy y 2 2 2 2 2 4 4 2 4 16 16 4
a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac =4
a b c
2
a b c 2 ab 2 bc 2 ac
2 2 2
思考
你能用简便方法算出当 a 0.125, b 0.375, c 0.5 时，a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac . 1 的值吗？它的值为 。
62 21 .4532872 2 1 .70
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
七年级数学上册 3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值课件 (新版)冀教版
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？ (2)如果a＝20，b＝18，m＝60，进这批水果共花去1 500元，那么该 商店赚了多少元？
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元 (2)当a＝20，b＝18，m＝60时，原式＝2 670(元)，2 670－1 500 ＝1 170(元)
18．(8 分)若aa＋ －bb＝5，求代数式10（a－a＋bb）＋145（（aa＋－bb））的值． 解：若把aa－＋bb看作一个整体，则aa－ ＋bb＝15，所以原式＝5034
（1）当所挂重物为x g时，用代数式表示此时弹簧的总长度； （2）当x＝30时，求弹簧的总长度.
解：（1）（10＋0.5x） cm （2）当x＝30时，10＋0.5x＝10＋0.5×30＝25（cm）
一、选择题（每小题3分，共9分） 9.当x＝1时，代数式2x＋5的值为（ C ） A.3 B.5 C.7 D.－2 10.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式 为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ D ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 11.已知x2＋3x＋5＝9，则代数式3x2＋9x－2的值为（ D ） Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 B.6 C.8 D.10
19．(12分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚 印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．其关系类似 于b＝7a－3.07.
(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？ (2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个 身高1.79 m，现场测量的脚印长度为26.3 cm，请你帮助侦察一下，哪 个可疑人员的可能性更大？
3.（4分）根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y 为（ B ）
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元 (2)当a＝20，b＝18，m＝60时，原式＝2 670(元)，2 670－1 500 ＝1 170(元)
18．(8 分)若aa＋ －bb＝5，求代数式10（a－a＋bb）＋145（（aa＋－bb））的值． 解：若把aa－＋bb看作一个整体，则aa－ ＋bb＝15，所以原式＝5034
（1）当所挂重物为x g时，用代数式表示此时弹簧的总长度； （2）当x＝30时，求弹簧的总长度.
解：（1）（10＋0.5x） cm （2）当x＝30时，10＋0.5x＝10＋0.5×30＝25（cm）
一、选择题（每小题3分，共9分） 9.当x＝1时，代数式2x＋5的值为（ C ） A.3 B.5 C.7 D.－2 10.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式 为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ D ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 11.已知x2＋3x＋5＝9，则代数式3x2＋9x－2的值为（ D ） Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 B.6 C.8 D.10
19．(12分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚 印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．其关系类似 于b＝7a－3.07.
(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？ (2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个 身高1.79 m，现场测量的脚印长度为26.3 cm，请你帮助侦察一下，哪 个可疑人员的可能性更大？
3.（4分）根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y 为（ B ）
【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《3.3代数式的值》PPT课件 (1).ppt
同学们，你们知道前 国际奥委会主席萨马 兰奇在什么时间什么 地方宣布北京获得 2008年第29届夏季奥 运会的主办权的吗？
时间与莫斯科时 间间隔为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间，那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
(北京时间)
当n分别取下列值时，求代数式n
(n－１) ２
(1)n=－１； (2)n=４； (3)n=0.6
的值。
解：(1)
当n=－１时，n
(n－１) ２
(－１)×(－１ －１)
=
2
=1
(2)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
(3)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
4×(4 －１) =2
=
6
=
0.6×(0.6 2
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形 的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成 的长方形面积最大？
如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。
－
1)
= －6
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
时间与莫斯科时 间间隔为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间，那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
(北京时间)
当n分别取下列值时，求代数式n
(n－１) ２
(1)n=－１； (2)n=４； (3)n=0.6
的值。
解：(1)
当n=－１时，n
(n－１) ２
(－１)×(－１ －１)
=
2
=1
(2)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
(3)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
4×(4 －１) =2
=
6
=
0.6×(0.6 2
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形 的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成 的长方形面积最大？
如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。
－
1)
= －6
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
冀教版数学七上3.3《代数式的值》ppt课件1
（1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时， 哪一种围成的面积最大？
x
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人；
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要 代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都 不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字 相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。 3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
一个有趣的游戏： ：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根 据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2） 式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对 应下去，会是一个什么样的结果呢？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
x
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人；
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要 代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都 不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字 相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。 3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
一个有趣的游戏： ：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根 据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2） 式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对 应下去，会是一个什么样的结果呢？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
冀教版数学七年级上册课件：3.3 代数式的值（共19张PPT）
代数式的值
几个单项式的和叫做多项式.
其中每个单项式叫做多项式的项
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
复习：
1.什么叫单项式？
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式.
2.怎样确定单项式的系数和次数？
3.什么叫多项式？
4.怎样确定多项式的系数和次数？
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?如果是多项式,它的项数和每项系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x-xy -1 a
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；
7
10
16
(4)搭x个正方形需要 根火柴棒；
(5)利用你的计算方法，搭2004个这样的正方形需要 根火柴棒？
(3)搭50个正方形需要 根火柴棒；
151
练习：
2.请写一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数和一次项系数都为2，常数项为-1，则这个多项式为______
Байду номын сангаас
当a=3,b=4时,a-2b=_______ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数,则 的值是______________
(1)
(2)
1、这两个代数式的值有什么关系？
2、当a=－1,b=3时,上述结论是否成立？
3、你能用简便方法算当a=0·125,b=0·875时, 的值
相信你能行
做书71页练一练 1 , 2
本节课你学会了什么?
(1)什么是代数式的值.
几个单项式的和叫做多项式.
其中每个单项式叫做多项式的项
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
复习：
1.什么叫单项式？
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式.
2.怎样确定单项式的系数和次数？
3.什么叫多项式？
4.怎样确定多项式的系数和次数？
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?如果是多项式,它的项数和每项系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x-xy -1 a
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；
7
10
16
(4)搭x个正方形需要 根火柴棒；
(5)利用你的计算方法，搭2004个这样的正方形需要 根火柴棒？
(3)搭50个正方形需要 根火柴棒；
151
练习：
2.请写一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数和一次项系数都为2，常数项为-1，则这个多项式为______
Байду номын сангаас
当a=3,b=4时,a-2b=_______ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数,则 的值是______________
(1)
(2)
1、这两个代数式的值有什么关系？
2、当a=－1,b=3时,上述结论是否成立？
3、你能用简便方法算当a=0·125,b=0·875时, 的值
相信你能行
做书71页练一练 1 , 2
本节课你学会了什么?
(1)什么是代数式的值.
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b 6 2 2 3 5. a 2 (2)当 a=-10，b=4时， a a b 4 2 48 10 10 . a 10 5 5
（来自教材）
冀教版七年级数学上册
知1－讲
总 结
用直接代入法求代数式的值可以分三步： ①“当……时”，即指出字母的值； ②“原式＝……”，即代入所给字母的值； ③ 计算．
是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后，
小红与小明谁个子更高吗？ (3)想知道你成年后的身高吗？
冀教版七年级数学上册
知1－导
知识点
1
求代数式的值
1. 当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的
代数式，计算出代数式4n-4相应的值. 对于n的 同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 2. 以n=4和n=13为例，说明你是如何算出4n-4的值 的.
冀教版七年级数学上册
知1－讲
定义
像这样，用数值代替代数式中的字母，按 照代数式中给出的运算计算出的结果，叫 做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
冀教版七年级数学上册
知1－讲
b 例1 根据下面a，b的值，求代数式 a 的值. a (1) a=2，b=-6； (2) a=-10，b=4.
解：(1)当 a=2，b=-6时，
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
程序计算求代数式的值
例3 [图形信息题]按图所示的程序计算．
(1)若开始输入的n的值为20，则最 后输出的结果y为多少？ (2)若开始输入的n的值为4，则最 后输出的结果y为多少？
（来自《点拨》）
知3－讲
n( n 1) 20 (20 1) 解：(1)当n＝20时， ＝190＞100， 2 2
第三章
代数式
3.3
ห้องสมุดไป่ตู้
代数式的值
冀教版七年级数学上册
1
课堂讲解
求代数式的值 整体代入求代数式的值 程序计算求代数式的值
2
课时流程
逐点 导讲练
实际应用求代数式的值
课堂 小结
作业 提升
冀教版七年级数学上册
据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预 测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的
冀教版七年级数学上册
知1－讲
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代 入不同的值，都可以求出代 数式相应的值.
一个代数式，可以看做一个计算程序.
例如： 5x2-8x+2 输入x=-2 5×(-2)x2-8×(-2)+2
输出38
冀教版七年级数学上册
知1－讲
问 题
1. 按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值. 2. 任意取x的两个值，请同桌的同学完成上面的求 值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确.
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
2 【中考· 重庆】若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值 为( B )
A．－1
B． 3
C．6
D．5
3 【中考· 菏泽】当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a| 的值是( C ) A．－1 B．1 C．3 D．－3
（来自《典中点》）
冀教版七年级数学上册
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知2－讲
总 结
要有整体观念，找出所求的代数式与已知关系 式之间的关系．
冀教版七年级数学上册
知2－练
1 已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5
的值．
解：因为14x＋5－21x2的值是－2，
所以14x－21x2＝－7，即2x－3x2＝－1. 所以3x2－2x＝1. 所以6x2－4x＋5＝2×(3x2－2x)＋5＝7.
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
1 当x＝－1，y＝3 时，求下列代数式的值： (1) x3－2y；(2)
1 x . y
2
解：(1)当x＝－1，y＝3时， x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.
(2)当x＝－1，y＝3时，
x2 1 1 1 2 2 (1)2 1 . y 3 3 3 3
和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的
0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内 容，你能完成下边的问题吗？ (1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿 子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？
冀教版七年级数学上册
(2)七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲 身高是1.62 米，七年级二班男生小明的父亲身高
知2－导
知识点
2
整体代入求代数式的值
例2 当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求代数式3x2＋9x －2的值． 由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2， 导引： 然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值.
解：由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2， 所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
解答本题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用 转化思想求解．
（来自《点拨》）
知3－练
1 [图形信息题，规律探究题]如图所示的运算程序中， 若开始输入的x的值为48，请回答下列问题： (1)第1次输出的结果为_____ 24 ， 12 ； 第2次输出的结果为_____ 6 ． (2)第2 015次输出的结果为____
（来自《点拨》）
知3－练
2 【中考· 安顺】根据如图所示的程序计算，若输
入x的值为1，则输出y的值为________ ． 4
（来自《典中点》）
所以最后输出的结果y为190.
n( n 1) 4 (4 1) (2)当n＝4时， ＝6＜100， 2 2 n( n 1) 6 (6 1) 当n＝6时， ＝15＜100， 2 2 n( n 1) 15 (15 1) 当n＝15时， ＝105＞100， 2 2 所以最后输出的结果y为105.
（来自《点拨》）
知2－练
ab 2(a b) a b 7 ，求 2 已知 的值． a b a b 3(a b) ab a b 1 7 ， 解：因为 ，所以 a b ab 7 1 1 所以原式＝2×7－ ＝13. 3 7
（来自《点拨》）
3
【中考· 淮安】已知a－b＝2，则代数式2a－2b －3的值是( A ) A．1 B．2 C．5 D．7
（来自教材）
冀教版七年级数学上册
知1－讲
总 结
用直接代入法求代数式的值可以分三步： ①“当……时”，即指出字母的值； ②“原式＝……”，即代入所给字母的值； ③ 计算．
是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后，
小红与小明谁个子更高吗？ (3)想知道你成年后的身高吗？
冀教版七年级数学上册
知1－导
知识点
1
求代数式的值
1. 当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的
代数式，计算出代数式4n-4相应的值. 对于n的 同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 2. 以n=4和n=13为例，说明你是如何算出4n-4的值 的.
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知1－讲
定义
像这样，用数值代替代数式中的字母，按 照代数式中给出的运算计算出的结果，叫 做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
冀教版七年级数学上册
知1－讲
b 例1 根据下面a，b的值，求代数式 a 的值. a (1) a=2，b=-6； (2) a=-10，b=4.
解：(1)当 a=2，b=-6时，
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
程序计算求代数式的值
例3 [图形信息题]按图所示的程序计算．
(1)若开始输入的n的值为20，则最 后输出的结果y为多少？ (2)若开始输入的n的值为4，则最 后输出的结果y为多少？
（来自《点拨》）
知3－讲
n( n 1) 20 (20 1) 解：(1)当n＝20时， ＝190＞100， 2 2
第三章
代数式
3.3
ห้องสมุดไป่ตู้
代数式的值
冀教版七年级数学上册
1
课堂讲解
求代数式的值 整体代入求代数式的值 程序计算求代数式的值
2
课时流程
逐点 导讲练
实际应用求代数式的值
课堂 小结
作业 提升
冀教版七年级数学上册
据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预 测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的
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知1－讲
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代 入不同的值，都可以求出代 数式相应的值.
一个代数式，可以看做一个计算程序.
例如： 5x2-8x+2 输入x=-2 5×(-2)x2-8×(-2)+2
输出38
冀教版七年级数学上册
知1－讲
问 题
1. 按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值. 2. 任意取x的两个值，请同桌的同学完成上面的求 值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确.
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
2 【中考· 重庆】若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值 为( B )
A．－1
B． 3
C．6
D．5
3 【中考· 菏泽】当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a| 的值是( C ) A．－1 B．1 C．3 D．－3
（来自《典中点》）
冀教版七年级数学上册
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知2－讲
总 结
要有整体观念，找出所求的代数式与已知关系 式之间的关系．
冀教版七年级数学上册
知2－练
1 已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5
的值．
解：因为14x＋5－21x2的值是－2，
所以14x－21x2＝－7，即2x－3x2＝－1. 所以3x2－2x＝1. 所以6x2－4x＋5＝2×(3x2－2x)＋5＝7.
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
1 当x＝－1，y＝3 时，求下列代数式的值： (1) x3－2y；(2)
1 x . y
2
解：(1)当x＝－1，y＝3时， x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.
(2)当x＝－1，y＝3时，
x2 1 1 1 2 2 (1)2 1 . y 3 3 3 3
和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的
0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内 容，你能完成下边的问题吗？ (1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿 子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？
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(2)七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲 身高是1.62 米，七年级二班男生小明的父亲身高
知2－导
知识点
2
整体代入求代数式的值
例2 当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求代数式3x2＋9x －2的值． 由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2， 导引： 然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值.
解：由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2， 所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
解答本题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用 转化思想求解．
（来自《点拨》）
知3－练
1 [图形信息题，规律探究题]如图所示的运算程序中， 若开始输入的x的值为48，请回答下列问题： (1)第1次输出的结果为_____ 24 ， 12 ； 第2次输出的结果为_____ 6 ． (2)第2 015次输出的结果为____
（来自《点拨》）
知3－练
2 【中考· 安顺】根据如图所示的程序计算，若输
入x的值为1，则输出y的值为________ ． 4
（来自《典中点》）
所以最后输出的结果y为190.
n( n 1) 4 (4 1) (2)当n＝4时， ＝6＜100， 2 2 n( n 1) 6 (6 1) 当n＝6时， ＝15＜100， 2 2 n( n 1) 15 (15 1) 当n＝15时， ＝105＞100， 2 2 所以最后输出的结果y为105.
（来自《点拨》）
知2－练
ab 2(a b) a b 7 ，求 2 已知 的值． a b a b 3(a b) ab a b 1 7 ， 解：因为 ，所以 a b ab 7 1 1 所以原式＝2×7－ ＝13. 3 7
（来自《点拨》）
3
【中考· 淮安】已知a－b＝2，则代数式2a－2b －3的值是( A ) A．1 B．2 C．5 D．7