初一上册数学课件
北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)
=2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要
注意三点: ① 度、分、秒均是 60 进制的; ② 加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则; ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把 余数化为低位的再除.
拓展提升例4 小红早晨 8:30 出发,中午 12:30
(3)25°53′28″×5; 解:(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
=25°×5+53′×5+28″×5 (4)15°20′÷6
=125°+265′+140″
=12°200′÷6=12°÷6+200′÷6
=129°27′20″.
=2°+198′÷6+2′÷6
=2°+33′+120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线 OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角
想一想:怎么知道一个角的大小? 角的度量工具: 量角器 角的度量单位:度,分,秒
1°的 1 为 1 分,记作“1′”,即 1°=60′.
解析: (2) 数出以 A 为顶点的角,可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角,再数出以 AD 为一边 的角,最后数出以 AE 为一边的角.
做一做 如图,下面的表示方法对不对,如果错了, 应该怎样改正? (1) 图中的∠1 表示成∠A; (2) 图中的∠2 表示成∠D; (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解:(1) 错误, 图中的∠1 表示成∠DAC; (2) 错误, 图中的∠2 表示成∠ADC; (3) 错误,图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图,角也可以看成是由一
七年级上册数学全部课件
通过实例展示如何建立方程模型来描述实际问题,并解方程求解模 型得到实际问题的解决方案。
03 图形与几何初步
直线、射线与线段
直线的概念与性质
直线是无限延伸的,没有端点, 可以向两个方向无限延伸。
射线的概念与性质
射线有一个固定的端点,可以向 一个方向无限延伸。
线段的概念与性质
线段有两个固定的端点,长度有 限,可以度量。
类比推理
了解类比推理的概念和方法,理解类比推理的或然性及其 在科学发现中的作用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
文献法
查阅相关文献资料,收 集历史数据或前人研究
成果。
统计图表的选用与制作
01
02
03
04
条形图
适用于表示不同类别数据的数 量或占比,易于比较各组数据
之间的差异。
折线图
适用于表示数据随时间或其他 因素的变化趋势,便于观察数
据的波动情况。
扇形图
适用于表示各部分在总体中的 占比,直观展示数据的分布情
况。
概率的计算公式
P(A)=事件A发生的情况数/所 有可能情况的总数。
互斥事件与对立事件
互斥事件指两个事件不可能同时 发生;对立事件指两个事件中必 有一个发生且仅有一个发生。
事件的独立性
两个事件相互独立指一个事件 的发生不影响另一个事件的发
生概率。
05 拓展内容:数理逻辑初步
命题与逻辑联结词
命题的定义和分类
必要条件
理解必要条件的定义,掌握判断必要条件的方法。
充要条件
理解充要条件的定义,掌握判断充要条件的方法,了解充分条件、必要条件和充要条件之 间的关系。
人教版(五四制)数学七年级上册全册课件
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗?
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗?
练习:
1.判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打 “x ”. (1) 1+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数(元),未 知数的次数都是1, 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤:
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系,建立等式。 (即:设未知数,找等量关系,建立方程)
简称:设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
例1:一元一次方程2x=4的解为( )
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3:
一元一次方程2x-6=0的解为(
A、2 B、4 C、3
)
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可 以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0。3 元,乙种铅笔每支0。6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面 积是40 cm2,求上底. (4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多 少元?
归纳:
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子, 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和,而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数,二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式,且每一项都包括它前面
的符号,特别注意项的符号为负号时,一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2-练
解题秘方:利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2-练
方法:根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程,即可得出要求字母的值,体现了 转化思想和方程思想.
知1-练
3-1.已知(a-1)x2ya+1是关于x,y的五次单项式,则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式:几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件: (1)式子中含有运算符号“+”或“-”; (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果,叫作整式的值.
知3-讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入:用指定的字母的数值代替多项式里的字母,其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算:按照多项式指明的运算,并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3-讲
特别解读 1. 单项式是整式; 2. 多项式是整式; 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式,那么它一定
知1-练
C
例2
知1-练
解题秘方:利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1-练
知1-练
D
知1-练
例 3 已知2kx2yn是关于x, y的一个单项式, 且系数是7, 次数是5, 那么k=______, n=___3___. 解题秘方:根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
初一数学上册有理数的乘方课件
若指数是奇数,结果为负
达标训练
1)、计 算
(1)(4)3 (2) (2)4
(3) 2 3
3
2) 在94中,底数是 ,指数是 ,读作
,或读作
;
3) 在(-2)3中,底数是 ,指数是 ,读作 ,或读作 ;
4)
在
3
4
中,底数是
,指数是
,读作
;
4
5) 在 5 中,底数是
,指数是
;
6) 02 =
,03 =
(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂 是负数,负数的偶次幂是正数。
(2)底数绝对值为10的幂的特点:1后面0的个 数与指数相同。
(3)底数绝对值为0.1的幂的特点:1前面0的 个数与指数相同(包括小数点前的1个零。
例2 计算:
(1)–32;
(4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
解:原式=-(3×3)=-9 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5
3 、零的任何正整数次幂都是零
一 不做运算,判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (负) -(-2)23 (正)
(-2)24 (正) 02004 (零)
(-1.7)2003 (负) (-3.9)12 (正)
注意:“一看底数,二看指数”
当底数是正数时,结果为正;当底数是0时,结果是0; 当底数是负数时,再看指数,若指数为偶数,结果为正,
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。)
巩固新知:
1、(口答)
温馨提示:幂的底数 是分数或负数时,底
数应该添上括号!
把下列相同因数的乘积
最新人教版初中七年级数学上册《5.1.2 等式的性质》精品教学课件
(3)-7·x=28;根据等式的性质2,等式两边乘-7,
结果仍相等.
(4)
3 2
m=2·n;根据等式的性质2,等式两边除以2,
结果仍相等.
探究新知
学生活动三 【一起探究】 用适当的或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据 哪条性质以及怎样变形的: (1)如果3x=-2x-1,那么3x+=-21x;两边同时, 加2x 根据是;等式的性质1
(4)如果
1 2
x=-4,那么__x__=-8,根据是_等__式__的__性__质__2_.
巩固练习
2.如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是( D)
A.mx+1=my+1
B.mx-3=my-3
C.-12mx=-12my D.x=y 3.下列方程的变形,符合等式的性质的是( D) A.由2x-3=7得2x=7-3 B.由-3x=5得x=5+3 C.由2x-3=x-1得2x-x=-1-3
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们,我们今天的探索很成
功,但探索远还没有结束,让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧!
再见
学习重难点
学习重点:等式的性质和运用 学习难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=m”的形式
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗? (1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此, 我们还要讨论怎样解方程.
当堂训练
1.下列等式变形正确的是( )B
A.若x-1=y+1,则x=y B.若m=n,则-m3 =-n3 C.若2x=-2x,则x=-2 D.若2x=3,则x=23
初一数学上册正数与负数课件
正数集合 负数集合
1 2
,2000
,
61,3 10
,
9,
2
1 8
,
10.8,
判断题
(l)0是自然数,也是偶数( √); (2)0可以看成是正数,也可以看成是负数(×) (3)海拔-155米表示比海平面低155米(√ );
(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损
200元就可记作-200√元( );
10. 下列各组量中,具有相反意义的量的是( D ). A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米
11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一 颗,水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃,记 作 +400℃ ;夜间最低可达 0 下 270℃,记作-270℃ . (零上记作正,零下记作负)
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D.胜3局与输4局 5. 用正负数表示下列具有相反意义的量:
(1)水位上升3米和水位下降4米;
(2)盈利7万元和亏损8千元;
(3)前进10米与后退5米;
(4)向南走47步与向北走30步.
(1)如果水位上升3 m记作+3 m,则水位降4 m记作-4 m; (2)如果盈利7万元记作+7万元,则亏损8千元记作-8千元; (3)如果前进10 m记作+10 m,则后退5 m记作-5 m; (4)如果向南走47步记作+47步,则向北走30步记作-30步.
第三章 一元一次方程 小结复习
学习目标:
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤,熟练地解一元一次方程. 3.以方程为工具,分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的
【公开课】+解一元一次方程课件人教版数学七年级上册
新课引入
把一批图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每 人分4本,则缺25本.这个班有多少名学生? 问题1:设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法? 每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共(3x+20)本. 每人分4本,需要4x本,减去缺的25 本,这批书共(4x-25)本. 问题2:它们之间有什么关系? 表示同一个量的两个不同的式子相等 问题3:根据这一相等关系可以列什么方程? 3x+20=4x-25.
答:这三个数是-243,729,-2187.
归纳
数列的规律探究
为了探究数列的规律,可以采取以下步骤: 1.编号:将数列中 的数按照排列顺序编号; 2.计算:计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系; 3.归纳:根据观察到的规律,提出一个假设或公式来描述数列的规律; 4.验证:使用假设或公式来生成数列的后续项,并与实际数列进行比 较,验证其正确性.
解:设她们采摘用了x小时,则王芳采摘了8xkg,张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25, 移项,得8x-7x=0.25+0.25, 合并同类项,得x=0.5.
答:她们采摘用了0.5小时.
课堂练习
1.解方程3x+4=4x-5时,移项正确的是( A )
A.3x-4x=-5-4
B.3x+4x=4-5
解:移项,得1.2x-0.8x=3-1, 合并同类项,得0.4x=2, 系数化为1,得x=5.
例题讲解
例2.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2:5,采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
2024/11/17
角的平分线
1、定义:一条射线把一个角分成两个相等 的角, 这条射线叫做这个角的平分线.
2、几何语言表达:
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1=∠2= 1∠AOB
形),可以是一个正方体表面展开图的是(C )
A
B
2024/11/17
C
D
12
练 习:
如图所示,从正面看A、B、 C、D四个立体图形,可以得 到a、b、c、d四个平面图形, 把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起
来.
aa
bb
cc
dd
2024/11/17 13
直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段
多面体可以按面数V来+分F类-E,=如2下列图形中:
V:点、 E:棱、 F:面
四面体 2024/11/17
六面体
八面体
立体图形的三视图
正视图 从正面看
观察 立体图
左视图 从左面看 三视图 俯视图 从上面看
例:画出以下立体图形的三视图。
2024/11/17
思考:
下面是一个组合图形的三视图,请描述物体形状
B
是__∠__B_O_E__、__∠__E__O_F_.
C
E
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都 A 是直角, ∠COD=38°则
O
F
∠AOB=__1_4_2_°__.
DC
A
2024/11/17
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
1.什么是负数?
我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾:
上一节课我们讲了些什么内容?
1,正数和负数。 2,0既不是正数,也不是负数。 3,正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4,“0”所表示的意思。 5,在生产中,通常用正负数来表示允许误差;
*
1、粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分 用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数;
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的,还有0的存在.
*
在生活中,我们将海平面高度计为0米,根据图的标识,你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗?
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义?
0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
2、国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4,7,142,-12,0,-37, 中,负整数共有( ) A.3个 B.2个 C.1 个 D.0个
数学七年级上册《对顶角》课件
外角和性质
平行四边形的外角和也等 于360度。
05
多边形中对顶角应用
多边形内角和定理引入
通过观察和比较不同多边形的内角和,引导 学生发现多边形内角和与边数之间的关系。
引入多边形内角和定理:n边形的内角和等于 (n-2)×180°,其中n为多边形的边数。
举例验证多边形内角和定理的正确性,如三 角形、四边形等。
邻补角与对顶角的关系
两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角。邻补角互补 ,即和为180°。
拓展延伸:复杂图形中对顶角应用
在复杂图形中,可以通过识别对 顶角来简化问题,找出相等的角
或者互补的角。
在证明题中,可以利用对顶角的 性质来证明两个角相等或者互补
。
在实际问题中,可以通过观察和 分析对顶角来解决一些与角度有
关的问题。
思考题:如何在实际问题中应用对顶角知识
1
在建筑设计中,可以利用对顶角的性质 来确保建筑物的稳定性和美观性。例如 ,在设计屋顶时,可以利用对顶角来确 保屋顶的角度和形状符合设计要求。
2
在地理测量中,可以利用对顶角来测量 山峰的高度或者河流的宽度。例如,在 测量山峰高度时,可以在山峰两侧分别 设立观测点,然后利用对顶角的性质来 计算出山峰的高度。
通过测量、计算或推理验 证三角形内角和定理。
应用场景
在解决三角形相关问题时 ,经常需要用到三角形内 角和定理。
利用对顶角求三角形内角和
对顶角定义
两个角如果它们的两边分别互为反向延长线,那么这两个角叫做对顶角。
利用对顶角求三角形内角和的方法
在三角形中,如果已知两个角的度数,可以利用对顶角相等的性质求出第三个角的度数, 进而求出三角形的内角和。
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
有理数的混合运算
知识拓展:
1、将带分数化为假分数,小数化为分数,再 进行乘方、乘除等运算;另外,有些运算可以
同时进行,以简化运算
2、分为三级:(1)第一级:加和减 (2)第二级:乘和除 (3)第三级:乘方
近似数
科学计数法:
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式, 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样,区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时,只需将小数点向右移动n位(不足的数 位用0补齐),并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则: (1)正数的任何次幂都是正数 (2)负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 (3)0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法: (1)一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 (2)根据乘方的意义,先把乘方转化为乘法, 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展:
加号的几个正数或负数的和的形式 ex:(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示: (1)只有把加减法统一成加法之后,才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法:
a、按加法的结果来读:应读作“负9、负12、 负3、正7的和
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容:数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下,对研究对 象进行干预或操作,观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则,
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征,对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致,避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现,包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了,便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容,了解基本 概念和知识点,为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲,注意理解老师的 讲解思路和解题方法,及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容,加深对知识 点的理解和记忆,独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法,如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法,以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念,以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
1.6 有理数的乘方(第1课时) 课件(共44张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
读法
-3的平方
3的平方的相反数
意义
结果
2个(-3)相乘
即(-3)×(-3)
9
2个3相乘的积的相反数
即-(3×3)
-9
注意:底数是负数或分数时,必须加上括号.
新知探究
2.底数为带分数的乘方
在计算
2
时,有的同学认为结果为2 +
=4 ,
有的同学认为先化带分数为假分数,再乘方,即
若对折100次,算式中有几个2相乘?
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式;
对折100次裁成的张数,可用算式
2
2
2
100
计算,在这个积中有100个2相乘。
思考:这么长的算式有简单的记法吗?
(1)如图,边长为2的正方形,它的面积是
分层练习-巩固
11. 学习了“有理数的乘方”运算后,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一
种有关“幂”的新运算.定义: am 与 an ( a ≠0, m , n 都是正整数)叫做同
底数幂,同底数幂除法记作 am ÷ an .运算法则如下:
− (>),
am ÷ an = (=),
− (<).
沪科版(2024)七年级数学上册
1.6 有理数的乘方
第一课时 有理数的乘方
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概
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初一上册数学课件
初一上册数学课件
《数学七年级上册》是2012年人民教育出版社出版的图书,作者是人民教育出版社、课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心。
下面是小编为大家提供的关于初一上册数学的课件,内容如下:
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标:
1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。
教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。
教学方法:师生互动与教师讲解相结合。
教具准备:地图册(中国地形图)。
教学过程:
引入新课:
1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师
的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好?
内容:老师说出指令:
向前两步,向后两步;
向前一步,向后三步;
向前两步,向后一步;
向前四步,向后两步。
如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用
符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很
多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课:
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考-3~3℃、净胜球数与
排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、- 等是负数。
4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。
巩固提高:练习:课本P5练习
课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业:课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究:在一次数学测验中,某班的平均分为85分,把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分,应记为多少?
(2)多多被记作一12分,他实际得分是多少?
课后反思
1.1.2正数和负数
教学目的:
(一)知识点目标:
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
(二)能力训练目标:
1.体会数学符号与对应的`思想,用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点:进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法:小组合作、师生互动。
教学过程:
创设问题情境,引入新课:分小组派代表,注意数学语言规范。
1.认真想一想,你能用学过的知识解决下列问题吗?
某零件的直径在图纸上注明是,单位是毫米,这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米,加工要求直径最大可以是毫米,最小可以是毫米。
2.下列说法中正确的( )
A、带有“一”的数是负数;
B、0℃表示没有温度;
C、0既可以看作是正数,也可以看作是负数。
D、0既不是正数,也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义,特别是数0。
讲授新课:
例1. 仔细找一找,找了具有相反意义的量:
甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2 (1)一个月内,小明的体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,
英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3. 下列各数中,哪些是正数,哪些是负数?哪些是正整数,哪些是负整数?哪些是正分数(小数),哪些是负分数(小数)?
例4. 小红从阿地出发向东走了3千米,记作+3千米,接着她又向西走3千米,那么小红距阿地多少千米?
复习巩固:练习:课本P6 练习
课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业:课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。
活动与探究:海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸为基准,将其记为0米,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?<br/>。