重点初中入学考试数学样题及答案
初三入学数学试题及答案
初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（循环）B. √4C. 3.14D. π答案：D2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a - 3 > b - 3B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a/3 > b/3答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C7. 下列哪个方程的解是x = 2？A. x - 2 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 - 2x = 0答案：B8. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 36πD. 4π答案：C9. 下列哪个是二次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 1D. y = 5答案：B10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是_________。
答案：±512. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是_________。
答案：60°13. 一个三角形的内角和是_________。
答案：180°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_________。
答案：315. 一个圆的直径是8，那么它的半径是_________。
答案：4三、解答题（共50分）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7解：2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10答案：x = 517.（10分）计算：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。
重点中学入学分班测试数学试卷8(含答案)
重点中学入学分班测试数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、单选题(共24分)1．(本题3分)将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（ ）A ．B ．C ．D ．2．(本题3分)如果代数式4m 2﹣2m +5的值为7，那么代数式2m 2﹣m ﹣3的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．﹣23．(本题3分)20211-的相反数是（ ） A ．2021B ．2021-C ．1D ．1-4．(本题3分)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）A ．6n 1-B ．6n 4+C ．5n 1-D ．5n 4+5．(本题3分)按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．4x =，2y =-B ．2x =，4y =-C ．2x =-，4y =D ．2x =-，2y =-6．(本题3分)福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．3×5x ＝2×10（35﹣x ） B ．2×5x ＝3×10（35﹣x ） C ．3×10x ＝2×5（35﹣x ）D ．2×10x ＝3×5（35﹣x ）7．(本题3分)图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(本题3分)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=；32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（ ） A ．17，2(1101)B ．9，2(1110)C ．9，2(1101)D ．17，2(1110)二、填空题(共25分)9．(本题3分)世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为_______. 10．(本题3分)用“>”，“<”或“=”填空：89-______78-．11．(本题4分)把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（13-），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34，﹣|45-|，3π正数集合：{_____________…}； 整数集合：{_____________…}； 负分数集合：{_____________…}； 无理数集合：{_____________…}．12．(本题3分)观察有理数a 、b 、c 在数轴上的位置并比较大小：c ﹣b_____0，a+b_____0．13．(本题3分)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．14．(本题3分)如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，OE 平分BOD ∠，那么BOE ∠=_______度．15．(本题3分)如图，线段AB ＝5．C ，D ，E 分别为线段AB （端点A ，B 除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于26，则CE ＝_____．16．(本题3分)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★．三、解答题(共71分) 17．(本题9分)计算： （1）(5)(2)(9)(8)-+-++--；（2）320212232(1)-+--⨯-；（3）157********⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．(本题5分)如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm 的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．19．(本题6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点.（1）根据要求画图：MN AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点.①过C点画直线//（2）图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积=______2cm.20．(本题5分)某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）（1）本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？（2）本周共生产多少个玩具？（3）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．(本题5分)定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8； 4⊗4＝4×3+4＝16； 5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12． （1）请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）a ⊗b ＝b ⊗a 成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）； （3）已知（a+3）2与|b ﹣1|互为相反数，c 与a 互为倒数，试求c ⊗（a ⊗b ）的值． 22．(本题5分)某市为展示自改革开放以来城市面貌的变化，规划建设一个展览馆，如图是该展览馆的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米．（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C 的边长，分别为 米、 米、 米；（2）求出x 的值．23．(本题6分)定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，用和除以11所得的商记为()S x ．如13a =个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13＋31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以(13)4S =． （1）计算：(43)S = ；（2）若一个“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2(1)k -，且()10S y =，求相异数y ； （3）小慧同学发现若()5S x =，则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．24．(本题6分)为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a＞20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由．25．(本题8分)对于任意数a，b，c，d，定义a bad bcc d=-．（1）求2354-的值；（2）若2612ab ab a-=，22241b abb ab-=-，求22a b+的值．26．(本题8分) O为直线AB上一点，将一直角三角形OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．（1）如图①，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图①中，若∠AOM=α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的直角三角形OMN绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，边OM在直线AB 上方，另一边ON在直线AB下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论．并说明理由．27．(本题8分)已知：射线OP∥AE（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP 的角平分线OB2，∠B n﹣1OP的角平分线OB n，其中点B，B1，B2，…，B n﹣1，B n都在射线AE上，试求∠AB n O的度数．初一新生分班考试数学模拟卷参考答案时间：120分钟总分：120分一、单选题(共24分)1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C二、填空题(共25分)9．【答案】-415m10．【答案】＜11．【答案】|﹣5|，﹣（﹣2.5），34，3π﹣3，|﹣5|，0 +（13-），﹣3.14，﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)12．【答案】＞＜13．【答案】314．【答案】2515．【答案】316．【答案】58三、解答题(共71分)17．【答案】（1）10；（2）-5；（3）-35．18．【答案】（1）见解析；（2）32解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm 2）． 故答案为：32．19．【答案】（1）详见解析；（2）AD ；（3）2.5. 【详解】（1）如图所示：①直线MN 为所求作;②直线CD 为所求作;（2）图中线段AD 的长度表示点A 到直线CD 的距离 故答案为：AD（3）11123312121 2.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=故答案为:2.520．【答案】（1）本周五共生产了194个玩具；生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具；（2）本周共生产1409个玩具；（3）该厂工人这一周的工资总额是14130元解：（1）2006194-=（个）， 答：本周五生产了194个玩具．()10616--=（个），答：生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具． （2）()()()()()()()175461029++++-+++-+++-=，200791409⨯+=（个）答：本周共生产1409个玩具．（3）()()()()2001071031741010256214130⨯⨯++⨯+++-+⨯++=（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是14130元． 21．【答案】（1）3a+b ；（2）不一定；（3）-9 解：（1）a ⊗b ＝3a+b ， 故答案为：3a+b ；（2）2⊗3＝2×3+3＝9，3⊗2＝3×3+2＝11， 当a ＝b 时，a ⊗b ＝b ⊗a 成立， ∴a ⊗b ＝b ⊗a 不一定成立， 故答案为：不一定；（3）∵（a+3）2与|b ﹣1|互为相反数， ∴（a+3）2+|b ﹣1|＝0 ∴a+3＝0，b ﹣1＝0， 解得，a ＝﹣3，b ＝1， ∵c 与a 互为倒数， ∴ca ＝1， ∴c ＝﹣13，∴c ⊗（a ⊗b ）＝﹣13⊗（﹣3⊗1））＝﹣13⊗（﹣3×3+1））＝﹣13⊗（﹣8）＝﹣13×3﹣8＝﹣9．22．【答案】（1）（x ﹣1），（x ﹣2），（x ﹣3）或12x +；（2）7 解：（1）设图中最大正方形B 的边长是x 米， ∵最小的正方形的边长是1米，∴正方形F 的边长为（x ﹣1）米，正方形E 的边长为（x ﹣2）米，正方形C 的边长为（x ﹣3）或12x +米． 故答案为：（x ﹣1），（x ﹣2），（x ﹣3）或12x +； （2）∵MQ ＝PN ，∴1122x x x x +-+-=+， 解得：7x ＝． 答：x 的值为7．23．【答案】（1）7；（2）46；（3）正确；理由见解析 解：（1）(43)S =（43＋34）÷11＝7；（2）由“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2(1)k -，且()10S y =得，[102(1)20(1)]1110+-+-+÷=k k k k ，解得4k =，2(1)6k -=，相异数y 是46； （3）正确；理由如下：设“相异数”的十位数字为a ，个位数字为b ，则10x a b =+， 由()5S x =得，101055a b b a +++=， 即：5a b +=，因此，判断正确．24．【答案】（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a +13000）元，到乙商场的花费为（80a +15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析 解：（1）设每个篮球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得： 2（x +50）=3x ， 解得x =100，x +50=150（元）．答：每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a -1005）=100a +13000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a =80a +15000（元）；答：到甲商场的花费为（100a +13000）元，到乙商场的花费为（80a +15000）元； （3）在甲商场购买比较合算，理由如下： 将a =90代入，得：甲商场：100a +13000=22000（元）， 乙商场：80a +15000=22200（元）， 因为22200＞22000， 所以在甲商场购买比较合算．25．【答案】（1）23；（2）222a b +=． 【详解】 （1）()2324358152354=⨯-⨯-=+=-；（2）∵2612ab ab a -=，22241b ab b ab -=-， ∴()226ab ab a --=，()()2224b ab b ab ---=， 即26a ab +=①，24b ab -=-②，①＋②得222a b +=．26．【答案】（1）15°；（2）12α；（3）∠AOM =2∠CON ．理由见解析 解：（1）由已知得∠BOM =180°-∠AOM =150°，又∠MON 是直角，OC 平分∠BOM ，所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×150°=15°； （2）由已知得∠BOM =180°-∠AOM =180°-α，又∠MON 是直角，OC 平分∠BOM ，所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×（180°-α）=12α； （3）∠AOM =2∠CON ，理由如下：设∠AOM =β，则∠BOM =180°-β， ∵OC 平分∠BOM ，∴∠MOC =12∠BOM =12（180°- β）=90°-1 2β， ∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠MOC =90°-（90°-1 2β）=1 2β， ∴∠CON =12∠AOM ． 即∠AOM =2∠CON ．27．【答案】（1）64°；（2）78︒；（3）()111802n m +︒- 【详解】（1）如图1，∵OB 平分∠AOP∴∠258116AOP =⨯︒=°，∵OP AE ，∴1180********A AOP ∠∠=∠︒-=︒-︒=＝°， ∴64A ∠=°；（2）如图2，∵OB 平分∠AOC∴∠AOB BOC ∠=设∠AOB α=，∴∠AOB BOC ∠α==∵OD 平分∠COP ，且∠ADO=39°，∴∠12∠=∵OP AE ，∴∠1ADO 39∠==︒，∴∠1239∠==︒，∵OP AE ，∴∠ABO =∠12BOP ∠∠α=++∴∠1223978ABO AOB ABO ∠∠α∠∠-=-=+=⨯︒=︒；（3）如图3，∵∠A m =，由（1）可知，∠()11802ABO m =︒-， ∠()()11111180180224AB O OBB ABO m ∠∠=︒-==︒-， 由上述方法可推出：∠()211808AB O m =︒-，… 则∠()111802n n AB O m +=︒-．。
重点中学入学分班测试数学试卷6(含答案)
重点中学入学分班测试数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、填空题(共24分)1．(本题3分)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．2．(本题3分)比较大小：45- _______________56- 3．(本题3分)按规律填空：a ，-2a 2，3a 3，-4a 4…则第10个为____.4．(本题3分)如图所示，C ，D 是线段AB 上的两点，且C 是线段DB 的中点，若AB ＝28 cm ，AD ＝6 cm ，则AC =_______cm5．(本题3分)若2a 与()23b +互为相反数，则2-=b a ______． 6．(本题3分)若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32……）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第___个“智慧数”；第2021个“智慧数”是___．7．(本题3分)在数轴上表示,,a b c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：a c b c +--结果为__________．8．(本题3分)己知()11223m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m =_______．二、单选题(共24分)9．(本题3分)用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．10．(本题3分)如图，两条直线a ，b 相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）A ．∠1＝72°B ．∠2＝120°C ．∠3＝144°D ．∠4＝36°11．(本题3分)一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克12．(本题3分)中国高速路里程已突破120000公里，居世界第一位，将120000用科学记数法表示为（ ）A ．0.12×106B ．1.2×105C ．12×104D ．120×10313．(本题3分)一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．614．(本题3分)如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（ ）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-15．(本题3分)把一张长方形纸片ABCD 沿EF 翻折后，点D ，C 分别落在'D 、'C 的位置上，'EC 交AD 于点G ， 则图中与FEG ∠互补的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．(本题3分)按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n （0＜n ＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n 乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n 是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9三、解答题(共72分)17．(本题12分)计算题：（1）151()1612--- （2）21121()()3106560-+-÷- （3）()()320211110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ （4）321(2)(3)4(3)|-7|2⎡⎤---÷--+⎣⎦ 18．(本题5分)若|a |＝4，|b |＝6，且ab<0，求2a －b 的值．19．(本题5分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF AB ⊥，OE CD ⊥，若60DOF ∠=︒，OH 平分∠BOE ，求AOH ∠的度数．20．(本题5分)如图①，是一个边长为10cm 正方形，按要求解答下列问题：（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为 cm 的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）21．(本题5分)某商场以5元/件的价格购进一批某种小商品，由于销售良好，该商场又再次购进同一种小商品，第二次进货价格比第一次每件优惠10%，所购进小商品数量恰好是第一次购进小商品数量的2倍，这样该商场两次购进这种小商品共花去1400元，求第二次购进这种小商品的数量．22．(本题5分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝．②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值．23．(本题8分)开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）每本数学新课本的厚度为厘米；（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中23的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．24．(本题5分)阅读理解：材料一：对于一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差是6的倍数，则称这个四位数为“顺数”；材料二：对于一个四位正整数N ，如果把各个数位上的数字重新排列，必将得到一个最大的四位数和一个最小的四位数，把最大的四位数与最小的四位数的差叫做极差，记为()f N ． 例如7353：()()75336+-+=，661÷=，7353∴是“顺数”，()7353753333574176f =-=．（1）判断1372与9614是否是顺数，若是“顺数”，请求出它的极差；（2）若一个十位数字为2，百位数字为6的“顺数”N 加上其个位数字的2倍能被13整除，且个位数字小于5，求满足的“顺数”N 的极差()f N 的值．25．(本题6分)如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm ，木棒的左端与数轴上的点A 重合，右端与点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为 cm ．（2）图中点A 所表示的数是 ，点B 所表示的数是 ．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？26．(本题8分)我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2；（2）已知x2﹣2y＝4，求6x2﹣12y﹣27的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．27．(本题8分)如图，点O是直线AB上的一点，∠COD＝80°，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．（2）在图1中若∠AOC＝α（其中20°＜α＜100°），请直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数，不用说明理由．（3）如图2，①请直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，不用说明理由．②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF．试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，直接写出关系式即可，不用说明理由．初一新生分班考试数学模拟卷参考答案一、填空题(共24分)-元1．【答案】802．【答案】>3．【答案】-10a10．4．【答案】175．【答案】-86．【答案】1514 26977．【答案】a b--8．【答案】0二、单选题(共24分)9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】C16．【答案】C三、解答题(共72分)17．【答案】（1）－14；（2）－20；（3）－6；（4）－12 18．【答案】14或﹣14． 19．【答案】150AOH ∠=︒．解：（1）∵OF ⊥AB ，∴∠BOF =90°，∴∠BOD =90°-∠DOF =90°-60°=30°，∴∠AOC =∠BOD =30°，∵OE ⊥CD ，∴∠DOE =90°，∴∠BOE =90°-∠BOD =90°-30°=60°．∵OH 平分∠BOE ,∴∠BOH =12∠BOE =30°，∴∠AOH=180°-30°=150°.20．【答案】（1）2.5；（2）圆柱的体积是250πcm 3解：（1）设粗黑实线剪下4个边长为x cm 的小正方形，根据题意列方程2x ＝10÷2解得x ＝2.5，故答案为：2.5；（2）∵正方形边长为10cm ，∴圆柱的底面半径是10152ππ⨯=（cm ）， ∴圆柱的体积是25250()10πππ⋅⋅=（cm 3）． 答：圆柱的体积是250πcm 3．21．【答案】第二次购进这种小商品200件解：依题意，第二次进货价格为5×（1﹣10%）=4.5（元/件），设第一次购进小商品x 件，则第二次购进小商品2x 件，根据题意，得：5x +4.5·2x=1400，解得：x =100，2x =2×100=200（件），答：第二次购进这种小商品200件．22．【答案】（1）①5；②5；③9；（2）|a ﹣b|；（3）①﹣9或15；②9解：（1）①|6﹣1|＝5，②|﹣2﹣（﹣7）|＝5，③|﹣3﹣6|＝9，故答案为：5，5，9；（2）由数轴上两点距离的计算方法可得，|a ﹣b|；故答案为：|a ﹣b|；（3）①由题意得，a ﹣3＝12或a ﹣3＝﹣12，解得，a ＝15或a ＝﹣9，故答案为：﹣9或15；②|a ＋3|表示数轴上表示数a 与﹣3的点之间的距离，|a ﹣6|表示数轴上表示数a 与6两点之间的距离，当数a 的点位于﹣3与6之间时，有|a ＋3|＋|a ﹣6|＝|3﹣（﹣6）|＝9，故答案为：①﹣9或15，②9.23．【答案】（1）0.8；（2）84+0.8x ；（3）能，48，理由见解析解：（1）每本数学新课本的厚度为（88.8-86.4）÷3=0.8（厘米），故答案为：0.8；（2）同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出桌面的距离为0.8x（86.4-3×0.8）+0.8x =84+0.8x ；（3）由题意知，还未领取课本的13的学生人数为96.884160.8-=， 则该班学生人数为16×3=48（人）．24．【答案】（1）1372不是“顺数”；9614是“顺数”，极差是8172；（2）8624，6174． 解：（1）∵(17)(32)3+-+=，3不是6的整倍数，∴1372不是“顺数”；∵(91)(64)0+-+=，06=0÷，∴9614是“顺数”∴(9614)964114698172f =-=；（2）设千位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则四位数记为62x y ， ∵四位数62x y 是“顺数” ∴(2)(6)4x y x y +-+=--是6的倍数，∵19,05x y ≤≤≤<∴4x y -=当y =0时，x =4，此时“顺数”为4620，但4620不能被13整除，故不符合题意；当y =1时，x =5，此时“顺数”为5621，但5621+2=5623，5623不能被13整除，故不符合题意；当y =2时，x =6，此时“顺数”为6622，但6622+4=6626，6626不能被13整除，故不符合题意；当y =3时，x =7，此时“顺数”为7623，但7623+3=7629，7629不能被13整除，故不符合题意；当y =4时，x =8，此时“顺数”为8624，8624+8=8632，8632÷13=664，符合题意； ∴(8624)864224686174f =-=25．【答案】（1）4；（2）8，12；（3）75岁解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16﹣4＝12（cm ），则木棒长为：12÷3＝4（cm ）．故答案为：4．（2）∵木棒长为4cm ，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为16，∴B 点表示的数是12，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，∴A 点所表示的数是8．故答案为：8，12；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB ，类似爷爷比小红大时看做当A 点移动到B 点时，此时B 点所对应的数为﹣25，小红比爷爷大时看做当B 点移动到A 点时，此时A 点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣25）]÷3＝50，可知爷爷的年龄为125﹣50＝75（岁）．故爷爷现在75岁．26．【答案】（1）﹣（a ﹣b ）2；（2）﹣3；（3）8．解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2＝（2﹣6+3）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）6x2﹣12y﹣27＝6（x2﹣2y）﹣27，∵x2﹣2y＝4，∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；（3）（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．27．【答案】（1）10°；（2）12α﹣10°；（3）①∠AOC＝2∠DOE+20°；②4∠DOE﹣5∠AOF ＝140°．解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC．∴∠COE＝70°．∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝80°﹣70°＝10°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α．∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC．∴∠COE＝90°﹣12α．∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝80°﹣90°+12α＝12α﹣10°．（3）①∠AOC＝2∠DOE+20°．理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE．∵∠COD＝80°，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠DOE+∠COE＝80°，∠AOC+2∠COE＝180°∴∠COE＝80°﹣∠DOE．∵∠AOC+2∠COE＝180°．∴∠AOC+2（80°﹣∠DOE）＝180°．化简，得：∠AOC＝2∠DOE+20°；②4∠DOE﹣5∠AOF＝140°．理由：∵∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，∴∠AOC﹣2∠BOE＝5∠AOF．∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOE，∴∠AOC﹣2∠EOC＝5∠AOF．由（3）①知：∠AOC＝2∠DOE+20°，∴2∠DOE+20°﹣2∠EOC＝5∠AOF．∵∠EOC＝∠COD﹣∠DOE＝80°﹣∠DOE，∴2∠DOE+20°﹣2（80°﹣∠DOE）＝5∠AOF．∴4∠DOE﹣140°＝5∠AOF．即4∠DOE﹣5∠AOF＝140°．。
初中新生入学考试数学试卷
初中新生入学考试数学试卷数学试卷（含答案）一、选择题（每小题2分，共40分）1.下列选项中，哪一个不是有理数？ A. -2.5 B. 0 C. √2 D. 1/3答案：C2.下列数中，哪一个是质数？ A. 4 B. 9 C. 11 D. 12答案：C3.若a:b=2:3，且a=6，则b的值为多少？ A. 4 B. 9 C. 8 D. 12答案：D4.若两个数的和为8，且它们的比为2:3，则这两个数分别为多少？ A. 2和6B. 3和5C. 4和4D. 5和3答案：B5.一个正方形的边长为x，则它的周长为多少？ A. 2x B. 3x C. 4x D. 5x答案：C二、填空题（每小题2分，共20分）6.将1/4改写为百分数的形式是______。
答案：25%7.一个圆的直径为6cm，则它的半径为______。
答案：3cm8.若两个数的和为15，且它们的差为3，则这两个数分别为______。
答案：9和69.一块矩形的面积为20cm²，它的长为5cm，则它的宽为______。
答案：4cm10.若a:b=3:4，且b=12，则a的值为______。
答案：9三、解答题（每小题10分，共40分）11.一个长方形的长和宽的比是3:2，它的周长是30cm，求它的长和宽。
解：设长为3x，宽为2x。
由题意可得：2(3x+2x)=30化简得：10x=30解得：x=3所以长为3x=9cm，宽为2x=6cm。
答案：长为9cm，宽为6cm。
12.小明手里有一些苹果，他分给小红3个，还剩下8个。
如果他分给小红5个，还剩下4个。
求小明手里原来有多少个苹果。
解：设小明原来手里有x个苹果。
根据题意可得：x-3=8，x-5=4化简得：x=11所以小明原来手里有11个苹果。
答案：11个。
13.一个长方形的长是宽的3倍，面积是54cm²，求长和宽。
解：设长为3x，宽为x。
根据题意可得：3x*x=54化简得：3x²=54解得：x²=18解得：x=3√2所以长为3x=9√2cm，宽为x=3√2cm。
新初一入学考试数学测试卷(含答案)
新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。
1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。
31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。
41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。
1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。
首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。
然后是10道填空题，每题2分，共20分。
最后是10道计算题，每题5分，共50分。
文档末尾附上了所有题目的答案。
希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。
初三数学入学考试卷附答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -32. 下列各数中，负数是（）A. 0.2B. -0.3C. 2D. 33. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 若x=2，y=-1，则2x+y的值为（）A. 3B. -1C. 1D. -35. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+1=3B. x-1=3C. x+1=4D. x-1=46. 若m+n=5，m-n=3，则m的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=√3，b=√2，则a^2+b^2的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 79. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则该直线经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=-1，则x^2-2x+1的值为______。
12. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值为______。
13. 若x=5，y=3，则2x-3y的值为______。
14. 若m+n=7，m-n=1，则n的值为______。
15. 若a=√5，b=√10，则a^2+b^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=7。
17. 解方程：2(x-3)=5。
18. 解方程：√(x+1)=3。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 学校举行运动会，甲班有30人参加，乙班有40人参加。
已知甲班参加跑步的有18人，乙班参加跑步的有25人，问两个班参加跑步的总人数是多少？20. 小明骑自行车从家出发去图书馆，速度为15千米/小时。
已知家到图书馆的距离为30千米，小明出发后2小时到达图书馆。
初三入学数学试题及答案
初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 以下哪个表达式的结果等于2？A. 3 + 1B. 4 - 2C. 6 ÷ 3D. 8 × 0.25答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 如果x = 2是方程2x - 3 = 1的解，那么x的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 圆C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C7. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A8. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 11厘米B. 16厘米C. 21厘米D. 26厘米答案：B9. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A10. 一个数的立方等于8，这个数是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是__5__。
2. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是__7__或__-7__。
3. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是__45°__。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是__24立方厘米__。
5. 一个数的平方根是3，那么这个数是__9__。
6. 一个数除以它的倒数等于__1__。
7. 一个数的立方等于27，那么这个数是__3__。
8. 一个等边三角形的每个内角是__60°__。
九年级入学数学考试试卷-含答案
九年级入学数学考试试卷-含答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下数列中，等差数列是（）。
A. 1, 3, 6, 10, 15
B. 2, 4, 6, 8, 10
C. 1, 2, 4, 8, 16
D. 1, 4, 9, 16, 25
2. 解下列方程：3x + 5 = 20。
A. x = 5
B. x = 10
C. x = 15
D. x = 20
3. 一张纸的厚度是0.1毫米，折一次变为原来的2倍，再折一次变为原来的2倍，以此类推。
折多少次后，纸的厚度能够达到1米？
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
...
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 方程2x + 5 = 17的解为____。
2. 3298÷14的商为____余____。
3. 已知长方体的长、宽和高分别为5cm、3cm和2cm，它的体积是____立方厘米。
...
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 一个弯曲管中用蓝色、白色和红色三种颜色的水，蓝色水有500毫升，白色水有400毫升。
若从管中随机抽出一部分水，则被抽到红色水的概率是多少？
...
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 某公司的年总收入为50万元，请你根据以下数据帮助公司计算其年总支出和净利润：
固定成本：15万元
变动成本：每万元收入的变动成本为1.5万元
扣税率：公司年总利润的25%作为所得税
...。
初三入学检测试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 0.25D. π答案：D2. 下列方程中，解为整数的是（）A. x + 2 = 0B. 2x - 5 = 0C. 3x + 1 = 0D. 4x - 3 = 0答案：B3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm答案：C4. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 4/xD. y = 5x - 3答案：C5. 在下列各图中，符合三角形两边之和大于第三边的是（）A.B.C.D.答案：A6. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 2a + 3B. a^2 - b^2C. 5x - 2y + 1D. 3√4答案：D7. 已知一次函数y = kx + b，其中k≠0，若图象经过点（2，-1），则k的值为（）A. -3/2B. -1/2C. 3/2D. 1/2答案：A8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）D.（2，3）答案：A9. 下列命题中，正确的是（）A. 任何两个不相等的实数都有大于零的差B. 平行四边形的对角线互相平分C. 所有奇数都是质数D. 等腰三角形的底角相等答案：B10. 下列各式中，表示正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 5x^2D. y = kx（k为常数）答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1的值为______。
答案：012. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项为______。
答案：2913. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。
答案：514. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别为______。
省重点中学新生入学分班数学试题(附答案)
省重点中学新生入学分班数学试题（附答案）（2023.5.31整理）说明：本试卷时间90分钟，满分100分，共四大类。
考试期间不允许用计算器，没有特殊说明，要把结果化成最简形式，圆周率保留 或取3.14。
一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1、 一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是________。
2、智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用________分钟。
3、 规定“*”是一种新运算：“a ∗b ＝a +b ÷(b −a)”，则2∗(1∗2) ＝________。
4、李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了________元的国债。
5、 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是________。
6、 11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于 只李子的重量。
7、 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。
8、一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是________立方分米。
9、 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余姓名_______________ 考号 考场 座号 密 封 线220元，那么平均每人能发奖金________元。
10、如图是一个箭靶，二人比赛射箭。
甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环。
则B圈是________环。
11、快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。
初中数学重点班入学选拔试题(含答案)
就读学校_____________________就读年级_____________学生姓名_______________考试分数_______________………………………………………………密…………………………封…………………………线………………………………………………2022 年重点中学（JC ）新初一数学入学选拔卷答案（考试时间：60 分钟；试卷满分：120 分）一、填空题（本大题共20 小题，每小题5 分，共100 分）1.在循环小数0.2021142857142857……中小数点后，第2021位上的数字是1.2.2021172004171161165651523211⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋=20212020.3.水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是3立方米.4.有a 、b 、c 三个自然数，它们的乘积是2021，则a+b+c 的最大值是2023.5.现在父亲的年龄是儿子的3倍，再过18年，父亲的年龄是儿子的2倍。
则现在父亲的年龄为54岁.6.现在是北京时间2021年3月27日12点10分，再过11555分钟，时针和分针第一次重合.7.规定运算“△”:b a Xab b a 44＋△=，且1△2＝1，则4△5＝310.482436128. AB 是圆 O 的直径，其长为 1，它的三等分点分别为 C 与 D.在 AB 的两侧以 AC、AD、CB、 DB 为直径分别画半圆（如下图所示），这四个半圆将原来的圆分成三部分，则中间那个区域（阴影部分）的面积为12π.（结果保留π）9.把3千克水加到盐水中，得到浓度为10﹪的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20﹪，原来盐水浓度是16%.10.有足够多的苹果、橘子、香蕉三种水果，最少要分成9堆（每堆都有苹果、橘子和香蕉三种水果），才能保证找得到这样的两堆；把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数.11.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体（如下图），这些小长方体的表面积之和为600平方分米，这个大长方体的体积是250立方分米.12.已知10000999999989997654321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯=A ，1001=B ，那么A ＜B（横线上填＞或＜或=）.13.下图中大长方形由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为5平方厘米.14. 甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲蜡烛能燃 3.5 小时，乙蜡烛能燃 5 小时，燃了2 小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么原来甲支蜡烛与乙支蜡烛的长度之比为 7 : 5 .15. 如下图所示，在半径为 4 厘米的圆中有两条互相垂直的线段，则阴影部分面积 A 比空白部分面积 B 大 8 平方厘米.16.N 是1，2，3，…，2019，2020，2021的最小公倍数，则N 等于10个2与一个奇数的积.17.如下图，一只蜜蜂从A 处出发，回到家里B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有286种回家的方法。
数学初中入学试题及答案
数学初中入学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 计算下列哪个表达式的值是正确的？A. 3 + 2 = 5B. 4 × 3 = 12C. 6 ÷ 2 = 4D. 5 - 1 = 33. 一个数的平方是9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. 3或-34. 下列哪个选项表示的是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少立方厘米？B. 12C. 8D. 66. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数7. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm8. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1D. 09. 计算下列哪个表达式的值是正确的？A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 × (3 + 4) = 10C. 2 × 3 + 4 = 10D. 2 + 3 × 4 = 1410. 一个数的立方是8，那么这个数是多少？A. 2C. 3D. -3二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。
2. 一个数的立方是27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
4. 如果一个数是偶数，那么它的2倍也是______。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是______立方厘米。
6. 一个圆的半径是7cm，那么它的直径是______cm。
7. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
9. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
初中数学入学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001……2. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√23. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^24. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正六边形6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x - 27. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |1|B. |-1|C. |0|D. |2|8. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = -5C. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 29. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-3的平方根是________。
12. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。
13. 已知 a = 2，b = -3，则 a + b 的值是________。
14. 若 |x| = 5，则 x 的值是________。
15. 下列各式中，同类项是________。
升初中的数学试题及答案
升初中的数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4厘米，那么长是多少厘米？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A3. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. -5B. 5C. -5或5D. 05. 计算下列算式的结果：3 + 2 × 5 - 1。
A. 12B. 8C. 9D. 10答案：C6. 一个数除以1/2等于这个数乘以2，这个说法是正确的吗？A. 是B. 否答案：A7. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的周长是多少厘米？A. 31.4B. 20C. 10D. 62.8答案：A8. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90B. 180C. 360D. 270答案：B9. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8D. 7/14答案：A10. 一个数的平方是36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方是-8，这个数是__-2__。
12. 一个数的平方根是4，这个数是__16__。
13. 一个数除以-2等于-3，这个数是__6__。
14. 一个数的绝对值是7，这个数可能是__7__或__-7__。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是__4__。
16. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是__6__。
17. 一个数的50%是25，这个数是__50__。
18. 一个数的1/3加上2/3等于1，这个数是__1__。
19. 一个数的平方减去4等于9，这个数是__5__或__-5__。
20. 一个数的平方根是2，这个数是__4__。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 一个数的5倍加上3等于23，求这个数。
初中数学入学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.1C. 2D. -2答案：C解析：正整数是大于0的整数，故选C。
2. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. √3D. -2答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，故选C。
3. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指可以找到一条直线，使得图形在这条直线两侧完全重合，故选B。
4. 下列各等式中，正确的是（）A. 3x + 5 = 8B. 2(x - 3) = 4C. 5x - 2 = 3x + 4D. 2x + 5 = 2x + 7答案：C解析：将等式两边的同类项合并，可得5x - 2 = 3x + 4，故选C。
5. 下列各函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 2xD. y = x² + 2答案：C解析：正比例函数是指函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为常数，故选C。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = 3，b = -2，则a² - b² = _______答案：13解析：a² - b² = (a + b)(a - b) = (3 + (-2))(3 - (-2)) = 5 5 = 25，故答案为13。
7. 已知直线y = 2x + 1，则当x = 2时，y = _______答案：5解析：将x = 2代入直线方程，可得y = 2 2 + 1 = 5，故答案为5。
8. 已知圆的半径为5，则圆的面积为 _______答案：78.5解析：圆的面积公式为S = πr²，将半径r = 5代入公式，可得S = π 5² =25π，取π ≈ 3.14，则S ≈ 25 3.14 = 78.5，故答案为78.5。
初中招生数学测试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 3D. -1/22. 如果a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a ≥ bD. a ≤ b3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a + b + 2bB. 2(a + b) = 2a + 2b + 2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 下列各图中，三角形面积最大的是（）A. 三角形ABCB. 三角形DEFC. 三角形GHID. 三角形JKL5. 如果x^2 - 3x + 2 = 0，那么x的值是（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定6. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √2C. πD. -√57. 如果a、b、c是等差数列，那么下列各式中，正确的是（）A. a + b + c = 3aB. a + b + c = 2aC. a + b + c = 2bD. a + b + c = 2c8. 下列各图中，等腰三角形是（）A. 三角形ABCB. 三角形DEFC. 三角形GHID. 三角形JKL9. 如果x^2 - 4x + 4 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 1C. 0D. 无法确定10. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-1二、填空题（每题2分，共20分）11. （2分）若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，那么a = __________，b = __________，c = __________。
12. （2分）如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x = __________。
13. （2分）如果a、b、c成等比数列，且a + b + c = 9，那么abc =__________。
初中入学数学测试试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -3.2答案：C2. 如果a=3，那么2a等于（）A. 6B. 3C. 1D. -6答案：A3. 下列各数中，既是偶数又是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）A. 30平方厘米B. 40平方厘米C. 45平方厘米D. 50平方厘米答案：A5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是（）A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米答案：C6. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的对角线长是（）A. 6厘米B. 8厘米C. 10厘米D. 12厘米答案：C7. 如果一个数的2倍加上3等于7，那么这个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C8. 下列各数中，分数最简的是（）A. $\frac{6}{8}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{12}{16}$D. $\frac{4}{6}$答案：B9. 下列各运算中，正确的是（）A. 5 + 3 × 2 = 21B. 5 × 3 + 2 = 17C. 2 × 5 + 3 = 13D. 5 × 2 + 3 = 11答案：D10. 如果x=5，那么x+2等于（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的3倍减去4等于10，这个数是______。
答案：612. $\frac{2}{3}$ 的倒数是______。
答案：$\frac{3}{2}$13. 15厘米等于______分米。
答案：1.514. 一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的直径是______厘米。
答案：1415. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。
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重点初中入学考试数学样题及答案
一试
1．计算
132320092008.8753331137⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪
⎝
⎭
【答案】37
【解析】
2．把数34、
1213
、
1517
、
6067
按从大到小的顺序排列是___________。
【答案】
126015313
67
17
4
>>>
【解析】
3．数一数，图中共有___________个直角三角形。
【答案】16 【解析】
4．已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示。
这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的___________倍。
【答案】15 【解析】
5．如图，在长方形A B C D 中，M 是C D 边中点，D N 是以点A 为圆心的一段弧，K N 是以点B 为圆心的一段弧，3A N =厘米，2B N =厘米。
则图中阴影部分的面积是__________平方厘米。
（π取3.14）
【答案】3.545 【解析】
6．如图的数阵是由77个偶数排成的，其中，20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。
把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是___________。
图（2）
丙50%
乙20%
甲30%图（1）
丙
乙甲
K
M
A
【答案】100 【解析】
7．九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是__________。
【答案】7 【解析】
8．一群学生，人数不小于30人且不大于50人，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数。
如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有__________人。
【答案】42 【解析】
9．北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空。
经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是__________元。
（不计人工等费用）
【答案】2008 【解析】 10．把
19882009
和
3287
都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是___________。
【答案】9 【解析】
11．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球。
9个黑球（球的大小相同）。
那么，至少要摸出__________个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
【答案】 【解析】
154
152150148146144142
...
(42)
40
38
36
34
32
30
281422242620181612108642
12．计算
2009200720052003531
111113
35
57
99101
-+-+⋅⋅⋅+-++
+
+⋅⋅⋅+
⨯⨯⨯⨯
【答案】 【解析】
13．如图，A B 是半圆O 的直径，4A B
=厘米，四边形O P Q R 是边长为1厘米的正方形，则
图中阴影部分的面积为__________平方厘米。
（π取3.14）
【答案】 【解析】
14．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙
工地工作的人数是甲工地的1
3，下午这批工人中的
512
在乙工地工作，其余的工人在甲
工地工作。
一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
这批工人有__________人。
（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）
【答案】 【解析】
15．下面的乘法算式中，每个字母都是1~9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相
同的字母代表相同的数字，已知4E =，P =5，那么，四位数A B C D =__________。
A B C D
E
M N P Q
⨯
【答案】 【解析】
B。