例1_正比例 反比例-优质公开课-冀教6下精品
六年级下册反比例优质课教案公开课教学设计
反比例教学设计一、教学内容：六年级下册教科书第47～48页例2二、教学目标：1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。
三、教学重点：理解反比例的意义。
四、教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
五、教学过程自学导航教师课件出示：用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表1、当单价变化时，数量是否也随着变化？2、这种变化有没有规律？是什么规律？单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。
你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？单价×数量=总价（一定）教师小结：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
1.学习例2出示例2，提出观察思考要求：﹙1﹚表中有哪两种相关联的量？﹙2﹚水高度和底面积是怎样变化的？﹙3﹚它的变化有什么规律？检查方法：（1）组长组织组员检查对错，帮助改正。
（2）组内交流不理解的问题，互帮互学，关注学困生（3）不清楚的问题组长作好记录。
全班交流，师根据学生回答小结：高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
即体积一定。
试着说出几组生活中成反比例关系的量，并用字母表示出来。
一、我会填：两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。
如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）。
二、我能行（相信自己的思维和表达能力）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
(1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
2024六年级数学下册三正比例反比例第2课时正比例图像的认识课件冀教版
①先在横轴上找到表示购买米数的这个点，如估计买1.5米需 要花的钱数，先在横轴上找到表示1.5米的点。
②再从这点起作纵轴的平行线，与正比例的图象有一个交点， 这个交点所对应的“6元”即是买1.5米应付的钱数。同理可 以得到买5.5米彩带应付22元。
(1)将表格填写完整。
时间(天)
0
数量(张)
0
1
2
3
4
5
6
12 18 24 30
(2)【易错题】根据表中数据在图中描出时间与剪纸数量相对应的点， 再把它们顺次连接起来。
夯实基础
1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。
时间(时) 0 路程(千米) 0
1234567 80 160 240 320 400 480 560
3 正比例 反比例
第2课时
正比例图象的认识
1 课堂探究点
认识正比例图象
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
每米4元
探究点 认识正比例图象
3 根据彩带的单价完成下表。
购买长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数（元） 0 4 8 12 16 20 24 28
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量。
2.（1）一辆货车的载重是12吨，照这样计算，完成下表。
运送次数(次)
1
2
3
4
5
6
运送数量(吨)
12
24
36
48 60
冀教版六年级下册数学第3单元 正比例 反比例课件
3.根据下表中两个量相对应的数,判断它们是否成
反
比 反比例,并说明理由。
例
关 (1)一批发市场批发一种商品的价格如下表:
系
的
判
单价/元 80 60 40 30 20
断
与
数量/件 3 4 6 8 12
描
述
成反比例。
单价和数量的积一定
(2)金山岭长城位于河北省承德市滦平县境内,是万里长 城的精华地段,素有“万里长城,金山独秀”之美誉。王 叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间 如下表。你从表中发现了什么?说明理由。
b
反 果成,成什么比例?
比
例 关 系 的
a·b= 8
b
运
用 成反比例
7.把相同体积的水倒入底面积不同的长方体杯子
解 运 中,杯子的底面积和杯中水面的高度关系如图所示:
决用 实反 际比 问例 题图
象
(1)底面积和水面高度成( 反 )比例关系。 (2)底面积是5 cm2的杯子中,水面的高度是 ( 60 )cm。底面积是30 cm2的杯子中,水面的高 度是( 10 ) cm。 (3)运用图象估计一下,底面积是40 cm2的杯子中,水 面的高度约是( 7 )cm,计算结果是( 7.5 )cm。
为什么?
际比
问例 题图
成正比例。
象
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。 (π取3.14) ①直径为5 cm的圆的周长约( 15 )cm, 计算结果为( 15.7 )cm。 ②直径为15 cm的圆的周长约( 45 )cБайду номын сангаас, 计算结果为( 47.1 )cm。
第3课时 成反比例的量
六年级下册数学复习正比例反比例冀教版ppt课件
比例尺＝（
），比例尺实际
上是 一个（ ），因而后面没有单位。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2 底×高=三角形面积×2（一定）
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
整理<<正比列与反比列>>这两个单元所学的 知识
• 我学到什么？ • 给我留下印象较深刻的例子： • 有什么需要提醒自己或同学的地方？ • 我觉得较困难的地方？
• 学完这个单元，我感受最深的是：
比例的有关知识 1、什么是比例？比例的基本性质是什么？
2、如何判断两个比是否能组成比例？ 3、比例尺的计算方法？
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
二、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
（成反比例 )
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
冀教版六年级下册数学第三单元-正比例、反比例-测试卷附参考答案(培优)
冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.如果x=y 那么y:x=（）。
A.1: /B./:1 C.3: 42.如果a=6b, 那么a与b（）。
A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定3.在下列各组量中, 成正比例的量是（）。
A.路程一定, 速度和时间B.长方体底面积一定, 体积和高C.正方形的边长和面积4.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）。
A.长方形的周长一定, 长和宽。
B.圆锥的体积一定, 底面积和高。
6.根据a×b=c×d, 下面不能组成比例的是（）。
A.a:c和b:dB.d:a和b:cC.b:d和a:c D.a:d和c:b二.判断题(共6题, 共12分)1.因为速度×时间=路程, 所以速度和时间成反比例。
（）2.一个比例的两个内项分别是25和0.4, 它的两个外项的积一定是10。
（）3.已知ab＝cd, 那么a∶c＝d∶b。
（）4.正方形的面积和边长成正比例。
（）5.正方形的边长和周长成正比例。
（）6.圆的面积一定, 半径和圆周率成反比例。
（）三.填空题(共8题, 共19分)1.给甲乙丙三个小朋友分苹果, 甲和乙的比是5:4, 乙和丙是6:5, 这样甲比丙多10个, 甲得到苹果（）。
2.化简比。
: =（）；求比值0.32:0.4=（）。
3.三角形三个内角度数比是1:3:5, 这个三角形是（）三角形。
4.在括号里填上合适的数。
（1）（）:6=0.75 （2）6:（）=0.755.一幅地图的线段比例尺是,那么图上的1厘米表示实际距离________；如果实际距离是450千米,那么在图上要画________厘米;把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。
6.总价÷数量=单价(一定)________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。
《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米， 这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果 商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
反比例 （一定）
反比例 （一定）
反比例 （一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米 的地图上，量得甲、乙两地 相距3.2厘米。 （1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米） 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例 （一定）
总价 单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量 单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间 工作效率 （一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量 工作时间
正比例
=工作效率
冀教版小学六年级下册数学电子教案 第三单元 正比例 反比例
第三单元正比例与反比例教学目标：1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。
5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。
教学重点：理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。
用画图的方法解决正比例关系问题。
【学情分析】1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远。
第一课时正比例学科年级班级第二课时画图表示正比例的量学科数学六年级班级究成正比例，说明理由。
（1）小明跳绳的速度和他的体重。
（2）每盒铅笔的支数相同，盒数和铅笔的总支数。
（3）每米彩带4元，填写下表。
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？说出理由。
二、增添新知识，解决新问题1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。
3、表示正比例关系的图象有什么特点？2、不计算，看图估计：我知道买1.5米彩带要花多少元，买5.5米呢？3、提问题，并解决。
确）对学检查独立完成对组检查独立完成对组检查组内交流小组交流1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边写出横轴和竖轴的数和表示的量。
2．教师介绍数轴的名称。
3．采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。
4．让学生观察描出的教师详细介绍，让学生明白方格纸横轴和竖轴表示数据的方法。
让学生知道数轴的名称，方便下面点，说一说发现了什么。
教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。
然后讨论“说一说”的第（2）个问题。
青岛版六年级下册数学教案-用正、反比例解决实际问题
8 用正、反比例解决实际问题（2）⏹教学内容教材P49~50 用正、反比例解决实际问题⏹教学提示该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。
通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。
教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
⏹教学目标1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
⏹重点、难点重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
⏹教学准备教具：课件学具：预习（一）新课导入：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。
（二）探究新知：1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。
汇报结果：解：设需要x辆。
10x=8×1510x=120x=12答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。
）练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
冀教版六年级数学教案-正比例 反比例
第三單元正比例與反比例教材分析正比例和反比例是《數學課程標準》“數與代數”領域的重要內容。
具體目標有四點：1.在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題；2.通過具體問題認識成正比例、反比例的量；3.能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。
正比例和反比例歷來是小學數學裡的重要內容之一。
通過對正比例與反比例知識的學習，可以加深學生對比例的理解及對數量關係的認識，初步滲透函數思想，為今後學習中學數學和物理、化學打下基礎。
與教學大綱比較，《標準》對這部分內容的教學要求有所提高。
不僅要求學生認識正比例關係的圖像，還能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計出另一個量的值。
淡化脫離現實背景判斷比例關係，而通過大量的例子以及圖形給學生豐富的感知經驗。
學生通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例和反比例關係，不安排應用正、反比例關係解決實際問題。
本單元主要內容有：正比例的意義，找出生活中成正比例的實例，根據正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量估計另一個量的值；反比例的意義，找出生活中成正比例的實例；正、反比例關係的字母運算式。
這些內容都可使學生體會到正、反比例的意義既是正比例知識和反比例知識的邏輯起點，同時也分別是判斷兩種量是成正比例的量還是成反比例的量、學習正比例圖像、解決正比例和反比例問題的依據和基礎。
學習這部分知識時，學生根據正反比例的意義判斷兩種量是不是成正反比例比較困難。
教學時，一方面要用好教科書提供的素材，另一方面還可以根據學習的需要補充一些學生熟悉的生活素材，引導學生利用生活經驗更好地理解成正比例、反比例關係中的兩種相關聯的量之間的變化規律。
教材中相關變數之間關係用數值（表格）、圖像、解析（關係式）三種方式來表示，更有助於學生理解成正、反比例的量的變化規律，對函數思想獲得初步的瞭解。
第03章课件 正比例和反比例-小学六年级下学期数学(冀教版) 课件
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的 负担不 是工作 ，而是 无聊。 ”
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
探究点 反比例的意义
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。
从上表中你发现了什么规律？
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看
书的页数是两种相关联的量；需要的天数随着每天看的 页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数 的乘积一定(这本书的总页数一定)。我们说每天看的页 数和需要的天数这两种量成反比例。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计一、教学目标1.了解正比例与反比例的概念，能够简单地判断一个问题是否属于正比例或反比例关系。
2.掌握解决正比例与反比例问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.正比例与反比例的概念2.正比例与反比例的关系判断方法3.正比例与反比例的问题解决方法三、教学步骤第一步：导入新知识1.提问：你们知道什么是正比例关系吗？举个例子。
2.学生回答并教师给予肯定或修正。
3.提问：那什么是反比例关系呢？举个例子。
4.学生回答并教师给予肯定或修正。
5.教师总结：正比例关系是指两个量之间的比例保持不变的关系，比如买苹果的数量和花费的金额；反比例关系是指两个量之间的比例成反比例关系，比如行走的距离和时间的关系。
第二步：讲解正比例与反比例的关系判断方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的关系判断方法。
2.讲解：正比例关系中，两个量之间的比例保持不变，可以通过将两个量相除得到的比值是否相等来判断；反比例关系中，两个量之间的比例成反比例关系，可以通过将两个量相乘得到的乘积是否相等来判断。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
第三步：讲解正比例与反比例的问题解决方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的问题解决方法。
2.步骤：解决正比例问题的步骤为：确定两个量的比例关系式；列出已知条件和未知量；利用已知条件和比例关系式建立方程，解方程求解未知量。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
4.反比例问题的解决方法类似，只是在建立方程的时候需要注意是求解两个量之一，还是求解两个量之积。
第四步：巩固练习1.学生独立完成课本上的练习题。
2.教师在黑板上选择几道题，邀请学生上台解答，其他学生进行评价和补充。
第五步：归纳总结1.教师总结正比例与反比例的基本概念、关系判断方法和问题解决方法。
2.学生进行概念回顾和巩固。
四、课后作业1.完成课后习题。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计本篇教案设计主要讲解冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例的学习内容。
在教学中，本教案以理论与实践相结合的方式，帮助学生更深入地理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的基本性质和运用。
本教案可用于六年级学生学习正比例与反比例的教学实践。
一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力二、教学重点1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.利用正比例与反比例的性质解决实际问题三、教学难点1.掌握正比例与反比例的基本性质2.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题四、教学过程设计4.1 导入通过提问的方式让学生回忆正比例与反比例的概念，如何判断一个问题是正比例还是反比例？4.2 学习以正比例为例，通过比较物品之间的数量关系，引出正比例的定义，并引导学生自行对反比例进行类比。
老师通过黑板上的图形、表格等让学生感性学习，例如黑板上画出两个物品盒，其中一个放五个苹果，另一个放十个苹果，让学生分析当苹果数增加时两个物品盒的变化，从而引出正比例概念。
4.3 实践让学生在这个基础上进行练习，将正比例与反比例的题目通过实例给予学生演示。
例如以下实例：某机构招聘人员，每人的薪水与工作年限成正比例关系，已知小明工作 3 年的薪资是 10000 元，那么工作 5 年的薪资是多少元？以此类似的实例即可让学生快速掌握正比例与反比例的求解方式。
4.4 讲解在此基础上，老师可以对正、反比例的基本性质进行详细的讲解，如以下几点：1.正比例与反比例都是一种数量关系，只是两种关系方向不同。
2.正比例中有两个量，一般用字母x，y表示，反比例中也有两个量，一般用字母x，y表示。
3.当x增加（或减少）时，y也随之增加（或减少），这说明y与x之间有着一定的比例关系。
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT课件(第1课时)
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字 数没有变。
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
打字的速度随打字所用的时间的变化而变 化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所 以它们成反比例。
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均1分钟打100个字。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)从甲城到乙城,不同车辆行驶的速度和所需时
间有如下关系。
速度/(千米/时) 6 15 20 30 60
时间/时
10 4 3 2 1
由表可知( 速度 )和( 时间 )是两种相关联的
量,( 时间 )随着( 速度 )的变化而变化,它们的
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
表2 56 7 8
98 76 54 (1)在表2中,有哪几个变量? 长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。
(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方 形的相邻两边边长有着相同的变化规律。
题数成反比例。
(×)
3.（易错题）我是聪明的小法官。
(4)完成一项工程,工作效率和工作时间成反比例。 (√)
(5)将绳子剪成同样长的小段,剪成的段数和每
段的长度成正比例。
(× )
返回作业2
4.（变式题）a,b,c三种量的关系是 b×c=a。(a,b,c非零)
(1)如果a一定,那么b,c成( 反 )比例关系。
冀教版数学六年级下册 正比例 反比例 第六课时 教案
6.1.6 正比例反比例第六课时教案教学内容：回顾正比例和反比例教学目标:1、经历回顾和整理正比例、反比例有关知识的过程。
2、会用多种方法解决按比例分配的应用题。
3、感受按比例分配的题与比、分数之间的联系，会灵活解决按比例分配的题。
情感目标：主动参与知识的复习和整理的数学活动，愿意与他人进行交流，并获得成功的学习体验。
教学重点:了解比和分数、除法的关系。
教学难点:运用正比例、反比例解决问题教学方法：启发式教学。
自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件。
教学过程:一、激趣导入同学们，你知道比和比例有什么区别吗？1：比是一个除式。
比例是一个等式。
2：比表示两个数相除的关系。
3：比例表示两个比相等的式子。
回答得不错。
下面就让我们一起学习正比例与反比例吧。
二、新知讲解什么叫比？什么叫比例呢？1：比表示两个数相除，它有两项，分别是前项和后项。
2：比例是表示两个比相等的式子，它有四项，分别是两个内项和两个外项。
现在要想从24的因数中选出四个数组成比例，首先我们需要找出24的因数，24的因数有哪些呢？有1，2，3，4，6，8，12，24.请你选三组数来组成三组比例吧！1：二比一等于二十四比十二。
2：三比六等于四比八。
3：二比三等于四比六。
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。
1：因为砖的面积是一定的，所以砖的数量和铺地的面积是成正比例的，它们变化的方向相同。
2：平行四边形的面积等于底乘以高，所以面积一定时，底和高是成反比例的，它们变化的方向相反。
请你举两个生活中成正反比例的例子。
1：每份试卷的数量一定，试卷的份数与总数量成正比例。
2：工作效率一定，工作时间与工作总理成正比例。
3：做纸盒子，总个数一定，每个人做的个数和人数成反比例。
4：总价一定，单价和数量成反比例。
有种药水是把药粉和水按照1：200的质量比配制而成的，请你算一算2克药粉、4克药粉、6克药粉......需要加入多少克水。
填写在表格中。
2020翼教版六年级下数学3.正比例、反比例【含答案】
2020翼教版六年级下数学3.正比例、反比例一、单选题1.王老师家到学校的距离是560米，他从家到学校需8分钟．他平均每分钟走多少米？问题是求（）A. 速度B. 时间C. 路程2.下列关系式中，正确的是（）。
A. 速度+时间=路程B. 速度×时间=路程C. 速度×路程=时间D. 时间×路程=速度3.分数值一定时，分子和分母( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例4.根据表格判断数量间的比例关系。
时间（小时）23578……路程（千米）100150250350400……时间与路程( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例5.如果x= y，那么与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定二、判断题6.飞机的速度为12千米/分，动车的速度为320千米/时，动车的速度比飞机快。
7.已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。
8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例9.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例．三、填空题10.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。
11.路程一定，________和________是两个变量。
12.小亮步行的速度是每分钟60米，可写作________；照这样的速度走15分钟，共走了多少米？解决这个问题用到的数量关系是________。
13.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．14.判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的写出成什么比例。
①和一定，加数和另一个加数。
________②单价一定，总价和数量。
________③实际距离一定，图上距离与比例尺。
________④路程一定，时间和速度。
________⑤每箱鸡蛋重量一定，箱数和鸡蛋总重量。
________四、解答题15.王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各需要多少个？（1）完成下表。
六下第三讲正比例和反比例
第三讲正比例和反比例一、知识要点1.能够理解并能正确判断出两种量是否成比例，且知道成什么比例。
2.能运用两种量成正比例或反比例的关系，解决生活中的实际问题。
二、自我探究【例1】某校买来A、B两种篮球共100个，已知甲种篮球每个30元，乙种篮球每个20元，而甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。
求甲、乙两种篮球各买来多少个？【例2】甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
出发时，他们的速度比为3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地的距离是多少千米？【例3】汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行50千米；由北向南顺风而行，每小时行70千米。
两辆汽车同时从同一个地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。
如果掉头时间不计，在这4小时内行驶的方向相同的时间是多少小时？三、自我挑战第一关：1. 小明从甲地到乙地,去时每小时6千米,回来时每小时为9千米,来回共用5小时,小明来回共走了多少千米?2. 小红带18元钱去买煤。
由于煤降价41，结果这些钱比原来多买100千克煤。
原来每千克煤价是多少元？3. 甲乙两车同时从两地相对开出，在离终点15千米处相遇。
已知甲、乙两车的速度比是7:6，则两地相距多少千米？4. 李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原来的75%，因此晚到了12分钟。
李平家离县城有多少千米？第二关：1. 在长方形ABCD 中，AD=2AB 。
一只甲虫从A 点出发，沿A----B-----C-----D-----A 爬行。
在AB 边上的速度是每秒1厘米，在BC 边上的速度是每秒2厘米，在CD 边上的速度是每秒3厘米，在DA 边上的速度是每秒4厘米。
爬行一周共用68秒。
AB 长多少厘米？2. 汽车从A 地到B 地。
(完整版)冀教版小学数学六年级下册反比例教学设计(公开课)
教学设计根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数X需要的天数-书的总页数(一定)师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。
师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。
而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
板书：认识反比例师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。
下面，我们就共同来看一个旅游的问题。
展示例二：王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下。
观察上表，回答下面的冋题：(1)表中有哪两个量？速度和时间(2)时间是怎样随着速度变化的？(3)相对应的速度和时间有什么变化规律？师：速度扩大，所需时间缩小。
反之速度缩小，所需时间就扩大。
而且速度与时间的乘积总是一定的。
师：交通工具的速度与时间这两种量成反比例吗？为什么？同桌之间来说一说。
然后用自己的话来说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
教师出示一张10元的人民币。
师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说：•是两个相关联的量。
这个量的乘积一定。
• 一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。
同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
给学生独立思考、交流的时间。
师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？重点让学生一说判断的理由学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。