概率论及数理统计课程教学进度及教案表
概率论与数理统计 教案
概率论与数理统计教案教案标题：引入概率论与数理统计的基本概念教学目标：1. 了解概率论和数理统计的基本概念和重要性；2. 掌握概率和统计的基本术语和符号；3. 能够应用概率和统计的方法解决简单问题；4. 培养学生的数学思维和分析问题的能力。
教学内容：1. 概率论的基本概念和应用；2. 数理统计的基本概念和应用；3. 概率和统计的关系和区别；4. 概率和统计在实际生活中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入概率论和数理统计的重要性和应用领域；2. 激发学生对概率和统计的兴趣。
二、概率论的基本概念（15分钟）1. 介绍概率的定义和基本性质；2. 解释概率的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握概率的计算方法。
三、数理统计的基本概念（20分钟）1. 介绍统计的定义和基本性质；2. 解释统计的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握统计的计算方法。
四、概率与统计的关系和区别（10分钟）1. 对比概率和统计的定义和应用；2. 强调概率和统计在实际问题中的互补性。
五、概率与统计的应用（15分钟）1. 介绍概率和统计在实际生活中的应用场景；2. 分析并解决实际问题，应用概率和统计的方法。
六、小结与展望（5分钟）1. 总结本节课学习的内容；2. 展望下节课的教学内容。
教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示范引导学生理解概率论和数理统计的基本概念；2. 互动讨论法：通过提问和回答的方式激发学生的思考和参与度；3. 实践操作法：通过例题和实际问题的解决培养学生的应用能力。
教学评估：1. 课堂练习：布置概率和统计的练习题，检查学生对概念和方法的掌握程度；2. 课堂讨论：引导学生参与讨论，评估学生对概率和统计的理解和应用能力。
教学资源：1. 教科书和教学课件：提供基本概念和例题；2. 练习册和习题集：提供练习题和实际问题。
教学延伸：1. 指导学生进行实际调查和数据收集，应用概率和统计的方法进行分析；2. 引导学生阅读相关的科普文章和研究报告，拓宽对概率和统计的理解。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计教案(48课时)(最新整理)
( x, y )G
，注意二重积分运算知识点的复习。
d) 二维均匀分布的密度函数的具体表达形式。
五．思考题和习题
思考题：1. 由随机变量 X ,Y 的边缘分布能否决定它们的联合分布？
2. 条件分布是否可以由条件概率公式推导？ 3. 事件的独立性与随机变量的独立性是否一致？ 4．如何利用随机变量之间的独立性去简化概率计算，试举例说明。 习题：
第四章 随机变量的数字特征 一．教学目标及基本要求
(1)理解数学期望和方差的定义并且掌握它们的计算公式；
(2)掌握数学期望和方差的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望，特别是利用
期望或方差的性质计算某些随机变量函数的期望和方差。
(3)熟记 0-1 分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期
第四节 二维随机变量的函数的分布
已知(X,Y)的分布率 pij 或密度函数 (x, y) ，求 Z f ( X ,Y ) 的分布律或密度
函数Z (z) 。特别如函数形式： Z X Y , Z max( X ,Y ), Z min( X ,Y ) 。
2 学时
三．本章教学内容的重点和难点
a) 二维随机变量的分布函数及性质，与一维情形比较有哪些不同之处；
5．列举正态分布的应用。
习题：
第三章 多维随机变量及其分布
一．教学目标及基本要求
(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。
(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数 X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：SC2113010课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外）一、课程的教学目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。
由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。
通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。
二、课程的需求与任务本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。
三、课程内容及基本要求（一）概率论的基本概念（6学时）内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求：（1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。
（2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。
熟练掌握概率的加法公式。
会计算古典概型和几何概型问题的概率。
（3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。
（4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
概率论及数理统计课程教学进度及教案表
概率论及数理统计课程教学进度及教案表教案编写日期：2024年9月教案编辑专员：教学目标：1. 理解概率论的基本概念和原理；2. 掌握随机事件的概率计算方法；3. 学会运用概率论解决实际问题；4. 了解数理统计的基本概念和方法；5. 掌握描述统计和推断统计的基本技术；6. 学会运用数理统计方法分析数据和做出决策。
教学内容：第一章：概率论基本概念1.1 随机现象和样本空间1.2 事件及其概率1.3 条件概率和独立事件1.4 概率计算公式第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的定义和分类2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量的期望和方差第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布和条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 多维随机变量的数字特征第四章：大数定律和中心极限定理4.1 大数定律的定义和意义4.2 中心极限定理的定义和意义4.3 大数定律和中心极限定理的应用第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量和抽样分布5.2 估计理论和估计方法5.3 假设检验的基本原理5.4 参数估计和假设检验的应用教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示例，让学生掌握概率论和数理统计的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用概率论和数理统计解决实际问题；3. 练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对知识的理解和运用能力；4. 小组讨论法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和思维能力。
教学评价：1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和课堂练习；2. 期中考试：考查学生对概率论和数理统计基本概念和方法的掌握程度；3. 期末考试：全面测试学生对课程内容的掌握和运用能力。
教学进度安排：1. 第一章：2周2. 第二章：3周3. 第三章：3周4. 第四章：2周5. 第五章：2周教学资源：1. 教材：概率论与数理统计教程；2. 课件：PowerPoint演示文稿；3. 案例资料：实际问题和相关数据；4. 练习题：课后习题和自测题。
《概率论与数理统计》课程教案
现在2=363. 37-360=3.37，k=4，20.1(4-1)=6. 251>3.37，故接受H0，认为两性状符合孟德尔遗传规律中9：3：3：1的遗传比例．
第三部分分布族的2拟合检验法(40分钟)
（二）分布族的2拟合检验
在（一）中要检验的原假设是H0：总体X的分布函数是F(x)，其中F(x)是已知的，这种情况是不多的．我们经常遇到的所需检验的原假设是
H0：总体X服从泊松分布
解因在H0中参数未具体给出，所以先估计．由最大似然估计法得 ．在H0假设下,即在X服从泊松分布的假设下，X所有可能取的值为Ω ={0,1,2,…},将Ω分成如表8-4所示的两两不相交的子集A0,A1,…A12．则P{X=i}有估计
例如
表8-5例3的2拟合检验计算表
Ai
fi
A0
皮尔逊定理及其应用
教学方法
提问、讲授、启发、讨论
工具仪器
多媒体教具、教材、教案、教学课件、考勤表、平时成绩登记表
教学安排
考勤、复习相关知识点、新课内容概述、组织教学、布置作业、课后小结
教学过程
教学组织、具体教学内容及教学方法、手段、时间分配及其它说明
备 注
第一部分：旧知识点复习和新课内容概述(5分钟)
(6.2)
的统计量来度量样本与H0中所假设的分布的吻合程度，其中Ci(i=1,2,…k)为给定的常数。皮尔逊证明，如果选取Ci=n/pi(i=1,2,…k)，则由(6.2)定义的统计量具有下述定理中所述的简单性质。于是我们就采用
2= = (6.3)
作为检验统计量。
定理若n充分大，则当H0为真时统计量(6.3)近似服从2(k-1)分布。（证略）
表8-3例2的2检验计算表
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案一、教学目标：1.了解概率论与数理统计的基本概念和方法；2.掌握概率论与数理统计的基本原理和基本技能；3.培养学生的数学分析能力和实际问题解决能力。
二、教学内容：1.概率论的基本概念和方法；2.数理统计的基本概念和方法。
三、教学重点：1.概率的基本概念和性质；2.随机变量及其分布。
四、教学难点：1.概率的计算方法；2.随机变量的分布函数及其概率密度函数。
五、教学方法：1.讲授结合例题分析；2.实例演示，引导学生深入理解。
六、教学过程：1.概率论的基本概念和方法a)概率论的基本概念（20分钟）i.样本空间、随机事件与概率；ii. 概率公理；iii. 条件概率与乘法定理。
b)概率的计算方法（20分钟）i.排列与组合；ii. 几何概率；iii. 条件概率与贝叶斯公式。
2.数理统计的基本概念和方法a)数理统计的基本概念（20分钟）i.总体与样本；ii. 参数与统计量；iii. 抽样与抽样分布。
b)随机变量及其分布（20分钟）i.随机变量的定义与分类；ii. 分布函数及其性质；iii. 离散型随机变量的概率分布。
3.期末考核与讨论（20分钟）a)以往试题解析与分析；b)学生对数理统计的理解与感受。
七、检查与评估：1.平时作业与练习册的完成情况；2.期末考试成绩。
八、教学资源：1.教材：《概率论与数理统计》；2.学具：计算器、白板、彩色粉笔。
九、教学反思：概率论与数理统计是现代数学中重要的一门学科，对于培养学生的分析思维和解决实际问题的能力非常重要。
在教学中，我注重理论与实际问题相结合，通过引导学生分析例题和实例演示，提高学生的理解和掌握能力。
同时，我也鼓励学生在课后进行相关的练习和探索，加深对概率论与数理统计的理解。
通过这样的教学方式，学生的应用能力和创新能力都有了明显的提高。
〈概率论与数理统计〉教学大纲(附作业布置)
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory & Mathematical Statistics课程编号：19003040课程类别：公共基础课预修课程：微积分、线性代数开设部门：数学与信息学院适用专业：会计学财务管理审计学工商管理市场营销国际经济与贸易金融学信息管理与信息系统税务信用管理经济学等专业学分：4总课时：68学时, 其中理论课时：68学时，实践课时：0学时选用教材：吴传生主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年3月第一版二、课程性质、目的概率论与数理统计是理工类、经管类本科生的公共基础课。
概率论与数理统计作为研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，社会科学的各个领域。
本课程的教学目的是使学生正确理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本计算方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析处理经济现象中比较简单的随机问题的能力。
三、与其他课程的衔接本课程在先修课程高等数学、线性代数的基础上，通过概率论与数理统计基本理论、基本方法的介绍，帮助学生为后继经济、金融、工商管理、工程等专业课程的学习提供了坚实的数理基础。
不仅为数学应用开拓了空间，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力、数学建模能力、研究生入学考试能力均有重要作用。
四、教学基本要求1．本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生初步掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本计算方法，学会应用概率论与数理统计的知识分析研究经济现象中比较简单的随机问题。
2．掌握随机事件和随机事件的概率的定义、古典概型与几何概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性。
3．掌握离散型和连续型随机变量及其分布。
4．掌握二维随机量量及分布的有关概念、二维随机变量的独立性。
概率论与数理统计课堂教学设计
课堂教学设计（2014～2015学年第1学期）课程名称：概率论与数理统计所属系部：理科部制定人：制定时间： 2014年10月课堂教学设计3、讲授新课定义1若事件A1，A2满足P（A1A2）=P（A1）P（A2），则称事件A1，A2是相互独立的.教学环节师生活动设计意图独立性概念的引入师：问题1：设A，B为两个事件，可以用其他等式表示事件A 将从经验上理解两个事件相互独立和书本定义的独立联系起定理1 若事件A与B相互独立，则下列各对事件也相互独立：A与B，A与B，A与B.教学环节师生活动设计意图独立性的理解师：问题1：当事件A为必然事件或不可能事件时，与事件B相互独立吗？生：思考，回答此环节比较简单，学生不难想到，因此鼓励学生独立思考，自主推导.师：问题2：当P（A）=1或P （A）=0时，判断事件A与事件B相互独立吗？生：思考，回答通过这个简单的问题，希望使能学生们打开思路，同时领略到 P（A）=1与事件A为必然事件， P（A）=0与A为不可能事件是不同的概念。
师：问题3：事件A与事件B 互斥，事件A与事件B独立，这两个概念的联系与区别是什么？生：思考，观察，回答这个问题一来进一步理解独立性。
定理2若事件A，B相互独立，且0＜P（A）＜1,则P（B｜A）=P（B｜A）=P（B）.练习环节题目设计意图判断两个事件是否独立练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了. 事件B：第二次罚球，球进了.②袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.③袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.1、巩固事件独立的概念；2、经验判断事件A与B是否独立:A发生与否不影响B发生的概率，B发生与否不影响A发生的概率。
区别两个事件是互斥还是独立练习2、判断下列各对事件的关系①运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；②甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环互斥事件:两个事件不可能同时发生；相互独立事件:两个事件的发生彼此互不影响；在实际应用中，还经常遇到多个事件之间的相互独立问题，例如：对三个事件的独立性可作如下定义.定义2设A1，A2，A3是三个事件，如果满足等式P（A1A2）=P（A1）P（A2），P（A1A3）=P（A1）P（A3），P（A2A3）=P（A2）P（A3），P（A1A2A3）=P（A1）P（A2）P（A3），则称A1，A2，A3为相互独立的事件.这里要注意，若事件A1，A2，A3仅满足定义中前三个等式，则称A1，A2，A3是两两独立的.由此可知，A1，A2，A3相互独立，则A1，A2，A3是两两独立的.但反过来，则不一定成立。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案一、教学目标1. 了解概率论与数理统计的基本概念，理解随机现象的统计规律性。
2. 掌握概率论的基本计算方法，包括组合、排列、概率公式等。
3. 熟悉数理统计的基本方法，包括描述性统计、推断性统计、假设检验等。
4. 能够运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
二、教学内容1. 概率论的基本概念：随机试验、样本空间、事件、概率等。
2. 概率计算方法：组合、排列、概率公式、条件概率、独立性等。
3. 数理统计的基本概念：总体、样本、描述性统计、推断性统计等。
4. 假设检验：卡方检验、t检验、F检验等。
5. 实际问题应用：概率论与数理统计在实际问题中的举例分析。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解概率论与数理统计在实际问题中的应用。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提问、解答问题，提高学生的思考能力。
4. 实践操作法：引导学生利用统计软件进行数据分析和处理，提高学生的实际操作能力。
四、教学环境1. 教室环境：宽敞、明亮，教学设备齐全，包括投影仪、计算机等。
2. 教材和辅导资料：选用合适的教材和辅导资料，为学生提供丰富的学习资源。
3. 统计软件：安装统计分析软件，如Excel、SPSS等，方便学生进行实践操作。
五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况等。
2. 期中考试：设置期中考试，检验学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
3. 课程设计：布置课程设计项目，让学生运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
4. 期末考试：全面考察学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：选用权威、适合教学的的概率论与数理统计教材。
2. 辅导资料：提供习题集、案例分析集等辅导资料，帮助学生巩固知识。
3. 在线资源：推荐优秀的在线课程、教学视频、学术文章等，方便学生自主学习。
4. 软件工具：介绍和使用统计软件工具，如R、Python等，提高学生数据分析能力。
大学《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲（“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus）一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。
1．课程性质：公共必修课。
是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。
它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
2．课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。
该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。
（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。
（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。
（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。
（4）培养学生的团队意识和协作意识。
（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。
（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。
（7）培养学生热爱生活的能力。
3.课程目标与毕业要求指标点对应关系4．适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。
教学内容与时间安排表5．课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。
了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。
引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。
概率论与数理统计(第2版微课版)教学大纲、授课计划
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程中英文名称：概率论与数理统计(Probability and Statistics)课程代码：课程类别：必修课；一年级；二年级；公共类数学基础课学分/学时：3学分/51学时开课学期：适用专业：先修/后修课程：高等数学(或微积分)开课单位：课程负责人：1、课程性质与教学目标概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学类学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课，通过本课程的学习，要求学生熟练掌握随机事件概率的常用计算方法，熟悉并掌握随机变量的分布及其计算，掌握离散型随机变量及其分布律的概念及其计算、掌握连续型随机变量及其密度函数的概念及其计算。
掌握随机变量的常用数字特征的概念及其计算。
理解并掌握依概率收敛的概念，理解大数定律、理解并掌握用中心极限定理解决应用问题。
理解和掌握数理统计的基本概念和理论、熟悉常用的统计量和抽样分布，熟悉并掌握常用的参数点估计和置信区间的求解。
掌握假设检验的基本概念、理解检验中的两类风险，理解并掌握显著性检验的基本步骤，掌握正态总体下未知参数的假设检验方法并会用于解决实际问题，了解拟合优度检验和独立性检验等非参数检验方法。
通过本课程的学习，使学生具备以下能力：课程教学目标1：有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感。
树立远大的理想以及刻苦学习的信念。
课程教学目标2：使学生掌握概率统计的基本概念、基本思想和基本理论，培养学生用所学知识去分析问题和解决问题的综合能力和高级思维能力。
课程教学目标3：促进学生全面发展；打破习惯性认知模式，培养学生深度分析、大胆质疑、勇于创新的能力；引导学生养成自主学习、终身学习的自我管理素养。
2、教学内容及基本要求本课程教学内容与具体教学要求及学时分配等信息如下表所示。
3、教学方法课堂教学以板书为主，辅助PPT。
4、考核、成绩评定方式及重修要求考核方式主要由上课出勤、平时作业、课堂练习、阶段测验、期末考试等环节组成，综合各部分的成绩给出该门课程的总评成绩。
大学二年级数学教案概率论与数理统计
大学二年级数学教案概率论与数理统计大学二年级数学教案：概率论与数理统计概率论与数理统计是大学数学教育的重要内容之一，它是建立在数学分析基础上的一门学科，研究的是随机现象的规律性和统计规律。
本教案将从教学目标、教学内容、教学方法和评价方式几个方面进行详细的介绍。
1. 教学目标概率论与数理统计是数学专业的一门必修课程，其主要目的是培养学生对随机现象的分析和理解能力，掌握统计数据的处理和分析方法，以及运用概率和统计知识解决实际问题的能力。
具体的教学目标如下：- 理解概率和统计的基本概念和原理；- 掌握概率计算的方法和技巧；- 熟练运用概率和统计的方法进行数据处理和分析；- 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 教学内容概率论与数理统计的教学内容主要包括以下几个方面：2.1 概率论- 随机事件与概率的概念- 概率的公理系统- 条件概率与独立性- 随机变量与概率分布- 数学期望与方差- 大数定律与中心极限定理2.2 数理统计- 统计学的基本概念和应用领域- 总体与样本的概念- 参数估计与假设检验- 方差分析与回归分析- 非参数统计方法3. 教学方法为了达到教学目标，采用多种教学方法是必要的。
在教学过程中，可以采用以下几种教学方法：3.1 讲授法通过讲解基本概念、定理和方法，引导学生理解和掌握知识。
3.2 举例法通过具体的实例分析，帮助学生更好地理解和应用概率和统计知识。
3.3 课堂讨论组织学生进行小组或全班的讨论，促进交流和合作，激发学生思考和探究的兴趣。
3.4 实践操作通过实际的数据处理和分析，让学生亲自动手实践，提高他们解决实际问题的能力。
4. 评价方式为了全面评价学生的学习情况和能力，可以采用以下几种评价方式：4.1 课堂表现评价学生的参与度、思维能力和表达能力，鼓励积极参与课堂讨论和思考。
4.2 作业和实验报告要求学生独立完成作业和实验，并按要求撰写相关的报告，评价他们的实践操作和写作能力。
4.3 考试评测通过定期的考试来评测学生对知识的掌握情况和方法的熟练程度，以及对实际问题的分析解决能力。
概率论概率论教学进度表2.1 进度表附件
江西财经大学本科课程教学进度计划表2017 —2018 学年度第1 学期学院：统计学院教学系：数理统计系主讲教师：徐海云填表日期：2017年8月26 日教务处制表填写说明1.本表是教师授课的依据和学生课程学习的概要，也是学校和院（系）进行教学检查、评价课堂教学质量和考试命题质量的重要依据。
有关非理论课教学的课程，可依此样式由院系自行设计。
2.表中“教学形式及其手段”栏主要填写讲授、多媒体教学、课件演示、练习、实验、讨论等内容；“执行情况”栏，主要填写计划落实或变更情况。
3.本表经教研室主任、院(系)教学院长（主任）审签后，不得随意变动。
如需调整，应经教研室和院系教学院长（主任）同意，并在执行栏内注明。
4.本表一式三份（可复印）。
经审签后，任课教师、院（系）和教务处教学质量科各留一份，其电子版本上传到超星平台(地址：)。
江西财经大学本科课程教学进度计划表2017—2018学年度第1学期主讲教师徐海云职称副教授学历研究生学位博士主授专业概率论课程名称概率论课程编号06603 班级A24 学生人数60总学时48学时，其中课堂讲授45学时；实验（上机）教学0 学时；其它教学（讨论、展示等）0学时；机动 3 学时实习实训（包括课程实习、课程实训、课程设计等）0 周教材（名称、主编、出版社、出版时间等）徐慧植，傅波编《概率论》，北京邮电大学出版社，2015年7月主要参考书1．盛骤等编《概率论与数理统计》（第四版），高等教育出版社，2008年6月2．陈希孺编著《概率论与数理统计》，中国科技大学出版社，2009年2月成绩考核说明及要求：期末闭卷考试其成绩评定方法：平时成绩占20%，期末考试占80%考试题型：填空题、单项选择题、计算题、应用题、证明题考试时间：110分钟校历周次授课日期学时数教学内容安排教学形式教学手段课后作业或辅导安排执行情况备注二9月4日 3 第一章概率论的基本概念§1 随机事件及其运算讲授多媒体练习1-11,2,3三9月11日 3 §2 频率概率讲授多媒体练习1-2 1,2,5,8,9四9月18日 3 §3 条件概率§4 独立性（1）讲授多媒体练习1-33,4,5,6五9月25日 3 §4 独立性（2）第一章回顾及习题课讲授多媒体练习1-46六十一放假七10月9 日 3 第二章随机变量及其分布§1 随机变量§2 离散型随机变量及其分布律（1）讲授多媒体练习2-21,3,5,6八10月16日 3 §2 离散型随机变量及其分布律（2）§3 随机变量的分布函数§4 连续型随机变量及其分布（1）讲授多媒体练习2-42,3,4,6九10月23日 3 §4 连续型随机变量及其分布（2）§5随机变量函数的分布讲授多媒体练习2-53十10月30日 3 第二章回顾及习题课第三章多维随机变量及其分布§1 二维随机变量及其分布函数§2 二维离散型随机变量讲授多媒体练习3-11练习3-22十一11月6日 3 §3 二维连续型随机变量§4 条件分布与随机变量的独立性讲授多媒体练习3-32,5十二11月13日 3 §5两个随机变量函数的分布第三章回顾及习题课讲授多媒体练习3-411练习3-55十三11月20日 3 第四章随机变量的数字特征§1数学期望§2 方差讲授多媒体练习4-15,8,17十四11月27日 3 §3 协方差与相关系数第四章回顾及习题课讲授多媒体练习4-23练习4-31,2十五12月4日 3 第五章大数定律与中心极限定理§1大数定律§2 中心极限定理讲授多媒体练习5-12,4,5练习5-25,6,11十六12月11日 3 第五章回顾及习题课第六章数理统计基础知识§1总体与样本§2 统计量§3 抽样分布讲授多媒体十七12月18日 3 §4 正态总体的样本均值与样本方差的分布第六章回顾及习题课复习讲授多媒体合计45备注：教学进度表中国家法定节假日不安排教学内容，因节假日课程所减少的课时及教学内容在第十七周内体现。
概率论与数理统计教学大纲(32学时)
概率论与数理统计课程教学大纲（32学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年10月一、课程基本信息1.课程名称：概率论与数理统计2.课程代码：3.学分/学时：2/324.开课学期：35.授课对象：本科生6.课程类别：必修课 / 通识教育课7.适用专业：电子商务、土木工程、工程造价专业8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程9.开课单位：公共基础课教学部10.课程负责人：11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）本课程是高等理工科院校的数学基础课程之一，是研究随机现象统计规律性的数学学科,由概率论与数理统计两部分组成。
通过对本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率论与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为后继课程打下一定的基础。
本课程主要介绍随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计与假设检验简介等内容。
通过课程教学，能利用所学知识分析处理工程中的线性问题，并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合应用能力以及自主学习能力。
三、教学内容、基本要求及学时分配1．随机事件及其概率（7学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。
理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。
掌握应用事件独立性进行简单概率计算。
理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。
2．随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布及其应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。
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云南大学旅游文化学院
课程教学进度与教案
课程名称概率论与数理统计课程代码 060003 课程类别理论课
课程性质专业必修课总学时 54 学分 3 本学期安排学时数： 54 其中讲授： 54 课堂练习（讨论）： 0 其他：
授课学年、学期 2010-2011学年第一学期授课专业：财务管理，金融班级
授课教师滕旭课程教材概率论与数理统计（经管类）、周概容、高等教育出版社
参考材料概率论与数理统计、谢式千、高等教育出版社
概率论与数理统计、刘卫江、清华大学出版社
教学进度与教案页
课程教学总结页
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