建模汽车装配问题答辩.pptx

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自由时差 FFi-j=ESi-kEFi-j
0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 5
K9-11 16
44
60
84
68
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0
L10-14 30
87
117 127 97
10
0
M10-13 14
87
101 101 87
0
0
N12-13 17
2 JB E H M N P 22+8+14+17+25=96
3 JC A B F G I O 7+9+14+11+38+26=95
原图操作代号 计划图操作代 实际开始时间 实际结束时间 号
1
A
0
7
2
B
7
16
3
C
7或28
20或41
4
D
26或7
41或22
5
E
16
38
6
F
22
36
7
G
38
49
8
H
38或55 46或63
以问题一为例介绍解题思路： 装配线
具体解题思路：
1.将题目所给的装配线路转化为双代号网络计划图， 并确定关键路线。 关键路线又称主要矛盾线，即持续时间最长的线 路。关键路线上的各工作为关键工作，它的持续时 间就决定了整个项目的完成时间。
2.对各操作持续时间等数据进行初步处理，以得到 各操作的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始 时间、最迟完成时间、总时差、自由时差六项基本 时间参数。
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101 84
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O 26 13-14
101 127 127 101 0
0
P 25 14-15
127 152 152 127 0
0
以问题二为例补充说明分工过程：
（1）、分析Di-j的分布特点与单项操作中持续 时间最长的时间参数，依据抽屉原理的解题思 想将16项操作分为四类。
（2）、参考工位理想工作时间将各操作分给3 个工位（准则：工位工作时间尽可能想等）。
问 题二网络计划图：
操作
i-j
持续 时间 Di-j
最早开 最早完 始时间 成时间 ESi-j EFi-j
A1-2 7
0
7
B2-3 9
7
16
C2-5 13 7
20
C'4-5 0
22
22
D2-4 15 7
22
E3-6 22 16
38
F5-7 14 22
36
G6-8 11 38
49
H7-9 8
38
ห้องสมุดไป่ตู้38
F'6-9 0
38
38
I8-10 38 49
87
J9-12 21 46
67
J'11-12 0
60
60
最迟完成时 间LFi-j=min ｛LSj-k｝
7
最迟开始时 间LSi-j=LFi-j –Di-j
0
总时差 TFij=LSi-jESi-j
0
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28
21
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比较理想。其次，问题2的解题思路和过程虽是对问
题1解题过程的提炼，但二者并非完全一致，由此不
难看出，该模型在解决此类问题时的具体应用是灵
活多变的，其关键点是各操作持续时间的分布范围
和工位理想工作时间的大小。
模型的缺点：
运用该模型时需要将装配线流程图准确地转 化为网络计划图，对于操作项数较多、操作 间联系与限制较多的优化问题，无法运用计 算机直接转换。其次，运用该模型时需设置 大量的精确且唯一的操作参数，以便于对大 量数据进行精确处理。
汽车装配优化问题
队员：刘献宇 于吟楫 郭昌
论文主旨思想：以最简单的数学原理解决
最实际的生产问题。
本文根据题目所给数据和图形，在解决 问题时运用梦龙智能项目管理动态控制系统 MrPert和PhotoShop软件做出相关网络计划图， 计算出各个时间参数，确定出关键路线，逐 步优化找到最佳解决方案，并将网络计划的 优化过程自主写成C++程序语言，以方便解决 相似问题。
（3）、对部分分工结果进行拟合，即使其均向 理想工位时间靠拢。
4.确定各工作的实际开始与结束时间
据各操作最早开始时间与最迟开始时间， 对各工位所负责的工作进行等时间调换
工位实际优化结果 :
工位 工位 操作 序号 代号
1 JA C D J K L
工位工作时间Ti 13+15+21+16+30=95
时间参数计算过程： （1）工作最早开始时间
ESi-j=maxh(EFh-j)=maxh(ESh-j+Dh-j) 工作最早完成时间EFi-j=ESi-j+Di-j
（2）工作最迟完成时间LFi-j=min｛LSj-k｝ 工作最迟开始时间LSi-j=LFi-j –Di-j
（3）总时差TFi-j=LSi-j-ESi-j 自由时差FFi-j=ESi-k-EFi-j
1、由∣Di-j-60 ∣≤5且120=60×2分离出2n项 操作，分析数据知n=1,即为C,G0，其操作时间 为依次为62,60.接近工位理想时间，将二者分 给一个工位。
注意：n必须为2的倍数，因为本组数据所需工 位数为n/2。如果不是，应选取与由∣Di-j-60 ∣≤5确定的数据最为接近的数据加入，或者舍 弃由∣Di-j-60 ∣≤5确定的数据中个别数据。
注意：n必须为3的倍数，以确定占用工位数 目，即为n/3。
3.对初步分组结果的拟合过程等与问题一相 同。
模型的主要优点：
双代号网络计划图由计算机软件绘制，其精确 度较高，所反映的操作先后顺序明确，并将关键路 线突出显现，便于优化过程的顺利实施。
该模型原理简单明了，便于理解与应用，尤
其是对于本题中问题1与问题2的解决，其优化结果
2、由∣Di-j-40∣≤5 ，且120=40×3分离出 3n项操作，分析数据知n=9，即为 B,H,T,Q,I0,S,M,N,F;时间依次为： 39,35,44,43,35,40,41,39,38，将其均分为 三个工位。依次进行下去，最后将剩余操作 排序以工位工作时间为122为准，分别填入以 上分组中，必要时调整原分组，得到初步分 组结果。
9
I
49
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10
J
11
K
12
L
13
M
14
N
15
O
16
P
46或63 68或44 87或117 87 67 101 127
67或84 84或60 97或127 117 84 127 152
问题二： 装配线
据问题二补充分工具体过程：
第一步：因为单项操作时间最长的为62，故以 60为基准及各操作时间分布范围对各操作进行 分类：
模型的优化与拓展：
1、对于各项操作的最早开始时间、最早完成时间、最 迟开始时间和最迟完成时间可有专业工程软件如梦龙 智能项目管理动态控制系统MrPert等直接计算。