1.3.2.1学案设计
1.1.3.1学案设计
精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教师学科教案[ 20 –20 学年度第__学期]任教学科：___________任教年级：___________任教老师：_____________xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算(第一课时)学习目标①理解两个集合的并集与交集,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力;②通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?问题2:请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.二、自主探索,尝试解决从以下几方面进行探究:精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰①通过问题2中集合A,B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么?②用文字语言来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.③用数学符号来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.④用Venn图来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.三、信息交流,揭示规律根据同学们的探究讨论结果,得出以下结论:1.集合的并集(1)文字语言:(2)数学符号:(3)Venn图:问题3:请同学们考察下面的问题,集合A,B与集合C之间有什么关系?(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={等腰三角形},B={直角三角形},C={等腰直角三角形}.精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰2.集合的交集问题4:类比集合的并集,请给出交集其他语言表达形式.符号表示:Venn图表示:四、运用规律,解决问题【例1】设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.【例2】设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B.【例3】设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∪R},若A∩B=B,求a 的值.五、变式演练,深化提高1.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},则A∩B,B∪C,A∩B∩C分别是什么?2.设A={x|x=2n,n∪N*},B={x|x=2n,n∪N},求A∩B,A∪B.3.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数.4.设A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.5.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,试求实数m的取值范围.精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰六、反思小结,观点提炼同学们互相交流一下本节课学习了哪些知识,涉及了哪些数学思想方法?七、作业精选,巩固提高1.阅读课本P8~11.2.书面作业必做题:课本P11习题1.1 A组第6,7,8题.选做题:若关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,且A∩B={-13},求A∪B.参考答案三、信息交流,揭示规律1.集合的并集(1)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.(2)C={x|x∪A,或x∪B}.(3)2.集合的交集符号表示:A∩B={x|x∪A,且x∪B}.Venn图表示:四、运用规律,解决问题【例1】解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.点评:本题主要考查集合的并集和交集.用列举法表示的离散型元素的数的集合,运算时精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰常利用Venn图或直接观察得到结果.本题易错解为A ∪B={3,4,5,5,6,7,8,8}.其原因是忽视了集合元素的互异性.解决集合问题要遵守集合元素的三条性质.【例2】解:将A={x|-1<x<2}及B={x|1<x<3}在数轴上表示出来.如图所示的阴影部分即为所求.由图得A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3},A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}.点评:本题主要考查集合的并集和交集.用描述法表示的连续型元素的数的集合,运算时常利用数轴来计算结果.【例3】解:由题意得A={-4,0}.∪A∩B=B,∪B∪A.∪B=∪或B≠∪.当B=∪时,即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.当B≠∪时,若集合B仅含有一个元素,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此时,B={x|x2=0}={0}∪A,即a=-1符合题意.若集合B含有两个元素,则这两个元素是-4,0,即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.则有{-4+0=-2(a+1),-4×0=a2-1.解得a=1,则a=1符合题意.综上所得,a=1或a≤-1.精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰五、变式演练,深化提高1.解:A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},在数轴上表示,如图所示,所以A∩B={x|0<x<5},B∪C={x|x>0},A∩B∩C=∪.点评:本题主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集时,①明确集合中的元素;②依据并集和交集的含义,借助直观图(数轴或Venn图)写出结果.2.解:对任意m∪A,则有m=2n=2·2n-1,n∪N*,因n∪N*,故n-1∪N,有2n-1∪N,那么m ∪B,即对任意m∪A有m∪B,所以A∪B.而10∪B但10∪A,即A∪B,则有A∩B=A,A∪B=B.3.解:满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3,有{3},还可含1或2其中一个,有{1,3．2,3};还可含1和2,即{1,2,3},那么共有4个满足条件的集合B.4.解:因A∩B={9},则9∪A,a-1=9或a2=9,a=10或a=±3,当a=10时,a-5=5,1-a=-9;当a=3时,a-1=2,不合题意.当a=-3时,a-1=-4,不合题意.故a=10,此时A={-4,2,9,100},B={9,5,-9},满足A∩B={9}.5.分析:由A∪B=A得B∪A,则有B=∪或B≠∪,因此对集合B进行分类讨论.解:∪A∪B=A,∪B∪A.又∪A={x|-2≤x≤5}≠∪,∪B=∪或B≠∪.当B=∪时,有m+1>2m-1,∪m<2.当B≠∪时,观察图:精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰由数轴可得{m+1≤2m-1,-2≤m+1,2m-1≤5.解得2≤m≤3.综上所述,实数m的取值范围是m<2或2≤m≤3,即m≤3.点评:本题主要考查集合的运算、分类讨论的思想,以及集合间关系的应用.已知两个集合的运算结果,求集合中参数的取值范围时、由集合的运算结果确定它们的关系,通过深刻理解集合表示法的转换,把相关问题化归为其他常见的方程、不等式等数学问题,这称为数学的化归思想,是数学中的常用方法.要学会应用化归和分类讨论的数学思想方法解决有关问题.。
123设计教案幼儿园
123设计教案幼儿园一、简介在幼儿园中，数字的学习是非常重要的一个环节，其中1、2、3是最基础的数字，也是最容易被幼儿掌握的数字。
本设计教案以1、2、3为主题，结合幼儿园教学实际，旨在帮助幼儿更好地掌握这三个数字。
二、目标1.培养幼儿对1、2、3的认知和理解。
2.学习使用1、2、3进行简单的数学计算。
3.培养幼儿的观察能力，提高幼儿对数字的敏感度。
4.培养幼儿的动手能力和想象力。
三、教学准备1.1-3个大号彩色纸2.油画棒、颜料3.数字卡片4.1-3个塑料小球5.计算器四、教学步骤1. 认识数字1.准备1-3个大号彩色纸，写上1、2、3的数字。
将数字卡片打乱，将数字卡片连同这3个数字一起展示给幼儿，引导幼儿认识数字。
2.联想练习。
让幼儿分别举出他们生活中熟悉的有1、2、3的事物。
例如：1只鸟、2个手、3棵树等。
3.与数字一起画图。
让幼儿自由发挥，用笔和颜料在画纸上画出自己喜欢的数字。
2. 数字运算1.数字串通。
幼儿手拿数字卡片，将连续的数字卡片排成一串，用手指沿着数字串逐个读出来。
2.数字找错。
将数字卡片打乱，其中插入一个错误的数字卡片，让幼儿找出这个数字卡片。
3.数字计算。
在固定的时间内，让幼儿用计算器完成1到3之间的简单加法计算。
3. 数字游戏1.找数字。
用1-3个塑料小球，将数字1、2、3分别写上，再将塑料小球装入幼儿园某一个盒子里。
让幼儿一个一个地找出小球，并读出数字。
2.数字猜谜。
用类似“1个嘴巴，2个眼睛，3个手指”的方式，让幼儿猜出这个数字是几。
可以逐步增加数字组成的难度。
五、结语此教案旨在以有趣的形式帮助幼儿更好地掌握1、2、3这三个数字。
教师可以根据幼儿掌握情况，适当调整教学内容和形式，让幼儿在游戏、探究中快乐地学习，为以后更深入学习数学打下坚实的基础。
中班生字一二三教案
中班生字一二三教案教案标题：中班生字一二三教案教学目标：1. 让中班学生认识并熟悉字母“一”、“二”和“三”。
2. 培养学生对这些字母的正确书写和发音的能力。
3. 培养学生对字母“一”、“二”和“三”相关词汇的记忆和理解。
教学准备：1. 字母卡片：一、二、三。
2. 白板、黑板或大幅纸张。
3. 彩色笔或粉笔。
4. 图书或绘本：包含字母“一”、“二”和“三”的图书。
教学过程：引入活动：1. 引入字母“一”：向学生展示字母卡片“一”，并让学生模仿老师的发音。
然后让学生一起大声重复几次。
2. 引入字母“二”：同样的方法引入字母“二”。
3. 引入字母“三”：同样的方法引入字母“三”。
活动一：认识字母1. 将字母“一”、“二”和“三”的卡片分发给学生，并让他们用手指或笔触摸字母卡片，感受字母形状。
2. 在黑板或白板上画出字母“一”、“二”和“三”的大写和小写形式，并让学生模仿你的书写。
活动二：听音辨字1. 准备一些与字母“一”、“二”和“三”相关的物品或图片，如一朵花、两个苹果、三只小鸟等。
2. 逐个展示这些物品或图片，发出相应的声音，并让学生猜测是哪个字母。
鼓励学生大声说出答案。
活动三：连线游戏1. 在纸上画出字母“一”、“二”和“三”的大写和小写形式，然后画出与之对应的物品或图片。
2. 将纸张剪成两部分，让学生通过连线将字母与物品配对。
活动四：绘本阅读1. 选择一本包含字母“一”、“二”和“三”的绘本，向学生展示图书封面，并引导学生猜测书中可能会出现的字母。
2. 读给学生听这本绘本，并指出书中出现的字母。
鼓励学生跟读字母，并指着字母跟随阅读。
总结活动：1. 通过回顾这节课学到的内容，让学生再次快速复习字母“一”、“二”和“三”的发音和书写。
2. 鼓励学生互相分享他们在学习这些字母时的收获和困难。
拓展活动：1. 让学生在纸上练习书写字母“一”、“二”和“三”，并通过互相展示和交流来提高书写技能。
2. 制作一个字母卡片的游戏，让学生通过游戏巩固对字母的认识和记忆。
固液常温型装置设计学案
固液常温型装置设计学案固液常温型装置设计学案一、问题陈述随着科技的不断发展，常温固液分离装置被广泛应用于生活和工业生产中。
然而，目前市场上常见的固液分离装置存在着一些问题，如体积过大、能耗高、操作复杂等。
因此，本学案将设计一种新型的固液常温型装置，旨在解决这些问题并提高固液分离的效率。
二、设计目标1.设计一种体积较小的固液分离装置，以便更好地适应不同场合的需要。
2.降低装置的能耗，提高能源利用效率。
3.简化操作流程，降低用户的使用难度。
三、设计方案1.设计基本结构1.1采用垂直设计，通过重力加速固液分离的速度。
1.2利用斜板或滤网来阻止固体颗粒的沉积，使其能够快速沉淀并分离出清洁的液体。
1.3设置排液阀，方便固液分离后的液体排出。
2.优化能源利用2.1设计内部循环装置，将分离后的固体重新投入进行分离，提高固液分离的效率。
2.2采用低能耗的材料制造装置，如陶瓷、塑料等，减少能量损失。
3.操作简化3.1设计自动控制装置，通过传感器实时监测液位、固液颗粒浓度等参数，并根据设定的程序自动调节装置。
3.2提供可视化的界面，显示装置的工作状态和相关参数，方便操作和监控。
四、装置制作1.确定装置的尺寸和材料。
2.制作装置的基本结构，包括主体、滤网、斜板等部分。
3.安装排液阀和内部循环装置。
4.安装自动控制装置，设置相关程序。
5.进行装置的调试和测试，确保其工作稳定。
五、预期成果1.设计一种体积较小的固液分离装置，能够在常温下实现高效的固液分离。
2.减少能源消耗，提高能源利用效率。
3.简化操作，降低用户的使用难度。
4.验证设计的合理性和可行性，并提出改进的建议。
六、学习推广1.展示并演示设计的常温固液分离装置，介绍其设计原理和优势。
2.推广装置的应用，宣传其在生活和工业生产中的价值和作用。
3.提供装置的制作教程和使用说明，方便有兴趣的人学习和使用。
七、总结通过本学案，我们设计了一种新型的固液常温型装置，旨在解决传统装置存在的问题，并提高固液分离的效率。
学案制作
一、什么是学案1.1什么是学案学案是由学科教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，它以新课程标准为指导、依据学生已有的认知水平和知识经验而编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探讨、勇于创新的学习方案。
它是以学生为本，以“三维目标”（即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的重要媒介。
学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为学习的主人。
1.2学案的主要特点（1）问题探究是学案的关键。
能起到“以问启思，以问造势”的效果。
（2）知识整理是学案的重点。
让学生学会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一个较完整的学习体系。
（3）质疑释疑是学案的特色。
学生通过阅读，养成习惯，形成能力，获取知识。
（4）巩固练习是学案的着力点。
在探索整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习。
1.3学案的作用* 学案能有效地指导学生自主学习和建构知识，通过“导学、导读、导思、导做”变被动学习为主动学习，培养良好的学习习惯，提高学习的效率。
* 学案能指导学生以本课学习的内容为中心，在课前预习和教学过程中提出问题，让课堂教学成为学习创造活动，让学生尝试成功的快乐。
* 学案能激发学习的兴趣，推动教学过程的互动对话，培养学生学会自主学习，培养学生的探究能力和创新精神。
1.4学案与教案的区别学案在目标要求、课堂角色、教学方式等方面不同于教案。
教案是教师认真阅读教学大纲和教材，经过分析、加工、整理而写出的教学过程案例，它着眼于教师讲什么、如何讲，侧重使学生“学会”。
而学案则是在教案的基础上为发展学生学习能力而设计的一系列问题探索，由学生直接参与，并主动求知的学习活动的案例，它着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识、培养学习能力，它侧重使学生“会学”。
区别：联系：学案是在教案的基础上，在教师的引导下，由学生直接参与并完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。
幼儿园1 3的教学教案
幼儿园1 3的教学教案幼儿园教学教案，认识数字1和3。
一、教学目标。
1. 让幼儿能够认识数字1和3，并能够正确书写。
2. 培养幼儿对数字1和3的认知能力，能够进行简单的数学运算。
3. 通过游戏和活动，培养幼儿对数字1和3的兴趣和好奇心。
二、教学重点。
1. 认识数字1和3。
2. 能够正确书写数字1和3。
三、教学难点。
1. 让幼儿正确区分数字1和3。
2. 能够正确书写数字1和3。
四、教学准备。
1. 数字1和3的卡片或图片。
2. 彩色笔、彩色纸、彩色贴纸等教具。
3. 数字1和3的歌曲或视频。
4. 数字1和3的相关游戏和活动。
五、教学过程。
1. 导入活动。
教师播放数字1和3的歌曲或视频，让幼儿跟着节奏一起唱。
2. 认识数字1和3。
教师出示数字1和3的卡片或图片，让幼儿观看并感受数字的形状和特点。
然后让幼儿用手指在空中或纸上画出数字1和3的形状。
3. 认知游戏。
教师准备一些彩色贴纸，让幼儿用贴纸在纸上贴出数字1和3的形状。
然后让幼儿用彩色笔在纸上画出数字1和3的形状。
4. 数学活动。
教师出示一些物品，如积木、玩具等，让幼儿用这些物品摆出数字1和3的数量。
然后让幼儿用手指或彩色笔在纸上画出相应数量的圆圈，表示数字1和3。
5. 拓展活动。
教师可以设计一些数字1和3的游戏，如找数字、数数字等，让幼儿在游戏中加深对数字1和3的认识。
六、教学总结。
通过本节课的教学，幼儿能够认识数字1和3，并能够正确书写。
同时，通过游戏和活动，幼儿对数字1和3的兴趣和好奇心得到了培养。
接下来，教师可以通过更多的实践活动，巩固幼儿对数字1和3的认知能力，为他们打下坚实的数学基础。
1.2.3学案设计
第一单元做自尊自信的人第二课扬起自信的风帆第3课时唱响自信之歌学习目标1.知道树立和增强自信的方法;理解自信不仅是一个人成功的重要条件,而且是一个民族振兴的精神支柱,做自信中国人。
2.体验自信带来的喜悦,勇于尝试,接受挑战,不断增强自己的实力。
3.善于看到自己的进步,发现自己的长处,树立自信的生活态度。
预习内容一、看到进步和长处1.有自信才能有,有就会更自信。
别看事情小,只要进步了,都是我们成长的足迹。
经常体会的进步与成绩,就是不断为自己,为自己。
这样,我们就会油然而生一种自己、自己的感觉,从而对自己,有足够的勇气,的未来。
2.是自信的基石。
在不同的环境里,显露的机会并不均等。
因此,我们在评价自己的时候,可以采用场景变换的方法,寻找“”,这样我们可能会意外地发现,自己原来有很多与。
二、增强信心和实力3.相信自己行,才能大胆尝试,接受挑战。
在尝试中,难免会有些失败和错误,要能看得淡一点,从容应对,把集中到完成任务上,不断。
,才是增强的最重要支柱。
4.自信是准确的和客观的,是一种和,是遇到困难的巨大精神力量。
自信是我们人生道路上的财富。
三、做自信的中国人5.我们只有把个人的命运与结合在一起,我们的自信才有坚如磐石的根基。
一个人如果具有,他的自信就更具和价值。
一个有强烈的人,必定会在国际交往中自觉地展示我们中国人的和,不卑不亢,落落大方,决不会做的事情。
合作探究情景一:十多年前,美国有一本很畅销的书,书名叫《课堂里的皮格马利翁》。
内容是一位教授从几百名学生中随机抽取了60名学生,然后进行了智商、心理测试,最后他对学生们说,你们是这所学校中最优秀的学生。
有趣的是,这60名学生的成绩后来比其他学生高出许多,而且日后大多走上成功之路。
探究一:这位教授为什么要这样做?情景二:著名数学家陈景润,语言表达能力差,教书吃力,不合格。
但他发现自己善于科研,于是增添了自信心,致力于数学的研究,后来终于成为著名的数学家。
2023年秋季绩优学案数学七上北师大
2023年秋季绩优学案数学七上北师大目标：通过学习数学七上北师大课程，提高学生的数学能力和思维能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，为学习更高阶数学打下坚实的基础。
1.单元分析和教学目标1.1第一单元：有理数教学目标：-掌握有理数的概念和性质，熟练进行有理数的四则运算；-能够运用有理数解决实际问题。
1.2第二单元：整式的加减教学目标：-理解整式的概念和性质，掌握整式的加减运算法则；-能够将实际问题转化为整式表示，并进行加减运算。
1.3第三单元：整式的乘法教学目标：-掌握整式的乘法运算法则，能够进行整式的乘法运算；-能够应用整式进行求解实际问题。
1.4第四单元：多项式的因式分解与整式的除法教学目标：-掌握多项式的因式分解方法，能够将多项式分解为因式的乘积；-理解整式的除法运算，能够进行整式的除法运算。
1.5第五单元：图形的认识教学目标：-理解图形的基本概念，能够识别和命名常见的图形；-掌握图形的性质和图形间的关系，能够通过图形属性解决实际问题。
1.6第六单元：面积与体积教学目标：-理解面积和体积的定义，能够计算平面图形和立体图形的面积和体积；-能够应用面积和体积解决实际问题。
2.教学方法和策略2.1基于问题的学习法每个单元开始时，引入一个与实际问题相关的学习情境，让学生通过解决问题来探索和学习数学知识。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣和学习积极性，并培养学生的解决问题的能力。
2.2分组合作学习课堂活动中，采用小组合作学习的形式，让学生互相合作、相互学习、相互交流。
在解决问题的过程中，鼓励学生建立思维导图、制定解题策略，促进学生的思维发散和批判性思维。
2.3激励和奖励机制设置学习目标和里程碑，鼓励学生积极参与课堂活动和作业。
通过及时的反馈和奖励，激励学生的学习动力和自信心。
3.教学内容与策略3.1教材导入根据教材的章节和知识点，设计引导性问题和示例，引导学生对知识点进行思考和讨论。
通过教师的讲解和学生的主动参与，建立基本的数学概念和思维基础。
高中数学第一章数列1.3.2.1等比数列的前n项和课件北师大版必修0
解析： (1)由 Sn＝a11－－aqnq＝3－ 1－9q6q＝189，解得 q＝2. 又 an＝a1qn－1， ∴96＝3·2n－1，即 2n－1＝32， ∴n－1＝5，即 n＝6.
(2)已知 S6≠2S3，则 q≠1， 又∵S3＝72，S6＝623，
即aa111111－－－－qqqq63＝＝67223 ②
a1＋a1q2＝10， a1q3＋a1q5＝54，
即,1＋q2≠0，
∴②÷①得，q3＝18，即 q＝12，∴a1＝8.
∴a4＝a1q3＝8×123＝1，
S5＝a111－－qq5＝8×11－－12125＝321.
(3)方法一：设首项为 a1， ∵q＝2，S4＝1，∴a111－－224＝1，即 a1＝115， ∴S8＝a111－－qq8＝11511－－228＝17. 方法二：∵S4＝a111－－qq4＝1，且 q＝2， ∴S8＝a111－－qq8＝a111－－qq4(1＋q4)＝S4·(1＋q4) ＝1×(1＋24)＝17.
[问题2] 怎样理解等比数列前n项和公式？ [提示] 等比数列(q≠1)的前 n 项和公式有两种形式，即 Sn ＝a111－－qqn＝a11－－aqnq(q≠1)，与通项公式 an＝a1qn－1 中，共涉及 a1，q，an，n，Sn 五个量，已知其中的三个量，通过解方程组， 就可以求出其余的两个量．
(1)与等差数列类似．在等比数列中，利用通 项公式和前 n 项和公式同样可以在五个基本量 a1、q、an、Sn、 和 n 中“知三求二”．
(2)运用等比数列的前 n 项和公式时，必须注意公比 q 是否为 1，并且常用到等式两边约分或两式相除的办法进行化简或消元．
1．在等比数列{an}中， (1)已知 a1＝3，an＝96，Sn＝189，求 n； (2)已知 S3＝72，S6＝623，求 an； (3)a3＝－12，前 3 项和 S3＝－9，求公比 q. (4)a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求 n 和 q.
苏教版高中化学必修一全册学案
苏教版高中化学必修一全册学案目录◆高一化学学案《1.1.1物质的分类》◆高一化学学案《1.1.2物质间的相互转化》◆高一化学学案《1.1.3物质的量》◆高一化学学案《1.1.4物质的聚集状态》◆高一化学学案《1.1.5物质的分散系》◆高一化学学案《1.2.1物质的分离与提纯》◆高一化学学案《1.2.2常见物质的检验》◆高一化学学案《1.2.3溶液的配制及分析》◆高一化学学案《1.3.1原子结构模型的演变及原子核外电子排布》◆高一化学学案《2.1.1氯气的生产原理和氯气的性质》◆高一化学学案《2.1.2氧化还原反应》◆高一化学学案《2.1.3溴、碘的提取》◆高一化学学案《2.2.1金属钠的性质与应用及碳酸钠的性质与应用》◆高一化学学案《2.2.2离子反应》◆高一化学学案《2.2.3镁的提取及应用》◆高一化学学案《3.1.1从铝土矿到铝合金》◆高一化学学案《3.2.1铁、铜的获取及应用》◆高一化学学案《3.3.1含硅物质与信息材料》◆高一化学学案《4.1.1含硫化合物的性质和应用》◆高一化学学案《4.2.1生产生活中的含氮化合物》高一化学学案《4.2.2氧化还原反应方程式的配平》第一课时物质的分类一、课标内容：1、能根据物质的组成和性质对物质进行分类。
2、了解物质的组成、结构和性质的关系，认识化学变化的本质。
二、教学要求：1、初步认识物质的科学分类，学会从不同角度对化学物质及物质间的转化进行分类。
三、知识回顾：名称文字表述具体实例混合物纯净物单质化合物酸碱盐氧化物四、教材导读：1、物质的分类各有什么标准？根据各标准如何分类？标准：物质标准：物质标准：物质ChemPaster2、根据物质的组成和性质特点，物质又如何分类？五、试一试：1、下列说法中，正确的是（）A、原子可以构成分子，也可以直接构成物质B、由同种元素组成的物质称为纯净物C、含有氧元素的化合物称为氧化物D、原子和分子在化学反应里都能生成新的原子和分子2、下列物质属于酸的是（），属于盐的是（）A、H2SO4B、NaHSO4C、H2SD、C2H5OHE、Cu2(OH)2CO33、下列物质属于盐的是（）A、能与碱反应生成盐和水的物质B、能与金属反应生成氢气的化合物C、能与盐反应的物质D、电离时生成的阳离子全部是氢离子的化合物E、以上答案全部错误4、下列叙述中正确的是（）A、碱和盐不一定都含金属元素B、酸和碱当中都有氢元素和氧元素C、混合物可能由同种元素组成D、酸、碱、盐电离产生的阴离子和阳离子数目不一定相等5、下列物质中：①含CaO99%的生石灰；②CaO刚好与水反应的生成物；③水银；④浓盐酸；⑤含铁70%的三氧化二铁。
[自编生物学案以辅助教学]七年级上册生物绩优学案答案
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[自编生物学案以辅助教学]七年级上册生物绩优学案答案笔者自xx年开始自编学案以辅助教学，经逐年修改后形成一套比较完善的教辅学案，以此文作为总结，并与同行进行交流。
1 自编生物学案的类型与编制方法1.1随课学案随课学案指的是在新课教学中使用、用以辅助教学，完成教师教学设计中要达到的部分教学任务所设计的学案，也就是常说的“学案教学”。
1.1.1随课学案形式(1)识图。
如细胞的亚显微结构，书上是彩图，但考试用的是黑白图。
做“动植物细胞的亚显微结构”学案的目的，首先是要让学生能识别黑白图上各个结构；其次达到练习的目的，巩固各个结构和细胞器的功能。
(2)列表比较。
.这类随堂学案是最常用的，对提高教学效果也是最有效的。
如设计表格比较“光合作用的两个阶段”、“有氧呼吸三个阶段”、“有氧呼吸和光合作用”、“减数分裂各时期特点”、“有丝分裂与减数分裂的比较”等。
这样的列表比较不仅让知识更清晰明了，便于识记，而且让前后相关知识达到融会贯通、系统化。
这样的列表比较有时也可以让学生自己设计，如“四种有机物的比较”，让学生根据他们的认识来比较，不同的比较层次也可以反映学生掌握的程度。
两种教学手段适时使用，不仅使知识系统化，而且也培养了学生的自我知识的能力。
(3)绘图。
如画有丝分裂、减数分裂过程中染色体、DNA变化的曲线图，减数分裂各阶段的染色体的形态、数目与排列特点。
比起看现成的图，学生自己画出来，可以加深其对整个过程的认识。
1.1.2随课学案的特点和功能随课学案文字、格式简单明了，知识呈现清晰，是完成教学设计的重要而效果显著的手段。
此学案对学生的认知起到引导、综合、总结和巩固的功能，对相关知识进行了有效的归纳，列表比较更是可以容易地得出相关结论。
1.2复习学案考试前学生复习，一般采用看教材、看笔记、做练习的方式。
教材虽然内容详实，但知识没有，看完抓不住要点；笔记对每节课的知识有所，但前后知识之间的对比联系不够，而且学生的笔记也不一定全面，况且有的老师的板书随意，记下来也毫无作用。
如何设计导学案？
导学案“学案”是建立在教案基础上的激发学生自主学习、合作学习而设置的一种学习方案。
从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由教师如何“教”转变为学生如何“学”，把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。
让“自主、合作、探究”的学习方式更加有效，使新课程改革顺利进行下去。
1 导学案的设计上我关注以下几点：1.1 围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现教材的知识结构和知识间的内在联系，设计出符合学生实际情况的学习目标，切都紧扣课标，使学生明确自己的学习目标，以及自己将要掌握的重点知识和要突破的难点知识。
1.2 设计的问题有启发性，对课本中学生难以理解的内容有适当的提示，配以一定数量的思考题，引导学生自主学习，在对问题的解决中培养学生的能力，激发学生的求知欲。
1.3 问题设计有层次性，梯度性，根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，使学生意识到要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行，光看书不思考不行，思考的不深、不透也不行。
这样学生就能真正从教师设计问题中找到解决问题的方法，学会看书、学会自学。
1.4 每节学案的最后我都精心挑选一条教师寄语，有鼓励的，激励的，祝福的，等等，以激发学生对学习的渴望和对生活的热爱。
2 导学案的设计带来了很多好处：2.1 导学案的设计有效地指导学生的课前预习，课前预习其实也就是学生的自学环节，学生之所以不预习，很大程度上是学生根本就不会预习或不知道预习什么或者教师授课不是建立在预习的基础之上。
有了导学案，学生在课前的自学过程中不再茫然，学生有清晰的思路，对知识点的形成和其中的重点、难点、目标，借助“导学案”完成课前学习。
因此我们将导学案提前发放。
实行两交两改。
对于课前预习的落实，在上课前我会将课前导学案收回，批阅学生的预习情况，将学生在预习中所暴露出的问题整理出来，便可以适当调整教案，有针对性的进行课堂教学，有的放矢。
2.2 导学案的设计有效地指导教师的课堂授课：教师在课堂上做到三讲三不讲：“讲重难点、讲易错点、讲易混点；学生会了的不讲、自己能会的不讲、讲了还不会的不讲”。
学前班语言一二三的教案
学前班语言一二三的教案一、教学目标。
1. 能够认识和书写数字1、2、3。
2. 能够用语言表达数字1、2、3的大小关系。
3. 能够在日常生活中运用数字1、2、3进行简单的计数和比较。
二、教学重点和难点。
重点，认识和书写数字1、2、3，掌握数字1、2、3的大小关系。
难点，能够用语言表达数字1、2、3的大小关系，能够在日常生活中运用数字1、2、3进行简单的计数和比较。
三、教学准备。
1. 教学课件，包括数字1、2、3的图片、书写笔顺动画等。
2. 教学工具，数字卡片、彩色笔、彩色纸、玩具等。
3. 教学环境，保持教室整洁、明亮，让学生感到舒适。
4. 教学内容，数字1、2、3的认识和书写，数字1、2、3的大小关系。
四、教学过程。
1. 导入新知识。
教师可以通过数学游戏或者数学歌曲等方式，引导学生对数字1、2、3进行初步认识和了解。
2. 认识数字1、2、3。
教师向学生展示数字1、2、3的图片，并让学生观察认识。
然后，教师可以用数字卡片让学生进行数字1、2、3的认知游戏，加深学生对数字1、2、3的认识。
3. 书写数字1、2、3。
教师向学生展示数字1、2、3的书写笔顺动画，并让学生模仿书写。
然后，教师可以在彩色纸上让学生用彩色笔书写数字1、2、3，增加学生对数字1、2、3的记忆。
4. 掌握数字1、2、3的大小关系。
教师可以用玩具或者水果等实物，让学生进行数字1、2、3的大小比较，帮助学生掌握数字1、2、3的大小关系。
5. 运用数字1、2、3进行简单的计数和比较。
教师可以设计一些日常生活中的情境，让学生在实际操作中运用数字1、2、3进行简单的计数和比较，培养学生的数学思维和逻辑能力。
6. 巩固和拓展。
教师可以设计一些数字1、2、3的游戏，让学生在游戏中巩固所学内容，并且拓展数字1、2、3的应用场景，激发学生学习兴趣。
五、课堂小结。
教师可以对本节课的教学内容进行小结，总结学生的学习情况，鼓励学生并肯定他们的学习成绩。
六、作业布置。
九年级物理全册教案学案
九年级物理全册教案学案第一章：力和运动1.1 牛顿第一定律学习目标：理解牛顿第一定律的概念，掌握惯性的概念。
教学内容：介绍牛顿第一定律的内容，解释惯性的概念，举例说明。
学生活动：观察和分析日常生活中的惯性现象，进行小组讨论。
1.2 牛顿第二定律学习目标：理解牛顿第二定律的表述，掌握加速度与力和质量的关系。
教学内容：解释牛顿第二定律的数学表达式，讨论力、质量和加速度的关系。
学生活动：进行实验观察力、质量和加速度的关系，进行数据记录和分析。
1.3 力的合成与分解学习目标：理解力的合成与分解的概念，掌握平行四边形法则。
教学内容：介绍力的合成与分解的概念，解释平行四边形法则的应用。
学生活动：进行力的合成与分解的实验，绘制力的合成与分解图示。
第二章：能量与功2.1 能量的定义与分类学习目标：理解能量的概念，掌握不同类型的能量。
教学内容：介绍能量的定义和分类，解释不同类型能量的特点。
学生活动：观察和分析日常生活中的能量转化现象，进行小组讨论。
2.2 功的计算学习目标：理解功的概念，掌握功的计算方法。
教学内容：解释功的定义和计算公式，讨论功的正负号含义。
学生活动：进行功的计算实验，记录数据并进行分析。
2.3 机械能守恒定律学习目标：理解机械能守恒定律的概念，掌握应用机械能守恒定律解题。
教学内容：介绍机械能守恒定律的内容和条件，解释应用机械能守恒定律解题的方法。
学生活动：进行机械能守恒实验，应用机械能守恒定律解题。
第三章：压强与浮力3.1 压强的定义与计算学习目标：理解压强的概念，掌握压强的计算方法。
教学内容：解释压强的定义和计算公式，讨论压强的影响因素。
学生活动：进行压强的测量实验，记录数据并进行分析。
3.2 浮力的概念与计算学习目标：理解浮力的概念，掌握浮力的计算方法。
教学内容：解释浮力的定义和计算公式，讨论浮力的方向。
学生活动：进行浮力的实验，记录数据并进行分析。
3.3 物体浮沉条件的判断学习目标：理解物体浮沉条件的判断方法，掌握应用阿基米德原理解题。
人教版高中数学优质教案：1.3.2 或(or) 教学设计
1.3.2或（or）(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“或”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∨q”.教具准备：与教材内容相关的资料.教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”.在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同.下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法.为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题.（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数.学生很容易看到，在这组命题中命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，. 问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分.命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似.3、归纳定义一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”.命题“p∨q”即命题“p或q”中的“或” 字与下面两个命题中的“或” 字的含义相同吗？若x∈A或x∈B，则x∈A∪B.定义中的“或” 字与两个命题中的“或” 字的含义是类似.但这里的逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上.注意：“p或q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命题“p∨q”的真假的规定你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∨q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律.例如：在上面的例子中，①是假命题，②是真命题，但命题③是真命题.（即一真则真）一般地，我们规定：当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.5、例题例1：将下列命题用“或” 联结成新命题“p∨q”的形式，并判断它们的真假.（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等.（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.例2、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数（2） 是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解略．6.教学反思：（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题7．作业：。
教学设计3：1.2.1 排列 (2)
1.2.1 排列第二课时教学目的：1熟练掌握排列数公式；2.熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；3.能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题教学重点：分析和解决排列问题的基本方法教学难点：分析和解决排列问题的基本方法授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1、分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法。
2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤）说明：（1）公式特征：第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是1n m -+，共有m 个因数；（2）全排列：当n m =时即n 个不同元素全部取出的一个排列全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--⋅=（叫做n 的阶乘）6阶乘的概念：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的一个全排列，这时(1)(2)321n n A n n n =--⋅⋅；把正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘表示：!n ， 即n n A =!n ，规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 二、讲解范例：例1．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 解：（1）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：3554360A =⨯⨯=，所以，共有60种不同的送法。
议论文中正反对比论证学案和教案
议论文中正反对比论证学案和教案第一章：正反对比论证概述1.1 教学目标了解正反对比论证的定义和特点掌握正反对比论证的基本结构理解正反对比论证在议论文中的作用1.2 教学内容正反对比论证的定义和特点正反对比论证的基本结构正反对比论证在议论文中的作用1.3 教学步骤1.3.1 导入：引入正反对比论证的概念1.3.2 讲解正反对比论证的定义和特点1.3.3 分析正反对比论证的基本结构1.3.4 示例：正反对比论证在议论文中的应用1.3.5 练习：学生自主完成一个正反对比论证的段落第二章：正反对比论证的写作技巧2.1 教学目标掌握正反对比论证的写作技巧学会如何运用正反对比论证进行有效论证2.2 教学内容正反对比论证的写作技巧如何运用正反对比论证进行有效论证2.3 教学步骤2.3.1 导入：回顾上一章的内容2.3.2 讲解正反对比论证的写作技巧2.3.3 示例：正反对比论证的写作技巧应用2.3.4 练习：学生自主完成一个运用正反对比论证的段落第三章：正反对比论证的应用实例分析3.1 教学目标学会分析正反对比论证的应用实例能够辨别正反对比论证在议论文中的有效性3.2 教学内容正反对比论证的应用实例分析如何辨别正反对比论证在议论文中的有效性3.3 教学步骤3.3.1 导入：引入正反对比论证的应用实例分析3.3.2 分析正反对比论证的应用实例3.3.3 辨别正反对比论证在议论文中的有效性3.3.4 示例：正反对比论证的应用实例分析3.3.5 练习：学生自主完成一个正反对比论证的应用实例分析第四章：正反对比论证的练习与反馈4.1 教学目标巩固正反对比论证的写作技巧提高学生在议论文中运用正反对比论证的能力4.2 教学内容正反对比论证的练习学生反馈和教师评价4.3 教学步骤4.3.1 导入：回顾前几章的内容4.3.2 学生完成一个正反对比论证的练习4.3.3 学生互评和教师评价4.3.4 反馈和指导：针对学生的练习提供反馈和建议第五章：正反对比论证的综合应用5.1 教学目标学会将正反对比论证综合应用于议论文中提高学生的议论文写作能力5.2 教学内容正反对比论证的综合应用提高学生的议论文写作能力5.3 教学步骤5.3.1 导入：回顾前几章的内容5.3.2 讲解正反对比论证的综合应用5.3.3 示例：正反对比论证的综合应用5.3.4 练习：学生自主完成一个综合应用正反对比论证的议论文5.3.5 学生互评和教师评价第六章：正反对比论证在不同议题中的应用6.1 教学目标理解正反对比论证在不同议题中的应用差异学会根据议题选择合适的正反对比论证方式6.2 教学内容正反对比论证在不同议题中的应用差异如何根据议题选择合适的正反对比论证方式6.3 教学步骤6.3.1 导入：回顾前五章的内容6.3.2 讲解正反对比论证在不同议题中的应用差异6.3.3 示例：不同议题中正反对比论证的应用6.3.4 练习：学生自主完成一个针对不同议题的应用实例第七章：正反对比论证在实际写作中的常见问题及解决方法7.1 教学目标了解正反对比论证在实际写作中的常见问题学会解决正反对比论证在实际写作中的问题的方法7.2 教学内容正反对比论证在实际写作中的常见问题解决正反对比论证在实际写作中问题的方法7.3 教学步骤7.3.1 导入：回顾前六章的内容7.3.2 讲解正反对比论证在实际写作中的常见问题7.3.3 示例：解决正反对比论证在实际写作中的问题7.3.4 练习：学生自主完成一个避免常见问题的正反对比论证练习第八章：正反对比论证与其他论证方法的结合使用8.1 教学目标理解正反对比论证与其他论证方法的结合使用学会如何灵活运用不同的论证方法8.2 教学内容正反对比论证与其他论证方法的结合使用如何灵活运用不同的论证方法8.3 教学步骤8.3.1 导入：回顾前七章的内容8.3.2 讲解正反对比论证与其他论证方法的结合使用8.3.3 示例：不同论证方法的结合使用实例8.3.4 练习：学生自主完成一个结合使用不同论证方法的议论文第九章：正反对比论证在考试写作中的策略9.1 教学目标掌握正反对比论证在考试写作中的策略提高学生在考试中运用正反对比论证的能力9.2 教学内容正反对比论证在考试写作中的策略提高学生在考试中运用正反对比论证的能力9.3 教学步骤9.3.1 导入：回顾前八章的内容9.3.2 讲解正反对比论证在考试写作中的策略9.3.3 示例：正反对比论证在考试写作中的应用实例9.3.4 练习：学生自主完成一个针对考试写作的正反对比论证练习10.1 教学目标反思在写作中运用正反对比论证的优点和不足10.2 教学内容反思在写作中运用正反对比论证的优点和不足10.3 教学步骤10.3.1 导入：回顾前九章的内容10.3.3 学生反思在写作中运用正反对比论证的优点和不足10.3.4 教师点评和指导重点和难点解析在上述教案中，有几个关键环节需要重点关注，这些环节对于学生理解和掌握正反对比论证的技巧至关重要。
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法(第1课时)
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.
3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想. 自主预习
1.北京某天气温是-3℃~3℃,这天的温差是多少摄氏度呢?
问题1:你能从温度计上看出3℃比-3℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示?
问题2:3+(+3)=?
问题3:由上面两个式子我们不难得出结论:
问题4:用上面的方法考虑:
0―(―3)= ,0+(+3)= ;
1―(―3)= ,1+(+3)= ;
(―5)―(―3)= ,(―5)+(+3)= .
思考:这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?
问题5:计算
9-8= ,9+(-8)= ;
15-7= ,15+(-7)= .
2.通过上面的练习,讨论得出有理数的减法法则:
3.用数学式子如何表示?
4.【例4】计算:
(1)(-3)―(―5);
(2)0-7;
(3)7.2―(―4.8); (4)(-312)-51
4.
跟踪练习
1.填空:(1)(-4)-(-3.2)=(-4)+ = ;
(2)(-35)—(+12)= .
2.计算(口答):
(1)6-(+9); (2)(+4)-(-7);
(3)(-5)-(-8); (4)(-4)-(+9);
(5)0-(-5); (6)0-(+5).
变化演练
1.若|a|=5,|b|=3,且a>0,b<0,则a-b= .
2.若a<b ,则a-b 0;若a>b ,则a-b 0;若a=b ,则a-b 0.
3.15+ =-23,(-
4.5)+ =-6.9.
4.判断题
(1)两数相减,差一定小于被减数.( )
(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )
(3)零减去一个数等于加这个数的相反数.( )
(4)若a<0,b<0,且|a|<|b|,则a-b<0.( )
达标检测
1.填空题
(1)3-(-3)= ;
(2)(-11)-(+2)= ;
(3)0-(-6)= ;
(4)(-7)-(+8)= ;
(5)(-12)-(-5)= ;
(6)3比5大 ;
(7)-8比-2小 ;
(8)(-4)- =10;
(9)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米? .
2.计算
(1)15-(+21);
(2)(-17)-(-12);
(3)(-2.5)-(+5.9);
(4)29-(-4
9). 参考答案
自主预习
1.6℃
问题1:3―(―3)=6
问题2:6
问题3:3―(―3)=3+(+3)
问题4:3344-2-2相同
问题5:1188
2.减去一个数,等于加这个数的相反数。
3.a-b=a+(-b)。
4.(1)2(2)-7(3)12(4)-83
4
跟踪练习
1.(1)3.2-0,8(2)-47
2.(1)-3(2)11(3)3(4)-13(5)5(6)-5 变化演练
1.8
2.<>=
3.-38-2.4
4.(1)×(2)×(3)√(4)×
达标检测
1.(1)6(2)-13(3)6(4)-15(5)-7(6)-2 (7)6(8)-14(9)8848-(-155)=9003(米)
2.(1)-6(2)-5(3)-8.4(4)2
3。