10.2 正弦幅度调制和相干解调
幅度调制的原理及应用
幅度调制的原理及应用1. 简介幅度调制（Amplitude Modulation，AM）是一种调制方式，通过改变信号的幅度来携带信息。
在幅度调制中，信号的幅度随着调制信号的变化而变化，从而实现信号的传输和调制。
2. 原理幅度调制的原理基于信号的线性叠加性，即将调制信号叠加到载波信号上，形成调制后的信号。
幅度调制的过程包括以下几个步骤：2.1 载波信号在幅度调制中，首先需要生成一个高频载波信号，通常采用正弦波作为载波信号。
载波信号的频率取决于传输的信号频带。
载波信号的表达式为：$C(t) = A_c \\cdot \\sin(2\\pi f_c t)$，其中A c为载波信号的振幅，f c为载波信号的频率。
2.2 调制信号调制信号是待传输的信号，可以是声音、图像、数据等各种形式的信号。
调制信号的表达式为：M(t)。
2.3 调制过程调制过程是将调制信号叠加到载波信号上。
幅度调制的表达式为：$s(t) = (A_c + M(t)) \\cdot \\sin(2\\pi f_c t)$。
2.4 解调过程接收端需要对调制后的信号进行解调，恢复原始信号。
一种常用的解调方法是包络检波（Envelope Detection），通过检测信号的幅度变化来提取原始信号。
3. 应用幅度调制在通信、广播、音频等领域有着广泛的应用。
以下列举一些幅度调制的应用场景：•无线电广播：幅度调制在无线电广播中是一种常见的调制方式，通过调制音频信号，将音乐、新闻等内容传输到不同的收音机上。
•音频传输：幅度调制可用于音频传输，例如调制音频信号传输到扬声器、耳机等设备上，也可用于语音通信和电话系统中。
•电视广播：电视信号传输中，幅度调制用于将图像和声音信号调制在载波上，实现电视节目的传输。
•数据传输：幅度调制可用于数字数据传输，通过调制数字信号，将数据传输到接收端，例如调制解调器中常用的调制方式之一。
•调幅解调器：幅度调制解调器是一种设备，可以将调制信号解调为原始信号，用于音频、数据等信号的传输和接收。
信道调制的公式
信道调制的公式信道调制是一种用于传输信息的技术，通过在信号中引入调制波形，将原始信号转换为适合在传输介质中传输的形式。
信道调制的公式是指用于计算调制波形的数学公式或表达式。
信道调制的公式可以分为两个部分：调制器和解调器。
调制器用于将数字信号转换为调制信号，而解调器则将调制信号还原为原始数字信号。
以下是几种常见的信道调制公式：1. 幅度调制（Amplitude Modulation，AM）：调制信号 S(t) = (1 + m \cdot \cos(\omega_m \cdot t)) \cdot \cos(\omega_c \cdot t)其中 S(t) 为调制信号，m 为调制指数，\omega_m 为调制信号的角频率，\omega_c 为载波信号的角频率。
2. 频率调制（Frequency Modulation，FM）：调制信号 S(t) = \cos(\omega_c \cdot t + k_f \cdot\int_{0}^{t} m(\tau) d\tau)其中 S(t) 为调制信号，k_f 为调制指数，m(t) 为调制信号的幅度函数，\omega_c 为载波信号的角频率。
3. 相位调制（Phase Modulation，PM）：调制信号 S(t) = \cos(\omega_c \cdot t + k_p \cdotm(t))其中 S(t) 为调制信号，k_p 为调制指数，m(t) 为调制信号的相位变化函数，\omega_c 为载波信号的角频率。
除了以上常见的调制方式，还有许多其他复杂的调制技术，如正交频分多路复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）、脉冲振幅调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM）等等，它们都有各自对应的调制公式和原理。
信道调制的公式不仅在通信领域中广泛应用，也在其他领域中发挥重要作用，如无线电、电视广播、调频调幅收音机等。
正弦幅度调制和相干解调
10.1.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图3-1所示。
图10-1 幅度调制器的一般模型图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为<10-1）<10-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅<AM）、抑制载波双边带调幅<DSB-SC）、单边带调制<SSB）和残留边带调制<VSB）信号等。
10.1.2 常规双边带调幅<AM）1. AM信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络<＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅<AM）信号。
AM调制器模型如图10-2所示。
图10-2 AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为<10-3）<10-4）式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。
点此观看AM调制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3<a）、<b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。
显然，调制信号的带宽为。
图10-3AM的波形和频谱由图10-3<a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成<通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
幅度调制和解调.ppt
休息1 休息2
例3：画出语音信号的大致频谱图
•••••• 300
3400
f / Hz
例4：画出图像信号的大致频谱图
•••••• 0
6
f / MHz
休息1 休息2
第5章 振幅调制、解调及混频
5.1 概述 5.2 振幅调制原理及特性 5.3 振幅调制电 5.4 调幅信号的解调 5.5 混频器原理及电路
载 波 分(量 c ):不 含 传 输 信 息
上边频分量 c :含传输信息 下边频分量 c :含传输信息
调制信号
Ω
载波
调幅波
U
ωc
c
下边频
1 2 m aU c
1 2
m
a
U
c
上边频
ωc - Ω ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
返回
uAMUc1
mnco s ntcosct
n
Uccosct
n
12mncos(c n)t 12mncos(c n)t
ucUccosct
UmaxUc(1ma)
Uc
返回
Umi nUc(1ma)
波形特点：
ma
1UmaxUmin 2 Uc
maa 11
（1）调幅波的振幅（包络）变化规律
与调制信号波形一致
(2) 调幅度ma反映了调幅的强弱程度
，
一般m值越可大以调看幅出越：深：m maa
0时 1时
未调幅 最大调(百 幅分之) 百
第5章 振幅调制、解调及混频
通信技术情书
我在时域 ，你在频域 需要经过傅立叶变换 才能发现你的美丽 我把爱的语言调制到高频 通过高频功率放大器 载波到你的频率 你说我的爱噪声太大 经过层层滤波 原来发现 那是在宇宙开始的时候 我发给你的爱的微波背景辐射
幅度的调制与解调 PPT
a
b
o
图 5放大器特性
三、幅值解调
幅值调制的解调过程是将已调制波恢复为低原频调制信号的过程。恢复原 波形包括有幅值和正负号两方面内容。实现这一过程有如下几种方法。
（1）整流检波解调
被测信号即调制信号在经行幅值调制前，先预加一直流偏置，使之不再具 有双向极性，然后再与高频载波相乘的已调制波。在调制时只需对已调制波作 整流和检波，最后再将所加直流偏置除去，就可以恢复原调制信号了。
R /R 0 S g0sinst
则电桥的输出电压信号成为
uy1Sg0sinst•U0sinct
令
4
K 1 SgU0 0
4 则
u y K sinst• sinc t
其时域波形如图（3）所示，显而易见，图中的已调制波的幅值是低频 调制信号sinωst 对于高频载波sinωct施加控制的结果。另外还需要给 予特别注意的是，低频调制信号处于不同符号时对于已调制波波形的 影响： sinωst处于正半周期时，已调制波与载波同相；而sinωst处于负半周
幅值调制在频域的变化过程可以用两种方法来解释。
（1）时域三角函数法。
已调制波的时域表达公式为
u y K sinst• sinc t
可以用平面三角函数的积化和差关系公式变为
u yK co s(c s)tco s(cs)t
2
这样可以根据调制信号（△R）、载波（u0）的频谱绘制出调制波（uy）的 频谱，如图4所示。由图可见：低频调制信号（△R）由于是一正弦波，所 以具有±ωs处两根频谱（双边频谱），如图4（a）所示载波同样是正弦波， 具有±ωc处两根频谱，如图4（b）所示。而已调波（ uy ）是两个余弦信号 相加，所以他们频谱在±（ωs-ωc）、 ±（ωs+ωc）处各有两根频谱如图4 （c）所示，也就是说经过调制，已调制波的频谱是在以载波频谱±ωc为中 心，以调制信号圆频率ωs为间隔对称的两套频谱，而其频谱线高度是△R与 u0幅值乘积的1/2。
幅度调制原理
幅度调制原理幅度调制（Amplitude Modulation，AM）是一种调制方式，它是通过改变载波的振幅来传输信号的一种调制方式。
在通信领域中，幅度调制是一种常用的调制方式，它具有简单、成本低、设备成熟等优点，因此在许多应用中得到了广泛的应用。
幅度调制的原理是基于信号与载波的线性叠加关系。
当信号电压变化时，携带信号的载波振幅也会相应地发生变化。
这种变化的幅度正比于信号的电压变化，这样就实现了信号的传输。
在接收端，利用解调器可以将幅度调制信号还原为原始信号。
幅度调制的原理可以通过数学公式来描述。
设载波信号为cos(2πfct)，信号为m(t)，则幅度调制信号可以表示为：s(t) = (1 + m(t))cos(2πfct)。
其中，s(t)表示幅度调制信号，m(t)表示原始信号，fc表示载波频率。
从公式中可以看出，信号的变化直接影响了载波信号的幅度，从而实现了信号的传输。
幅度调制的原理在实际应用中具有重要意义。
首先，幅度调制可以实现较远距离的信号传输。
由于幅度调制信号的能量主要集中在载波频率附近，因此在传输过程中信号衰减较小，能够实现远距离的传输。
其次，幅度调制的原理简单，易于实现。
通过简单的电路就可以实现信号的调制和解调，成本低廉。
此外，幅度调制信号的带宽较窄，可以在有限的频谱资源中实现多路信号的传输。
然而，幅度调制也存在一些缺点。
首先，幅度调制信号受到噪声和干扰的影响较大。
由于幅度调制信号的幅度变化直接反映了信号的变化，因此对噪声和干扰非常敏感。
其次，幅度调制信号的抗干扰能力较差。
在复杂的信道环境中，幅度调制信号容易受到多径效应、衰落等影响，导致信号质量下降。
综上所述，幅度调制的原理是一种重要的调制方式，它通过改变载波的振幅来传输信号。
幅度调制具有简单、成本低、设备成熟等优点，但也存在受干扰影响大、抗干扰能力差等缺点。
在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的调制方式，以实现可靠的信号传输。
幅度调制文档
幅度调制1. 什么是幅度调制？幅度调制（Amplitude Modulation）是一种调制技术，在通信领域中广泛应用。
它是通过改变载波信号的幅度来传输信息信号的调制方法。
在幅度调制中，信息信号会改变载波信号的振幅，从而在载波信号中嵌入了信息信号，实现了信号的传输。
2. 幅度调制的原理在进行幅度调制之前，需要了解以下几个关键概念：•载波信号（Carrier signal）：载波信号是一种高频信号，通常由正弦波构成。
它的频率通常远高于信号中的最高频率成分。
•信息信号（Message signal）：信息信号是要传输的实际信息，例如声音、图像等。
信息信号通常是低频信号，频率远远低于载波信号的频率。
在幅度调制中，将信息信号乘以一个高频载波信号。
这样做的目的是将信息信号“嵌入”到载波信号之中，使其在频谱中的位置发生改变。
这样的改变可以通过解调器进行还原，从而得到原始的信息信号。
3. 幅度调制的数学表达幅度调制可以用以下数学公式来表示：S(t) = (1 + k* m(t)) * cos(2πf_c t)•S(t)是输出的调制信号；•m(t)是信息信号；•k是调制指数，控制了信息信号对载波信号幅度的影响程度；•f_c是载波信号的频率；•t是时间。
这个数学公式表示了，在每个时刻t，输出信号的幅度等于1 + k* m(t)乘以载波信号的幅度。
其中，k* m(t)是信息信号对载波信号幅度的调制部分。
4. 幅度调制的优点和缺点4.1 优点•幅度调制技术简单，容易实现；•传输效果稳定，对干扰的抵抗能力较强；•传输距离较远；•广泛应用于广播和电视信号传输领域。
4.2 缺点•幅度调制只能传输一个信号，不适用于多信号传输；•对噪音较敏感，传输质量易受到干扰影响；•需要更宽的频带来传输信息信号，资源利用率较低。
5. 幅度调制的应用幅度调制广泛应用于以下领域：•广播和电视传输：在广播和电视传输中，幅度调制被广泛采用。
广播电台和电视台通过调制信息信号到载波信号上，将节目内容传输到接收器中，供听众或观众接收。
幅度调制与相位调制
幅度/相位调制过去几十年随着数字信号处理技术与硬件水平的发展，数字收发器性价比已远远高于模拟收发器，如成本更低，速度更快，效率更高。
更重要的是数字调制比模拟调制有更多优点，如高频谱效率，强纠错能力，抗信道失真以及更好的保密性。
正是因为这些原因，目前使用的无线通信系统都是数字系统。
数字调制和解调的目的就是将信息以比特形式（0/1）通过信道从发送机传输到接收机。
数字调制方式主要分为两类：1）幅度/相位调制和2）频率调制。
两类调制方式分别又成为线性调制和非线性调制，在优劣势上也各有不同，因此，调制方式的选择最终还需要取决于多方面的最佳权衡。
本文就对幅度/相位调制加以讨论，全文整体思路如下：1 信号空间分析在路径损耗与阴影衰落中已提出发送信号与接收信号的模型以复信号的实部来表示，而在本文中为了便于分析各调制解调技术，我们必须引入信号的几何表示。
数字调制将信号比特映射为几种可能的发送信号之一，因此，接收机需要对各个可能的发送信号做比较，从而找出最接近的作为检测结果。
为此我们需要一个度量来反映信号间的距离，即将信号投影到一组基函数上，将信号波形与向量一一对应，这样就可以利用向量空间中的距离概念来比较信号间的距离。
1.1 信号的几何表示向量空间中各向量可由其基向量表示，而在无线通信中，我们也可把信号用其相应的基函数来表示。
本文我们讨论的幅度/相位调制的基函数就是由正弦和余弦函数组成的：21()()cos (2)c t g t f t φπ= (1)22()()sin (2)c t g t f t φπ= (2)其中g (t )是为了保证正交性，即保证220()cos (2)1T c g t f t dt π=⎰(3)20()cos(2)sin(2)0T c c g t f t f t dt ππ=⎰(4)则信号可表示为 12()()cos(2)()sin(2)i i c i c s t s g t f t s g t f t ππ=+ (5)则向量s i =[s i1，s i2]T 便构成了信号s i (t )的信号星座点，所有的星座点构成信号星座图，我们把信号s i (t )用其星座点s i 表示的方法就叫做信号的几何表示。
幅度的调制与解调
a
b
o
图 5放大器特征
三、幅值解调
幅值调制旳解调过程是将已调制波恢复为低原频调制信号旳过程。恢复原 波形涉及有幅值和正负号两方面内容。实现这一过程有如下几种措施。
（1）整流检波解调
被测信号即调制信号在经行幅值调制前，先预加一直流偏置，使之不再具 有双向极性，然后再与高频载波相乘旳已调制波。在调制时只需对已调制波作 整流和检波，最终再将所加直流偏置除去，就能够恢复原调制信号了。
同步解调后旳频谱涉及有与原调制信号相同旳频谱和附加旳高频频谱两部分（见 图6）前者是恢复波形所需要旳；后者是不需要旳，应进一步采用低通滤波将高频 部分滤除，从而留下了需要旳原调制信号旳频谱，也就是说在时域恢复了原波形。
Xm(ω)
ω
-ωc
0
ωc
Y(ω)
1/2
-ωc Xm(ω)*Y(ω)
1/2 ω ωc
（1）时域三角函数法。 已调制波旳时域体现公式为
uy K sin st • sin ct
能够用平面三角函数旳积化和差关系公式变为
uy K cos(c s)t cos(c s)t
2
这么能够根据调制信号（△R）、载波（u0）旳频谱绘制出调制波（uy）旳 频谱，如图4所示。由图可见：低频调制信号（△R）因为是一正弦波，所 以具有±ωs处两根频谱（双边频谱），如图4（a）所示载波一样是正弦波， 具有±ωc处两根频谱，如图4（b）所示。而已调波（ uy ）是两个余弦信号 相加，所以他们频谱在±（ωs-ωc）、 ±（ωs+ωc）处各有两根频谱如图4 （c）所示，也就是说经过调制，已调制波旳频谱是在以载波频谱±ωc为中 心，以调制信号圆频率ωs为间隔对称旳两套频谱，而其频谱线高度是△R与 u0幅值乘积旳1/2。
描述幅度调制的工作原理
描述幅度调制的工作原理
幅度调制（Amplitude Modulation，简称AM）是一种将信息
信号加到载波波形上的调制技术。
其工作原理如下：
1. 产生载波信号：首先，产生一个高频信号作为载波信号，一般为正弦波形。
2. 产生信息信号：接下来，产生一个低频信号作为信息信号，代表了要传输的声音、图像等。
3. 调制过程：通过将信息信号与载波信号相乘，实现幅度调制。
具体操作是将信息信号添加到载波信号的振幅中，即增加或减小载波信号的幅度。
4. 产生调制后的信号：调制后的信号是将信息信号的振幅变化转移到了载波信号中，即载波信号的幅度随着信息信号而变化。
5. 传输与解调：调制后的信号经过传输介质传输到接收端，在接收端进行解调。
解调的过程与调制相反，即通过将调制信号再次与载波信号相乘，将信息信号从载波信号中分离出来。
通过这种方式，幅度调制可以实现在一定频率范围内传输和接收信息信号。
幅度调制和解调PPT文档共38页
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东பைடு நூலகம்都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
幅度调制和解调
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
10.2 正弦幅度调制和相干解调
10.1.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图3-1所示。
图10-1 幅度调制器的一般模型图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为（10-1）（10-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。
10.1.2 常规双边带调幅（AM）1. AM信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。
AM调制器模型如图10-2所示。
图10-2 AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为（10-3）（10-4）式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。
点此观看AM调制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。
显然，调制信号的带宽为。
图10-3 AM的波形和频谱由图10-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
正弦信号的幅度与相位的
三. 自适应测量系统设计方案
三. 自适应测量系统设计方案
三. 自适应测量系统设计方案
三. 自适应测量系统设计方案
四. 系统测试
测试实验通过Agilent33220A产生 预期的参考信号和被测信号，通过 DM1661型白噪声信号发生器产生幅 度分布为高斯分布的白噪声。
s(t ) sin(2 f t ) Anoise * randn
2.4 多点采样法的仿真实验
• 根据多点采样法的原理编写相关M函数asd1如下：
• • • • •
• • • • • • •
function [m0,m1]=asd1(f,fs,r,anoise) k=fs/f;n=1:k; x0=cos(2*pi*f*(n-1)/fs+r)+anoise*randn(1,k); for i=1:k/4 q1(i)=2/k*(sqrt(x0(i).^2+x0(i+k/4).^2)+sqrt(x0(i+k/2).^ 2+x0(i+(3/4)*k).^2)); end m0=sum(q1); for i=1:k/4 p1(i)=(2/k)*(atan2(x0(i+k/4),x0(i))+atan2(x0(i+(3/4)*k),-x0(i+k/2))(4*pi/k)*(i-1)); end m1=sum(p1); m0,m1为函数asd1的返回值，即幅度和相位的测量值
1.3 系统设计指标
• 幅度测量误差≦±0.01V • 相位测量误差≦±0.05度 • 测量频宽为30Hz~1.5kHz • 最大幅度测量值为5V
二. 基于多点采样的幅度和相位的 自适应测量原理
2.1 正交采样法
幅度调制和解调38页PPT
幅度调制和解调
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话——笛卡儿
幅度调制和解调汇总
学生姓名实验三、实验目的了解几种基本的调制解调原理，掌握用数字信号处理的方法实现模拟电路中信号的调制与解调的方法。
通过理论推导得出相应结论，再利用 Matlab 作为编程工具进行计算机验证实现，从而加深理解，建立概念。
二、基本要求1．了解调制解调的原理2.会用Matlab实现各种不同的幅值调制3.会用 Matlab 实现包络检波和同步检波4.学会通过公式推导以及实验结果分析，验证调制解调前后信号的频谱变化三、实验内容1．利用 Matlab 实现信号的调制，过调制，欠调制等状态2．用高频正弦信号分别实现对（ 1）低频周期方波信号，（ 2）低频正弦信号（ 3）低频周期三角波信号的调制，观察调制后频率分布状态，实现抑制载波的幅度调制。
3．设计实验，实现含有载波的幅度调制。
观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。
4．设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。
5．模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能。
6．了解峰值检波（包络检波）的原理，并编程实现。
7．了解同步检波的原理，并编程实现。
四、实验原理1．幅度调制用一个信号（称为调制信号）去控制另一个信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数如幅值、频率、相位，按前者变化的过程，就叫调制。
调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。
调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。
在通信系统中为了适应不同的信道情况如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等），常常要在发信端对原始信号进行调制，得到便于信道传输的信号，然后在收信端完成调制的逆过程 用来传送消息的信号叫作载波信号， 代表所欲传送消息的信号叫作调制信号， 调制后的 信号叫作已调信号。
用调制信号控制载波的参数，使之随调制信号而变化，就可实现调制。
受调信号可以是正弦波或脉冲波， 所欲传送的消息可以是话音、 图像或其他物理量， 也 可以是数据、电报和编码等信号。
相干解调三角函数公式有何用原来就是通信中的调制解调过程（积化和差公式竟然成为我们调制等通信。。。
相干解调三角函数公式有何用原来就是通信中的调制解调过程（积化和差公式竟然成为我们调制等通信。
(积化和差公式竟然成为我们调制等通信技术中的基础公式)先开个脑洞，各位可以在留言区发表自己看法。
|可以人为的调制引力波吗?|图1 两颗中子星相互产生的引力波的二维表示。
百科：在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。
这种弯曲是因为质量的存在而导致。
通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。
当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。
在某些特定环境之下，加速物体能够对这个曲率产生变化，并且能够以波的形式向外以光速传播。
这种传播现象被称之为引力波。
图2 引力波探测数据LIGO测量的引力波在汉福德(左)和利文斯顿(右)探测器，与理论预测值比较。
|言归正传|下图3是一个Signal信号，它的AM(Amplitude Modulation)幅度调制信号与FM(FrequencyModulation)频率调制信号。
这是时间域上我们所看见的，我们容易看出的是AM信号的振动幅度变化明显，FM信号的频率随着时间“又紧又松”。
图3 AM与FM调制信号在高中学习三角函数之时，一定学习积化和差公式，当时为了这个背这些公式，真是什么手段都用上了。
(哥-哥=负嫂嫂，这个梗能看懂的点个赞！)你不会想到这个公式，竟然成为我们通信技术中的基础公式。
调制，在时间域上就是一个乘法操作，在频域上就相当于频谱的搬移。
基带信号为m(t)，粗暴一点，载波信号有多种，我们这里说调制就是乘上一个角频率为Wc=2πfc的余弦信号，得到要发射的射频信号，也叫做已调信号，这里面用到了三角函数的积化和差公式，看到没，调制后的信号里面包含了两个频率成分Wc-W和Wc+W。
此时，m(t)是一个低频率的信号，例如10kHz，而载波c(t)是一个高频率信号，例如10MHz，那么调制后信号频率分为9.99MHz和10.01MHz，都在10MHz附近。
幅度调制与解调
仿真
ma =
1 U max − U m= 0时 可以看出： 可以看出： 一般m值越大调幅越深 值越大调幅越深： 一般 值越大调幅越深： m a = 1时 m > 1时 a 休息1 休息2
过调幅 , 包络失真 , 实际电路中必须避免
3、调幅波的频谱 、
返回
（1）由单一频率信号调 幅 ） u AM = U c (1 + m a cos Ωt ) cos ω c t 1 1 = U c [ cos ω c t + m a cos(ω c + Ω )t + ma cos(ω c − Ω )t ] 2 2 可见,调幅波并不是一个简单的正弦波 包含有三个频率分量： 调幅波并不是一个简单的正弦波， 可见 调幅波并不是一个简单的正弦波 ， 包含有三个频率分量： 载波分量 ( ω c ) : 不含传输信息 (ω c + Ω ) : 含传输信息 上边频分量 下边频分量 (ω c + Ω ) : 含传输信息
f (t )
频域特性：描述信号的另一种表示方法。 频域特性：描述信号的另一种表示方法。描述的是信号包 含哪些不同频率分量。 含哪些不同频率分量。
••••••
0
6
f / MHz
正弦信号的频谱图
s(ω )
s ( t ) = sin (ωt )
ωo
ω
例1：画出信号 s ( t ) = 3 sin ( 7π t ) 的频谱图 ：
u AM = U c ( 1 + m a cos Ω t ) cos ω c t 一般， 实际中传送的调制信号并非单一频率的信号， 一般 ， 实际中传送的调制信号并非单一频率的信号 ， 常为 一个连续频谱的限带信号 f ( t ) 。 则 uAM = Uc [1 + ka f (t )]cosωc t
幅度调制与解调
幅度调制与解调实验一、实现目的1、通过本次实验，起到理论联系实际的作用，将理论课中学到的调幅、检波电路的分析方法用到实验电路的分析和实验结果的分析中，使理论真正地用在实际电路中，落到实处。
要求学生必须从时域、频域对调制和解调过程中信号的变换分析清楚。
2、本次采用的实验电路既能实现普通调幅，又能实现双边带调幅，通过实验更进一步理解普通调幅（AM）和双边常调幅（DSB）在理论上、电路中的联系和区别。
3、实验中所测量的各种数据、曲线、波形是代表电路性能的主要参数，要求理解参数的意义和测量方法，能从一组数据中得出不同的参数并衡量电路的性能。
二、实验仪器1、数字示波器 TDS210 0~60MHz 1台2、频谱分析仪 GSP-827 0~2.7GHz 1台3、直流稳压电源 SS3323 0~30V 1台4、实验电路板自制 1块三、实验电路及原理1、实验电路介绍实验所采用的电路为开关调幅电路，如图所示。
既能实现AM调制，又能实现DSB调制，是一种稳定可靠，性能优良的实验电路，其基本工作原理是：调制信号经耦合电容C1输入与电位器输出的直流电压叠加，分别送到同相跟随器U1A 和反相跟随器U1B，这样在两个跟随器的输出端就得到两个幅度相等，但相位相反的调制信号（U+和U-）。
再分别送到高速模拟开关的两个输入端S1和S2，由开关在两个信号之间高频交替切换输出（由载波控制），在输出端就得到调幅波，通过调整电位器可以改变直流电压达到改变调制度m，当电位器调到中心位置时就得到了双边带的调幅信号。
放大器为高精度运放AD8552，开关为二选一高速CMOS模拟开关ADG779。
另外，为防止实验过程中由于调制信号幅度过大而损坏电路，特加了保护二极管D1、D2；由于运算放大器和模拟开关是单电源轨至轨型，只能单5V供电，在使用时所有信号是叠加在2.5V直流电平上的，电路中R7、R8就是提供该直流偏置电平的，R12、R13、T1是用来抵销直流电平的，以免对检波电路产生影响；R8、C5、C7、L1和R9、C6、C8、L2起到导通直流和低频信号、阻止高频信号的作用，防止开关泄露的高频载波信号对运算放大器产生影响；高频载波信号（1MHz,方波）由有源晶体振荡器X1产生。
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10.1.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图3-1所示。
图10-1 幅度调制器的一般模型图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为（10-1）（10-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。
10.1.2 常规双边带调幅（AM）1. AM信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。
AM调制器模型如图10-2所示。
图10-2 AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为（10-3）（10-4）式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。
点此观看AM调制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。
显然，调制信号的带宽为。
图10-3 AM的波形和频谱由图10-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。
故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即（10-5）式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。
2. AM信号的功率分配及调制效率AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。
当为确知信号时，的均方值即为其平方的时间平均，即因为调制信号不含直流分量，即，且，所以（10-6）式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率的一半。
由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。
只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。
我们定义调制效率（10-7）显然，AM信号的调制效率总是小于1。
3. AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。
AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。
AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。
（1）相干解调由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的原理框图如图10-4所示。
图10-4 相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号（10-8）相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
（2）包络检波法由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。
包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图10-5所示。
图10-5 包络检波器一般模型图10-4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。
当RC满足条件时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即（10-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。
图10-6 串联型包络检波器电路及其输出波形包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。
故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。
综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。
缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。
如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。
10.1.3 抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）1. DSB信号的表达式、频谱及带宽在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。
DSB调制器模型如图3-7所示。
可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为图10-7 DSB调制器模型（10-10a）（10-10b）DSB信号的包络不再与成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调；除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。
故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，即（10-11）式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。
2. DSB信号的功率分配及调制效率由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即（10-12）式中，为边带功率，为调制信号功率。
显然，DSB信号的调制效率为100%。
3. DSB信号的解调DSB信号只能采用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，如图3-4所示。
此时，乘法器输出（10-13）经低通滤波器滤除高次项，得（10-14）即无失真地恢复出原始电信号。
抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。
缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。
3.1.4 单边带调制（SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。
这就又演变出另一种新的调制方式――单边带调制（SSB）。
1. SSB信号的产生产生SSB信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。
（1）用滤波法形成SSB信号用滤波法实现单边带调制的原理图如图10-9所示，图中的为单边带滤波器。
产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。
产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。
图10-9 SSB信号的滤波法产生显然，SSB信号的频谱可表示为（10-15）用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。
这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。
滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。
而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB 信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在附近具有陡峭的截止特性――即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。
为此，实际中往往采用多级调制的办法，目的在于降低每一级的过渡带归一化值，减小实现难度。
限于篇幅，本书不作详细介绍。
（2）用相移法形成SSB信号可以证明，SSB信号的时域表示式为（10-16）式中，“－”对应上边带信号，“+”对应下边带信号；表示把的所有频率成分均相移，称是的希尔伯特变换。
根据上式可得到用相移法形成SSB信号的一般模型，如图10-12所示。
图中，为希尔伯特滤波器，它实质上是一个宽带相移网络，对中的任意频率分量均相移。
图10-12 相移法形成SSB信号的模型相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作，该网络要对调制信号的所有频率分量严格相移，这一点即使近似达到也是困难的。
2. SSB信号的带宽、功率和调制效率从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出，SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边带，其带宽为DSB信号的一半，与基带信号带宽相同，即（10-17）式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。
由于仅包含一个边带，因此SSB信号的功率为DSB信号的一半，即（10-18）显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。
3. SSB信号的解调从SSB信号调制原理图中不难看出，SSB信号的包络不再与调制信号成正比，因此SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，如图10-14所示。
图10-14 SSB信号的相干解调此时，乘法器输出经低通滤波后的解调输出为（10-19）因而可得到无失真的调制信号。
综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。
缺点是单边带滤波器实现难度大。
3.1.5 残留边带调制（VSB）1. 残留边带信号的产生残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。
在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。
对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。
用滤波法实现残留边带调制的原理图如图10-14所示。
图10-14 VSB信号的滤波法产生图中的为残留边带滤波器，其特性应按残留边带调制的要求来进行设计。
稍后将会证明，为了保证相干解调时无失真地得到调制信号，残留边带滤波器的传输函数必须满足（10-20）它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称性。
图10-15示出的是满足该条件的典型实例：残留部分上边带时滤波器的传递函数如图10-15（a）所示，残留部分下边带时滤波器的传递函数如图10-15（b）所示。
图10-15所示的滤波器，可以看作是对截止频率为的理想滤波器的进行“平滑”的结果，习惯上，称这种“平滑”为“滚降”。
显然，由于“滚降”，滤波器截止频率特性的“陡度”变缓，实现难度降低，但滤波器的带宽变宽。