七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教学引入的建议素材北师大版教案
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3 整式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册
3 整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数．2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数．3．理解整式的概念，会判断一个代数式是单项式还是多项式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点会判断一个式子是不是整式，会求整式的次数、系数和项数．一、复习导入课件出示问题：请用含字母的式子填空：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是______；(2)若三角形的一边长为a，且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；(3)若正方体的棱长为x，则正方体的表面积是________；(4)若m为有理数，则它的相反数是________；(5)小明每个月从零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款________元.学生完成后汇报答案，教师点评．二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)－7xy 2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数；(3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；(4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7；(6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13与y 的12的差是________． 教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式x2－2x＋5有三项，它们是x2，－2x，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫做几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、练习巩固1．教材第88页“随堂练习”．2．如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是______________．四、小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？3．什么是整式？五、课后作业教材第89页习题3.4第2，3，4题．本节课的内容是在学习了代数式的知识的基础上进行教学的．在教学过程中，利用对例题的计算和观察，引导学生总结单项式、多项式的概念，随后讲解相关的知识，最后通过练习，让学生活用所学知识．本节课以学生为主，培养学生的自主学习能力．为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．。
北师大版初中数学七年级上册《第三章 整式及其加减 3 整式》 公开课获奖教案_0
第三章整式及其加减3．整式一、学生起点分析在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念。
初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。
二、教学任务分析本课时的教学内容通过几个简单的应用，再通过一个具体的情境让学生进行分析，类比，引出单项式、多项式、整式的相关概念。
然后通过巩固练习，将教学活动引向高潮，激发学生联想，进一步拓展学生的思维。
教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
本节课的教学目标是：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：引导回顾，搭建桥梁；引入课题，激发探究；诱向深入，拓展思维；展示应用，归纳小结；课后反思，布置作业。
第一环节 引导回顾，搭建桥梁活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）2、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米； （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，x 立方米的水结成冰后体积约为 立方米；（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。
北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考优秀教学案例
1.启发式教学：在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探索。通过问题的引导和小组讨论，让学生思考和探索整式加减的运算规律，提高他们的思维能力和解题技巧。
2.情景创设：我运用情景创设法，将实际问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过购物场景、图形面积计算等实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
2.鼓励学生相互之间进行交流和分享，让他们在讨论中相互启发、相互学习。例如，在小组讨论中，我会要求每个学生分享自己的解题思路和方法，让其他成员进行评价和补充。通过这种方式，促进学生之间的思学过程中，我会引导学生进行自我反思，让他们思考自己的学习过程和方法。例如，在解答完一个例题后，我会提问：“你为什么选择这种方法来解答？还有没有其他更好的方法？”通过反思，培养学生的批判性思维和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们体验到数学的乐趣，激发他们学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生严谨的思维态度，让他们养成认真、细致、逻辑清晰的解题习惯。
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养他们的实践能力和创新精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.为了激发学生的学习兴趣和积极性，我会在课堂开始时创设一个与学生生活实际相关的情景。例如，通过一个购物场景，让学生思考如何计算两个商品的总价，从而引出整式加减的概念和运算规则。
2.设计一些具有挑战性的问题或例题，让学生独立思考和解决。例如，给出一个复杂的实际问题，要求学生运用整式加减的知识进行解答。通过解决这些问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
（三）小组合作
1.在课堂上，我会组织学生进行小组合作，让他们共同探讨和解决问题。例如，在讲解整式加减的规则时，我会给出一些例题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(1)教案 (新版)北师大版
二次备课
（修改人：）
环
节一
1、代数式 -4a 与3 都含字母，并且都是一次，都是 二次，因此 与3 是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）
A． 与 B．18ab与abc C. 与 D． 与
课中作业
合并下列多项式中的同类项：
（1） ；（2） （3） ；
（C）5 .(1)如果 是 同类项，那么 .
(2)如果 是同类项，那么 . .
环
节
二
课中作业
若 与 是同类项,则n与m的值分别是( )
A、n=2,m=4 B、n=3, m=-2 C、n=4, m=2 D、n=4,m=3
环
节
三
课中作业
如果—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn,求（m—n）（2a—b）的值.
课后作业设计：
1、习题3.1
2、பைடு நூலகம்步学案
（修改人：）
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
同类项的识别，系数的加减
3.4整式的加减
课题
3.4整式的加减（1）
课时安排
共（3）课时
课程标准
27
学习 目标
1、能说出同类项的定义，能识别同类项
2、能进行同类项的合并
教学重点
同类项的合并
教学难点
同类项的合并
教学方法
教师引导，小组合作
教学 准备
课前作业
同类项概念：，常数项都是。同类项满足两个条件（两同）：①，②。
教学过程
教学环节
北师大版七年级数学上册第三章回整式及其加减回顾与思考优秀教学案例
3.利用多媒体动画展示整式的运算过程，让学生在直观的视觉体验中理解知识。例如，播放一个动画小故事，展示两个整式的加减运算过程，引导学生观察和理解。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，详细讲解整式加减法的运算规则和注意事项。例如，讲解整式加减法的运算顺序、同类项的合并方法等，并结合具体例子进行演示。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用整式及其加减法进行解决。例如，设计一道购物问题，要求学生计算商品的原价、折扣价和节省的金额。
2.故事情境：通过有趣的故事情节，引发学生的兴趣和好奇心。例如，讲述一个关于古代商贩的故事，引导学生运用整式加减法计算商品的售价和利润。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的表达能力和团队合作精神。例如，在小组合作活动中，让学生轮流解释自己的运算过程和方法，共同讨论和比较不同的解题思路。
3.引导学生从小组合作中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组合作结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）反思与评价
3.引导学生从小组讨论中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组讨论结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。例如，梳理整式加减法的运算规则和注意事项，总结同类项的合并方法等。
2.强调整式加减法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。例如，举例说明整式加减法在日常生活中的应用，如购物计算、财务管理等。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式(教案)
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减中的3.3节，主要包括以下内容：整式的定义，整式的系数、次数与项数，整式的同类项与合并同类项，以及整式的加减运算。具体内容包括：
1.理解整式的定义，掌握整式的表示方法；
2.能够区分整式的系数、次数与项数；
3.培养学生的数学建模素养，通过整式的加减运算，使学生能够构建数学模型，解决实际问题；
4.培养学生的运算能力，让学生熟练掌握整式的加减法则，并能灵活运用；
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，提高学生在数学学习中的沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-整式的定义及其表示方法：重点讲解整式的概念，使学生理解整式的结构，掌握如何用字母和数字表示整式。
此外，在学生小组讨论环节，我发现学生们对整式在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。他们在讨论中积极发言，提出了许多有创意的想法。这说明，将数学知识与学生生活实际相结合，能够有效激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我会继续采用这种教学方法，让学生在实践中学习数学，提高他们的应用能力。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生过于依赖他人，缺乏独立思考。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力。同时，鼓励学生在小组内开展合作学习，让每个人都能在讨论中发挥自己的作用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的定义、重要性以及在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课标解读素材北师大版教案（共5篇）
七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课标解读素材北师大版教案（共5篇）第一篇：七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课标解读素材北师大版教案整式一、课标要求1整式，包括用含字母的式子表示数量关系和整式的有关概念等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式相关内容提出了教学要求：1．能够分析简单问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；2．借助现实情境理解整式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义．二、课标解读1．整式及其相关概念是在小学第二学段已经学习了用字母表示数、用含字母的式子表示实际问题中的数量关系和简易方程，以及初中学段第一章学习了有理数的相关概念与运算后，正式进入代数内容学习的起始章节，是由(有理)数的学习转入到(代数)式的学习的重要起点，是学习整式的运算、方程、不等式和函数等知识的基础，因此本节内容具有承上启下的地位．在小学第二学段学习用字母表示数时，当时的数只是非负(有理)数，限于认知水平，没有上升到整式(或代数式)的角度进行系统地学习，没有给出相关的概念和名词．本节中，字母可以表示任意的有理数，同时给出了整式的相关概念，正式由“数”的学习进入到“式”的学习．2．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是由“数”过渡到“式”的重要桥梁．由于用字母表示的数已经扩充到有理数，所以可以根据有理数的运算法则和运算律，对表示数的字母或表示数量关系的式子进行运算，其间体现了“数式相通性”，体现了转化和类比的思想，以及由特殊到一般的认识过程．3．本小节涉及单项式、多项式、整式等相关概念．单项式、多项式的概念，是在用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系的过程中，通过观察和比较这一系列式子的特点，归纳概括得出的．学生的认知需要经历对现实情境问题中数量关系的分析和表示过程，从中可以让学生真切体会到用字母表示数、含字母的式子表示数量关系后，字母与式子所具有的一般性和代表性，这也是学习代数式、整式的目的之一．4．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是人们对现实世界认知发展的必然结果，是解决实际问题的需要．本小节教学时，一要注意与小学相关内容的联系与衔接，二要注意从实际问题中选取和抽象出数学问题，让学生多感知列式表示数量关系的过程，让学生理解由特殊的“数”过渡到一般的“式”的必要性，逐步由“数感”发展上升到“符号意识”，不断增强学生的代数意识和代数观念，努力提高他们数学地分析问题和解决问题的能力．第二篇：七年级数学上册《整式的加减》教案整式的加减教学过程：（一）代数式：1.本节重点共两部分，一是对给出的一个具体的代数式，能准确表达出它的数学意义，二是列代数式，即将基本数量关系的语言用代数式来表示。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(3)教案 (新版)北师大版
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？
课中作业
环
节
二
做 一做：（1）任意写一个三位数;
（2）交换这个三位数 的百位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗
课中作业
环
节
三
例2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
课中作业
课后作业设计：
1、习题3.1
2、同步学案
（修改人：）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书 设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
教学准备
课前作业
1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y )（2）
2．整式加减的一般步骤为：___________________________________________.
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
按照下面的步骤做一做：
（1）任 意写一个两位数;
3. 4整式的加减
课题
3. 4整式的加减(3)
课时安排
共（3）课时
课程标准
27
学习目标
1、能熟 练运用 合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；
2、能利用整式的运算化简多项 式并求值。
教学重点
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。
本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。
内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。
2.能够运用整式加减法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。
2.整式的加减法运算规则及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。
2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。
3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。
例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。
引导学生理解整式的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括简单的整式加减法运算。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。
5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减
课题：整式的加减●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》说课稿
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。
本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。
整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。
本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。
其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。
但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。
其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。
五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
七年级上册数学北师版 第3章 整式及其加减3.4.3 整式的加减 【教案】 整式的加减
3．4．3 整式的加减【教学目标】知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性,并能灵活地进行整式的加减运算.过程与方法经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.情感、态度与价值观认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.【教学重难点】重点整式的加减运算.难点总结出整式的加减运算的一般步骤.【教学过程】一、问题引入1.做一做.师:在上新课之前,我们先来看一下下面这道题.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).师:上面的答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.教师板书题目.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生在实际背景下体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减运算的一般步骤做必要的准备)二、讲授新课1.整式的加减:教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤).师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.2.例题讲解.【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,然后进行整式的加减)练习:一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.(本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,使学生的知识结构得以更新) 【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.解:原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=-2xyz.当x=1,y=2,z=-3时,原式=-2×1×2×(-3)=12.(本例让学生经历求代数式的值时,应先考虑将代数式化简,在代入求值的过程中,体会先化简再求值的优越性)【例4】计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y;(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例5】计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6;(2)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2=-x2-xy+y2.【例6】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少?解:设小红家今年其他收入为a元,则今年农业收入为1.5a元,全年总收入为a+1.5a=2.5a(元).预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a,其他收入为(1+40%)a元,全年的总收入为1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)>2.5a(元)(a>0).答:预计小红家明年的全年总收入将增加.【例7】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下:(单位:cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是:(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是:(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料:(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=(8ab+10bc+8ca)(cm)2;(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=(4ab+6bc+4ca)(cm2).【例8】求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.解:原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2.当x=-2,y=时,原式=6.三、课堂小结教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减运算的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号内的;(2)如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3 整式教学引入的建议素材 北师大版(2021年整理)
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教学引入的建议下面给出了三种整式课题引入的形式，供参考使用：1．“请您欣赏"引入首先，让学生欣赏几幅豪华而且优雅的室内布置．如图1是房间窗户的装饰物,当然，可以搜集更合适、更贴近教科书的图片．图1（假如没有多媒体教学设施的话，教师可以收集几张室内布置图画，以供学生欣赏,欣赏完之后，再参照教科书的题目，求小明房间窗户的装饰物的面积，进行教学活动．)学生欣赏完这几幅图片后，教师这时问道：这些布置漂亮吗？是不是很豪华、很漂亮呢？ 下面我们再看一下豪华、漂亮的室内布置的一个窗户．(多媒体银幕上出现了图1．）如果如图形式装饰请你算一下大概需要多少窗帘布?2．比赛引入因为这是新学期的第一节新课，所以教师可以首先以比赛的形式，回忆字母表示数以及代数式的有关知识．(1）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为________； （2）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则它的体积为________；（3)小英有a 本书,小花的书本比小英的2倍还多b 本，则两人一共有多少本书？(4）我们共有m 个苹果，有a 个同学来分，每个同学分b 块．还剩下多少个苹果？学生回忆并求解这几道题．（这四个题目都相当容易，学生在较短的时间内就会解答出来．）然后，让学生边回答自己的答案，教师边板书：（1）x 53 （2）h a 2 （3）)3(b a +本 （4）)(ab m -个 然后，让学生分组讨论（1）、(2）和(3）、(4)的区别与联系，进而引出单项式、多项式以及整式的概念，引入课题．3．“鲜花寓意”引入用多媒体展示一幅鲜花（百合花）彩图．(假如没有多媒体设施，可以直接提问学生各种鲜花的寓意．）我们看一下这束美丽的鲜花,哪位同学可以告诉我这是什么花?这种花代表什么?也就是有什么寓意？（展示完这幅图后，学生的兴趣会很高，这样,就起到了激发学生兴趣的作用．）知道这些“鲜花寓意”后,不要忘了给自己的长辈以及亲朋好友在恰当的节日送恰当的鲜花啊！你们看小明和爸爸是怎样送花的：小明想春节送给每位老师一束康乃馨,他想了想，需要送给9位老师．而小明的爸爸要送给奶奶和爷爷各一束康乃馨，送给妈妈一束玫瑰花，送给三位很不错的战友各一束百合花;每束康乃馨的价格为a 元，每束玫瑰花的价格为b 元，每束百合花的价格为c 元．你能帮助小明计算一下小明和爸爸各需要多少钱？两人共需要多少钱吗？学生用代数式将结果表达出来后，再找出两个代数式的区别与联系，从而引出单项式、多项式以及整式的概念,引入课题．。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案新北师大版
课题：整式●教学目标：一、知识与技能目标：1.了解整式的概念，能求出整式的次数。
二、过程与方法目标：1. 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2. 培养观察、归纳、分类等能力，能有条理的思考，培养语言表达能力三、情感态度与价值观目标：通过解决问题，了解数学的价值。
●重点：掌握整式的概念和整式的次数●难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征●教学流程：一、回顾旧知，情景导入小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
(1)装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？解：（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，π（）²=b²（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积．窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-b²做一做（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm³的水结成冰后体积是多少？解：（1）∵一个长a米，宽b米的长方形花坛，四周是四个大小相同的正方形，∴花坛共有草地面积为：ab-4c²平方米（2）x m³（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？解：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面的和为：ab+bc+ac（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？0.8（1+15%）a二、解答困惑，讲授新知想一想.下面两组式子各有什么特点？（1）b² ,x , 0.8（1+15%）a（2）ab-4c² ,ab-b², ab+bc+ac（1）都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第三章 整式及其加减 (全章 分课时)
第三章整式及其加减3.1 字母表示数教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律教学过程一、新授前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。
今天我们来学习新的一章——代数式。
在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律a+b=b+a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c（1）三角形面积：ah（2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）（3）正方形面积：正方形周长：4a（4）平行四边形面积：ah（5）梯形面积＝（a+b）h（6）圆面积＝π注意：1、在含字母地式子里。
字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“.”。
a×b表示为ab，a.b。
2、数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开。
3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。
二、练习现在我们看到56页的这个图，图中两个小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v，t分别表示跑的速度与时间，我们可以得到怎样一个规律？S＝vt这就数本章要讲的内容，我们使用字母表示数。
使用字母表示数有怎样的优越性呢？我们接着来学习。
同学们把书翻开看到57面，阅读”动脑筋”的第一题，完成下面这个表。
再来看到58面的第2题，又要怎么做呢？三、小结与巩固本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。
用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。
北师版初中数学七年级上册精品教案 第3章 整式及其加减 3 整式
3 整式教师备课 素材示例●类比导入 如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．(1)两个半圆的面积是__πb24__；(2)整个操场的面积是__ab ＋14πb 2__．上面两个结果均为代数式，那么它们之间又有哪些区别和联系呢？ (1)是数与字母的乘积，这样的代数式是单项式；(2)是单项式的和，是多项式，这节课我们来研究多项式和单项式． 【教学与建议】教学：从学生身边的情境出发，理解用字母表示数的意义，类比单项式和多项式，引入课题．建议：让学生独立思考，然后小组内讨论交流．●复习导入 请同学们完成下列题目，并与同伴交流．图① 图②(1)小芳房间的窗户如图①，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．①装饰物所占的面积是多少？②窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)(2)当水结成冰时，其体积大约会比原来增加110，xm 3的水结成冰后体积是多少？(3)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高12%后标价，又以七五折(即按标价的75%)销售，这件商品的售价为多少元？(4)如图②，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 【教学与建议】教学：本活动的设计意在引导学生理解代数式的意义及作用，并用含字母的式子表示数量关系．建议：学生先独立思考，然后在小组内讨论交流．单项式的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数．【例1】单项式－45x 3y 2的系数是__－45__，次数是__5__．【例2】下列说法中正确的是(D)A ．－7，m 不是单项式B ．－abc2的系数是－2C ．x 2y 的系数为0，次数为2D ．－x 2y 23的系数是－13，次数是4多项式的项数是由组成该多项式的单项式的个数确定的，有几个单项式就有几项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．【例3】多项式3＋3x 2y 2－2x 2y 3的次数及最高次项的系数分别是(C) A ．2，－3B ．5，2C ．5，－2D ．4，3【例4】多项式2x 3－x 2y 2－3xy －2x ＋2是__四__次__五__项式． 根据单项式和多项式的概念，列出方程，解方程求出待定字母的值．【例5】多项式12x |m|－(m －4)x ＋7是关于的值为(C)A ．4B ．－2C ．－4D ．4或－4【例6】多项式3x m ＋(n －5)＝2，n ≠5__．高效课堂 教学设计1．理解单项式和单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数．2．能区分单项式、多项式及整式的联系与区别．3．理解整式的概念，会判断一个代数式是多项式还是单项式．会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数．多项式项数、次数的确定．活动一：创设情境 导入新课小红和小兰的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)．现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案．活动二：实践探究 交流新知 【探究】整式及有关概念阅读教材P 87－88内容，完成P87“做一做”内容．学生列出代数式，观察这些式子，找出它们的区别与联系，尝试将它们分类.解：(1)ab －4c 2；(2)109x ；(3)ab ＋bc ＋ac ；(4)0.92a.像π16b 2，109x ，0.92a 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如π16b 2的系数是π16，109x 的系数是109.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如π16b 2是2次的，12a 3b 是4次的．几个单项式的和叫做多项式，如ab －π16b 2，ab －4c 2，ab ＋ac ＋bc 都是多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab －π16b 2是ab 与－π16b 2两项的和．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．如ab －π16b 2是2次的，a 2b －3a 2＋1是3次的．不含字母的项叫做常数项．如a 2b －3a 2＋1的常数项是1.单项式和多项式统称整式． 活动三：开放训练应用举例 【例1】见教材P 88“议一议”． 【方法指导】由数与字母的乘积组成的式子是单项式，几个单项式的和是多项式．单项式的次数仅与字母有关，是所有字母的指数和，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．解：(1)窗户能射进阳光的部分的面积分别是ab －π8b 2，ab －π32b 2；(2)它们都是多项式，次数都是2次．【例2】写出下列多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23x 2－3x ＋5；(2)a ＋b ＋c －d ； (3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2. 【方法指导】多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中最高的单项式的次数．解：(1)项数是3，次数是2，是二次三项式；(2)项数是4，次数是1，是一次四项式；(3)项数是3，次数是4，是四次三项式．活动四：随堂练习1．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．－12a 2b 2，5x2π，3，x 3＋y －2x解：单项式：－12a 2b 2，5πx 2，－m多项式：3x －4y ，5a 3b 2－3ab ＋b 2，x 3＋y －2x2．单项式－12am 3b 2的系数是__－12__，次数是__6__．3．多项式7x 4－3x 2＋x －10各项系数分别是__7，－3，1__，常数项是__－10__，它是__四__次__四__项．4．如果多项式(a －4)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，求a ，b 的值．解：由题意，得a －4＝0，b ＝3，∴a ＝4，b ＝3. 活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式的相关概念，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼与归纳．作业：课本P89习题3.4中的T1、T3、T4、T5本节课的内容是在学习了代数式的知识的基础上进行教学的．在教学过程中，利用对例题的计算和观察，引导学生总结单项式、多项式的概念，随后讲解相关的知识，最后通过练习，让学生活用所学知识．本节课以学生为主，培养学生的自主学习能力，为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．。
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教学引入的建议
下面给出了三种整式课题引入的形式，供参考使用：
1．“请您欣赏”引入
首先，让学生欣赏几幅豪华而且优雅的室内布置．如图1是房间窗户的装饰物，当然，可以搜集更合适、更贴近教科书的图片．
图1
（假如没有多媒体教学设施的话，教师可以收集几张室内布置图画，以供学生欣赏，欣赏完之后，再参照教科书的题目，求小明房间窗户的装饰物的面积，进行教学活动．） 学生欣赏完这几幅图片后，教师这时问道：这些布置漂亮吗？是不是很豪华、很漂亮呢？ 下面我们再看一下豪华、漂亮的室内布置的一个窗户．（多媒体银幕上出现了图1．）
如果如图形式装饰请你算一下大概需要多少窗帘布？
2．比赛引入
因为这是新学期的第一节新课，所以教师可以首先以比赛的形式，回忆字母表示数以及代数式的有关知识．
（1）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的5
3，男生人数为________； （2）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则它的体积为________；
（3）小英有a 本书，小花的书本比小英的2倍还多b 本，则两人一共有多少本书？
（4）我们共有m 个苹果，有a 个同学来分，每个同学分b 块．还剩下多少个苹果？
学生回忆并求解这几道题．（这四个题目都相当容易，学生在较短的时间内就会解答出来．）然后，让学生边回答自己的答案，教师边板书：
（1）x 5
3 （2）h a 2 （3）)3(b a +本 （4）)(ab m -个 然后，让学生分组讨论（1）、（2）和（3）、（4）的区别与联系，进而引出单项式、多项式以及整式的概念，引入课题．
3．“鲜花寓意”引入
用多媒体展示一幅鲜花（百合花）彩图．（假如没有多媒体设施，可以直接提问学生各
种鲜花的寓意．）
我们看一下这束美丽的鲜花，哪位同学可以告诉我这是什么花？这种花代表什么？也就是有什么寓意？
（展示完这幅图后，学生的兴趣会很高，这样，就起到了激发学生兴趣的作用．）
知道这些“鲜花寓意”后，不要忘了给自己的长辈以及亲朋好友在恰当的节日送恰当的鲜花啊！你们看小明和爸爸是怎样送花的：
小明想春节送给每位老师一束康乃馨，他想了想，需要送给9位老师．而小明的爸爸要送给奶奶和爷爷各一束康乃馨，送给妈妈一束玫瑰花，送给三位很不错的战友各一束百合花；每束康乃馨的价格为a元，每束玫瑰花的价格为b元，每束百合花的价格为c元．你能帮助小明计算一下小明和爸爸各需要多少钱？两人共需要多少钱吗？
学生用代数式将结果表达出来后，再找出两个代数式的区别与联系，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，引入课题．。