基于交易成本视角的政府支出效应分析

２０１０．　１２２４０理论探讨１、引言在现代公共财政理论模型分析中，经济学者逐渐利用新古典分析方法去构建模型来分析财政支出对经济的影响。

这样相关研究，一般遵循两条思路：一是不把政府支出引进生产函数和效用函数中（Ｃｈａｒｉ　ｅｔ　ａｌ．，１９９５；　Ｒｏｍｅｒ，　２０００等）；二是把政府支出引进生产函数或效用函数中（Ａｒｒｏｗ　ａｎｄ　Ｋｕｒｚ，１９７０；　Ｂａｒｒｏ，１９９０；Ｔｕｒｎｏｖｓｋｙ　ａｎｄ　Ｆｉｓｈｅｒ，１９９５等）。

然而，本文认为研究公共财政问题时，还可以从交易成本角度去分析，这是因为政府支出如基础设施等的建设支出可以方便生产者的产品交换，另外法律规章制度的制定、以及指派公务员维持市场秩序、国家安全的维护等政府活动可以使市场稳定和交易有序进行，这样的政府行为可以减低产品交易的成本。

在新古典框架下讨论交易成本的研究主要局限于货币经济学，如Ｄｏｒｎｂｕｓｃｈ　ａｎｄ　Ｆｒｅｎｋｅｌ（１９７３），　Ｃｒｏｕｓｈｏｒｅ（１９９３）等的研究，他们认为由于商品的购买或交换需要占用一定的物质资源或时间，持有货币可以节约这些被占用的资源。

本文就是按照他们的分析思路，认为政府购买能节约交易成本，并这样的概念引入新古典增长模型中来分析财政政策对经济的效应。

本文结构安排如下，第二部分在索洛模型框架下进行讨论，第三部分在拉姆齐模型的框架进行分析，第四部分给出总结。

２、有两种政府开支的索洛模型分析为了说明是经济具有交换的性质，假设每人生产的产品自己不能直接消费和用于生产，他必须把它的产品拿到市场去交换，换回价值相等的产品，然后用换回的产品去消费和生产。

个人去交换产品是要占用一定量的资源，即是有交换成本的。

政府在这里向个体收税，然后用于政府花费，如：政府为消费者的产品交换场所提供基本的设施，为消费者进入市场修路、指派公务员维护市场秩序等等，这些方面都有利于消费者的产品交换，减低了他们的产品交换成本。

设总的生产函数为),(L K F Y =，L K ,是表示社会t 期的总资本和总人口，且这个函数是一次齐次函数，人口增长是外生的，设其增长率为ｎ。

这里没有技术进步。

于是有：)(k f y =，y 是人均收产出，k 是人均资本。

假设在这经济中产品交换占有一定的资源。

用g 表是人均政府购买。

单位产品交换成本是政府购买的函数，我们用)(g v 表示，1)(0<<g v 称之为单位交换成本函数，随政府购买的增加单位交换成本是降低的，但边际的单位交换成本是降低的，即0)(,0)('''><g v g v 。

另外假设政府开支来于两部分：一是国外援助1g ，而是来自于国内个体的税收2g ，于是21g g g +=。

在以上的假设下，我们可以得到以下资本运动方程：221.)()()(g nk k f g g v c k f k −−+−−=或221.)())(1(g nk c k f g g v k −−−+−= （１）在这里.k 表示人均资本变化量，c 表示人均消费量，)()(21k f g g v +表示产品量为)(k f 交换时所要花费的成本。

另外我们知道人均消费是人均收入的函数，人均收入是投入的人均资本的函数，因此人均消费是投入的人均资本的函数，所以我们可设消费函数)(c k c =，c 是k 的增函数，由于边际消费倾向是递减的，所以)('k c 也是递减的，即0(.),0(.)'''<>c c 。

由方程式（１）可得0.=k 的曲线为： 221)())(1(g nk k f g g v c −−+−= （２）方程（２）与)(c k c =联立可得： 221)())(1()(g nk k f g g v k c −−+−= （３）从方程（３）可知：人均资本是政府开支的函数，进一步人均消费也是政府购买的函数，也就是说政府开支是影响稳态的人均资本和和人均消费。

在这样的等式中，对于一般函数形式是解不出显示解。

为了讨论政府购买是如何影响均衡时的人均资本和人均消费，我们可以借助图形加以分析①。

我们可以在坐标图中表示消费函数)(c k c =和0.=k 曲线。

先讨论政府购买来自国外援助的这部分增加，对均衡处的人均消费和人均资本的影响。

我们可以证明，国外援助的增加，可以使0.=k 这条曲线向上移动。

这是由于在国外援助1g 增加会使整个政府支出增加，这样节约了产品的交换成本，在税收2g 、人均资本即k 不变的情况下，个体有更多的产品去消费，即消费增加。

但国外援助的增加不影响到消费函数)(c k c =，即消费函数的曲线不移动。

我们可以容易证明人均消费和人均资本都有所增加。

这样得出一个结论：命题１．国外援助可以促使人均消费和人均资本的提高。

接下来我们讨论政府购买来自税收2g 增加时，均衡处的人均资本、人均消费是如何变化的？2g 的增加有两个作用：一是直接作用，即2g 增加直接导致消费者可支配收入的减少，于是降低了消费，二是间接作用，2g 增加可促使政府购买增加，降低消费者的产品交换成本，这样消费者会有更多的产品去消费。

具体2g 增加能否增加消费，主要取决于这两个作用的大小，当直接作用的效应大于间接作用的效应时，消费减少，于是曲线0k .=下移。

反之则反是。

但是对于一般函数形式，我们不能讨论政府税收2g 会对经济造成如何影响，为了说明问题我们设交换成本函数)(1)(2121g g b g g v +−=+，b −是斜率，且b 为正，b 可以看着政府购买的边际效率。

对方程（２）两边关于2g 求导得：1)(dg dc2−=k bf 当b 足够小，即政府边际效率较低时，以致01)(b =−k f 的解足够大，设其为−k ，这样−k 大于∧k ，∧k 是方程0)())(1(221=−−−+−g nk c k f g g v 最大的解，即是曲线0.=k 与横坐标的右交点。

在此情况下有0dg dc 2<。

所以曲线0k .=下移。

我们可以容易证明得到以下命题：命题２．当b 足够小时，政府的税收增加减小了均衡的人均消费和人均资本。

当b 足够大，即政府效率较高时，以致01)(b =−k f 的解足够小，设其为−k ，这样−k 小于∧k 。

−<k k 时，0dg dc 2<，−>k k 时，0dg dc 2>。

于是在此情况下，政府税收2g 增加，会促使曲线0k .=变动，于是我们可证明：命题３．　当消费者的边际消费较高时，政府税收2g 增加最终会减低人均消费和人均资本；当消费者的边际消费较低时，政府税收2g 增加最终会增加人均消费和人均资本。

３、有消费者最优的模型分析３．１模型假设假设经济中有许多的永葆青春的同质个体和一个政府，没有人口增长，每个个体既是消费者又是生产者。

而政府对个体征收的一定量税，全部用于当期政府购买，即每期预算是平衡的。

设代表性个人的效用函数为)(c u ，它是消费的增函数且始终为正，边际效用递减，即：0>c u ，0<cc u 。

生产函数)(k f ，它是资本的增函数。

在这里仍然假设：个体产品的单位交换成本是政府购买的函数，设它为)(g v ，随着政府购买的增加，单位交换成本下降，且下降幅度越来①　也可以对方程（３）两边分别关于1g 、2g 求导，得出1dg dk 、2dg dk 的形式，而人均消费c 与k 同方向变动，这可以去讨论政府购买对均衡处的人均资本和人均消费的影响。

基于交易成本视角的政府支出效应分析方腊生安徽工商管理学院 安徽 合肥 ２３００５２【摘 要】在现代公共财政理论模型分析中，经济学者一直没有把交易成本引进来分析政府财政支出的政策效应，本文尝试将交易成本作为影响因子引入政府财政支出政策的效应分析。

在新古典增长理论框架下，将政府购买可减少交易成本作为分析基础，通过财政政策对稳态的资本和消费的影响的分析，以及财政政策对经济转移动态速度的影响，可以得出如下结论：政府购买的增加尽管可提高经济稳态的资本存量，但对经济稳态的人均消费影响并不确定。

【关键词】政府支出 交换成本 新古典增长２０１０．　１２２４１理论探讨越大。

单位产品交换成本0)('<g v ，0)(''>g v 1)(0,<<g v ，且假设。

在这里假设资本没有折旧率，于是对应的个人约束条件为： τ−−−=c k f g v k f k )()()(. （４）)()(k f g v 表示消费者拿他生产数量为)(k f 的产品去交换是所花费的总成本。

τ表示政府的税收。

假设政府预算是平衡的，于是政府的约束条件是：τ=g （５）３．２　模型求解这样可得消费者的最优问题：∫∞−0,)(max dte c u t kc ρ ..t s g c k f g v k f k −−−=)()()(. （４）在这里，g 对消费者来说是外生的，c 是控制变量，k 是状态变量，ρ是消费者的效用贴现率。

于是可得当期的汉密尔顿函数为：])())(1[()(g c k f g v c u H c −−−+=λλ是汉密尔顿乘子，它表示状态变量k 的边际值，故称为单位资本的影子价格，也就是消费者的私人资本存量提高一单位所带来的效用或福利改变多少单位。

由Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ极大值原理，得出最优性条件： λ=∂∂c c u )( （６） k k f g v dtd ∂∂−−=)())(1(λρλλ （７）横截条件为： 0lim =−∞→tt ke ρλ （８）方程（６）表示消费者的边际效用等于单位资本的影子价格。

方程（７）是欧拉方程，它表示消费者的跨期选择是无套利的。

（８）是横截条件，它表示经济结束时，资本的贴现值为零。

由方程（６）、（７）可得最优的消费动态方程为： )())(1()()('.'''k f g v c c u c u −−=ρ （９）３．３　模型分析我们在新古典的框架下去分析问题。

设生产函数)(k f ，它是增函数，资本的边际生产率递降，即：0>k f ，0<kk f 。

由方程（４）、（９）可以证明经济有一个稳态点存在。

设经济处在稳态时每人的消费和资本为**,k c 。

**,k c 满足0.=c ，0.=k 这两个方程，可得： 0)()()(***=−−−g c k f g v k f （１０） 0)())(1(*'=−−k f g v ρ （１１）由方程（１０）、（１１）可知稳态时每人的消费和资本为**,k c 是政府购买的函数，但对一般形式得不出他的显示解。

于是我们下面讨论政府购买增加对稳态时每人的消费和资本为**,k c 的影响。