三年级奥数举一反三第2324周之盈亏问题简单推理一
小学数学三年级奥数举一反三PPT课件
＋ 19＋ 81＋82 ＋ 83＋ 84＋ 85＋ 86＋ 87＋ 88） 括号里有两个等差数列。一个数列的首项是11，末项是19；
另一数列的首项是81，末项是88，公差均为1。项数分别为9， 8。依据前面的公式：等差数列的和＝ （首项＋末项）×项数 ÷2
【例题4】 算式[ ]÷7＝[
被除数可以是哪些数？
]……[
]中，商和余数相等，
【思路导航】
题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须
比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6。这样被除数
就可以求出来了。
7×1＋1＝8
7×2＋2＝16
7×3＋3＝24
7×4＋4＝32
7×5＋5＝40
7×6＋6＝48
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（
）
【思路导航】
很容易看出这是一个等差数列，公差为1，首项是1，末项
是10。依据前面的公式：
项数＝（末项－首项）÷公差＋1 （10－1）÷1＋1＝10
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
（1+10） ×10 ÷2 ＝ 55 答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（ 55 ）
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
最新精编数学三年级奥林匹克提升训练第二十三周 盈亏问题
第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
三年级奥数举一反三第2324周之盈亏问题简单推理一
三年级奥数举一反三第2324周之盈亏问题简单推理一第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
举一反三 三年级盈亏问题
奥数三（下）第23讲盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习一1．幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2．有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3．一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第23讲基本盈亏问题
故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合•本讲所涉及的问题一一盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决.本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键.第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和.第二种是盈亏问题.不论是“盈盈”、“盈亏”还是“亏亏”，比较前后两次分配是相同的思考方法.有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算.第二十三讲基本盈亏问题第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．第二十三讲基本盈亏问题故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．论是“盈盈” 、“盈亏”还是“亏亏” ，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．。
三年级奥数第23讲——盈亏问题
王举牌一例反题三13
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则 空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床 位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
王王牌牌例例题题14
王举牌一例反题三15
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2 间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间 房？新生有多少人？
王举牌一例反题三15
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船； 如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有 多少个同学？
王举牌一例反题三15
3、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟 到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小 明家到学校有多远？
2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道， 则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？ 多少道数学题？
王举牌一例反题三14
3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每 行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？
王王牌牌例例题题15
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人， 则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。 公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
王举牌一例反题三11
• 1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10 粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒 糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
王举牌一例反题三11
• 2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈， 则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
王举牌一例反题三11
对应求解
三年级奥数-盈亏问题
【例题5】
一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16棵树，还有24棵树没种；如果每人种19棵 树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？ 有多少棵树？
【练习5】
1．小虎在敌人窗外听房子里边敌人在分子弹： 一人说每人背45发还多260发；另一人说每 人背50发还多200发。求有多少敌人?有多少 发子弹？
精讲精练
【例题1】
幼儿园买了一批，如果每班分8个玩具，则多出2个 玩具；如果每班分10玩具，则少12玩具。幼儿园有 几个班？这批玩具有多少个？
【练习1】
1. 小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出4 元；如果买6千克，则少了8元。苹果每千克多少元？ 小明带了多少钱？
2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12 棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小பைடு நூலகம்有几人？ 一共有多少棵树苗？
【例题3】
幼儿园老师给小朋友们分梨，如果每人分4个，则多 9个；如果每人分5个，则少6个。一共有多少个小朋 友？有多少个梨？
【练习3】
1，小明去买练习本，付给营业员的钱买4本多1元， 买6本少2元。小明付给营业员多少元？每本练习本 多少元？
2、老师吧一些铅笔奖给三好学生。每人5支 则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支 铅笔？奖给多少个三好学生？
【例题2】
一个植树小组植树。如果每人植5棵，还剩14棵； 如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少 人？一共有多少棵树？
练习2
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人 分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则 差40个。幼儿园有多少小朋友？共有多少 个积木？
2．某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没 有床位；如果每间8人，则多出10个床位， 宿舍有多少间？学生共有多少人？
小学数学三年级奥数举一反三
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35
【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
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29
【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ (2)[ (3)[ (4)[ (5)[
]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[
]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[
]……6 ]……8 ]……3 ]……9 ]……7
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第3讲 配对求和
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
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2
小学数学 三年级 奥数举一反三
第1讲 找规律
同步教材教学视频
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3
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
9 43
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13
【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
小学数学三年级奥数举一反三11-15
【练习1】 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五 个数的和相同。和是多少呢？
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图） 中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中， 使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
第3周 加减巧算 第7周 填数游戏 第11周 火柴游戏 第19周 简单枚举 第23周 盈亏问题 第31周 “假设”解题 第38周 最佳安排
第4周 巧添符号 第8周 有余除法 第12周 乘法速算 第20周 等量代换 第24周 简单推理（一） 第32周 平均数问题（一）
第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二）第16周 植树问题
【练习2】 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个 大圆上4个数的和都是15。
2. 把1—8这八个数，分别填入上右图的各个□内，使得 每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【例题3】 在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。
【思路导航】 解这题的关键是填出图中的4个顶点， 因为求和时这4个顶点各算了两次，多算 了一次，所以4边数的和是15×4=60，所 给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋ 9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。 我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶 点。 想一想，有没有其他填法？
【练习4】 下面竖式中的汉字各代表数字几？
× ×
【例题5】 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
【思路导航】 从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上， “新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是 “新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断 “年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也 不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋ 8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新 ＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即： 新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ）
高斯小学奥数含答案三年级(上)第23讲 基本盈亏问题
第二十三讲基本盈亏问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．不论是“盈盈”、“盈亏”还是“亏亏”，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6例题1老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？分析：比较2个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？练习1小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学”，所以最后剩的剪纸变少了就是因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的例题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？分析：扣子数由剩26个变成剩4个，少了的这22个扣子都到哪去了？练习2小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”．像上面这样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈亏问题”，也就是一次多一次少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？分析：涨价前后相比，买这么多CD一共多花了多少钱呢？7练习3小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题，对已知条件进行一些小的转化，从而得到一般的“盈亏”条件，把问题解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？分析：在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”？试着把单位统一．练习4小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前学习过基本的盈亏问题的解法．本讲口述题漫画中的巧克力的数目就可以用类似的方法求出．但与之前不同的是：故事中两次分配的结果都是缺少，也就是两次都是“亏”，可以称作“亏亏问题”．这就是本讲最后要解决的问题．解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似，只要比较前后两次分配的差额就可以了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？8分析：开始的时候一共缺3把，后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有几名大夫吗？例题6幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？分析：试着将两班人数统一成相同人数？课堂内外种树趣题富勒和怀斯都是市政园林工人．这天临下班时，工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树．由于道路两边要种的树棵数相等，于是他俩商定，一人负责一边．第二天一大早，富勒就来到道路北边种树，当他种完第三棵树时，怀斯来了．怀斯对富勒说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”富勒无奈，只好到南边去干活．怀斯很快就种完了北边的树，看富勒还没干完，想起富勒刚才为他种了三棵树，就到南边去帮助他．当怀斯在南边种完第六棵树时，南边的树也种完了．请回答：怀斯比富勒多种几棵树？提示：如果你的答案是3棵，那请你最好再想一想．9作业1.王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？2.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？3.学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯．那么学校一共有多少间教室？4.王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个．如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少6袋包子．班上一共有多少名同学？5.同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？1011第二十三讲 基本盈亏问题1. 例题1答案：62张详解：新来的2个同学拿了22616-=张剪纸，每人1628÷=张，老师共有582262⨯+=张． 2. 例题2答案：59个；11件详解：最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了532-=个扣子，所以缝了22211÷=件西服，他一共有扣子1132659⨯+=个扣子．3. 例题3答案：190元详解：前后相差105060+=元，他准备买()6040306÷-=张CD ，准备了30610190⨯+=元． 4. 例题4答案：5袋详解：1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人2555÷=片，老师开始准备了95550⨯+=片，也就是5袋．5. 例题5答案：4人；13把详解：每人多3把，总共相差12把，人数为()15334-÷=人，共44313⨯-=把．6. 例题6答案：70个详解：如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有()()26108512+÷-=个小朋友，苹果1251070⨯+=个．7. 练习1答案：35根简答：每人()14533-÷=根，共有371435⨯+=根．8. 练习2答案：157根简答：共有()()79275326-÷-=人，小高准备了26527157⨯+=根．9. 练习3答案：63根简答：共有()()9275318+÷-=人，小高准备了1852763⨯-=根．10. 练习4答案：66根简答：1盒相当于12根，()()24125318+÷-=人，小高有1852466⨯-=根．11. 作业1答案：169角简答：每个包子(7337)312-÷=角，王老师一共带了81273169⨯+=角．12. 作业212 答案：217角简答：总共买了(7337)(108)18-÷-=个包子，王老师带了81873217⨯+=角．13. 作业3答案：20间简答：每间教室多两盏灯，总共多551540-=盏灯，所以有40220÷=间教室．14. 作业4答案：30名简答：每人多分两个包子，所需包子数增加了(64)660+⨯=个，所以有60230÷=名同学． 15. 作业5答案：8人简答：船有(2717)(75)5-÷-=艘，所以共有57278⨯-=人．。
小学奥数举一反三(三年级)全
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1） （3）【例题5】按规律填数。
小学三年级奥数第23讲 盈亏问题(含答案分析)
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？答案
解：设苹果每千克x元，那么
3x+2=6x-4
3x=6
x=2
3x+2=8
答：苹果每千克2元，小玲带了8元钱.
故答案为：
2；8.
本题考查了列方程解决求两个未知数的应用问题，方程的意义和方程的解的意义，用方程表示数量关系，列方程解决实际问题等知识点，是对方程的灵活运用，根据题意列出方程是解答此类题目的关键，最后正确计算出结果就可以了.
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
练 习 一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
解：
（12－6）÷（7－6）
＝6÷1
＝6（人）
7×6＋6
＝2＋6
＝48（个）
答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果．
故答案为：6人；48个．
通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可以求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
高斯小学奥数含答案三年级（上）第23讲基本盈亏问题
高斯小学奥数含答案三年级（上）第23讲基本盈亏问题第二十三讲基本盈亏问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．不论是“盈盈”、“盈亏”还是“亏亏”，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？分析：比较2个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？练习1小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学”，所以最后剩的剪纸变少了就是因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的例题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？分析：扣子数由剩26个变成剩4个，少了的这22个扣子都到哪去了？练习2小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”．像上面这样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈亏问题”，也就是一次多一次少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？分析：涨价前后相比，买这么多CD一共多花了多少钱呢？练习3小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题，对已知条件进行一些小的转化，从而得到一般的“盈亏”条件，把问题解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？分析：在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”？试着把单位统一．练习4小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前学习过基本的盈亏问题的解法．本讲口述题漫画中的巧克力的数目就可以用类似的方法求出．但与之前不同的是：故事中两次分配的结果都是缺少，也就是两次都是“亏”，可以称作“亏亏问题”．这就是本讲最后要解决的问题．解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似，只要比较前后两次分配的差额就可以了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？分析：开始的时候一共缺3把，后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有几名大夫吗？例题6幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？分析：试着将两班人数统一成相同人数？课堂内外种树趣题富勒和怀斯都是市政园林工人．这天临下班时，工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树．由于道路两边要种的树棵数相等，于是他俩商定，一人负责一边．第二天一大早，富勒就来到道路北边种树，当他种完第三棵树时，怀斯来了．怀斯对富勒说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”富勒无奈，只好到南边去干活．怀斯很快就种完了北边的树，看富勒还没干完，想起富勒刚才为他种了三棵树，就到南边去帮助他．当怀斯在南边种完第六棵树时，南边的树也种完了．请回答：怀斯比富勒多种几棵树？提示：如果你的答案是3棵，那请你最好再想一想．作业1.王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？2.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？3.学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯．那么学校一共有多少间教室？4.王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个．如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少6袋包子．班上一共有多少名同学？5.同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？第二十三讲基本盈亏问题1.例题 1答案：62张详解：新来的2个同学拿了22616张剪纸，每人1628张，老师共有582262张．2.例题 2答案：59个；11件详解：最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了532个扣子，所以缝了22211件西服，他一共有扣子1132659个扣子．3.例题 3答案：190元详解：前后相差105060元，他准备买6040306张CD，准备了30610190元．4.例题 4答案：5袋详解：1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人2555片，老师开始准备了95550片，也就是5袋．5.例题 5答案：4人；13把详解：每人多3把，总共相差12把，人数为15334人，共44313把．6.例题 6答案：70个详解：如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有26108512个小朋友，苹果1251070个．7.练习 1答案：35根简答：每人14533根，共有371435根．8.练习 2答案：157根简答：共有79275326人，小高准备了26527157根．9.练习 3答案：63根简答：共有9275318人，小高准备了1852763根．10.练习 4答案：66根简答：1盒相当于12根，24125318人，小高有1852466根．11.作业 1答案：169角简答：每个包子(7337)312角，王老师一共带了81273169角．12.作业 2答案：217角简答：总共买了(7337)(108)18个包子，王老师带了81873217角．13.作业 3答案：20间简答：每间教室多两盏灯，总共多551540盏灯，所以有40220间教室．14.作业 4答案：30名简答：每人多分两个包子，所需包子数增加了(64)660个，所以有60230名同学．15.作业 5答案：8人简答：船有(2717)(75)5艘，所以共有57278人．。
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第23讲 盈亏问题含答案
第23讲盈亏问题一、专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习三1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。
全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？练习四1、自然课上，老师发给学生一些树叶。
小学三年级奥数知识点之盈亏问题
小学三年级奥数知识点之盈亏问题小学三年级奥数知识点之盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的`基本解法是：份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人?这篮梨有多少个?思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个;第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：不足的个数+多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12+10=70个;练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米?绳子长多少米?3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船?一共有多少个同学?例题2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个;第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个，那是因为每班多分了2个。
举一反三3年级奥数
【练习1】
在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
答同步：教材教除学视数频 和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。
【练习3】
（1）下面算式中，除数和商各是几？ ①22÷[ ]＝[ ]……4 ②65÷[ ]＝[ ]……2 ③37÷[ ]＝[ ]……7 ④48÷[ ]＝[ ]……6
（2）149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两 位数。
【练习1】
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12……4
【例题2】 算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？ 【思路导航】
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
小学数学 三年级 奥数举一反三 同步教材教学视频
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
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三年级奥数举一反三第2324周之盈亏问题简单推理一
第二十三周盈亏问题
专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分5个，多10个；
第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：
不足的个数＋多余的个数=全家的人数
这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；
练习一
1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？
3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？
例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分8个，多2个；
第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
练习二
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？
例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人5本，多了14本；
第二种分法：每人7本，多了2本。
从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7－5=2本，这样就从原来的多14本变为多2本，两种分配方法的结果相差了14－2=12本，每人多分了2本，多少人会多分了12本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数为12÷2=6人，练习本的本数为：5×6＋14=44本。
练习三
1，把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？
2，妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。
全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？
3，某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。
学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
例题4 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？
思路导航：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：
第一种方案：每人搬6棵，差4棵；
第二种方案：每人搬8棵，差18棵。
比较两种方案，每人多搬了8－6=2棵树苗，所需的树苗就从差4棵变为差18棵，结果相差了18－4=14棵，每人多搬了2棵，多少人会多搬了14棵呢？根据这一对应关系，可以求出学生人数为：14÷2=7人，树苗的棵数为：6×7－4=38棵。
练习四
1，自然课上，老师发给学生一些树叶。
如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。
学生有几人？一共有树叶多少片？
2，数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。
有几个学生？多少道数学题？
3，学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。
一共要排几行？一共有多少人？
例题5 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。
将条件“如果每条船坐4人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐4人，则多出4人”；再将条件“如果每条船坐6人，则多出4条船”转化为：“如果每条船坐6人，则差6×4=24人”。
这样两种分配方法就相差了24＋4=28人，这是因为每条船多坐了6－4=2人。
根据这一关系，可求出船的条数：28÷2=14条，学生人数：4×（14＋1）=60人。
练习五
1，学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。
共有几间房？新生有多少人？
2，同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。
共有几条船？有多少个同学？
3，小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？。