2018年9月沪科版七年级数学上《正数和负数》同步练习含答案
沪科版七年级上册 【第一章前三节】同步练习
七年级上册（沪科版）第一章：有理数1.1正数和负数题型一：具有相反意义的量【练习】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米参考答案：A【巩固】一种面粉的质量标识为“20 0.3kg”，则下面面粉中合格的是（）A.19.1kgB.19.9kgC.20.5kgD.20.7kg参考答案：B【经典例题】下列说法中具有相反意义的量有（）①前进与后退②胜3局与负2局③气温升高3℃与气温为-3℃④盈利3万元与支出2万元A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：B解析：①只有意义相反没有量，①错，②对；③有量但意义不相反，③错；④有量但意义不相反，④错。
所以答案选B。
{归纳总结}－具有相反意义的量必须意义相反并且得有量，缺一不可。
题型二：正数、负数和0的概念【练习】如果水库的水位高于正常水位5m是，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作。
参考答案：-3m【巩固】下列关于“0”的叙述中，正确的是（）①0是正数与负数的分界②0只表示没有③0常用来表示某种量的基准A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：C【经典例题】下列说法正确的是（）A.0是正数，不是负数B.0即不是正数，也不是负数C.0即是正数，也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数参考答案：B解析：0既不是正数，也不是负数，所以正确答案选B{归纳总结}－0既不是正数，也不是负数。
题型三：有理数的概念【练习】数8.032032032…是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定参考答案：B【巩固】下列各数中不是有理数的是（）A.0B.-3.14C.11/7D.参考答案：D【经典例题】对于-2.61，下列说法中不正确的是（）A.是小数，也是分数B.是分数，也是有理数C.是负分数，不是自然数D.是小数，不是有理数参考答案：D解析：-2.61是小数，可以化成分数，是有理数，答案选D{归纳总结}－在小学我们知道小数、百分数和分数可以互化，在初中学习中，小数和百分数都归于有理数中的分数。
正数和负数 沪科版七年级数学上册同步练习(解析版)
第1章 有理数1.1 正数和负数基础过关全练知识点1 正数和负数1.(2022安徽巢湖期末)下列四个数中,是负数的是 ( )A.0B.-12C.2D.3.5 2.(2022安徽淮南月考)在2,-3.5,0,-23,-0.7,11中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-15,-0.02,67,-171,4,-213,1.3,0,3.14,π.知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量4.(2022安徽合肥四十二中月考)如果水位下降2 021 m 记作-2 021 m,那么水位上升2 020 m 记作 ( )A.-1 mB.+4 041 mC.-4 041 mD.+2 020 m5.(2021安徽庐江期中)如果把顺时针旋转60°记作+60°,那么逆时针旋转30°应记作 .6.某批优质大米的袋上标有质量为(25±0.3)kg 的字样,若从中任意挑出两袋,则它们的质量最多相差 kg.7.某商店以销售1 000元为基准,超过50元记作+50元,不足30元记作-30元,那么销售1 120元、销售860元各记作什么?+220元、-15元各表示什么意思?8.某粮食储备库今年储备的粮食比去年同期增加8%,调出的粮食比去年同期减少5%,分别写出今年该储备库储备、调出的粮食与去年同期相比的增长率.知识点3 有理数的概念及分类9.(2022安徽利辛期中)在-125%,23,25,0,-0.3,0.67,-4,-527中,非负数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.(2022独家原创)下列对0的说明,正确的是( )A.0是偶数B.0仅表示没有C.0是最小的正数D.0是最大的负数11.(2022安徽合肥四十五中月考)下列说法中正确的是( )A.0既不是整数,也不是分数B.整数和分数统称有理数C.正数和负数统称有理数D.正整数和负整数统称整数12.(2022安徽安庆宜秀期末)在0,3,-2,-3.6这四个数中,是负整数的为 .13.(2022安徽合肥四十六中月考)请把下列各数填入相应的圈里.-2,-20%,-0.13,-734,10,34,21,6.2,4.7,-8.能力提升全练14.(2021山东济宁中考,1,)若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示( )A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损15.(2022安徽长丰月考,7,)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示的方式进行排列,则-2 021应排在( )A.A 位置B.B 位置C.D 位置D.E 位置16.(2020湖北宜昌中考,12,)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”.17.(2022安徽合肥四十五中月考,17,)将下列各数填在相应的括号里. 15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14.正数:{ …};负整数:{ …};有理数:{ …}.素养探究全练18.[几何直观]如图1,一只甲虫在5×5的网格(每个小方格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右为正,向下、向左为负,例如,从A到B记为A→B(+1,+4),从C到D记为C→D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).(1)填空:A→D(, ),C→B(, );(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,甲虫每秒行走的路程为2,请计算甲虫行走的时间;(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A→E(+2,0),E→F(+2,+1),F→M(-1,+2),M→P(-2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.答案全解全析基础过关全练1.B 0既不是正数,也不是负数;-12是负数;2和3.5是正数.故选B.2.C 负数有-3.5,-23,-0.7,共3个. 3.解析 正数:67,4,1.3,3.14,π;负数:-15,-0.02,-171,-213.4.D 下降记作“-”,则上升记作“+”,所以水位上升2 020 m 记作+2 020 m.5.-30°解析 顺时针旋转记作“+”,则逆时针旋转记作“-”,所以逆时针旋转30°应记作-30°.6.0.6解析 每袋大米质量最多的是25+0.3=25.3(kg),最少的是25-0.3=24.7(kg),故它们的质量最多相差25.3-24.7=0.6(kg).7.解析 销售1 120元记作+120元,销售860元记作-140元.+220元表示销售1 220元,-15元表示销售985元.8.解析 与去年同期相比,今年该储备库储备的粮食增长了8%,调出的粮食增长了-5%.9.C 非负数有23,25,0,0.67,共4个. 10.A 0能被2整除,故0是偶数,故A 正确;0不仅表示没有,故B 错误;0既不是正数,也不是负数,故C 、D 错误.11.B 0是整数,不是分数,故选项A 错误;整数和分数统称有理数,故选项B 正确;正有理数、负有理数和0统称有理数,故选项C 错误;正整数、负整数和0统称整数,故选项D 错误.12.-2解析 -2和-3.6是负数,而-3.6是负分数,只有-2是负整数.13.解析 正整数有10,21;负整数有-2,-8;正分数有34,6.2,4.7; 负分数有-20%,-0.13,-734. 能力提升全练14.B 正负数能表示具有相反意义的量,故-2万元表示亏损2万元.15.D 由题图可知,每个凸起对应5个数字,因为(2 021-1)÷5=2 020÷5=404, 所以-2 021应排在E 位置.16.-1.5解析 由题意可知,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 -1.5 kg”.17.解析 正数:{15,0.81,14,171,3.14,…}; 负整数:{-3,-4,…};有理数:15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14,…. 素养探究全练18.解析 (1)+4;+1;-2;+1.(2)甲虫行走的时间是8秒.(3)点E 、F 、M 、P 的位置如图所示:。
沪科版七年级数学上《1.1正数和负数》同步练习含答案第1课时正数和负数
1．1第1课时正数和负数知识点1具有相反意义的量1．下列具有相反意义的量的是()A．上升与下降B．体重减少2 kg与身高增加5 cmC．胜2局与负3局D．气温为－3 ℃与气温升高3 ℃2．2017·仙桃如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作()A．＋8步B．－8步C．＋14步D．－2步3．教材练习第2题变式指出下列问题中的“基准”，再用正数、负数表示问题中的量．(1)第一季度盈利13万元，第二季度亏损5万元；(2)合肥火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40 km，B车向西行驶60 km.知识点2正数与负数的意义4．[2016·临沂]四个数－3，0，1，2，其中负数是()A．－3 B．0 C．1 D．25．下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界；②0只表示没有；③0常用来表示某种量的基准．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．把下列各数分别填入相应的括号中：1，－13，0.5，0，－6.4，－9，613，π，5%，－26. 正数：{ }；负数：{ }．7．2017·繁昌期中大米包装袋上(10±0.2)kg 的标识表示此袋大米的质量是合格的，则下列质量合格的是( )A ．9.7 kgB ．9.6 kgC ．9.9 kgD ．10.3 kg8．数学竞赛成绩100分以上为优秀，以100分为标准，高于标准分数记为正，低于标准分数记为负，老师将三名同学的成绩(单位：分)记为：＋10，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是______________．9．有甲、乙、丙三个村子，甲村旁有一条南北走向的柏油公路，如果乙村在甲村南1 km 处，丙村在甲村北2 km 处，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的位置？10．观察下列一列数：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9，….(1)请写出这一列数中第100个数和第2013个数．(2)在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2018和－2018是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．1．C2．B3．解：(1)选择收支平衡为基准，盈利记为正，亏损记为负，则第一季度盈利13万元，记为＋13万元；第二季度亏损5万元，记为－5万元．(2)选择合肥火车站为基准，向东行驶记为正，向西行驶记为负，则A 车向东行驶40 km ，记为＋40 km ；B 车向西行驶60 km ，记为－60 km.4．A 5．C6．解：正数：{1，0.5，613，π，5%}； 负数：{－13，－6.4，－9，－26}． 7．C 8．10分，94分，100分9．解：答案不唯一．若选甲村作为起始点，向南为正，向北为负，则甲村的位置可表示为0 km ，乙村的位置可表示为＋1 km ，丙村的位置可表示为－2 km.若选乙村作为起始点，向南为正，向北为负，则乙村的位置可表示为0 km ，甲村的位置可表示为－1 km ，丙村的位置可表示为－3 km.若选丙村作为起始点，向南为正，向北为负，则丙村的位置可表示为0 km ，甲村的位置可表示为2 km ，乙村的位置可表示为3 km.10．解：(1)因为100÷3＝33……1，2013÷3＝671，所以第100个数和第2013个数符号分别为“＋”“－”，所以第100个数和第2013个数分别为100，－2013.(2)因为由已知得出，三个数为一组，每一组有2个负数，1个正数，2013÷3＝671， 所以671×1＝671，671×2＝1342，所以在前2013个数中，正数和负数分别有671个、1342个．(3)因为2018÷3＝672……2，所以第2018个数应为负数，所以2018不在这一列数中，－2018在这一列数中，是第2018个数．。
新沪科版七年级数学上册《正数和负数》测试卷(附答案)
《正数和负数》测试卷一、选择题（每小题3分）1、如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作（）A．＋2公里 B．－2公里C．＋3公里D．－3公里2、下列具有相反意义的量是（）A．“对”与“错”B.盈利10万元和亏损7万元C.向东＋８米与向西－８米 D.气温零下５度3、某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃4、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A B C D5、李白出生于公元701年，我们记作：+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作：（）A．256 B ．C ．D．4456、甲中蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃7、以－273 0C为基准,并记作0°K,则有－272 0C记作1°K,那么100 0C应记作( ) A.－173°K B.173°K C.－373°K D.373°K8、在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作( )A.＋0.05米B.－0.05米C.＋3.95米D.－3.95米9、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在书店C. 在学校D. 不在上述地方10、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 向东行30米和向北行30米B. 6个老师和7个学生C. 走了100米的跑了100米D. 收入20元与支出30元二、填空题11、我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．12、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃由此可知，该药品在范围内保存才适合。
沪科版七年级数学上册-课后练习题有答案
第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－423.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( ) A .－1 B .－11 C .11 D .1 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：因数 因数 积的符号积的绝对值积 ＋8 －6 －10 ＋8 －9 －4 2085.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( ) A .(＋3)×(＋4)×5 B .－13×(－6)×(－7)C .(－5)×0×2018D .(－2)×(－4)×8 2.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝⎛⎭⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( )A .0可以作被除数B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝⎛⎭⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是() A .－52 B .－58 C .52 D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52；(3)＋56÷⎝⎛⎭⎫－13； (4)－34÷⎝⎛⎭⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝⎛⎭⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝⎛⎭⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝⎛⎭⎫12－2×524；(5)5÷⎝⎛⎭⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝⎛⎭⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( )A .4个－2相乘B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A .－6B .6C .－9D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A .－6B .6C .－12D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝⎛⎭⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是()A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到()A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)；(2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第2章 整式加减2.1 代数式1.用字母表示数1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x ，则甲数可表示为( )A .2x －1B .2x ＋1C .2(x －1)D .2(x ＋1)2.填空：(1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n 个，则共有 个苹果；(2)某三角形的一边长为a cm ，这条边上的高为b cm ，则该三角形的面积为 cm 2；(3)某校去年七年级招收新生x 人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是 人；(4)若某三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数可表示为 .2.代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( )A .x5B .4m÷nC .x(x ＋1)34D .－12ab 2.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A .(4m ＋7n)元B .28mn 元C .(7m ＋4n)元D .11mn 元3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，求广场空地的面积.第2课时 整 式1.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23，2 2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A .3x 2,2x,1B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－13.在下列代数式中，整式的个数是( )x 3，2x ＋y 3,5，－mn ，4yA .5个B .4个C .3个D .2个4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b，3x －y 2中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.3.代数式的值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A .1B .2C .3D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.若m －n ＝－1，则(m －n)2－2(m －n)＝ .4.已知a 是－2的相反数，b 是－2的倒数，则(1)a ＝ ，b ＝ ；(2)求代数式a 2b ＋ab 的值.5.邮购一种书，每册定价m 元，另加10%的邮费，购书x 册.(1)用含x 的代数式表示总金额；(2)当m ＝2.5，x ＝100时，总金额是多少？2.2整式加减1.合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并4.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本和6支圆珠笔，小明买6本笔记本和3支圆珠笔，小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费元.5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.2.去括号、添括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .－2m －2nD .－2m ＋2n2.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )A .－2x －y ＋3B .－2x ＋3C .2x ＋3D .－2x －2y ＋33.下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A .2a －(3b －c)＝2a －3b －cB .3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C .a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D .m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)4.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ；(3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ .5.在括号内填上恰当的项：(1)a －2b ＋3c ＝－( )；(2)x 2－y 2＋8y －4＝x 2－( ).6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .3.整式加减1.整式4－m ＋3m 2n 3－5m 3是( )A .按m 的升幂排列B .按n 的升幂排列C .按m 的降幂排列D .按n 的降幂排列2.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )A .2x ＋2yB .2yC .2xD .03.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A .－a ＋bB .11a ＋bC .11a －7bD .－a －7b4.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－125.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )A .3a ＋bB .2a ＋2bC .a ＋bD .a ＋3b6.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).7.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.若a ＝b ，则下列式子一定正确的是( )A .3a ＝3＋bB .－a 2＝－b 2C .5－a ＝5＋bD .a ＋b ＝03.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34B .同时乘4C .同时除以34D .同时除以－344.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .5.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)2y －13＝y ＋24－1.(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)4x ＋95－3＋2x 3＝1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3.2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x 秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A .6.5＋x ＝7.5B .7x ＝6.5x ＋5C .7x ＋5＝6.5xD .6.5＋5x ＝7.52.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h ，从乙码头返回甲码头用了5h .已知轮船在静水中的平均速度为32km /h ，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元B.2000元C.10000元D.20000元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.x＝－x＋4B.x＝－x＋(－4)C.x＝x－(－4)D.x×(－x)＝42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3x m－2y n＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为的是()2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是()A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝13.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组：第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组适合的方法是()A.①－②B.②＋①C.①×2＋②D.②×1＋①2.用加减法解方程组时，①×2－②，得()A.3x＝－1B.－2x＝13C.17x＝－1D.3x＝173.已知方程组则x－y的值为.4.用加减法解下列方程组：第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：较为简便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②3.解下列方程组：3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？*3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.5.解下列方程组：第4章直线与角4.1几何图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于多面体的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.一个长方体一共有条棱，有个面；如果长方体的底面边长都是2cm，高是4cm，那么它的所有棱长的和是.7.把下列图形与对应的名称用线连起来.圆柱四棱锥正方体三角形圆4.2线段、射线、直线1.向两边延伸的笔直铁轨可看作()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.给出下列图形，其表示方法不正确的是()3.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O第3题图第5题图4.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.5.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.6.已知平面上的四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.4.3线段的长短比较1.如图所示的两条线段的关系是()A.AB＝CDB.AB＜CDC.AB＞CDD.无法确定2.如图，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.如图，已知D是线段AB延长线上的一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如把弯路改直可以缩短路程，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.4角1.图中∠AOC还可表示为()A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(小于180°)的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午4时整时针和分针的位置如图所示，则此时时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4.5角的比较与补(余)角1.如图，其中最大的角是()A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第4题图第5题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为()A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为()A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A.∠1＋∠α＝90°B.∠2＋∠α＝90°C.∠1＝∠2D.∠1＋∠2＝90°5.如图，OC为∠AOB内的一条射线.若∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为.6.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.若∠AOM ＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.6用尺规作线段与角1.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB＝3cmD.延长线段AB至C，使AC＝BC2.如图，已知∠α，∠β，求作∠AOC＝∠α＋∠β(不写作法，保留作图痕迹).3.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.第5章数据的收集与整理5.1数据的收集1.下列调查适合普查的是()A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月长江安徽段水域的水质情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解淮河安徽段的水质情况，选择抽样调查B.为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C.为了解一架Y－8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.为了解一批药品是否合格，选择全面调查3.要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行实验，在这个问题中，样本是()A.每台投影仪的使用寿命B.一批投影仪的使用寿命C.40台投影仪的使用寿命D.404.为了解某校学生每日的运动量，下列收集数据合理的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.(1)采用的是哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？5.2数据的整理1.为了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月的用水量绘制成如图所示的折线统计图，则小方家这6个月中用水量最多是()A.1月B.4月C.5月D.6月第1题图第2题图2.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图所示的统计图.小明从该统计图获得以下四条信息，其中正确的是()A.捐款金额越高，捐款的人数越少B.捐款金额为500元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为100元的人数最少3.某校八年级(5)班60名学生在一次英语测试中优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是度.4.某校根据该校700名学生上学方式的调查结果，制作了下表：上学的方式步行骑车乘车其他人数m n 105 70百分比40% 35% a b(1)表格中m＝，n＝，a＝，b＝；(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.5.3用统计图描述数据1.要反映我区12月11日至17日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数直方图2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择()A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上三者均可3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应选择的统计图是.4.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生数最多的年级是.5.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表，回答下列问题：(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议.。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 正数和负数
记为_－__2_0_m___．
7．阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正， 借出图书为负，这两天借阅情况如下： (－3，＋1)，(－1，＋2)，则该书架上现有图书___1_9____本．
解：“600±30(mL)”表示 600 mL 是标准容量，570 mL～630 mL 是合格范围．抽查的产品中，容量为 603 mL，611 mL，588 mL， 628 mL 的是合格的，容量为 568 mL 的是不合格的．
第1章 有理数
1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数
提示：点击 进入习题
核心必知 1 0
1A
2A
2负
3 0；0答案显示3C Nhomakorabea4D
5B
6 (1)＋800元 (2)－20m 7 19 8 见习题 9 见习题
1．大于___0___的数叫做正数． 2．在正数前面加上____负____号的数叫做负数． 3．____0____是正数和负数的分界；既不是正数，也不是负数的
4．[中考·广西]如果温度上升 2℃记作＋2℃，那么温度下降 3℃ 记作( D ) A．＋2℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．－3℃
5．[易错题]下列说法中错误的是( B ) A．0 是整数 B．0 ℃表示没有温度 C．0 是偶数 D．0 是最小的自然数
6．用正、负数填空． (1)[芜湖南陵期末]现实生活中，如果支出 1 000 元记作－1 000
数是___0___．
1．[马鞍山期中]四个数－3，0，1，2，其中负数是( A ) A．－3 B．0 C．1 D．2
沪科版七年级数学上册1.1正数和负数同步练习-(无答案)-word文档
1.1第1课时正数和负数一、选择题1．四个数－3，0，1，2，其中负数是A．－3 B．0 C．1 D．22．如果收入100元记作＋100元，那么支出200元记作( )A．＋200元 B．－200元C．＋100元 D．－100元3．如果向东行进30 m记作＋30 m，那么－50 m表示的意义是( )A．向东行进50 m B．向南行进50 mC．向北行进50 m D．向西行进50 m4．下面关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数及负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．纽约、悉尼及北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题6．列举一个负整数：________；再列举一个正整数：________．7．某城市在人口普查中，发现该城市人口增长率为－0.012%，这表示实际上该城市人口________了0.012%.链接听课例2归纳总结8． 每袋大米以50 kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图1－K －1中第3袋大米的实际质量是________ kg.图1－K －1三、解答题9．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想： (1)±10%的含义是什么？(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，那么该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？10． 某实验中学七年级学生的平均体重是41千克．(1)下面给出该年级5名同学的体重情况(单位：千克)，试完成下表：(2)谁最重？谁最轻？ (3)最重及最轻的相差多少？11 有一组数据依次为：－1，0，＋2，0，－3，0，＋4，0，－5，0，＋6，0，…. (1)若这组数据共有100个，则共有多少个负数，多少个正数？ (2)第2000个数是什么？1.1 第2课时 有理数一、选择题1． 在14，－1，0，－3.2这四个数中，属于负分数的是( )A.14B ．－1C ．0D ．－3.2 2．下列关于数0的说法中，错误的是( ) A ．数0是有理数 B ．数0是负数 C ．数0不是正数 D ．数0是非负整数 3．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．负整数的相反数就是非负整数 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．0是自然数，但不是正整数 4．下列分类中，错误的是( )A ．有理数⎩⎨⎧负有理数非负有理数B ．正整数⎩⎨⎧奇数偶数 C ．整数⎩⎨⎧正整数非正整数 D ．自然数⎩⎨⎧0正整数5．`给出下列说法：①0是整数；②－213是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题6．在227，0，－0.010010001…，π四个数中，有理数有________个. 7．在有理数0，2，－7，－512，3.14，－73，－3，－0.75中，整数有________个，负分数有________个．8．请写一个数，同时满足下列条件：①该数是有理数；②该数是整数；③该数不是正数．则该数可能是________．三、解答题9．已知下列各数，请按要求填空：－73，－2，0，＋3，－12，14，－2.5，＋0.15. (1)正数：________________________________________________________________________； (2)负数：________________________________________________________________________； (3)整数：________________________________________________________________________； (4)分数：________________________________________________________________________； (5)正有理数：________________________________________________________________________； (6)负有理数：________________________________________________________________________. 10．写出5个数，同时满足下列三个条件：(1)非正数有3个；(2)非负数有3个；(3)5个数都是整数． 11．在七(1)班的“数学晚会”上，有十名同学都戴着面具，面具上分别写着下列数： ＋12，－2，－0.4，1，－32，0，7，36，－918，－0.618. 主持人要求同学们按照面具上数的特征，将这十名同学分成三组表演节目(每组人数不限)，如果让你来分，你会怎么分组？。
七年级数学上册《1.1 正数和负数》同步练习 (新版)沪科版
1.1 正数和负数1．在数－3,0.5，115-，32，0中，正数的个数为( )．A．1 B．2C．3 D．42．下列说法正确的是( )．A．0是最小的数B．“＋15米”表示向东走15米C．－a不一定是负数D．一个数前面加上“－”号，就变成了负数3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)收入8元，__________5元；(2)高出海平面623米，__________海平面15米；(3)减少60千克，__________80千克；(4)__________500元，节约1 700元．4．某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为＋2.1,0，－1.2，－3，－2.0，＋1，这6次记录表示高于正常水位的次数是__________．5．如果把一个物体向前移动5 m记作＋5 m，那么这个物体又移动－5 m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6．将下面一组数填入相应集合的圈内：－0.5，－7，＋2.8，－900，132-，99.9,0,4.(1)(2)7．写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)五个数都是有理数．创新应用8．刘明同学骑自行车去学校，在路旁小店里先买了一个练习本，到校后，发现墨水也没有了，于是又去小店买了墨水，已知刘明家距小店500 m，小店距学校1 000 m，请用正、负数表示刘明家、小店和学校的位置．9．观察下面一列数，探究其规律：－1，12，13-，14，15-，16，….(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？(2)第100个数是多少？它是正数还是负数？(3)分数12010，12011是不是这列数中的数，如果是，是第几个数？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：(1)支出(2)低于(3)增加(4)浪费4.解析：高于正常水位(28米)记为“＋”，低于正常水位记为“－”，不高不低记为“0”．答案：25.解：－5 m表示向后移动了5 m．这时物体离它两次移动前的位置0 m.6.解：(1) (2)7.分析：非正数指的是负数和0，非负数指的是正数和0.解：(答案不唯一)如－2，－1,0,1,2.8.分析：首先确定正方向，其次选定以某一个地点为标准，然后表示出刘明家、小店和学校的位置．解：确定把刘明家走向学校方向为正，选取小店为标准，则小店的位置为0 m，刘明家的位置为－500 m，学校的位置为＋1 000 m.9.解：(1)第7个数是17-，第8个数是18，第9个数是19-.(2)第100个数是1100，1100是正数．(3)分数12010是这列数中的数，是第2 010个数，12011不是这列数中的数，因为分母为奇数时，这个数应是负数．(4)这列数无限排列下去，将与0越来越接近．课后训练基础巩固1．0是( )．A．整数B．正有理数C．负有理数D．分数2．下列四句话中，正确的是( )．A．－1是最小的负整数B．0是最小的整数C．1是最小的正整数D．n是最大的正整数3．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是( )．①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．A．0 B．1 C．2 D．34．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )．5．用正负数表示具有相反意义的量：(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．6．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分．7．公元前551年如果用－551年表示，那么下列年份可表示为：(1)公元前145年：__________；(2)公元701年：__________；(3)公元1007年：__________.能力提升8．把12-，＋5，－63,0，1213-，425，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内．正数：{ …}；整数：{ …}；非负数：{ …}；负分数：{ …}．9．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：球队胜平负进球失球净胜球积分查尔斯127113542－743 米德尔斯堡119104242042(1)表格中数据0表示：__________；－7表示：__________；(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；博尔顿进球35，失球47，净胜球为__________．10．已知有A，B，C三个数的“家族”：A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭，C：{2.1，－4.2,8,6}．(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？12．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个－2＋5－10＋10＋30＋8＋1＋6(1)这10名女生有百分之几达到标准？(2)她们共做了多少个仰卧起坐？参考答案1答案：A 点拨：0既不是正数也不是负数，所以选项B 与选项C 均不正确；0不是分数，所以选项D 不正确；正整数、负整数和0统称为整数，故选项A 正确．2答案：C 点拨：－1是最大的负整数，没有最小的负整数，也没有最大的正整数． 3答案：C 点拨：①③正确．4答案：C 点拨：A 超出标准0.9克，D 超出标准2.5克，B 比标准质量轻3.6克，C 比标准质量轻0.8克．5答案：(1)低于海平面20米 (2)－13吨点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．6答案：＋7 78 点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记作＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．7答案：(1)－145年 (2)701年 (3)1007年点拨：公元前551年如果用－551年表示说明以公元元年为标准．8答案：正数：45,2,6.9,210,0.0315⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；整数：{＋5，－63,0，－7,210，－43…}； 非负数：45,0,2,6.9,210,0.0315⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭； 负分数：112,,10%213⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭. 点拨：(1)正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)零既不是正数，也不是负数，而是整数、自然数、非负数；(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数．9答案：(1)进球数与失球数相等 进球数比失球数少7个 (2)4 －1210解：(1)如图所示．(2)－1，－4，－4.2，18-(3)有，是2.1.点拨：此题既考查对有理数概念的理解，又考查有理数的分类．做此题时一定要注意三个数的交叉与分离的关系．11解：(1)在A 处的数是正数．(2)负数排在B ，D 的位置上．(3)第2 012个数是正数，排在对应A 的位置上．12解：(1)因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为810×100%＝80%. (2)10人共做个数为(28－2)＋(28＋5)＋(28－1)＋(28＋0)＋(28＋10)＋(28＋3)＋(28＋0)＋(28＋8)＋(28＋1)＋(28＋6)＝310.答：(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．点拨：(1)本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如“－2”实际做的仰卧起坐为(28－2)个，“＋5”表示做了(28＋5)个仰卧起坐，“0”表示做了28个．因此正数是表示已经达标．负数表示未达到28个仰卧起坐的标准．(2)在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单地加起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把它换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加．。
(完整word版)七年级数学上正数和负数同步练习(带答案)
1.1 正数和负数同步测试◆基础检测1、 521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿＿＿。
2、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。
3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。
●拓展提高1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？●体验中考1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A 、2B 、-2C 、2℃D 、-2℃2、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃参考答案：基础检测：1、;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义。
新沪科版七年级数学上册《正数和负数》同步测试题及答案.docx
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1正数和负数同步测试题1．下列各数中，为负数的是( )A ．0B ．－2C ．1 D.122．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－1 C. 3 D ．2 3．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____个． 4．如果收入50元，记作＋50元，那么支出30元，记作( )A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元5．如果＋6分钟表示提前6分钟完成作业，那么－2分钟表示( )A ．推迟－2分钟完成作业B ．推迟2分钟完成作业C ．提前2分钟完成作业D ．提前－2分钟完成作业6．如果河道中的水位比正常水位低1.5 m ，记作－1.5 m ，那么比正常水位高0.5 m ，记作________；若物体上升3 m 记作＋3 m ，则此物体下降2.5 m 记作___________；若节约用水8吨记作－8吨，则＋10吨表示_______________．7．(6分)将下列具有相反意义的量用线连接起来：①向东走100 m ⑤下降10 m②胜球5个 ⑥输球2个③赚500元 ⑦亏损100元④上升102 m ⑧向西走10 m8．(6分)湖边有一桥高出湖面15 m，附近有一楼房房顶高出湖面60 m，湖底有一沉船在湖面下20 m处，现以湖面为“基准”，即湖面记作0米，那么桥面、楼房房顶高度和沉船的深度应如何表示？如果以桥面为“基准”，那么沉船的深度应如何表示？9．(4分)下列说法：①0℃表示没有温度；②0是正数与负数的分界；③海拔0 m表示海平面的高度；④0既可以看作正数，也可以看作负数；⑤0比正数和负都小．其中正确的是________．(填序号)10．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05 mm与不足0.03 m D．增大2岁与减少2升11．下列意义叙述不正确的是( )A．若上升5 m记作＋5 m，则0 m指不升不降B．鱼在水中的高度为－2 m表示鱼在水下2 mC．温度上升－5 ℃，指温度下降5 ℃D．盈利－1 000元表示赚了1 000元12．下列各组数中，都是正数或都是负数的是( )①3，112，0.3；②－3，－2，0；③－1，－0.1，－113；④－2012，－2.013.A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④13．在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，宋江跳了4.10 m，记为＋0.10 m，吴用跳了3.96 m，记作( )A．＋0.04 m B．－0.04 m C．＋3.95 m D．－3.96 m 14．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克15．在一条东西向的道路上，小明先向东走了8米记作“＋8米”，又向西走了－10米，此时他的位置可记作( )A．＋2米B．－2米C．－18米D．＋18米16．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克，记作__________克．17．下列关于0的说法：①0没有意义；②0是最小的正数；③0是最小的自然数；④0是最小的非负整数．其中正确的是______．(填序号)18．当潜水艇下降到海平面以下60 m时，记作－60 m发现一条鲨鱼在艇上方10 m处，则鲨鱼所在的高度是__________．19．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如：如图，图纸上注明一个零件的直径是时，Φ表示直径，单位是毫米(mm)．这样标注表示零件直径的标准尺寸是________，实际产品的直径最大可以是__________，最小可以是___________，在这个范围内的产品都是合格的．20．(10分)体育课上七(1)班男同学进行立定跳远，以跳180 cm为标准(达标)，超过180 cm记为正数，其中10名男同学的成绩如下(单位：cm)：10，12，12，13，15，20，20，30，－10，－15.(1)这10名同学的达标率是多少？(2)未达标学生分别跳了多远？答案1. B2. A3. 34. B5. B6. ＋0.5m －2.5m浪费水10吨7. 解：①－⑧②－⑥③－⑦④－⑤8. 解：以湖面为基准桥面记作＋15 m，楼房房顶记作＋60 m，沉船记作－20 m；以桥面为基准，则沉船的深度记作－35 m9. ②③10. D11. D12. B13. B14. C15. D16. －0.0317. ③④18. －50m19. 30mm 30.03mm 29.98mm20. 解：(1)80%(2)未达标的两个同学分别跳了170 cm，165 cm。
沪科版七年级数学上册同步练习题目集合
沪科版七年级数学上册同步练习题目集合一、整数的加法和减法1. 计算：(-8) + (-5) = ?2. 计算：(-12) - 7 = ?3. 计算：(-3) + 10 = ?4. 计算：(-15) - (-4) = ?5. 计算：24 + (-18) = ?二、整数的乘法和除法1. 计算：(-6) × 4 = ?2. 计算：(-36) ÷ (-6) = ?3. 计算：(-15) ÷ 3 = ?4. 计算：(-8) × (-9) = ?5. 计算：35 ÷ (-7) = ?三、整数的混合运算1. 计算：(-5) × 3 + 7 = ?2. 计算：(-12) - (-3) ÷ 3 = ?3. 计算：(-7) × (-4) + 10 = ?4. 计算：9 - (-6) × 2 = ?5. 计算：(-18) ÷ (-3) + 4 = ?四、正数和负数的比较1. 比较：(-6) 与 7 的大小，(-6) ? 7。
2. 比较：(-10) 与 (-8) 的大小，(-10) ? (-8)。
3. 比较：(-3) 与 (-3) 的大小，(-3) ? (-3)。
4. 比较：9 与 (-12) 的大小，9 ? (-12)。
5. 比较：(-5) 与 (-4) 的大小，(-5) ? (-4)。
五、绝对值1. 计算：|-9| = ?2. 计算：|(-7)| = ?3. 计算：|-12| = ?4. 计算：|(-3)| = ?5. 计算：|(-15)| = ?六、平均数1. 计算：(-2)、7、(-3)、5、(-4) 的平均数是多少？2. 计算：4、(-8)、6、(-10)、5 的平均数是多少？3. 计算：(-3)、(-7)、4、(-5)、(-2)、3 的平均数是多少？4. 计算：(-5)、(-4)、9、(-8)、(-6)、7、(-2) 的平均数是多少？5. 计算：(-9)、6、(-1)、8、(-4)、(-3)、7、(-5) 的平均数是多少？七、数轴1. 将数 -5、2、-3、4、-1、6 分别标在数轴上。
第1讲数的扩展-沪科版七年级数学上册知识点同步训练
第一讲：数的扩展一、正数、负数、零1、定义：大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，0既不是正数，也不是负数；0常用来表示基准，如温度：0℃不代表没有温度，只是一个基准。
2、正数和负数的关系：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
例1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作 ；如果＋2千克表示增加2千克，那么-3千克表示 ；河道中的水位比正常水位低0.2m 记作-0.2m,那么比正常水位高0.5m 记作 ；二、有理数1、有理数的定义整数和分数统称为有理数。
（注：到现在为止我们学过的数都是有理数（π除外））2、有理数的分类例2、请把下列各数进行分类：15, -91, 0， -5, 152,38-,0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合：｛ ｝;负整数集合：｛ ｝;正分数集合：｛ ｝;负分数集合：｛ ｝.例3、下列判断中，正确的是( )A ．正整数和负整数统称为整数 B. 正数和负数统称为有理数C ．整数和分数统称为有理数 D. 自然数和负数统称为有理数例4、 下列说法中，正确的是 ( )A ．有最大的正数 C ．0是负数B ．有最小的负数 D ．0既不是正数也不是负数三、数轴、相反数和绝对值1、数轴 ①定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
②三要素：原点、正方向和单位长度。
③作用：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
但数轴上的点并不都表示有理数。
2、相反数： ①定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如：2与-2互为相反数②记作：数a 的相反数是-a （a 为任何数）③特点: 1) a 和b 互为相反数，则a+b=02）互为相反数的两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等3、绝对值 ①定义：在数轴上，表示数a 的点到原点的距离叫这个数的绝对值，记作|a|.②性质：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反 数。
1.沪科版七年级上册数学有理数：正数和负数(含答案)
沪科版七年级上册数学有理数:正数和负数（含答案）一、课堂练习1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作（ ）A.+8步B.-8步C.+14步D.-2步2.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作100元,那么-80元表示（ ）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m,记作+8844m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约422m,记作（ ）A.+422mB.-422mC.±422mD.-8844m4.在一5,32,0.7,-0.9,3,73 中,正数一共有________. 5.(1)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作__________.(2)如果仪表的指针按逆时针方向旋转90°记作90°,那么+60°表示指针____.6.3月22日是“世界水日”,为了增强同学们的节水意识,某校课外小组进行用水调查.如果亚男家节约了3.6吨水,记作+3.6吨,那么晓进家浪费了1.8吨水,可记作_______,-2吨可表________.7.用正、负数表示下面相反意义的量:(1)在知识竞赛中,如果用+20分表示加20分,那么扣30分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+8圈表示沿逆时针方向转了8圈,那么沿顺时针方向转了15圈怎样表示?二、课后作业8.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则一3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃9.下列不具有相反意义的两种量是（）A.西走5m和东走5mB.节约3t和浪费3tC.身高增加2cm和体重减少2kgD.大于5g和小于5g10.下列不是具有相反意义的量的是（）A.增加5个频道和减少3个频道B.某年夏初,由于少雨,长江某段水位下降了若干米;夏末喜降大雨,该段水位上升了若干米C.跳舞时小花先前进3米,再左移3步D.一个工程队调入了10人,然后又调走了12人11.用正、负数表示下面问题中的量：(1)某商场在“五一”期间购进空调480台,销售了320台：______________.(2)某日A股上涨2个百分点,B股下跌5个百分点：_____________.12.某栋棱地上共有20层,地下共有4层,若以地面为基准,用正、负数表示这栋楼每层的楼层号,则地上的最高层表示为_________,地下的最底层表示为_____, +12层表示_____________.13.在一次训练中,一架直升机“停”在离海平面100米的低空,一艘潜水艇潜在水下80米处,设海平面的高度为0米,那么用正、负数表示该直升机和潜水艇的高度分别为______米,_________米。
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1．1 第1课时 正数和负数
知识点1 具有相反意义的量
1．下列具有相反意义的量的是( )
A．上升与下降
B．体重减少2 kg与身高增加5 cm
C．胜2局与负3局
D．气温为－3 ℃与气温升高3 ℃
2．2017·仙桃如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )
A．＋8步B．－8步
C．＋14步D．－2步
3．教材练习第2题变式指出下列问题中的“基准”，再用正数、负数表示问题中的量．
(1)第一季度盈利13万元，第二季度亏损5万元；
(2)合肥火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40 km，B车向西行驶60 km.
知识点2 正数与负数的意义
4．[2016·临沂]四个数－3，0，1，2，其中负数是( )
A．－3 B．0 C．1 D．2
5．下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0只表示没有；③0常用来表示某种量的基准．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．把下列各数分别填入相应的括号中：
1，－，0.5，0，－6.4，－9，
，π，5%，－26.13613正数：{ }；
负数：{ }．
7．2017·繁昌期中大米包装袋上(10±0.2)kg 的标识表示此袋大米的质量是合格的，则下列质量合格的是( )
A ．9.7 kg
B ．9.6 kg
C ．9.9 kg
D ．10.3 kg
8．数学竞赛成绩100分以上为优秀，以100分为标准，高于标准分数记为正，低于标准分数记为负，老师将三名同学的成绩(单位：分)记为：＋10，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是______________．
9．有甲、乙、丙三个村子，甲村旁有一条南北走向的柏油公路，如果乙村在甲村南1 km 处，丙村在甲村北2 km 处，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的位置？
10．观察下列一列数：
1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9，….
(1)请写出这一列数中第100个数和第2013个数．
(2)在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2018和－2018是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．
1．C
2．B
3．解：(1)选择收支平衡为基准，盈利记为正，亏损记为负，则第一季度盈利13万元，记为＋13万元；第二季度亏损5万元，记为－5万元．
(2)选择合肥火车站为基准，向东行驶记为正，向西行驶记为负，则A 车向东行驶40 km ，记为＋40 km ；B 车向西行驶60 km ，记为－60 km.
4．A 5．C
6．解：正数：{1，0.5，
，π，5%}；613负数：{－，－6.4，－9，－26}．
137．C 8．10分，94分，100分
9．解：答案不唯一．若选甲村作为起始点，向南为正，向北为负，则甲村的位置可表示为0 km ，乙村的位置可表示为＋1 km ，丙村的位置可表示为－2 km.
若选乙村作为起始点，向南为正，向北为负，则乙村的位置可表示为0 km ，甲村的位置可表示为－1 km ，丙村的位置可表示为－3 km.
若选丙村作为起始点，向南为正，向北为负，则丙村的位置可表示为0 km ，甲村的位置可表示为2 km ，乙村的位置可表示为3 km.
10．解：(1)因为100÷3＝33……1，2013÷3＝671，
所以第100个数和第2013个数符号分别为“＋”“－”，
所以第100个数和第2013个数分别为100，－2013.
(2)因为由已知得出，三个数为一组，每一组有2个负数，1个正数，2013÷3＝671，所以671×1＝671，671×2＝1342，
所以在前2013个数中，正数和负数分别有671个、1342个．
(3)因为2018÷3＝672……2，
所以第2018个数应为负数，
所以2018不在这一列数中，－2018在这一列数中，是第2018个数．。